鄭婉婷，李曉敏，李辰浩

（1.三峽大學(xué)，湖北 宜昌 443000；2.國網(wǎng)咸寧供電公司高新區(qū)供電中心，湖北 咸寧 437000；3.國網(wǎng)荊州供電公司監(jiān)利縣供電公司，湖北 荊州 433300）

1 中小微企業(yè)的信貸決策研究背景及內(nèi)容

1.1 研究背景

隨著我國經(jīng)濟(jì)的迅速增長及中小微企業(yè)數(shù)量的同步增長，中小微企業(yè)在國民經(jīng)濟(jì)中發(fā)揮著重要作用。為進(jìn)一步加速中小企業(yè)發(fā)展，解決其資金難題，銀行根據(jù)中小微企業(yè)的實際情況對其信貸風(fēng)險作出評估，并根據(jù)信貸風(fēng)險等因素確定信貸策略。

為了方便研究，假定銀行的貸款額度為10～100 萬元，年利率為4%～15%，貸款期限為1 年。收集并研究了123 家有信貸記錄企業(yè)、302 家無信貸記錄企業(yè)相關(guān)數(shù)據(jù)、貸款利率與客戶流失率的關(guān)系。根據(jù)企業(yè)的實力、信譽(yù)等方面因素對無信貸記錄的302 家企業(yè)的信貸風(fēng)險進(jìn)行量化分析，并確定銀行在年度信貸總額定時對這些企業(yè)的信貸策略。

1.2 模型假設(shè)

假設(shè)一：銀行貸款年利率與客戶流失率的關(guān)系在任何情況下均保持不變。

假設(shè)二：銀行對有違約記錄的企業(yè)不予貸款。

1.3 符號說明

符號說明見表1。

表1 符號

2 中小微企業(yè)的信貸決策研究數(shù)據(jù)分析

2.1 信譽(yù)等級

123 家有信貸記錄企業(yè)信譽(yù)評級情況見圖1。

據(jù)圖1 顯示，有19.51%的企業(yè)為D 級信譽(yù)（24 家），原則上銀行不予進(jìn)行放貸，此外，B 級、C 級企業(yè)中有3 家（E29，E45，E87） 存在違約記錄，故不予進(jìn)行放貸。

圖1 123 家有信貸記錄企業(yè)信譽(yù)評級圖

2.2 企業(yè)信譽(yù)等級與營業(yè)情況

綜合考慮企業(yè)信譽(yù)等級及營業(yè)情況，制得企業(yè)信譽(yù)與盈利間的關(guān)系圖，見第48 頁圖2。

據(jù)圖2 顯示，同類型盈利企業(yè)信譽(yù)等級與公司利潤間存在比較密切的關(guān)系：信譽(yù)評級為A 或B 的企業(yè)在大多數(shù)行業(yè)內(nèi)盈利處于優(yōu)勢地位；數(shù)碼、運貿(mào)、服務(wù)、營銷、文化等行業(yè)企業(yè)在預(yù)貸款企業(yè)中利潤額較大。考慮銀行貸款利潤，則優(yōu)先放貸給預(yù)貸款同行業(yè)中或市場中優(yōu)勢企業(yè)。

圖2 企業(yè)信譽(yù)與營業(yè)額的三維柱狀圖

3 研究模型的建立

3.1 莫楞貝算法改進(jìn)遺傳算法優(yōu)化SVM 的參數(shù)

SVM 分類器中的參數(shù)是本文信譽(yù)等級評價模型的關(guān)鍵，包括懲罰參數(shù)和核函數(shù)參數(shù)，因此，在利用SVM 進(jìn)行信譽(yù)等級評價時需要在訓(xùn)練數(shù)據(jù)之前對SVM 的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化[1]，具體步驟如下。

步驟1：編碼參數(shù)δ 和c，生成初始種群，即

步驟2：選擇雙親交叉運算，若交叉結(jié)束后得到的個體優(yōu)于親本，則進(jìn)行替換，當(dāng)交叉的個體數(shù)大于種群數(shù)量的50%后，則結(jié)束交叉。

步驟3：選擇個體進(jìn)行變異運算，突變參數(shù)如下式所示，若變異結(jié)束后得到的個體優(yōu)于親本，則進(jìn)行替換，當(dāng)變異的個體數(shù)大于種群數(shù)量的50%后，則結(jié)束交叉。

設(shè)m 為要突變的參數(shù)，m'i為莫楞貝突變的結(jié)果參數(shù)，突變公式為

式中：range（i）為突變范圍，通常為0.1（bi-ai），突變范圍的正負(fù)誤差不超過0.5；αk∈{0，1}，P（αk=1）=1/16。

步驟4：進(jìn)化完成后，如果達(dá)到迭代數(shù)則結(jié)束運行并將個體進(jìn)行解碼，得到最優(yōu)參數(shù)組合δ 和c的值。

3.2 基于MGA-SVM 算法的信譽(yù)等級評價模型

步驟1：將123 家有信貸記錄的企業(yè)信息導(dǎo)入，并進(jìn)行數(shù)據(jù)歸一化，其中80 家企業(yè)為訓(xùn)練樣本，剩余43 家企業(yè)為測試集。

步驟2：訓(xùn)練SVM 診斷模型，選用RBF 核函數(shù)，且利用模型準(zhǔn)備中優(yōu)化好的參數(shù)組合。

步驟3：仿真測試。

步驟4：得到302 家企業(yè)的信譽(yù)評價等級。

3.3 基于AHP-模糊數(shù)學(xué)方法的信貸風(fēng)險評價量化模型

3.3.1 確定指標(biāo)體系

在分析信貸風(fēng)險問題時，將可能的影響因素劃分為目標(biāo)層A、準(zhǔn)則層B、指標(biāo)層C 3 個層次。其中，目標(biāo)層為銀行信貸風(fēng)險水平A；準(zhǔn)則層為盈利狀況B1、成長狀況B2、信譽(yù)狀況B3；指標(biāo)層為利潤率C1、有效交易率C2、凈利潤增長率C3[2-3]，具體模型指標(biāo)體系，見圖3。

圖3 模型指標(biāo)體系

3.3.2 構(gòu)造判斷矩陣

判斷矩陣是用來衡量目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、指標(biāo)層中兩個影響因素之間的相對重要程度。

根據(jù)各個因素相對重要程度的不同，本文采取分的比例進(jìn)行賦值，具體比例標(biāo)度值，見表2。

表2 比例標(biāo)度值

由此可得判斷矩陣P，見表3。

表3 判斷矩陣P

3.3.3 一致性檢驗

本文認(rèn)為人為判斷影響信貸因素的相對重要性具有一定的主觀性。因此，為了避免在對多個因素進(jìn)行判斷時出現(xiàn)前后不一致的現(xiàn)象，需要進(jìn)行一致性檢驗。

其中，一致性矩陣R 具有各行（列） 間成倍數(shù)關(guān)系的特征，則有

計算一致性指標(biāo)CI 為

式中：λ 為一致性矩陣的最大特征根；n 為一致性矩陣的階數(shù)?？刹檎覍?yīng)的隨機(jī)一致性指標(biāo)RI，見表4。

表4 隨機(jī)一致性指標(biāo)

計算一致性比例CR 為

若CR＜0.1，則判斷矩陣的一致性可接受；若CR＞0.1，則需要對判斷矩陣進(jìn)行修正。本題求得判斷矩陣CR=0.034 5＜0.1，說明該矩陣通過一致性檢驗。

3.3.4 計算權(quán)重

本文采用算術(shù)平均法求解權(quán)重，具體計算步驟如下。

步驟1：將判斷矩陣按列歸一化（每個元素除以所在列的和），表達(dá)式為

最后計算權(quán)重向量。

3.3.5 確定模糊綜合評判模型

建立評語集U={u1，u2，u3，…，un}，其中影響因素uj代表第j 種評價結(jié)果。本文對銀行信貸風(fēng)險的評價分為“無風(fēng)險” （u1）、“輕微風(fēng)險” （u2）、“一般風(fēng)險” （u3）、“較大風(fēng)險” （u4）、“大風(fēng)險”（u5） 5 個等級，即確定的評語集為U={u1，u2，u3，u4，u5，u6}。

建立模糊關(guān)系矩陣Q 為

式中：qij表示各個企業(yè)ui從單因素來看對評價集U的隸屬度。

因此，各指標(biāo)得分情況的計算公式為

式中：Di表示第i 個指標(biāo)的得分，當(dāng)Di達(dá)到最大時，其所對應(yīng)的等級可作為綜合評判結(jié)果ui，此時Di的最大值為該企業(yè)的風(fēng)險系數(shù)Fi。

綜上所述，基于AHP-模糊數(shù)學(xué)方法的信貸風(fēng)險評價量化模型為

3.4 基于風(fēng)險系數(shù)占比的貸款額度模型

令A(yù)HP-模糊數(shù)學(xué)方法的信貸風(fēng)險評價模型中每家企業(yè)最大指標(biāo)得分Di為銀行信貸的風(fēng)險系數(shù)Fi，因此，風(fēng)險系數(shù)與利潤率、有效交易率、凈利潤增長率有關(guān)。為使放貸風(fēng)險盡可能小，本文選擇對“無風(fēng)險”“輕微風(fēng)險”“一般風(fēng)險”的企業(yè)進(jìn)行放貸。為了減少企業(yè)貸款的差別化，本文選取占比法對放貸額度進(jìn)行計算。

綜上所述，基于風(fēng)險系數(shù)占比的貸款額度模型表達(dá)式為

式中：Li為貸款額度；Fi為風(fēng)險系數(shù)；S 為銀行年度放貸總額度。

3.5 基于PLS 方法的貸款利率最優(yōu)決策模型

步驟1：數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。

同理，可將hij轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)值～hij。

步驟2：求相關(guān)系數(shù)矩陣。

步驟3：分別提取自變量組和因變量組的成分。

步驟4：求兩個成分對時標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)變量與成分變量之間的回歸方程。

步驟5：回歸方程的確立。求因變量組和自變量組之間的回歸方程，也就是基于PLS 方法的貸款利率最優(yōu)決策模型的回歸方程，即

式中：C 為常數(shù)。

步驟6：約束條件的確立。

為了保證銀行放出的貸款能夠最大可能地收回，需要約束企業(yè)年利潤總額大于100 000 元，即

為了將銀行信貸的風(fēng)險降到最低，貸款利率最優(yōu)決策模型對企業(yè)的成長能力也有一定的要求，規(guī)定企業(yè)的有效交易率大于95%，即

為了穩(wěn)定銀行信貸的客戶量，本文規(guī)定客戶流失率不得超過50%，即

綜上所述，基于PLS 方法的貸款利率最優(yōu)決策模型為

4 模型的求解

基于粒子群算法求解模型如下。

步驟1：PSO 算法參數(shù)設(shè)置。

對于貸款利率最優(yōu)決策模型當(dāng)中，PSO 算法中的每一個粒子代表一個貸款利率的潛在解，每個貸款利率潛在解粒子由位置、速度和適應(yīng)度3 個指標(biāo)表征[5]。在進(jìn)入算法前需要對參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。其中，c1=1.494 450，c2=1.495 545，genmax=300，popmax=2，popmin=-2，sizepop=20，νmax=0.5，νmin=-0.5。

步驟2：粒子適應(yīng)度計算。

所有的粒子都由一個fitness-function 函數(shù)確定適應(yīng)值以判斷目前位置的好壞。

步驟3：尋找初始極值。

根據(jù)初始粒子適應(yīng)度尋找個體極值和群體極值。

步驟4：迭代尋優(yōu)。

每個貸款利率潛在解粒子具有記憶功能，及時更新自己的速度和位置，并且能記住所搜尋到的最佳位置。

最終得到302 家企業(yè)的信譽(yù)評級情況，見表5。

表5 302 家企業(yè)的信譽(yù)評級情況

將以上企業(yè)信譽(yù)評級情況代入AHP-模糊數(shù)學(xué)方法的信貸風(fēng)險評價模型，除53 家信譽(yù)等級為D的企業(yè)外，剩余249 家企業(yè)信貸風(fēng)險等級見表6。

表6 249 家無信貸紀(jì)錄企業(yè)的信貸風(fēng)險等級

選取“無風(fēng)險”“輕微風(fēng)險”“一般風(fēng)險”的企業(yè)代入基于PLS 方法的貸款利率最優(yōu)決策模型得到模型回歸方程，即

信用等級為A 的企業(yè)銀行給予的貸款利率最優(yōu)為0.046 5，信用等級為B 的企業(yè)銀行給予的貸款利率最優(yōu)為0.050 5，信用等級為C 的企業(yè)銀行給予的貸款利率最優(yōu)為0.058 5。

通過問題求解銀行信貸策略，見第51 頁表7。

表7 部分信貸策略表

5 模型的檢驗

5.1 基于PLS 方法的貸款利率最優(yōu)決策模型的檢驗

為了更直觀迅速地觀察各影響因素自變量在解釋貸款年利率時的邊際作用，對標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)的回歸方程繪制回歸系數(shù)圖（以問題一為例），見圖4。

圖4 回歸系數(shù)圖

從回歸系數(shù)圖中可以觀察到，每年利潤總額在解釋3 個回歸方程時起到了極為重要的作用。然而，與信譽(yù)等級為A 級和B 級相比，C 級的每年利潤總額對回歸方程的解釋較差，但誤差仍在允許范圍內(nèi)，證明了本文模型的合理性。

5.2 基于MGA-SVM 算法的信譽(yù)等級評價模型的檢驗

對80 家訓(xùn)練樣本企業(yè)和43 家測試樣本企業(yè)進(jìn)行測試，測試結(jié)果見圖5。圖中顯示預(yù)測正確率將達(dá)到93.256 1%，由此可見本模型的正確率較高。

圖5 測試集SVM 測試結(jié)果對比

在保證其他參數(shù)不變的情況下，僅僅修改核函數(shù)的類型，選擇不同核函數(shù)時的訓(xùn)練集和測試集預(yù)測正確率，見表8。

表8 不同核函數(shù)集合正確率 （%）

由表8 可見，訓(xùn)練集中多項式的正確率最高，但其測試率較低，線性和Sigmoid 在訓(xùn)練集和測試集當(dāng)中的正確率均不夠理想。因此應(yīng)選擇RBF 核函數(shù)，本文證明了該模型的合理性和準(zhǔn)確性。

6 結(jié)束語

本文中基于AHP-模糊數(shù)學(xué)方法的信貸風(fēng)險評價模型，把定性核定量分析有機(jī)結(jié)合成較好的科學(xué)決策方法。此外，基于MGA-SVM 算法的信譽(yù)等級評價模型采用了莫楞貝算法優(yōu)化遺傳算法對SVM的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，減少了迭代次數(shù)和所用時間，有效增強(qiáng)了SVM 的分類識別性能。本文對中小微企業(yè)信貸決策的研究能夠降低銀行的信貸風(fēng)險，為銀行提供最佳的放貸策略。