陳樂平, 安道祥, 周智敏, 葛蓓蓓, 李建鵬, 李一石
(國防科技大學(xué)電子科學(xué)學(xué)院, 湖南長沙 410073)
合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar,SAR)成像是一種重要的高分辨率對地觀測技術(shù)手段[1],因具有全天時全天候工作的特點,近年來得到了迅速發(fā)展和廣泛關(guān)注。SAR成像能通過目標(biāo)散射函數(shù)重構(gòu)等方式,獲取觀測目標(biāo)電磁散射信息,有助于目標(biāo)特性分析、分類與識別。目前,SAR技術(shù)已廣泛用于農(nóng)作物評估、災(zāi)情預(yù)報、地表形變監(jiān)測、海洋測繪等民用領(lǐng)域,并在反恐救援、戰(zhàn)場偵察、戰(zhàn)略預(yù)警等軍用領(lǐng)域發(fā)揮著越來越重要的作用。
為了滿足不斷增長的軍用和民用需求,SAR技術(shù)沿著多個方向演化,成像結(jié)果表征由單色向彩色(極化SAR)、平面向立體(干涉、層析SAR)、靜態(tài)向動態(tài)演化(視頻SAR)。未來,SAR成像還將向兼具彩色、立體和動態(tài)表征能力的方向進(jìn)一步演進(jìn)[2]。
曲線合成孔徑雷達(dá)(Curvilinear Synthetic Aperture Radar,CLSAR)技術(shù)便是雷達(dá)合成孔徑流形演化的主要代表。其利用平臺的曲線運(yùn)動,獲取觀測區(qū)域的三維成像能力,具有寬方位觀測能力和高分辨率等條帶合成孔徑雷達(dá)不可比擬的優(yōu)勢,是合成孔徑雷達(dá)三維成像技術(shù)領(lǐng)域的新興技術(shù)。因此CLSAR一經(jīng)提出就引起了多個國家研究機(jī)構(gòu)的關(guān)注,尤其是CLSAR中特殊一類——圓周合成孔徑雷達(dá)(Circular Synthetic Aperture Radar,CSAR)從最初系統(tǒng)理論研究到近年來可行性試驗研究,國內(nèi)外的研究機(jī)構(gòu)都做了大量工作。美國空軍實驗室(Air Force Research Laboratory,AFRL)[3]、德國宇航中心(German Aerospace Center,DLR)[4]以及Ulm大學(xué)[5]、法國宇航局(French Aerospace Agency,ONERA)[6]等國外機(jī)構(gòu)基于自主研制的SAR系統(tǒng)陸續(xù)開展了機(jī)載CSAR外場飛行試驗,相關(guān)實驗結(jié)果表明CSAR成像能夠獲得更為完整和精細(xì)的地物信息,同時美國的AFRL和德國的DLR還開展了HoloSAR三維成像飛行試驗。國內(nèi)中國科學(xué)院電子所[7]、國防科技大學(xué)[8-9]和中國電子科技集團(tuán)第三十八研究所[10]等單位也利用自主研制的不同頻段SAR系統(tǒng)開展了機(jī)載CSAR外場飛行試驗,獲得了高質(zhì)量機(jī)載CSAR實測圖像。
雷達(dá)遙感是城市觀測的重要手段之一,但當(dāng)今城市(尤其是處于亞熱帶/熱帶的城市、島嶼)綠化率高,在道路兩側(cè)和建筑區(qū)內(nèi)栽種的大量綠植對道路、橋梁和建筑等信息獲取造成不利影響。而低頻雷達(dá)的良好葉簇穿透性,可以有效減小綠植葉簇遮蔽影響,獲取更加準(zhǔn)確的人造地物提取信息。采用高低雙頻結(jié)合曲線SAR系統(tǒng),能充分利用低頻雷達(dá)的透障成像優(yōu)勢和高頻雷達(dá)的精細(xì)成像優(yōu)勢,不僅能更加全面準(zhǔn)確地實現(xiàn)人造地物目標(biāo)的分類識別,還將有利于對目標(biāo)的高度等幾何參數(shù)的提取。因此,近年來團(tuán)隊在已有CSAR系統(tǒng)基礎(chǔ)上設(shè)計研制了一套機(jī)載Ku與L波段雙頻曲線SAR成像系統(tǒng),并于2020年9月在陜西省渭南市蒲城縣周邊開展了一系列飛行試驗。本文將飛行試驗情況以及在二維高精度成像、多角度關(guān)聯(lián)高程提取、三維曲線InSAR以及動目標(biāo)檢測等數(shù)據(jù)初步處理結(jié)果進(jìn)行介紹。
所設(shè)計雙頻段SAR系統(tǒng)具有Ku波段與L波段高低頻收發(fā)模塊,能同時對同一目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行觀測。其中Ku波段收發(fā)部分采用一發(fā)三收連續(xù)波體制;L波段收發(fā)部分則擁有分別為水平極化與垂直極化雙天線結(jié)構(gòu),利用“乒乓”發(fā)射,能錄取全極化數(shù)據(jù)。系統(tǒng)其他功能指標(biāo)如表1所示。
表1 系統(tǒng)主要功能參數(shù)
不同飛行平臺在實際飛行中受到的顛簸和擾動不盡相同,如對于高波段信號,還需要考慮機(jī)體振動對成像的影響。為了豐富所錄取數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),同時驗證前期所提運(yùn)動補(bǔ)償算法的通用性,本次試驗采取了不同類型飛行平臺,分別為直升機(jī)平臺Bell 407 GXI與小型固定翼通用飛機(jī)Cessna 172。系統(tǒng)天線部分右照,懸掛于機(jī)腹處,如圖 1所示。
(a) Bell 407 GXI 直升機(jī)
飛行試驗起降點為位于陜西省渭南市蒲城縣南的內(nèi)府機(jī)場,試驗觀測區(qū)域為機(jī)場周邊具有特點的場景。為了節(jié)約飛行成本,一個飛行架次需完成多個觀測點的雙頻曲線軌跡數(shù)據(jù)錄取工作。為了最大化數(shù)據(jù)觀測角度,飛行設(shè)計航線以圓周為代表的曲線軌跡為主,同時規(guī)劃了若干機(jī)動曲線軌跡。如圖2所示,航跡由A-E的成像場景分別為隱蔽目標(biāo)觀測區(qū)、環(huán)形路口動目標(biāo)監(jiān)視區(qū)、T形路口動目標(biāo)監(jiān)視區(qū)、機(jī)場機(jī)庫區(qū)以及鹵陽湖公園區(qū)。飛行場高為1 900 m,任務(wù)軌跡飛行平均速度為45 m/s。
(a) 飛行航線設(shè)計
(b) 實際飛行軌跡
試驗完成的數(shù)據(jù)錄取任務(wù)可分以下兩類:
1) 以觀測靜止地物目標(biāo)為主的重航過數(shù)據(jù)錄取任務(wù),目標(biāo)場景包括樹林、城鎮(zhèn)、小土丘等。該類任務(wù)數(shù)據(jù)將用于基于CLSAR的高精度成像算法、三維成像、地物目標(biāo)分類鑒別、曲線InSAR等技術(shù)研究。
2) 以動目標(biāo)觀測為主的多通道數(shù)據(jù)錄取任務(wù),目標(biāo)場景包括環(huán)形路口、T形路口、公園湖面。該類數(shù)據(jù)將用于基于CLSAR的動目標(biāo)識別跟蹤、動目標(biāo)重構(gòu)、水面目標(biāo)識別跟蹤技術(shù)等研究之中。
平地假設(shè)是直線SAR成像處理中一個常用基本假設(shè),即假設(shè)成像場景為一平面,沒有地形起伏,目標(biāo)具有統(tǒng)一高度,均位于平面內(nèi)。然而,在實際SAR成像探測中,觀測場景不可避免地存在地形起伏。當(dāng)起伏幅度較小時,以平地假設(shè)進(jìn)行成像可以滿足聚焦精度要求,此時可以忽略地形起伏的影響;但當(dāng)?shù)匦纹鸱容^大時,則會產(chǎn)生疊掩、收縮等圖像幾何畸變。在窄帶SAR中,由于合成孔徑較短,當(dāng)因地形起伏使成像平面偏離點目標(biāo)位置實際高度位置時,成像結(jié)果中點目標(biāo)投影會偏離實際位置,對于整個圖像則表現(xiàn)為距離向發(fā)生形變。然而,對于CLSAR成像模式,由于飛行軌跡不斷變化,其相對的距離向也是不斷變化的,此時不同方向的形變直接累加處理,將導(dǎo)致圖像嚴(yán)重散焦。
針對這個問題,通常采取結(jié)合利用成像區(qū)域的DEM數(shù)據(jù)減小地形起伏誤差對成像的不利影響?,F(xiàn)有機(jī)載SAR成像時,所參考的場景DEM主要通過激光雷達(dá)獲取。由于激光雷達(dá)成本高、激光穿透性與SAR使用的微波波段不同、平臺飛行高度有限等方面的局限性,因此僅僅依賴激光雷達(dá)獲取場景DEM將會影響CLSAR技術(shù)的進(jìn)一步推廣應(yīng)用,尤其是一些需要實時獲取場景圖像的軍事應(yīng)用中。若能夠直接利用成像處理技術(shù)減小缺少DEM數(shù)據(jù)帶來的影響,則可以有助于實現(xiàn)成像處理的一體化,拓展CLSAR成像探測的應(yīng)用范圍。
目前已有基于CLSAR的DEM提取方法主要基于子孔徑圖像間的相關(guān)性,而本次實驗數(shù)據(jù)處理中則采用多層聚焦的思想。該方法以不同區(qū)域為中心,進(jìn)行局部聚焦,獲取不同聚焦深度的CLSAR圖像,接著進(jìn)行多層聚焦融合,獲取到高精度二維CLSAR聚焦圖像。其基本流程如圖3所示,具體可分為如下四步:
圖3 基于多層聚焦的CLSAR成像方法
1) 根據(jù)系統(tǒng)參數(shù)、成像幾何以及所需圖像質(zhì)量,將完整的曲線孔徑數(shù)據(jù)按觀測方位角等分為若干個子孔徑數(shù)據(jù);
2) 采用高分辨率快速成像算法以及運(yùn)動補(bǔ)償方法,對子孔徑數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,獲取相應(yīng)的子圖像;
3) 分別以完整場景中位于不同高度層的局部區(qū)域為基準(zhǔn),進(jìn)行子圖像配準(zhǔn)疊加,獲取以不同高度聚焦平面的成像結(jié)果;
4) 對獲取的多幅局部聚焦度不同的圖像進(jìn)行融合處理,獲取最后的成像結(jié)果。
圖4~圖6給出了某架次飛行試驗錄取的實測數(shù)據(jù)初步處理結(jié)果。圖4與圖5都為同一場景對應(yīng)的不同波段成像結(jié)果圖。由于Ku波段天線波束窄于L波段,故成像場景相對較小,但是所能獲取的圖像分辨率遠(yuǎn)高于L波段。兩圖右側(cè)都給出場景中的停車場成像結(jié)果與俯視光學(xué)圖像對比,可見車輛輪廓清晰完整,具有較強(qiáng)的辨別性,可較容易區(qū)分圖中的轎車、卡車等目標(biāo)。圖6為L波段大場景成像結(jié)果。圖東北方??恐涣羞\(yùn)煤火車,其金屬方形車廂的后向散射遠(yuǎn)強(qiáng)于其他地物目標(biāo),即使位于成像場景邊緣,未能被偏離該方位的曲線孔徑照射到,但在成像結(jié)果中依舊表現(xiàn)出強(qiáng)目標(biāo)特性。后續(xù)團(tuán)隊將基于這些數(shù)據(jù)深入開展圖像解譯研究。
圖4 實測數(shù)據(jù)處理結(jié)果一(左圖:L波段(2.8 km×2.8 km) ;中圖:Ku波段(1.2 km×1.2 km);右圖:停車場區(qū)域局部放大圖及對應(yīng)現(xiàn)場光學(xué)圖像)
圖5 實測數(shù)據(jù)處理結(jié)果二(左圖:L波段(2.4 km×2.4 km);中圖:Ku波段(1 km×1 km);右圖:停車場區(qū)域局部放大圖及非實時遙感圖(來源Google地圖))
圖6 實測數(shù)據(jù)處理結(jié)果三(左圖:L波段(2.8 km×2.8 km);右圖:火車局部放大圖及局部車廂對應(yīng)的光學(xué)圖像)
曲線SAR可通過多角度從多個方位對目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行觀測,具有對場景區(qū)域三維成像的能力。在曲線SAR模式下,位于觀測區(qū)域的目標(biāo)在不同方位角度進(jìn)行觀測時,由于目標(biāo)所在的真實高度與成像高度平面之間存在高度差,對其進(jìn)行成像時,會投影到成像高度平面的不同位置,形成幾何形變[11-13]。根據(jù)此特征,可以將多個角度的子孔徑進(jìn)行關(guān)聯(lián),利用子孔徑之間的相關(guān)性來獲得觀測場景的DEM信息[14]。
曲線SAR模式幾何示意圖如圖 7所示,以地面水平面OXY為成像平面,構(gòu)建空間直角坐標(biāo)系OXYZ。OZ作為高度軸,雷達(dá)平臺繞觀測中心O在高度H的平面上作曲線運(yùn)動,運(yùn)動軌跡為紅色曲線。
圖7 CLSAR模式示意圖
從圖7可以看出,成像目標(biāo)P所在的高度平面與其真實所在的平面存在高度差,這將導(dǎo)致子孔徑圖像發(fā)生幾何形變。子孔徑在平面位置與其實際位置的偏移量[13]為
(1)
式中,φA為子孔徑A的方位角,θA為子孔徑A的下視角,Δh為目標(biāo)P所在的高度平面與其真實所在的平面存在高度差。可以看出,子孔徑的幾何形變與目標(biāo)的實際高程和成像平面高程差值有關(guān),二者差值越大,子孔徑的幾何形變越大。同時,雷達(dá)平臺的下視角θ和方位角φ也會影響子孔徑圖像的幾何形變。對于目標(biāo)P在子孔徑B上的成像平面相對于其在子孔徑A上的位置偏移[13]為
(2)
式中,φB為子孔徑B的方位角,θB為子孔徑B的下視角,ΔxB為子孔徑B在平面位置與其實際位置的水平方向偏移量,ΔyB為相對應(yīng)的垂直方向偏移量??梢钥闯?,子孔徑圖像間的幾何形變與子孔徑之間的方位夾角有關(guān),子孔徑間的方位夾角越大,子孔徑之間的幾何形變也會越大。同時,子孔徑圖像間的相關(guān)性也會隨著子孔徑間方位夾角的增大而降低[13]。
根據(jù)曲線SAR子孔徑之間的差異性和相關(guān)性對觀測區(qū)域DEM信息進(jìn)行提取,具體流程如下:
1) 曲線SAR回波數(shù)據(jù)劃分。將曲線SAR回波數(shù)據(jù)劃分成多個圓弧,再將每個圓弧劃分成若干子孔徑數(shù)據(jù)。
2) 子孔徑數(shù)據(jù)成像。通過后向投影(BP)算法將子孔徑回?fù)軘?shù)據(jù)進(jìn)行成像。
3) 子孔徑圖像高度向投影。通過將子孔徑圖像向高度向投影,可以消除曲線SAR子孔徑間幾何形變變化對相關(guān)性的影響,如圖8所示。
圖8 子孔徑圖像高度向投影示意圖
4) 子孔徑圖像相關(guān)性計算。在子孔徑圖像序列中,選取相鄰的兩個子孔徑圖像與圓弧中心位置的子孔徑圖像按照對應(yīng)成像高度進(jìn)行歸一化互相關(guān),按照此相關(guān)計算的原則,遍歷全部子孔徑圖像。按照高度軸方向計算每一層高度子孔徑圖像間的相關(guān)系數(shù),統(tǒng)計出相關(guān)系數(shù)隨高度軸的變化,最后選取相關(guān)系數(shù)最大時所對應(yīng)的高度值作為該位置的真實高程。
5) DEM融合。通過相關(guān)計算得到的子孔徑相關(guān)系數(shù),得到對應(yīng)的子孔徑DEM信息,將圓弧上所有的DEM信息進(jìn)行融合得到該圓弧上的DEM信息。將所有圓弧的DEM信息進(jìn)行融合,得到全方位的DEM。
圖9~圖11為Ku波段實測數(shù)據(jù)的實驗結(jié)果,觀測區(qū)域為一小島,從圖中可以清楚地看出觀測區(qū)域的輪廓的同時,整個圖像相對清晰,噪點相對更低,與光學(xué)測繪的地形相匹配,DEM的三維視圖與真實地形接近。通過定量分析,對建筑物的測量結(jié)果顯示與光學(xué)測繪的結(jié)果相接近,準(zhǔn)確性較高,結(jié)果相對穩(wěn)定,誤差更小。
圖9 Ku波段實測數(shù)據(jù)湖中心小島曲線SAR成像
圖10 湖中心小島觀測區(qū)域光學(xué)圖片
圖11 曲線SAR子孔徑相關(guān)法DEM提取結(jié)果
合成孔徑雷達(dá)干涉測量技術(shù)(Synthetic Aperture Radar Interferometry, InSAR)將合成孔徑雷達(dá)成像技術(shù)與干涉測量技術(shù)成功地進(jìn)行了結(jié)合,利用傳感器高度、雷達(dá)波長、波束視向及天線基線距之間的幾何關(guān)系,可以精確地測量出圖像上每一點的三維位置和變化信息。
目前,常規(guī)LSAR干涉測量只能實現(xiàn)單角度的“雷達(dá)照相”,獲得成像場景某一個視角的DEM。除此之外,常規(guī)LSAR成像結(jié)果會隨著成像場景的地形起伏而變化,導(dǎo)致反演的DEM與真實DEM存在較大差異。為此,本文將根據(jù)曲線SAR可對指定場景進(jìn)行長時間、寬角度持續(xù)觀察的特點,研究基于子孔徑曲線SAR干涉測量方法。
圖12為曲線InSAR空間模型,可得到基線與場景的幾何關(guān)系,如圖13所示,其干涉原理與直線InSAR一致,難點在于基線等效相位中心的估計。
圖12 曲線SAR干涉空間模型
圖13 InSAR幾何模型
通過曲線SAR的寬角度觀測,我們可以獲取成像場景更多信息。基于此,進(jìn)行子孔徑DEM數(shù)據(jù)融合,可獲得成像場景更加精確的DEM。曲線InSAR處理的基本流程如圖14所示。
圖14 曲線InSAR干涉測量流程圖
曲線InSAR處理基本流程可分為四步:
1) 子孔徑劃分。針對曲線InSAR系統(tǒng)的軌跡數(shù)據(jù),合理劃分子孔徑。
2) BP算法成像。由于曲線InSAR的復(fù)雜運(yùn)動軌跡帶來嚴(yán)重的距離方位耦合,故采用時域類算法對子孔徑數(shù)據(jù)進(jìn)行成像。
3) 干涉處理。主要包括配準(zhǔn)、去平地、相位解纏繞等步驟。
4) 高程反演與DEM融合。通過基線與場景的幾何關(guān)系,反演出子孔徑高程數(shù)據(jù)。進(jìn)行融合,得到曲線InSAR的DEM數(shù)據(jù)。
對L波段重軌曲線InSAR測量數(shù)據(jù)進(jìn)行干涉處理,結(jié)果如圖15所示。
圖15 InSAR數(shù)據(jù)處理結(jié)果
圖15(a)為成像場景的遙感圖像,圖15(b)為子孔徑回波數(shù)據(jù)的BP成像結(jié)果,成像場景大小為2 000 m×2 000 m。我們分別提取不同入射方向的3個子孔徑數(shù)據(jù)進(jìn)行干涉處理,得到圖15(c)、(d)、(e)。圖15(f)為圖15(e)的解纏繞結(jié)果。圖15(g)為高程反演得到的DEM數(shù)據(jù)。
CLSAR可以實現(xiàn)場景大方位角觀測,因此能與地面動目標(biāo)指示(Ground Moving Target Indication,GMTI)相結(jié)合以具備動目標(biāo)偵察探測功能[15]。相比于傳統(tǒng)直線SAR-GMTI,CLSAR-GMTI的優(yōu)勢在于:
1) 具有長時間持續(xù)跟蹤運(yùn)動目標(biāo)的能力。獲取動目標(biāo)的完整運(yùn)行軌跡,以生成更具價值的情報信息。
2) 具有更好的動目標(biāo)檢測性能。CLSAR的多角度持續(xù)跟蹤,便于多幀聯(lián)合信息處理,從而去除虛假目標(biāo),降低虛警率。
與靜止雜波不同,運(yùn)動目標(biāo)在SAR圖像上具有多普勒頻偏、成像位置偏移、方位壓縮函數(shù)不匹配引起的散焦等特點,單通道CLSAR-GMTI技術(shù)主要利用這些特征進(jìn)行動目標(biāo)處理,但一般只適用于多普勒頻偏大于雜波多普勒展寬的快速運(yùn)動目標(biāo)[16]。因此,為克服該類方法的局限性,采取多通道處理技術(shù)可以拓寬應(yīng)用范圍至慢速運(yùn)動目標(biāo),而本單位自研的機(jī)載Ku波段SAR系統(tǒng)采取一發(fā)三收的工作模式,便于實現(xiàn)多通道SAR-GMTI。
利用多通道回波數(shù)據(jù)進(jìn)行動目標(biāo)檢測,主要面臨慢速動目標(biāo)信息受雜波等影響的困難[17]。針對該問題,本次實驗處理采取結(jié)合雜波抑制干擾(Clutter Suppression Interference, CSI)[18]與松弛算法(Relaxation-Based Cyclic, RELAX)[19]的方法實現(xiàn)高效的動目標(biāo)檢測與高精度的動目標(biāo)參數(shù)估計。接著進(jìn)行多目標(biāo)軌跡跟蹤與軌跡重構(gòu),獲取到高精度的動目標(biāo)運(yùn)動軌跡。
其基本流程如圖16所示,具體可分為以下四步:
圖16 CLSAR模式下動目標(biāo)軌跡重構(gòu)方法
1) 根據(jù)系統(tǒng)參數(shù)、成像幾何等特征進(jìn)行子孔徑劃分。以通道1為參考通道,進(jìn)行通道間的配準(zhǔn)與通道均衡,消除通道誤差。
2) 采用CSI-RELAX方法以及恒虛警率(Constant False Alarm Rate,CFAR)檢測方法,對各個子孔徑回波數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,獲取相應(yīng)的動目標(biāo)檢測集合。
3) 采取相位特征輔助的近鄰搜索方法與一步預(yù)測法進(jìn)行多子孔徑軌跡跟蹤,獲取目標(biāo)的運(yùn)動軌跡結(jié)果。
4) 利用成像幾何與頻譜參數(shù)進(jìn)行參數(shù)估計,在真實SAR圖像中實現(xiàn)動目標(biāo)軌跡重構(gòu)。
圖17~圖18為某架次飛行試驗錄取的動目標(biāo)實測數(shù)據(jù)處理結(jié)果,對應(yīng)場景為圖4中Ku波段所獲取的環(huán)島路口SAR圖像。圖17為某一曲線孔徑觀測下動目標(biāo)檢測結(jié)果,其中靜止雜波基本被抑制,而動目標(biāo)信息得以凸顯。圖18為獲取的運(yùn)動目標(biāo)軌跡重構(gòu)結(jié)果(綠色),與真實GPS數(shù)據(jù)(紅色)相比,位置估計平均誤差為23.75 m,估計精度在可接受范圍內(nèi)。城市路網(wǎng)區(qū)域結(jié)構(gòu)多樣,復(fù)雜的非均勻雜波背景為GMTI帶來諸多挑戰(zhàn)。除此之外,由于實際目標(biāo)的運(yùn)動不是單一的勻速運(yùn)動,后續(xù)團(tuán)隊將開展基于各類復(fù)雜運(yùn)動的目標(biāo)檢測與重構(gòu)研究。
(a) RD域原始數(shù)據(jù)
圖18 合作目標(biāo)的軌跡重構(gòu)結(jié)果
本文首先介紹了團(tuán)隊近年研制的機(jī)載雙頻曲線SAR系統(tǒng),該系統(tǒng)具有三通道Ku波段以及全極化L波段數(shù)據(jù)采集能力,然后展示了該系統(tǒng)在2020年9月于陜西開展的一系列機(jī)載雙頻曲線SAR飛行試驗以及獲取的初步數(shù)據(jù)結(jié)果。已完成的工作是團(tuán)隊在原有CSAR研究基礎(chǔ)上的延伸,后續(xù)將針對曲線SAR理論算法和應(yīng)用,如曲線路徑規(guī)劃、非平面曲線三維成像、曲線孔徑下目標(biāo)散射特性等,進(jìn)行更深入的探索研究。