王 維 強

(1.自然資源部 地熱與干熱巖勘查開發(fā)技術創(chuàng)新中心，河北 石家莊 050061； 2.中國地質科學院 水文地質環(huán)境地質研究所，河北 石家莊 050061)

0 引言

在油氣勘探開發(fā)中，利用地震和測井資料對儲層參數進行準確預測是非常關鍵的。人工產生的地震波通過地下傳播，且在地面接收的地震數據中包含了油氣儲層的物性參數、流體性質等特征信息，將地震數據中的這些特征信息通過地震屬性提取出來，并通過數學或統(tǒng)計學方法，計算出兩者之間存在的線性或非線性關系[1]，為儲層預測與評價提供科學依據。由于地震屬性的種類繁多，需要通過屬性優(yōu)化技術優(yōu)選出盡可能少的對儲層巖性及儲層參數最敏感的屬性組合[2]。目前的屬性優(yōu)化技術[3-5]主要包括主成分分析法、綜合參數法、獨立分量分析法(ICA)等。其中，在ICA理論基礎上發(fā)展出一種新的非線性結構的核獨立分量分析(KICA)技術[6]，該技術構建了一種非線性函數空間，并在非線性函數空間中利用Mercer再生核方法，能從高斯及非高斯混合信號中提取出反映獨立源信息的高階統(tǒng)計特性信息，故利用KICA技術，能從大量的屬性數據中有效提取出與儲層物性參數、流體性質等相關的特征源信息。

目前常利用逐步回歸分析、移動平滑法、灰色系統(tǒng)模型法、神經網絡、支持向量機等技術[7]，將地震屬性及測井數據作為輸入，對儲層參數進行預測與評價。其中，支持向量機技術能夠克服其他方法對于樣本數目的限制，對于樣本數目少、多維度、局部最小的非線性及線性系統(tǒng)均能很好適應。因此，本文綜合兩者的優(yōu)點，通過KICA技術優(yōu)選出與儲層參數最敏感的屬性組合，并利用少量已知井資料，通過支持向量機技術預測出整個研究區(qū)的儲層參數特征。

1 方法原理

1.1 核獨立分量分析技術

ICA技術[8]能從獨立源信號線性混合的多維觀測信號中分離出源信號，該技術利用線性變換后的非高斯型最大化來實現盲源分離，數學模型為x=As，其中x是觀測向量，A是一個非奇異的混合矩陣，s是N維的源信號。ICA技術要解決的問題是尋找潛在分離矩陣B,該分離矩陣通過關系y=Bx，使得估計出的信號之間相互統(tǒng)計獨立最大化，其中y為源信號s的最優(yōu)估計[9]。

ICA技術是一種線性變換技術，且使用前提是混合信號中最多包含一個高斯分布的源信號，因此在該技術基礎上，發(fā)展了KICA技術，該技術通過構建一個非線性函數空間，并使用Mercer再生核方法[10]，不僅能夠適應高斯及非高斯分布等多種信號混合情況，而且能夠更好地適用于復雜的非線性結構的盲源分離。以下為KICA技術的基本思路[11]：

1)輸入原始m維數據信號t1,t2,…,tm，并給出核函數k(t,s)；

2)對輸入的信號做均值化及球化處理；

3)求出初始獨立分量s1,s2,…,sn的Gram核矩陣，且si=Kti；

4)定義γ(G1,G2,…,Gm)為下列方程的最大特征值：

(1)

1.2 最小二乘支持向量機技術

支持向量機基于統(tǒng)計學理論——VC維理論[12]，該技術還采用了結構風險最小化原則[13]，能夠不受神經網絡對于樣本數目的約束，對于樣本數目少、多維度、局部最小的非線性及線性系統(tǒng)均能很好適應，下面對最小二乘支持向量機(LS_SVM)技術的基本原理介紹如下。

假設輸入數據{(ui,pi)|ui∈Rn,pi∈Rn,i=1,2,…,n}。通過φ(u)將輸入數據轉換為高維特征空間，然后在高維特征空間設置如下函數：

p=wTφ(u)+h，

(2)

利用結構風險最小化原則，通過引進松弛變量ei，得出優(yōu)化等式，最后通過相匹配的拉格朗日函數，對其求最小值,得出如下線性方程組：

(3)

式中：p=[p1…pn]T；In∈RN；Ω=K(ui,uj)，為核函數。從而LS_SVM的估計函數為：

(4)

1.3 基于地震屬性優(yōu)化的儲層參數預測實現原理

研究表明地下儲層結構及構造、儲層流體及參數等特征可作為盲源分離的獨立源信號，由地面接收的地震信號中的振幅、相位、頻率等屬性信息就是這些獨立源信號的線性或非線性組合?；谏鲜銮疤?，本文儲層參數預測技術的實現原理如下：提取與目標儲層可能相關的沿層地震屬性集，將地震屬性集與儲層參數進行相關性分析，去除冗余的地震屬性；再利用極差標準化技術對地震屬性數據作標準化處理，利用中值濾波技術去除地震屬性數據中的異常噪聲，利用主成分分析法對地震屬性數據進行降維處理，分離出地震屬性集的幾個主成分，進一步去除屬性間冗余相關的部分，最后利用ICA及KICA技術對降維后的地震屬性進行屬性優(yōu)化，提取出相互統(tǒng)計獨立的與儲層物性參數、流體性質等相關的特征源信息，為下一步儲層參數預測提供有效的屬性體集合。

經ICA及KICA屬性優(yōu)化后的數據體與儲層參數存在直接的復雜關系[14]，可利用機器學習算法，再結合工作區(qū)已有的石油井中的儲層物性信息，建立二者之間的定量關系，進而預測出整個工作區(qū)的儲層物性參數特征。本研究分別通過徑向基神經網絡與最小二乘支持向量機經過模型試算及實例分析進行儲層預測研究。圖1為基于地震屬性的儲層參數預測技術流程(預處理中的屬性壓縮采用主成分分析法)。

2 模型試算

圖2為一個儲層厚度和速度參數在橫向上變化的丘狀體地質模型。圖3為該丘狀體模型的正演地震記錄(共計200道)。首先進行屬性提取工作，提取出與丘狀體儲層參數(厚度、速度)最相關的地震屬性集合(對屬性經相關性分析后，初步確定6種地震屬性)，主要包括：反射強度屬性、L2模、自相關函數主瓣面積之比屬性、波形正半周面積、均方根振幅屬性、全譜平均頻率屬性。然后對該屬性集做預處理工作：分別利用極差規(guī)范化及主成分分析進行數據標準化及數據降維。再通過ICA與KICA對降維后的屬性體開展屬性優(yōu)化，以得到直接反映儲層的獨立源信息。

圖2 丘狀體地質模型 圖3 丘狀體地質模型的合成地震記錄 Fig.2 Geological model of domal bodies Fig.3 Synthetic seismogram of domal bodies

將先驗信息即儲層厚度、速度及ICA與KICA優(yōu)化后的屬性體作為學習樣本，其中儲層厚度的學習樣本采用地震記錄第1、21、41、61、81、101、121、141、161、181、200道處的厚度樣本分別為132.45、145.65、174.85、212.1、242.45、280、277.4、229.5、178.25、126、92.45 m，對應的速度樣本分別為5 300、5 300、5 300、5 300、5 000、5 000、5 000、5 400、5 400、5 600、5 600 m/s，優(yōu)化后得到兩組優(yōu)化屬性作為地震屬性學習樣本，分別為[0.0735、-0.2355、-0.5382、-0.8533、-1.2067、-1.5378、-1.8762、-2.2171、-2.5824、-3.0326、-3.2275]，[-1.9519、-2.7686、-3.7203、-4.4063、-4.2635、-4.6002、-4.7815、-4.9069、-4.5093、-2.2766、-1.8109]，優(yōu)化后的屬性無具體量綱。

分別利用徑向基神經網絡及最小二乘支持向量機技術，學習出屬性數據與儲層參數之間的非線性關系，最終預測出整個研究區(qū)的儲層厚度與速度的分布情況,如圖4、5、6、7所示。

圖4 經ICA屬性優(yōu)化及神經網絡預測的儲層厚度(a)與速度(b)Fig.4 Prediction of reservoir thickness(a) and velocity(b) based on ICA attribute optimization and neural network

圖5 經KICA屬性優(yōu)化及神經網絡預測的儲層厚度(a)與速度(b)Fig.5 Prediction of reservoir thickness(a) and velocity(b) based on KICA attribute optimization and neural network

圖6 經ICA屬性優(yōu)化及支持向量機預測的儲層厚度(a)與速度(b)Fig.6 Prediction of reservoir thickness(a) and velocity(b) based on ICA attribute optimization and SVM

圖7 經KICA屬性優(yōu)化及支持向量機預測的儲層厚度(a)與速度(b)Fig.7 Prediction of reservoir thickness(a) and velocity(b) based on KICA attribute optimization and SVM

通過模型試算得出，本研究中的屬性優(yōu)化技術及機器算法均能較好地擬合出儲層的厚度、速度參數。其中，對于屬性優(yōu)化技術，KICA要好于ICA的最終儲層速度與厚度擬合精度；對于儲層參數預測的機器算法，最小二乘支持向量機要優(yōu)于神經網絡的儲層速度與厚度擬合精度；且經KICA屬性優(yōu)化及最小二乘支持向量機擬合精度最高，符合預期效果。同時， 支持向量機基于統(tǒng)計學的VC維理論，且采用結構風險最小化原則 ，不受神經網絡對于樣本數目的約束，適用于已知資料較少的區(qū)域，下節(jié)將通過實例以驗證其實際應用效果。

3 實例分析

運用屬性優(yōu)化的LS_SVM方法對某研究區(qū)侏羅系的地震資料開展了儲層孔隙度參數預測。研究區(qū)位于階梯狀斷裂的構造帶上，油氣藏類型為侏羅系礁灘型油氣藏(以氣藏為主)，目的層主要為碳酸鹽巖(以生物礁灰?guī)r為主)，該儲層的儲集性能好，灰?guī)r骨架空隙、顆粒溶孔發(fā)育，且儲層的厚度普遍發(fā)育較厚，由于儲層的速度與孔隙度之間存在直接的聯系，因此，利用本研究的儲層參數預測技術來預測儲層的孔隙度。

首先沿該目的儲層提取與孔隙度相關的地震屬性共計6個，具體為均方根振幅屬性、平均反射強度屬性、主頻、全譜平均頻率屬性、平均瞬時頻率屬性、能量半時屬性。然后對提取的屬性進行預處理，分別對屬性利用極差規(guī)范化及主成分分析進行數據標準化及數據降維處理，降維后屬性體為3個，對降維后的屬性體通過屬性優(yōu)化技術提取出直接反映地下儲層特征的獨立源信息。優(yōu)化后得出3個屬性分量，文中只顯示其中有意義的2個分量，再根據已知地質資料，通過優(yōu)化后的屬性幫助解釋人員進行生物礁儲層預測工作(如圖8、9所示)，屬性分量1反映的是生物礁灰?guī)r儲層特征，屬性分量2反映的是非礁體儲層特征。對比結果可見，兩種屬性優(yōu)化方法得出的分量1都較好地反映出了生物礁儲層的展布特征，且KICA屬性優(yōu)化結果對生物礁的展布更加清晰、準確，經ICA屬性優(yōu)化的儲層特征中并沒有預測出23井周圍的生物礁體，而經KICA屬性優(yōu)化的儲層特征中，不僅清楚反映出23井處的生物礁體形態(tài)特征，而且也精確且更加細致地預測出了21井、22井周圍的生物礁儲層展布特征。

a—屬性分量1;b—屬性分量2a—attribute component 1;b—attribute component 2圖8 經ICA屬性優(yōu)化的儲層特征Fig.8 Reservoir characteristics optimized by ICA attributes

a—屬性分量1;b—屬性分量2a—attribute component 1;b—attribute component 2圖9 經KICA屬性優(yōu)化的儲層特征Fig.9 Reservoir characteristics optimized by KICA attributes

表1為研究區(qū)中已知的10口井中目的層處的平均孔隙度值。通過已知孔隙度及相應井旁道處優(yōu)化的地震屬性，利用機器學習技術，建立優(yōu)化屬性體及孔隙度之間的定量關系，并利用該關系對全區(qū)進行平均孔隙度預測。然而研究區(qū)中已知井數量有限，這里將III-1及21號作為驗證井，其他井為學習井。最終儲層平均孔隙度預測情況如表2所示。

表1 已知井位的孔隙度值

表2 平均孔隙度預測結果

從平均孔隙度預測結果可以看出，由于井的數量太少，神經網絡預測的誤差較大。而LS_SVM技術則具有較高預測精度，表明LS_SVM技術能夠解決少井的情況，神經網絡技術則依賴于足夠的訓練井，否則會造成較大的誤差。

圖10、11為不同方法預測的整個研究區(qū)內平均孔隙度分布情況，可以看出，幾種方法均能較好顯示儲層的孔隙度分布情況，其中基于KICA屬性優(yōu)化的LS_SVM預測的結果對孔隙度分布的描述更加細致、準確，而神經網絡方法由于訓練井數目少的問題，其預測結果變化范圍大，表現出較大的誤差。

圖10 基于ICA優(yōu)化的神經網絡孔隙度預測結果Fig.10 Porosity prediction based on ICA optimization and neural network

圖11 基于KICA優(yōu)化的支持向量機孔隙度預測結果Fig.11 Porosity prediction based on KICA optimization and SVM

4 結論

本文主要研究了經屬性優(yōu)化的機器學習儲層參數預測技術，經過模型仿真與實例驗證，對ICA與KICA屬性優(yōu)化技術、神經網絡與LS_SVM儲層參數預測技術進行了系統(tǒng)研究，得出如下結論：

1)在礁灘型等海相碳酸鹽巖儲層預測中，KICA及ICA屬性優(yōu)化均取得了較好的儲層預測效果，而KICA技術對礁灘型儲層特征展布更加清晰、準確，因此這種基于核函數的非線性回歸方法適用于復雜的海相碳酸鹽巖儲層預測工作，效果遠好于線性方法，同時要注意核函數的選取，不同目標儲層要選擇不同的核函數進行效果對比以尋求最優(yōu)解。

2)最小二乘支持向量機儲層參數預測的泛化性要好于神經網絡類算法，能夠較好地解決訓練樣本數據較少的問題，預測精度較高，在地震勘探中具有重要的實用意義，其中核函數的選取對其泛化性具有較大影響，可作為下一步研究的方向。