劉瑞華，張 碩

（中國民航大學(xué)電子信息與自動化學(xué)院，天津 300300）

隨著衛(wèi)星數(shù)量的增加和頻譜資源的使用限制，衛(wèi)星通信面臨復(fù)雜的電磁環(huán)境。中國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS，Beidou navigation satellite system）的不斷完善及其應(yīng)用使得研究BDS 各工作頻段干擾信號的檢測分析技術(shù)有著重要意義[1]。

干擾信號對北斗B1 信號的精度、可用性、連續(xù)性和完好性都構(gòu)成嚴(yán)重威脅，導(dǎo)致用戶定位誤差、信號難以捕獲等問題[2]。若將北斗B1 信號應(yīng)用于民航，一旦導(dǎo)航信號受到外來干擾，可能會導(dǎo)致嚴(yán)重事故，甚至造成空難，嚴(yán)重威脅民航安全。因此干擾問題已經(jīng)成為BDS 應(yīng)用中不可回避的問題，能夠快速檢測出干擾信號對民航安全運營有著非常重要的意義。

在衛(wèi)星導(dǎo)航通信干擾檢測中，常見的基于頻域的連續(xù)均值剔除（CME,consecutive mean excision）算法[3-4]，檢測性能較差，為改進(jìn)CME 算法的不足，文獻(xiàn)[5-6]提出了前向連續(xù)均值剔除（FCME, forward consecutive mean excision）算法，對所有頻域樣本的幅值按升序排序，選取幅值較小的部分樣本作為無干擾集，再計算初始門限，但此算法中的排序過程大大增加了運算復(fù)雜度。

文獻(xiàn)[7-8]提出了雙門限FCME（DTFCME，dual threshold FCME）算法，設(shè)定了兩個檢測門限，檢測性能更好，但包含排序和更多迭代使得運算更為復(fù)雜。

為了快速檢測出干擾信號，提出一種改進(jìn)的FCME算法，通過差分算法代替排序算法來尋找初始門限，降低了算法的復(fù)雜度，且能有效檢測出干擾信號。

1 信號檢測模型

1.1 BDS 機載電磁環(huán)境分析

將北斗B1 信號應(yīng)用于民航復(fù)雜的電磁環(huán)境，其潛在干擾源主要包括：①機載電子設(shè)備，如機載甚高頻（VHF，very high frequency）通信和高頻（HF,high frequency）通信收發(fā)機、甚高頻全向信標(biāo)（VOR,VHF omnidirectional radio range）、儀表著陸系統(tǒng)（ILS,instrument landing system）；②固定航空發(fā)射機，如VHF 通信、飛機通信尋址與報告系統(tǒng)（ACARS,aircraft communications addressing and reporting system）、測距機（DME, distance measuring equipment）；③鄰近飛機干擾源，如VHF通信和DME；④商業(yè)無線電，如調(diào)幅（AM, amplitude modulation）廣播、調(diào)頻（FM,frequency modulation）廣播和電視（TV）VHF 頻段、特高頻（UHF, ultra high frequency）頻段[9]。

對各潛在干擾源進(jìn)行分析評估，如表1 所示。

表1 潛在干擾源評估Tab.1 Assessment of potential interference sources

圖2 為干擾頻點間隔為2.0 MHz 的多音干擾頻譜波形，干擾中心頻點為1 561.098 MHz，可以看出在多個頻點產(chǎn)生連續(xù)波沖激。

圖2 多音干擾頻譜Fig.2 Spectrum of comb-spectrum interference

由表1 可看出，盡管頻譜的使用有統(tǒng)一規(guī)劃和嚴(yán)格限制，但由于發(fā)射機的非線性效應(yīng)，其輸出的諧波成分很可能會落在有用信號頻段內(nèi)，影響北斗導(dǎo)航接收機的正常工作[10]。

對潛在干擾源進(jìn)行分析評估，根據(jù)其干擾類型進(jìn)行分類，并與干擾檢測結(jié)果對比，可縮小干擾源查找范圍，有利于對干擾信號源進(jìn)行快速排查。

1.2 干擾信號

針對北斗B1 信號在傳輸過程中受到的常見干擾進(jìn)行分類，對單音干擾、多音干擾、高斯寬帶干擾、高斯窄帶干擾等幾種典型干擾進(jìn)行建模，并通過頻譜儀分析頻域特征。

1.2.1 單音干擾

單音干擾又稱為連續(xù)波干擾（CWI，continuous wave interference），產(chǎn)生的干擾信號可以是一種正弦波信號，在時域連續(xù)、頻域單個沖激，可表示為

式中：PJ為干擾功率；fJ為干擾信號頻率；θJ為隨機相位。

圖1 為干擾中心頻點在1 561.098 MHz 的單音干擾頻譜波形，干擾功率為-30 dBm，可以看出在特定的單個頻點上產(chǎn)生連續(xù)波沖激。

圖1 單音干擾頻譜Fig.1 Spectrum of continuous wave interference

1.2.2 多音干擾

多音干擾（SCWI, comb-spectrum interference）是將多個單音干擾覆蓋在有用信號的信道內(nèi)，可表示為多個正弦波信號之和，即

式中：fi為第i 個干擾分量的頻率；θi為第i 個干擾分量的隨機相位；M 為正弦波信號個數(shù)。

1.2.3 高斯寬帶干擾

由于接收機前端濾波器的存在，寬帶干擾將會覆蓋在有用信號帶寬內(nèi)，可使高斯白噪聲通過帶通濾波器[11]。高斯寬帶干擾表示為

圖3 中，設(shè)置有用信號頻域帶寬為2.0 MHz，干擾帶寬為500 kHz，干擾中心頻點為1 561.098 MHz，可看出高斯寬帶干擾頻譜帶寬超過有用信號帶寬的10%。

圖3 高斯寬帶干擾頻譜Fig.3 Interference spectrum of Gauss wideband

1.2.4 高斯窄帶干擾

窄帶干擾所占頻帶遠(yuǎn)小于有用信號帶寬（一般不大于有用信號帶寬10%），根據(jù)不同的產(chǎn)生方式可分為高斯窄帶干擾和線性調(diào)制窄帶干擾[11]。

圖4 中，設(shè)置有用信號頻域帶寬為2.0 MHz，干擾帶寬為100 kHz，干擾中心頻點為1 561.098 MHz，可看出高斯窄帶干擾頻譜帶寬遠(yuǎn)小于有用信號帶寬。

圖4 高斯窄帶干擾頻譜Fig.4 Interference spectrum of Gaussion narrowband

1.3 檢測信號

接收機前端的射頻信號經(jīng)下變頻到中頻信號得到檢測信號，由北斗有用信號、高斯白噪聲和干擾信號組成，即

式中：s（t）為有用信號；n（t）為高斯白噪聲信號；j（t）為干擾信號。

由于衛(wèi)星信號經(jīng)過擴頻處理后功率很小，淹沒在白噪聲中，因此，在干擾檢測過程中，將其作為噪聲信號處理，即成為靜默周期檢測，檢測信號則改為噪聲信號和干擾信號組成[12]，即

通過A/D 采樣和快速傅里葉變換（FFT，fast Fourier transform）后，接收信號的頻域表達(dá)式為

式中N 是FFT 變換的長度。FFT 結(jié)果為

式中r（n）是r（t）的A/D 樣本。

2 干擾檢測算法

2.1 FCME 算法

頻域干擾信號檢測的一般假設(shè)模型[6]為

式中：H0中只存在噪聲信號；H1中存在噪聲信號和干擾信號。

接收信號的頻譜譜線幅值為

當(dāng)干擾信號不存在時，接收信號的頻譜譜線幅值近似為瑞利分布。根據(jù)瑞利分布的特點[3]，接收信號頻譜譜線幅值的分布函數(shù)和期望可表示為

由分布函數(shù)可求得

此處，所有樣本集合的實際期望值為

假設(shè)沒有干擾，理論期望值近似等于實際期望值，門限值設(shè)為

由此得到干擾檢測的門限因子

式中Pf=1-F（AT）為設(shè)定的虛警概率，表示樣本被錯誤檢測受到干擾的概率。

FCME 算法對CME 算法進(jìn)行改進(jìn)，利用連續(xù)迭代、逐次逼近的遞歸方法計算參考門限，用于估計噪聲水平，該方法消除了干擾信號的影響，使門限值更接近噪聲水平，對干擾信號的檢測更準(zhǔn)確[6]。

FCME 算法的具體步驟[12]如下。

（1）對接收信號做N 點FFT 運算，并計算頻譜譜線幅值A(chǔ)（k）；

（2）根據(jù)設(shè)定的虛警概率Pf求得干擾檢測的門限因子，即

（3）對整個頻譜譜線幅值從小到大進(jìn)行排序，選取其中幅值較小的部分譜線作為噪聲頻點集，計算出此部分譜線的幅值均值E（A0），由此得到初始干擾門限

（4）將所有頻譜譜線幅值與步驟（3）所得門限值進(jìn)行比較，A（k）＜AT0的頻點集合劃為無干擾集Im，A（k）≥AT0的頻點劃為干擾集Jm；

（5）利用無干擾頻點集求幅值均值，代替步驟（3）中的均值，計算新的參考門限；

（6）重復(fù)步驟（4）、步驟（5）直到?jīng)]有新的干擾樣本點從干擾集中剔除，或者達(dá)到最大迭代次數(shù)，干擾檢測結(jié)束。

2.2 改進(jìn)的FCME 算法

FCME 算法對信號譜線進(jìn)行排序通常用到性能較好的Quicksort 排序算法[13]，但其復(fù)雜度高，不利于快速、實時檢測干擾，因此，用差分算法代替排序算法來計算初始門限值。根據(jù)FFT 的特點，頻譜分布以二分之一采樣點中心對稱，為了減少計算量，可取一半采樣點進(jìn)行差分算法的干擾檢測[14]。

基于頻域的干擾檢測算法均是通過對信道噪聲水平的估計獲得最終干擾判決門限[14]，易發(fā)現(xiàn)純噪聲頻譜相對平坦，噪聲頻譜的前后差異很小。然而，當(dāng)接收到的信號有干擾時，頻譜譜線幅值會有很大波動，造成干擾頻譜與純噪聲頻譜的差異很大。因此，當(dāng)差值很小時，可認(rèn)為這里很大可能只有噪聲信號或干擾信號；當(dāng)差值較大時，簡單判斷既有干擾信號又有噪聲信號，干擾信號的前半部分或后半部分僅為噪聲，從而得到無干擾時信號幅值均值。為了避免干擾旁瓣衰減的影響，將前兩段或后兩段中差分值最大的兩段中較小的一段作為純噪聲段。

差分算法具體步驟如下。

（1）將頻譜譜線按順序劃分為q 大小的p 塊，并計算每塊的幅值均值

（2）計算每兩塊間的差值

（3）計算D（l）的絕對值，選擇差分值的絕對值最大的塊L，判斷差分值的正負(fù)。由于干擾檢測信號為噪聲信號和干擾信號組成，而噪聲信號頻譜幅值具有隨機性，因此不存在D（L）=0 的情況。如果D（L）＞0，則取L-1 和L-2 塊中平均值較小的塊作為噪聲頻點集，且若L=1，則取第1 塊的前半部分譜線計算其譜線均值E。如果D（L）＜0，則取L+1 和L+2 塊中平均值較小的塊作為噪聲頻點集，且若L=p-1，則取最后1 塊的后半部分譜線計算其譜線均值E。最后，取噪聲頻點集的均值作為噪聲級。

（4）初始門限等于上述均值與干擾檢測的門限因子的乘積。

差分算法流程圖如圖5 所示。

圖5 差分算法流程圖Fig.5 Flowchart of differential algorithm

利用改進(jìn)的FCME 算法計算初始門限值后，后續(xù)迭代流程與FCME 算法相同。

3 仿真分析

3.1 數(shù)據(jù)處理

北斗B1 信號3 dB 的工作帶寬為16 MHz，干擾中心頻點為1 561.098 MHz[15]，其受工作帶外的干擾影響較小，因此，只考慮帶內(nèi)干擾的影響。北斗B1 信號由中國民航大學(xué)建設(shè)的衛(wèi)星導(dǎo)航信號質(zhì)量分析系統(tǒng)采集得到，采樣頻率為240 MHz，經(jīng)一系列轉(zhuǎn)換后的數(shù)字中頻信號頻率為40.258 MHz。

由北斗B1 信號的體制及數(shù)字中頻信號頻率，可將信號3 dB 的工作帶寬（32.258 ～48.258 MHz）劃分為以40.258 MHz 為中心的7 個頻段，并分段進(jìn)行干擾檢測，這樣既減少計算量，又可使檢測結(jié)果更為準(zhǔn)確[16]。

北斗B1 信號干擾檢測流程具體如圖6 所示。

圖6 北斗B1 信號干擾檢測流程圖Fig.6 Flowchart of interference detection on Beidou B1 signal

通過實測信號數(shù)據(jù)對改進(jìn)的FCME 算法進(jìn)行驗證。首先，利用矢量信號源模擬產(chǎn)生常見的干擾信號，然后通過采集系統(tǒng)對疊加常見干擾信號的北斗B1 信號進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，最后對離線數(shù)據(jù)進(jìn)行檢測分析。

設(shè)置檢測參數(shù)為：采樣時間為1 000 ms；虛警概率為1×10-5；FFT 樣點數(shù)240 000。檢測結(jié)果如圖7 所示，可看出改進(jìn)的FCME 算法可有效檢測出干擾頻點，而其他頻點為衛(wèi)星載波泄露和碼頻泄露現(xiàn)象，不影響衛(wèi)星信號的接收[16]。

圖7 改進(jìn)的FCME 算法檢測結(jié)果Fig.7 Detection result of the improved FCME algorithm

3.2 復(fù)雜度分析

比較FCME 算法和改進(jìn)的FCME 算法，由于兩種算法的迭代運算是一致的，這里只考慮初始門限計算的復(fù)雜性。

假設(shè)長度為N 的信號被分成M 段，F(xiàn)CME 使用Quicksort 算法[13]進(jìn)行排序，時間復(fù)雜度為O（Nlog2N），而差分算法時間復(fù)雜度為O（N+M+2）。改進(jìn)的FCME算法中因FFT 運算特點，選取一半頻譜點進(jìn)行干擾檢測，將N/2 點重新分成m 塊，最后的時間復(fù)雜度為O（N/2+m+2），顯然，復(fù)雜度更低。因此，用差分算法代替FCME 中的排序算法，降低了運算復(fù)雜度。

3.3 檢測性能分析

為了比較改進(jìn)的FCME 算法與傳統(tǒng)CME[4]、FCME[6]和DTFCME[8]算法的性能，在不同干噪比下，對干擾信號進(jìn)行蒙特卡洛檢測性能仿真。其中，干噪比為干擾信號功率與噪聲功率的比值，干噪比越大，表明所受干擾信號功率越強。

設(shè)置仿真參數(shù)為：蒙特卡洛仿真次數(shù)為1 000；干噪比為-30～30 dB，步進(jìn)為1 dB；FFT 點數(shù)N=1 000；FCME算法虛警概率為1×10-5；DTFCME 算法高、低虛警概率為1×10-5、5×10-3；差分算法分塊數(shù)為20。

干擾信號類型為CWI、SCWI 和線性掃頻干擾（LFM，linear frequency modulation interference）時，不同算法干擾檢測性能對比如圖8 所示，可看出4 種算法的模擬檢測概率幾乎相同。對于CWI，當(dāng)干噪比為-10 dB 時，均可檢測出干擾信號，檢測概率為1；對于SCWI，當(dāng)干噪比為-12 dB 時，均可檢測出干擾信號，檢測概率為1；對于有一定帶寬的LFM，當(dāng)干噪比為10 dB 左右時，均可檢測出干擾信號，檢測概率為1，但對LFM 信號檢測性能較差。

圖8 不同算法在多種干擾信號類型下的檢測性能對比Fig.8 Comparison of detection performance among different algorithms under various interference singnals

綜上，當(dāng)干擾信號的功率大大低于噪聲功率時，干擾已融入背景噪聲，幾乎無法有效檢測。隨著干擾帶寬的增加，干擾次數(shù)增多，導(dǎo)致能量的分散、檢測性能降低，要達(dá)到相同的檢測概率，則需要更大的干噪比。此外，改進(jìn)的FCME 算法大大降低了算法的復(fù)雜度，而由于多徑效應(yīng)的影響，接收信號的噪聲底限波動很大，導(dǎo)致檢測性能降低。

4 結(jié)語

為保證北斗B1 信號在民航中更好地應(yīng)用，對北斗B1 信號干擾進(jìn)行快速檢測。為了降低傳統(tǒng)FCME算法的運算復(fù)雜度，利用差分算法計算初始檢測門限，提出了改進(jìn)的FCME 算法，并通過實測信號驗證了其有效性。仿真分析結(jié)果表明，該算法的性能優(yōu)于CME，與FCME 和DTFCME 相似，均可有效檢測出干擾信號。