張砦，劉燕，黃莉莉

南京航空航天大學(xué) 自動化學(xué)院，南京 211106

SRAM型FPGA(Field Programmable Gate Array)應(yīng)用過程涉及大量數(shù)據(jù)處理和存儲操作，其中BRAM(Block RAM)是以陣列結(jié)構(gòu)方式布局的主要存儲器電路，在整個系統(tǒng)工作過程中具有重要地位[1-4]。

BRAM極易受到空天強(qiáng)輻射環(huán)境下高能粒子影響而發(fā)生單粒子效應(yīng)，出現(xiàn)位翻轉(zhuǎn)的瞬時故障甚至永久故障[5-6]。雖然BRAM發(fā)生瞬時故障的比例遠(yuǎn)高于永久故障，但出現(xiàn)永久故障的可能性依舊存在，需要采取措施解決永久故障問題，否則會影響FPGA正常工作[7]。因此，BRAM永久故障是嚴(yán)重威脅系統(tǒng)可靠性的因素，在考慮BRAM瞬時故障容錯的同時，更需要考慮解決BRAM永久故障問題，但永久故障修復(fù)難度更大。

提高BRAM可靠性的方法主要是容錯設(shè)計，具體手段是故障單元屏蔽和修復(fù)。目前BRAM容錯方法和技術(shù)主要采用糾錯碼ECC(Error Correction Code)、三模冗余TMR(Triple Mode Redundancy)和存儲器刷新(Memory-Scrubbing)，其中ECC和TMR是基于屏蔽手段的容錯方法，而Memory-Scrubbing支持存儲單元瞬時故障自修復(fù)。ECC容錯[8-11]通過增加校驗碼并解碼的方式實現(xiàn)對數(shù)據(jù)的檢錯糾正，但只是輸出過程屏蔽了錯誤的數(shù)據(jù)位，并沒有修復(fù)導(dǎo)致數(shù)據(jù)錯誤的存儲單元。TMR容錯方法[12-15]采用存儲器數(shù)據(jù)硬件熱備份方式，通過數(shù)據(jù)輸出時的多模表決實現(xiàn)故障單元信息屏蔽，也沒有改變故障單元的狀態(tài)，要修復(fù)故障單元需要進(jìn)一步開展故障模塊定位和修復(fù)設(shè)計。Memory-Scrubbing技術(shù)[12]的原理是對存儲單元進(jìn)行數(shù)據(jù)刷新，其側(cè)重故障發(fā)生后的處理手段，用正確的數(shù)據(jù)對全體存儲單元進(jìn)行刷新可修復(fù)瞬時故障存儲單元，正確的刷新數(shù)據(jù)可以來自ECC或者TMR的輸出，故可形成ECC-Scrubbing方法和TMR-Scrubbing方法，實現(xiàn)BRAM故障單元修復(fù)，從而提高系統(tǒng)可靠性，若BRAM故障診斷、定位與修復(fù)過程由系統(tǒng)自主控制，則可稱為BRAM自修復(fù)方法，自修復(fù)方法對于提高惡劣環(huán)境下FPGA硬件可靠性有重要意義。

BRAM因存儲容量大、數(shù)據(jù)位數(shù)多、發(fā)生多位翻轉(zhuǎn)故障概率高，采用ECC-Scrubbing方法的算法電路，因檢糾錯位數(shù)多而復(fù)雜度很高，控制難度大，與其相比，TMR-Scrubbing方法中表決電路的復(fù)雜度不會隨著比對位數(shù)增加而顯著提高，且表決控制難度不大，更適合用于解決BRAM中位翻轉(zhuǎn)的瞬時故障問題。但基于刷新的方法無法修復(fù)存儲單元永久故障，要修復(fù)存儲單元永久故障，需要能夠定位故障存儲單元，并控制存儲器中的冗余單元替代故障單元，這是本文研究的基本思路。

本文針對TMR-Scrubbing方法不能修復(fù)BRAM存儲單元永久故障問題，提出一種冷備份多模冗余自修復(fù)結(jié)構(gòu)，在三模冗余結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，增加了一個冷備份冗余模塊，用于替代故障模塊以實現(xiàn)永久故障修復(fù)，圍繞上述思路，設(shè)計了故障檢測、定位和控制電路，實現(xiàn)了BRAM中存儲單元的瞬時、永久故障修復(fù)，且整個修復(fù)過程可由芯片自主控制。

1 自修復(fù)方法

1.1 冷備份多模冗余結(jié)構(gòu)

圖1所示為本文提出的冷備份多模冗余BRAM結(jié)構(gòu)，主要包括冗余BRAM模塊、地址分配模塊和診斷修復(fù)模塊。

冗余BRAM模塊是系統(tǒng)的數(shù)據(jù)存儲模塊，存儲區(qū)域被劃分為3個熱備份BRAM和一個冷備份BRAM的多模結(jié)構(gòu)。熱備份BRAM保存了3份數(shù)據(jù)，在系統(tǒng)無故障或瞬時故障時，3個熱備份BRAM構(gòu)成TMR結(jié)構(gòu)，可保持故障后數(shù)據(jù)正確，此時冷備份BRAM并不進(jìn)行數(shù)據(jù)讀寫，處于冷狀態(tài)，只有當(dāng)熱備份BRAM中有發(fā)生永久故障，且被冷備份BRAM替代后，系統(tǒng)才對冷備份BRAM進(jìn)行讀寫，冗余BRAM模塊依然保持TMR結(jié)構(gòu)。

地址分配模塊(Address Allocation, AA)主要將輸入的讀寫地址分配為4個BRAM子模塊的讀寫地址，對應(yīng)冗余BRAM模塊地址空間劃分出的4個連續(xù)地址片段。

診斷修復(fù)模塊實現(xiàn)故障BRAM的定位及類型判斷、故障修復(fù)控制和修復(fù)信息處理。包括故障類型診斷(Fault Style Diagnosis，F(xiàn)SD)、有限狀態(tài)機(jī)(Finite State Machine，F(xiàn)SM)和4個故障修復(fù)接口(Fault Repairing Interface，F(xiàn)RI)。其中FSD可檢測、定位故障BRAM，并判斷其故障類型，由于采用TMR結(jié)構(gòu)，因此故障狀態(tài)(單個BRAM故障)下輸出結(jié)果依然正確；FSM完成故障時的自修復(fù)過程控制，針對故障類型的診斷結(jié)果輸出相應(yīng)的修復(fù)控制信號；FRI根據(jù)BRAM子模塊工作狀態(tài)處理并傳輸修復(fù)數(shù)據(jù)和信號，對瞬時故障BRAM選擇傳輸刷新地址和數(shù)據(jù)，對永久故障BRAM和冷備份BRAM傳輸相反的讀寫使能信號。本文自修復(fù)方法通過故障計數(shù)方式區(qū)分故障類型，故障計數(shù)為1認(rèn)為發(fā)生瞬時故障，F(xiàn)SM采取TMR-Scrubbing修復(fù)措施，通過FRI對故障BRAM輸出刷新地址和數(shù)據(jù)，實現(xiàn)故障BRAM數(shù)據(jù)重寫完成瞬時故障自修復(fù)；若FSD檢測出故障并經(jīng)過重寫后，依然檢測出故障，此時故障計數(shù)為2(若沒有檢測出故障，故障計數(shù)被清0)，則認(rèn)為發(fā)生永久故障，F(xiàn)SM采取冷備份替換CBR修復(fù)措施(Cold-Backup-Replacing，冷備份BRAM替換故障BRAM)，通過FRI使能冷備份BRAM讀寫，同時停止故障BRAM讀寫，原本讀寫故障BRAM的操作將轉(zhuǎn)為讀寫冷備份BRAM，從而實現(xiàn)永久故障替換修復(fù)。

1.2 基于TMR-Scrubbing和CBR故障自修復(fù)

圖2所示為基于TMR-Scrubbing和CBR的BRAM自修復(fù)過程中狀態(tài)變換情況。BRAM子模塊有冷備份、熱備份、瞬時故障和永久故障4種狀態(tài)。冷備份狀態(tài)下BRAM不進(jìn)行數(shù)據(jù)讀寫；熱備份狀態(tài)是可讀寫訪問的正常工作狀態(tài)；瞬時故障狀態(tài)下BRAM仍可以讀寫，讀取結(jié)果用于表決，寫入過程實現(xiàn)了刷新修復(fù)；永久故障狀態(tài)下BRAM將被冷備份BRAM替代，無法再讀寫。

圖2(a)和圖2(c)中有基于TMR-Scrubbing的BRAM瞬時故障自修復(fù)過程。BRAM瞬時故障的判斷方法是：表決器和比較器進(jìn)行BRAM輸出數(shù)據(jù)的故障判斷，某份數(shù)據(jù)的初次故障被判斷為瞬時故障，并將該數(shù)據(jù)來源確定為瞬時故障BRAM。瞬時故障的修復(fù)方法是：用TMR容錯輸出數(shù)據(jù)來刷新瞬時故障BRAM，刷新過程系統(tǒng)正常工作。圖2(a)中以BRAM1、BRAM2和BRAM3構(gòu)成TMR，若BRAM3中存儲數(shù)據(jù)data3發(fā)生瞬時故障，用FSD輸出的正確數(shù)據(jù)通過FSM和FRI對BRAM3進(jìn)行刷新修復(fù)，瞬時故障BRAM3可重回正常工作的熱備份狀態(tài)。圖2(c)中BRAM3因發(fā)生永久故障被BRAM4替代，則BRAM1、BRAM2和BRAM4構(gòu)成TMR，此時在BRAM4中檢測出瞬時故障，其修復(fù)原理與圖2(a)相同。

圖2(b)所示為基于CBR的BRAM永久故障自修復(fù)過程，永久故障的判斷方法是，通過計數(shù)器進(jìn)行故障連續(xù)檢測計數(shù)，若某BRAM子模塊中數(shù)據(jù)被連續(xù)兩次檢測出故障則被判斷為永久故障。永久故障的修復(fù)方法是：通過冷備份BRAM來替換永久故障BRAM，替換過程系統(tǒng)正常工作。圖中所示為BRAM3存儲數(shù)據(jù)data3發(fā)生永久故障(data3數(shù)據(jù)被FSD連續(xù)兩次檢測發(fā)生故障，則視為發(fā)生永久故障)，BRAM3通過替換修復(fù)，對BRAM3的讀寫訪問通過FSM和FRI轉(zhuǎn)到讀寫B(tài)RAM4，BRAM4轉(zhuǎn)為熱備份狀態(tài)，BRAM3處于永久故障狀態(tài)，被移除。

圖2 基于TMR-Scrubbing和CBR的BRAM自修復(fù)過程

2 模塊電路設(shè)計

2.1 地址分配模塊設(shè)計

圖3所示為地址分配模塊AA的電路結(jié)構(gòu)，通過加法器Add可分配出4個BRAM子模塊讀寫地址；通過延時電路Delay實現(xiàn)同步分配，即并行寫入和并行讀取(讀寫地址獨(dú)立)。本文地址總線位數(shù)12位。

圖3的AA模塊各信號定義如下：

圖3 地址分配電路結(jié)構(gòu)

1)wr_addr、rd_addr分別為該模塊輸入的寫地址信號和讀地址信號。

2)wr_addr1～wr_addr4將用于選擇對應(yīng)的BRAM子模塊寫入數(shù)據(jù)，其中offset為子模塊容量。

3)rd_addr1～rd_addr4將用于選擇對應(yīng)的BRAM子模塊讀取數(shù)據(jù)。

2.2 故障類型診斷電路設(shè)計

圖4為故障類型診斷FSD電路結(jié)構(gòu)，表決器V用于對處于熱備份狀態(tài)的3個BRAM子模塊數(shù)據(jù)進(jìn)行表決。比較器Comp可定位參與表決的3份數(shù)據(jù)來源中的故障BRAM，計數(shù)器Counter對連續(xù)兩次檢測過程進(jìn)行故障次數(shù)計數(shù)，用于判定故障類型。任意時刻僅有一個表決器工作，多個表決器輸出通過或門Or傳輸輸出數(shù)據(jù)和故障信號。本文實例選擇的讀寫數(shù)據(jù)位數(shù)為32位。

圖4的FSD模塊各信號定義如下：

圖4 故障類型診斷電路結(jié)構(gòu)

1)dout1～dout4分別是BRAM1～BRAM4的輸出。

2)內(nèi)部信號flag1～flag3分別為表決后的故障標(biāo)志信號，由低電平轉(zhuǎn)為高電平時可分別表示數(shù)據(jù)出錯，代表相應(yīng)BRAM發(fā)生故障，并觸發(fā)Counter計數(shù)，分別統(tǒng)計相應(yīng)BRAM的故障次數(shù)。

3)故障次數(shù)信號 cnt_flag1～cnt_flag3輸出到FSM，作為故障類型判斷依據(jù)，如其中某一個值為1，表示對應(yīng)BRAM發(fā)生瞬時故障，F(xiàn)SM將控制進(jìn)行刷新自修復(fù)，若值為2則表示發(fā)生永久故障，F(xiàn)SM將控制進(jìn)行冷備份替換自修復(fù)。

4)fault1～fault4分別是相應(yīng)BRAM的故障狀態(tài)信號，為1時表示有發(fā)生故障。

5)rd_dout為表決后的正確輸出數(shù)據(jù)，一方面作為系統(tǒng)輸出，另一方面也是修復(fù)瞬時故障時寫入的刷新數(shù)據(jù)。

2.3 FSM設(shè)計

FSM以狀態(tài)轉(zhuǎn)換的形式來控制系統(tǒng)的修復(fù)過程。狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖如圖5所示，共有5種狀態(tài)。

圖5 FSM的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖

FSM模塊輸入輸出信號定義如下：

1)rd_en為FSM的讀使能信號，當(dāng)rd_en=1時，F(xiàn)SM會根據(jù)FSD輸出的故障次數(shù)和故障狀態(tài)轉(zhuǎn)入不同的工作狀態(tài)。

2)cnt_flag1～cnt_flag3、fault1～fault4為FSD的輸出，F(xiàn)SM會根據(jù)這些輸出確定轉(zhuǎn)入不同類型故障修復(fù)狀態(tài)，并輸出相應(yīng)的刷新使能和替換使能信號。

3)sr_en1～sr_en4、rp_en1～rp_en4為FSM輸出的BRAM子模塊刷新使能和替換使能信號。

FSM模塊各狀態(tài)定義為：

初始狀態(tài)S0：表示系統(tǒng)初始無故障狀態(tài)，其他狀態(tài)在讀使能信號rd_en=0時，回到狀態(tài)S0。

工作狀態(tài)S1：當(dāng)rd_en=1時，系統(tǒng)在無故障下首先進(jìn)入狀態(tài)S1，以BRAM1～BRAM3構(gòu)成TMR系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。當(dāng)BRAM1～BRAM3無故障，或只出現(xiàn)瞬時故障時，采取刷新瞬時故障BRAM，繼續(xù)保持狀態(tài)S1。由于TMR結(jié)構(gòu)中BRAM子模塊永久故障有3種情況，故永久故障修復(fù)后的工作狀態(tài)會存在著3種情況。

工作狀態(tài)S2：修復(fù)BRAM1永久故障后的工作狀態(tài)。當(dāng)故障次數(shù)cnt_flag1=2，將由冷備份BRAM4替換永久故障BRAM1，此時由狀態(tài)S1轉(zhuǎn)為狀態(tài)S2。

工作狀態(tài)S3：修復(fù)BRAM2永久故障后的工作狀態(tài)。當(dāng)故障次數(shù)cnt_flag2=2，將由冷備份BRAM4替換永久故障BRAM2，此時由狀態(tài)S1轉(zhuǎn)為狀態(tài)S3。

工作狀態(tài)S4：修復(fù)BRAM3永久故障后的工作狀態(tài)。當(dāng)故障次數(shù)cnt_flag3=2，將由冷備份BRAM4替換永久故障BRAM3，此時由狀態(tài)S1轉(zhuǎn)為狀態(tài)S4。

2.4 故障修復(fù)接口電路設(shè)計

圖6所示為故障修復(fù)接口電路結(jié)構(gòu)，根據(jù)BRAM工作狀態(tài)處理并傳輸修復(fù)數(shù)據(jù)和信號。通過刷新使能信號sr_en選擇發(fā)生瞬時故障的BRAM子模塊，并向其傳輸數(shù)據(jù)進(jìn)行修復(fù)；通過替換使能信號rp_en控制將永久故障BRAM和冷備份BRAM的讀寫使能信號互換，即停止讀寫永久故障BRAM，允許讀寫冷備份BRAM。圖6中各信號定義如下：

圖6 故障修復(fù)接口電路結(jié)構(gòu)

1)wr_din、wr_en、wr_addr：分別為寫入數(shù)據(jù)、使能和地址信號。

2)rd_en、rd_addr、rd_dout、sr_en、rp_en分別為讀使能、讀地址、FSD數(shù)據(jù)輸出和來自FSM的刷新使能輸出及替換使能輸出。瞬時故障修復(fù)過程，sr_en=1，則rd_addr和rd_dout被選通為刷新地址和刷新數(shù)據(jù)。永久故障修復(fù)過程，永久故障BRAM的rp_en=0，停止讀寫，同時冷備份BRAM的rp_en=1，允許讀寫。

3)din、addr、we、en分別為寫入數(shù)據(jù)、地址、寫使能和讀使能。無故障情況，這些信號的來源是地址分配模塊輸出;修復(fù)過程中，這些信號的來源是診斷修復(fù)模塊輸出。

3 實驗驗證

驗證本文基于冷備份多模冗余結(jié)構(gòu)BRAM自修復(fù)方法，結(jié)合設(shè)計平臺提供的微處理器核、總線接口和BRAM核，設(shè)計并實現(xiàn)自修復(fù)模塊中各模塊電路，BRAM核為冗余BRAM模塊，容量設(shè)置為16 KB，尋址位數(shù)為12，讀寫位數(shù)為32，地址空間均分為4份，搭建出如圖7所示的BRAM自修復(fù)驗證系統(tǒng)地址，并在Xilinx ZYNQ系列SoC開發(fā)板中進(jìn)行實驗驗證。圖中主要硬件包括實現(xiàn)BRAM自修復(fù)驗證系統(tǒng)的ZYNQ SoC芯片，觀察BRAM子模塊工作狀態(tài)的LED顯示燈，顯示ILA觀測信號的JTAG接口和用于加載位流的UART接口。物理實驗中，通過微處理器直接寫入故障數(shù)據(jù)方式進(jìn)行故障注入，ILA實時捕獲FPGA內(nèi)部信號變化并顯示，4個LED用于表示4個BRAM子模塊的工作狀態(tài)。

圖7 BRAM自修復(fù)驗證系統(tǒng)框圖

3.1 基于TMR-Scrubbing的瞬時故障自修復(fù)驗證

圖8所示為BRAM3瞬時故障的TMR-Scrubbing修復(fù)觀測圖，圖中主要觀察BRAM3瞬時故障修復(fù)完成時的結(jié)果。通過微處理器對BRAM3注入故障數(shù)據(jù)50000000H，觀測點(diǎn)從260～276，具體記錄FSD故障診斷和FSM修復(fù)控制過程BRAM3的故障標(biāo)志信號flag3、故障次數(shù)信號cnt_flag3 和刷新使能sr_en3的變化。

圖8 BRAM3瞬時故障的TMR-Scrubbing修復(fù)觀測圖

1)在觀測點(diǎn)272時flag3=1表示BRAM3出現(xiàn)初次故障，并有rd_dout=40000000H的正確數(shù)據(jù)，同時刷新使能sr_en3=1，ena3有效，從而刷新BRAM3故障數(shù)據(jù)單元。

2)在觀測點(diǎn)276時重新輸出正確數(shù)據(jù)。使得BRAM3寫使能對初次BRAM3初次故障進(jìn)行TMR-Scrubbing修復(fù)。

3)當(dāng)再次允許讀使能時，檢測結(jié)果無故障，表示完成BRAM3的瞬時故障修復(fù)。

3.2 基于CBR的永久故障自修復(fù)驗證

圖9所示為BRAM3永久故障的CBR修復(fù)觀測圖，圖9(a)為BRAM3永久故障修復(fù)的整個過程，經(jīng)過初次刷新后，記錄微處理器第二次寫入操作和兩次讀取操作，在觀測點(diǎn)516時，再次對BRAM3允許寫使能來注入故障數(shù)據(jù)50000000H，在觀測點(diǎn)788后，判斷為永久故障，并在觀測點(diǎn)1 028時，會經(jīng)過FSD的故障診斷和FSM的修復(fù)控制，對BRAM3的二次故障進(jìn)行CBR修復(fù)，實現(xiàn)BRAM4替換BRAM3。

1)圖9(b)為BRAM3永久故障修復(fù)完成時的觀測結(jié)果，從觀測點(diǎn)1 028～1 044，具體記錄FSM修復(fù)控制過程BRAM3替換使能rp_en3和BRAM4替換使能rp_en4的變化。

圖9 BRAM3永久故障的CBR修復(fù)觀測圖

2)在觀測點(diǎn)1 028時，替換使能rp_en3=0和rp_en4=1，使得BRAM3的讀使能enb3=0和BRAM4的讀使能enb4=1。

3)在觀測點(diǎn)1 032時，通過實現(xiàn)BRAM4替換BRAM3后輸出40000000H的正確數(shù)據(jù)，并在觀測點(diǎn)1 044后為微處理器提供最終的數(shù)據(jù)結(jié)果。

圖10所示為BRAM3永久故障修復(fù)后的板級顯示結(jié)果。LED3滅、LED4亮，表示BRAM3子模塊由熱備份轉(zhuǎn)換成永久故障狀態(tài)，BRAM4子模塊由冷備份狀態(tài)轉(zhuǎn)換成熱備份狀態(tài)。永久故障修復(fù)后系統(tǒng)恢復(fù)正常工作狀態(tài)。

圖10 BRAM3永久故障修復(fù)后的板級顯示結(jié)果

3.3 新結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的瞬時故障自修復(fù)驗證

圖11所示為BRAM4瞬時故障的TMR-Scrubbing修復(fù)觀測圖，圖中主要觀察BRAM4瞬時故障修復(fù)完成時的結(jié)果。通過微處理器對BRAM4注入故障數(shù)據(jù)60000000H，從觀測點(diǎn)1 054～1 556，記錄FSD故障診斷和FSM修復(fù)控制過程BRAM4的故障信號fault和刷新使能信號sr_en4的變化。

圖11 BRAM4瞬時故障的TMR-Scrubbing修復(fù)觀測圖

在觀測點(diǎn)1 552時fault4=1，同時刷新使能sr_en4=1，使得BRAM4寫使能ena4有效，同樣對BRAM4故障進(jìn)行TMR-Scrubbing修復(fù)，從而刷新BRAM4故障數(shù)據(jù)單元，在觀測點(diǎn)1 556時重新輸出正確數(shù)據(jù)。

4 自修復(fù)方法性能分析

從可靠性、硬件資源和讀寫時間消耗3個方面進(jìn)行BRAM永久故障自修復(fù)方法性能分析。

4.1 不同修復(fù)方法的BRAM可靠性分析

可靠性是系統(tǒng)在規(guī)定時間和條件下完成規(guī)定功能的能力?？煽慷仁窍到y(tǒng)在規(guī)定的時間和條件下完成規(guī)定功能的概率，記為R(t)。平均無故障時間也稱平均首次失效時間，記為MTTF。常用可靠度R(t)和平均無故障時間MTTF來衡量系統(tǒng)的可靠性[16-17]。

根據(jù)馬爾科夫模型[18]，分別推導(dǎo)出TMR、QMR、CBR修復(fù)方法的冗余BRAM模塊可靠性模型，并根據(jù)故障率對RBRAM(t)和MTTFBRAM的影響[19]，引入永久故障率p∈[0,1]，本文分別得到3種修復(fù)方法在永久故障率p下的RBRAM(t)和MTTFBRAM公式。表1所示為永久故障率p影響下的RBRAM(t)和MTTFBRAM,讀寫位數(shù)b=32，位失效率λ1=1×10-6/h，運(yùn)行時間tmax=8×104h，可靠性的對比情況。

表1 永久故障率影響下的RBRAM(t)和MTTFBRAM

圖12為永久故障率p影響下的RBRAM(t)和MTTFBRAM。由圖可知，隨著永久故障率p的增大，3種修復(fù)方法的RBRAM(t)都在逐漸減小，但依次有RCBR_BRAM(t)>RQMR_BRAM(t)>RTMR_BRAM(t)的曲面高度。由圖12(b)可知，隨著永久故障率p的增大，3種修復(fù)方法的MTTFBRAM都在逐漸減小，但有MTTFCBR_BRAM>MTTFQMR_BRAM>MTTFTMR_BRAM的曲線高度，圖12表明CBR對BRAM可靠性的提升更具有優(yōu)勢。其原因為TMR只容錯一次永久故障，QMR可以容錯兩次，而CBR同樣能容錯兩次永久故障，但由于采用冷備份多模冗余結(jié)構(gòu)，冷備份模塊在替代熱備份模塊前，是不影響整個冗余BRAM模塊故障率的，因此，CBR的可靠性會更高一些。

圖12 永久故障率p影響下的RBRAM(t)和MTTFBRAM曲線圖

4.2 自修復(fù)模塊對系統(tǒng)可靠性的影響分析

基于FPGA內(nèi)部配置資源實現(xiàn)的自修復(fù)模塊(Self-Repairing Module，SRM，包括地址分配模塊和診斷修復(fù)模塊)，其可靠性對整個BRAM自修復(fù)系統(tǒng)可靠性具有較大影響[20]。若結(jié)合重配置方法[21]，選取SRM可靠性參數(shù)[22]，失效率λ2和重配置速率μ，推算出整個BRAM自修復(fù)系統(tǒng)可靠性公式和SRM可靠性參數(shù)限制條件。

然后需滿足MTTFCBR_SYS>MTTFNONE_SYS，得到可靠性參數(shù)λ2和μ的限制條件為

(1)

故只有λ2和μ滿足式(1)情況，整個自修復(fù)系統(tǒng)可靠性才會提高，否則，與未采用修復(fù)方法相比，系統(tǒng)可靠性反而更低。

將表2中公式RNONE_SYS(t)變化曲線作為參考曲線，選定λ2或μ中一個可靠性參數(shù)值，然后由限制條件式(1)得到另一個可靠性參數(shù)μ或λ2的臨界值，并在臨界值附近選取3組不同值，代入表2中公式RCBR_SYS(t)，得到3組不同參數(shù)值的RCBR_SYS(t)變化曲線。圖13分別為參數(shù)μ和λ2仿真驗證。仿真結(jié)果顯示，在滿足限制條件情況下，自修復(fù)系統(tǒng)可靠度會提高，不滿足限制條件時自修復(fù)系統(tǒng)可靠度降低。

表2 可靠性參數(shù)λ2和μ影響下的RSYS(t)和MTTFSYS

圖13 參數(shù)μ和λ2仿真驗證

4.3 硬件資源消耗分析

圖14所示為隨BRAM讀寫位數(shù)b變化的資源消耗Q對比。由圖可知，讀寫位數(shù)b為8或16時存在QCBR>QQBR>QTMR，由于永久故障判斷與處理電路的資源消耗大于表決電路的復(fù)雜度；但隨著b的增加，QMR方法需進(jìn)行4份數(shù)據(jù)的多位比較表決，相比于CBR的3份數(shù)據(jù)的多位比較表決，讀寫位數(shù)b越多，資源消耗Q越多，從而出現(xiàn)QQBR>QCBR>QTMR。

圖14 隨BRAM讀寫位數(shù)b變化的資源消耗Q對比

從可靠性分析和硬件資源消耗分析結(jié)果看，3種方法均通過增加冗余資源消耗以換取高可靠性，因此，進(jìn)一步對各方法中增加硬件資源消耗換取的可靠性提高率進(jìn)行分析，用可靠性提高與資源消耗提高之比I來表示，其中，可靠性提高是對應(yīng)修復(fù)方法的可靠性與不可修復(fù)情況下可靠性之差，資源消耗提高是對應(yīng)修復(fù)方法的資源消耗量與不可修復(fù)情況下資源消耗量之差。I值越大，說明可靠性的提升性能越好。圖15所示為隨BRAM讀寫位數(shù)變化的可靠性提高率對比。由圖15可知有ICBR>ITMR>IQMR，表明本文方法的可靠性提高率最高。

圖15 隨BRAM讀寫位數(shù)b變化的可靠性提高率I對比

4.4 時間消耗分析

系統(tǒng)工作時鐘為33.333 MHz，修復(fù)時鐘頻率為100 MHz，在修復(fù)階段完成數(shù)據(jù)的輸出，以修復(fù)時鐘計算時間消耗，將時間消耗分為故障修復(fù)時間和數(shù)據(jù)輸出時間，其中數(shù)據(jù)輸出時間是包含在故障修復(fù)時間內(nèi)。瞬時故障修復(fù)過程數(shù)據(jù)輸出和故障修復(fù)在3個時鐘內(nèi)共同完成，由于CBR相比于TMR、QMR添加了永久故障的判斷和修復(fù)，連續(xù)兩次讀取檢測同一故障單元，并進(jìn)行冷備份替換操作，故障修復(fù)在6個時鐘內(nèi)完成，但數(shù)據(jù)輸出仍在3個時鐘內(nèi)完成。表3所示為不同自修復(fù)方法的時間消耗對比。由上述的可靠性分析結(jié)果可知，雖然增加了一定的時間成本但卻換來了系統(tǒng)更高的可靠性。

表3 不同自修復(fù)方法的時間消耗對比

5 結(jié) 論

1)提出了一種基于冷備份多模冗余思想的BRAM電路結(jié)構(gòu)，可實現(xiàn)BRAM中存儲單元瞬時故障和永久故障自修復(fù)，包含基于三模冗余刷新的瞬時故障自修復(fù)方法和基于冷備份替換的永久故障自修復(fù)方法。

2)詳細(xì)說明了各模塊電路的具體設(shè)計思路和實現(xiàn)方法，實驗驗證了所提出自修復(fù)方法的可行性和正確性。

3)從可靠性、資源消耗、時間消耗3個方面，對本文提出方法的性能進(jìn)行分析。本文方法的可靠性最高，并且分析了自修復(fù)模塊對可靠性的影響，給出了臨界條件；雖然本文方法比TMR方法絕對硬件資源消耗更多，但增加硬件資源消耗換取的可靠性提高率最高；此外，本文方法在修復(fù)永久故障時，由于要進(jìn)行冷備份模塊替換操作，增加了少量修復(fù)時間，但冷備份相對熱備份優(yōu)點(diǎn)還是比較突出的。