董昕昊，周志杰，胡昌華，馮志超，曹友

火箭軍工程大學(xué) 導(dǎo)彈工程學(xué)院，西安 710025

隨著現(xiàn)代航空航天科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，液體運(yùn)載火箭、無人機(jī)等飛行器正在朝著集成化、智能化、高精度的方向演化[1]。慣導(dǎo)系統(tǒng)作為導(dǎo)航制導(dǎo)的核心裝置，其精度直接決定運(yùn)載火箭等飛行器的飛行精度和可靠性[2]。慣導(dǎo)系統(tǒng)作為一種高精度的傳感器，其內(nèi)部設(shè)計(jì)精密，輕微故障或者部分元器件退化都會(huì)導(dǎo)致其敏感精度降低、誤差增大，致使導(dǎo)航系統(tǒng)的安全性下降，甚至有可能造成災(zāi)難性后果，鑒于此，需對(duì)慣導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)行準(zhǔn)確的性能評(píng)估，為以后誤差修正補(bǔ)償提供依據(jù)[3]。目前，國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)慣導(dǎo)系統(tǒng)性能評(píng)估開展了大量研究，現(xiàn)有的性能評(píng)估方法根據(jù)所建模型的不同主要分為3種：基于定量信息的性能評(píng)估方法、基于定性知識(shí)的性能評(píng)估方法和基于半定量信息的性能評(píng)估方法[4]。例如，文獻(xiàn)[5]根據(jù)慣導(dǎo)的層次結(jié)構(gòu)，采用一種基于證據(jù)推理的多指標(biāo)的性能評(píng)估方法，計(jì)算裝備指標(biāo)信息的可靠度，構(gòu)建了多層評(píng)估指標(biāo)體系對(duì)慣導(dǎo)系統(tǒng)性能進(jìn)行評(píng)估。文獻(xiàn)[6]以慣導(dǎo)中光纖陀螺為研究對(duì)象，對(duì)性能特征參數(shù)的退化數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，并提出一種基于性能退化與D-S證據(jù)理論的性能評(píng)估方法。文獻(xiàn)[7]在提出了一種基于小波閾值降噪與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的陀螺儀漂移誤差補(bǔ)償方法，利用小波分析剔除噪聲，再利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立陀螺儀漂移誤差預(yù)測(cè)模型，降低了陀螺儀的輸出誤差，對(duì)提高慣性系統(tǒng)的導(dǎo)航精度。

綜合慣導(dǎo)系統(tǒng)工作機(jī)理和已有研究，分析可得慣導(dǎo)系統(tǒng)性能評(píng)估主要受以下3個(gè)因素影響：一是受設(shè)計(jì)壽命限制，慣導(dǎo)系統(tǒng)的測(cè)試次數(shù)有限，慣導(dǎo)系統(tǒng)在進(jìn)入實(shí)際的工作環(huán)境前需要進(jìn)行標(biāo)定測(cè)試，記錄和監(jiān)測(cè)慣導(dǎo)系統(tǒng)的重要信息從而判斷其性能狀態(tài)，而然標(biāo)定測(cè)試的次數(shù)較為有限，測(cè)試次數(shù)過多會(huì)影響慣導(dǎo)系統(tǒng)使用壽命同時(shí)導(dǎo)致維護(hù)成本過高，這導(dǎo)致其性能評(píng)估的數(shù)據(jù)缺乏[8]；二是慣導(dǎo)系統(tǒng)由多個(gè)部件構(gòu)成，評(píng)估指標(biāo)多內(nèi)部機(jī)理復(fù)雜難以建立精確的解析模型，慣導(dǎo)系統(tǒng)在組成結(jié)構(gòu)上可以劃分儀表、信號(hào)處理電路，軟件等，其中儀表是最重要的組成部分，儀表又可以分為加速度計(jì)和陀螺儀等，而加速度計(jì)和陀螺儀內(nèi)部又有復(fù)雜的機(jī)理結(jié)構(gòu)，難以建立其準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型；三是慣導(dǎo)系統(tǒng)部件組合安裝過程由機(jī)械加工、裝配存在誤差，導(dǎo)致軸向間加速度計(jì)、陀螺儀不正交，其所存在的安裝誤差會(huì)降低慣導(dǎo)的輸出精度[9]。綜上對(duì)慣導(dǎo)系統(tǒng)性能評(píng)估中要充分考慮以上3點(diǎn)因素。

置信規(guī)則庫(Belief Rule Base, BRB)作為半定量信息評(píng)估方法的一種，是英國曼徹斯特大學(xué)Yang等所提出，是由If-Then規(guī)則、傳統(tǒng)D-S理論上擴(kuò)充發(fā)展而來[10-11]。BRB的本質(zhì)是一種專家系統(tǒng)，可以建立輸入與輸出復(fù)雜的非線性關(guān)系，由于在表達(dá)與推理的過程中有效融合了專家知識(shí)和定量數(shù)據(jù)，增加了模型的輸入信息量，克服了建模過程中數(shù)據(jù)不足時(shí)模型精度較差的問題，在小樣本建模上有良好表現(xiàn)[12]。目前已經(jīng)廣泛地應(yīng)用在、醫(yī)療決策、大型工業(yè)系統(tǒng)安全性評(píng)估、復(fù)雜系統(tǒng)故障預(yù)測(cè)等領(lǐng)域[13-14]。

因此，運(yùn)用BRB模型對(duì)慣導(dǎo)系統(tǒng)性能評(píng)估是一種有效途徑，然而慣導(dǎo)系統(tǒng)組成結(jié)構(gòu)復(fù)雜，評(píng)估指標(biāo)多，對(duì)于多指標(biāo)復(fù)雜系統(tǒng)的決策問題運(yùn)用BRB模型評(píng)估時(shí)容易產(chǎn)生組合爆炸問題，影響性能評(píng)估的結(jié)果[15]。為解決這一問題常采用分層BRB模型，分層BRB的主要思想是采用自下而上模式，首先對(duì)底層的指標(biāo)進(jìn)行組合，然后把組合結(jié)果作為下一層的輸入，直至達(dá)到目標(biāo)狀態(tài)[16]。分層BRB優(yōu)勢(shì)在于根據(jù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)建立評(píng)估體系，相比于單層BRB，分層BRB的層次結(jié)構(gòu)有效減少了規(guī)則的數(shù)量，有效避免了BRB模型產(chǎn)生的組合爆炸[17]。

為有效解決慣導(dǎo)系統(tǒng)性能評(píng)估所存在的問題，本文提出了一種基于分層BRB的慣導(dǎo)系統(tǒng)性能評(píng)估方法，從影響導(dǎo)航精度的誤差源角度，首先評(píng)估慣導(dǎo)系統(tǒng)的單個(gè)器件性能狀態(tài)，在模型中考慮了器件組合過程產(chǎn)生的安裝誤差對(duì)性能狀態(tài)的影響；其次為降低專家知識(shí)的局限性，通過優(yōu)化算法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行局部調(diào)整；最后通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了方法的有效性。

1 問題描述

針對(duì)慣導(dǎo)系統(tǒng)性能評(píng)估中存在的問題，本文建立了基于分層BRB的評(píng)估模型。綜合考慮慣導(dǎo)系統(tǒng)性能評(píng)估時(shí)慣導(dǎo)系統(tǒng)的層次結(jié)構(gòu)與慣導(dǎo)器件組合產(chǎn)生的安裝誤差對(duì)性能的影響，本文主要解決以下3個(gè)問題。

問題1如何根據(jù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與影響性能的誤差源建立慣導(dǎo)系統(tǒng)的分層模型，是第一個(gè)需要解決的問題。在本文中慣導(dǎo)系統(tǒng)的分層模型表示為

W(*)=W{…{B1[A1(x1…xi),…,AN(xj…xm)]

…BN[…]}}x1…xi,xj…xm∈X

(1)

式中：A代表底層的性能狀態(tài)；B表示中間層性能狀態(tài)；W表示頂層性能狀態(tài)，即慣導(dǎo)系統(tǒng)最終的性能狀態(tài)，x1,x2…xi,xj…xm∈X表示所有底層輸入指標(biāo)。

問題2慣儀表器件組合存在安裝誤差影響系統(tǒng)性能評(píng)估的準(zhǔn)確性，如何模型中降低安裝誤差對(duì)慣導(dǎo)性能的影響是第2個(gè)需要考慮的問題。

問題3如何對(duì)模型進(jìn)行推導(dǎo)，并降低初始分層模型中專家知識(shí)的局限性，對(duì)所建分層模型進(jìn)行優(yōu)化提高精度是需要考慮的第3個(gè)問題。優(yōu)化模型表示為

(2)

式中：f(V)為目標(biāo)函數(shù)；V為由BRB參數(shù)所構(gòu)成的向量；A(V)為等式約束；B(V)為不等式約束。

2 基于分層BRB的慣導(dǎo)系統(tǒng)性能評(píng)估方法

2.1 分層BRB模型基本知識(shí)

BRB的規(guī)則通常由領(lǐng)域?qū)＜一诮?jīng)驗(yàn)知識(shí)與系統(tǒng)模型的歷史數(shù)據(jù)確定，專家通過確定帶有置信分布若干條規(guī)則重要參數(shù)的初始值，將專家知識(shí)鑲嵌到規(guī)則中組成置信規(guī)則庫。分層BRB系統(tǒng)是由若干個(gè)子規(guī)則庫組成，每個(gè)子規(guī)則庫由一定數(shù)量的規(guī)則組成，其中規(guī)則基本結(jié)構(gòu)如下[18]：

With ruleθk, attributeweightδ1,δ2,…,δM

圖1 分層BRB模型的基本結(jié)構(gòu)

2.2 慣導(dǎo)系統(tǒng)分層性能評(píng)估模型建立

慣導(dǎo)系統(tǒng)作為一種能自主導(dǎo)航系統(tǒng)，內(nèi)部結(jié)構(gòu)主要是空間上3個(gè)正交安裝的陀螺儀和加速度計(jì)組成，通過加速度計(jì)與陀螺儀的輸出值計(jì)算位置信息。慣性器件在長期工作過程中性能狀態(tài)下降，產(chǎn)生誤差，慣性器件的誤差會(huì)使輸出的信息不準(zhǔn)確，降低慣導(dǎo)系統(tǒng)性能狀態(tài),影響導(dǎo)航系統(tǒng)的精度。誤差主要來源一是慣性器件本身產(chǎn)生的誤差，如零位偏差，另一種是器件組合的安裝誤差，理想情況下慣導(dǎo)系統(tǒng)內(nèi)部同軸的陀螺儀與加速度的敏感軸相互平行，各軸向間的敏感軸的延長線交于一點(diǎn)，實(shí)際中由于裝配等因素影響，軸向間延長線不正交，產(chǎn)生安裝誤差，影響系統(tǒng)輸出。因此綜合考慮慣導(dǎo)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和誤差來源構(gòu)建的分層結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 慣導(dǎo)系統(tǒng)性能評(píng)估層次模型

安裝誤差使得通過儀表誤差評(píng)估慣導(dǎo)性能時(shí)出現(xiàn)偏差，在建立分層模型時(shí)綜合儀表誤差與安裝誤差對(duì)系統(tǒng)性能的影響。結(jié)合圖1、圖2構(gòu)建基于分層BRB的慣導(dǎo)性能評(píng)估結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。分層模型以3個(gè)軸向的加速度計(jì)和陀螺儀的狀態(tài)作為底層指標(biāo)，單軸向的器件作為一個(gè)子規(guī)則庫，單軸向輸出的性能狀態(tài)作為慣性器件性能狀態(tài)的輸入屬性，而慣導(dǎo)軸向部件組合產(chǎn)生的安裝誤差與慣性器件誤差作為頂層指標(biāo)判斷慣導(dǎo)系統(tǒng)性能狀態(tài)。

圖3 慣導(dǎo)系統(tǒng)性能評(píng)估的分層BRB模型

分層模型共分為3層5個(gè)子規(guī)則庫系統(tǒng)，前3個(gè)子規(guī)則庫的輸入為對(duì)應(yīng)的加速度計(jì)和陀螺儀的性能狀態(tài)，前3個(gè)子規(guī)則庫的輸出為第4個(gè)子規(guī)則庫的輸入，第5個(gè)子規(guī)則庫的輸入為子規(guī)則庫4輸出與慣導(dǎo)系統(tǒng)的安裝誤差。慣導(dǎo)系統(tǒng)評(píng)估模型的第1層是對(duì)慣導(dǎo)系統(tǒng)3個(gè)軸向加速度和陀螺儀的評(píng)估，分成3個(gè)子規(guī)則庫，第2層是對(duì)整體的慣性器件進(jìn)行評(píng)估為子規(guī)則庫4，第3層是在考慮安裝誤差的基礎(chǔ)上對(duì)慣導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)估，為第5個(gè)子規(guī)則庫。

利用專家的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)與輸入監(jiān)測(cè)量建基于分層BRB的慣導(dǎo)系統(tǒng)性能評(píng)估模型，模型可通過輸入監(jiān)測(cè)量判斷慣導(dǎo)系統(tǒng)的性能狀態(tài)，為下一步對(duì)慣導(dǎo)系統(tǒng)的維護(hù)做輔助決策。

2.3 分層BRB慣導(dǎo)系統(tǒng)性能評(píng)估模型推導(dǎo)過程

分層BRB模型的輸出需要輸入信息轉(zhuǎn)換，首先將信息通過如下公式轉(zhuǎn)化在統(tǒng)一的度量框架下，即轉(zhuǎn)化為屬性xi,i=1,2,…,M相對(duì)于參考值的匹配度，計(jì)算方法為

(3)

在求得匹配度后，計(jì)算激活權(quán)重即輸入信息對(duì)規(guī)則的激活程度，激活權(quán)重的計(jì)算方法為

(4)

(5)

(6)

式中：βi為輸出的第N個(gè)參考值的置信度。

模型的輸出結(jié)果可以表示為

S(xi)={(Dj,βj)},j=1,2,…,N

(7)

式中:S(xi)為輸出函數(shù)，慣導(dǎo)系統(tǒng)性能狀態(tài)的分布式輸出。輸出結(jié)果效用μ(S(xi))表示為

(8)

2.4 分層BRB慣導(dǎo)系統(tǒng)性能評(píng)估模型優(yōu)化過程

初始模型的參數(shù)是由領(lǐng)域?qū)＜医Y(jié)合經(jīng)驗(yàn)給定，由于慣導(dǎo)系統(tǒng)的機(jī)理復(fù)雜，專家知識(shí)存在一定的局限性，難以確定參數(shù)的精確值，需要通過優(yōu)化算法對(duì)參數(shù)進(jìn)行微小調(diào)整，優(yōu)化輸出結(jié)果。優(yōu)化的基本思想就是使規(guī)則庫的輸出與實(shí)際系統(tǒng)的輸出的差值最小，如圖4所示。

圖4 BRB系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化結(jié)構(gòu)

模型精度即優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)用實(shí)際系統(tǒng)的性能狀態(tài)與模型的輸出的均方差(Mean Square Error, MSE)表示，慣導(dǎo)的實(shí)際性能狀態(tài)由多個(gè)領(lǐng)域?qū)＜医?jīng)驗(yàn)知識(shí)給出。

(9)

優(yōu)化目標(biāo)與約束條件可以表示為

min MSE(θk,βn,k,δi)

s.t.:

(10)

以MSE最小為優(yōu)化目標(biāo)，以式(10)為約束條件進(jìn)行優(yōu)化，本文中的優(yōu)化算法為基于投影算子的協(xié)方差矩陣自適應(yīng)優(yōu)策略，P-CMA-ES在原始CMA-ES智能的優(yōu)化算法的一種改進(jìn)算法，通過生成初始種群，在約束條件下選擇，生成子種群不斷迭代尋找最優(yōu)解，它在高維非線性優(yōu)化的方面表現(xiàn)良好，能夠利用較少的樣本快速收斂到全局最優(yōu)點(diǎn)[20]。其優(yōu)化過程如圖5所示。

圖5 P-CMA-ES優(yōu)化過程

2.5 分層BRB慣導(dǎo)系統(tǒng)性能評(píng)估模型方法步驟

本節(jié)對(duì)基于分層BRB慣導(dǎo)性能評(píng)估方法模型的推導(dǎo)過程和步驟進(jìn)行總結(jié)，建模過程主要分為以下4個(gè)步驟，建模過程如圖6所示。

圖6 分層BRB性能評(píng)估模型建模流程

步驟1根據(jù)慣導(dǎo)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和影響性能的誤差源，構(gòu)建基于分層BRB的性能評(píng)估模型。

步驟2專家結(jié)合慣導(dǎo)系統(tǒng)內(nèi)部工作機(jī)理，給定指標(biāo)的參考等級(jí)與參考值，將輸入信息轉(zhuǎn)化根據(jù)式(3)計(jì)算匹配度，根據(jù)式(4)計(jì)算激活權(quán)重。

步驟3對(duì)激活規(guī)則的輸出根據(jù)式(5)～式(6)進(jìn)行通過ER算法融合，計(jì)算慣導(dǎo)的性能評(píng)估結(jié)果。

步驟4以式(9)為目標(biāo)函數(shù)，通過P-CMA-ES優(yōu)化算法對(duì)參數(shù)優(yōu)化，計(jì)算最終結(jié)果。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本文以某型慣導(dǎo)系統(tǒng)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。慣性器件的零位偏差是慣性器件中的重要誤差參數(shù)之一，是衡量加速度計(jì)和陀螺儀精度的重要指標(biāo)，本文中加速度計(jì)和陀螺儀的性能評(píng)估指標(biāo)采用零位偏差系數(shù)，慣導(dǎo)系統(tǒng)的安裝誤差指標(biāo)采用標(biāo)定的安裝誤差系數(shù)[21]。本文以某型捷聯(lián)慣導(dǎo)2016年9月至2019年6月的標(biāo)定數(shù)據(jù)為例，監(jiān)測(cè)的標(biāo)定數(shù)據(jù)的時(shí)間間隔為2個(gè)月，分別記錄慣導(dǎo)加速度計(jì)和陀螺儀的零位偏差，安裝誤差系數(shù)共得到16組數(shù)據(jù)，如圖7所示。

圖7 誤差系數(shù)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)

分層模型共有3層5個(gè)子規(guī)則庫，7個(gè)輸入指標(biāo)分別是加速度計(jì)X、Y、Z軸的零位偏差Dax、Day、Daz，陀螺儀X、Y、Z軸的零位偏差Dgx、Dgy、Dgz，安裝誤差系數(shù)Ea，一般的安裝誤差可用6個(gè)參數(shù)描述，本文中為了便于性能評(píng)估，安裝誤差系數(shù)Ea采用參數(shù)平均值。規(guī)則庫共24條規(guī)則，包括子規(guī)則庫1、2、3各4條規(guī)則，子規(guī)則庫4共8條規(guī)則，子規(guī)則庫5共4條規(guī)則，模型的初始參數(shù)由專家給出，對(duì)輸入指標(biāo)設(shè)置2個(gè)參考等級(jí)，小(Small，S)和大(Large，L)，慣導(dǎo)系統(tǒng)性能狀態(tài)設(shè)置3個(gè)參考等級(jí)，零(Zero，Z)、中(Medium，M)和高(High，H)。如表1～表4所示：

表1 儀表零位偏差的參考等級(jí)和參考

表2 安裝誤差系數(shù)的參考等級(jí)和參考值

表3 慣導(dǎo)系統(tǒng)性能狀態(tài)參考等級(jí)和參考值

表4 慣導(dǎo)系統(tǒng)性能評(píng)估初始規(guī)則庫模型

評(píng)估模型構(gòu)建其初始參數(shù)由專家先驗(yàn)知識(shí)給定, 受專家知識(shí)的不確定性和無知性的影響，在使用初始置信規(guī)則庫模型對(duì)慣導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)行性能評(píng)估時(shí)，會(huì)受到慣導(dǎo)系統(tǒng)工作環(huán)境、實(shí)際工作狀態(tài)等因素的影響，降低模型的評(píng)估精度。因此，在使用模型對(duì)慣導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)行性能評(píng)估時(shí)需要對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行調(diào)整修正, 提高對(duì)慣導(dǎo)系性能評(píng)估模型的評(píng)估精度。

在優(yōu)化模型中，共收集得到16組數(shù)據(jù)，從中隨機(jī)抽取8組作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，對(duì)模型的初始參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。在實(shí)驗(yàn)過程中，慣導(dǎo)系統(tǒng)真實(shí)性能狀態(tài)由兩位領(lǐng)域?qū)＜医Y(jié)合各個(gè)監(jiān)測(cè)指標(biāo)和經(jīng)驗(yàn)知識(shí)給定。

從圖8中可以看出，在慣導(dǎo)系統(tǒng)性狀態(tài)降低時(shí)，本文中所構(gòu)建的初始模型可以對(duì)其進(jìn)行大致的評(píng)估，慣導(dǎo)系統(tǒng)性狀態(tài)較高時(shí)原始模型存在一定的誤判情況，而優(yōu)化后的模型能夠更加準(zhǔn)確地評(píng)估慣導(dǎo)系統(tǒng)性狀態(tài)，初始模型MSE為0.029 6，經(jīng)過訓(xùn)練后模型MSE為0.002 1，相比于初始模型精度提升92.9%。優(yōu)化后的模型參數(shù)如表5所示。

圖8 慣導(dǎo)系統(tǒng)性能評(píng)估模型訓(xùn)練與測(cè)試

表5 慣導(dǎo)系統(tǒng)性能評(píng)估優(yōu)化后規(guī)則庫模型

為證明本文優(yōu)化模型具由良好的魯棒性，又進(jìn)一步設(shè)計(jì)了在訓(xùn)練數(shù)據(jù)增加情況下的模型精度與在隨機(jī)取樣50%訓(xùn)練數(shù)據(jù)的情況下模型精度比對(duì)實(shí)驗(yàn)，模型精度采用MSE表示，如圖9和圖10 所示。

圖9 訓(xùn)練數(shù)據(jù)增加下優(yōu)化模型均方差變化

圖10 隨機(jī)取樣下優(yōu)化模型的均方差

從圖9中可以看出，訓(xùn)練數(shù)據(jù)從2組到14組的MSE不斷降低，這表明隨著訓(xùn)練數(shù)據(jù)組數(shù)的增加，優(yōu)化模型的精度不斷提升，當(dāng)訓(xùn)練數(shù)據(jù)為2組時(shí)模型的MSE為0.048 61，當(dāng)訓(xùn)練數(shù)據(jù)為6組時(shí)模型的MSE為0.005 145，模型精度提升了89.42%，表明分層BRB模型在具有一定量訓(xùn)練數(shù)據(jù)的情況下，具有良好的建模能力。圖10 為數(shù)據(jù)取50%訓(xùn)練數(shù)據(jù)的情況下，進(jìn)行50次測(cè)試優(yōu)化模型MSE變化情況，50次測(cè)試中模型MSE均值為0.002 37，方差為1.815 2×10-6，表明了優(yōu)化模型具有較好的魯棒性、穩(wěn)健型。

進(jìn)一步量化對(duì)比本文方法的有效性，本文設(shè)計(jì)了對(duì)比實(shí)驗(yàn)，如表6所示?？梢钥闯霾煌脑u(píng)估方法對(duì)于慣導(dǎo)系統(tǒng)性能評(píng)估的精度存在差異，在對(duì)慣導(dǎo)系統(tǒng)性能評(píng)估時(shí)，原始BRB模型由專家構(gòu)建，由于信息的模糊不確定性與專家知識(shí)局部無知性的影響評(píng)估的精度較差；未分層BRB模型由于沒有利用慣導(dǎo)系統(tǒng)的層次結(jié)構(gòu)，產(chǎn)生“組合爆炸”，參數(shù)難以優(yōu)化，導(dǎo)致評(píng)估誤差較大，而本文方法在傳統(tǒng)分層BRB的優(yōu)化基礎(chǔ)上引入安裝誤差對(duì)性能狀態(tài)的影響，提升了模型的輸入信息量，提升了模型精度，故本文方法有效提高了小樣本情況下慣導(dǎo)系統(tǒng)性能評(píng)估的精度。

表6 均方差對(duì)比

4 結(jié) 論

慣導(dǎo)系統(tǒng)作為飛行器導(dǎo)航系統(tǒng)的核心部件，保證其工作期間的性能狀態(tài)是確保飛行器安全穩(wěn)定工作的關(guān)鍵。本文針對(duì)慣導(dǎo)系統(tǒng)性能評(píng)估中所面臨的可用監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)缺乏、系統(tǒng)復(fù)雜度高、誤差來源多樣等問題，基于分層置信規(guī)則庫建立了慣導(dǎo)系統(tǒng)性能評(píng)估模型，并考慮了加速度計(jì)與陀螺儀在組合過程中產(chǎn)生的安裝誤差，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提方法的有效性。

本文提出的基于分層置信規(guī)則庫模型為慣系統(tǒng)性能評(píng)估提供了有效途徑，具有潛在的工程應(yīng)用價(jià)值。但目前本文中所提出的性能評(píng)估模型是在假設(shè)慣導(dǎo)系統(tǒng)在恒溫恒濕無干擾的環(huán)境下，而在慣導(dǎo)系統(tǒng)在實(shí)際的工作或貯存過程中常受到環(huán)境干擾，如在高寒或高濕的環(huán)境下會(huì)使慣導(dǎo)系統(tǒng)的性能狀態(tài)會(huì)發(fā)生變化，因此在未來的慣導(dǎo)系統(tǒng)評(píng)估研究過程中需要考慮環(huán)境干擾對(duì)慣導(dǎo)影響，且本文中模型本質(zhì)上是一種離線的模型，無法實(shí)現(xiàn)慣導(dǎo)系統(tǒng)性能的實(shí)時(shí)評(píng)估，關(guān)于建立實(shí)時(shí)性能評(píng)估模型，如何利用所監(jiān)測(cè)最新的輸入信息，對(duì)系統(tǒng)模型的動(dòng)態(tài)更新，實(shí)現(xiàn)慣導(dǎo)系統(tǒng)性能的動(dòng)態(tài)評(píng)估需要進(jìn)一步研究。

注：性能評(píng)估模型評(píng)估周期所需時(shí)間取決于監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的測(cè)試周期。由于標(biāo)定測(cè)試的成本與影響系統(tǒng)使用壽命的原因，無法頻繁進(jìn)行測(cè)試，目前國內(nèi)慣組系統(tǒng)的測(cè)試周期為一般定周期測(cè)試，故本文中的評(píng)估模型為離線的定周期模型。