田亞軍, 高靜懷* , 王大興, 陳道雨

1 西安交通大學(xué)信息與通信工程學(xué)院， 西安 710049 2 海洋石油勘探國家工程實(shí)驗(yàn)室， 西安 710049 3 中國石油長(zhǎng)慶油田公司勘探開發(fā)研究院， 西安 710018 4 低滲透油氣田勘探開發(fā)國家工程實(shí)驗(yàn)室， 西安 710018

0 引言

在儲(chǔ)層預(yù)測(cè)工作中常遇到強(qiáng)反射界面，這給儲(chǔ)層的精確描述工作帶來了極大困難.相鄰地層波阻抗差異大是導(dǎo)致強(qiáng)反射界面出現(xiàn)的直接原因.一般煤系地層、深水穩(wěn)定沉積形成的烴源巖層、風(fēng)化層形成的不整合面等位置易形成強(qiáng)反射界面，而這類地層附近也容易產(chǎn)生油氣聚集.強(qiáng)反射的存在，會(huì)淹沒其附近儲(chǔ)層的弱反射信號(hào)，導(dǎo)致儲(chǔ)層預(yù)測(cè)工作無法正常進(jìn)行.為此，開展強(qiáng)反射剝離研究對(duì)于儲(chǔ)層弱反射信號(hào)的識(shí)別、結(jié)構(gòu)的刻畫、含油性檢測(cè)并進(jìn)一步輔助水平井設(shè)計(jì)提高鉆探成功率具有重要意義(Guo and Wang, 2004；李海山等，2014；秦雪霏和李巍，2014；杜玉山等，2016；蔡文杰等，2019).

針對(duì)強(qiáng)反射附近的儲(chǔ)層預(yù)測(cè)問題前人提出了諸多解決方案，主要包括三類思路：(1)去除或壓制強(qiáng)反射，其中基于匹配追蹤算法的研究最多，主要思想是根據(jù)強(qiáng)反射低頻強(qiáng)能量的特性匹配出強(qiáng)反射分量然后將其去除(Wang, 2010；李海山等，2014；許璐等，2019；何峰等，2019).多子波分解方法通過不同主頻的地震子波重構(gòu)原始信號(hào)，從重構(gòu)分量中去除反映強(qiáng)反射信號(hào)頻段的分量達(dá)到去除強(qiáng)反射的目的(趙爽等，2007；佘剛等，2013；陳人杰等，2014).類似的，Wang等(2016a)使用EMD分解方法分解出強(qiáng)反射所在的固有模態(tài)分量并將其分離達(dá)到壓制強(qiáng)反射的目的.(2)忽略強(qiáng)反射層的影響，通過調(diào)整時(shí)頻分析方法的參數(shù)突出弱反射信號(hào)的時(shí)頻特征(王寶江等，2012).(3)采用反Q濾波方法對(duì)強(qiáng)反射附近目標(biāo)層反射波的相位和振幅進(jìn)行補(bǔ)償校正來增強(qiáng)弱反射信號(hào)的能量(Guo and Wang, 2004).本研究屬于第(1)類.

在卷積模型的框架下可將強(qiáng)反射看成是強(qiáng)反射系數(shù)與地震子波卷積的結(jié)果(Robinson, 1985).構(gòu)成強(qiáng)反射的關(guān)鍵要素包括強(qiáng)反射系數(shù)的位置、大小以及地震子波，若能夠通過算法求解這三個(gè)要素，強(qiáng)反射就能被唯一的確定.然而，實(shí)際資料中的地震子波難以預(yù)測(cè)，加上強(qiáng)反射往往是由多個(gè)反射界面產(chǎn)生的反射波相互干涉疊加形成的復(fù)合波，導(dǎo)致原始地震記錄與強(qiáng)反射之間存在非常復(fù)雜的非線性映射關(guān)系，傳統(tǒng)方法難以求解這一映射關(guān)系.深度學(xué)習(xí)作為機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域一個(gè)新的研究方向，不需要物理方程或理論知識(shí)就可以求解非常復(fù)雜的非線性映射問題(Kim and Nakata, 2018).更重要的是，當(dāng)深度網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成后可直接預(yù)測(cè)目標(biāo)，不需要經(jīng)驗(yàn)性調(diào)參.鑒于深度學(xué)習(xí)方法的強(qiáng)擬合性，大量的深度學(xué)習(xí)方法被應(yīng)用于地震資料處理與解釋，例如波阻抗反演(Das et al., 2019; Wu et al., 2020)、鹽丘識(shí)別(Di and AlRegib, 2020; Shi et al., 2019)、初至拾取(Wu et al., 2019a；李薇薇等，2021)、層位解釋(Lou et al., 2020; Wu et al., 2019b)、斷層解釋(段艷廷等，2019；Wu et al., 2019c; Liu et al., 2020)、儲(chǔ)層預(yù)測(cè)(林年添等，2018；付超等，2018)、波形分類(趙明等，2019)、地震P波S波到時(shí)拾取(于子葉等，2018)以及地震成像(奚先和黃江清，2018，2020).

綜上所述，本研究通過分析強(qiáng)反射產(chǎn)生的原因，在卷積模型的框架下建立含有強(qiáng)反射地震記錄的生成模型；進(jìn)一步將強(qiáng)反射預(yù)測(cè)問題分解成地震子波估計(jì)與強(qiáng)反射估計(jì)兩個(gè)子優(yōu)化問題，并引入交替迭代深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(AIDNN)和U-Net網(wǎng)絡(luò)分別求解；根據(jù)求解優(yōu)化模型的需求及訓(xùn)練樣本的特點(diǎn)設(shè)計(jì)具體工作流程.最后通過模型數(shù)據(jù)及實(shí)際數(shù)據(jù)的試算，驗(yàn)證方法的有效性.

1 強(qiáng)反射層剝離問題分析及模型構(gòu)建

地震記錄可以看成地震子波與反射系數(shù)卷積的結(jié)果(Robinson, 1985)：

s(t)=w(t)*r(t),

(1)

其中s(t)是合成地震記錄，*是卷積運(yùn)算符，w(t)是地震子波，r(t)是反射系數(shù).同樣的，對(duì)于含有強(qiáng)反射的地震記錄可以表示為：

s(t)=w(t)*rw(t)+w(t)*rs(t),

(2)

其中rw(t)是弱反射系數(shù)，rs(t)是強(qiáng)反射系數(shù).圖1簡(jiǎn)要闡明了帶有強(qiáng)反射的地震記錄的形成過程.顯然，若能預(yù)測(cè)出強(qiáng)反射(ss(t)=w(t)*rs(t))并將其從地震記錄s(t)中剝離，就能突出弱有效信號(hào)(sw(t)=w(t)*rw(t))能量.參照卷積模型框架下的反問題解法(Wang et al., 2016a)，本研究可以構(gòu)建如下優(yōu)化問題求解強(qiáng)反射：

(3)

式(3)中共有三個(gè)未知量：w(t)、rw(t)和rs(t)；這種含有三個(gè)未知量的反問題無法直接求解.

圖1 強(qiáng)反射剝離原理Fig.1 Principle of strong reflection removal

強(qiáng)反射可以看成是強(qiáng)反射系數(shù)與地震子波卷積的結(jié)果；實(shí)際工作中，在一定空間范圍內(nèi)地震子波可以看成是時(shí)不變的；本文首先假設(shè)地震子波在待處理區(qū)域時(shí)不變，這樣就能將式(3)中的地震子波分離出來單獨(dú)求解.參照Chen 等(2019)的工作將地震子波預(yù)測(cè)問題分解為地震子波與反射系數(shù)交替求解的兩個(gè)子問題，并采用AIDNN網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練并求解.得到地震子波后，式(3)便剩下兩個(gè)未知量rw(t)和rs(t).建立如下優(yōu)化模型：

(4)

進(jìn)一步假設(shè)在一定空間范圍內(nèi)反射系數(shù)序列同分布，選取同工區(qū)不包含強(qiáng)反射的地震數(shù)據(jù)作為弱反射地震記錄sw(t)來訓(xùn)練式(4)中的優(yōu)化問題.式(4)可以表示為：

(5)

式(5)中僅包含一個(gè)未知量rs(t).

由于我們想得到的是強(qiáng)反射，為了方便訓(xùn)練地震記錄與強(qiáng)反射的映射關(guān)系，將式(5)中的唯一未知量代換為ss(t)=w(t)*rs(t)；式(5)可表示為：

(6)

以相同工區(qū)相鄰位置的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本帶來的另一個(gè)好處是，樣本sw(t)本身的噪聲水平與分布規(guī)律可以看作與待處理地震記錄s(t)一致.因此，在訓(xùn)練強(qiáng)反射ss(t)與地震記錄s(t)之間的映射關(guān)系時(shí)不必考慮噪聲.最后采用具有強(qiáng)大非線性映射能力的U-Net來求解這一問題.

2 基于AIDNN的地震子波預(yù)測(cè)

Adler和?ktem(2017)針對(duì)病態(tài)反問題提出了一種交替迭代深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(AIDNN)并將其應(yīng)用于醫(yī)學(xué)高分辨成像.AIDNN以傳統(tǒng)最小二乘方法為先驗(yàn)約束解空間，進(jìn)一步利用深度網(wǎng)絡(luò)校正最小二乘解提高解的精度.Chen等(2019)將AIDNN應(yīng)用于地震子波預(yù)測(cè)；本文借鑒Chen等人的工作建立地震子波預(yù)測(cè)方法.下面簡(jiǎn)要介紹該思想：

根據(jù)卷積模型(Robinson, 1985)，地震記錄s(t)可以表示為：

s(t)=ω(t)*r(t)+n(t),

(7)

其中，*是卷積運(yùn)算符，ω(t)是地震子波，r(t)是反射系數(shù)，n(t)是隨機(jī)噪聲.本研究的目標(biāo)是求解w(t)，建立如下優(yōu)化模型：

+Ψ(w(t)),

(8)

其中Φ(r(t))是r(t)的凸正則化函數(shù)，Ψ(w(t))是w(t)的凸正則化函數(shù).受到Wang等(2016b)、Adler和?ktem(2017)的啟發(fā)，將問題(8)分解為兩個(gè)子問題，即：交替反演地震子波與反射系數(shù).具體可分為如下兩個(gè)步驟：

(9)

(10)

2.1 AIDNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

圖2 訓(xùn)練地震數(shù)據(jù)與地震子波之間映射關(guān)系的AIDNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.2 The structure of AIDNN network for training mapping relationship between seismic wavelets and seismic data

如圖2所示，求解問題(9)與問題(10)所使用的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相同.除第一次迭代與最后一次迭代包含輸入輸出層外，每次迭代使用的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相同.每次迭代過程中隱層數(shù)量相同，本文使用三個(gè)隱層且每個(gè)隱層使用線性整流函數(shù)(ReLU)作為激活函數(shù).卷積核大小為3×1.更多關(guān)于AIDNN網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)可參見文獻(xiàn)Adler和?ktem(2017).

2.2 訓(xùn)練樣本

對(duì)于地震子波的預(yù)測(cè)問題，本研究選用的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集包括地震子波、反射系數(shù)以及隨機(jī)選擇地震子波與反射系數(shù)并卷積生成的地震記錄.其中反射系數(shù)序列來自于圖3a所示的Marmousi模型，共包含737道數(shù)據(jù)，振幅范圍歸一化為[-1,1]，采樣間隔為2 ms、時(shí)間采樣點(diǎn)數(shù)為551.訓(xùn)練使用的地震子波為3801個(gè)不同相位與主頻的雷克子波(相位范圍為-90°～90°，采樣間隔為1°；主頻范圍為20～40 Hz，

圖3 用于地震子波估計(jì)的訓(xùn)練樣本(a) Marmousi模型反射系數(shù); (b) 雷克子波(主頻20 Hz，相位-90°～90°).Fig.3 Training sample for estimating seismic wavelets(a) Reflection coefficient of Marmousi model； (b) Ricker wavelets (phases are from -90° to 90°, and dominant frequency is 20 Hz).

采樣間隔為1 Hz；圖3b所示為部分主頻為20 Hz，相位介于-90°～90°之間的雷克子波樣本).訓(xùn)練過程中隨機(jī)抽取地震子波與反射系數(shù)并卷積生成地震道.

2.3 訓(xùn)練策略

3 基于U-Net的強(qiáng)反射層剝離

如式(6)所示，本研究將強(qiáng)反射預(yù)測(cè)問題構(gòu)建成一個(gè)端到端的優(yōu)化問題，并使用U-Net網(wǎng)絡(luò)求解.U-Net網(wǎng)絡(luò)首先由Ronneberger等(2015)提出并將其應(yīng)用于醫(yī)學(xué)圖像分割.由于強(qiáng)大的非線性映射能力，U-Net被廣泛應(yīng)用于許多領(lǐng)域.對(duì)于地震數(shù)據(jù)處理和解釋，其被應(yīng)用到初至拾取(Hu et al., 2019)、斷層識(shí)別(Wu et al., 2019c; Liu et al., 2020)等問題上，并取得了良好效果.

3.1 U-Net的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

圖4為U-Net的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖，該網(wǎng)絡(luò)的輸入是帶有強(qiáng)反射的地震記錄道，輸出為強(qiáng)反射.網(wǎng)絡(luò)除輸入與輸出層外是一個(gè)U形的對(duì)稱路徑(即下采樣路徑和上采樣路徑).每個(gè)下采樣步驟包含兩個(gè)重復(fù)的卷積核大小為3×1的卷積層，每個(gè)卷積層后面是一個(gè)線性整流激活函數(shù)(ReLU)和一個(gè)2×1的最大池化層，每次下采樣都將特征圖大小減半.每個(gè)上采樣步驟包括一個(gè)2×1的上采樣卷積層和兩個(gè)重復(fù)的卷積核大小為3×1卷積層，每個(gè)卷積層后面都有一個(gè)ReLU，每次上采樣都將特征圖大小翻一倍.更多關(guān)于U-Net的理論基礎(chǔ)可參見Ronneberger等(2015).

圖4 用于地震強(qiáng)反射預(yù)測(cè)的U-Net網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)Fig.4 Framework of U-Net network used in strong seismic reflection prediction

3.2 訓(xùn)練樣本

在地震子波在一定空間范圍內(nèi)是時(shí)不變的且反射系數(shù)序列在一定空間范圍內(nèi)是同分布的假設(shè)下，本文建立了式(6)所示的強(qiáng)反射預(yù)測(cè)優(yōu)化模型.預(yù)測(cè)強(qiáng)反射前，本文先確定強(qiáng)反射所在時(shí)窗范圍，并選擇強(qiáng)反射時(shí)窗附近的具有相同窗長(zhǎng)的弱反射樣本.在強(qiáng)反射系數(shù)的大小和位置均是隨機(jī)的假設(shè)下，生成一系列振幅與位置均隨機(jī)變化的強(qiáng)反射系數(shù)并與前文基于AIDNN網(wǎng)絡(luò)求解的地震子波褶積獲得強(qiáng)反射樣本.隨機(jī)抽取弱反射樣本與強(qiáng)反射樣本并將二者相加便得到了含有強(qiáng)反射的地震記錄樣本.至此便獲得求解式(6)所需的所有訓(xùn)練樣本.具體樣本制作細(xì)節(jié)與方法實(shí)施步驟見第4節(jié).

4 實(shí)施步驟

根據(jù)前文設(shè)計(jì)的強(qiáng)反射剝離優(yōu)化模型，結(jié)合AIDNN與U-Net兩個(gè)深度網(wǎng)絡(luò)，本研究制定了圖5所示的技術(shù)實(shí)施流程，具體內(nèi)容如下：

(1)強(qiáng)反射層層位Hs拾取.

(2)確定強(qiáng)反射層層位Hs所在的時(shí)窗范圍并將時(shí)窗范圍分別向上或向下延伸一個(gè)波長(zhǎng)獲得待處理時(shí)窗范圍Wts-te，窗口中的數(shù)據(jù)記為si，其中i代表道號(hào).

(3)地震子波預(yù)測(cè)訓(xùn)練樣本制作，包括三個(gè)內(nèi)容：①選擇典型地質(zhì)模型的反射系數(shù)作為訓(xùn)練樣本，本文參照Chen等(2019)的工作選擇Marmousi模型作為反射系數(shù)訓(xùn)練樣本；②確定地震子波主頻大致范圍，并設(shè)置主頻與相位隨機(jī)變化的雷克子波為子波的訓(xùn)練樣本；③隨機(jī)抽取反射系數(shù)與地震子波進(jìn)行卷積獲得地震記錄樣本；本文使用的具體訓(xùn)練樣本參見2.2節(jié).

(6)待處理數(shù)據(jù)si預(yù)處理：強(qiáng)反射與弱反射最大的差異在于能量強(qiáng)，為了更好地使U-Net網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)到這一知識(shí)，本研究對(duì)si的每一道分別做以強(qiáng)反射層Hs為中心的限幅處理使強(qiáng)反射層位置能量最強(qiáng)并對(duì)每道分別做歸一化得到sig：

圖5 強(qiáng)反射剝離工作流程圖Fig.5 Work flow of strong reflection removal

sig(t)=si(t)⊙Giw(t)./max(si(t)⊙Giw(t)),

(11)

其中⊙為哈達(dá)瑪積，代表對(duì)應(yīng)元素相乘；max代表每道地震記錄的最大值；Giw(t)代表限幅處理使用的高斯窗函數(shù)：

Giw(t)=e-a(t-ti0)2,

(12)

其中a控制高斯窗寬，ti0是每道地震記錄強(qiáng)反射層所在時(shí)刻，i代表地震道道號(hào).

(7)強(qiáng)反射訓(xùn)練樣本制作：在卷積模型框架下，假設(shè)地震子波在一定空間范圍內(nèi)時(shí)不變，如果已知地震子波、強(qiáng)反射層反射系數(shù)的位置和大小，則強(qiáng)反射就唯一的確定下來了；據(jù)此，本文分三步構(gòu)建強(qiáng)反射樣本：①統(tǒng)計(jì)預(yù)處理后的數(shù)據(jù)sig(t)每道中強(qiáng)反射層峰值振幅與其次峰值振幅之比，確定所有道的比值范圍Rs-Re；②在時(shí)窗Wts-te范圍內(nèi)生成位置隨機(jī)且大小在Rs-Re范圍內(nèi)隨機(jī)變化的強(qiáng)反射系數(shù)；③與步驟(5)中地震子波w(t)卷積生成強(qiáng)反射樣本sjs，j代表第j次生成的強(qiáng)反射樣本.

(8)弱反射訓(xùn)練樣本制作：對(duì)于實(shí)際數(shù)據(jù)，在一定地質(zhì)時(shí)期形成的地下地層之間存在必然聯(lián)系并且地下地層的巖性和物性常呈周期性出現(xiàn)；據(jù)此，為了使樣本訓(xùn)練更具針對(duì)性，本研究假設(shè)在一定空間范圍內(nèi)的弱反射界面的反射系數(shù)概率同分布；從待處理數(shù)據(jù)所在的時(shí)窗Wts-te下部相鄰位置截取等寬的不含強(qiáng)反射的層段Wsts-te數(shù)據(jù)并做單道歸一化作為弱反射樣本siw.

(9)分別隨機(jī)抽取sjs和siw中的單道數(shù)據(jù)sks和skw并將二者相加獲得含強(qiáng)反射的地震記錄skr，k代表第k次抽取的訓(xùn)練樣本.

(10)訓(xùn)練樣本預(yù)處理：分別對(duì)sks、skw和skr使用與步驟(6)相同的高斯窗函數(shù)進(jìn)行限幅處理并分別對(duì)三者做除以sks最大值的歸一化處理得到：

sksg(t)=sks(t)⊙Gkw(t)/max(sks(t)⊙Gkw(t)),

(13)

skwg(t)=skw(t)⊙Gkw(t)/max(sks(t)⊙Gkw(t)),

(14)

skrg(t)=skr(t)⊙Gkw(t)/max(sks(t)⊙Gkw(t)),

(15)

sksg、skwg和skrg分別是所需的強(qiáng)反射、弱反射和包含強(qiáng)反射的地震記錄訓(xùn)練樣本.

(13)使用式(16)逐道恢復(fù)強(qiáng)反射層真振幅：

sispr(t)=

(16)

其中/號(hào)代表對(duì)應(yīng)元素相除.

(14)逐道從原始記錄si(t)中減去強(qiáng)反射sispr(t)，獲得強(qiáng)反射剝離后地震數(shù)據(jù).

5 模型數(shù)據(jù)應(yīng)用效果分析

為了驗(yàn)證本研究提出的強(qiáng)反射剝離方案的可行性和有效性，首先將其應(yīng)用于理論模型數(shù)據(jù)的驗(yàn)算.

5.1 二維速度模型的建立與正演模擬

Chen等(2019)在論文中詳細(xì)的對(duì)比了AIDNN網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于卷積模型制作的合成地震記錄上預(yù)測(cè)地震子波的效果.為了使模擬結(jié)果更加接近真實(shí)情況，本研究使用能夠更好的保證地震波傳播過程中幾何學(xué)與動(dòng)力學(xué)特性的波動(dòng)方程進(jìn)行正演模擬.圖6a為本研究使用的二維速度模型，紅色箭頭指示將產(chǎn)生強(qiáng)反射的反射界面，藍(lán)色箭頭指示需要識(shí)別的弱反射界面.子波采用圖7中藍(lán)線所示的主頻30 Hz，相位-45°的雷克子波，采樣間隔為2 ms；使用波動(dòng)方程模擬炮集記錄(Zhu and Harris, 2014; Zhang and Shi, 2019)并抽取零偏移距地震道作為待處理數(shù)據(jù)(圖6b).不難看出，由于強(qiáng)反射層反射信號(hào)的存在，圖6b所示的原始地震剖面下部目標(biāo)層的反射信號(hào)淹沒其中，無法識(shí)別(即圖6b中無法識(shí)別圖6a中藍(lán)色箭頭指示的反射界面反射的信號(hào)).

圖6 二維地質(zhì)模型及其模擬地震剖面(a) 二維地質(zhì)模型，紅色與藍(lán)色箭頭分別指示強(qiáng)反射界面和弱反射界面； (b) 模擬地震剖面，紅框內(nèi)為待處理部分，籃框內(nèi)為弱反射訓(xùn)練樣本，綠色曲線代表強(qiáng)反射層T0.Fig.6 Two-dimensional geological model and its simulated seismic profile(a) Two-dimensional geological model. The red and blue arrows indicate strong and weak reflection interface, respectively； (b) Simulated seismic profile. The red rectangle denotes the data to be processed. The blue rectangle denotes the training samples of weak reflection. The green curve indicates strong reflector T0.

5.2 應(yīng)用效果分析

為了剝離強(qiáng)反射凸顯目的層弱反射，本研究按照第4節(jié)中的實(shí)施步驟進(jìn)行逐步處理.需要注意的是，圖6b中紅框內(nèi)部為待處理數(shù)據(jù)，藍(lán)框中為弱反射信號(hào)樣本所在時(shí)窗.圖7a所示為使用AIDNN網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的地震子波與實(shí)際子波對(duì)比，可見二者波形匹配較好；由圖7b真實(shí)子波與預(yù)測(cè)子波之差可見，誤差最大的位置是子波第二個(gè)旁瓣的位置為0.3，進(jìn)一步說明了地震子波的預(yù)測(cè)效果；圖8為模型數(shù)據(jù)強(qiáng)反射剝離前后結(jié)果對(duì)比分析，可以看到，相比于圖8a所示的原始地震剖面，圖8b所示的強(qiáng)反射剝離后的剖面中藍(lán)色箭頭指示的目標(biāo)層弱反射信號(hào)凸顯出來.圖8c為預(yù)測(cè)出的強(qiáng)反射，其橫向能量變化與波形變化與原始剖面(圖8a)中的強(qiáng)反射一致，這說明了本方法良好的保真保幅性.

圖7 實(shí)際地震子波與估計(jì)地震子波對(duì)比(a) 實(shí)際地震子波(藍(lán)色曲線)與估計(jì)地震子波(紅色曲線)； (b) 預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)結(jié)果之差.Fig.7 Comparison of real and estimated seismic wavelets(a) Real (blue curve) and estimated (red curve) seismic wavelets； (b) Difference between estimated and real seismic wavelets.

圖8 模型數(shù)據(jù)的強(qiáng)反射剝離(a) 原始地震剖面； (b) 強(qiáng)反射層剝離后的地震剖面，藍(lán)色箭頭指示弱反射信號(hào)； (c) 強(qiáng)反射.Fig.8 Strong reflection removal of synthetic data(a) Original seismic profile； (b) Seismic profile after strong reflections removed. Blue arrow indicates weak reflection signal； (c) Strong reflection.

6 實(shí)際數(shù)據(jù)應(yīng)用效果分析

本節(jié)選擇儲(chǔ)層在強(qiáng)反射下方的典型疊后地震剖面作為研究對(duì)象，通過本研究提出的強(qiáng)反射剝離方法輔助儲(chǔ)層砂體結(jié)構(gòu)表征.

6.1 實(shí)際數(shù)據(jù)及其地質(zhì)背景

待處理數(shù)據(jù)選自中國西北鄂爾多斯盆地古峰莊地區(qū)，目的層是河流沉積體系演化為大型三角洲沉積體系過程中形成的優(yōu)質(zhì)儲(chǔ)層；其上部層段為厚達(dá)40 m的低速烴源巖，形成于深水湖盆時(shí)期；這為下部?jī)?chǔ)層提供了良好的生油與封蓋條件，二者形成了最佳的成藏組合關(guān)系.但由于烴源巖與圍巖波阻抗差大導(dǎo)致了強(qiáng)反射同向軸T0的形成，加之烴源巖與儲(chǔ)層相鄰導(dǎo)致下部?jī)?chǔ)層反射信號(hào)被淹沒在強(qiáng)反射之中，難以有效識(shí)別，這嚴(yán)重影響了儲(chǔ)層預(yù)測(cè)工作(屈雪峰等，2017).因此，本節(jié)針對(duì)該工區(qū)實(shí)際疊后地震資料展開強(qiáng)反射剝離工作，以輔助儲(chǔ)層砂體展布形態(tài)的刻畫.

6.2 應(yīng)用效果分析

圖9為待處理的二維過井疊后地震剖面，共901道，道間距20 m，采樣間隔2 ms.其中紅框內(nèi)為待處理數(shù)據(jù)，綠線代表待剝離強(qiáng)反射層T0，T0下部為河道砂體儲(chǔ)層，探測(cè)這部分信號(hào)是該工區(qū)重要任務(wù).圖9中藍(lán)框內(nèi)的數(shù)據(jù)為弱反射層訓(xùn)練樣本所在時(shí)間窗；另外，為了增加樣本數(shù)量，我們截取臨近30條CMP線上的相同時(shí)窗內(nèi)的共27030個(gè)地震道作為弱反射樣本.按照第4節(jié)中實(shí)施步驟進(jìn)行逐步處理.圖10所示為地震子波預(yù)測(cè)結(jié)果.

圖9 待處理的原始地震剖面紅框內(nèi)為待處理數(shù)據(jù)；藍(lán)框內(nèi)為弱反射訓(xùn)練樣本；綠色曲線指示強(qiáng)反射層T0.Fig.9 Original seismic profile to be processedThe red rectangle denotes the data to be processed. The blue rectangle denotes the training samples of weak reflection. The green curve indicates strong reflector T0.

圖10 基于AIDNN估計(jì)的實(shí)際地震子波Fig.10 Seismic wavelet of real seismic data estimated by AIDNN

圖11為實(shí)際資料強(qiáng)反射剝離效果對(duì)比分析.從圖11a所示的原始剖面中的自然伽馬曲線(紅色曲線)與聲波速度曲線(藍(lán)色曲線)不難看出，強(qiáng)反射下還有一個(gè)層位(藍(lán)色箭頭指示)；但在地震剖面上該層位反射波淹沒在其上部強(qiáng)反射之中無法識(shí)別.圖11b是使用本文方法剝離強(qiáng)反射后的地震剖面，可見強(qiáng)反射下部藍(lán)色箭頭指示的弱反射軸顯現(xiàn)出來且其位置與井曲線上指示的位置一致.圖11c為剝離出來的強(qiáng)反射，與圖11a中強(qiáng)反射層對(duì)比可見，二者橫向上的能量與波形的變化一致且圖11c中強(qiáng)反射之外無任何能量，這進(jìn)一步說明了本文方法的有效性.

圖11 實(shí)際地震數(shù)據(jù)強(qiáng)反射剝離(a) 原始地震剖面，藍(lán)色箭頭指示井曲線上的弱反射層； (b) 強(qiáng)反射層剝離后的地震剖面，藍(lán)色箭頭指示弱反射信號(hào)； (c) 強(qiáng)反射；另外，(a)—(c)中綠色地震道為合成記錄，紅色曲線和藍(lán)色曲線分別是自然伽馬曲線與聲波速度曲線；水平方向的黑色曲線和紅色曲線之間是待預(yù)測(cè)儲(chǔ)層砂體所在區(qū)間.Fig.11 Strong reflection removal of real data(a) Original seismic profile. The blue arrow indicates the weak reflector on the well curve； (b) Seismic profile with strong reflections removed. Blue arrow indicates weak reflection signal； (c) Strong reflection. In (a) — (c), green seismic traces are synthetic seismic records, red and blue curves are gamma ray curves and acoustic velocity curves, respectively. Between black and red curves in horizontal direction is the sand body to be predicted.

為了進(jìn)一步說明效果，將實(shí)際剖面中井2與井4的測(cè)井曲線與井旁道抽取出來進(jìn)行對(duì)比分析(如圖12所示).圖12中黃線位置是強(qiáng)反射層位置，從測(cè)井曲線上可以看到其下部藍(lán)色箭頭指示的目標(biāo)層位，強(qiáng)反射軸剝離之前在井旁道上無法顯示這一層位產(chǎn)生的反射信號(hào)，將強(qiáng)反射剝離后該層位弱反射能量凸顯出來且位置與井點(diǎn)上顯示的位置一致(藍(lán)色箭頭所指).

圖12 在井旁道分析強(qiáng)反射剝離結(jié)果(a) 井2； (b) 井4.Fig.12 Analysis of strong reflection removal results in borehole-side trace(a) Well 2； (b) Well 4.

進(jìn)一步分別對(duì)圖11中強(qiáng)反射剝離前后的地震剖面用優(yōu)化三參數(shù)小波變換(Tian et al., 2020; 高靜懷等，2006；Liu et al., 2017; 高靜懷等，2018)分解為圖13與圖14所示的20 Hz、30 Hz、40 Hz和50 Hz的譜分量來分析儲(chǔ)層砂體展布情況(Lu and Li, 2013; Liu et al., 2019).圖13為強(qiáng)反射層剝離前譜分解結(jié)果，不難看出，低頻部分(圖13a、b)目的層無法和強(qiáng)反射分離，高頻部分(圖13c、d)受強(qiáng)反射影響目的層內(nèi)部能量弱，無法準(zhǔn)確分析砂體分布情況.圖14為強(qiáng)反射剝離后的譜分解結(jié)果，可見在目的層范圍內(nèi)不同頻率成分譜分解結(jié)果均不受強(qiáng)反射的影響.從圖14d高頻50 Hz譜分解結(jié)果來看，由淺至深存在三個(gè)砂體結(jié)構(gòu)且譜分解結(jié)果能夠清晰的描述三個(gè)砂體展布情況(藍(lán)箭頭、紅箭頭和黑箭頭分別指示第一至第三個(gè)砂體分布情況).此外，觀察五口井的自然伽馬曲線，不難看出，自然伽馬曲線低值位置箭頭指示的砂體位置與50 Hz譜分解結(jié)果一致；相對(duì)而言圖13d所示的含強(qiáng)反射的原始剖面的譜分解結(jié)果無法清晰刻畫著三個(gè)砂體，尤其是與強(qiáng)反射較近的第一個(gè)砂體的展布情況；這進(jìn)一步說明本研究構(gòu)建的強(qiáng)反射剝離方法的效果及其對(duì)這類儲(chǔ)層預(yù)測(cè)的重要性.

圖13 強(qiáng)反射剝離前譜分解結(jié)果(a)—(d)分別是由三參數(shù)小波變換計(jì)算的20 Hz、30 Hz、40 Hz、50 Hz頻譜分量.井點(diǎn)位置黑色曲線代表自然伽馬曲線.Fig.13 Spectral decomposition results before strong reflection removal(a)—(d)are 20 Hz, 30 Hz, 40 Hz and 50 Hz spectral components calculated by the three-parameter wavelet transform, respectively. The black curves on the well points are the gamma measurements.

圖14 強(qiáng)反射剝離后剖面譜分解結(jié)果(a)—(d)分別是由三參數(shù)小波變換計(jì)算的20 Hz、30 Hz、40 Hz、50 Hz頻譜分量.井點(diǎn)位置黑色曲線代表自然伽馬曲線.Fig.14 Spectral decomposition results after strong reflection removal(a)—(d)are 20 Hz, 30 Hz, 40 Hz, and 50 Hz spectral components calculated by three-parameter wavelet transform, respectively. The black curve on the well point are the gamma measurements.

進(jìn)一步對(duì)上述工區(qū)55 km2的三維疊后地震數(shù)據(jù)體目的層強(qiáng)反射進(jìn)行強(qiáng)反射剝離處理驗(yàn)證本文方法對(duì)三維實(shí)際數(shù)據(jù)的適用性和實(shí)用性.待處理數(shù)據(jù)Inline范圍為150～400間隔為1，Crossline范圍為60～600間隔為1，共135791道地震數(shù)據(jù)，每道351個(gè)采樣點(diǎn)，采樣間隔2 ms，數(shù)據(jù)大小212 M.本研究在TensorFlow框架下編寫Python語言程序，在一塊i7-8700 CPU上進(jìn)行計(jì)算，訓(xùn)練地震記錄與地震子波之間映射關(guān)系需要3 h 31 min，訓(xùn)練地震記錄與強(qiáng)反射之間的映射關(guān)系需要44 min；對(duì)目標(biāo)區(qū)域的預(yù)測(cè)及剝離過程使用了30 min.這里地震記錄與地震子波之間映射關(guān)系的訓(xùn)練結(jié)果可以推廣應(yīng)用至其他工區(qū)；地震記錄與強(qiáng)反射之間的映射關(guān)系訓(xùn)練結(jié)果僅能應(yīng)用于目標(biāo)工區(qū)，這與選擇的弱反射訓(xùn)練樣本有關(guān).圖15分別為強(qiáng)反射剝離前后對(duì)20 Hz與50 Hz譜分解結(jié)果做的沿層切片，其中20 Hz單頻切片表征厚砂體平面展布范圍，50 Hz單頻切片表征薄砂體平面展布范圍.不難看出，強(qiáng)反射剝離前20 Hz(圖15a)與50 Hz(圖15b)的單頻切片結(jié)果差異小，刻畫的信息大部分為強(qiáng)反射的頻率成分，無法精細(xì)刻畫目的層不同厚度砂體平面展布范圍.利用本文提出的強(qiáng)反射剝離方法處理后地震數(shù)據(jù)計(jì)算的20 Hz(圖15c)與50 Hz(圖15d)單頻切片高低頻特征差異明顯，能夠精細(xì)刻厚砂體與薄砂體平面展布特征.

圖15 強(qiáng)反射剝離前后砂體平面展布預(yù)測(cè)效果對(duì)比(a)和(b)分別為強(qiáng)反射剝離前20 Hz、50 Hz沿層切片； (c)和(d)分別為強(qiáng)反射剝離后20 Hz、50 Hz沿層切片.Fig.15 Comparison of prediction results of sand-body distribution before and after strong reflection removal(a) and (b) are 20 Hz and 50 Hz horizon slices before strong reflection removing, respectively；(c) and (d) are 20 Hz and 50 Hz horizon slices after strong reflection removing, respectively.

7 結(jié)論與討論

本文提出了一種基于深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的地震強(qiáng)反射剝離方法，并用于輔助被強(qiáng)反射壓制的儲(chǔ)層弱反射信號(hào)的檢測(cè)工作.利用深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)我們可以全自動(dòng)地實(shí)現(xiàn)端到端的復(fù)雜非線性映射，在提升處理效果的基礎(chǔ)上省去專業(yè)處理和解釋人員大量的經(jīng)驗(yàn)性調(diào)參過程，計(jì)算速度快，適用于大規(guī)模三維地震數(shù)據(jù)處理，可以大大提高該類儲(chǔ)層的解釋精度與工作效率.得到如下結(jié)論：

在卷積模型的框架下構(gòu)造的包括地震子波、強(qiáng)反射系數(shù)和弱反射系數(shù)三個(gè)未知量的強(qiáng)反射預(yù)測(cè)反問題的多解性非常強(qiáng)，即便是能夠求解復(fù)雜非線性映射問題的深度學(xué)習(xí)方法也難以直接求解.本文假設(shè)地震子波在一定空間范圍內(nèi)時(shí)不變，設(shè)計(jì)先求解地震子波后估計(jì)強(qiáng)反射的工作流程，將強(qiáng)反射預(yù)測(cè)問題分解為地震子波預(yù)測(cè)與強(qiáng)反射預(yù)測(cè)兩個(gè)端到端的子優(yōu)化問題，并分別采用AIDNN與U-Net兩個(gè)深度網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行求解.模型資料試算結(jié)果表明，本文提出的方法在不傷害強(qiáng)反射周圍有效反射信號(hào)的前提下能夠準(zhǔn)確剝離強(qiáng)反射，且保真保幅性好.實(shí)際資料的強(qiáng)反射剝離結(jié)果及在該結(jié)果基礎(chǔ)上進(jìn)行的儲(chǔ)層砂體展布預(yù)測(cè)結(jié)果在井點(diǎn)處與測(cè)井解釋結(jié)果一致.以上效果得益于：(1)假設(shè)地震子波在一定空間范圍內(nèi)時(shí)不變，將難以求解的強(qiáng)反射預(yù)測(cè)問題分解為子波預(yù)測(cè)與強(qiáng)反射預(yù)測(cè)兩個(gè)端到端的優(yōu)化子問題；(2)假設(shè)強(qiáng)反射附近的不含強(qiáng)反射的資料與強(qiáng)反射預(yù)測(cè)時(shí)窗內(nèi)的弱反射近似同分布，選擇強(qiáng)反射附近的資料作為弱反射訓(xùn)練樣本，保證了訓(xùn)練樣本的代表性且避免了訓(xùn)練過程中噪聲的影響；(3)通過對(duì)訓(xùn)練樣本與待處理數(shù)據(jù)的預(yù)處理，放大強(qiáng)反射特征，使得深度網(wǎng)絡(luò)更容易學(xué)到強(qiáng)反射的特征.綜上所述，本文提出的方法能夠有效的應(yīng)用于強(qiáng)反射剝離，這為該類儲(chǔ)層的預(yù)測(cè)工作提供了重要技術(shù)支撐.

本研究雖然取得了重要進(jìn)展，但仍然存在以下兩點(diǎn)問題需要進(jìn)一步探討：(1)訓(xùn)練樣本：訓(xùn)練樣本設(shè)置的合理性對(duì)于深度網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效果影響很大，理想數(shù)據(jù)集的每一類別都需要充分的樣本數(shù)量，并且能夠覆蓋地震波形所具有的各種復(fù)雜特征；本文在模型數(shù)據(jù)應(yīng)用部分預(yù)測(cè)的地震子波并不理想，導(dǎo)致這一結(jié)果的原因有以下幾點(diǎn)：①在卷積模型框架下制作的合成地震記錄訓(xùn)練樣本不能很好的模擬地震波傳播過程中幾何學(xué)與動(dòng)力學(xué)特性；但本文為了增加難度，驗(yàn)證算法所使用的模型數(shù)據(jù)是采用波動(dòng)方程正演得到的.②地震子波訓(xùn)練樣本只選用了雷克子波，但實(shí)際資料中子波的基本形態(tài)，它的頻寬，僅用瑞克子波并不能很好地描述.③訓(xùn)練地震數(shù)據(jù)與地震子波的映射關(guān)系時(shí)沒有加入待研究工區(qū)的實(shí)際地下地質(zhì)規(guī)律，僅選用了Marmousi模型的反射系數(shù).針對(duì)訓(xùn)練樣本的三點(diǎn)問題，擬提出以下三點(diǎn)探索計(jì)劃：①考慮地震波傳播過程中幾何學(xué)與動(dòng)力學(xué)特性，在波動(dòng)方程框架下模擬得到地震記錄訓(xùn)練樣本.②進(jìn)一步擴(kuò)大地震子波樣本庫，在雷克子波的基礎(chǔ)上進(jìn)一步加入俞氏子波、帶通子波、統(tǒng)計(jì)子波等作為地震子波訓(xùn)練樣本.③結(jié)合測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)設(shè)計(jì)更加匹配待處理工區(qū)的地質(zhì)模型，并獲得反射系數(shù)訓(xùn)練樣本.(2)泛化性：本研究假設(shè)在一定空間范圍內(nèi)地震子波時(shí)不變，且反射系數(shù)同分布；超出一定范圍便不滿足這些假設(shè)；因此，處理不同工區(qū)資料時(shí)都需要花費(fèi)時(shí)間重新訓(xùn)練實(shí)際地震道與強(qiáng)反射之間的映射關(guān)系；為了使訓(xùn)練結(jié)果泛化性能更好，應(yīng)當(dāng)進(jìn)一步總結(jié)不同地震資料反射層分布特征，設(shè)計(jì)更具代表性的樣本，以增加訓(xùn)練樣本的復(fù)雜性及普適性，從而使得所提出算法的訓(xùn)練結(jié)果普適性更好.

致謝感謝審稿專家對(duì)本文提出的寶貴意見和建議，感謝中國石油長(zhǎng)慶油田公司勘探開發(fā)研究院提供的實(shí)際地震數(shù)據(jù).