沈懌煒

武漢天華華中建筑設計有限公司 上海 200235

引言

隨著國內經濟的騰飛，建筑行業(yè)日新月異的快速發(fā)展使得建筑從之前的方正規(guī)則向著美觀、奇特和平面不規(guī)則等方向轉變。這些變化導致建筑結構的抗震性能產生了較大不利的影響。由于2008年汶川地震所帶來的慘痛教訓，如何滿足我國對建筑房屋越來越高的抗震性能成為工程師的重要任務之一。本文主要研究了平面不規(guī)則建筑的抗震性能，為以后類似平面不規(guī)則建筑的發(fā)展和應用提供了參考。

1 工程概況

某平面不規(guī)則結構位于上海青浦區(qū)金澤鎮(zhèn)，本項目由餐廳、實驗室、辦公等12棟樓組成。此項目建筑物為整體地下室+上部多棟塔樓。該樓為地上四層建筑局部為5層；該樓地下一層周圈以設置沉降后澆帶使其與地庫主體分割。建筑物主要層高、尺寸見表1。本樓標高為±0.000m，絕對標高為15.650m，室內外高差為150mm。本文中樓層名稱見表1，其柱標高皆為下一層或基礎標高至本層標高；梁頂、板頂標高為表格內標高。

表1 建筑物主要尺寸特征

本樓結構體系為混凝土框架結構，基礎采用樁筏基礎，主要功能為實驗室。

2 結構布置

2.1 結構平面布置

建筑的地下1-2F層平面呈現類S即平面有2個凹口如下圖1。此內凹方向尺寸分別為28m和35m，為此方向總尺寸56.6m的49.5%和61.8%。由圖1和圖2中的3層結構布置圖顯示此層收進后形成凹型結構，其任有1個61.8%的凹口。屋面層繼續(xù)收進形成類似L型的結構。3F與屋面層存在局部收進，其收進尺寸與下一層的水平尺寸比分別為22%和39%。同時建筑與內裝要求梁高需小于等于800mm，折角處柱優(yōu)先考慮圓柱。

圖1 結構各層平面布置圖

圖2 建筑剖面圖

3層 結構布置圖（單位：mm）

2層 結構布置圖（單位：mm）

2.2 結構平面不規(guī)則及扭轉情況的判定

由《建筑抗震設計規(guī)范》[1]（下文簡稱抗規(guī)）所規(guī)定的建筑形體及其構件布置的規(guī)則性得出以下判定：

2.2.1 扭轉不規(guī)則：此建筑周期比小于0.9滿足抗規(guī)的要求，但局部樓層在一些工況下（Y 方向風荷載和Y 方向規(guī)定水平力等）最大層間位移與平均層間位移的比值未滿足規(guī)范所要求的1.2且大于1.4小于1.5。

2.2.2 凹凸不規(guī)則：此樓內凹水平投影面積分別為49.5%和61.8%，大于規(guī)范的30%。

2.2.3 豎向規(guī)則：此樓3F和屋面層雖有收進但是3F收進比只有22%＜25%，而屋面并不計算在此條文內。所以判定此樓豎向規(guī)則。

因此判定此建筑為平面不規(guī)則豎向規(guī)則的建筑，因眾多振動臺試驗表面平面不規(guī)則的扭轉效應是引起結構嚴重破壞的一項重要因素。因此本結構將采用YJK和Midas building兩種不同的結構軟件進行整體計算、內力計算與時程分析。并且對比剛性板與彈性板對整體結構模型的影響[2]。

3 計算模型和方法

3.1 基本假定與參數選取

YJK假定梁、柱為桿單元，剪力墻模擬為殼單元并輔以剛性板和彈性板以形成結構整體模型，用機械有限元進行振型分解反應譜法計算。此樓的基本參數安全按照規(guī)范要求見下表2。

表2 結構設計基本參數

因本樓平面2個主軸方向并非皆為垂直，所以須設置斜交抗側力構件的方向，其角度取值分別為24、50、66。

其結構構件材料如下：混凝土柱全樓為C40，混凝土梁全樓為C35，混凝土板除地下室頂板為C35其余都為C30；鋼筋皆為HRB400級鋼筋(fy=360N/mm2)。

3.2 結構整體模型與計算結果

表3 結構自振周期

通過在YJK設計軟件中建立計算模型，嵌固端設置在地下室頂板以避免形成多塔。并采取相關措施，擴大主樓周邊達2跨范圍，以保證主樓地下1層周邊環(huán)境對其影響盡量與真實情況相近。同時采用2種相同的構件和基本都相同的設計參數，不同處僅一是剛性樓板與一是彈性樓板的結構整體模型進行結構特性分析。

1層 結構布置圖（單位：mm）

如上表顯示，在多遇地震下，剛性樓面與彈性樓面的模型存在略微的差異。彈性樓面模型每個周期相比于對應的剛性樓面模型都大一些，但它們的周期比并未有變化。表明了彈性樓板的平面內變形會引起剛度整體減小，其剛度與實際剛度較為相似。雖然在小震情況下，對周期影響不明顯，但是圖3中最小層間位移角的增大能夠影響抗規(guī)所規(guī)定的限制。因此YJK整體模型采用彈性板作為計算模型[3]。

圖3 彈性板層間位移角

圖4 剛性板層間位移角

由于建筑物平面不規(guī)則且結構布置復雜的建筑，采取兩種不同設計軟件建立整體模型分析與復核其內力、位移等結構力學特性。同時以彈性時辰分析法補充分析結構在罕遇地震下的建筑力學特性。

根據上表4的計算結果可以得出以下結論：

表4 結構整體指標對比

3.2.1 結構自震周期是反應結構抵抗側向力的能力與是產生多大扭轉效應的重要指標。當結構布置較為合理時，其第一、第二周期為平動周期，且第一扭轉周期與第一周期之比小于0.9[1]。雖然本樓滿足規(guī)范的要求但是根據經驗本樓的第一周期比一般相同層數框架結構的第一周期大。其緣由為平面凹凸不規(guī)則致使本樓整體偏柔。

3.2.2 剪重比作為結構抗震重要參數之一的原因是：在水平地震力下，當結構周期較大(＞3.5s)時建筑的結構效應比較小。因此抗規(guī)設置了最小值以確保不出現明顯的薄弱處保證結構安全性。

3.2.3 層間位移角是體現結構整體剛度的重要指標，不規(guī)則的結構布置和豎向構件對其有較大的影響。本樓層間位移角小于規(guī)范限值為1/550。

3.2.4 層間位移比能體現建筑結構整體的扭轉性和平面不規(guī)則性。本結構最大位移比介于1.2到1.5之間，隨屬于滿足規(guī)范要求但也存在一定的扭轉不規(guī)則。

3.2.5 通過YJK和Midas整體模型指標的對比，Midas的周期較大，最大層間位移角、最大層間位移比較小。兩模型指標之比皆小于1.1倍且都在規(guī)范允許范圍之內，所以可以認為模型在工程上是可靠的，準確的。

4 彈性時程分析

4.1 地震波的選取

發(fā)生地震是一種概率，在進行時程分析時，輸入適宜的地震波進行分析能有效提高結構抗震性能評估的準確性與合理性[4]。本文采用YJK波庫中的波，按照抗規(guī)要去選取了三種波分別是兩種天然波；14138080_NO_9962,TG(0.86)和Big Bear-01_NO_904,Tg(0.87)；一種人工波；SHM1-4上海人工波1,IV類場地,Tg(1.05)。他們的加速度反應譜如下圖5。根據規(guī)范要求，每個地震波所產生的結構底部剪力計算值需要大于等于振型分解法所得的65%；且多條地震波產生的底部剪力平均值需要大于等于振型分解法所得的80%，如表5。

表5 地震波產生基底(地上首層)剪力與振型分解法基底剪力對比

圖5 反應譜與規(guī)范譜對比

4.2 彈性時程分析

以上文選取的三條波輸入YJK進行6個工況的時程計算，計算了結構在罕遇地震下的位移，位移角與樓層剪力。如圖6中顯示在地震主方向作用下的3種工況中，樓層最大位移為246mm；次方向作用下的最大位移是265mm。他們的最大層間位移角分別是主方向的1/77，和次方向的1/69如圖7[5]。

圖6 各工況下的時辰分析最大樓層位移

圖7 各工況下的時辰分析最大層間位移角

表6中表示了各個工況下樓層的位移、位移角和層間剪力比。表中的最大位移角均小于抗規(guī)所規(guī)定的變形限值1/50。由于時辰分析下的樓層剪力與振型分解法中的剪力有所差異。當時程分析法下的樓層剪力大于振型分解法時，應相對應的放大以保證設計為包絡值。最終所得的最大位移為277mm；最大位移角為1/66；最大位移比為1.47均滿足規(guī)范要求[6]。

表6 各工況下的時辰分析位移、位移角和剪力比

5 結束語

綜上所述，本文對此工程的樓板是否采用彈性板進行了對比，確定了彈性板使模型整體情況更加符合實際。接著用YJK和Midas building進行了模型整體指標分析與對比確保了模型的準確性與合理性，最后在罕遇地震下對模型進行了彈性時程分析確保了結構符合“大震不倒”的設計理念。對于此類平面不規(guī)則建筑總結得出了以下結論。

平面不規(guī)則的結構布置會是的周期比一般相同層數的規(guī)則結構偏大且具有較大的扭轉。通過增加扭轉處周邊豎向構件會使得側向剛度有顯著的提升，提升結構外側周邊的梁高也能減小一定的扭轉但其高度一般受限于建筑需求有一定的限制。

對于平面不規(guī)則結構，應設置彈性板來計算整體模型指標。在本文中隨彈性板與剛性板的結構整體指標都能符合抗震規(guī)范要求，但彈性板對于位移角與位移比的影響不能忽略，且彈性板的假定更加符合實際情況能是的整體模型更加合理。

此工程在多遇地震下其最大層間位移比達到1.46，雖滿足規(guī)范要求但明顯其扭轉偏大。因此需要適當的增加板厚并且減少凹口處開洞以保證擁有足夠的有效樓板以傳遞地震力。

本工程進行了罕遇地震下的彈性時程分析，其最大位移角均小于規(guī)范限值的1/50。并根據時程分析與振型分解的樓層剪力比，放大了相應樓層地震力以保證此樓最終能達到大震不到的設計理念。