何文杰， 張?jiān)鎏?房景仕, 郭亞軍

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所， 安徽合肥 230088)

0 引言

高精密測(cè)量雷達(dá)主要功能涉及動(dòng)態(tài)目標(biāo)搜索和跟蹤等，廣泛應(yīng)用于彈道跟蹤、武器測(cè)控等領(lǐng)域[1]。通常，測(cè)量雷達(dá)工作頻率較高，波束較窄，在跟蹤動(dòng)態(tài)目標(biāo)時(shí)，需要波束精確指向目標(biāo)。因此天線座機(jī)械軸系精度直接關(guān)系雷達(dá)測(cè)角精度，對(duì)天線座的精度設(shè)計(jì)與分解提出了更高要求[2-3]。

本文對(duì)高精密二維天線軸系進(jìn)行詳細(xì)設(shè)計(jì)，分析了軸系精度對(duì)雷達(dá)測(cè)角誤差的影響，以及影響方位軸鉛垂度、方位軸與俯仰軸垂直度的因素，對(duì)每個(gè)因素的誤差進(jìn)行精確控制和數(shù)值分配。建立了方位軸系和俯仰軸系精度測(cè)量方法。

1 天線座組成和功能

某精密測(cè)量雷達(dá)的天線座是方位/俯仰型(A/E)二維轉(zhuǎn)臺(tái)，如圖1所示，該二維天線座主要由底座、轉(zhuǎn)盤(pán)、方位驅(qū)動(dòng)單元、回轉(zhuǎn)支承、俯仰支架、俯仰軸、俯仰驅(qū)動(dòng)單元、俯仰軸承、俯仰齒輪等組成。為了完成測(cè)角和光電液輸送，天線座內(nèi)部還預(yù)留旋轉(zhuǎn)組合和測(cè)角編碼器等單元的接口。

圖1 二維天線座結(jié)構(gòu)示意圖

二維天線座的技術(shù)指標(biāo)如下：

·天線陣面尺寸：3.6 m×2.5 m×0.6 m；

·運(yùn)動(dòng)姿態(tài)：方位360°運(yùn)動(dòng)、俯仰3°～73°；

·方位軸鉛垂度誤差：≤10″；

·方位軸與俯仰軸垂直度誤差：≤10″。

2 軸系設(shè)計(jì)及精度分析

2.1 軸系設(shè)計(jì)

天線座的方位軸系由底座、轉(zhuǎn)盤(pán)、俯仰支架、方位驅(qū)動(dòng)單元、回轉(zhuǎn)支承、測(cè)角裝置、旋轉(zhuǎn)組合、方位運(yùn)輸插銷、安裝支架等組成，如圖2所示。

圖2 方位軸系結(jié)構(gòu)示意圖

天線座的俯仰軸系由俯仰驅(qū)動(dòng)單元、俯仰軸、扇形齒輪、軸承、俯仰測(cè)角裝置、水鉸鏈、轉(zhuǎn)繞機(jī)構(gòu)、微光電視/望遠(yuǎn)鏡、電動(dòng)插銷、支架等組成，如圖3所示。

圖3 俯仰軸系結(jié)構(gòu)示意圖

2.2 測(cè)角誤差

天線座的軸系精度主要由靜態(tài)誤差和各種外部載荷引起的動(dòng)態(tài)誤差兩部分組成，由于動(dòng)態(tài)誤差受外部風(fēng)載荷、溫度沖擊等因素影響，本文只考慮在內(nèi)場(chǎng)加工和裝配環(huán)境下的靜態(tài)誤差。

天線座在加工制造和裝配過(guò)程中，軸系零部件的尺寸和形狀誤差以及裝配誤差的影響，致使方位軸與俯仰軸不能完全垂直，且由于調(diào)平裝置的精度原因，天線座方位軸也無(wú)法完全調(diào)至鉛垂，從而產(chǎn)生天線座的軸系誤差。由于光學(xué)標(biāo)校設(shè)備制造精度以及安裝誤差，致使電軸與俯仰軸垂直度誤差的產(chǎn)生。

天線座的軸系誤差主要包括方位軸鉛垂度誤差、方位軸與俯仰軸垂直度誤差、電軸與俯仰軸垂直度誤差[4]。表1為天線座軸系誤差對(duì)雷達(dá)測(cè)角誤差的影響。

表1 天線座軸系誤差對(duì)雷達(dá)測(cè)角誤差的影響

方位測(cè)角誤差為

(1)

式中，δ為方位軸鉛垂度誤差，γ為方位軸與俯仰軸垂直度誤差，κ為電軸與俯仰軸垂直度誤差，A為方位角度，E為俯仰角度。

由于測(cè)角誤差較小，其二階微量可以忽略不計(jì)，可得俯仰測(cè)角誤差為

σE≈γcosA

(2)

2.3 軸系精度分配

電軸與俯仰軸垂直度誤差需考慮外場(chǎng)標(biāo)校等因素，本文中不予考慮，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)及相關(guān)文獻(xiàn)，預(yù)分配軸系誤差如表2所示。

表2 軸系誤差分配

3 軸系加工制造精度分配

3.1 方位軸鉛垂度誤差

影響方位軸鉛垂度誤差的主要因素包括方位軸回轉(zhuǎn)晃動(dòng)誤差，以及由于在方位調(diào)平過(guò)程中產(chǎn)生的方位水平調(diào)整剩余誤差[5]。

1) 方位軸回轉(zhuǎn)晃動(dòng)誤差

該天線座方位軸系主要由底座、回轉(zhuǎn)支承、轉(zhuǎn)盤(pán)等部件構(gòu)成。因方位回轉(zhuǎn)支承的加工制造誤差以及裝配過(guò)程中發(fā)生的軸承內(nèi)外圈滾道變形，引起方位軸回轉(zhuǎn)晃動(dòng)誤差。

① 底座與回轉(zhuǎn)支承裝配端面平面度誤差

此項(xiàng)誤差在裝配過(guò)程中會(huì)引起方位回轉(zhuǎn)支承的外圈滾道變形，從而加劇方位軸的晃動(dòng)。

(3)

式中：δ1為裝配端面不平度，取δ1=0.05 mm；D0為回轉(zhuǎn)支承滾道直徑，取D0=1 500 mm。

該誤差服從等概率均勻分布，故

(4)

② 轉(zhuǎn)盤(pán)與回轉(zhuǎn)支承裝配端面平面度誤差

此項(xiàng)誤差在裝配過(guò)程中會(huì)引起方位回轉(zhuǎn)支承的內(nèi)圈滾道變形，從而加劇方位軸的晃動(dòng)。

(5)

式中，δ2為裝配端面不平度，取δ2=0.05 mm。

該誤差服從等概率均勻分布，故

(6)

③ 回轉(zhuǎn)支承內(nèi)、外圈相對(duì)跳動(dòng)誤差

該項(xiàng)誤差是反映軸承制造精度的一項(xiàng)綜合性誤差。

(7)

式中，δ3為回轉(zhuǎn)支承內(nèi)、外圈相對(duì)跳動(dòng)誤差，取δ3=0.04 mm。

該誤差服從等概率均勻分布，故

(8)

2) 方位水平調(diào)整剩余殘差

天線座是用光學(xué)合象水平儀等儀器標(biāo)定，使方位軸處于鉛垂位置。但實(shí)際調(diào)整中由于調(diào)整裝置的靈敏度及合象水平儀的安裝誤差，很難使方位軸完全鉛垂。一般天線座剛度較好情況下，方位水平調(diào)整剩余誤差就主要由水平儀誤差所決定。本文采用合象水平儀進(jìn)行測(cè)量，然后通過(guò)角度補(bǔ)償?shù)姆椒▽A斜誤差補(bǔ)償?shù)?，取方位水平調(diào)整剩余殘差αV4=5″。

方位軸鉛垂度誤差為

(9)

3.2 方位軸與俯仰軸垂直度誤差

影響方位軸與俯仰軸垂直度誤差的主要因素包括方位軸的回轉(zhuǎn)晃動(dòng)誤差、俯仰軸的回轉(zhuǎn)晃動(dòng)誤差和俯仰軸的傾斜誤差。

1) 方位軸回轉(zhuǎn)晃動(dòng)誤差

具體分析見(jiàn)方位軸鉛垂度誤差。

2) 俯仰軸回轉(zhuǎn)晃動(dòng)誤差

主要由俯仰軸承徑向跳動(dòng)引起，可通過(guò)提高軸承旋轉(zhuǎn)精度和游隙來(lái)減少俯仰軸晃動(dòng)誤差。對(duì)于高精度跟蹤雷達(dá)，可對(duì)軸承的滾動(dòng)體進(jìn)行選擇裝配，減少滾動(dòng)體直徑差，并對(duì)軸承進(jìn)行預(yù)緊。

① 俯仰左軸承跳動(dòng)誤差

(10)

式中:γ1為俯仰左軸承跳動(dòng)誤差，取γ1=0.01 mm；d0為俯仰軸承中徑，取d0=400 mm。

該誤差服從等概率均勻分布，故

(11)

② 俯仰右軸承跳動(dòng)誤差

(12)

式中，γ2為俯仰左軸承跳動(dòng)誤差，取γ2= 0.01 mm。

該誤差服從等概率均勻分布，故

(13)

3) 俯仰軸傾斜誤差

① 俯仰軸與孔同軸誤差

由于軸頸及軸承孔在加工中的尺寸誤差δY1，其與俯仰軸承內(nèi)、外圈配合時(shí)形成俯仰軸的傾斜誤差αY3。引起的俯仰軸傾斜誤差為

(14)

式中:δY1為俯仰軸孔加工誤差，取δY1=0.03；L0為兩軸承跨距，取L0=5 000 mm。

② 兩俯仰軸不等高誤差

俯仰支架兩軸承孔中心對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)方位軸承裝配端面不等高引起的誤差αY4。取δY2=0.15。

(15)

式中，δY2為兩俯仰軸高度差。

該誤差服從等概率均勻分布，故

(16)

根據(jù)軸系精度設(shè)計(jì)結(jié)果并結(jié)合測(cè)角誤差理論得到的實(shí)際軸系誤差，如表3所示。

表3 方位軸與俯仰軸垂直度誤差

方位軸與俯仰軸垂直度誤差為

(17)

4 軸系精度測(cè)量

底座、回轉(zhuǎn)支承及轉(zhuǎn)盤(pán)安裝后，端面跳動(dòng)和徑向跳動(dòng)測(cè)量方法如圖4所示，實(shí)測(cè)端面跳動(dòng)為 0.03 mm；徑向跳動(dòng)δV1為0.035 mm。該徑向跳動(dòng)誤差實(shí)測(cè)值包含底座與回轉(zhuǎn)支承裝配平面度誤差、轉(zhuǎn)盤(pán)與回轉(zhuǎn)支承裝配平面度誤差及回轉(zhuǎn)支承內(nèi)外圈相對(duì)跳動(dòng)誤差。

圖4 回轉(zhuǎn)支承跳動(dòng)測(cè)量方法

(18)

底座、回轉(zhuǎn)支承及轉(zhuǎn)盤(pán)安裝后，通過(guò)觀察記錄合象水平儀的讀數(shù)計(jì)算出大盤(pán)不平度，內(nèi)場(chǎng)環(huán)境下實(shí)測(cè)4.2″，外場(chǎng)環(huán)境下，可以通過(guò)自動(dòng)調(diào)平+手動(dòng)調(diào)平可控制在5″以內(nèi)。圖5中合像水平儀放置于轉(zhuǎn)盤(pán)基準(zhǔn)面上。

圖5 大盤(pán)不平度測(cè)量方法

俯仰軸等高及同軸測(cè)量方法如圖6所示，底座及轉(zhuǎn)盤(pán)調(diào)水平后，通過(guò)百分表測(cè)量俯仰軸A外徑最高點(diǎn)，此時(shí)初始讀數(shù)為H1，旋轉(zhuǎn)俯仰軸，天線陣面旋轉(zhuǎn)360°后，讀取百分表表針最大范圍，αY1= 0.015 mm。轉(zhuǎn)動(dòng)方位軸旋轉(zhuǎn)180°，讀取針對(duì)俯仰軸B外徑最高點(diǎn)的百分表讀數(shù)，記為H2，ΔH=H1-H2=0.045 mm。此時(shí)同樣旋轉(zhuǎn)俯仰軸360°后，俯仰軸跳動(dòng)αY2=0.015 mm。

圖6 俯仰軸不等高測(cè)量方法

通過(guò)理論分析的計(jì)算公式，可得表4中的實(shí)測(cè)值。在內(nèi)場(chǎng)測(cè)量環(huán)境下，方位軸鉛垂度誤差、方位軸與俯仰軸垂直度誤差測(cè)量數(shù)據(jù)優(yōu)于理論計(jì)算。但是在實(shí)際外場(chǎng)工作環(huán)境下，天線座及天線陣面受到風(fēng)載荷、溫度沖擊、結(jié)構(gòu)剛度等多方面的影響，需考慮動(dòng)態(tài)誤差及軸角傳感器誤差的因素。

表4 軸系誤差對(duì)比

5 結(jié)束語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)了二維天線座的方位軸系和俯仰軸系，并詳細(xì)分析了影響方位軸鉛垂度、方位軸與俯仰軸垂直度的因素，此外提出了針對(duì)軸系精度的測(cè)量方法。通過(guò)對(duì)比實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和理論計(jì)算值，驗(yàn)證了精度測(cè)量方法的可行性，為精密二維天線座軸系設(shè)計(jì)和精度測(cè)量提供一定的借鑒意義。