李東慶， 司文朋* ， 陳勝紅， 魏建新， 狄?guī)妥?/p>

1 中國(guó)石油化工股份有限公司石油物探技術(shù)研究院， 南京 211103 2 地球物理學(xué)院， 中國(guó)石油大學(xué)(北京)， 北京 102249 3 油氣資源與探測(cè)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 中國(guó)石油大學(xué)(北京)， 北京 102249

0 引言

探究流體對(duì)儲(chǔ)層聲學(xué)性質(zhì)的影響是地震巖石物理學(xué)的一項(xiàng)關(guān)鍵任務(wù)(Barnhoorn et al.，2010；Sarout et al.，2017；Han et al.，2020；任舒波等，2020).以往多數(shù)研究主要集中在碳酸鹽巖以及高孔隙度砂巖，其中有研究發(fā)現(xiàn)巖石在飽和流體前后橫波速度可能發(fā)生復(fù)雜的變化，其本質(zhì)是巖樣的剪切模量(本文提到的剪切模量均為通過(guò)橫波速度計(jì)算得到的動(dòng)態(tài)剪切模量)在飽和流體后發(fā)生了變化(Johnston and Toks?z，1980；Yan and Han，2016；Khazanehdari and Sothcott，2003；Baechle et al.，2009；Verwer et al.，2010；Gegenhuber，2015)，這些發(fā)現(xiàn)與Gassmann理論中巖石剪切模量不受流體影響的認(rèn)識(shí)是不相符的(Gassmann，1951).剪切模量變化會(huì)直接影響基于Gassmann理論的流體替換、AVO分析以及時(shí)移地震等技術(shù)的應(yīng)用效果.而且，任何觀察到的剪切模量變化都可能直接反應(yīng)流體與固體之間的相互作用.因此，探究流體對(duì)儲(chǔ)層巖石剪切模量的影響，對(duì)油氣預(yù)測(cè)和油藏開發(fā)都具有重要意義.

剪切模量的變化與流體性質(zhì)(Spencer，1981； Amalokwu et al.，2016)、頻率(Mikhaltsevitch et al.，2016)、有效壓力(Baechle et al.，2009)、黏土(Clark et al.，1980；Han et al.，1986；Li et al.，2020)、孔隙結(jié)構(gòu)(Verwer et al.，2010；Ba et al.，2017)等因素密切相關(guān).基于這些因素研究人員提出了一些解釋剪切硬化(飽和流體后剪切模量增大)和弱化(飽和流體后剪切模量減小)的機(jī)制.Spencer(1981)將剪切弱化的機(jī)制歸因于孔隙流體與巖石礦物間發(fā)生了某種化學(xué)作用.Wiederhorn等(1982)認(rèn)為水分子在礦物表面的吸附作用會(huì)減弱顆粒間的接觸降低表面能，進(jìn)而引起剪切模量的弱化.Clark等(1980)推測(cè)黏土礦物的降解作用可能是泥質(zhì)砂巖產(chǎn)生剪切弱化的主要機(jī)制.然而，當(dāng)巖石中存在膨脹型黏土?xí)r，膨脹黏土與水之間的作用會(huì)促進(jìn)顆粒間的接觸，進(jìn)而引起高孔隙砂巖出現(xiàn)剪切硬化(Han et al.，1986，Ba et al.，2016).Mavko和Jizba(1991)以及Adam等(2006)分析認(rèn)為頻散是引起剪切硬化的主要機(jī)制.在高頻波傳播過(guò)程中，孔隙中的流體流動(dòng)沒(méi)有足夠的時(shí)間來(lái)達(dá)到平衡，液滴在孔壁擠壓下會(huì)橫向噴出，產(chǎn)生剪切應(yīng)力，從而使飽和巖石的骨架變硬.

有關(guān)剪切模量變化及其機(jī)制研究主要集中在泥質(zhì)砂巖、中高孔隙砂巖和碳酸鹽巖等儲(chǔ)層(Adam et al.，2006；Mikhaltsevitch et al.，2016).致密砂巖油氣藏屬于重要的非常規(guī)儲(chǔ)層，在地質(zhì)演化過(guò)程中普遍經(jīng)歷了強(qiáng)壓實(shí)、深埋藏和復(fù)雜成巖作用.因此，致密砂巖儲(chǔ)層通常具有低孔、低滲以及孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜等巖石物理特征(Wang et al.，2020).有學(xué)者發(fā)現(xiàn)縱波速度對(duì)流體的敏感性在低孔、低滲透率砂巖中可能表現(xiàn)的更明顯(Gregory，1976；Gist，1994；王大興，2016；魏頤君等，2020)，由此推斷在致密砂巖中流體對(duì)橫波速度的影響可能與常規(guī)儲(chǔ)層有較大區(qū)別.目前有關(guān)致密砂巖的橫波速度研究仍面臨兩大挑戰(zhàn)：(1)流體對(duì)致密砂巖剪切模量的影響尚未完全清楚，(2)致密砂巖剪切模量變化的機(jī)制分析和理論模擬仍然欠缺.

本研究選取了10塊典型的致密砂巖樣品作為研究對(duì)象.在1～60 MPa有效壓力內(nèi)通過(guò)超聲測(cè)量得到了干燥和飽水情況下致密砂巖的縱、橫波速度，分析致密砂巖剪切模量隨流體和有效壓力的變化情況.重點(diǎn)研究剪切硬化現(xiàn)象，并利用理論模型對(duì)剪切模量的硬化特征進(jìn)行模擬，進(jìn)而給出了致密砂巖剪切硬化的主要機(jī)制.

1 實(shí)驗(yàn)方法

實(shí)驗(yàn)測(cè)試的樣品來(lái)自準(zhǔn)噶爾盆地的同一套致密砂巖儲(chǔ)層.將井中取出的巖芯加工成直徑為25.1 mm，高度從50～52 mm不等的10塊圓柱樣品.將樣品的兩個(gè)端面進(jìn)行精細(xì)拋光打磨，直到端面的坡度小于0.1%，對(duì)樣品的高度測(cè)量10次并取平均值作為最終高度.對(duì)樣品進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)的洗油及洗鹽處理，去除殘余油和殘余鹽份的影響.為了消除水對(duì)巖石骨架化學(xué)軟化作用的影響，將樣品置于溫度為80 ℃的烘箱中烘干72 h.已有實(shí)驗(yàn)證實(shí)烘干的砂巖在吸收了非常少量的水后超聲速度會(huì)顯著下降(King et al.，2000)，因此本實(shí)驗(yàn)將烘干后的樣品在室溫條件下放置48 h，得到約含2%～3%水分的“干燥”樣品.

對(duì)所有樣品進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)氦氣孔隙度和氮?dú)鉂B透率測(cè)試(Civan，2010)，孔、滲測(cè)量時(shí)的有效壓力均為2 MPa.孔隙度的測(cè)量精度在±0.03%以內(nèi)，滲透率的測(cè)量誤差約為8%.利用X射線衍射(XRD)分析樣品的礦物組成，結(jié)果表明10塊樣品的礦物成分以石英和長(zhǎng)石為主(兩者占比超80%)，含少量云母和方解石，黏土含量較低且均小于6%.

利用Benchlab7000EX超聲測(cè)量設(shè)備測(cè)量致密砂巖的縱橫、波速度，該設(shè)備是由美國(guó)New England Research公司生產(chǎn)，最大優(yōu)勢(shì)是具有一對(duì)高精度換能器，換能器激發(fā)縱波時(shí)中心頻率約為0.5 MHz，激發(fā)橫波時(shí)中心頻率約為0.3 MHz.對(duì)干燥樣品測(cè)量時(shí)孔隙壓力為0.1 MPa，對(duì)飽和樣品測(cè)量時(shí)孔隙壓力為1 MPa.速度測(cè)試的有效壓力從1 MPa變化到60 MPa.如圖1所示，給出了樣品S7在不同有效壓力下的縱、橫波測(cè)試波形，可以看出波形形態(tài)非常清晰，初值位置容易拾取，進(jìn)而保證了測(cè)試精度.壓力加載到預(yù)設(shè)值后等待10 min測(cè)量3次速度，等待另一個(gè)10 min后再測(cè)量3次速度，發(fā)現(xiàn)6次測(cè)量結(jié)果差異小于1%，說(shuō)明此時(shí)系統(tǒng)的壓力達(dá)到了平衡，將六次測(cè)量值的平均值作為最終測(cè)量結(jié)果.根據(jù)Hornby(1998)的方法，估算測(cè)量縱橫波速度的誤差都在1%以內(nèi)，體積模量和剪切模量的誤差大約在2%以內(nèi).

圖1 樣品S7的超聲測(cè)量波形(a)縱波，(b)橫波，紅色箭頭代表初至位置Fig.1 Recored ultrasonic waveforms of sample S7 (a) P-wave signals, (b) S-wave signals, and the red arrows represents the first arrival position

為了使得致密砂巖樣品完全飽水，本文借鑒了Murphy(1984)提出的致密砂巖飽水方法.先將樣品在抽真空設(shè)備中脫氣，然后加入蒸餾水，抽真空48 h.再將樣品和蒸餾水一同放入真空加壓飽和裝置中，施加30 MPa的壓力，持續(xù)5天后取出樣品，得到完全飽水的樣品.通常這種方法能夠保證樣品飽含98%左右的水，因?yàn)橛幸恍┛紫妒遣贿B通的，所以很難保證致密砂巖樣品完全飽水，這一誤差通常被認(rèn)為是可接受的(Verwer et al.，2010).

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

孔、滲測(cè)試結(jié)果如表1所示，孔隙度的范圍從1.45%～10.16%，滲透率的范圍從0.001～0.464 mD.根據(jù)孔、滲測(cè)試結(jié)果可以判斷研究區(qū)屬于典型的致密砂巖儲(chǔ)層.所選樣品的井深分布在2500～3500 m，原位壓力接近30 MPa，因此表1中給出了有效壓力為30 MPa時(shí)測(cè)量的縱、橫波速度.

表1 致密砂巖的測(cè)量參數(shù)Table 1 The measured parameters for the tight sandstones set

將1 MPa和30 MPa測(cè)量的結(jié)果繪制成圖，可以看出在飽水后樣品的縱波速度表現(xiàn)出增大的趨勢(shì)(圖2a)，這一實(shí)驗(yàn)結(jié)果與文獻(xiàn)中報(bào)道的砂巖以及碳酸鹽巖的測(cè)量結(jié)果相似(Gegenhuber，2015；Schijns et al.，2018).有趣的結(jié)果是在圖2b中發(fā)現(xiàn)1 MPa時(shí)所有樣品的橫波速度在飽和水后都表現(xiàn)出增大的趨勢(shì)，30 MPa時(shí)，有5塊樣品在飽水后橫波速度增大，3塊樣品橫波速度幾乎不變，還有2塊樣品橫波速度減小.

圖2 1 MPa和30 MPa壓力下干燥速度與飽水速度的交會(huì)圖(a) 縱波速度; (b) 橫波速度.Fig.2 Crossplot of dry versus saturated velocity at 1 MPa and 30 MPa effective pressure(a) P-wave velocity; (b) S-wave velocity.

Gassmann理論被廣泛應(yīng)用于流體替換問(wèn)題中，其在應(yīng)用時(shí)需要滿足的一個(gè)假設(shè)條件是固體骨架和流體之間沒(méi)有化學(xué)反應(yīng).基于此假設(shè)以及普遍的認(rèn)識(shí)，多數(shù)流體的剪切模量都為零，因此Gassmann理論認(rèn)為在均勻巖石中，巖石的剪切模量在飽和過(guò)程中是保持不變的，表達(dá)式為

μsat=μdry,

(1)

其中，μdry和μsat分別是干燥和飽和巖石的剪切模量.而剪切模量與橫波速度VS密切相關(guān)，其表達(dá)如下：

(2)

其中，ρB是巖石的體密度.根據(jù)公式(1)和(2)可知，當(dāng)巖石的剪切模量不受流體的影響時(shí)，巖石的橫波速度在飽和流體后一般表現(xiàn)出下降的特征，而本實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明致密砂巖的橫波速度在飽水后表現(xiàn)出增大的特征，這與常規(guī)認(rèn)識(shí)不相符.為此，根據(jù)公式(2)計(jì)算了每塊樣品在飽水前后的剪切模量.

如圖3所示，給出了飽和剪切模量和干燥剪切模量的比值(μs/μd)與孔隙度的關(guān)系，從圖中可以看出μs/μd與孔隙度之間并沒(méi)有明顯的相關(guān)性，但孔隙度較高時(shí)μs/μd的變化范圍更大.Khazanehdari和Sothcott(2003)將μs/μd>1定義為剪切硬化，將μs/μd<1定義為剪切弱化.可以看出在1 MPa時(shí)，有10塊樣品表現(xiàn)出剪切硬化.在30 MPa時(shí)，有7塊樣品表現(xiàn)出剪切硬化，還有2塊樣品表現(xiàn)出剪切弱化.由實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)致密砂巖的剪切模量在飽水后會(huì)出現(xiàn)剪切硬化和剪切弱化的現(xiàn)象.通過(guò)分析得出隨著壓力的增加，樣品的剪切硬化程度有所降低，說(shuō)明壓力是影響剪切模量變化特征的一個(gè)重要因素.

圖3 在1 MPa和30 MPa有效壓力下孔隙度與μs/μd的交會(huì)圖Fig.3 Crossplot of porosity versus the μs/μd at 1 MPa and 30 MPa effective pressure

3 理論解釋與模擬

3.1 有效壓力和孔隙結(jié)構(gòu)對(duì)剪切模量的影響

為了探究有效壓力對(duì)剪切模量的影響，計(jì)算了不同有效壓力下的剪切模量.圖4所示，隨著有效壓力的增加μs/μd表現(xiàn)出非線性的下降特征，表明致密砂巖的剪切模量變化對(duì)有效壓力很敏感.通常情況下，隨著壓力的增加，巖石中的軟孔隙、微裂縫以及類裂縫的孔隙會(huì)逐漸地閉合，進(jìn)而引起巖石彈性模量的變化(Mavko and Jizba，1991).因此，推測(cè)剪切模量變化對(duì)壓力的依賴性與這些孔隙的閉合有關(guān)系，即剪切模量變化受孔隙結(jié)構(gòu)的影響.

圖4 致密砂巖樣品的μs/μd隨有效壓力的變化情況Fig.4 Crossplot of the μs/μd as a function of the effective pressure

本實(shí)驗(yàn)中大部分樣品都表現(xiàn)出剪切硬化特征，因此重點(diǎn)分析致密砂巖的剪切硬化現(xiàn)象.選擇兩塊樣品S3和S6分別代表剪切硬化程度低和剪切硬化程度較高的兩類樣品，分析孔隙結(jié)構(gòu)特征對(duì)剪切硬化的影響.在30 MPa時(shí)，樣品S3的μs/μd為1.05，樣品S6的μs/μd為1.11，說(shuō)明在接近原位壓力時(shí)這兩塊樣品都表現(xiàn)出剪切硬化特征，但硬化的程度不同.

圖5給出了兩塊樣品的鑄體薄片，可以看出兩塊樣品的孔隙類型都以次生孔隙為主，樣品S3的微裂縫主要發(fā)育在顆粒間，而樣品S6的微裂縫除了發(fā)育在顆粒間，在顆粒的內(nèi)部也普遍發(fā)育.通過(guò)電鏡掃描也證實(shí)了兩塊樣品中微裂縫分布的差異.圖6所示，在樣品S3的顆粒間發(fā)育尺度很小的微裂縫，這些微裂縫一般隨著測(cè)試壓力的增加會(huì)逐漸閉合.樣品S6中除了在顆粒間發(fā)育微裂縫外，在顆粒內(nèi)也發(fā)育微裂縫，這可能是由于巖石在沉積過(guò)程中受高溫或者礦物之間劇烈擠壓等破裂作用造成的顆粒內(nèi)部開裂(丁文龍等，2015)，這種微裂縫隨著測(cè)試壓力的增加也會(huì)逐漸閉合，但由于顆?；|(zhì)會(huì)抵消一部分外力，因此這些微裂縫很難完全閉合.

圖6 實(shí)驗(yàn)樣品的電鏡掃描圖(a) 樣品S3：箭頭所指為顆粒間的微裂縫; (b) 樣品S6：箭頭所指為顆粒內(nèi)發(fā)育的微裂縫.Fig.6 SEM images of samples(a) Sample S3: the arrow indicates the intergranular microcracks; (b) Sample S6: the arrow indicates intragranular microcracks.

為了定量評(píng)價(jià)兩塊樣品的微裂縫分布特征，將巖石的孔隙結(jié)構(gòu)按照孔隙縱橫比小于0.01和大于0.01分別理想化為軟孔隙和硬孔隙，通常將巖石中廣泛發(fā)育的微裂縫視為軟孔隙.鄧?yán)^新等(2015)基于Gurevich雙孔隙結(jié)構(gòu)噴射流理論框架(Gurevich et al.，2009)提出了計(jì)算軟孔隙的孔隙縱橫比以及孔隙度的方法.該方法認(rèn)為軟孔隙的孔隙縱橫比和孔隙度是隨著壓力變化的，根據(jù)干燥巖石的速度-壓力曲線就可以計(jì)算出巖石孔隙分布特征.本文利用該方法分別計(jì)算了樣品S3和S6在不同壓力下軟孔隙的孔隙度分布曲線.由圖7可知，在不同壓力下樣品S6的軟孔隙含量都高于樣品S3，樣品S6的軟孔隙縱橫比分布范圍也更寬，即在壓力范圍內(nèi)軟孔隙的閉合趨勢(shì)較平緩，在壓力較大時(shí)仍有一定量的軟孔隙沒(méi)有閉合，在50 MPa時(shí)，樣品S6的軟孔隙的孔隙度仍然較高.而樣品S3的軟孔隙縱橫比分布范圍相對(duì)窄，即在壓力較小時(shí)表現(xiàn)出軟孔隙大量閉合，在高壓力范圍軟孔隙閉合量較小，并且在高壓力時(shí)軟孔隙的孔隙度較低.由此分析可知，圖7的計(jì)算結(jié)果與前文鑄體薄片和電鏡掃描分析結(jié)果相一致.

圖7 軟孔隙的孔隙度分布特征(a) 樣品S3; (b) 樣品S6.Fig.7 Porosity distribution characteristics of soft pores(a) Sample S3; (b) Sample S6.

觀察孔隙結(jié)構(gòu)可知在本實(shí)驗(yàn)樣品中微裂縫和類裂縫的孔隙廣泛發(fā)育，當(dāng)樣品飽水后，在毛細(xì)管壓力的作用下，水更容易進(jìn)入這些孔隙中.在超聲頻段測(cè)試時(shí)，孔隙壓力沒(méi)有足夠的時(shí)間達(dá)到平衡，流體在微裂縫中處于非弛豫的狀態(tài)進(jìn)而硬化巖石骨架引起巖石動(dòng)態(tài)模量的增加(Mavko and Jizba，1991；李闖等，2020)，這正是超聲頻帶頻散效應(yīng)的作用機(jī)制.而且隨著有效壓力的增加，微裂縫會(huì)逐漸閉合，頻散效應(yīng)會(huì)逐漸減弱，剪切模量的硬化現(xiàn)象也會(huì)被削弱，進(jìn)而解釋了隨著有效壓力的增加μs/μd逐漸減小的現(xiàn)象.因此，可以推測(cè)頻散可能是引起剪切模量硬化的主要機(jī)制，剪切硬化程度的不同可能與微裂縫的分布差異密切相關(guān).對(duì)于微裂縫主要分布在顆粒間以及顆粒內(nèi)，并且軟孔隙縱橫比分布范圍寬、軟孔隙含量較高的致密砂巖在飽和流體后更容易表現(xiàn)出剪切硬化的特征.

3.2 剪切硬化的理論模擬

在描述飽和巖石速度頻散的理論中最重要的是全局流(如Biot理論)(Biot， 1956a，b)和局部流理論(如噴射流理論)(Mavko and Nur，1975).然而，對(duì)于致密砂巖的剪切硬化，其背后的主導(dǎo)機(jī)理尚未完全清楚.在彈性波的擠壓下，軟孔隙或微裂縫中的流體會(huì)沿著垂直方向向外噴射，將這種現(xiàn)象稱為噴射流(Alkhimenkov et al.，2020).Mavko和Jizba(1991)研究了微觀孔隙結(jié)構(gòu)中波的傳播規(guī)律，并提出了一種噴射流模型(MJ模型).然而，MJ模型對(duì)流體彈性模量存在限制，并不適用于所有流體，為此Gurevich等(2009)基于Sayers-Kachanov不連續(xù)形式推導(dǎo)出了一般形式的噴射流模型(MJG模型)，其表達(dá)式如下：

(3)

(4)

其中，Kmf(P,ω)和μmf(P,ω)分別是修正骨架的體積模量和剪切模量，都具有頻率(ω)和壓力(P)依賴性.Kh是高有效壓力下干燥巖石的體積模量.Kdry(P)和μdry(P)分別是干燥巖石的體積模量和剪切模量，都具有壓力依賴性.η是流體的黏度，φc(P)是軟孔隙度，α是軟孔隙的孔隙縱橫比.根據(jù)互易性定理，在高頻彈性波的作用下，巖石骨架處于緊繃狀態(tài)，內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生剪切牽引力，進(jìn)而引起剪切模量的增大.

為了獲得飽和巖石的體積模量變化量和剪切模量變化量在不同壓力下的關(guān)系，公式(4)可以寫成如下形式：

(5)

其中，σ代表測(cè)量的有效壓力，Kdry和Ksat分別代表干燥與飽水巖石的體積模量.公式(5)表明，如果噴射流頻散機(jī)制占據(jù)主導(dǎo)，剪切模量的頻散變化量與體積模量的頻散變化量比值接近4/15，如果全局流占據(jù)主導(dǎo)機(jī)制，這一比值會(huì)遠(yuǎn)小于4/15.因此，利用公式(5)將實(shí)際測(cè)量的巖石縱、橫速度作為輸入?yún)?shù)進(jìn)行計(jì)算，就可以判斷致密砂巖剪切模量硬化的主要機(jī)制.

利用MJG模型估算樣品S3和S6不同壓力下的飽和剪切模量.計(jì)算步驟主要包括：①根據(jù)不同壓力下孔隙度測(cè)量結(jié)果對(duì)樣品的密度進(jìn)行校正；②根據(jù)速度和密度參數(shù)計(jì)算出不同壓力下干燥樣品的體積模量Kdry(P)和剪切模量μdry(P)；③根據(jù)巖石物理手冊(cè)中(Mavko et al.，2009)水的黏度與壓力的關(guān)系計(jì)算出不同壓力下水的黏度，在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的黏度η=10-3Pa·s；④軟孔隙的孔隙度φc(P)和縱橫比α根據(jù)圖7中的計(jì)算結(jié)果選擇每一個(gè)壓力點(diǎn)的中位數(shù)作為輸入?yún)?shù)；⑤在MJG模型中高壓模量Kh選取需要特別注意，對(duì)于樣品S3選取60 MPa時(shí)測(cè)量的體積模量作為Kh，而對(duì)于樣品S6通過(guò)前文分析可知，在60 MPa時(shí)樣品仍存在一定量不可忽視的軟孔隙，為此本研究又對(duì)干燥樣品S6進(jìn)行了高壓速度測(cè)試，當(dāng)壓力超過(guò)120 MPa時(shí)速度的改變量很小(小于1%，與測(cè)量誤差相當(dāng))，因此選擇120 MPa時(shí)測(cè)量的體積模量作為Kh；⑥將以上參數(shù)代入公式(3)得到修正骨架的體積模量Kmf(P,ω)，然后將其再代入公式(4)即可得到不同壓力下飽和樣品的剪切模量.

利用實(shí)驗(yàn)測(cè)量的不同壓力下(1～60 MPa)飽水和干燥樣品的速度可以計(jì)算出相應(yīng)的體積模量和剪切模量，將相應(yīng)的剪切模量代入公式(5)的等號(hào)左側(cè)，將相應(yīng)的體積模量代入公式(5)的等號(hào)右側(cè)，然后繪制成圖8所示的結(jié)果.圖8a所示，樣品S3的數(shù)據(jù)點(diǎn)近似成一條斜率接近4/15的直線，意味著在測(cè)量壓力范圍內(nèi)，噴射流作用是該樣品產(chǎn)生頻散現(xiàn)象的主要機(jī)制.從圖9a的模擬結(jié)果中也可以看到MJG模型計(jì)算的飽和剪切模量與實(shí)際測(cè)量值最接近，而Gassmann模型的計(jì)算結(jié)果與測(cè)量值有較大差異.與樣品S3的結(jié)果稍有不同，樣品S6的數(shù)據(jù)點(diǎn)都在斜率4/15以上(圖8b)，此時(shí)只能說(shuō)明噴射流是引起樣品S6出現(xiàn)剪切硬化的機(jī)制之一，可能還有其他的頻散機(jī)制也在起作用或者在實(shí)驗(yàn)的最大測(cè)量壓力下樣品中的依從孔隙并沒(méi)有完全閉合(Mavko and Jizba，1991).對(duì)于樣品S6利用MJG模型進(jìn)行模擬(圖9b)，參數(shù)Kh選取60 MPa的體積模量時(shí)，模擬結(jié)果小于實(shí)測(cè)值，而選取120 MPa的體積模量時(shí)，模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)值吻合較好，這說(shuō)明樣品S6的數(shù)據(jù)點(diǎn)在斜率4/15之上確實(shí)是因?yàn)?0 MPa時(shí)樣品中仍然含有未閉合的依從孔隙，也進(jìn)一步說(shuō)明引起樣品S6剪切模量硬化的主要機(jī)制是噴射流作用.因此，對(duì)于樣品S6這種類型的巖石，在利用MJG模型進(jìn)行飽和速度估算時(shí)參數(shù)Kh的選擇極為關(guān)鍵，如果忽略了微裂縫閉合情況會(huì)引起較大的預(yù)測(cè)誤差.

圖9 不同有效壓力下測(cè)量和預(yù)測(cè)的剪切模量(a) 樣品S3; (b) 樣品S6.Fig.9 The shear modulus measured and predicted under different effective pressures(a) Sample S3; (b) Sample S6.

4 討論

已有大量研究表明同一塊巖石無(wú)論在超聲頻帶還是低頻帶，測(cè)量得到的干燥剪切模量都是非常接近的，即干燥巖石的剪切模量幾乎不存在頻散現(xiàn)象(Adam et al.，2006；Mikhaltsevitch et al.，2016；Schijns et al.，2018).因此，本實(shí)驗(yàn)中在超聲頻段測(cè)量的干燥剪切模量可近似等于在低頻段的測(cè)量值.基于這種認(rèn)識(shí)，實(shí)驗(yàn)中觀察到的剪切硬化現(xiàn)象可以歸因于巖石內(nèi)流體的頻散作用.為了證實(shí)頻散作用進(jìn)行了理論模擬，發(fā)現(xiàn)樣品S3和S6都可以用MJG模型較好地模擬飽和流體后的剪切模量，但樣品S6在模擬時(shí)要考慮巖石中微裂縫未完全閉合對(duì)輸入?yún)?shù)的影響，否則會(huì)引起預(yù)測(cè)誤差，這也說(shuō)明了微裂縫的閉合情況對(duì)飽和巖石剪切模量的影響.此外，有實(shí)驗(yàn)和理論模擬(鄧?yán)^新等，2015；Geng et al.，2021)發(fā)現(xiàn)特定條件下在地震和測(cè)井頻帶也會(huì)產(chǎn)生頻散現(xiàn)象.因此我們利用MJG模型預(yù)測(cè)20 MPa有效壓力時(shí)飽和樣品S3在不同頻率下的剪切模量.在10 Hz、1000 Hz和0.3 MHz下飽和樣品S3的剪切模量分別為30.6 GPa、31.5 GPa 和32.3 GPa，不同的頻率預(yù)測(cè)結(jié)果存在差異即產(chǎn)生了頻散現(xiàn)象.因此在井震結(jié)合以及合成地震時(shí)需要對(duì)頻散進(jìn)行評(píng)估和校正.

本實(shí)驗(yàn)中還發(fā)現(xiàn)有兩塊樣品隨著有效壓力的增加逐漸表現(xiàn)出剪切模量弱化.有研究(Saxena and Mavko，2015；Lebedev et al.，2014)發(fā)現(xiàn)表面能消耗是引起飽和巖石剪切模量弱化的主要機(jī)制.Tutuncu 等(1998)發(fā)現(xiàn)流體與基質(zhì)的相互作用會(huì)引起Hamaker常數(shù)(描述材料顆粒之間的范德瓦爾斯力)的改變，流體膜的厚度也會(huì)發(fā)生改變，從而導(dǎo)致晶粒的變形甚至晶粒之間的分離，這一過(guò)程消耗了表面能，進(jìn)而導(dǎo)致剪切模量的弱化.El Husseiny和 Vanorio(2015)提出了一種假設(shè)，認(rèn)為在高頻狀態(tài)下巖石飽和水后受到骨架硬化和骨架弱化機(jī)制的共同作用.在低有效壓力時(shí)，巖石中微裂縫的含量較多，頻散作用較強(qiáng)，因此巖石更容易表現(xiàn)出剪切模量硬化.而隨著壓力增加，頻散作用逐漸減弱，有些樣品的表面能消耗作用更加明顯，因此會(huì)表現(xiàn)出剪切模量的弱化.巖石基質(zhì)的比表面積(Brunauer-Emmet-Teller，BET)與表面能消耗作用一般具有正相關(guān)性(Dong et al.，2016).我們測(cè)量了在高壓力時(shí)表現(xiàn)出剪切弱化特征樣品的BET，樣品S1的BET為1.26 m2·g-1，樣品S10的BET為4.87 m2·g-1，測(cè)量結(jié)果表明BET確實(shí)與剪切模量弱化有關(guān)，BET越大，剪切模量弱化特征越明顯.然而，剪切模量的弱化還可能受到物理和化學(xué)等多種因素的共同影響，在今后還需要更深入的研究.

本研究發(fā)現(xiàn)致密砂巖的剪切模量變化與裂縫的類型和分布密切相關(guān).大量的油氣鉆探表明，致密砂巖中裂縫的發(fā)育程度是儲(chǔ)層能否高產(chǎn)和穩(wěn)產(chǎn)的關(guān)鍵因素(鄧虎成等，2013).而且裂縫特征的綜合評(píng)價(jià)與裂縫的合理預(yù)測(cè)也為尋找油氣“甜點(diǎn)”區(qū)提供重要指導(dǎo)(丁拼搏等，2017)，因此研究流體對(duì)致密砂巖剪切模量的影響對(duì)致密砂巖儲(chǔ)層的勘探和開發(fā)都具有實(shí)際意義.然而，國(guó)內(nèi)的致密砂巖儲(chǔ)層分布非常廣泛，不同沉積相、不同時(shí)代地層和不同構(gòu)造演化程度使得致密砂巖儲(chǔ)層的裂縫形成機(jī)制和分類都變得異常復(fù)雜(丁文龍等，2015).因此，有關(guān)致密砂巖剪切模量變化與裂縫之間的關(guān)系在未來(lái)仍需要更深入的研究和探索.

5 結(jié)論

通過(guò)本論文的研究工作，得到了以下結(jié)論.

(1)巖石物理實(shí)驗(yàn)測(cè)試表明，在飽水后致密砂巖的剪切模量可能會(huì)出現(xiàn)硬化或弱化的現(xiàn)象.

(2)剪切硬化與有效壓力以及致密砂巖中微裂縫的分布密切相關(guān).隨有效壓力的增加剪切硬化現(xiàn)象逐漸減弱.對(duì)于微裂縫主要分布在顆粒間以及顆粒內(nèi)，軟孔隙縱橫比分布范圍寬、軟孔隙含量較高的致密砂巖更容易表現(xiàn)出剪切硬化的特征.

(3)剪切硬化主要?dú)w因于高頻彈性波激勵(lì)下流體的噴射流頻散作用.利用MJG模型可以較好的估算飽和巖石的剪切模量，但要考慮微裂縫閉合情況對(duì)輸入?yún)?shù)的影響，否則會(huì)引起預(yù)測(cè)誤差.

(4)特定條件下在地震和測(cè)井頻帶也會(huì)產(chǎn)生頻散現(xiàn)象.因此，在對(duì)致密砂巖等非常規(guī)儲(chǔ)層進(jìn)行流體替換時(shí)一定要結(jié)合巖石物理分析結(jié)果，判斷剪切模量的變化情況，不能盲目使用Gassmann理論進(jìn)行流體替換.

致謝本文部分實(shí)驗(yàn)工作是在中國(guó)石油大學(xué)(北京)地球物理學(xué)院地震物理模型實(shí)驗(yàn)室完成，匿名評(píng)審專家為本文提出了寶貴的修改意見(jiàn)，在此一并表示感謝.