賈堯

水發(fā)規(guī)劃設(shè)計有限公司 山東 濟南 250100

引言

在公路、鐵路、河道、建筑、港口、水利等工程建設(shè)中，土石方量的工作都是不可避免的，土石方工程是一項基礎(chǔ)性工程，同時，它也是工程施工乃至整個項目周期包括建設(shè)及運營期內(nèi)的一個重要的步驟，尤其在大中型工程項目中，土石方量的計算準(zhǔn)確性顯得尤為重要，是工程建設(shè)項目施工中的一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)，土石方量工作計算準(zhǔn)確與否，直接影響到建設(shè)項目的工期和效益。直接涉及項目的造價及工程各參建方的權(quán)益，一個工程項目，首先在項目設(shè)計階段就必須對土石方量做出預(yù)算，土石方量預(yù)算準(zhǔn)確與否直接關(guān)系項目的工程預(yù)算和最佳方案的選擇。根據(jù)工程的特點，土石方工程量計算的方法有所不同，如果計算方法選擇不當(dāng)，就會導(dǎo)致工程量偏差過大，進而各參建方的糾紛問題就不可避免了，因此，必須根據(jù)建設(shè)項目的工程特點選擇正確的測量及計算方法。

目前，工程項目土石方量計算的方法主要有：無人機航空攝影測量法，三維激光掃描法，ArcGIS法，飛時達法，南方CASS法、Excel法、平均高程法等多種方法。無人機攝影測量法和三維激光掃描法測量成本相對較高，需要高精度測量儀器和掃描儀器，內(nèi)業(yè)處理需要專業(yè)的軟件，對計算機配置的要求也很高，內(nèi)業(yè)處理時間也比較久，對于一般的項目，由于預(yù)算有限，暫時不選擇此兩種方法；ArcGIS法普及程度不及南方CASS法；Excel方法適用范圍太小、只能適應(yīng)規(guī)則、簡單的地貌；南方CASS法簡單高效、適用范圍廣；因而南方CASS以其簡單、高效、低成本等特點從眾多方法中脫穎而出。南方CASS軟件中計算土石方量的方法，也分為很多種，其中主要的有三角網(wǎng)法、方格網(wǎng)法、等高線法、斷面法，本文主要對南方CASS軟件中幾種方法進行了詳細的闡述及對案例計算結(jié)果的精度做了分析說明。

1 土石方計算方法

對土石方量的方法選用問題上，首先要考慮項目的地形特征，其次是精度要求，再次，施工成本也是考慮的重要因素，根據(jù)上述因素綜合考慮，選出最佳的測量計算方案[1]。

1.1 三角網(wǎng)法

三角網(wǎng)法，也稱為不規(guī)則格網(wǎng)法，即數(shù)字地面模型DTM，其工作原理是利用點位的（x，y，h）三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)與周邊采集的地形點構(gòu)成三角形，再由三角形構(gòu)成三角網(wǎng)，根據(jù)設(shè)計高程計算出各個三棱錐的體積，最后再將三棱錐體積累加求和計算出最終的土石方量。此種方法不需要計算內(nèi)插值，都是根據(jù)現(xiàn)場實測點的數(shù)據(jù)來計算，保證了計算結(jié)果的精確性，計算公式為：

式中：V為該三角形區(qū)域的體積，h1、h2、h3分別為三個點位原始高程與設(shè)計高程之差，S為該三點構(gòu)成的三角形的投影面積。

三角網(wǎng)法適用于各種規(guī)格地形，能夠真實反映場地的地形地貌特征，缺點是外業(yè)采集中關(guān)鍵點必須采集，三角網(wǎng)建模復(fù)雜，用軟件自動生成的三角網(wǎng)有的地方需要手動修改，才能符合實際地形。內(nèi)業(yè)工作量稍大。

1.2 方格網(wǎng)法

方格網(wǎng)法是一種常見的、適用方法最廣的一種計算方法，其原理是根據(jù)原始測量圖利用CAD軟件對每個方格進行內(nèi)插賦值，方格網(wǎng)法算法最簡單，每個方格都是規(guī)則的，適用范圍有限，只適合地勢平坦或者坡度單一變化的區(qū)域。方格網(wǎng)法根據(jù)施工現(xiàn)場精度要求將場地劃分為邊長為d=5m～20m的正方形方格網(wǎng)，根據(jù)實測的原始測量數(shù)據(jù)和設(shè)計底面高程數(shù)據(jù)內(nèi)插計算出方格網(wǎng)四個角點的高程值h1、h2、h3、h4，根據(jù)實測高程與設(shè)計高程在該網(wǎng)格上劃出填挖邊界線，根據(jù)四個角點原始高程值和設(shè)計高程值計算該方格上填挖土石方工程量，再將所有方格上工程量累加，得到最終的工程量。方格網(wǎng)體積計算公式為：

式中：h1、h2、h3、h4分別為該方格網(wǎng)四個角點的內(nèi)插高程值，d為該方格網(wǎng)的面積。

1.3 等高線法

一些項目工程中，專業(yè)技術(shù)人員只能收集到工程圖紙而沒有數(shù)字化制圖資料，這樣就只能將收集到的圖紙經(jīng)掃描后得到矢量化的掃描圖，該圖中高程數(shù)據(jù)都是不精確的，這時候可以利用掃描的矢量圖上的等高線信息來計算土石方量，利用矢量圖上的等高線與設(shè)計圖上的等高線計算每兩條等高線的面積，再根據(jù)體積計算公式求出每兩條等高線之間的體積，最后累加得出土石方量。等高線法適用于等高線分布較均勻的山區(qū)或丘陵區(qū)，等高線必須閉合，否則無法計算，鑒于等高線法的特點，它的適用范圍較小，計算精度取決于掃描生成的等高線的精度[2]。兩條等高線之間的體積計算公式為：

其中：Si為第i層閉合等高線的底面積，Si+1為第i層上一層閉合等高線底面積，hi為第i條閉合等高線的高程值，hi+1為第i+1條閉合等高線的高程值?，F(xiàn)實工程項目中，一些項目施工方已經(jīng)進入現(xiàn)場，且已經(jīng)破壞了原始地貌，無法獲得原始測量圖的情況下，可以使用甲方提供的圖紙資料，經(jīng)掃描矢量化后，用等高線法計算土石方量。

1.4 斷面法

斷面法適用于公路、鐵路等道路工程或者河道、堤壩、溝槽等帶狀區(qū)域的土石方量計算，其計算原理是根據(jù)項目的縱斷面數(shù)據(jù)計算出兩個樁點之間的距離（一般為5m、10m、20m、50m、100m等），根據(jù)實測斷面點數(shù)據(jù)、斷面設(shè)計數(shù)據(jù)計算出兩斷面的平均面積，距離乘以面積得出該段土石方量，其計算公式為：

式中：Si為該斷面原始數(shù)據(jù)組成斷面面積與設(shè)計值組成斷面面積之差，Si+1為Si臨近斷面原始數(shù)據(jù)組成斷面面積與設(shè)計值組成斷面面積之差，d為兩個斷面樁點之間的距離。

2 實例分析應(yīng)用

某工程位于天津市武清區(qū)，該項目為在地塊地勢起伏不大，地形較為復(fù)雜，溝坎較多，還有部分坑塘、洞穴且不規(guī)整。主要工作涉及場地平整，該地塊已有設(shè)計平整面，施工單位已對場地原始數(shù)據(jù)進行測量完畢，試計算該地塊填挖至設(shè)計平整面時的土石方工程量[3]。

該場地平場面積46178.60平方米，最大高程14.987m，最小高程6.464m，平場標(biāo)高為15.000m，該場地分別用三角網(wǎng)法、方格網(wǎng)法（間距分別為5m、10m、15m）、斷面法和等高線法進行了比對，其結(jié)果如下：

表1 比對結(jié)果表

上述計算結(jié)果中，三角網(wǎng)法精度最高，各點高程值均為實測，軟件生成的三角網(wǎng)經(jīng)過電腦軟件和人工修改后符合現(xiàn)場地形地勢，故其他測量計算方法精度都以此方法為基準(zhǔn)并與之進行比較；精度其次是方格網(wǎng)法，方格網(wǎng)法根據(jù)方格間距不等，其計算精度也不盡相同，上述案例中，方格網(wǎng)精度按照2m方格間距計算其與三角網(wǎng)法計算誤差為1.6%，軟件計算用時較長，方格較密集，影響視覺觀看，按照5m方格間距計算其與三角網(wǎng)法計算誤差為1.7%，精度較2m方格網(wǎng)法計算誤差較小，只相差0.1%，按照10m方格間距計算其與三角網(wǎng)法計算誤差為2.0%，精度較2m方格網(wǎng)法計算誤差也較小，只相差0.4%，按照20m方格間距計算其與三角網(wǎng)法計算誤差為3.8%，精度較2m方格網(wǎng)法計算誤差較大，相差了2.2%，斷面法按照每20m計算一個截面面積計算，其土石方量誤差為4.7%，因為每個斷面，根據(jù)其斷面間距離不等，其截面積也不盡相同，其誤差4.7%只代表選取20m一個斷面計算誤差值。等高線法根據(jù)原始地形圖上的等高線數(shù)據(jù)內(nèi)插結(jié)算出各等高線高程面之間的土石方量，由于等高線都是根據(jù)測量點高程值，內(nèi)插出來的結(jié)果，可能與實際地形地貌有差距，故其精度較低，不建議采用[4]。

4 結(jié)論

三角網(wǎng)法適合于各種地形中，計算過程中每一個實測點都參與了計算，土石方計算精度與外業(yè)碎步點采集精度和密度關(guān)系密切，現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)準(zhǔn)確、涵蓋所有關(guān)鍵點、內(nèi)業(yè)生成的三角網(wǎng)網(wǎng)形正確，就可以通過軟件計算得到準(zhǔn)確的土石方工程量。

斷面法不適用于面狀區(qū)域地形較復(fù)雜的工程，基本每處的斷面截面都不相同，如果每處斷面間距太短，計算量太大，且精度也不高，斷面法適用于線性工程，關(guān)鍵點是地形變化處需加測斷面，但是它也有缺點（如河道水下加測斷面位置不容易找到）。

方格網(wǎng)法適用于平坦或者只有一個走勢的地形中，方格格網(wǎng)間距的選擇應(yīng)與地形測量精度相適應(yīng)，上述案例中，方格網(wǎng)格網(wǎng)間距最合適的間距為5m或10m，當(dāng)格網(wǎng)間距為2m時，其精度也沒有多大提高，計算量大了很多，所以并不是格網(wǎng)間距越小精度越高，格網(wǎng)越小，計算越復(fù)雜，所以要根據(jù)精度選擇合適的方格間距。在地形復(fù)雜、不規(guī)則的地段計算出的土石方量會有較大差別。

等高線法適用于精度要求偏低的沒有數(shù)字化地圖的項目中。

綜上所述，每種計算方法各有優(yōu)劣，在實際工程應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)現(xiàn)場實際情況進行選擇最優(yōu)計算方法[5]。

5 土石方工程計量中注意的其他問題

土石方量計算中，應(yīng)根據(jù)地質(zhì)勘察報告，分別對土方、石方工程量計算，不能籠統(tǒng)的將土方、石方合并歸類計算，避免出現(xiàn)很大偏差；設(shè)計各專業(yè)人員現(xiàn)場協(xié)調(diào)好，避免出現(xiàn)工程量重復(fù)計算或漏算。