吳鍵澄 ，楊 汝 ，2，余連德 ，揭 海 ，劉佐濂

（1.廣州大學 電子與通信工程學院，廣東 廣州 510006；2.廣州大學 機械與電氣工程學院，廣東 廣州 510006；3.廣州大學 物理與材料科學學院，廣東 廣州 510006）

0 引言

隨著無線充電、電動汽車等新能源技術的快速發(fā)展，電源產(chǎn)品逐漸趨向高頻化、小型化，隨之產(chǎn)生的電磁干擾（EMI）問題正變得日益嚴重[1]。輻射干擾是以電磁波的形式在自由空間中傳播的電磁干擾能量，近年來愈發(fā)受到人們重視。依照GB9254-2008 等電磁兼容標準，開關電源產(chǎn)品的輻射干擾指30 MHz～1 GHz 頻段的電磁干擾能量，通常在230 MHz 以內(nèi)輻射較為嚴重[2]。針對開關電源的輻射干擾，傳統(tǒng)的仿真預測方法普遍基于兩個基本假設：（1）輸入輸出線纜是主要的輻射源；（2）共模電流是造成輸入輸出線纜輻射的主要原因[3-6]。而實際上PCB 跡線及元器件的立體結構均會形成等效天線結構，其輻射特性同樣不可忽視[7-8]?；趫雎否詈系姆抡娣椒ㄊ墙鉀Q這類多物理場問題的有效方法。文獻[9]通過建立高頻變壓器100 kHz～200 MHz 的行為級模型，利用CST 軟件對一臺帶長線纜的反激變換器遠場輻射進行場路耦合仿真，較好地擬合了200 MHz 以內(nèi)3 m 遠場輻射測試曲線的趨勢，但仍存在10～15 dBuV 的誤差，且繁雜的變壓器模型將消耗過多的計算資源；文獻[10]聯(lián)合Cadence 和Ansoft Designer，對LLC 半橋諧振電路PCB 的電流強度和近場輻射進行仿真分析，為PCB 布局提出整改意見，但未將遠場輻射考慮在內(nèi)。

本文在此基礎上做了3 點工作：首先闡述了聯(lián)合ANSYS SIwave、HFSS 和Circuit Designer 進行場路耦合仿真的原理，將MOSFET 單個引腳等效為一個不對稱振子天線，在HFSS 軟件中建立有限元模型；然后分析高頻變壓器的高頻等效電路模型，同時考慮有源器件的Pspice模型，注重場和路仿真時的協(xié)同性，對一臺5 W輸出的反激變換器的板級輻射進行仿真，在230 MHz 以內(nèi)的頻段，與3 m 遠場測試結果比較，驗證本文仿真方法的正確性；最后對比分析了兩種不同變壓器高頻等效電路模型的寬頻適應性，為實際研發(fā)生產(chǎn)提供參考。

1 電磁輻射仿真

1.1 電路結構

本文以一臺5 W 輸出的反激變換器為研究對象，電路原理圖如圖1 所示。該電路以220 V 交流市電輸入，5 V/1 A 直流輸出，高頻變壓器原邊勵磁電感為1.67 mH，漏感為100 μH，工作在電流斷續(xù)模式（DCM），工作頻率為150 kHz，MOSFET 的驅(qū)動信號由單片機給定，PWM 占空比約為13%。反饋補償電路由可控精密穩(wěn)壓源TL431和光耦EL817 組成，反饋的信號用于調(diào)節(jié)PWM 的占空比。其中MOSFET 型號為IRFBE30，原邊二極管D1型號為F7A；副邊二極管D2及吸收回路的二極管D22均為SM560A。

圖1 反激變換器電路原理圖

1.2 場路耦合仿真原理

如圖2 所示，HFSS 和SIwave 分別對MOSFET 和PCB板進行參數(shù)提取，得到MOSFET 端口的S 參數(shù)和PCB 網(wǎng)絡的S 參數(shù)；將所得到的S 參數(shù)傳輸?shù)紺ircuit Designer仿真平臺，設置變壓器的高頻電路模型、有源器件的電路模型，并在關鍵節(jié)點添加電壓電流激勵，進行電路瞬態(tài)仿真；所得到的含激勵源信息的S 參數(shù)文件被傳輸回SIwave 仿真平臺；SIwave 讀取Circuit Designer 傳輸回來的激勵源數(shù)據(jù)，最終實現(xiàn)整塊電路板遠場和近場輻射干擾的仿真預測。

圖2 仿真原理圖

2 場路耦合仿真模型搭建

2.1 MOSFET 有限元模型

本文使用的MOSFET 型號為IRFBE30PBF，采用TO220的封裝形式，為N 溝道MOSFET，漏源電壓最大耐壓值Vdss為800 V，連續(xù)漏極電流Id為4.1 A，最大功率耗散為125 W，滿足實驗電路的要求。

由天線理論可知，天線的形狀會影響其輻射阻抗，繼而影響輻射方向及輻射強度[11]。根據(jù)電磁波的波阻抗隨距離變化的特性，以為分界線區(qū)分輻射遠場和近場[12]。

開關電源輻射頻段為30 MHz～1 GHz，計算得該頻段對應的最小近場范圍約為4.77 cm（f=1 GHz 時）以內(nèi)。圖3（a）所示是對稱振子天線模型，在天線的饋電點輸入一個交變電流，由于與地阻抗不匹配，對稱振子天線將會通過兩個對稱的天線臂將電磁波輻射出去[11]。MOSFET的引腳通常是兩臂不對稱的天線，如圖3（b）所示，該天線模型的饋電點等效為與PCB 跡線的連接點。因此，通過MOSFET 3 個引腳的交變電流為其等效天線模型的激勵源。與對稱振子天線輻射問題的求解方法類似，將MOSFET 引腳等效天線上下兩臂分別等效為電流元的疊加，使用有限元法分別求解天線上下兩臂的電磁場，得到模型總的電磁場。

圖3 天線模型

為了便于建模，將MOSFET 的芯片簡化為硅材料；MOSFET 的3 個引腳等效為純銅金屬材料；封裝外殼設置為環(huán)氧樹脂[13]。參考數(shù)據(jù)手冊，可以得到TO220 封裝的具體參數(shù)，將MOSFET 的3 個引腳等效為3 個電偶極子天線。在每個管腳與PCB 板連接處設置一個Lumped port 激勵端口作為饋電點，在HFSS 軟件搭建MOSFET的有限元模型。使用Teminal 仿真求解器進行求解，得到S 參數(shù)曲線和電場分布，如圖4 所示。

圖4 MOSFET 仿真結果

如圖4（a）所示，根據(jù)S 參數(shù)理論可以知道，在1 GHz以內(nèi)，d、s 組成的二端口網(wǎng)絡反射系數(shù)為0，傳輸系數(shù)小于0，低頻段的信號被輻射出去，高頻段的信號被吸收。圖4（b）是其近場電場分布，可以看出，電場輻射主要集中在d 極。

2.2 變壓器高頻模型

高頻變壓器也是反激變換器一個主要的輻射源[14]，在高頻情況下變壓器不再表現(xiàn)為單純的變壓器的特性，而是包含了漏感和寄生電容等寄生參數(shù)。表征變壓器高頻特性的模型主要有三電容模型[15]和六電容模型，其中三電容的高頻等效模型如圖5 所示。圖中，Lp、Ls分別表示原副邊的勵磁電感，Lp_Leak、Ls_Leak分別表示原副邊的漏感，Cp、Cs分別表示原副邊繞組間的層間電容，Cps表示原副邊繞組的耦合電容，Rp、Rs分別表示原副邊繞組的線電阻。對于本文所使用的反激式變壓器，具體參數(shù)通過LCR 儀和BODE100 阻抗分析儀測試得到，測試結果見表1。

圖5 變壓器三電容高頻模型

表1 變壓器三電容模型寄生參數(shù)測試結果

對于圖6（a）所示的變壓器六電容模型，文獻[3]根據(jù)替換原理提出了一種變壓器六電容模型的簡化方案。最終將變壓器六電容模型簡化為二電容模型，如圖6（b）所示。

圖6 變壓器六電容高頻等效模型

可以用以下表達式描述圖6（b）的模型。其中，CT表示變壓器原副邊的耦合電容，Cpb表示示波器探頭與測試點之間的寄生電容。CAD和CBD分別是變壓器A、D 點和B、D 點之間的寄生電容，這兩個電容值無法直接測量，需要用以下公式加以計算。采用LCR 儀進行測量，得到CT為17.335 pF，Cpb為15.665 pF。

接著，利用函數(shù)信號發(fā)生器對原邊繞組（即圖6 的A、B 端）施加10 V/150 kHz 的激勵，分別用示波器測得VDB、VAB、VDA、VBA的波形，如圖7 所示。將所測數(shù)據(jù)代入式（2）、式（3），求得CAD=3.49 pF，CBD=14.85 pF。CAD與CBD相加，算得CT為18.34 pF，與LCR 儀測得的數(shù)據(jù)17.335 pF 誤差約為5.4%，證明該模型的準確性。

圖7 二電容模型實測曲線

3 聯(lián)合仿真

3.1 仿真過程

依照圖2 的仿真原理，具體仿真過程為：（1）將在Altium Designer 軟件畫好的PCB 工程轉(zhuǎn)化為.anf 文件，導入到SIwave 軟件中，保存為.siw 工程；（2）由于.anf 文件不包含原PCB 文件的電氣參數(shù)，因此需要在SIwave 中對PCB 板進行疊層設置、焊盤設置、地網(wǎng)絡設置及RLC 參數(shù)設置；（3）在PCB 板的輸入輸出端、有源器件端口、變壓器端口等網(wǎng)絡添加激勵源端口，通過“Compute SYZ Parameters”功能計算得到所施加激勵端口的S 參數(shù)；（4）Circuit Designer 作為場路耦合仿真的電路仿真平臺，通過讀取模型的S 參數(shù)進行數(shù)據(jù)交互，因此將SIwave 中計算得到的PCB 的S 參數(shù)和HFSS 仿真得到的MOSFET 的S 參數(shù)添加到Circuit Designer 仿真平臺中，在HFSS 中仿真得到的MOSFET 的S 參數(shù)僅表征其封裝形式，為了有效地減小計算量，對MOSFET 芯片內(nèi)部的電氣特性用PSpice模型進行描述；（5）將所添加的S 參數(shù)、有源器件的PSpice模型及變壓器的高頻等效電路通過電氣連接線連接到SIwave 工程的激勵端口。在Circuit Designer 進行瞬態(tài)仿真后，通過Push Excitations 將電路仿真的激勵源文件導出到siwaveresults 工程文件夾下，用于SIwave 進行遠場和近場輻射仿真分析；（6）在SIwave 和Electronics Desktop查看仿真結果并進行數(shù)據(jù)后處理。

3.2 電磁場仿真波形及分析

圖8 是變壓器三電容、簡化二電容模型的3 m 遠場輻射仿真曲線（通過SIwave 的”Compute Far Field”功能仿真）。變壓器的等效高頻電路不同，對仿真結果有所影響。對于120 MHz 以內(nèi)的中低頻段，兩種變壓器模型的計算結果并無太大差異。

圖8 3 m 遠場仿真曲線

對反激變換器的近場輻射也做仿真分析。通過SIwave的”Compute Near Field”功能，添加Circuit Designer 瞬態(tài)仿真生成的激勵源，仿真頻段設置為30 MHz～1 GHz。將30 MHz 頻點處的電場仿真結果呈現(xiàn)如圖9 所示，磁場仿真結果如圖10 所示?？梢钥闯觯米儔浩鞲哳l模型不同，近場輻射計算結果也有所差別。從圖9 可以判斷，電場輻射源均為MOSFET 及其周邊的電路結構，而圖10磁場輻射源的位置有所不同。

圖9 近場電場分布仿真

圖10 近場磁場分布仿真

4 實驗分析

圖11 是在賽寶實驗室3 m 電波暗室的測試曲線?？梢钥闯觯瑯说牟糠志?30 MHz 以內(nèi)的低頻段。因此選取230 MHz 以內(nèi)幾個輻射的極大值點與仿真結果進行比較，所選取的實測頻點數(shù)據(jù)見表2。

表2 230 MHz 以內(nèi)的輻射極大值

圖11 3 m 遠場實測曲線

通過對比，實測超標的頻點與仿真結果一致，仿真對應頻點的幅值與實測幅值進一步比較，得到幅值的誤差，如圖12 所示。可以看出，采用二電容模型的仿真結果與實測結果吻合度較大，寬頻特性優(yōu)于三電容模型，更適用于反激變換器輻射干擾的仿真預測。進一步可以從圖9（b）和圖10（b）的近場電磁場分布看出，MOSFET 和變壓器副邊的二極管是主要的輻射源。

圖12 3 m 遠場與實測對比

5 結論

本文將MOSFET 3 個引腳等效為3 個天線，通過建立有限元模型，仿真分析得到其d 極引腳輻射最強的結論；聯(lián)合Circuit Designer 電路仿真平臺和SIwave、HFSS電磁場仿真平臺對反激變換器的板級輻射進行仿真分析，通過3 m 遠場測試驗證本文仿真方法的正確性，同時驗證了變壓器高頻電路模型對輻射仿真有影響，其中簡化的二電容更適應于230 MHz 以內(nèi)頻段的輻射仿真；從近場電磁場分布可以看出，MOSFET 和變壓器副邊的整流二極管是主要的輻射源。為此，針對反激變換器的EMC 整改可以重點對MOSFET 和變壓器副邊的二極管實施有效的屏蔽或抑制瞬變電壓電流的措施。