張兆寧，張瑩瑩，冀姍姍

（1.中國民航大學(xué)空中交通管理學(xué)院，天津 300300；2.中國民用航空華東地區(qū)空中交通管理局飛行服務(wù)中心，上海 200335）

大面積航班延誤為機(jī)場、空管、航空公司等民航單位帶來嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。目前，造成大面積航班延誤的原因較多，如惡劣天氣、空域繁忙、機(jī)場設(shè)施故障、軍事活動(dòng)等，都會(huì)造成機(jī)場或航線的容量下降，從而產(chǎn)生容量和流量需求之間的矛盾，導(dǎo)致空中交通網(wǎng)絡(luò)流系統(tǒng)（ATNFS，air traffic network flow system）發(fā)生擁堵。若能預(yù)先向流量管理部門發(fā)布擁堵等級(jí)，則可提前采取相應(yīng)措施，進(jìn)行流量控制，提高ATNFS 的運(yùn)行效率。

國內(nèi)外學(xué)者采用不同方法進(jìn)行空中交通狀態(tài)預(yù)測。在國外，Tu 等[1]使用統(tǒng)計(jì)方法分析空中交通延誤的長、短期模式；Rehwald 等[2]提出了機(jī)場交通擁堵的概念，即進(jìn)離場和扇區(qū)流量需求與容量不匹配的狀態(tài)；Lee 等[3]使用多元線性回歸分析方法創(chuàng)建預(yù)測模型，對(duì)由天氣導(dǎo)致的交通擁堵變化進(jìn)行評(píng)估；文獻(xiàn)[4-5]針對(duì)航班延誤預(yù)測問題，先后提出了基于長短時(shí)記憶法的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型和一種結(jié)合天氣數(shù)據(jù)的機(jī)器學(xué)習(xí)模型，后者可預(yù)測由惡劣天氣條件引起的航空公司延誤；Liu 等[6]利用隨機(jī)森林算法構(gòu)建了交通擁堵預(yù)測模型；文獻(xiàn)[7]提出一種預(yù)測和評(píng)估機(jī)場到達(dá)運(yùn)行狀態(tài)的方法，研究結(jié)果表明，對(duì)機(jī)場延誤和擁堵影響最大的因素包括到達(dá)過程的飽和程度、時(shí)間段和氣象條件。

在國內(nèi)，李善梅等[8]針對(duì)機(jī)場擁擠問題，提出基于聚類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擁擠等級(jí)預(yù)測模型；徐肖豪等[9]總結(jié)了空中交通擁擠預(yù)測的方法和模型，并對(duì)未來的研究方向和熱點(diǎn)問題進(jìn)行分析；黃榮順等[10]針對(duì)機(jī)場擁擠問題，提出基于多元線性回歸和支持向量機(jī)方法的擁擠預(yù)測模型；丁輝等[11]針對(duì)空域擁堵狀態(tài)，提出使用堆疊自編碼網(wǎng)絡(luò)的擁堵預(yù)測模型，但未將其應(yīng)用到實(shí)際數(shù)據(jù)中；王莉莉等[12]針對(duì)突發(fā)事件下的短期空中交通流量調(diào)度問題，使用動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)流方法進(jìn)行研究；張兆寧等[13]從機(jī)場和航線角度對(duì)空中交通網(wǎng)絡(luò)流系統(tǒng)的擁堵進(jìn)行研究。

綜上所述，對(duì)于空中交通擁堵預(yù)測的研究多是針對(duì)空中交通某單元，如扇區(qū)、機(jī)場、某航段等，且對(duì)于擁堵和擁擠的區(qū)分不明顯。實(shí)際上，空中交通擁擠是一種常態(tài)，常常出現(xiàn)在流量高峰時(shí)段或機(jī)場、扇區(qū)等空中單元受到輕微干擾時(shí)。而擁堵使機(jī)場、扇區(qū)等空中交通單元的容量大幅下降，從而導(dǎo)致流量需求和實(shí)際容量遠(yuǎn)不匹配的狀態(tài)，造成機(jī)場大面積航班延誤。空中交通擁堵造成的后果要比擁擠嚴(yán)重得多。若只從機(jī)場、扇區(qū)等單元開展研究，則研究角度比較微觀，不能從宏觀角度把握擁堵的發(fā)展態(tài)勢。因此，有必要從ATNFS 角度進(jìn)行擁堵預(yù)測研究。

在實(shí)際工作中，空中交通流量管理部門需要對(duì)ATNFS 的擁堵態(tài)勢進(jìn)行預(yù)測，才能更好地采取控制措施。擁堵發(fā)生的原因主要是流量需求遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于容量，因此，從二者的關(guān)系入手預(yù)測擁堵狀態(tài)。主要包括3方面內(nèi)容：①ATNFS 的容量、實(shí)際流量和流量需求的關(guān)系；②ATNFS 的狀態(tài)分類、評(píng)價(jià)指標(biāo)和確定預(yù)測指標(biāo)；③建立基于GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的ATNFS 擁堵預(yù)測模型。

1 問題描述

1.1 空中交通網(wǎng)絡(luò)流系統(tǒng)的擁堵機(jī)理分析

ATNFS 擁堵是指其中的機(jī)場和航線容量下降，導(dǎo)致其不能滿足流量需求而發(fā)生航班延誤、取消、返航和備降等現(xiàn)象。不同于ATNFS 擁擠，擁堵是指實(shí)際的流量接近容量，造成的交通滯留現(xiàn)象。一般情況下，系統(tǒng)內(nèi)的航班都是按航班計(jì)劃安排的，且正常情況下航班計(jì)劃不會(huì)超過機(jī)場和航線的容量，流量需求不會(huì)猛增。若發(fā)生擁堵，必定是系統(tǒng)內(nèi)機(jī)場或扇區(qū)的容量下降，從而導(dǎo)致其不能滿足流量需求。因此，需從實(shí)際流量、容量和流量需求的角度對(duì)ATNFS 的狀態(tài)進(jìn)行分類。

1.2 空中交通網(wǎng)絡(luò)流系統(tǒng)的狀態(tài)劃分

ATNFS 容量C 是指在一定可接受的延誤條件下，在給定時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)中能安全運(yùn)行的最大航班架次，包括航線飛行的航班，機(jī)場內(nèi)起飛、降落和滑行的航班，但不包括機(jī)場內(nèi)尚未起飛的航班。實(shí)際流量F 是指在給定時(shí)間內(nèi)ATNFS 中運(yùn)行的實(shí)際航班數(shù)，包括實(shí)際進(jìn)入系統(tǒng)內(nèi)航線和機(jī)場的航班數(shù)量，但不包括機(jī)場內(nèi)尚未起飛的航班。流量需求FD是指給定時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)中預(yù)計(jì)運(yùn)行的航班架次，包括正在運(yùn)行的航班架次和預(yù)計(jì)進(jìn)入系統(tǒng)的航班架次。根據(jù)三者關(guān)系將ATNFS 的狀態(tài)分為4 類：正常、擁擠、擁堵和堵塞。

1）正常

機(jī)場節(jié)點(diǎn)和航線容量都可滿足流量需求，幾乎所有航班都能正常運(yùn)行。三者關(guān)系基本滿足FD≈F ＜C。在無意外情況發(fā)生時(shí)，機(jī)場和航線容量沒有下降，各航班按照正常航班計(jì)劃運(yùn)轉(zhuǎn)，ATNFS 穩(wěn)定運(yùn)行。

2）擁擠

系統(tǒng)中某些機(jī)場或航線容量稍有下降，或系統(tǒng)流量需求和管制負(fù)荷增大，同時(shí)系統(tǒng)中出現(xiàn)延誤航班，但ATNFS 基本能維持正常運(yùn)行。航班高峰時(shí)系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)擁擠，但當(dāng)大面積航班延誤開始結(jié)束時(shí)，系統(tǒng)通行能力開始恢復(fù)，大量延誤的航班開始放行，此時(shí)系統(tǒng)中的實(shí)際流量會(huì)大于航班計(jì)劃，這同樣屬于擁擠狀態(tài)。此時(shí)三者關(guān)系基本滿足FD≈F≈C。若系統(tǒng)處于擁擠狀態(tài)，流量管理部門應(yīng)該及時(shí)采取措施，以避免擁擠程度加深，造成更嚴(yán)重的后果。

3）擁堵

系統(tǒng)內(nèi)某些重要機(jī)場或航線容量長時(shí)間嚴(yán)重下降，導(dǎo)致這些機(jī)場或航線不能滿足流量需求，但能運(yùn)行，同時(shí)出現(xiàn)大量航班滯留、延誤、取消、返航、備降等情況，系統(tǒng)中實(shí)際運(yùn)行的航班數(shù)會(huì)遠(yuǎn)小于計(jì)劃航班數(shù)，即流量需求。當(dāng)發(fā)生大面積航班延誤時(shí)會(huì)出現(xiàn)擁堵狀態(tài)，此時(shí)三者關(guān)系基本滿足FD＞F ≈C。在此狀態(tài)下，應(yīng)當(dāng)及時(shí)調(diào)整系統(tǒng)內(nèi)的流量分布，以免某些機(jī)場或航線容量飽和，導(dǎo)致出現(xiàn)完全不能執(zhí)行航班的情況。

4）堵塞

系統(tǒng)內(nèi)多個(gè)重要機(jī)場或航線容量長時(shí)間嚴(yán)重下降，開始出現(xiàn)某些機(jī)場和航線容量飽和的情況，即不能容納除了緊急航班外的其他航班。當(dāng)發(fā)生暴雪、雷雨天氣等特殊原因?qū)е潞骄€和機(jī)場容量下降時(shí)，會(huì)出現(xiàn)堵塞的狀態(tài)。此時(shí)三者的關(guān)系基本滿足FD ＞F≈C。此時(shí)的流量需求FD和容量C的差遠(yuǎn)大于擁堵狀態(tài)。若有些機(jī)場或航線容量下降為0，或未能及時(shí)采取措施，則會(huì)出現(xiàn)此狀態(tài)。

2 預(yù)測模型構(gòu)建

在航班延誤預(yù)測問題研究中，常用兩類預(yù)測方法：①回歸法，即對(duì)延誤時(shí)間等變量的預(yù)測；②分類法，即對(duì)延誤程度的劃分。為從宏觀上對(duì)大面積航班延誤進(jìn)行預(yù)測，從ATNFS 角度出發(fā)，采用這兩種預(yù)測方法：回歸（連續(xù)輸出，輸出變量是一個(gè)連續(xù)的值，表示擁堵度）和分類（二分類預(yù)測，擁堵或不擁堵）。找出影響系統(tǒng)擁堵的變量并利用其進(jìn)行預(yù)測，通過利用過去和當(dāng)前時(shí)段的狀態(tài)變量，預(yù)測下一時(shí)段的狀態(tài)變量，即短期預(yù)測。

2.1 選取擁堵評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了預(yù)測是否會(huì)發(fā)生擁堵，建立擁堵預(yù)測指標(biāo)。事實(shí)上，當(dāng)發(fā)生擁堵時(shí)，流量需求遠(yuǎn)大于實(shí)際流量；當(dāng)不擁堵時(shí)，系統(tǒng)容量基本可以滿足流量需求，實(shí)際流量基本等于流量需求。故用流量需求和實(shí)際流量給出擁堵的評(píng)價(jià)指標(biāo)擁堵度，表示為

事實(shí)上，當(dāng)FD和F兩者相差不大時(shí)，系統(tǒng)的狀態(tài)可能只是擁擠，不會(huì)發(fā)生擁堵，而當(dāng)實(shí)際流量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于流量需求時(shí)才發(fā)生擁堵。因此，定義一個(gè)閾值α，當(dāng)D≥α 時(shí)，認(rèn)為系統(tǒng)發(fā)生了擁堵，否則不擁堵，α 應(yīng)根據(jù)不同系統(tǒng)而確定。

根據(jù)擁堵度的定義，圍繞流量需求和實(shí)際流量建立預(yù)測指標(biāo)。

1）某時(shí)段t的流量需求

FD（t）=A（t）+P（t）

式中：A（t）為截止到t時(shí)段初累計(jì)延誤的航班架次；P（t）為t時(shí)段計(jì)劃的航班架次，表示當(dāng)前時(shí)刻系統(tǒng)的流量需求。一般航班需求越大，該時(shí)段的負(fù)荷越大，越容易產(chǎn)生擁堵。

2）累計(jì)延誤航班變化率

累計(jì)延誤航班變化率表示的是累計(jì)延誤未執(zhí)行的航班架次變化情況，即

ω（t）=A（t）/A（t-1）

若累計(jì)延誤航班變化率ω（t）＜1，說明累計(jì)延誤的航班數(shù)減少，下一時(shí)段發(fā)生擁堵的概率會(huì)減小。

3）上時(shí)段容量變化

上時(shí)段容量變化表示t的上時(shí)段容量恢復(fù)情況，即

ε（t-1）=FD（t-1）/P（t-1）一般航班計(jì)劃是根據(jù)容量制定的，若FD和P兩者相差不大，說明該時(shí)段系統(tǒng)的容量正在恢復(fù)，航班延誤會(huì)減少，可減小下一時(shí)段的擁堵情況。

4）某時(shí)段容量變化

某時(shí)段容量變化表示t時(shí)段的容量恢復(fù)情況，即

ε（t）=FD（t）/P（t）

2.2 基于GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擁堵預(yù)測模型

ATNFS 是一個(gè)復(fù)雜的人—機(jī)—環(huán)系統(tǒng)，不僅包括復(fù)雜的空中交通網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，還有環(huán)境、人、設(shè)備設(shè)施等復(fù)雜因素，難以建立具體的擁堵預(yù)測模型，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以很好地解決該問題。數(shù)學(xué)理論證明，3 層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特別適合求解內(nèi)部機(jī)制復(fù)雜的問題，但鑒于初始化的權(quán)值和閾值對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練影響較大，因此，采用遺傳算法（GA, genetic algorithm）對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化以避免BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)局部極小問題的產(chǎn)生。預(yù)測模型的輸入為FD（t）、ω（t）、ε（t-1）、ε（t），節(jié)點(diǎn)數(shù)為4，模型輸出為t時(shí)段內(nèi)的擁堵度值，節(jié)點(diǎn)數(shù)為1。具體建模過程如圖1 所示。

圖1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型框架Fig.1 Framework of BP neural network prediction model

模型流程圖如圖2 所示。算法的具體步驟如下。

圖2 GA-BP 算法流程圖Fig.2 Flowchart of GA-BP algorithm

（1）確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，使用Sigmoid 函數(shù)，f（x）=1/（1+e-x）作為激勵(lì)函數(shù)，計(jì)算隱藏層和輸入層。

（2）初始化，包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值ωi0、閾值bh0、種群P、交叉規(guī)模N、交叉概率Pc（一般取60%～100%）、變異概率Pm（一般取0.1%～10%）、種群規(guī)模n。

（3）設(shè)置適應(yīng)度函數(shù)fi，用誤差平方和Ei來衡量，即

式中：i為第i條染色體；k為輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)；yi，k為第i條染色體的預(yù)測輸出值；tk為實(shí)測值。

（4）選擇操作，使用概率值pi選擇網(wǎng)絡(luò)個(gè)體，即

（5）交叉操作，以交叉概率Pc對(duì)染色體Gk和Gl在第j基因位上進(jìn)行交叉操作，得到新的基因位Gkj和Glj，沒有進(jìn)行交叉操作的個(gè)體直接進(jìn)行復(fù)制，即式中b為[0，1]間的隨機(jī)數(shù)。

（6）變異操作，利用變異概率Pm突變產(chǎn)生新的染色體，選取第i個(gè)染色體的第j個(gè)基因aij進(jìn)行變異操作，即

式中：amax和amin分別為基因的最大值和最小值；r為[0，1]間的隨機(jī)數(shù)；r1為隨機(jī)數(shù)；g為當(dāng)前的迭代次數(shù)；Gmax為最大迭代次數(shù)。

（7）將新個(gè)體插入到種群P，并計(jì)算新染色體的適應(yīng)度函數(shù)。判斷算法是否結(jié)束，若結(jié)束，則得到最優(yōu)結(jié)果，作為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)權(quán)值和閾值；否則，返回步驟（4）。

（8）計(jì)算BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的代價(jià)函數(shù)獲得誤差。

（9）誤差反向傳播，更新權(quán)值和閾值。

（10）判斷算法是否達(dá)到計(jì)算精度或滿足最大迭代數(shù)，若是，則使用訓(xùn)練好的模型進(jìn)行ATNFS 的擁堵預(yù)測；若否，返回步驟（8）繼續(xù)訓(xùn)練。

3 實(shí)例分析

3.1 數(shù)據(jù)獲取

以機(jī)場A為中心建立一個(gè)ATNFS。將與其航班數(shù)量最多的4 個(gè)機(jī)場作為系統(tǒng)內(nèi)其他機(jī)場，如圖3 所示。其中：A、B、C、D、E代表機(jī)場，1～15 代表航線，航線1 代表機(jī)場B除了與機(jī)場A、C、D、E連接的航線外其他所有航線匯總成的一條航線，航線3、5、7、15 同理。

圖3 以機(jī)場A 為中心的ATNFS 結(jié)構(gòu)Fig.3 ATNFS structure centered on airport A

已知2018年7月某天6：00—18：00 機(jī)場A受臺(tái)風(fēng)天氣影響，10：00—20：00 機(jī)場B受雷雨天氣影響，獲取當(dāng)天5 個(gè)機(jī)場的航班數(shù)據(jù)。由于00：00—06：00的航班數(shù)量極少，在此不做考慮，從06：00 開始到當(dāng)天24：00，以半小時(shí)為間隔，將時(shí)間段分為了36 個(gè)時(shí)間段，統(tǒng)計(jì)和計(jì)算每個(gè)時(shí)間段內(nèi)的流量需求和實(shí)際流量，計(jì)算擁堵度值并進(jìn)行擁堵與否的分類。在該系統(tǒng)中設(shè)置α=2，即當(dāng)D≥2時(shí)，說明系統(tǒng)是擁堵的。使用前27個(gè)（06：00—19：30）數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，后9 個(gè)（19：30—24：00）數(shù)據(jù)作為預(yù)測數(shù)據(jù)。

使用Matlab 進(jìn)行計(jì)算，此次預(yù)測模型的輸入層有4 個(gè)節(jié)點(diǎn)FD（t）、ω（t-1）、ε（t）、ε（t），輸出層有1 個(gè)節(jié)點(diǎn)，隱藏層包含6 個(gè)節(jié)點(diǎn)，訓(xùn)練迭代次數(shù)為100 次，訓(xùn)練精度達(dá)到0.000 01，學(xué)習(xí)率為0.1。遺傳算法的參數(shù)設(shè)定為最大迭代次數(shù)Gmax=10、種群規(guī)模n=30、交叉概率Pc=0.6，變異概率Pm=0.1。

3.2 預(yù)測結(jié)果及誤差分析

經(jīng)計(jì)算，基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的預(yù)測結(jié)果如圖4 所示。

圖4 BP 和GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果Fig.4 Prediction results by BP and GA-BP neural networks

從圖4 可看出，所建立的ATNFS 擁堵情況仍然很明顯，這是由于雷雨天氣導(dǎo)致大量航班延誤，很多當(dāng)天計(jì)劃的航班沒有執(zhí)行，即流量需求一直較大，預(yù)測結(jié)果擁堵度值基本處于3 以上，一直處于擁堵狀態(tài)，說明流量需求仍然遠(yuǎn)大于容量，這和實(shí)際擁堵情況基本相符，說明模型能基本反映出擁堵趨勢。

使用3 種評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)價(jià)，即平均絕對(duì)誤差（MAE,mean absolute error）、最大絕對(duì)誤差（MAXAE,maximum absoulte error）和均方根誤差（RMSE，root mean square error），對(duì)兩種算法的預(yù)測結(jié)果誤差進(jìn)行評(píng)價(jià)，即

式中：yi為實(shí)測值；為預(yù)測值。

模型預(yù)測誤差如表1 所示。

表1 模型預(yù)測誤差Tab.1 Predicted error of the model

從表1 可看出，基于GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的3 種評(píng)價(jià)指標(biāo)預(yù)測誤差都比較小，且優(yōu)于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的訓(xùn)練結(jié)果，說明該模型能較好地預(yù)測出擁堵度值。

4 結(jié)語

文中分析了容量、實(shí)際流量和流量需求的關(guān)系，根據(jù)三者關(guān)系建立了預(yù)測指標(biāo)，基于GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了ATNFS 的擁堵預(yù)測模型；通過遺傳算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行了優(yōu)化，提高了模型的準(zhǔn)確性；通過對(duì)實(shí)際數(shù)據(jù)的分析證明，所提出的預(yù)測模型效果較好，可用于ATNFS 的擁堵預(yù)測，為空中交通流量管理部門提供了決策依據(jù)。

通過預(yù)測實(shí)際流量與流量需求對(duì)比來判斷是否擁堵，僅一個(gè)簡單的二分類。實(shí)際上，具體的擁堵程度分類還有待進(jìn)一步研究，下一步工作重點(diǎn)將通過深度解讀更加豐富的指標(biāo)來評(píng)價(jià)容量、實(shí)際流量和流量需求三者的關(guān)系，以獲得更加精準(zhǔn)的預(yù)測效果。