唐明珠 匡子杰 吳華偉 胡嘉豪 毛學(xué)魁 彭巨

摘? ?要：針對風(fēng)力發(fā)電機組變槳系統(tǒng)故障診斷模型參數(shù)難以優(yōu)化問題，提出了基于狀態(tài)轉(zhuǎn)移算法優(yōu)化多類最優(yōu)間隔分布機（multi-class Optimal Margin Distribution Machine optimized by the State Transition Algorithm，mcODM-STA）的風(fēng)電機組變槳系統(tǒng)故障診斷方法. 該方法選擇風(fēng)電機組功率輸出作為主要狀態(tài)參數(shù)，利用Pearson相關(guān)系數(shù)對風(fēng)電數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制系統(tǒng)中風(fēng)電機組歷史運行數(shù)據(jù)進行相關(guān)性分析，剔除與功率輸出狀態(tài)參數(shù)相關(guān)性較低的特征，對余下特征進行二次分析，減少樣本特征. 將數(shù)據(jù)集分為訓(xùn)練集和測試集，訓(xùn)練集用來訓(xùn)練所提故障診斷模型，測試集用來進行測試. 利用國內(nèi)風(fēng)電場實際運行數(shù)據(jù)進行實驗驗證. 實驗結(jié)果表明，與其他多種參數(shù)優(yōu)化方法相比，所提方法故障診斷準(zhǔn)確率和Kappa系數(shù)更高.

關(guān)鍵詞：多類最優(yōu)間隔分布機;狀態(tài)轉(zhuǎn)移算法;故障檢測;風(fēng)電機組;SCADA 系統(tǒng);進化算法

中圖分類號：TK83? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標(biāo)志碼：A

Fault Diagnosis of Wind Turbine Pitch System Based on Multi-class Optimal

Margin Distribution Machine Optimized by State Transition Algorithm

TANG Mingzhu1，KUANG Zijie1，WU Huawei2?，HU Jiahao1?，MAO Xuekui3，PENG Ju4

（1. School of Energy and Power Engineering，Changsha University of Science & Technology， Changsha 410114，China;

2. Hubei Key Laboratory of Power System Design and Test for Electrical Vehicle，Hubei University of

Arts and Science，Xiangyang 441053，China;3. State Grid Beijing Haidian Electric Power Supply Company，Beijing 100195，China;

4. Inner Mongolia Qingdianyun Power Service Co，Ltd，Baotou 014030，China）

Abstract：Aiming at the problem that the parameters of fault diagnosis model are difficult to be optimized of wind turbine pitch system， a fault diagnosis method of wind turbine pitch system based on multi-class optimal margin distribution machine optimized by the state transition algorithm （mcODM-STA） is proposed. In this method， the wind turbine power output is selected as the main state parameter， and Pearson correlation coefficient is used to analyze the historical operation data of wind turbine in wind power data acquisition and monitoring control system， and the features with low correlation of power output state parameters are eliminated. The remaining features are analyzed twice to reduce the sample features. The data set is divided into training set and test set. The training set is used to train the proposed fault diagnosis model， and the test set is used for testing. The operation data of a domestic wind farm is used for experimental verification. Experimental results show that the proposed method has higher fault diagnosis accuracy and Kappa coefficient than other parameter optimization methods.

Key words：multi-class optimal margin distribution machine;? state transition algorithm;fault detection;wind turbines;SCADA systems;evolutionary algorithms

風(fēng)力發(fā)電機組通常運行在復(fù)雜多變的不穩(wěn)定自然環(huán)境中，常年受到陽光、雨水、風(fēng)沙等侵蝕，存在許多故障隱患，其主要零部件運行于高空，一旦風(fēng)電機組因故障而引起長時間停機，將嚴重影響發(fā)電量和花費大量成本來維護檢修及更換零件，引起巨大的經(jīng)濟損失[1].

變槳距系統(tǒng)是風(fēng)電機組中的重要部分，及時有效地對變槳系統(tǒng)進行狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷具有重要意義. 近年來基于機器學(xué)習(xí)的風(fēng)電機組故障診斷方法獲得廣泛應(yīng)用，利用風(fēng)電數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制系統(tǒng)（Supervisory Control and Data Acquisition，SCADA）中數(shù)據(jù)構(gòu)建風(fēng)電機組變槳系統(tǒng)故障診斷模型[2]. 基于機器學(xué)習(xí)的故障診斷方法有：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[3]、支持向量機、大間隔分布機等. 文獻[4]針對風(fēng)力發(fā)電機組的故障診斷，提出一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，該方法不需要物理模型經(jīng)驗和預(yù)先篩選數(shù)據(jù)對風(fēng)電機組進行故障診斷，診斷準(zhǔn)確率高. 文獻[5]利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對風(fēng)力發(fā)電機主軸承進行早期故障預(yù)測獲得了較好的診斷效果. 文獻[6]提出一種基于雷達圖和支持向量機的方法對風(fēng)電機組變槳系統(tǒng)進行故障診斷與預(yù)測，提升了預(yù)測精度.

大間隔分布機（Large Margin Distribution Machine，LDM）是由Zhang等人[7]于2014年提出的分類學(xué)習(xí)算法，其思想在優(yōu)化最小間隔最大化超平面的基礎(chǔ)上，平衡分類樣本均值與方差，充分考慮樣本的間隔分布，相較于支持向量機擁有更好的分類效果和泛化性能. 文獻[8]針對大型風(fēng)電機組數(shù)據(jù)分類不平衡和誤分類不平等代價等問題，提出了代價敏感型大間隔分布機，在解決這些問題的同時提升了故障診斷準(zhǔn)確率. 文獻[9]提出了多類最優(yōu)間隔分布機（multi-class Optimal Margin Distribution Machine，mcODM）.

在基于機器學(xué)習(xí)對風(fēng)電機組進行故障診斷的過程中，選擇機器學(xué)習(xí)算法的最優(yōu)參數(shù)以提高故障診斷性能，利用進化算法優(yōu)化故障診斷模型超參數(shù). 文獻[10]提出了一種新的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back Propagation Neural Network，BPNN）異常識別模型，并與遺傳算法相結(jié)合，為風(fēng)電機組的異常識別取得了良好的效果. 文獻[11]采用粒子群優(yōu)化算法對多類最小二乘支持向量機進行特征參數(shù)優(yōu)化，實現(xiàn)了擁有較高準(zhǔn)確率的風(fēng)電機組變槳系統(tǒng)故障預(yù)測.

狀態(tài)轉(zhuǎn)移算法（State Transition Algorithm，STA）是一種適用于優(yōu)化大規(guī)模復(fù)雜問題的智能隨機全局優(yōu)化算法[12]，該算法的4個狀態(tài)轉(zhuǎn)移算子通過交替輪換的方式進行全局搜索，可快速獲得全局最優(yōu)解. 針對結(jié)構(gòu)復(fù)雜、故障多樣的風(fēng)電機組變槳系統(tǒng)，利用狀態(tài)轉(zhuǎn)移算法對其進行故障診斷模型參數(shù)優(yōu)化是具有相當(dāng)優(yōu)勢的.

本文針對風(fēng)電機組變槳系統(tǒng)故障診斷模型參數(shù)難以優(yōu)化問題，提出了基于STA優(yōu)化的多類最優(yōu)間隔分布機故障診斷模型，以提高故障診斷性能.

1? ?多類最優(yōu)間隔分布機

設(shè)一個特征的集合為X = [x1，…，xk]，其對應(yīng)的類別標(biāo)簽集為Y = [K]，其中[K] = {1，…，k};給定一個訓(xùn)練集S = {（x1，y1），（x2，y2），…，（xm，ym）};定義一個映射函數(shù)φ，通過核函數(shù)κ將樣本集映射至高維空間φ：X→H，對應(yīng)權(quán)向量為ω1，…，ωk. 對每個權(quán)向量ωl定義一個記分函數(shù)ωT

lφ（x），每個樣本的特征值和其對應(yīng)的標(biāo)簽，會使得該樣本的記分函數(shù)值達到最大，即h（x） = argmaxl∈Y ωT

lφ（x），從而引出間隔定義：

γh（x，y） = ωT

yφ（x） - ωT

lφ（x） （1）

當(dāng)計算產(chǎn)生一個負間隔時分類器分類錯誤.

用γ表示間隔的平均值，最優(yōu)間隔分布機可表示為：

Ω（ω） - ηγ + （ξ2

j + ε2

j）

s.t.? ?γh（xj，yj） ≥ γ - ξj

γh（xj，yj） ≤ γ + εj，?j? ? ? ?（2）

式中：Ω（ω）是正則項;η和λ是平衡參數(shù);ξj和εj分別是間隔γh（xj，yj）與間隔均值γ的正、負偏差;（1/m）（ξ2

j + ε2

j）為方差.

對ω進行縮放，間隔均值可以固定為1，樣本（xj，yj）與間隔均值的偏差為γh（xj，yj）-1，該最優(yōu)間隔分布機可改寫為：

Ω（ω） +

s.t.? ?γh（xj，yj） ≥ 1 - θ - ξj

γh（xj，yj） ≤ 1 + θ + εj，?j? ? ? ?（3）

式中：τ∈[0，1）是平衡兩種不同偏差的參數(shù)（大于或小于間隔均值）;θ∈[0，1）是零損失參數(shù)，它可以控制支持向量的個數(shù)，即解的稀疏性;（1 - θ）2是將上述第二項成為0～1損失的替代損失.

對于多分類問題，正則項Ω（ω）=‖wl‖2

H/2，結(jié)合間隔定義，mcODM表達式為：

‖wl‖2

H +

s.t.? ?ωT

yjφ（xj）-ωT

lφ（xj）≥1-θ-ξj

ωT

yjφ（xj）-ωT

lφ（xj）≤1+θ+εj，?j? ? ?（4）

式中：λ、τ和θ是平衡參數(shù).

2? ?狀態(tài)轉(zhuǎn)移算法

狀態(tài)轉(zhuǎn)移算法表達形式如下：

xk+1 = Ak xk + Bkuk

yk+1 = f（xk+1）? ? ? （5）

式中：xk = [x1，x2，…，xn]T為當(dāng)前狀態(tài);Ak或Bk為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣;uk為歷史狀態(tài)和當(dāng)前狀態(tài)的函數(shù);f（·）是適應(yīng)度函數(shù).

狀態(tài)轉(zhuǎn)移算法包含旋轉(zhuǎn)變換算子、伸縮變換算子、平移變換算子和坐標(biāo)變換算子.

1）旋轉(zhuǎn)變換算子為：

xk+1 = xk + αRr xk? ? ?（6）

式中：α > 0為旋轉(zhuǎn)因子，是一個正常數(shù);Rr∈Rn × n是一個隨機矩陣，其中的元素在[-1，1]上服從均勻分布;‖·‖2為向量的二范數(shù). 旋轉(zhuǎn)變換算子在以α為半徑的超球內(nèi)進行搜索，是有著局部搜索能力的搜索算子.

2）平移變換算子為：

xk+1 = xk + βRt? ? ?（7）

式中：β > 0為平移因子;Rt∈R的取值范圍為[0，1]，滿足均勻分布. 平移變換算子作為啟發(fā)式搜索算子，能沿著直線從點xk-1到點xk以β為最大長度進行搜索.

3）伸縮變換算子為：

xk+1 = xk + γRe xk? ? ?（8）

式中：γ > 0為伸縮因子;Re∈Rn × n是一個對角矩陣，它的元素取值為非零，且服從高斯分布. 伸縮變換算子屬于全局搜索算子，能將xk中的每個元素伸縮到（-∞，+∞）整個范圍內(nèi)，實現(xiàn)整個空間的搜索.

4）坐標(biāo)變換算子為：

xk+1 = xk + δRa xk? ? ?（9）

式中：δ > 0為坐標(biāo)因子;Ra∈Rn × n是一個稀疏隨機對角矩陣，它的元素取值非零，且服從高斯分布. 坐標(biāo)變換算子能夠沿著坐標(biāo)軸方向搜索，是一種啟發(fā)式搜索算子，具有較強的單維度搜索能力.

3? ?風(fēng)電機組變槳系統(tǒng)故障診斷

在風(fēng)力發(fā)電機組變槳系統(tǒng)的故障診斷工作中，SCADA數(shù)據(jù)包含著能有效反映變槳系統(tǒng)特性的狀態(tài)參數(shù)，但SCADA系統(tǒng)具有特殊性，涉及到變槳系統(tǒng)的參數(shù)不僅復(fù)雜多樣，而且相互間存在強耦合性. 因此，在進行故障特征選擇時，優(yōu)化模型復(fù)雜度，減少計算時間和計算量，選擇有效的狀態(tài)參數(shù)，考慮冗余項，刪除多余特征，避免模型過擬合是有必要的. mcODM-STA的風(fēng)電機組變槳系統(tǒng)故障診斷方法流程如圖1所示.

3.1? ?數(shù)據(jù)清洗與預(yù)處理

風(fēng)力發(fā)電機組變槳系統(tǒng)的數(shù)據(jù)包含了機組正常運行時刻、變槳系統(tǒng)故障時刻的傳感器監(jiān)測數(shù)據(jù). 由于實際運行工況中存在不穩(wěn)定環(huán)境因素、傳感器異常等影響，導(dǎo)致出現(xiàn)信息處理出錯、數(shù)據(jù)缺失、數(shù)據(jù)異常等問題，因此，需要對獲取的原始數(shù)據(jù)的所有變量進行去除“0”值、空值和歸一化等清洗與預(yù)處理.

根據(jù)變槳系統(tǒng)的機理分析可知，當(dāng)變槳系統(tǒng)故障時，最終影響的主要狀態(tài)參數(shù)是機組的功率輸出. 因此進行特征選擇時，可通過Pearson相關(guān)系數(shù)[13]將其他風(fēng)電機組運行參數(shù)與機組功率輸出做相關(guān)性分析，刪除與變槳系統(tǒng)相關(guān)度較低的參數(shù). 為進一步降低樣本規(guī)模，減少模型計算復(fù)雜度，避免模型過擬合，將第一次篩選出來的狀態(tài)變量進行了第二次Pearson相關(guān)性分析，以更精確地刪除部分相關(guān)性較高的參數(shù)和剔除冗余量.

3.2? ?改進多類最優(yōu)間隔分布機

mcODM中有3個參數(shù)需要優(yōu)化，分別為間隔方差平衡參數(shù)λ、間隔偏離平衡參數(shù)τ和不敏感損失參數(shù)θ，每個參數(shù)所表示的作用以及取值范圍如表1所示.

在使用STA優(yōu)化mcODM模型參數(shù)過程中，以模型輸出的多分類測試的準(zhǔn)確率作為適應(yīng)度值，決定選擇和更新當(dāng)前最優(yōu)解. 若準(zhǔn)確率高于當(dāng)前最優(yōu)狀態(tài)的準(zhǔn)確率，新的參數(shù)將被作為更優(yōu)解，若準(zhǔn)確率低于當(dāng)前最優(yōu)狀態(tài)準(zhǔn)確率，則放棄該狀態(tài)向量，進行下一輪迭代.

改進的多類最優(yōu)間隔分布機的適應(yīng)度函數(shù)的構(gòu)造以及當(dāng)前最優(yōu)狀態(tài)解的選擇和更新偽代碼如算法1所示.

算法1? ?改進多類最優(yōu)間隔分布機參數(shù)設(shè)置

1：Best←Best0（λ0;τ0;θ0）

2：repeat

3：if α←αmin? then

4：α←αmax

5：end if

6：λ←Best（1）

7：τ←Best（2）

8：θ←Best（3）

9：mcODM←（λ，τ，θ，訓(xùn)練集）

10：accuracy（mcODM）←測試集

11：funfcn←accuracy（mcODM）

12：Best←伸縮變換（funfcn，Best，SE，β，γ）

13：Best←伸縮變換（funfcn，Best，SE，β，α）

14：Best←伸縮變換（funfcn，Best，SE，β，δ）

15：α←

16：until 達到最大迭代次數(shù)或精度滿足要求

17：輸出Best

3.3? ?故障診斷性能評價標(biāo)準(zhǔn)

為驗證改進的多類最優(yōu)間隔分布機在風(fēng)電機組故障診斷中的有效性，將改進的多類最優(yōu)間隔分布機同采用網(wǎng)格搜索法（Grid Search Algorithm，GS）、遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）和粒子群優(yōu)化算法（Particle Swarm Optimization Algorithm，PSO）優(yōu)化的多類最優(yōu)間隔分布機分別應(yīng)用到由變槳主電源故障、槳葉伺服器驅(qū)動溫度超限故障、變槳系統(tǒng)急停故障、變槳系統(tǒng)超級電容電壓過低故障組成的三類（變槳主電源故障、槳葉伺服器驅(qū)動溫度超限故障、變槳系統(tǒng)急停故障）、四類（變槳主電源故障、槳葉伺服器驅(qū)動溫度超限故障、變槳系統(tǒng)急停故障、變槳系統(tǒng)超級電容電壓過低故障）的多類風(fēng)電機組變槳系統(tǒng)故障中.

將總體分類準(zhǔn)確率作為評價指標(biāo)，同時引入Kappa系數(shù)作為另一項評價指標(biāo)控制實驗結(jié)果的偏向性. Kappa系數(shù)表達式如下：

k = （10）

式中：p0為每一類正確分類樣本數(shù)量之和除以總樣本數(shù)，即總體分類準(zhǔn)確率;pe為所有類別分別對應(yīng)的“實際數(shù)量與預(yù)測數(shù)量的乘積”的總和，除以“樣本總數(shù)的平方”.

4? ?實驗分析

4.1? ?數(shù)據(jù)描述

實驗采用的是風(fēng)電場一年內(nèi)實際運行的數(shù)據(jù). 該風(fēng)電場共有33臺1.5 MW變速變槳風(fēng)電機組，每臺機組通過傳感器與監(jiān)控中心相連，數(shù)據(jù)采樣間隔為2 s，采集數(shù)據(jù)儲存于數(shù)據(jù)庫中，部分原始數(shù)據(jù)如表2所示.

4.2? ?選擇樣本特征

將上述狀態(tài)參數(shù)的原始數(shù)據(jù)先做數(shù)據(jù)清洗，剔除包含“無數(shù)據(jù)”和所有狀態(tài)變量都為“0”的值的變量，歸一化處理后，利用Pearson相關(guān)系數(shù)分別與輸出功率做相關(guān)性計算，各參數(shù)與功率輸出相關(guān)性計算結(jié)果如表3所示.

從表3的相關(guān)性結(jié)果可以看出，這些狀態(tài)參數(shù)中，部分變量與輸出功率的相關(guān)性較低. 根據(jù)Pearson相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)，剔除相關(guān)系數(shù)絕對值小于0.55的中等程度相關(guān)的變量，保留其他絕對值大于0.55的變量作為該故障的主要影響因素（如表3中加粗的部分）并進行第2次Pearson相關(guān)系數(shù)的計算，找出相關(guān)性較大的冗余參數(shù)，對樣本容量進行約簡. 狀態(tài)參數(shù)間相關(guān)性計算結(jié)果如表4所示.

分析表4的部分計算結(jié)果可以得出，不同部位的相同狀態(tài)參數(shù)之間的相關(guān)性也很高，如葉片1偏角和槳距角1的相關(guān)系數(shù)接近1，變槳電機溫度2和變槳電機溫度1相關(guān)系數(shù)同樣接近1，由于這些狀態(tài)參數(shù)在反映變槳系統(tǒng)的運行狀況時，作用基本相同，因此，結(jié)合表3和表4的相關(guān)性結(jié)果，剔除冗余參數(shù)，將余下的狀態(tài)參數(shù)構(gòu)建樣本特征集.

4.3? ?實驗結(jié)果

實驗中的4種變槳距系統(tǒng)故障數(shù)據(jù)如表5所示.

當(dāng)實驗總樣本為變槳主電源故障、槳葉伺服器驅(qū)動溫度超限故障、變槳系統(tǒng)急停故障三類故障時，圖2為總體故障診斷準(zhǔn)確率盒形圖，表6為Kappa系數(shù)值對比結(jié)果.

由圖2和表6可知，基于狀態(tài)轉(zhuǎn)移算法的改進多類最優(yōu)間隔分布機對于三類風(fēng)電機組變槳系統(tǒng)故障的診斷準(zhǔn)確率最高，Kappa系數(shù)值也高于其他3種故障診斷方法.

當(dāng)實驗總樣本為變槳主電源故障、槳葉伺服器驅(qū)動溫度超限故障、變槳系統(tǒng)急停故障、變槳系統(tǒng)超級電容電壓過低故障四類故障時，圖3為總體故障診斷準(zhǔn)確率盒形圖，表7為Kappa系數(shù)值對比結(jié)果.

由圖3和表7可知，基于狀態(tài)轉(zhuǎn)移算法的改進多類最優(yōu)間隔分布機對于四類風(fēng)電機組變槳系統(tǒng)故障的診斷準(zhǔn)確率最高，Kappa系數(shù)值也高于其他3種故障診斷方法.

5? ?結(jié)? ?論

針對風(fēng)力發(fā)電機組變槳系統(tǒng)故障診斷模型參數(shù)難以優(yōu)化問題，使用狀態(tài)轉(zhuǎn)移算法對多類最優(yōu)間隔分布機的3個參數(shù)進行優(yōu)化，將改進的多類最優(yōu)間隔分布機同采用網(wǎng)格搜索法、遺傳算法和粒子群優(yōu)化算法的多類最優(yōu)間隔分布機進行對比，實驗數(shù)據(jù)選擇多種不同類型的變槳系統(tǒng)故障樣本，分別組合成三類、四類的形式，評價指標(biāo)為總體分類準(zhǔn)確率和Kappa系數(shù). 對比結(jié)果表明，改進的多類最優(yōu)間隔分布機對于多類變槳系統(tǒng)故障的診斷性能強，相對于其他三種調(diào)參方法生成的模型，擁有更高的總體故障分類準(zhǔn)確率，Kappa系數(shù)值更高，表明了基于改進多類最優(yōu)間隔分布機的風(fēng)電機組變槳系統(tǒng)故障診斷方法的良好的性能.

在風(fēng)電機組的故障診斷工作中，由于機組的工作環(huán)境、負載等多種因素的影響，其運行工況復(fù)雜多變，導(dǎo)致很多情況下難以達到對整機的故障診斷要求. 因此，針對變工況條件下風(fēng)力發(fā)電機組整機的狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷研究，能有效降低機組故障發(fā)生率，提高機組運行穩(wěn)定性.

參考文獻

[1]? ? CHEN J C，WANG F，STELSON K A. A mathematical approach to minimizing the cost of energy for large utility wind turbines[J]. Applied Energy，2018，228：1413—1422.

[2]? ? 熊中杰，邱穎寧，馮延暉，等. 基于機器學(xué)習(xí)的風(fēng)電機組變槳系統(tǒng)故障研究[J]. 太陽能學(xué)報，2020，41（5）：85—90.

XIONG Z J，QIU Y N，F(xiàn)ENG Y H，et al. Fault analysis of wind turbine pitch system based on machine learning[J]. Acta Energiae Solaris Sinica，2020，41（5）：85—90. （In Chinese）

[3]? ? 袁小芳，王耀南，孫煒，等. 一種用于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的支持向量機與BP的混合學(xué)習(xí)算法[J]. 湖南大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2005，32（3）：88—92.

YUAN X F，WANG Y N，SUN W，et al. A hybrid learning algorithm for RBF neural networks based on support vector machines and BP algorithms[J]. Journal of Hunan University （Natural Sciences），2005，32（3）：88—92. （In Chinese）

[4]? ? YU D，CHEN Z M，XIAHOU K S，et al. A radically data-driven method for fault detection and diagnosis in wind turbines[J]. International Journal of Electrical Power & Energy Systems，2018，99：577—584.

[5]? ? ZHANG Z Y，WANG K S. Wind turbine fault detection based on SCADA data analysis using ANN[J]. Advances in Manufacturing，2014，2（1）：70—78.

[6]? ? XIAO C，LIU Z J，ZHANG T L，et al. On fault prediction for wind turbine pitch system using radar chart and support vector machine approach[J]. Energies，2019，12（14）：2693.

[7]? ?ZHANG T，ZHOU Z H. Large margin distribution machine[C]//Proceedings of the 20th ACM SIGKDD International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining. New York，USA：Association for Computing Machinery，2014：313—322.

[8]? ?TANG M Z，DING S X，YANG C H，et al. Cost-sensitive large margin distribution machine for fault detection of wind turbines[J]. Cluster Computing，2019，22（3）：7525—7537.

[9]? ?ZHANG T，ZHOU Z H. Multi-class optimal margin distribution machine[C]//Proceedings of the 34th International Conference on Machine Learning. Sydney：Proceedings of Machine Learning Research，2017：4063—4071.

[10]? ZHANG Y Y，ZHENG H B，LIU J F，et al. An anomaly identification model for wind turbine state parameters[J]. Journal of Cleaner Production，2018，195：1214—1227.

[11]? LIANG T，ZHANG Y J. Variable pitch fault prediction of wind power system based on LS-SVM of parameter optimization[C]// Proceedings of 2017 Chinese Intelligent Automation Conference. Singapore：Springer，2017：303—312.

[12]? ZHOU X，YANG C，GUI W. State transition algorithm[J]. Journal of Industrial Management Optimization，2012，8（4）：1039—1056.

[13] KALAISELVI B，THANGAMANI M. An efficient Pearson correlation based improved random forest classification for protein structure prediction techniques[J]. Measurement，2020，162（10）：1—9.