陳立志，董云山，司風琪

(東南大學 能源熱轉換及其過程測控教育部重點實驗室，南京 210096)

磨煤機是燃煤電站制粉系統(tǒng)的核心設備之一，所以磨煤機的運行狀態(tài)會對發(fā)電機組的安全運行起到至關重要的作用。磨煤機的作用是將原煤破碎成符合細度要求的煤粉，并將煤粉輸送到鍋爐中進行燃燒，從而實現電力生產過程中的燃料供給。原煤在磨煤機中經歷了破碎、研磨、一次分離、二次分離、傳熱等多種復雜過程。磨煤機容易發(fā)生各種各樣的故障，不僅會直接影響機組的安全性和經濟性，甚至會給現場運行人員的安全帶來重大的隱患。傳統(tǒng)的檢修方式無法對磨煤機實現全面的狀態(tài)監(jiān)測，所以無法響應現代化的電力生產需求。通過分析磨煤機的歷史運行數據，可以預測磨煤機的性能狀態(tài)變化特征，實現磨煤機故障預警。因此，準確快速建立反映磨煤機內部水分變化的磨煤機狀態(tài)監(jiān)測模型，對保證火電廠的安全運行具有十分重要的意義。

FAN G Q等[1]利用能量平衡方程建立了一種比較通用的磨煤機人工智能專家系統(tǒng)模型。WEI J L等[2-4]通過機理分析建立了多階段磨煤機模型，并利用遺傳算法對模型進行尋優(yōu)。GUO S等[5]在WEI J L等研究的基礎上重新整合了多階段磨煤機模型。張小桃等[6]采用以單變量為目標的控制方式，提高了磨煤機運行調控的速度和精度。張文濤等[7-10]提出一種基于核極限學習機的磨煤機故障診斷方法，采用核函數代替極限學習機隱含層節(jié)點的特征映射，不需要設置隱含層節(jié)點數。孫栓柱等[11-12]采用數據與機理相結合的方法建立了磨煤機模型，該建模方法克服了純機理建模具有復雜性、高耦合性、耗時長等問題。費樹岷等[13]在針對故障與征兆對應關系復雜及過程信息不確定的問題，提出了基于粗糙集概率神經網絡的制粉系統(tǒng)故障診斷方法，以改善傳統(tǒng)BP神經網絡初始值敏感、易使學習過程陷入局部極小值及樣本數據過大時訓練速度慢等問題。曾德良等[14]提出了基于D-S組合規(guī)則的灰色關聯分析方法，能有效處理故障征兆與故障類型之間的不確定性，并且具有很好的分辨力。

上述研究缺乏對于磨煤機模型收斂速度的研究，導致模型不能及時更新數據以適應磨煤機工況變化的需求。因此，筆者對磨煤機動態(tài)特性進行研究。首先，根據中速磨煤機的運行機理建立了中速磨煤機動態(tài)特性的灰箱模型；其次，采用動態(tài)自學習粒子群尋優(yōu)(DSLPSO)算法對灰箱模型中的未知參數進行辨識，并對模型進行驗證；最后，利用該模型對中速磨煤機的動態(tài)特性進行分析，為中速磨煤機安全運行提供參考。

1 建立灰箱模型

中速磨煤機直吹式制粉系統(tǒng)包括磨煤機、煤粉分離器、給煤機等，圖1為某火電廠MPS型中速磨煤機結構。原煤由中心落煤管進入磨輥和磨碗之間，在液壓裝置的作用下受到擠壓和碾磨而被粉碎成煤粉。一次風通過風環(huán)進入中速磨煤機，對煤粉進行干燥之后，通過擋板進行初步分離，然后向上通過旋轉分離器進一步進行分離，合格的煤粉被一次風送入到鍋爐中燃燒，不合格的煤粉返回到磨碗后繼續(xù)被碾磨。

圖1 MPS型中速磨煤機結構

磨煤機出口溫度是中速磨煤機運行過程中的重要控制指標，出口溫度過高容易引起磨煤機爆炸，溫度過低會導致出口煤粉攜帶較多的水分，進而降低鍋爐效率。因此，監(jiān)控煤粉中的水分含量至關重要。

1.1 灰箱模型

中速磨煤機的運行受熱風和原煤質量流量的影響，所以模型采用一次風進口質量流量、一次風進口溫度、原煤質量流量及原煤水分質量分數作為輸入參數。模型的輸出參數包括磨煤機電流、磨煤機進出口壓差、煤粉水分質量分數、磨煤機出口溫度。所建立的灰箱模型包含煤與煤粉質量平衡方程、煤中水分質量平衡方程、壓差關系方程及能量平衡方程。對于灰箱模型中的未知參數，提出采用DSLPSO算法對所建立的多個模型的參數進行辨識，圖2為所建立的灰箱模型。

圖2 灰箱模型

1.2 灰箱模型假設

磨煤機灰箱模型的構建過程基于以下3個假設：

(1)簡化了原煤的研磨過程，不考慮分離器對于煤與煤粉的分離作用，認為煤與煤粉是分開的狀態(tài)。

(2)磨煤機內部只有原煤和煤粉兩種狀態(tài)的煤，不考慮煤的其他存在形式。

(3)忽略磨煤機與外界環(huán)境之間的熱量交換。

1.2.1 煤與煤粉質量平衡方程

(1)原煤質量平衡方程。

原煤進入磨煤機后，部分原煤受到擠壓而成為煤粉。原煤質量平衡方程為：

(1)

(2)煤粉質量平衡方程。

磨煤機內煤粉質量不僅受原煤轉化為煤粉的影響，還受出口煤粉質量流量的影響。煤粉質量平衡方程為：

(2)

式中：mpf為磨煤機內煤粉質量，kg；qm,pf為出口煤粉質量流量，kg/s。

1.2.2 煤中水分質量平衡方程

磨煤機內部的煤與煤粉的水分含量除了受原煤質量流量和原煤水分含量的影響外，還受出口煤粉質量流量及原煤水分蒸發(fā)量的影響，并滿足以下方程：

(3)

式中：γcm為原煤水分質量分數；γres為煤粉水分質量分數；qm,free為原煤水分蒸發(fā)質量流量，kg/s。

根據文獻[15]得到原煤水分蒸發(fā)質量流量為：

(4)

式中：Tout為磨煤機出口溫度，℃；qm,air為一次風進口質量流量，kg/s；K5、K6均為待辨識參數。

由式(4)可得：原煤水分蒸發(fā)質量與原煤質量流量、原煤水分質量分數、磨煤機出口溫度、一次風進口質量流量呈正相關性。

1.2.3 壓差關系方程

磨煤機出口煤粉質量流量與磨煤機進出口壓差成正比，并滿足以下方程：

qm,pf=K2·Δp·mpf

(5)

式中：Δp為磨煤機進出口壓差，kPa；K2為待辨識參數。

磨煤機進出口壓差還與一次風進口質量流量的平方成正比[16]，并滿足以下方程：

Δp=(K3+K4mcoal)(qm,air/10)2

(6)

式中：mcoal為磨煤機內存煤質量，kg；K3、K4均為待辨識參數。

磨煤機內存煤質量為：

mcoal=mpf+mc

(7)

1.2.4 能量平衡方程

磨煤機出口溫度的變化不僅受進入磨煤機內熱量(包括一次風帶入磨煤機的熱量、磨煤機研磨產生的熱量、原煤帶入磨煤機的熱量)的影響，還與煤中水分蒸發(fā)吸收的熱量進口及出口風粉混合物攜帶走的熱量有關。建立磨煤機出口溫度微分方程如下：

(qm,air+qm,c)(K10Tout+K11)+

K12I-K13mfree+K14Tout

(8)

式中：I為磨煤機電流，A；K7、K8、K9、K10、K11、K12、K13、K14均為待辨識參數；Tin為一次風進口溫度，℃。

磨煤機電流不僅受到筒內原煤量和煤粉量的影響，還與磨煤機空載時消耗的部分能量有關。磨煤機電流的計算公式為：

I=K15mpf+K16mc+K17

(9)

式中：K15、K16、K17均為待辨識參數。

綜上所述，模型的輸入參數為：原煤質量流量、一次風進口質量流量、一次風進口溫度、原煤水分質量分數。輸出參數為：磨煤機出口溫度、磨煤機電流、磨煤機進出口壓差。狀態(tài)參數為：磨煤機內部原煤質量、磨煤機內部煤粉質量、煤粉水分質量分數和17個待辨識參數。

2 辨識模型參數

2.1 適應度函數

采用磨煤機的500組連續(xù)運行歷史數據，辨識基于DSLPSO算法的磨煤機灰箱模型，采樣時間間隔為10 s，并且對模型中的17個待辨識參數進行辨識。定義歸一化誤差為：

(10)

通過磨煤機出口溫度、電流及進出口壓差的歸一化誤差建立適應度函數，得到：

W3|e3(j)|]

(11)

式中：fFit為所建立的適應度函數；W1、W2、W3為權重系數；J為辨識過程采集數據組數(在本文中為500)。

2.2 DSLPSO算法

粒子群尋優(yōu)(PSO)算法[17]是模擬飛鳥的捕食過程的智能算法，粒子群飛行速度和位置更新的方程為：

(12)

式中：vid(n)、xid(n)分別為第i個粒子在d維內第n次迭代的飛行速度和位置；c1、c2為學習因子，取c1=c2=2；r1和r2是(0,1)內的隨機數(為了保證群體的多樣性)；w為權重系數，取0.68；Pbest,id(n)為第i個粒子在d維內第n次迭代的最優(yōu)位置；Gbest,d(n)為全局粒子在d維內第n次迭代的最優(yōu)位置。

基本粒子群初始時的速度和位置都是隨機的，所以迭代過程中容易陷入局部最優(yōu)，這將影響最終的求解。因此，在PSO算法的基礎上，引入非線性多尺度學習方法提高收斂速度，引入動態(tài)對立學習方法提高搜索性能，提出了DSLPSO算法，其原理見圖3。

圖3 DSLPSO算法原理

2.2.1 更新粒子信息

采用一種新的學習方法來更新粒子信息，使每個群體中的個體都能向個體最優(yōu)粒子ibest學習。此外，引入衡量參數Fi，選取的個體最優(yōu)粒子由衡量參數Fi決定，Fi為：

(13)

式中：Si為在已有的粒子中第i個粒子根據適應度升序排列的序號。

通過標準正態(tài)分布生成0～1的隨機數，并將其與Fi進行比較，若該隨機數大于或等于Fi，則ibest=i；若該隨機數小于Fi，則ibest=[i+C·N(0，1)]([·]為取整函數)，C為鄰域的范圍(表示第i個粒子向鄰域的歷史最優(yōu)粒子學習)，N(0，1)為標準正態(tài)分布。

2.2.2 非線性多尺度學習方法

采用非線性多尺度學習方法加快個體最優(yōu)粒子的收斂速度，讓粒子在搜索過程中相互學習并交換彼此最優(yōu)搜索信息。這種相互式學習方法可以極大地擴大群體多樣性，并提高算法的收斂效率。學習方法的方程為：

(14)

式中：Pbest,id,opt(n)表示第i個粒子在d維內n次迭代內的最優(yōu)位置；α=[k·N(0,1)]([·]為取整函數)，k為Pbest,id(n)；h(n)為一種非線性多尺度變異算子；λ為非線性變異系數，此處為2；u為均勻分布在(0,1)內的隨機數；T為最大迭代次數。

2.2.3 動態(tài)對立學習方法

采用動態(tài)對立學習方法來提高對全局最優(yōu)粒子的搜索性能，以探索更好的搜索空間。基于正態(tài)分布的動態(tài)對立學習方法的方程為：

Gbest,d,opt=N(μ,σ2)·[maxGbest,d(n)+

minGbest,d(n)]-Gbest,d(T)

(15)

式中：Gbest,d,opt為算法得到的最優(yōu)位置；N(μ，σ2)為正態(tài)分布，μ為均值(取0)，σ為均方差(0～1內的隨機數)。

為提高算法的收斂性能與快速定位全局最優(yōu)的能力，可得到：

σ=σmin+(1-n/T)·|σmax-σmin|

(16)

式中：σmax、σmin分別為σ的最大值、最小值。

2.2.4 辨識流程和結果

圖4為模型的辨識流程，將磨煤機模型的輸出結果與現場磨煤機實際數據輸入到適應度函數進行運算，若不滿足精度要求，則將結果返回到模型中再次進行辨識，直到滿足精度要求為止。表1為待辨識參數的辨識結果，表2為辨識過程所采用的部分樣本數據。

圖4 辨識過程

表1 待辨識參數的辨識結果

表2 辨識模型的部分樣本數據

2.2.5 DSLPSO算法與PSO算法收斂速度對比

圖5為DSLPSO算法與PSO算法收斂速度的對比。

圖5 DSLPSO算法與PSO算法收斂速度的對比

由圖5可得：DSLPSO算法在800次左右達到了精度要求，而PSO算法直到1 300次才滿足精度要求。從收斂速度看，DSLPSO算法明顯優(yōu)于PSO算法。

3 模型驗證

對上述模型進行驗證，以判別所建立的模型的泛化性能，驗證數據與辨識數據來自同臺機組的廠級監(jiān)控信息系統(tǒng)(SIS)歷史數據。圖6為驗證數據輸入量，驗證數據采樣周期為10 s，共有400組數據，模型的輸入數據有較明顯的動態(tài)變化過程。

圖6 模型輸入數據

圖7為磨煤機的出口溫度、電流及進出口壓差的模型輸出與實際輸出。由圖7可得：模型輸出能較好地跟隨磨煤機實際輸出變化，且誤差較小。

圖7 磨煤機運行參數的實際輸出與模型輸出

4 模型分析

4.1 原煤質量流量階躍變化的影響

將設定初始條件為：一次風進口溫度為220 ℃，一次風進口質量流量為18 kg/s，原煤水分質量分數為10%。圖8為原煤質量流量階躍擾動對磨煤機電流、煤粉水分質量分數及磨煤機出口溫度的影響。

圖8 原煤質量流量階躍變化對出口參數的影響

由圖8可得：在磨煤機原煤質量流量增加后，需要研磨的煤量增大，磨煤機負載增大，最終導致磨煤機電流增大；原煤質量流量增加會使磨煤機中的水分質量分數增加，部分一次風用于干燥煤粉，導致磨煤機出口溫度降低；此外，原煤質量流量增加也會導致出口煤粉水分質量分數稍有增加，煤粉水分質量分數對入口煤質量流量的響應時間較長，且入口煤質量流量與負荷有直接關聯。因此，不宜將原煤質量流量作為輸入參數。

4.2 一次風進口質量流量階躍變化的影響

將初始條件設定為：一次風進口溫度為220 ℃，原煤質量流量為12 kg/s，原煤水分質量分數為10%。圖9為一次風進口質量流量階躍擾動對磨煤機電流、煤粉水分質量分數及磨煤機出口溫度的影響。

圖9 一次風進口質量流量階躍變化對出口參數的影響

由圖9可得：當磨煤機一次風進口質量流量增加后，磨煤機進出口壓差增大，磨煤機出口煤粉質量流量增大，使磨煤機內部煤粉變少，磨煤機碾磨出力減小，最終導致磨煤機電流下降；一次風進口質量流量增加后，磨煤機出口溫度升高，出口溫度對一次風進口質量流量的響應較快，可以快速地升高或降低；一次風進口質量流量增加會使帶入磨煤機內的熱量增多，降低煤粉水分質量分數，煤粉水分質量分數對一次風進口質量流量的響應較快。因此，可通過適當調節(jié)一次風進口質量流量來控制出口溫度和煤粉水分質量分數。

4.3 一次風進口溫度階躍變化的影響

將初始條件設定為：一次風進口質量流量為18 kg/s，原煤質量流量為12 kg/s，原煤水分質量分數為10%。圖10為一次風進口溫度階躍擾動對磨煤機電流、煤粉水分質量分數及磨煤機出口溫度的影響。

圖10 一次風進口溫度階躍變化對出口參數的影響

由圖10可得：磨煤機一次風進口溫度增加后，磨煤機出口溫度增大引起進出口壓差增大，磨煤機出口煤粉量增多，磨煤機內部的煤粉量下降，需要降低磨煤機出力，最終導致磨煤機電流減??；在其他條件不變的情況下，一次風進口溫度增加會使磨煤機出口煤粉的溫度也相應升高，磨煤機出口溫度對一次風進口溫度的響應較快，可較好地調節(jié)出口溫度；此外，一次風進口溫度升高導致煤粉水分質量分數降低。因此，可通過適當調整一次風進口溫度來調節(jié)煤粉水分質量分數和磨煤機出口溫度。

5 結語

筆者通過將機理模型與數據驅動相結合的方式建立了磨煤機灰箱模型，充分考慮煤粉水分質量分數對磨煤機運行狀態(tài)影響。針對PSO算法收斂速度較慢、精度較差等問題，提出了DSLPSO算法，提高了模型參數的收斂速度，并證明了模型的可靠性。通過調整一次風進口的質量流量和溫度能有效調節(jié)煤粉水分質量和磨煤機出口溫度。所建立的模型已經得到了初步使用，并在磨煤機出口溫度控制與煤粉水分質量分數狀態(tài)監(jiān)測過程中取得了良好效果。