李國倡 王家興 魏艷慧 張 升 雷清泉

（1.青島科技大學先進電工材料研究院 青島 266042 2.全球能源互聯(lián)網(wǎng)研究院有限公司 北京 102200）

0 引言

電纜附件作為電力輸電系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，其可靠性直接影響整個電纜輸電線路的穩(wěn)定性[1-3]。高壓直流電纜附件絕緣復合界面容易發(fā)生電場畸變，是需要重點關注的位置[4-5]。不同于交流電纜附件復合絕緣界面電場僅取決于介電常數(shù)，直流電壓下復合絕緣界面的電場分布與兩種絕緣材料的電導特性相關，而不同絕緣材料電導率對溫度的依賴性不同，導致直流電纜附件界面問題十分復雜[6-9]。

高壓直流電纜主絕緣大多采用交聯(lián)聚乙烯（Crosslinked Polyethylene, XLPE），而電纜附件絕緣則采用硅橡膠（Silicone Rubber, SIR），電纜絕緣XLPE與附件絕緣 SIR這種復合絕緣結(jié)構(gòu)界面比各自本體更容易積聚空間電荷。通過實驗測量雙層絕緣介質(zhì)界面電荷分布是最為直接的研究手段，電聲脈沖（Pulse Electro-Acoustic, PEA）法被廣泛應用于直流電壓作用下單層絕緣介質(zhì)內(nèi)部空間電荷行為研究[10-13]。雙層絕緣介質(zhì)界面電荷的測量更為復雜[3,14]，對于XLPE和SIR兩種特性差異較大的材料，聲波傳播速率明顯不同。此外，測試結(jié)果受兩種材料界面接觸狀態(tài)影響很大，氣泡和雜質(zhì)的存在會在很大程度上影響界面電荷積聚。因此，單純采用PEA裝置較難準確地反映雙層絕緣介質(zhì)界面的電荷分布。

復合絕緣界面電荷積聚主要取決于兩種材料的電導特性，相比直接測量XLPE和SIR界面電荷分布而言，材料的電導參數(shù)更易于直接獲取，進而基于雙層絕緣介質(zhì)界面極化模型，可以間接研究界面電荷積聚特性。

本文首先測試XLPE和SIR材料的介電特性、電導率特性及導熱特性；然后，利用材料電導率和介電常數(shù)實驗數(shù)據(jù)，基于 Maxwell-Wagner極化模型，計算分析不同溫度下 XLPE/SIR界面電荷積聚特性；進而采用有限元法研究直流電纜附件穩(wěn)態(tài)電場分布、溫度場分布以及界面電荷積聚引起的附件內(nèi)部電場變化規(guī)律。

1 XLPE/SIR性能測試與分析

介電常數(shù)和電導率是影響電纜附件內(nèi)部電場分布的關鍵參數(shù)。采用寬頻介電譜分別測量XLPE和SIR介電常數(shù)隨溫度的變化；采用三電極系統(tǒng)分別測量XLPE和SIR電導率隨溫度和電場的變化；采用導熱儀分別測量XLPE和SIR的導熱系數(shù)。性能測試之前，首先，采用熔融共混法制備XLPE試樣和SIR試樣，考慮高壓直流電纜附件實際結(jié)構(gòu)特點，SIR的絕緣厚度通常為電纜本體絕緣XLPE的2～3倍，實驗中，制備SIR厚度為0.32mm，XLPE厚度為0.16mm，尺寸為100mm×100mm。另外，根據(jù)測試條件需要，導熱系數(shù)樣品厚度為1mm。將試樣進行干燥處理后，進行性能測試。

1.1 XLPE/SIR介電性能

采用寬頻介電譜分別測量XLPE和SIR的介電常數(shù)。考慮電纜運行溫度，測試溫度設置為25～90℃，升溫間隔為5℃/min；測試頻率為1kHz；施加電壓為50Hz交流電壓，電壓幅值為1V。取4個典型溫度下的實驗結(jié)果，XLPE/SIR相對介電常數(shù)隨溫度變化見表1。

表1 XLPE/SIR相對介電常數(shù)隨溫度變化Tab.1 XLPE/SIR relative dielectric constant varies with temperature

分析可知，兩種材料的相對介電常數(shù)均呈現(xiàn)逐漸下降的趨勢，XLPE材料由25℃的2.43降低到90℃的 2.21；SIR材料則由 25℃的 2.95降低到 90℃的2.67，這與材料的微觀結(jié)構(gòu)有關系。對于 XLPE材料，在材料制備過程中，由于交聯(lián)助劑、抗氧化劑、電壓穩(wěn)定劑等雜質(zhì)的添加，會導致材料內(nèi)部出現(xiàn)極性基團，使得XLPE并非理想的非極性電介質(zhì)，因此，內(nèi)部除位移極化之外，還存在極性基團的轉(zhuǎn)向極化。而SIR材料屬于極性電介質(zhì)材料，電場作用下轉(zhuǎn)向極化對介電常數(shù)的貢獻較大，其相對介電常數(shù)較XLPE大。

1.2 XLPE/SIR電導特性

采用三電極系統(tǒng)分別測量XLPE和SIR的電導率，系統(tǒng)包括烘箱、外置高壓源、高壓電極、保護電極、測量電極和靜電計等部分。直流電導率測試如圖1所示。

圖1 直流電導率測試Fig.1 Schematic diagram of DC conductivity test

考慮高壓直流電纜實際工作狀態(tài)，最高工作溫度為70℃，主絕緣承擔電場強度約為15kV/mm，實驗中設置4個溫度點，分別為25℃、50℃、70℃和90℃；電場強度為10～30kV/mm。實驗結(jié)果如圖2所示。

分析圖2a可知，XLPE電導率隨溫度的升高呈指數(shù)增長的趨勢。溫度從25℃升高到90℃，電導率增加約2～3個數(shù)量級。15kV/mm電場強度作用下，電導率從 25℃的 2.82×10?17S/cm 增加到 90℃的1.27×10?14S/cm。這是由于隨著溫度的升高，分子熱振動速率增強，由此引起的熱助跳躍電導逐漸占主導，尤其是高溫（70℃和90℃）下，由熱助跳躍電導引起的電荷傳導顯著增加。

圖2 XLPE/SIR電導率隨溫度和電場的變化Fig.2 Conductivity of XLPE/SIR versus temperature and electric field

分析圖2b可知，SIR電導率受溫度和電場的影響相對較小。溫度從25℃升高到90℃，電導率增加約1個量級，15kV/mm電場強度作用下，電導率從25℃的8.38×10?17S/cm增加到90℃的5.23×10?16S/cm。對比XLPE和SIR兩種材料實驗結(jié)果可以看出，隨溫度變化，兩種材料電導率差異性較大。室溫下，SIR的電導率略高于XLPE材料，隨著溫度的升高，XLPE的電導率增加較為明顯，而SIR的電導率增加則相對緩慢，導致在一定溫度下XLPE的電導率超過 SIR。電纜本體絕緣和附件增強絕緣電荷傳導不匹配是導致高壓直流電纜附件界面電荷積聚的重要原因。

1.3 XLPE/SIR導熱特性

采用激光閃射儀分別測量XLPE和SIR的導熱系數(shù)。首先，采用平板硫化機制備厚度1mm的絕緣試樣。測試原理為使用高強度的能量脈沖對小而薄的試樣進行短時間的輻照，用紅外探頭檢測樣品表面的溫度變化，得到表面溫度升高到最大值一半時所需要的時間t50，進而準確地計算出材料的導熱系數(shù)，激光閃射法測試原理如圖3所示。

圖3 激光閃射法測試原理Fig.3 Schematic diagram of laser flash method

測量電壓為250V，脈沖寬度為400ns。測試結(jié)果表明，室溫下交聯(lián)聚乙烯導熱系數(shù)為0.32W/(m·K)；硅橡膠導熱系數(shù)為 0.25W/(m·K)?？傮w上兩種材料的導熱系數(shù)較低，這是由于高分子聚合物內(nèi)部大分子鏈之間相互隨機纏繞，導致結(jié)晶度較低，存在大量的非晶部分；同時，分子鏈振動對聲子會產(chǎn)生散射作用，阻礙介質(zhì)內(nèi)部熱傳導。

2 直流附件電-熱仿真模型

高壓直流電纜附件主要涉及電纜本體絕緣XLPE和附件增強絕緣 SIR兩種介質(zhì)，內(nèi)部存在雙層絕緣介質(zhì)復合界面結(jié)構(gòu)，是需要重點關注的絕緣薄弱位置。電場計算中，可以將雙層絕緣介質(zhì)等效為電阻-電容并聯(lián)的電路模型，在交流電壓下，內(nèi)部電場呈容性分布，取決于兩種介質(zhì)的介電常數(shù)；直流電壓穩(wěn)態(tài)情況下，內(nèi)部電場呈阻性分布，取決于兩種介質(zhì)的電導率[1]。此外，對于高壓直流電纜附件，還需要考慮兩種絕緣介質(zhì)的界面電荷積聚問題。

考慮電纜附件內(nèi)部兩種不同的絕緣材料以及二者復合界面，在直流穩(wěn)態(tài)條件下，簡化為不同電阻的串聯(lián)分壓模型。單層絕緣介質(zhì)內(nèi)部電荷傳導可以描述為

在不考慮雙層絕緣介質(zhì)界面電荷積聚的情況下，通過兩種絕緣介質(zhì)內(nèi)部的電流是相等的，描述為

式中，j為介質(zhì)內(nèi)部電流；E為介質(zhì)內(nèi)部電場；σ1和σ2分別為 XLPE和 SIR的電導率；E1和E2分別為XLPE和SIR分擔的電場強度；V為介質(zhì)內(nèi)部電位。

溫度是影響絕緣介質(zhì)電導率的重要因素，進而影響電纜附件電場分布[15-18]。電纜附件內(nèi)部熱量主要來自電纜銅心發(fā)熱和附件絕緣介質(zhì)損耗，相比而言，介質(zhì)內(nèi)部極化和電荷傳導引起的損耗較小，計算中主要考慮電纜銅心產(chǎn)熱，熱量會在附件絕緣介質(zhì)內(nèi)部進行傳遞，從而導致附件內(nèi)部絕緣產(chǎn)生溫度分布。

采用式（4）～式（6）進行電纜附件溫度場計算，表達式為

式中，Q為銅心產(chǎn)熱量；I為銅心通過的電流；R為電纜銅心的電阻值；t為電纜通電時間；T為某位置的溫度；φ為產(chǎn)熱功率；λ為材料的導熱系數(shù)；h為空氣對流傳熱系數(shù)；Tf為邊界溫度，這里Tf=25℃。

進一步考慮附件雙層絕緣介質(zhì)界面電荷積聚，基于XLPE和SIR電導率和介電常數(shù)實驗數(shù)據(jù)，利用 Maxwell-Wagner極化模型分析雙層絕緣介質(zhì)界面電荷特性[14]。

直流穩(wěn)態(tài)情況下，由于兩種介質(zhì)電導率和介電常數(shù)不匹配，導致界面產(chǎn)生空間電荷積聚，界面空間電荷密度表達式為

式中：ρ為雙層介質(zhì)界面積聚電荷密度；U0為外施電壓；ε1和ε2分別為XLPE和SIR的相對介電常數(shù)；d1和d2分別為XLPE和SIR的厚度。

采用泊松方程計算界面積聚電荷引起的電場分布，有

式中，ε0為真空介電常數(shù)；εr為介質(zhì)相對介電常數(shù)；ρ為界面電荷密度。

將實驗測量得到的XLPE和SIR介電常數(shù)、電導率和導熱系數(shù)代入上述模型，分別計算直流附件穩(wěn)態(tài)電場分布、直流附件溫度場分布，并討論XLPE/SIR界面電荷積聚對電場分布的影響。

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 直流附件穩(wěn)態(tài)電場分布

本文附件模型是基于500kV高壓直流電纜中間連接器簡化而來[19]，考慮附件應用環(huán)境，附件電壓設置為500kV；XLPE和SIR的電導率參數(shù)取自實驗測量值，室溫下15kV/mm時XLPE和SIR的電導率分別為 2.82×10?17S/cm 和 8.38×10?17S/cm，根據(jù)電纜附件的運行狀態(tài)設置模型邊界條件。首先，不考慮界面電荷積聚情況，計算室溫下附件內(nèi)部電位和電場分布，如圖4所示。

圖4 電纜附件電位和電場分布Fig.4 Potential and electric field distribution of cable accessory

分析圖4a可知，電位等值線在電纜主絕緣和附件高壓屏蔽管附近密集，說明該處電場應力集中。分析圖4b可知，應力錐根部和高壓屏蔽管端部電場分布集中，屬于附件絕緣薄弱環(huán)節(jié)，電纜附件安全可靠運行需要重點關注應力錐和高壓屏蔽管電場[20]。連接器附件用來改善電纜接頭處電場畸變，在接頭位置到應力錐根部，電場呈現(xiàn)階梯分布，且越靠近應力錐根部，電場畸變值越大。在接頭位置，由于高壓屏蔽管對電位的抬升，造成高壓屏蔽管根部電場畸變。應力錐根部最大畸變電場強度為6.29kV/mm，高壓屏蔽管根部最大畸變電場強度為3.49kV/mm。

電纜附件設計過程中，電纜本體絕緣和附件絕緣界面是關注的焦點，XLPE和 SIR界面電場的切向分量，如圖5所示。由于附件高壓屏蔽管高于電纜連接金具，電位在高壓屏蔽管附近抬升，高壓屏蔽管與應力錐之間形成切向電場，電場集中分布在高壓屏蔽管根部附近，最大畸變電場強度為2.22kV/mm。除該畸變點外，其余位置的切向電場強度均小于1kV/mm。

圖5 電纜附件電場分布切向分量Fig.5 Electric field distribution in tangential direction of cable accessory

圖6為電纜附件法線電場分布，沿附件法線方向建立坐標軸，坐標原點兩側(cè)分別為電纜線心、電纜主絕緣、應力錐與增強絕緣、增強絕緣和空氣域。由圖6可知，電纜附件內(nèi)部電場呈現(xiàn)階梯分布，電纜主絕緣（XLPE材料）電場強度為14.36kV/mm，增強絕緣（SIR材料）電場強度為 3.02kV/mm，應力錐與增強絕緣交界處電場強度為3.08kV/mm。

圖6 電纜附件法向電場分布Fig.6 Electric field distribution in normal direction of cable accessory

3.2 直流附件溫度場分布

電纜附件溫度場分布如圖7所示，環(huán)境溫度初始值設置為25℃，XLPE和SIR的導熱系數(shù)分別為0.32W/(m·K)和 0.25W/(m·K)， 電 纜 銅 心 電 流 為1 400A，運行時間為20h。

圖7 電纜附件溫度場分布Fig.7 Temperature field distribution of cable accessory

電纜附件法線方向溫度分布如圖8所示，橫坐標表示附件法向坐標，從坐標原點開始依次為電纜線心、電纜主絕緣、高壓屏蔽管、增強絕緣和空氣域。圖8由線簇組成，每根曲線代表某運行時刻附件的溫度分布情況，隨著電纜附件投入運行時間由短到長（0～20h），附件溫度從 25℃過渡到溫度呈現(xiàn)從25～61℃的梯度分布。

圖8 電纜附件法線方向溫度分布Fig.8 Temperature distribution in normal direction of cable accessory

分析可知，XLPE和 SIR導熱系數(shù)均較低且兩種材料參數(shù)差異不大，附件內(nèi)部溫度分布沿法線方向呈梯度分布。運行時間為20h時，電纜線心溫度達61℃；電纜主絕緣內(nèi)側(cè)溫度為60.7℃，外側(cè)溫度為52.2℃，溫差為8.5℃；附件增強絕緣內(nèi)側(cè)溫度為51.6℃，外側(cè)為 30.2℃，溫差達 21.4℃；空氣域內(nèi)溫度在25～30℃之間。材料溫差會造成電纜和附件內(nèi)部電場分布改變，減小局部區(qū)域的電場，同時引起另一些區(qū)域電場畸變。溫度變化會造成XLPE和SIR界面電導不匹配，加速空間電荷積聚，引起界面電場畸變。

3.3 XLPE/SIR界面電荷積聚對電場分布的影響

XLPE/SIR界面空間電荷的積聚會直接導致附件內(nèi)部電場分布的改變，對附件的局部電場起到削弱或加強作用。根據(jù)電導率溫變實驗結(jié)果可以看出，隨著溫度的升高，電纜主絕緣XLPE和附件增強絕緣SIR電導率增加幅度明顯不同，二者電導率不匹配會導致界面積聚空間電荷，界面電荷積聚會引起局部電場，從而影響附件整體電場分布。

基于XLPE和SIR電導率和介電常數(shù)實驗數(shù)據(jù)，利用 Maxwell-Wagner極化模型分析雙層絕緣介質(zhì)界面電荷特性，并計算電荷積聚引起的局部電場畸變。圖9為基于實驗結(jié)果，計算得到的 XLPE/SIR界面電荷密度隨溫度的變化。

圖9 XLPE/SIR界面電荷密度隨溫度的變化Fig.9 Interfacial charge density of XLPE/SIR varies with temperature

由圖9可知，隨著測試溫度的升高，由于兩種材料參數(shù)的不匹配，界面積聚電荷量不同，且存在電荷極性反轉(zhuǎn)溫度?？紤]高壓電纜主絕緣承受的電場強度，15kV/mm電場強度下，界面電荷極性的轉(zhuǎn)折溫度約為36℃，在25～36℃的范圍內(nèi)，由于ε2σ1＜ε1σ2，界面積聚負電荷，隨著溫度的升高，界面電荷逐漸減少，25℃時，電荷面密度為?3.42×10?4C/m2；隨著溫度的升高，ε2σ1＞ε1σ2，界面積聚正電荷，且隨著溫度的升高，界面電荷逐漸增多，50℃時，界面電荷面密度為4.24×10?4C/m2。對比不同電場的情況，可以發(fā)現(xiàn)，當溫度超過轉(zhuǎn)折溫度后，隨著測試溫度升高，電場強度越高，界面積聚的電荷量相對越多，但總體上變化不大。實際運行中，高壓電纜主絕緣承擔的電場強度約為15kV/mm，因此將圖9中15kV/mm電場強度作用時，4個典型溫度（25℃、50℃、70℃、90℃）下 XLPE/SIR界面電荷積聚量代入仿真模型，計算得到不同溫度下界面空間電荷積聚引起的局部電場，如圖10所示。

圖10 XLPE/SIR界面空間電荷積聚引起的電場法線分量Fig.10 Electric field distribution in normal direction caused by interfacial space charge accumulation of XLPE/SIR

圖10為對應溫度25℃、50℃、70℃和90℃下界面空間電荷積聚引起的電場法線分量。分析可知，隨著溫度升高，由于界面電荷極性發(fā)生改變，導致在一定溫度下附件內(nèi)部電場出現(xiàn)極性反轉(zhuǎn)。15kV/mm作用下，25℃時，XLPE/SIR界面積聚負電荷，電荷面密度為?3.42×10?4C/m2，這部分電荷引起的法線分量最大畸變電場強度為12.23kV/mm，如圖10a所示。隨著溫度的升高，由于XLPE和SIR電導率不匹配，二者界面開始積聚正電荷，50℃時XLPE/SIR界面電荷面密度為4.24×10?4C/m2，電纜主絕緣、附件絕緣和屏蔽管界面等位置電場極性發(fā)生反轉(zhuǎn)；并且隨著溫度的升高，由于界面積聚電荷逐漸增多，導致局部電場逐漸增大，50℃和 70℃時，“高壓屏蔽管-電纜主絕緣-附件絕緣”三者結(jié)合點位置法線分量最大畸變電場強度分別為15.14kV/mm和17.09kV/mm，如圖10b和圖10c所示。顯然，XLPE/SIR界面電荷積聚引起的附件內(nèi)部局部電場會影響附件整體電場分布，圖11給出了考慮XLPE/ SIR界面電荷時附件的電場分布。

圖11 考慮XLPE/SIR界面電荷附件電場分布Fig.11 Electric field distribution of cable accessory considering interface charge of XLPE/SIR

分析可知，當 XLPE/SIR界面積聚負電荷時，電纜主絕緣內(nèi)部電場明顯增大，最大電場強度達到19.58kV/mm，與不考慮空間電荷的情況相比增加約36%。由于負電荷引起的反向電場對原電場的削弱作用，應力錐根部電場強度降低至2.39kV/mm，下降約 62%。15kV/mm電場下，當溫度超過約 36℃時，XLPE/SIR界面開始積聚正電荷，隨著正電荷積聚量的增加，電纜主絕緣外側(cè)電場開始大于內(nèi)側(cè)電場，出現(xiàn)極性反轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并且隨著正電荷積聚量的增加，電場應力由電纜主絕緣轉(zhuǎn)移到應力錐根部，造成應力錐根部局部電場畸變。圖12給出了應力錐根部和高壓屏蔽管根部電場強度隨溫度的變化規(guī)律。

圖12 應力錐和高壓屏蔽管電場強度隨溫度的變化Fig.12 Electric field distribution of stress cone and shield tube versus temperature

室溫下，由于SIR的電導率高于 XLPE，界面積聚為負電荷，電荷面密度為?3.42×10?4C/m2，應力錐根部最大畸變電場強度為2.39kV/mm；隨著溫度的升高，XLPE的電導率逐漸增大，約為36℃左右，二者較為匹配，界面無空間電荷，應力錐根部電場應力主要來自工作電壓，為6.29kV/mm；當溫度超過約36℃時，界面積聚正電荷逐漸增多，電荷積聚引起的局部電場會增強應力錐根部電場，70℃時最大畸變電場強度達到12kV/mm。高壓屏蔽管根部電場強度由室溫下的3.8kV/mm增大到5.35kV/mm。界面空間電荷極性和積聚量的差異會對附件應力錐和高壓屏蔽管產(chǎn)生影響。室溫下界面電荷積聚會削弱應力錐根部和增強屏蔽管的電場，隨著溫度的升高，由于界面電荷極性變化，界面電荷積聚會極大增強應力錐根部的電場畸變。

4 結(jié)論

1）電纜主絕緣XLPE和附件增強絕緣SIR的電導率溫變特性明顯不同。室溫下SIR的電導率略高于 XLPE材料，隨著溫度的升高，XLPE的電導率增加較為明顯，從 25～90℃，電導率增加約 2～3個數(shù)量級；而SIR的電導率增加則相對緩慢，電導率增加約1個量級，高溫下兩種介質(zhì)電導率不匹配是導致直流附件界面電荷積聚的重要原因。

2）室溫下XLPE/SIR界面會積聚負電荷，電荷面密度約為3.42×10?4C/m2，這部分電荷會增強電纜主絕緣電場，削弱應力錐根部電場畸變。與無界面電荷積聚的情況相比，電纜主絕緣電場強度增加約36%，應力錐根部電場強度降低至 2.39kV/mm，下降約62%。

3）當溫度超過約36℃時，XLPE/SIR界面開始積聚正電荷，隨著溫度的升高，正電荷積聚量逐漸增加，開始出現(xiàn)極性反轉(zhuǎn)現(xiàn)象；且電場應力由電纜主絕緣逐漸向應力錐根部轉(zhuǎn)移，造成應力錐根部局部電場畸變加重，70℃時最大畸變電場強度達到12kV/mm。