張斌， 俞言祥 ， 李小軍， 王玉石， 榮棉水

1 北京工業(yè)大學(xué)城市建設(shè)學(xué)部， 北京 100124 2 中國(guó)地震局地球物理研究所， 北京 100081

0 引言

地震動(dòng)衰減關(guān)系是確定工程結(jié)構(gòu)抗震設(shè)防要求和設(shè)計(jì)地震動(dòng)參數(shù)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，如編制地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖、開(kāi)展重大工程場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)等工作.PGV和PGD在地震工程中應(yīng)用廣泛.比如，PGV與埋地管道的地震破壞密切相關(guān)(O′Rourke et al.，2001).在一些方法中PGV被作為估計(jì)砂土液化潛在性的參數(shù)(Kostadinov and Towhata，2002；Orense，2005).PGV也被證明是一個(gè)可以用來(lái)判斷地震動(dòng)對(duì)中等周期結(jié)構(gòu)造成破壞的可靠指標(biāo)，與烈度和觀測(cè)到的結(jié)構(gòu)破壞都有很好的相關(guān)性(Wald et al.，1999；Kaka and Atkinson，2004).Akkar和?zen(2005)分析了幾種多自由度抗震框架結(jié)構(gòu)在中強(qiáng)震的強(qiáng)震動(dòng)記錄下的響應(yīng)，證明PGV可以作為一種簡(jiǎn)單可靠的損傷可能性指標(biāo).近年來(lái)，我國(guó)特大新型建設(shè)工程、基礎(chǔ)設(shè)施如高層和超高層建筑、大跨橋梁等長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)越來(lái)越多，而PGD類參數(shù)可以表征長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)的地震影響(陳波，2013).盡管PGV和PGD在地震工程中有廣泛的應(yīng)用，但是國(guó)內(nèi)關(guān)于地震動(dòng)PGV和PGD衰減關(guān)系的研究目前還很少.主要有兩個(gè)方面的原因：其一是由于之前我國(guó)強(qiáng)震動(dòng)臺(tái)網(wǎng)密度較低，強(qiáng)震動(dòng)數(shù)據(jù)缺乏，無(wú)法直接利用強(qiáng)震動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)回歸.汪素云等(2000)考慮了震級(jí)和距離項(xiàng)，利用中線映射轉(zhuǎn)換方法(胡聿賢等，1996)建立了我國(guó)分區(qū)的水平向基巖地震動(dòng)PGV衰減關(guān)系.但是地震動(dòng)衰減關(guān)系忽略場(chǎng)地的線性和非線性響應(yīng)將增大地震動(dòng)估計(jì)中的不確定性.另一個(gè)原因是PGV尤其是PGD對(duì)于高通濾波截止頻率的選取非常敏感，沒(méi)有合理可靠的數(shù)據(jù)處理方法獲取大量的PGV和PGD數(shù)據(jù).

國(guó)際上關(guān)于地震動(dòng)PGV、PGD衰減關(guān)系研究已經(jīng)考慮與地震動(dòng)有關(guān)的多個(gè)因素的影響.如NGA-West1/2四個(gè)團(tuán)隊(duì)基于隨機(jī)效應(yīng)回歸法或兩步回歸法(Abrahamson and Youngs，1992；Joyner and Boore，1993)，相繼統(tǒng)計(jì)回歸獲得包含震級(jí)項(xiàng)、距離項(xiàng)、上/下盤效應(yīng)項(xiàng)、斷層類型項(xiàng)、線性和非線性場(chǎng)地響應(yīng)項(xiàng)、盆地效應(yīng)項(xiàng)和區(qū)域差異性等影響因素的淺地殼活動(dòng)構(gòu)造區(qū)(主要是美國(guó)西部地區(qū))的水平向地震動(dòng)PGV衰減關(guān)系(Abrahamson and Silva, 2008; Abrahamson et al.，2014；Boore and Atkinson, 2008; Boore et al.，2014；Campbell and Bozorgnia, 2008，2014；Chiou and Youngs，2008，2014)和水平向地震動(dòng)PGD衰減關(guān)系(Campbell and Bozorgnia，2008).NGA-West2衰減關(guān)系適用于震級(jí)M3.5～8.0，距離0～300km，涵蓋了工程應(yīng)用所需的震級(jí)-距離范圍，可以很好地體現(xiàn)震源特性、傳播介質(zhì)、場(chǎng)地影響等多個(gè)與地震動(dòng)有關(guān)的因素對(duì)地震動(dòng)衰減特征的影響.然而，地震動(dòng)衰減關(guān)系存在著區(qū)域性差異(Douglas，2004；Chiou et al.，2010；Mahani and Atkinson，2013；Kale et al.，2015).比如，NGA-West1/2衰減關(guān)系高估了西南地區(qū)汶川、蘆山和魯?shù)榈卣鸬闹虚L(zhǎng)周期地震動(dòng)(Wang et al.，2010；Xu et al.，2015；冀昆等，2016；張斌等，2020a).同時(shí)，Campbell和Bozorgnia(2008)是將直接估計(jì)參數(shù)Sa(T=10.0 s)來(lái)代替估算PGD，這是直接估計(jì)參數(shù)的不良替代，有較大的不確定性.因此，只有利用本地區(qū)的強(qiáng)震動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)回歸得到的地震動(dòng)衰減關(guān)系才能更真實(shí)地反映該地區(qū)地震動(dòng)的衰減特性.

我國(guó)西南地區(qū)地震活動(dòng)強(qiáng)烈，大震和強(qiáng)震如汶川、蘆山、九寨溝和魯?shù)榈卣鸬阮l繁發(fā)生，對(duì)中、長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)重大工程造成嚴(yán)重破壞.為此，迫切需要對(duì)我國(guó)西南地區(qū)的地震動(dòng)PGV、PGD衰減特性開(kāi)展系統(tǒng)深入研究，建立更加合理可靠的地震動(dòng)PGV、PGD衰減關(guān)系.2008年以來(lái)西南地區(qū)布設(shè)密度越來(lái)越大的強(qiáng)震動(dòng)臺(tái)網(wǎng)記錄到大量高質(zhì)量的強(qiáng)震動(dòng)記錄，國(guó)際上對(duì)地震動(dòng)衰減模型和回歸方法的研究和認(rèn)識(shí)不斷深入和進(jìn)步，以及西南地區(qū)大量中、長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)重大工程建設(shè)的抗震設(shè)防需求、設(shè)計(jì)地震動(dòng)參數(shù)對(duì)于更精確PGV、PGD估計(jì)結(jié)果的迫切需求.在此背景下，本文開(kāi)展了西南地區(qū)水平向地震動(dòng)PGV、PGD衰減關(guān)系研究.基于西南地區(qū)大量的高質(zhì)量強(qiáng)震動(dòng)數(shù)據(jù)，利用合理可靠的強(qiáng)震動(dòng)數(shù)據(jù)處理方法獲得大量PGV、PGD數(shù)據(jù)，建立包含震級(jí)和距離飽和效應(yīng)、震級(jí)相關(guān)幾何衰減、線性/非線性場(chǎng)地響應(yīng)、非彈性衰減以及事件間和事件內(nèi)變化性的衰減模型，利用隨機(jī)效應(yīng)回歸法統(tǒng)計(jì)得到西南地區(qū)考慮多個(gè)影響因素的水平向PGV、PGD衰減關(guān)系.可以為西南地區(qū)確定中、長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)重大工程的抗震設(shè)防需求、設(shè)計(jì)地震動(dòng)參數(shù)提供更精確的結(jié)果.同時(shí)也為我國(guó)西南地區(qū)建立多影響因素的水平向峰值加速度、加速度反應(yīng)譜衰減關(guān)系研究進(jìn)行前期探索.

1 強(qiáng)震動(dòng)數(shù)據(jù)集

1.1 強(qiáng)震動(dòng)數(shù)據(jù)選取和處理

本文研究的西南地區(qū)水平向PGV、PGD衰減關(guān)系主要是針對(duì)西南地區(qū)4.060 km時(shí)N<2，N是記錄的數(shù)目.

經(jīng)過(guò)上述篩選后的記錄，對(duì)于大震近斷層強(qiáng)震動(dòng)記錄的基線誤差，采用了基線校正的改進(jìn)方法(張斌等，2020b)進(jìn)行處理.該方法利用時(shí)移斜率比、位移時(shí)程平坦度和均方根偏差等判定標(biāo)準(zhǔn)確定強(qiáng)震段瞬時(shí)偏移開(kāi)始時(shí)間點(diǎn)t1、結(jié)束段永久偏移開(kāi)始時(shí)間點(diǎn)t2和位移末尾部分?jǐn)M合函數(shù)的次數(shù).并將獲得的永久位移與強(qiáng)震動(dòng)臺(tái)站附近的GPS臺(tái)站觀測(cè)的同震位移進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證了該方法的合理可靠性.我們認(rèn)為利用該基線校正改進(jìn)方法處理本文選取的大震近場(chǎng)強(qiáng)震動(dòng)記錄可以獲得加速度記錄對(duì)應(yīng)的較可靠的PGV和PGD值.其余的強(qiáng)震動(dòng)記錄采用了NGA-West2數(shù)據(jù)處理流程(Ancheta et al.，2014)，應(yīng)用4階非因果Butterworth帶通濾波進(jìn)行處理，低通截止頻率為30 Hz.為了保證確定的濾波高通截止頻率的有效性和盡量減小濾波對(duì)PGD的影響，首先根據(jù)震源譜模型的理論頻率、加速度的傅里葉振幅譜在低頻段的衰減正比于f2，噪聲的出現(xiàn)會(huì)造成傅里葉振幅譜在低頻段的翹起(Joyner and Boore，1988；Atkinson and Silva，2000)以及記錄的信噪比不小于3(Boore and Bommer，2005)等判定標(biāo)準(zhǔn)確定高通截止頻率的范圍.然后在該范圍內(nèi)以0.01 Hz的間隔逐一選取高通截止頻率進(jìn)行處理，最后根據(jù)處理后的速度和位移時(shí)程的末尾是否在零線確定最終的高通濾波截止頻率，獲得PGV和PGD.每條記錄都經(jīng)過(guò)作者重復(fù)校對(duì)、檢查.

Campbell和Bozorgnia(2007)分析結(jié)果表明，地震動(dòng)PGV和PGD兩個(gè)水平分量的幾何均值和NGA-West1衰減關(guān)系中采用的方向無(wú)關(guān)的GMRotI50值比值的均值分別為0.988、0.981，兩者非常接近.因此，本文選取同一個(gè)臺(tái)站兩個(gè)水平分量的PGV和PGD幾何均值作為回歸數(shù)據(jù).應(yīng)用上述數(shù)據(jù)篩選標(biāo)準(zhǔn)，最終的數(shù)據(jù)集包含西南地區(qū)79個(gè)4.0

表1 本文中使用的西南地區(qū)地震和記錄目錄Table 1 Catalog of earthquakes and records in southwest China used in this study

續(xù)表1

圖1 選取的79個(gè)4.0

圖2 本研究中選取的不同場(chǎng)地類別強(qiáng)震動(dòng)數(shù)據(jù)的震級(jí)-距離分布圖Fig.2 Magnitude verse distance scatters for site class of strong motion data used in this study

1.2 震源參數(shù)和距離參數(shù)

在本文衰減模型中，使用的距離參數(shù)為斷層距(Rrup).根據(jù)Kaklamanos等(2011)方法確定斷層距，首先必須獲取地震的有限斷層模型.大震和強(qiáng)震的有限斷層模型有學(xué)者進(jìn)行專門的研究并公布.不同學(xué)者給出的有限斷層模型會(huì)因?yàn)椴捎玫姆囱莘椒ɑ驍?shù)據(jù)資料不同會(huì)有較小的差別，但對(duì)于距離參數(shù)的計(jì)算結(jié)果影響不大.本文中汶川、蘆山、魯?shù)椤⒖刀p震和九寨溝等6個(gè)地震的有限斷層模型選取了根據(jù)遠(yuǎn)震體波、近震寬頻帶、強(qiáng)震動(dòng)資料、基階Love波視震源時(shí)間函數(shù)和InSAR資料聯(lián)合反演得到的結(jié)果(張勇等，2008，2015；張旭, 2016; 張旭等，2017).

張斌(2019)詳細(xì)介紹了斷層距的具體計(jì)算過(guò)程.而我國(guó)4.0

1.3 場(chǎng)地資料

本文中使用的西南地區(qū)493個(gè)強(qiáng)震動(dòng)臺(tái)站的場(chǎng)地VS30主要來(lái)源于：(1)喻畑和李小軍(2015)給出的四川和甘肅強(qiáng)震動(dòng)臺(tái)站的場(chǎng)地VS30；(2)收集了四川103個(gè)和云南159個(gè)強(qiáng)震動(dòng)臺(tái)站的鉆孔資料，分別采用速度梯度線性模型(喻畑和李小軍，2015；Boore，2004)延拓得到的場(chǎng)地VS30；(3)NGA-West2 Flatfile公布的汶川地震強(qiáng)震動(dòng)臺(tái)站的場(chǎng)地VS30；(4)沒(méi)有鉆孔剪切波速資料而有鉆孔巖性編錄的臺(tái)站，根據(jù)NEHRP場(chǎng)地分類E、DE、D、CD、C、BC、B分別給出場(chǎng)地VS30值150、180、255、360、525、760和1070 m·s-1(Campbell and Bozorgnia，2007)；(5)既沒(méi)有鉆孔波速測(cè)試資料也沒(méi)有鉆孔巖性編錄的臺(tái)站，根據(jù)Allen和Wald(2009)提出的地形坡度與VS30的修正關(guān)系得出場(chǎng)地VS30.

2 地震動(dòng)衰減模型

2.1 經(jīng)驗(yàn)地震動(dòng)衰減模型

本文采用的經(jīng)驗(yàn)地震動(dòng)衰減模型的函數(shù)形式為

(1)

采用了震級(jí)相關(guān)的距離項(xiàng)來(lái)體現(xiàn)大震近場(chǎng)距離飽和效應(yīng)：

(2)

震級(jí)項(xiàng)采用分段線性函數(shù)(Campbell and Bozorgnia，2008)來(lái)表示，如式(3).既可以很好的體現(xiàn)震級(jí)飽和效應(yīng)，又可以將大震、中震和小震的衰減分離，從而可以更靈活的體現(xiàn)地震動(dòng)PGV、PGD隨MS的衰減規(guī)律.

(3)

軟土場(chǎng)地的非線性特性非常復(fù)雜，目前還沒(méi)有足夠的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行有效約束.場(chǎng)地項(xiàng)采用了線性場(chǎng)地響應(yīng)和Walling等(2008)基于一維等效線性場(chǎng)地反應(yīng)開(kāi)發(fā)的非線性場(chǎng)地響應(yīng)模型來(lái)表示(Campbell and Bozorgnia，2008)：

(4)

參考場(chǎng)地的VS30=V1=1100 m·s-1，fsite=0，V1是Campbell和Bozorgnia(2008)在殘差分析后施加的該約束，防止模型低估長(zhǎng)周期和較大的VS30值時(shí)的地震動(dòng).A1100是參考場(chǎng)地的峰值加速度(PGA)輸入.場(chǎng)地非線性會(huì)隨著場(chǎng)地VS30越小(VS30V1時(shí)，場(chǎng)地放大為常數(shù).VLin、A1100是由Walling等(2008)基于一維等效線性場(chǎng)地響應(yīng)模擬開(kāi)發(fā)非線性場(chǎng)地響應(yīng)項(xiàng)時(shí)確定的，以約束公式(4)中的函數(shù)形式和非線性模型系數(shù)k1、k2、n和c.

地震動(dòng)的非彈性衰減在Rrup>80 km時(shí)具有很強(qiáng)的區(qū)域差異性，與地殼品質(zhì)因子呈e-γr的衰減，γ是該地區(qū)的地殼品質(zhì)因子，r是距離，而近源(Rrup≤80 km)的地震動(dòng)參數(shù)則沒(méi)有表現(xiàn)出明顯的非彈性衰減效應(yīng)(Campbell and Bozorgnia，2013).同時(shí)，在工程應(yīng)用和地震危險(xiǎn)性分析中近源距離的地震動(dòng)參數(shù)非常重要.因此，本文將近源和中、遠(yuǎn)源數(shù)據(jù)的分界距離選為80km.針對(duì)MS>6.5、Rrup>80 km的記錄，在衰減模型中考慮非彈性衰減項(xiàng)，如式(5)：

(5)

先擬合出所有其他項(xiàng)的系數(shù)，然后保持這些系數(shù)不變，使用遠(yuǎn)場(chǎng)(80

2.2 隨機(jī)不確定性模型

本文使用了隨機(jī)效應(yīng)回歸法(Abrahamson and Youngs，1992)來(lái)獲得經(jīng)驗(yàn)地震動(dòng)衰減關(guān)系，為了與隨機(jī)效應(yīng)回歸分析相一致，利用式(6)定義隨機(jī)不確定性模型：

(6)

其中，ηi是事件i的事件間殘差，Yij、εij分別是事件i記錄j的地震動(dòng)PGV、PGD的實(shí)際觀測(cè)值和事件內(nèi)殘差.事件間殘差表示一次地震與所有地震平均水平的差異.事件內(nèi)殘差表示某一記錄與此次地震所引起的地震動(dòng)平均水平的差異.獨(dú)立正態(tài)分布變量ηi、εij的均值為零，標(biāo)準(zhǔn)差分別為τ和σ.總的標(biāo)準(zhǔn)差由式(7)確定：

(7)

總殘差rij由實(shí)際觀測(cè)值減去估計(jì)值獲得，與事件間和事件內(nèi)殘差ηi、εij相關(guān)聯(lián)，如式(8)：

(8)

事件間和事件內(nèi)殘差ηi、εij由式(9、10)確定：

(9)

εij=rij-ηi,

(10)

3 模型回歸結(jié)果

利用隨機(jī)效應(yīng)回歸法獲得西南地區(qū)水平向PGV和PGD衰減模型的系數(shù)c0～c8列于表2.表3給出了周期相關(guān)的模型系數(shù)VLin、k2，周期無(wú)關(guān)的模型系數(shù)c=1.88、n=1.18以及隨機(jī)不確定模型的事件間殘差、事件內(nèi)殘差和總殘差的標(biāo)準(zhǔn)差.

表2 西南地區(qū)水平向PGV、PGD衰減模型系數(shù)Table 2 Coefficients for the horizontal PGV and PGD attenuation model in southwest China

表3 周期相關(guān)、周期無(wú)關(guān)的模型系數(shù)和隨機(jī)不確定性模型的標(biāo)準(zhǔn)差Table 3 Coefficients for period-dependent, -independent model and standard deviations for the aleatory uncertainty model

3.1 殘差評(píng)估

為了評(píng)估本文獲得的西南地區(qū)水平向PGV、PGD衰減關(guān)系的有效性，繪制了事件間和事件內(nèi)殘差相對(duì)模型中各個(gè)預(yù)測(cè)變量的變化圖，如圖3—5.圖中殘差正值表示本文衰減關(guān)系低估了觀測(cè)值，殘差負(fù)值表示本文衰減關(guān)系高估了觀測(cè)值.圖3給出了PGV、PGD事件間殘差隨MS的分布.由圖3可知，PGV和PGD的事件間殘差均勻分布在-1～1之間，且在每個(gè)MS區(qū)間內(nèi)的事件間殘差均值均位于零值附近，未表現(xiàn)出系統(tǒng)的趨勢(shì)或偏差.表明本文模型對(duì)PGV和PGD的估計(jì)相對(duì)于MS相對(duì)無(wú)偏差，觀測(cè)值與估計(jì)值相差無(wú)幾，結(jié)果是可靠的.圖4和5給出了PGV、PGD的事件內(nèi)殘差隨MS、Rrup、VS30和A1100的分布.由圖4和5可知，PGV、PGD的事件內(nèi)殘差隨MS、Rrup、VS30和A1100的變化均勻分布在-2～2之間，在各個(gè)MS、Rrup、VS30、A1100區(qū)間內(nèi)的事件內(nèi)殘差均值都分布在零值附近，表明本文模型對(duì)PGV、PGD的估計(jì)相對(duì)于MS、Rrup、VS30、A1100相對(duì)無(wú)偏差.

圖3 PGV、PGD的事件間殘差(η)隨震級(jí)MS的分布黑色實(shí)心點(diǎn)和誤差棒分別表示各個(gè)MS區(qū)間事件間殘差的均值和95%置信區(qū)間Fig.3 Distribution of inter-event residuals (η) with respect to surface magnitude (MS) for PGV and PGDBlack circles and Error bars represent the mean and 95th-percentile confidence limits of inter-event residuals in every MS bin.

圖4 PGV的事件內(nèi)殘差(ε)隨MS、Rrup、VS30、A1100的分布黑色實(shí)心點(diǎn)和誤差棒分別表示各個(gè)MS、Rrup、VS30、A1100區(qū)間事件內(nèi)殘差的均值和95%置信區(qū)間.Fig.4 Distribution of intra-event residuals (ε) with respect toMS,Rrup,VS30,A1100 for PGVBlack circles and Error bars represent the mean and 95th-percentile confidence limits of intra-event residuals in every MS,Rrup,VS30,A1100 bin.

圖5 PGD的事件內(nèi)殘差(ε)隨MS、Rrup、VS30、A1100的分布黑色實(shí)心點(diǎn)和誤差棒分別表示各個(gè)MS、Rrup、VS30、A1100區(qū)間事件內(nèi)殘差的均值和95%置信區(qū)間.Fig.5 Distribution of intra-event residuals (ε) with respect toMS,Rrup,VS30,A1100 for PGDBlack circles and Error bars represent the mean and 95th-percentile confidence limits of intra-event residuals in everyMS,Rrup,VS30,A1100 bin.

3.2 模型評(píng)估

為了評(píng)估本文水平向PGV、PGD衰減關(guān)系的有效性，圖6和圖7分別給出了在基巖場(chǎng)地(VS30=760 m·s-1)時(shí)本文模型的地震動(dòng)PGV、PGD估計(jì)值隨Rrup、MS的變化曲線.圖6中四條曲線分別代表本文模型在MS=5、6、7、8的衰減特征.由圖6可知，本文模型顯示了震級(jí)相關(guān)的地震動(dòng)PGV、PGD隨距離的衰減，表現(xiàn)出大震近場(chǎng)震級(jí)飽和效應(yīng).由于在Rrup<10 km的數(shù)據(jù)極少，該距離范圍內(nèi)的衰減曲線通過(guò)10≤Rrup<300 km的數(shù)據(jù)外推獲得.在Rrup<10 km距離范圍，四個(gè)震級(jí)的PGV、PGD衰減曲線的斜率大體相同.在10≤Rrup<300 km距離范圍，距離越遠(yuǎn)PGV的衰減比PGD更快.圖7中四條曲線分別代表本文模型在Rrup=1、10、50、200 km時(shí)PGV和PGD估計(jì)值隨MS的變化關(guān)系.從圖7也可以看出本文模型表現(xiàn)出PGV和PGD的震級(jí)飽和效應(yīng)，即隨著震級(jí)的增大和距離的減小，PGV和PGD的增大放緩，沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)飽和現(xiàn)象.

圖6 西南地區(qū)水平向PGV、PGD與震級(jí)相關(guān)的隨Rrup變化的衰減曲線對(duì)地震動(dòng)衰減模型在MS=5、6、7、8，VS30=760 m·s-1進(jìn)行評(píng)估.Fig.6 Attenuation curves of horizontal PGV and PGD with Rrup showing its dependence on MS in southwest ChinaThe ground motion attenuation model is evaluated for MS=5,6,7,8, VS30=760 m·s-1.

圖7 西南地區(qū)水平向PGV、PGD與距離相關(guān)的隨震級(jí)MS的變化關(guān)系對(duì)地震動(dòng)衰減模型在Rrup=1、10、50、200 km，VS30=760 m·s-1進(jìn)行評(píng)估.Fig.7 Scaling of horizontal PGV and PGD with MS showing its dependence on rupture distance (Rrup) in southwest ChinaThe ground motion attenuation model is evaluated forRrup=1, 10, 50, 200 km, VS30=760 m·s-1.

圖8顯示了本文模型估計(jì)的PGV、PGD場(chǎng)地放大與基巖上PGA(A1100)的相關(guān)關(guān)系.由圖可知，對(duì)于PGV，VS30=150、255 m·s-1的場(chǎng)地放大隨著A1100的增大而減小，而VS30=525、1070 m·s-1的場(chǎng)地放大無(wú)明顯變化.當(dāng)A1100<98.1 Gal時(shí)，VS30越大PGV的場(chǎng)地放大越小；A1100>98.1 Gal時(shí)，VS30越大PGV的場(chǎng)地放大越大.對(duì)于PGD，隨著A1100的增大，不同VS30對(duì)應(yīng)的場(chǎng)地放大均無(wú)變化，fsite(VS30=150 m·s-1)>fsite(VS30=255 m·s-1)>fsite(VS30=525 m·s-1)>fsite(VS30=1070 m·s-1).這表明本文使用的非線性場(chǎng)地響應(yīng)模型(Walling et al.，2008)可以結(jié)合經(jīng)驗(yàn)地震動(dòng)衰減模型更好的捕獲土層非線性的平均效應(yīng).

圖8 場(chǎng)地放大與A1100之間的相關(guān)關(guān)系針對(duì)VS30=1070 m·s-1(NEHRP B)、VS30=525 m·s-1(NEHRP C)、VS30=255 m·s-1(NEHRP D)和VS30=150 m·s-1(NEHRP E)評(píng)估場(chǎng)地放大.Fig.8 Correlation of site amplification with rock PGA (A1100) showing its dependence on 30-m shear-wave velocity (VS30)The aleatory uncertainty model is evaluated for VS30=1070 m·s-1(NEHRP B), VS30=525 m·s-1(NEHRP C), VS30=255 m·s-1(NEHRP D) and VS30=150 m·s-1(NEHRP E).

4 可靠性分析

4.1 本文衰減關(guān)系在汶川、蘆山、魯?shù)?、九寨溝地震的衰減曲線與其強(qiáng)震動(dòng)觀測(cè)值的對(duì)比

將汶川、蘆山、魯?shù)?、九寨溝四個(gè)大震和強(qiáng)震的水平地震動(dòng)PGV、PGD的觀測(cè)值與本文衰減曲線相對(duì)于Rrup的變化進(jìn)行對(duì)比(圖9—10)，VS30分別取四個(gè)地震的強(qiáng)震動(dòng)臺(tái)站場(chǎng)地VS30的中位數(shù)382.83、392.30、351.35、371.40 m·s-1.四個(gè)地震的有限斷層模型與前文分析中選用的相同.圖9和10中的黑色實(shí)線是衰減曲線，黑色虛線表示估計(jì)值的±1倍標(biāo)準(zhǔn)差值.由圖可知，絕大多數(shù)的汶川、蘆山、魯?shù)?、九寨溝地震的水平向PGV、PGD觀測(cè)值在整個(gè)距離范圍內(nèi)都位于本文PGV、PGD衰減曲線的±1倍標(biāo)準(zhǔn)差以內(nèi)，只有少數(shù)汶川地震200

圖9 本文模型的汶川、蘆山、魯?shù)?、九寨溝地震PGV衰減曲線(VS30分別為382.83、392.30、351.35、371.40 m·s-1)分別與觀測(cè)值的對(duì)比Fig.9 Comparison of estimates of PGV from our model (VS30is 382.83, 392.30, 351.35 and 371.40 m·s-1, respectively) with the corresponding observed values at the stations of the Wenchuan, Lushan, Ludian, and Jiuzhaigou earthquakes, respectively

圖10 本文模型的汶川、蘆山、魯?shù)?、九寨溝地震PGD衰減曲線(VS30分別為382.83、392.30、351.35、371.40 m·s-1)分別與觀測(cè)值的對(duì)比Fig.10 Comparison of estimates of PGD from our model (VS30is 382.83, 392.30, 351.35 and 371.40 m·s-1, respectively) with the corresponding observed values at the stations of the Wenchuan, Lushan, Ludian, and Jiuzhaigou earthquakes, respectively

4.2 與國(guó)內(nèi)常用衰減關(guān)系的對(duì)比

肖亮(2012)基于美國(guó)西部水平向基巖地震動(dòng)衰減關(guān)系和我國(guó)分區(qū)的烈度衰減關(guān)系，采用中線映射轉(zhuǎn)換方法建立了我國(guó)分區(qū)的水平向基巖地震動(dòng)衰減關(guān)系.我國(guó)第五代地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖采用了該地震動(dòng)衰減關(guān)系，其包含了川藏區(qū)的地震動(dòng)PGV衰減關(guān)系(長(zhǎng)、短軸模型).將本文結(jié)果與川藏區(qū)地震動(dòng)PGV長(zhǎng)、短軸衰減關(guān)系進(jìn)行對(duì)比，并增加了基巖場(chǎng)地的觀測(cè)數(shù)據(jù).由于肖亮(2012)川藏區(qū)PGV衰減關(guān)系是針對(duì)基巖場(chǎng)地開(kāi)發(fā)的，我國(guó)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中規(guī)定VS20>500 m·s-1的場(chǎng)地為基巖.因此，用于對(duì)比的觀測(cè)數(shù)據(jù)為VS20>500 m·s-1場(chǎng)地的數(shù)據(jù)，本文衰減關(guān)系選用的場(chǎng)地VS30為選用觀測(cè)數(shù)據(jù)的場(chǎng)地VS30中值643.32 m·s-1.距離采用了斷層距.對(duì)比結(jié)果如圖11所示.從圖中可知，本文地震動(dòng)PGV衰減曲線很好的擬合了西南地區(qū)不同震級(jí)不同距離范圍內(nèi)基巖場(chǎng)地的數(shù)據(jù)，肖亮(2012)的結(jié)果在四個(gè)震級(jí)不同距離范圍內(nèi)大于絕大部分的基巖場(chǎng)地?cái)?shù)據(jù)，表明川藏區(qū)PGV衰減關(guān)系在四個(gè)震級(jí)、0～300 km距離范圍整體上估計(jì)偏高.

圖11 本文模型和川藏區(qū)(a)長(zhǎng)軸、(b)短軸在MS=5、6、7、8的PGV衰減曲線與基巖場(chǎng)地觀測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比Fig.11 Comparison of estimates of PGV from our model and Sichuan-Xizang model with observed values on rock site(The comparison is evaluated for MS=5,6,7,8)

4.3 與Campbell和Bozorgnia(2008)模型的對(duì)比

將本文所得PGD衰減關(guān)系計(jì)算結(jié)果與Campbell和Bozorgnia(2008)結(jié)果分別在基巖(VS30=760 m·s-1)和土層(VS30=270 m·s-1)場(chǎng)地進(jìn)行對(duì)比.對(duì)模型在MS=5、6、7、8、走滑斷層(δ=90°)、ZTOR=1.0 km進(jìn)行評(píng)估，如圖12所示.結(jié)果表明，無(wú)論是基巖場(chǎng)地還是土層場(chǎng)地，本文衰減關(guān)系與CB08模型在MS=5、6、7、8的PGD衰減曲線有較大的差異，CB08模型在整個(gè)距離范圍內(nèi)的估計(jì)值遠(yuǎn)大于本文模型，尤其是MS=7、8.這與NGA-West1模型高估了西南地區(qū)汶川地震、蘆山地震產(chǎn)生的長(zhǎng)周期地震動(dòng)(Wang et al.，2010；冀昆等，2016)的結(jié)果相符合.

圖12 本文模型與CB08模型的PGD隨斷層距Rrup衰減的對(duì)比對(duì)模型在MS=5、6、7、8，走滑斷層(δ=90°)，ZTOR=1 km，(a)VS30=760 m·s-1、(b)VS30=270 m·s-1進(jìn)行評(píng)估.Fig.12 Comparison of attenuation curves of PGD between our model and CB08 model with RrupThe comparison is evaluated for MS=5,6,7,8, Strike-slip (δ=90°), ZTOR=1 km, VS30=760 m·s-1 and VS30=270 m·s-1

5 結(jié)論與討論

本文利用合理可靠的數(shù)據(jù)處理方法獲得西南地區(qū)水平向地震動(dòng)PGV、PGD幾何均值及相應(yīng)的震源、距離和場(chǎng)地參數(shù)，統(tǒng)計(jì)回歸得到西南地區(qū)水平向PGV、PGD衰減關(guān)系.本文衰減關(guān)系的PGV、PGD事件內(nèi)和事件間殘差在較小的范圍內(nèi)分布且沒(méi)有系統(tǒng)的趨勢(shì)和偏差以及西南地區(qū)汶川、蘆山、魯?shù)楹途耪瘻系卣鸬慕^大多數(shù)PGV、PGD觀測(cè)值分布在本文PGV、PGD衰減曲線±1倍標(biāo)準(zhǔn)差以內(nèi)表明本文水平向PGV、PGD衰減關(guān)系是可靠的.

對(duì)于PGD和A1100<98.1 Gal的PGV，場(chǎng)地放大會(huì)隨著VS30的減小而增大，而A1100>98.1 Gal的PGV，場(chǎng)地放大會(huì)隨著VS30的減小而越小.這與Walling等(2008)基于一維等效線性場(chǎng)地反應(yīng)開(kāi)發(fā)的非線性場(chǎng)地響應(yīng)模型完全吻合，能很好的捕獲土層非線性的平均放大效應(yīng)(Campbell and Bozorgnia，2008).我們發(fā)現(xiàn)汶川地震少數(shù)遠(yuǎn)場(chǎng)臺(tái)站的PGV、PGD觀測(cè)值大于本文模型估計(jì)值.經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，這些臺(tái)站位于關(guān)中地區(qū)的寶雞市，該地區(qū)地表覆蓋的厚沉積層對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)的長(zhǎng)周期地震動(dòng)會(huì)有放大作用，導(dǎo)致這些臺(tái)站的PGV、PGD被低估.在今后的地震動(dòng)衰減關(guān)系研究中，對(duì)于遠(yuǎn)場(chǎng)存在覆蓋厚沉積層的情況，需考慮厚沉積層對(duì)中長(zhǎng)周期地震動(dòng)的放大效應(yīng)影響.區(qū)域大尺度盆地對(duì)地震動(dòng)的長(zhǎng)周期成分(PGV、尤其是PGD)的影響很顯著(Bindi et al.，2009).然而，本文所選用的79個(gè)地震中只有四個(gè)中小震(2013年三臺(tái)MS4.7地震、2014年梓潼MS4.9地震、2019年MS5.4威遠(yuǎn)和資中MS5.2地震)發(fā)生于四川盆地內(nèi)部.所選的記錄臺(tái)站也只有23個(gè)位于四川盆地內(nèi)部(總共493個(gè)臺(tái)站).四川盆地對(duì)這些中小震和臺(tái)站的強(qiáng)震動(dòng)記錄長(zhǎng)周期成分的放大有限，對(duì)最終統(tǒng)計(jì)回歸得到的西南地區(qū)水平向PGV、PGD衰減關(guān)系的整體趨勢(shì)影響也有限.同時(shí)，本文衰減模型的場(chǎng)地項(xiàng)中考慮了土層的非線性放大作用，也能包含一部分盆地放大作用的影響.因此，本文衰減模型中沒(méi)有再單獨(dú)去考慮盆地項(xiàng).

基于美國(guó)西部水平向基巖地震動(dòng)衰減關(guān)系和我國(guó)分區(qū)的烈度衰減關(guān)系，采用轉(zhuǎn)換方法建立的川藏區(qū)水平向基巖PGV衰減關(guān)系在四個(gè)震級(jí)、0～300 km距離范圍內(nèi)會(huì)輕微高估了西南地區(qū)基巖場(chǎng)地的PGV.CB08模型在四個(gè)震級(jí)、0～300 km距離范圍內(nèi)的PGD估計(jì)值遠(yuǎn)大于本文結(jié)果.本文PGV、PGD衰減曲線在大震近場(chǎng)表現(xiàn)出了震級(jí)飽和效應(yīng)，相對(duì)于地震動(dòng)高頻分量，地震動(dòng)PGV、PGD在大震近場(chǎng)的震級(jí)飽和效應(yīng)并不明顯.可能有以下兩個(gè)方面的原因造成上述情況：一是CB08模型將直接估計(jì)參數(shù)Sa(T=10.0 s)來(lái)代替估算PGD，一般情況下會(huì)高估PGD；二是美國(guó)西部地區(qū)和集集地震的地震動(dòng)長(zhǎng)周期成分豐富(Loh et al.，2000)、而汶川、蘆山地震的地震動(dòng)長(zhǎng)周期成分較弱(謝俊舉等，2010；Xie et al.，2014).汶川、蘆山地震的地震動(dòng)長(zhǎng)周期成分(PGD)異常低也可能造成出現(xiàn)假的震級(jí)飽和情況.目前還沒(méi)有相關(guān)的研究成果證明汶川、蘆山地震的長(zhǎng)周期地震動(dòng)異常低是單個(gè)地震的個(gè)體差異、或是大震發(fā)生的龍門山斷裂帶的普遍現(xiàn)象還是西南地區(qū)的區(qū)域特性，還需要在未來(lái)進(jìn)行進(jìn)一步研究.

我們認(rèn)為在估算西南地區(qū)(1)4.0

致謝感謝中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所“國(guó)家強(qiáng)震動(dòng)臺(tái)網(wǎng)中心”為本研究提供數(shù)據(jù)支持.感謝喻畑副研究員對(duì)本文回歸方法的幫助.感謝PEER NGA提供汶川地震區(qū)強(qiáng)震動(dòng)臺(tái)站場(chǎng)地VS30數(shù)據(jù).兩位審稿專家對(duì)本文的完善提出了非常寶貴的意見(jiàn)，在此一并表示感謝.