李 琪, 屈峰濤*, 何璟彬, 王 勇，解 聰, 王六鵬

(1.西安石油大學(xué)石油工程學(xué)院，西安 710065；2.川慶鉆探工程有限公司長(zhǎng)慶鉆井總公司，西安 710021；3.中石油長(zhǎng)慶油田分公司質(zhì)量安全環(huán)保部，西安 710018)

隨著地質(zhì)工程一體化鉆井技術(shù)研究與發(fā)展，早期基于單因素分析獲得的鉆速方程很難滿足現(xiàn)場(chǎng)海量實(shí)鉆數(shù)據(jù)的應(yīng)用需求，嚴(yán)重影響地質(zhì)工程一體化安全高效鉆井方案的調(diào)整和優(yōu)化，亟待建立新的鉆速方程[1]。近年來(lái)，隨著將大數(shù)據(jù)、機(jī)器學(xué)習(xí)等信息領(lǐng)域新技術(shù)應(yīng)用于石油行業(yè)，綜合多因素的智能鉆速方程越來(lái)越受到中外學(xué)者的關(guān)注[2-3]。Ahmed等[4]分析人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、極限學(xué)習(xí)機(jī)、支持向量回歸機(jī)等模型的預(yù)測(cè)精度，驗(yàn)證了智能算法在鉆速預(yù)測(cè)的可行性。景寧等[5]提出了一種基于層析分析法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相組合的智能模型，利用巖石抗壓強(qiáng)度、鉆頭尺寸、鉆進(jìn)參數(shù)、鉆井液密度實(shí)現(xiàn)鉆速預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)誤差在10%以內(nèi)。Amer等[6]建立了以人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)的機(jī)械鉆速預(yù)測(cè)模型，該模型以巖性變化、鉆井參數(shù)和鉆頭數(shù)據(jù)為輸入?yún)?shù)，預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確率在88%～90%。趙穎等[7]建立了一種基于極限學(xué)習(xí)機(jī)回歸算法的機(jī)械鉆速預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確率達(dá)90%以上。

雖然目前已經(jīng)建立了多種機(jī)械鉆速智能預(yù)測(cè)模型，但是單一智能算法很容易陷入局部最優(yōu)，且預(yù)測(cè)結(jié)果穩(wěn)定性差，因此，需要開(kāi)發(fā)基于混合算法的機(jī)械鉆速預(yù)測(cè)模型。在鉆井工程實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，建立了粒子群優(yōu)化算法與反向傳播(back propagation，BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的鉆井機(jī)械鉆速預(yù)測(cè)新模型，該模型以機(jī)械鉆速為目標(biāo)，轉(zhuǎn)速、鉆壓、鉆井液密度、深度、井徑等為輸入?yún)?shù)。結(jié)果表明，粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization,PSO)算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)路相較于其他算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更高的預(yù)測(cè)精度。

1 基于PSO優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

將現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合得到圖1所示的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其輸入層的輸入信號(hào)主要分為三類(lèi)：機(jī)械參數(shù)、鉆井液參數(shù)和水力參數(shù)；輸出層的輸出信號(hào)為機(jī)械鉆速，將模型預(yù)測(cè)的機(jī)械鉆速與實(shí)測(cè)機(jī)械鉆速進(jìn)行比較，通過(guò)誤差反傳調(diào)整隱含層的權(quán)值和閾值，最終建立高精度的機(jī)械鉆速預(yù)測(cè)模型[8]。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

1.2 PSO優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化算法是一種具有隨機(jī)性的搜索算法，是群集智能的一種。粒子群優(yōu)化算法用粒子來(lái)模擬鳥(niǎo)類(lèi)個(gè)體，每個(gè)粒子可視為D維搜索空間的一個(gè)搜索個(gè)體，粒子的當(dāng)前位置即為優(yōu)化對(duì)應(yīng)的一個(gè)候選解，粒子的飛行過(guò)程即為該個(gè)體的搜索過(guò)程。粒子的飛行速度根據(jù)粒子歷史最優(yōu)位置Pbest和種群最優(yōu)位置Gbest進(jìn)行調(diào)整，不斷迭代，直至得到滿足終止條件的最優(yōu)解[9-10]。

假設(shè)在一個(gè)D維空間，有n個(gè)粒子的種群規(guī)模，其中第i個(gè)粒子在D搜維索空間中的位置可表示為Xi=[xi1,xi2,…,xiD]T，第i個(gè)粒子的速度為Vi=[vi1,vi2,…,viD]T，第i個(gè)粒子的個(gè)體最優(yōu)值為Pi=[pi1,pi2,…,piD]T，D維空間所有粒子的全局最優(yōu)為Pg=[pg1,pg2,…,pgD]T。每個(gè)粒子根據(jù)全局最優(yōu)和個(gè)體最優(yōu)這兩個(gè)極值來(lái)更新自己的位置，更新公式為

(1)

(2)

式中：ω為慣性權(quán)重；d為粒子的維數(shù)，取值為[1,D]；i表示當(dāng)前為第i個(gè)粒子，取值為[1，n]；k表示當(dāng)前的迭代次數(shù)；Vid為粒子的速度；Xid為粒子的位置，C1、C2為學(xué)習(xí)因子；r1、r2為介于[0，1]之間的隨機(jī)數(shù)。

1.3 PSO優(yōu)化算法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用梯度下降法來(lái)實(shí)現(xiàn)在訓(xùn)練過(guò)程中的權(quán)值和閾值調(diào)整，直至收斂到某一全局最優(yōu)值，但由于初始權(quán)值和閾值一般通過(guò)隨機(jī)函數(shù)生成的，梯度下降法容易陷入局部最優(yōu)，無(wú)法保重最終獲得的權(quán)值、閾值是誤差平面的全局最優(yōu)。很多研究表明[11-12]，PSO算法避免了梯度下降法的缺點(diǎn)，應(yīng)用PSO算法代替梯度下降法訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值、閾值，將極大地提升網(wǎng)絡(luò)性能，避免梯度下降法造成網(wǎng)絡(luò)陷入局部最優(yōu)。算法實(shí)現(xiàn)的流程如圖2所示。

圖2 基于PSO優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型流程圖

PSO算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法步驟如下。

步驟1確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

步驟2初始化參數(shù)，包括BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值、閾值，PSO算法的粒子種群，迭代次數(shù)，慣性權(quán)重，加速度因子以及位置和速度的取值限定區(qū)間。

步驟3依據(jù)適應(yīng)度函數(shù)，對(duì)各粒子進(jìn)行適應(yīng)度檢測(cè)，尋找Pbest、Gbest。

步驟4根據(jù)步驟3計(jì)算結(jié)果更新各粒子的位置和速度。

步驟5判斷算法是否達(dá)到最大迭代次數(shù)或預(yù)設(shè)誤差標(biāo)準(zhǔn)，滿足要求則停止迭代生成最優(yōu)解，否則迭代次數(shù)加1返回步驟3繼續(xù)迭代。

步驟6將步驟5得到最優(yōu)解賦給BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立新的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

步驟7輸入測(cè)試集數(shù)據(jù)，對(duì)新的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測(cè)試，若預(yù)測(cè)結(jié)果滿足預(yù)設(shè)精度條件，則此前工作成功完成，獲得合適的模型；否則返回步驟2，繼續(xù)優(yōu)化模型，直至滿足條件，獲得鉆井機(jī)械鉆速預(yù)測(cè)模型。

2 基于PSO-BP的機(jī)械鉆速預(yù)測(cè)建模

2.1 機(jī)械鉆速影響因素分析

影響鉆井機(jī)械鉆速的因素主要分為不可控因素和可控因素。不可控因素主要表征地層性質(zhì)及巖石物性，如深度、巖石類(lèi)型、巖石可鉆性、泥質(zhì)含量、孔隙體積等，這些因素一般在鉆井設(shè)計(jì)初期已經(jīng)確定?？煽匾蛩刂饕譃闄C(jī)械參數(shù)、鉆井液參數(shù)及水力參數(shù)三大類(lèi)，機(jī)械參數(shù)通過(guò)影響鉆頭對(duì)巖石的研磨、剪切過(guò)程來(lái)影響機(jī)械鉆速，主包含鉆壓、轉(zhuǎn)速、鉆頭類(lèi)型、立管壓力等；鉆井液參數(shù)通過(guò)影響循環(huán)壓力損耗和井底凈化等來(lái)間接影響機(jī)械鉆速，主要有鉆井液體系、密度、初切力、流變參數(shù)等，鉆井液性能和流變參數(shù)[13-14]。水力參數(shù)通過(guò)保持井底凈化從而影響機(jī)械鉆速主要包含水射流速度、射流功率、鉆頭壓降等[15]。

2.2 小波濾波

在井場(chǎng)中通過(guò)電纜傳輸測(cè)井、錄井、定向等數(shù)據(jù)信息，由于數(shù)字電路中存在的高頻數(shù)字電平，使信號(hào)中出現(xiàn)許多尖峰或突變的噪聲，為了復(fù)原數(shù)據(jù)中攜帶有用信號(hào)，必須去除疊加的噪聲和干擾成分[16]。小波濾波是一種在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時(shí)間分辨率，在高頻部分具有較高的時(shí)間分辨率和較低的頻率分辨率，能夠有效地去除測(cè)量設(shè)備中產(chǎn)生的白噪聲。小波濾波將分析信號(hào) 做小波變換為

(3)

式(3)中：a為尺度因子且a>0，實(shí)現(xiàn)對(duì)基本小波φ(t)進(jìn)行伸縮變換；τ為平移因子，實(shí)現(xiàn)對(duì)基本小波在時(shí)間軸上的平移變換。

應(yīng)用小波濾波方法對(duì)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，可以有效地實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)濾波，達(dá)到信噪分離的目的。

2.3 相關(guān)性分析

現(xiàn)場(chǎng)獲得鉆井?dāng)?shù)據(jù)種類(lèi)繁多，數(shù)據(jù)間多為非線性相關(guān)，常用的皮爾森系數(shù)無(wú)法有效的表征非線性相關(guān)變量間的特征，引入互信息實(shí)現(xiàn)對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)間的關(guān)聯(lián)關(guān)系量化統(tǒng)計(jì)[17]。當(dāng)(X,Y)?p(x,y)，則變量X、Y之間的互信息定義為

MI(X;Y)=H(X)+H(Y)-H(X,Y)

(4)

式(4)中：H(X，Y)是變量X、Y的聯(lián)合熵；H(X)、H(Y)分別為變量X、Y的無(wú)條件熵。

通過(guò)互信息關(guān)聯(lián)分析，優(yōu)選機(jī)械鉆速預(yù)測(cè)模型的輸入?yún)?shù)，降低智能鉆速預(yù)測(cè)模型冗余，提高預(yù)測(cè)精度。

2.4 PSO-BP機(jī)械鉆速預(yù)測(cè)模型建立

PSO-BP機(jī)械鉆速預(yù)測(cè)模型框架結(jié)構(gòu)，如圖3所示。PSO-BP機(jī)械鉆速預(yù)測(cè)模型建模過(guò)程分為五個(gè)部分，其中第一部分、第二部分為數(shù)據(jù)預(yù)處理，第一部分進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的收集與整理以及模型訓(xùn)練集、測(cè)試集分組，第二部分完成對(duì)數(shù)據(jù)的降噪以及參數(shù)相關(guān)性分析，篩選出鉆速預(yù)測(cè)模型的輸入?yún)?shù)；第三部分、第四部分為模型建立，第三部分為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始化及粒子群尋優(yōu)，完成模型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的確定，第四部分為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程，將相關(guān)性分析后篩選的參數(shù)作為模型輸入變量，以機(jī)械鉆速作為輸出變量進(jìn)行模型訓(xùn)練；第五部分為誤差分析與模型評(píng)價(jià)，若預(yù)測(cè)誤差達(dá)到精度要求則輸出模型，反之調(diào)整BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及粒子群優(yōu)化算法初始參數(shù)，重復(fù)迭代直至達(dá)到精度要求，輸出模型。

圖3 PSO-BP機(jī)械鉆速預(yù)測(cè)模型框架結(jié)構(gòu)

3 實(shí)例分析

3.1 輸入數(shù)據(jù)

本次實(shí)例數(shù)據(jù)來(lái)自現(xiàn)場(chǎng)特定區(qū)塊下的某定向井井史數(shù)據(jù)，該井為生產(chǎn)井，設(shè)計(jì)井深4 200 m，造斜點(diǎn)位于井深1 850 m。對(duì)該井完鉆井史中的鉆井液、鉆時(shí)、井徑記錄等數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，篩選井深、機(jī)械鉆速、轉(zhuǎn)速、鉆壓、轉(zhuǎn)速、流量、鉆井液密度、井徑及鉆頭水功率等8組數(shù)據(jù)。表1列舉了部分?jǐn)?shù)據(jù)資料。

表1 部分鉆井參數(shù)

3.2 數(shù)據(jù)濾波

現(xiàn)場(chǎng)鉆進(jìn)環(huán)境復(fù)雜，存在各種干擾，導(dǎo)致測(cè)量?jī)x器接收到的數(shù)據(jù)信號(hào)存在一定的白噪聲干擾。應(yīng)用小波濾波方法對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪，并提取第2層的分解結(jié)果作為輸出結(jié)果，如圖4所示。

圖4 小波降噪處理效果對(duì)比

在圖4中，原始數(shù)據(jù)曲線包含許多尖峰和突變，應(yīng)用小波濾波處理后的數(shù)據(jù)曲線較原始數(shù)據(jù)光滑且曲線輪廓清晰?？梢?jiàn)，小波濾波可以有效的去除了原始信號(hào)中的噪聲干擾，且降噪處理后依然保持原始數(shù)據(jù)的變化特性。

3.3 相關(guān)性分析

將濾波后的數(shù)據(jù)進(jìn)行互信息關(guān)聯(lián)分析，得到如圖5所示的鉆井參數(shù)互信息關(guān)聯(lián)分析。

圖5 鉆井參數(shù)互信息關(guān)聯(lián)分析

由圖5可見(jiàn)，鉆速(機(jī)械鉆速)與其他各鉆井參數(shù)的相關(guān)性大于1/m(m為輸入模型的參數(shù)個(gè)數(shù)，此處m=8)，所以機(jī)械鉆速的大小受到這些參數(shù)的影響。其中，機(jī)械鉆速與轉(zhuǎn)速、鉆壓、密度(鉆井液密度)、深度、井徑等鉆井參數(shù)相關(guān)性強(qiáng)，與流量和水功率(鉆頭水功率)的互信息值較低，因此，篩選轉(zhuǎn)速、鉆壓、鉆井液密度、井深、井徑等五個(gè)參數(shù)篩選作為機(jī)械鉆速預(yù)測(cè)模型的輸入變量。

3.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型較其他優(yōu)化后的智能模型是否具有優(yōu)越性，選取標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、BAS-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行對(duì)比分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。

圖6 測(cè)試集預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

選取均方根(RMSE)、平均絕對(duì)百分比誤差(MAPE)、決定系數(shù)(R2)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)模型性能進(jìn)行評(píng)價(jià)[18]，評(píng)價(jià)結(jié)果如表2所示。

由圖6可見(jiàn)，PSO-BP模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的真實(shí)值曲線走勢(shì)一致，且在表2中，PSO-BP模型的各項(xiàng)誤差分析結(jié)果均優(yōu)于其他三種智能模型，由此可見(jiàn)，本文提出的PSO-BP機(jī)械鉆速預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)精度高。

表2 不同模型評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比

3.5 單因素影響規(guī)律分析

將PSO-BP機(jī)械鉆速預(yù)測(cè)模型中各輸入?yún)?shù)與模型輸出的機(jī)械鉆速進(jìn)行高斯擬合，擬合結(jié)果如圖7所示。

圖7 PSO-BP機(jī)械鉆速預(yù)測(cè)模型單因素影響規(guī)律分析

在圖7(a)中機(jī)械鉆速隨著轉(zhuǎn)速增加持續(xù)增大。在圖7(b)中機(jī)械鉆速隨著鉆壓的增大先增加后達(dá)到最大機(jī)械鉆速后降低，在實(shí)際鉆井過(guò)程中達(dá)到最佳鉆壓后，鉆壓繼續(xù)增大，鉆頭將陷入壓裂后底部巖層中造成泥包，機(jī)械鉆速隨之降低[19]。圖7(c)是鉆井液參數(shù)與機(jī)械鉆速的關(guān)系，鉆井液在循環(huán)過(guò)程中平衡地層壓力、清潔井底和攜帶巖屑，但鉆井液密度越大，巖屑的壓持效應(yīng)越強(qiáng)，鉆頭重復(fù)切削井底巖層，機(jī)械鉆速越低[20]。在圖7(d)中機(jī)械鉆速隨著地層埋藏深度的增大而降低，因?yàn)榫钤酱髱r石強(qiáng)度越大，越難被破碎。在圖7(e)中隨著井徑的增大，鉆頭所需的破巖能量也隨之增加，在能量補(bǔ)充不足時(shí)機(jī)械鉆速隨之降低。

4 結(jié)論

提出基于PSO算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)機(jī)械鉆速智能預(yù)測(cè)模型。通過(guò)互信息分析篩選轉(zhuǎn)速、鉆壓、鉆井液密度、深度、井徑等五個(gè)參數(shù)作為自變量建立機(jī)械鉆速預(yù)測(cè)模型，該P(yáng)SO-BP機(jī)械鉆速預(yù)測(cè)模型相較其他模型具有更高的預(yù)測(cè)精度。將混合算法應(yīng)用于機(jī)械鉆速預(yù)測(cè)為后續(xù)的工程應(yīng)用提供指導(dǎo)。探討了機(jī)械鉆速的智能預(yù)測(cè)，隨著智能油田的建設(shè)，應(yīng)智能鉆速預(yù)測(cè)與智能鉆井與智慧油田融合研究，為節(jié)約鉆井成本、提高鉆井效率提供有力的支持。