何 意，郭 蘇，彭懷午，段楊龍，宋國(guó)濤，阿依努爾·庫(kù)爾班

(1.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，南京 210024;2.河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，南京 211100;3.中國(guó)電建集團(tuán)西北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司,西安 710065)

0 前 言

由于化石能源短缺及環(huán)境污染問(wèn)題，可再生能源發(fā)電技術(shù)發(fā)展受到了廣泛關(guān)注，其中風(fēng)力發(fā)電及光伏發(fā)電是目前較為成熟的可再生能源發(fā)電形式[1]。由于可再生能源的間歇性和不穩(wěn)定性，儲(chǔ)能系統(tǒng)通常被用于調(diào)節(jié)風(fēng)電-光伏發(fā)電系統(tǒng)的功率波動(dòng)，從而提高可再生能源的利用效率及滲透率水平[2]。常用的儲(chǔ)能技術(shù)包括蓄電池、抽水蓄能、壓縮儲(chǔ)能、氫儲(chǔ)能等，其中蓄電池和抽水蓄能是較為成熟、應(yīng)用廣泛的新型儲(chǔ)能方式[3]。

多能互補(bǔ)系統(tǒng)可利用不同資源之間的互補(bǔ)特性提高系統(tǒng)的供電可靠性，其中風(fēng)電-光伏-儲(chǔ)能聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)的規(guī)劃及調(diào)度問(wèn)題受到了國(guó)內(nèi)外有關(guān)研究人員的廣泛關(guān)注。Javed等[4]評(píng)估了離網(wǎng)型風(fēng)電-光伏-蓄電池聯(lián)合系統(tǒng)的技術(shù)經(jīng)濟(jì)性能，并通過(guò)遺傳算法求解了系統(tǒng)容量?jī)?yōu)化問(wèn)題。Guo等[5]研究了并網(wǎng)型風(fēng)電-光伏-熔鹽儲(chǔ)熱聯(lián)合系統(tǒng)的多目標(biāo)容量?jī)?yōu)化，并通過(guò)案例分析得出了熔鹽儲(chǔ)熱的技術(shù)經(jīng)濟(jì)性能優(yōu)于蓄電池儲(chǔ)能。Ma等[6]研究了抽水蓄能電站在獨(dú)立型微網(wǎng)中的技術(shù)經(jīng)濟(jì)性，結(jié)果表明抽水蓄能電站可有效調(diào)節(jié)風(fēng)電、光伏的出力波動(dòng)并滿(mǎn)足負(fù)荷需求。Baghaee等[7]研究了獨(dú)立型風(fēng)電-光伏-儲(chǔ)氫-燃料電池聯(lián)合系統(tǒng)的容量?jī)?yōu)化配置，并通過(guò)多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法求解。上述研究均聚焦于單儲(chǔ)能系統(tǒng)的容量?jī)?yōu)化問(wèn)題，單一儲(chǔ)能難以同時(shí)滿(mǎn)足風(fēng)電光伏功率調(diào)節(jié)過(guò)程中的功率密度及容量密度的雙重需求[8]，然而多種儲(chǔ)能技術(shù)的聯(lián)合運(yùn)行可有效利用不同儲(chǔ)能的互補(bǔ)特性，提高儲(chǔ)能系統(tǒng)的調(diào)節(jié)能力及綜合性能。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者已對(duì)聯(lián)合儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行了初步的研究。常見(jiàn)的聯(lián)合儲(chǔ)能形式包括蓄電池-超級(jí)電容、蓄電池-氫儲(chǔ)能、蓄電池-飛輪儲(chǔ)能以及蓄電池-抽水蓄能等。Javed等[8]研究了離網(wǎng)型抽水蓄能-電池聯(lián)合儲(chǔ)能的協(xié)同運(yùn)行策略，但未研究聯(lián)合儲(chǔ)能的容量?jī)?yōu)化配置。Zhang等[9]研究了蓄電池-氫儲(chǔ)能聯(lián)合系統(tǒng)的容量?jī)?yōu)化問(wèn)題，未考慮聯(lián)合儲(chǔ)能的協(xié)同優(yōu)化策略，然而容量配置和運(yùn)行策略之間相互耦合，規(guī)劃設(shè)計(jì)階段需要對(duì)兩者進(jìn)行協(xié)同優(yōu)化。本文主要研究離網(wǎng)型風(fēng)電-光伏-抽水蓄能-蓄電池聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)的容量及運(yùn)行兩階段協(xié)同優(yōu)化。其中，一階段容量?jī)?yōu)化模型以最小化聯(lián)合系統(tǒng)的平準(zhǔn)化度電成本為目標(biāo)，利用量子粒子群算法求解系統(tǒng)容量?jī)?yōu)化配置。二階段運(yùn)行優(yōu)化模型以最小化失負(fù)荷率為目標(biāo)，考慮不同儲(chǔ)能的運(yùn)行約束，利用混合整數(shù)線(xiàn)性規(guī)劃求解聯(lián)合儲(chǔ)能協(xié)同運(yùn)行策略。此外，本文研究多種智能優(yōu)化算法的求解性能，并通過(guò)案例分析驗(yàn)證聯(lián)合儲(chǔ)能的有效性。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

風(fēng)電-光伏-抽水蓄能-蓄電池聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)主要包括風(fēng)電場(chǎng)、光伏場(chǎng)、直流母線(xiàn)、蓄電池、水庫(kù)、水泵及水輪機(jī)，其簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)如圖1所示。當(dāng)風(fēng)電光伏的聯(lián)合出力大于負(fù)荷需求時(shí)，多余電能可直接以電能形式儲(chǔ)存在蓄電池中，也可通過(guò)水泵抽水工況以水勢(shì)能形式儲(chǔ)存在水庫(kù)中；當(dāng)風(fēng)電光伏的聯(lián)合出力小于負(fù)荷需求時(shí)，不足電能可通過(guò)蓄電池放電補(bǔ)充，也可利用水庫(kù)放水工況經(jīng)水輪機(jī)發(fā)電補(bǔ)充。由于水泵及水輪機(jī)的技術(shù)運(yùn)行特性，20%額定工況下水泵及水輪機(jī)無(wú)法正常運(yùn)行，該階段通過(guò)蓄電池單獨(dú)調(diào)節(jié)，其他工況下可通過(guò)抽水蓄能-蓄電池協(xié)同調(diào)節(jié)。

圖1 風(fēng)電-光伏-抽水蓄能-蓄電池聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2 組件數(shù)學(xué)模型

2.1 風(fēng)電模型

風(fēng)電的輸出功率取決于風(fēng)機(jī)輪轂高度處的實(shí)際風(fēng)速以及風(fēng)功率曲線(xiàn)，其出力計(jì)算方法如下所示[5]。

(1)

式中:PW、PWR分別為風(fēng)機(jī)理論出力和風(fēng)機(jī)額定功率，kW；v、vci、vci、vr分別為輪轂處實(shí)際風(fēng)速、風(fēng)機(jī)切入風(fēng)速、切出風(fēng)速、額定風(fēng)速，m/s。

2.2 光伏模型

光伏的輸出功率取決于光伏傾斜面上的輻照度以及運(yùn)行溫度，其出力計(jì)算方法如下所示[5]。

(2)

(3)

式中:PPV、PPVR分別為光伏理論出力、光伏額定功率，kW；IT、Istc、Iref分別為實(shí)際輻照強(qiáng)度、標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件輻照強(qiáng)度、參考輻照強(qiáng)度，W/m2；TPV、Tstc、Tamb、NOCT、Tref分別為光伏實(shí)際運(yùn)行溫度、標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件溫度、環(huán)境溫度、光伏額定運(yùn)行溫度、參考溫度，℃；εT為溫度修正系數(shù)。

2.3 蓄電池模型

蓄電池具有靈活的調(diào)節(jié)能力，能夠有效消納風(fēng)電光伏的多余電能并用于補(bǔ)充不足負(fù)荷。蓄電池經(jīng)儲(chǔ)放電工況后的容量如下所示[4]。

Ebat(t)=Ebat(t-1)+Pbat.c(t)·ηbat.c△t

(4)

(5)

式中:Ebat(t-1)和Ebat(t)分別為儲(chǔ)放電前、后蓄電池容量，kWh；Pbat.c(t)和Pbat.d(t)分別為蓄電池充電功率及放電功率，kW；ηbat.c和ηbat.d分別為蓄電池充電效率及放電效率。

2.4 抽水蓄能模型

抽水蓄能電站具有技術(shù)成熟，響應(yīng)速度快等特點(diǎn)，抽水蓄能電站經(jīng)儲(chǔ)放電工況后的容量如下所示[6]。

(6)

(7)

式中:VUR(t-1)和VUR(t)分別為儲(chǔ)放能前后的水庫(kù)容量，m3；PP(t)和Pt(t)分別為抽水蓄能電站儲(chǔ)能功率及發(fā)電功率，kW；ηP和ηt分別為水泵效率及水輪機(jī)效率；ρ為水密度，取1 000 kg/m3；g為重力加速度，取9.81 m/s2；h為額定水頭，取40 m。

3 優(yōu)化模型

本文的兩階段優(yōu)化模型分別為容量配置優(yōu)化模型及聯(lián)合儲(chǔ)能協(xié)同運(yùn)行優(yōu)化模型。容量?jī)?yōu)化配置模型以系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)為目標(biāo)，通過(guò)量子粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行隨機(jī)尋優(yōu)求解。聯(lián)合儲(chǔ)能協(xié)同運(yùn)行優(yōu)化模型以系統(tǒng)可靠性最優(yōu)為目標(biāo)，通過(guò)混合整數(shù)線(xiàn)性規(guī)劃進(jìn)行精確求解。其中，一階段模型的容量配置作為二階段模型的邊界條件；二階段的目標(biāo)函數(shù)作為返回值嵌入到一階段目標(biāo)函數(shù)中。詳細(xì)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)及約束條件如下所示。

3.1 運(yùn)行優(yōu)化模型

下層運(yùn)行優(yōu)化模型以最小化失負(fù)荷率為目標(biāo)，考慮不同儲(chǔ)能技術(shù)的運(yùn)行約束，優(yōu)化聯(lián)合儲(chǔ)能的協(xié)同運(yùn)行策略，即每時(shí)刻各儲(chǔ)能系統(tǒng)的充放電功率。

失負(fù)荷率(Loss of Power Supply Probability，LPSP)表示系統(tǒng)未滿(mǎn)足負(fù)荷需求的概率，其計(jì)算方法如下所示。

(8)

式中：Pw(t)、Ppv(t)、PES(t)、Pload(t)分別為t時(shí)刻風(fēng)電出力，光伏出力，聯(lián)合儲(chǔ)能出力及負(fù)荷需求，kW；T為仿真時(shí)長(zhǎng)，本文取24 h。

蓄電池及抽水蓄能的運(yùn)行約束如下所示。其中，公式(9)～(10)表示蓄電池及水庫(kù)每時(shí)刻容量約束；公式(11)～(13)表示蓄電池，水泵及水輪機(jī)每時(shí)刻功率約束；公式(14)～(15)表示蓄電池及水庫(kù)初始末時(shí)刻容量約束。

(1-DOD)·Ebat.max≤Ebat(t)≤Ebat.max

(9)

VUR.min≤VUR(t)≤VUR.max

(10)

0≤Pbat.c(t),Pbat.d(t)≤Pbat.max

(11)

Pp.min≤Pp(t)≤Pp.max

(12)

Pt.min≤Pt(t)≤Pt.max

(13)

(1-ε)·Ebat(0)≤Ebat(T)-Ebat(0)≤(1+ε)·Ebat(0)

(14)

(1-ε)·VUR(0)≤VUR(T)-VUR(0)≤(1+ε)·VUR(0)

(15)

式中:Ebat.max為蓄電池最大容量，kWh；Pbat.max為蓄電池額定功率，kW；DOD為放電深度；VUR.min和VUR.max分別為水庫(kù)最小容量及最大容量，m3；Pp.max及Pt.max分別表示水泵及水輪機(jī)的額定功率，kW；Pp.min及Pt.min分別表示水泵及水輪機(jī)的運(yùn)行下限，本文取20%；ε為儲(chǔ)能容量允許偏差，本文取10%。

3.2 容量?jī)?yōu)化模型

上層容量?jī)?yōu)化模型以最小化平準(zhǔn)化度電成本為目標(biāo)，考慮二階段優(yōu)化結(jié)果LPSP作為罰函數(shù)，優(yōu)化各組件的容量配置。

平準(zhǔn)化度電成本(Levelized Cost of Energy，LCOE)表示系統(tǒng)全生命周期總成本與總發(fā)電量的比值，其計(jì)算方法如下所示。

(16)

式中:IC和AC分別為系統(tǒng)初始投資成本及年運(yùn)行維護(hù)成本，元；Ew、Epv、EES分別為風(fēng)機(jī)、光伏、儲(chǔ)能的首年發(fā)電量，kWh；dpv為光伏衰減率，本文風(fēng)機(jī)和儲(chǔ)能衰減率忽略不計(jì)；NS為系統(tǒng)設(shè)計(jì)壽命，本文取20年；i為折現(xiàn)率，本文取6.4%。

本文的優(yōu)化模型如下所示,其中公式(17)是下層運(yùn)行優(yōu)化目標(biāo)函數(shù),公式(18) 是上層容量?jī)?yōu)化目標(biāo)函數(shù)。

f1=minLPSP[Pbat.c(t),Pbat.d(t),Pp(t),Pt(t)]

(17)

f2=minLCOE[Cw,Cpv,Pp.max,Pt.max,VUR.max,Pbat.max,Ebat.max]

+αf1

(18)

式中:Cw、Cpv分別為風(fēng)電及光伏裝機(jī)容量，kW；上層決策變量為系統(tǒng)各組件的容量及額定功率；下層優(yōu)化的決策變量為每時(shí)刻蓄電池及抽水蓄能的儲(chǔ)放電功率。

3.3 優(yōu)化算法

下層聯(lián)合儲(chǔ)能協(xié)同運(yùn)行優(yōu)化模型采用混合整數(shù)線(xiàn)性規(guī)劃進(jìn)行精確求解，上層容量?jī)?yōu)化模型利用量子粒子群算法(Quantum Particle Swarm Optimization，QPSO)進(jìn)行隨機(jī)尋優(yōu)求解。PSO具有計(jì)算簡(jiǎn)單易于實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)，但其通過(guò)個(gè)體最優(yōu)以及全局最優(yōu)學(xué)習(xí)的方式更新粒子位置缺少隨機(jī)性，易陷入局部最優(yōu)。QPSO引入量子行為理論，提高算法的隨機(jī)搜索能力[10]。PSO及QPSO的位置更新如公式(19) ～ (20)所示。

xi+1=xi+ω·vi-1+rand·c1·(pbest-xi)

+rand·c2·(gbest-xi)

(19)

xi+1=[φ·pbest+(1-φ)·gbest]

±β|Mbest-xi|In(1/μ)

(20)

式中：pbest、gbest、Mbest為個(gè)體最優(yōu)，全局最優(yōu)及個(gè)體最優(yōu)均值；ω、c1、c2是PSO的控制參數(shù)慣性權(quán)重和學(xué)習(xí)因子;β是QPSO的控制參數(shù)創(chuàng)新因子。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及討論

4.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

本文以某地區(qū)(25°04′N(xiāo),67°56′E)風(fēng)光資源及負(fù)荷數(shù)據(jù)為案例，研究風(fēng)電-光伏-抽水蓄能-蓄電池聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)的容量及運(yùn)行兩階段協(xié)同優(yōu)化。系統(tǒng)組件經(jīng)濟(jì)性參數(shù)如表1所示，代表日風(fēng)電光伏出力及負(fù)荷曲線(xiàn)如圖2所示。

表1 系統(tǒng)組件經(jīng)濟(jì)性參數(shù)表

圖2 代表日風(fēng)電光伏出力及負(fù)荷曲線(xiàn)圖

4.2 算法性能分析

為了研究QPSO算法的性能，QPSO、PSO及遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)多種單目標(biāo)進(jìn)化算法分別求解該容量?jī)?yōu)化問(wèn)題。不同算法隨迭代過(guò)程變化的收斂曲線(xiàn)如圖3所示。根據(jù)圖3可知，QPSO的收斂速度最快，且收斂結(jié)果最優(yōu)；PSO的收斂速度以及收斂結(jié)果均次之;GA的收斂速度最慢且收斂結(jié)果最差。因此，QPSO在求解該容量?jī)?yōu)化問(wèn)題時(shí)具有最佳的算法性能。

圖3 算法收斂曲線(xiàn)圖

4.3 優(yōu)化結(jié)果

該案例分析的容量?jī)?yōu)化最優(yōu)解如表2所示，聯(lián)合儲(chǔ)能協(xié)同優(yōu)化運(yùn)行結(jié)果如圖4～5所示。根據(jù)表2可知，當(dāng)風(fēng)電、光伏、蓄電池及水庫(kù)的容量分別為207 MW、156 MW、354 MWh、1 500 m3時(shí)，聯(lián)合儲(chǔ)能系統(tǒng)可完成凈負(fù)荷的完全調(diào)節(jié)，此時(shí)平準(zhǔn)化度電成本及負(fù)荷缺電率分別為0.2018 元/kWh和0%；根據(jù)圖4～5可知，23:00-4:00，夜間風(fēng)電出力較大且負(fù)荷需求較小導(dǎo)致風(fēng)電光伏總出力大于負(fù)荷需求，因此抽水蓄能-蓄電池聯(lián)合儲(chǔ)能充電消納多余電能，此時(shí)抽水蓄能及蓄電池剩余容量均上升；5:00-7:00，風(fēng)電出力減少且負(fù)荷需求增大導(dǎo)致風(fēng)電光伏總出力小于負(fù)荷需求，因此聯(lián)合儲(chǔ)能放電補(bǔ)充不足負(fù)荷，此時(shí)抽水蓄能及蓄電池剩余容量均下降；8:00-17:00，光伏出力增大導(dǎo)致風(fēng)電光伏總出力大于負(fù)荷需求，聯(lián)合儲(chǔ)能充電；18:00-22:00，夜間無(wú)光伏出力且為負(fù)荷峰值階段，聯(lián)合儲(chǔ)能放電。此外，抽水蓄能作為主要調(diào)節(jié)單元，蓄電池用于補(bǔ)充抽水蓄能運(yùn)行，且運(yùn)行周期末儲(chǔ)能容量滿(mǎn)足初始末容量約束，可保證多時(shí)段的連續(xù)調(diào)節(jié)。以上結(jié)果表明：通過(guò)聯(lián)合儲(chǔ)能的協(xié)同運(yùn)行可有效調(diào)節(jié)可再生能源波動(dòng)出力與負(fù)荷需求之間的差值，實(shí)現(xiàn)無(wú)棄風(fēng)棄光損失且無(wú)不足負(fù)荷，充分提高可再生能源的供電可靠性及消納率水平。

圖4 抽水蓄能-蓄電池聯(lián)合儲(chǔ)能充放電功率圖

圖5 抽水蓄能-蓄電池聯(lián)合儲(chǔ)能剩余容量圖

表2 容量?jī)?yōu)化結(jié)果表

5 結(jié) 論

本文研究了風(fēng)電-光伏-抽水蓄能-蓄電池聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)的容量及運(yùn)行兩階段協(xié)同優(yōu)化，其以系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性和可靠性為優(yōu)化目標(biāo)，利用量子粒子群算法和混合整數(shù)線(xiàn)性規(guī)劃方法求解容量配置及聯(lián)合儲(chǔ)能運(yùn)行策略。通過(guò)案例分析得出以下結(jié)論：

(1) 量子粒子群算法的收斂速度及收斂結(jié)果均優(yōu)于常規(guī)粒子群算法及遺傳算法，說(shuō)明量子粒子群算法在求解該容量?jī)?yōu)化問(wèn)題時(shí)具有最佳的算法性能。

(2) 當(dāng)風(fēng)電、光伏、蓄電池及水庫(kù)的容量分別為207 MW、156 MW、354 MWh和1 500 m3時(shí)，聯(lián)合儲(chǔ)能系統(tǒng)可完成凈負(fù)荷的完全調(diào)節(jié)。

(3) 抽水蓄能-蓄電池聯(lián)合儲(chǔ)能可通過(guò)協(xié)同優(yōu)化運(yùn)行有效消納多余電能并補(bǔ)充不足負(fù)荷，實(shí)現(xiàn)零棄風(fēng)棄光損失及零不足負(fù)荷。