耿超緒，楊赫然，孫興偉，董祉序，王海燕

(1.沈陽工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110870；2.沈陽白云機(jī)械有限公司，遼寧 沈陽 110027)

0 引言

螺桿轉(zhuǎn)子在石油、船舶等行業(yè)應(yīng)用越來越廣泛，且擁有十分重要的地位[1]。在螺桿轉(zhuǎn)子加工過程中，刀具質(zhì)量和振動直接影響工件的加工質(zhì)量和加工精度[2,3]，為此有必要對加工過程中的振動進(jìn)行分析，而振動主要是由加工過程中刀具和工件系統(tǒng)產(chǎn)生，因此分析盤銑刀的動態(tài)特性是十分必要的。模態(tài)分析是動態(tài)特性分析中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)[4,5]，它以獲取分析對象的固有頻率、阻尼比、模態(tài)質(zhì)量和模態(tài)剛度等模態(tài)參數(shù)為目的，從而獲取振動與響應(yīng)的關(guān)系[6]。除模態(tài)分析外，動態(tài)特性分析的另一個(gè)重要環(huán)節(jié)為諧響應(yīng)分析。

本文通過有限元分析軟件對盤銑刀裝配狀態(tài)進(jìn)行模態(tài)分析，計(jì)算出盤銑刀裝配狀態(tài)下的固有頻率及對應(yīng)的模態(tài)振型，并在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行諧響應(yīng)分析，分析共振頻率主要集中的位置。

1 盤銑刀的機(jī)械結(jié)構(gòu)

盤銑刀的直徑為Φ290 mm，包括24個(gè)硬質(zhì)合金刀片，盤銑刀的主體材料為40Cr。盤銑刀中心通孔直徑為Φ60 mm，盤銑刀主體4個(gè)螺栓孔用于連接主軸法蘭，刀片采用螺栓與盤銑刀連接。根據(jù)盤銑刀的結(jié)構(gòu)對其進(jìn)行合理簡化，應(yīng)用SolidWorks軟件建立的盤銑刀三維模型如圖1所示。

圖1 盤銑刀三維模型

2 盤銑刀有限元模型建立與仿真分析

2.1 盤銑刀裝配狀態(tài)下模態(tài)仿真分析

將盤銑刀和主軸裝配三維模型導(dǎo)入ANSYS軟件中。主軸結(jié)構(gòu)相當(dāng)于簡支梁，兩端由軸承提供支撐，根據(jù)安裝原理設(shè)置邊界條件。對于螺栓連接部分，由于盤銑刀刀片與刀體螺紋連接預(yù)緊力較小，因此采用MPC法對螺紋連接區(qū)域進(jìn)行簡化，能夠準(zhǔn)確地反映螺栓連接的結(jié)合部，且能夠提高計(jì)算效率。經(jīng)過計(jì)算得到盤銑刀裝配狀態(tài)下的前6階模態(tài)振型，其前6階固有頻率如表1所示，前3階模態(tài)振型如圖2所示。

圖2 盤銑刀裝配狀態(tài)下的前3階模態(tài)振型

表1 盤銑刀裝配狀態(tài)下的前6階固有頻率

盤銑刀在裝配狀態(tài)下的前6階模態(tài)振型分別為：盤銑刀主軸軸線的轉(zhuǎn)動變形、盤銑刀沿主軸軸線的擺動、盤銑刀沿主軸軸線的擺動、盤銑刀沿主軸軸線的移動變形、盤銑刀沿主軸軸線的扭轉(zhuǎn)變形和盤銑刀沿主軸軸線的扭轉(zhuǎn)變形。

2.2 盤銑刀裝配狀態(tài)下的諧響應(yīng)分析

應(yīng)用ANSYS軟件對盤銑刀裝配狀態(tài)進(jìn)行諧響應(yīng)分析時(shí)采用模態(tài)疊加法，選取變形最大的位置施加300 N的簡諧作用力，方向沿著z軸負(fù)方向。將諧響應(yīng)分析求解設(shè)置中最大頻率范圍設(shè)置為10 000 Hz，求解間隔設(shè)置為400，即將求解頻率范圍分為400等份，分別得到盤銑刀在x軸、y軸和z軸的位移頻響曲線，如圖3所示。

圖3 盤銑刀裝配狀態(tài)下x、y、z方向位移頻響曲線

根據(jù)圖3(a)能夠分析出x方向的響應(yīng)頻率峰值出現(xiàn)在1 725 Hz、3 925 Hz和4 400 Hz附近；根據(jù)圖3(b)能夠分析出y方向的響應(yīng)頻率峰值出現(xiàn)在1 725 Hz、1 800 Hz、3 925 Hz和4 400 Hz附近；根據(jù)圖3(c)能夠分析出z方向的響應(yīng)頻率峰值出現(xiàn)在1 725 Hz、3 925 Hz和4 400 Hz附近。由模態(tài)分析得到的盤銑刀裝配狀態(tài)固有頻率可知，由于盤銑刀存在重根模態(tài)的影響，故會出現(xiàn)重復(fù)頻率，因此在盤銑刀裝配狀態(tài)下諧響應(yīng)分析的0 Hz～10 000 Hz頻率范圍內(nèi)，盤銑刀裝配狀態(tài)下的1～6階固有頻率容易被激發(fā)。

3 結(jié)論

為了獲得盤銑刀的準(zhǔn)確模態(tài)信息，本文對盤銑刀在裝配狀態(tài)下進(jìn)行了動態(tài)特性仿真分析，包括模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析，得到了盤銑刀在裝配狀態(tài)下的前6階固有頻率及其振型，隨后在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行諧響應(yīng)分析，得到x、y和z方向的位移頻響曲線。

分析可知，盤銑刀在裝配狀態(tài)下存在重根模態(tài)，由于計(jì)算誤差的存在重根模態(tài)固有頻率存在一定偏差，盤銑刀裝配狀態(tài)下的1～6階固有頻率容易被激發(fā)，在加工過程中應(yīng)避免出現(xiàn)與前6階固有頻率相近的頻率，避免振動的產(chǎn)生。