張智虎，鄭明剛*，石 磊

(1.山東建筑大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，濟(jì)南 250101；2.同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院，上海 201804)

0 引言

質(zhì)子交換膜燃料電池(proton exchange membrane fuel cell，PEMFC) 因具有啟動速度快、產(chǎn)物環(huán)保、工作時(shí)無噪音、高效節(jié)能的優(yōu)勢，已成為21世紀(jì)理想動力發(fā)展的趨勢。然而，PEMFC自身性能影響了其大規(guī)模商業(yè)化應(yīng)用，因此，對PEMFC的性能改善進(jìn)行研究仍是目前的研究熱點(diǎn)。

合理的流道設(shè)計(jì)不僅能夠提升PEMFC的傳質(zhì)效率、排水能力，同時(shí)還能增強(qiáng)其水熱管理能力。目前，關(guān)于PEMFC中流道的幾何尺寸的研究相對較多。如文獻(xiàn)[1-4]關(guān)于流道長度對PEMFC性能影響的研究表明，流道越長，引起的流道內(nèi)的壓力損失就越大，從而造成流道后段的反應(yīng)氣體的濃度越低；同時(shí)，由于應(yīng)力損失變大，也不利于電池反應(yīng)時(shí)生成的水蒸氣的排出，易發(fā)生水淹現(xiàn)象，從而降低電池的性能和工作穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[5-10]關(guān)于流道寬度對PEMFC性能影響的研究表明，較小的流場脊寬度和較大的流道寬度能夠提高反應(yīng)氣體的傳質(zhì)效率，從而提高PEMFC的性能。KHAZAEE[11]關(guān)于在流道中設(shè)置不同形狀障礙物對PEMFC性能影響的研究表明，在三角形和矩形障礙物的后方區(qū)域，水的摩爾分?jǐn)?shù)隨著障礙物高寬比的增加而減??；同時(shí)，設(shè)置矩形和三角形障礙物后，會使氧的摩爾分?jǐn)?shù)變大。HEIDARY等[12]對堵塞雙極板流道后PEMFC的性能進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，在壓降較高的情況下，完全堵塞雙極板流道比部分堵塞更能提高PEMFC的凈電功率。THITAKAMOL等[13]對于中間擋板式交叉流道的研究表明，采用中間擋板式交叉流道的PEMFC的性能優(yōu)于采用傳統(tǒng)交叉流道的PEMFC的性能，中間擋板式交叉流道的極限電流密度約為傳統(tǒng)交叉流道的1.4倍，這是因?yàn)殛帢O溢流發(fā)生了延遲，使采用中間擋板式交叉流道的PEMFC保持了較好的性能。JANG等[14]對cm級PEMFC流道中交錯擋板位置的優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，擋板的最佳位置取決于入口處反應(yīng)氣體的流速；同時(shí)建議將流道中的所有擋板放置在相應(yīng)流道的出口處，有限電流密度可從460 mA/cm2提升至510 mA/cm2。YIN等[15]對流道內(nèi)安裝擋板后PEMFC的傳質(zhì)特性及性能參數(shù)進(jìn)行了研究，提出了一種阻塞率逐漸增加的流道設(shè)計(jì)，采用此設(shè)計(jì)的流道與阻塞率均勻的流道相比，可提升PEMFC的性能。文獻(xiàn)[16-18]研究了流道截面形狀對PEMFC性能的影響，并重點(diǎn)研究了截面形狀與流道內(nèi)壓降損失之間的關(guān)系。

綜合上述文獻(xiàn)可知，通過優(yōu)化流道整體幾何尺寸從而提升PEMFC性能是流道幾何尺寸研究的重點(diǎn)。近年來，部分學(xué)者提出通過改進(jìn)流道局部尺寸來改善PEMFC的性能，比如在流道內(nèi)部增設(shè)擋板，這種特殊的設(shè)計(jì)形式對于流道內(nèi)部的傳質(zhì)、排水，以及多孔電極內(nèi)部的電化學(xué)反應(yīng)均具有十分重要的影響[19-20]。

出于降低研究成本及縮短仿真計(jì)算時(shí)間的考慮，目前對于PEMFC性能的研究主要集中在對其單體的仿真模擬方面。完整的PEMFC單體由陰極、陽極流道，氣體擴(kuò)散層(GDL)，催化層，以及中間的質(zhì)子交換膜組成。因此，針對流道內(nèi)物質(zhì)輸運(yùn)效果的研究不應(yīng)僅局限于流道層面的模擬，而應(yīng)對PEMFC單體進(jìn)行模擬。本文針對采用8通道蛇形流道的PEMFC，對其陰極和陽極流道、GDL、催化層和質(zhì)子交換膜進(jìn)行了全流場層面的建模仿真，建立了一個8通道蛇形流道PEMFC的三維、穩(wěn)態(tài)、恒溫模型，通過在通道內(nèi)部增設(shè)擋板來研究擋板的設(shè)計(jì)對PEMFC性能的影響；并且模擬過程中還對包括流道和膜電極在內(nèi)的燃料電池的核心部件內(nèi)發(fā)生的物質(zhì)運(yùn)輸、電化學(xué)反應(yīng)等進(jìn)行了較為全面的考慮，以提升仿真效果。

1 模型與參數(shù)

在3.2 cm×3.2 cm的流場有效面積內(nèi)建立了8通道蛇形流道PEMFC的三維、穩(wěn)態(tài)、恒溫模型。下文分別對其物理模型及數(shù)學(xué)模型進(jìn)行介紹。

1.1 物理模型

8通道蛇形流道PEMFC的物理模型如圖1所示，模型的基本參數(shù)如表1所示。

圖1 8通道蛇形流道PEMFC的物理模型Fig.1 Physical model of PEMFC with 8-channel serpentine flow channel

表1 物理模型的基本參數(shù)[21]Table 1 Basic parameters of physical model [21]

1.2 數(shù)學(xué)模型

PEMFC的數(shù)學(xué)模型涉及了多個學(xué)科領(lǐng)域，遵循以質(zhì)量守恒、動量守恒、組分守恒及電荷守恒為主的守恒定律。這些守恒定律的通用公式可表示為：

式(1)中的4項(xiàng)從左到右分別是瞬態(tài)項(xiàng)、對流項(xiàng)、擴(kuò)散項(xiàng)及源項(xiàng)。對于上述的各個守恒方程均是通過改變ψ的取值得到的。

當(dāng)ψ=1時(shí)，可得到質(zhì)量守恒方程，即：

式中，Sm為質(zhì)量對應(yīng)的源項(xiàng)，kg/(m3·s)。

當(dāng)ψ=Yi(Yi為組分i的氣相摩爾分?jǐn)?shù))時(shí)，可得到組分守恒方程，即：

式中，Di為組分i的自由流質(zhì)量擴(kuò)散系數(shù)；SYi為組分i(H2、O2或H2O)在催化層內(nèi)的消耗速率或產(chǎn)生速率對應(yīng)的源項(xiàng)。

當(dāng)ψ=φH+(質(zhì)子電勢)或ψ=φe-(電子電勢)時(shí)，可得到質(zhì)子/電子守恒方程。由于相對于流體的流動過程，電化學(xué)反應(yīng)的過程很短，因此不考慮瞬態(tài)項(xiàng)，此方程可分別簡化為：

式(1)～式(6)中所涉及的源項(xiàng)在PEMFC的不同區(qū)域存在不同的表達(dá)形式，具體如表2所示。

表2 各源項(xiàng)在PEMFC不同區(qū)域的表達(dá)式Table 2 Expressions of source terms in different regions of PEMFC

表2中，KGDL與KCL分別為GDL和多孔電極的滲透率，m2；Mi與Si分別為組分i的化學(xué)表達(dá)式及化學(xué)計(jì)量系數(shù)；n為物質(zhì)的量，mol；nd為生成的電子數(shù)；F為法拉第常數(shù)，C/mol，此處取96485；l為自由電子密度，m-3；j為電流密度，A/m2；MH2O為H2O的摩爾質(zhì)量，kg/mol；SYH2O為H2O的源項(xiàng)；SYH2/O2為H2或O2的摩爾分?jǐn)?shù)比的源項(xiàng)。

式中，A為單位體積的電催化表面積，m-1；I0,a、I0,c分別為陽極和陰極催化層的交換電流密度，A/m2；CH2、CO2分別為H2和O2的摩爾濃度，mol/m3；CH2,ref、CO2,ref分別為 H2和 O2的參考摩爾濃度，mol/m3；αa、αc分別為陽極和陰極催化層的電化學(xué)反應(yīng)的轉(zhuǎn)化率；T為催化層表面溫度，K；R為氣體常數(shù)，J/(mol·K)，此處取8.314；η為活化電位。

1.3 模型驗(yàn)證

為了保證模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性與科學(xué)性，根據(jù)文獻(xiàn)[17]通過實(shí)驗(yàn)測出的一組采用蛇形流道的PEMFC的性能數(shù)據(jù)，以本文所提出的方式在尺寸、邊界條件、操作條件相同的情況下，利用COMSOL軟件建立采用蛇形流道的PEMFC的三維幾何模型，并對電池的性能進(jìn)行仿真模擬。采用本文模型的仿真結(jié)果與文獻(xiàn)[17]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對比如圖2所示。

圖2 相同條件下，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對比Fig. 2 Comparision of simulation results and experimental results under same conditions

由圖2可知，模型得到的仿真結(jié)果與文獻(xiàn)[17]中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果的吻合度較好，從而驗(yàn)證了模型的正確性。

2 結(jié)果與討論

下文采用COMSOL軟件分別模擬了有、無擋板對PEMFC內(nèi)部傳質(zhì)的影響，以及擋板的阻塞比與擋板數(shù)量對PEMFC性能的影響。

2.1 擋板對PEMFC內(nèi)部傳質(zhì)的影響

基于8通道蛇形流道，分別對無擋板(傳統(tǒng)流道)、有擋板(擋板式流道)時(shí)PEMFC內(nèi)部傳質(zhì)情況進(jìn)行分析。其中，傳統(tǒng)流道以最上側(cè)流道為研究對象，擋板式流道以最上側(cè)流道的擋板附近區(qū)域?yàn)檠芯繉ο蟆?/p>

PEMFC分別采用2種流道時(shí)選定區(qū)域內(nèi)的氣體流速分布切面圖如圖3所示。

圖3 PEMFC分別采用2種流道時(shí)選定區(qū)域內(nèi)的氣體流速分布切面圖Fig. 3 Section view of gas flow rate distribution in selected area when two kinds of flow channels are used in PEMFC

從圖3中可以看出，在傳統(tǒng)流道中，氣體流動相對緩慢且穩(wěn)定；在擋板式流道中，擋板的存在減小了流道局部的截面積，使相同流量下的氣體在擋板周圍的流速明顯增加。氣體局部流速的增大，有利于更多的氣體進(jìn)入多孔電極，同時(shí)由于氣體的流動行為發(fā)生改變，有利于氣體在多孔電極內(nèi)輸運(yùn)效率的提高。

PEMFC分別采用2種流道時(shí)選定區(qū)域內(nèi)的氧氣濃度分布切面圖如圖4所示。

圖4 PEMFC分別采用2種流道時(shí)選定區(qū)域內(nèi)的氧氣濃度分布切面圖Fig. 4 Section view of oxygen concentration distribution in selected area when two kinds of flow channels are used in PEMFC

由圖4可知，在傳統(tǒng)與擋板式流道中，隨著PEMFC中的反應(yīng)氧氣被逐漸消耗，氧氣濃度均沿反應(yīng)氣體流動方向逐漸變小；與此同時(shí)，在擋板式流道中，由于擋板的阻擋使流道局部出現(xiàn)了氧氣聚集，使該流道局部的氧氣濃度高于傳統(tǒng)流道局部的氧氣濃度，同時(shí)其氧氣分布的均勻性也優(yōu)于傳統(tǒng)流道的，從而可有效提高電極反應(yīng)的效率。

PEMFC采用擋板式流道時(shí)，選定區(qū)域內(nèi)的水濃度分布切面圖如圖5所示。

圖5 PEMFC采用擋板式流道時(shí)選定區(qū)域內(nèi)的水濃度分布切面圖Fig. 5 Section view of water concentration distribution in selected area of PEMFC with baffled flow channel

由圖5可知，氣體的對流效應(yīng)使流道與GDL交界面處的水濃度在擋板處減小，說明擋板的設(shè)計(jì)能夠更有效地去除電池內(nèi)部發(fā)生反應(yīng)時(shí)所生成的水，從而有利于反應(yīng)氣體更加順利地進(jìn)入反應(yīng)區(qū)域，增加PEMFC工作時(shí)的穩(wěn)定性。

2.2 擋板的阻塞比對PEMFC性能的影響

以8通道蛇形流道PEMFC為基礎(chǔ)，研究擋板的阻塞比對PEMFC性能的影響。擋板的阻塞比為0.2～0.8時(shí)流道內(nèi)壓降、擋板處最大氣體流速的變化曲線如圖6所示。

由圖6可知，隨著擋板的阻塞比的增加，流道內(nèi)的壓降逐漸上升。適當(dāng)?shù)奶岣邏航的軌蛴行岣吡鞯廊コ康哪芰?，而過高的壓降會影響氣體分布的均勻性，結(jié)合文獻(xiàn)[22-23]得出的“當(dāng)流道壓降小于190 Pa時(shí)，流道的壓力分布情況為最佳”這一結(jié)論，當(dāng)擋板的阻塞比為0.7時(shí)，流道壓降處于最理想狀態(tài)。另外，擋板處的最大氣體流速也隨著擋板的阻塞比的增加而變大，流速的增加一方面有助于液態(tài)水的去除，另一方面更利于氣體到達(dá)反應(yīng)區(qū)域，從而提高PEMFC的性能。

圖6 擋板的阻塞比不同時(shí)流道內(nèi)壓降及擋板處最大氣體流速的變化曲線情況Fig. 6 Change curve of pressure drop in flow channel and maximum gas flow rate at baffle at different blocking ratios of baffle

2.3 擋板數(shù)量對PEMFC性能的影響

以8通道蛇形流道為基礎(chǔ)，研究擋板數(shù)量對PEMFC性能的影響。不同擋板數(shù)量下流道內(nèi)的氣體流速分布切面圖如圖7所示。

圖7 不同擋板數(shù)量下流道內(nèi)的氣體流速分布切面圖Fig. 7 Section view of gas flow rate distribution in flow channel with different baffle numbers

由圖7可知，不同擋板數(shù)量下，擋板處的最大氣體流速大致相等，但隨著擋板數(shù)量的增多，流道內(nèi)部對流區(qū)域的數(shù)量增多。當(dāng)擋板數(shù)量為7個時(shí)，保證了全流道內(nèi)氣體分布的均勻性及較大的氣體流速，有利于氣體在多孔介質(zhì)中的傳輸，對提升PEMFC的物質(zhì)輸運(yùn)能力最為有效。

圖8為不同擋板數(shù)量下GDL內(nèi)的氧氣濃度分布切面圖。

圖8 不同擋板數(shù)量下GDL內(nèi)的氧氣濃度分布切面圖Fig. 8 Section view of oxygen concentration distribution in GDL with different baffle numbers

從圖8中可以看出，隨著擋板數(shù)量的增多，流道內(nèi)部對流區(qū)域增多，GDL內(nèi)氧氣濃度分布均勻性越好。這主要是因?yàn)閾醢鍖怏w有阻擋作用，擋板數(shù)量的增多減緩了氣體向出口流動的速度，有助于氣體在流道內(nèi)充分?jǐn)U散。當(dāng)擋板數(shù)量為7個時(shí)，氧氣會由無擋板時(shí)的均勻穩(wěn)定的慢速流動(5 m/s以內(nèi))轉(zhuǎn)變?yōu)檩^為均勻的快速流動，氣體流速約為9 m/s，屬于高氣體流速，并且此時(shí)流道內(nèi)的氧氣濃度分布均勻性最佳，有利于反應(yīng)氣體在GDL中的傳輸，并有助于去除微孔層中積存的液態(tài)水，使膜電解質(zhì)中的離子保持有較好的水化水平，從而提升PEMFC的電化學(xué)性能。

3 結(jié)論

本文從全流場角度出發(fā)，建立了三維、穩(wěn)態(tài)、恒溫的8通道蛇形流道PEMFC模型，研究了有、無擋板對PEMFC內(nèi)部傳質(zhì)的影響，并分析了擋板的阻塞比和擋板數(shù)量對PEMFC性能的影響，主要得到以下結(jié)論：

1)擋板的阻塞比的增加能夠有效改善流道內(nèi)部的壓降，有助于增大液態(tài)水的去除效果。本研究中，擋板的阻塞比為0.7時(shí)流道壓降處于最佳狀態(tài)。

2)隨著擋板數(shù)量的增多，產(chǎn)生的對流區(qū)域也隨之增多，使氣體由無擋板時(shí)的均勻穩(wěn)定的慢速流動(5 m/s以內(nèi))轉(zhuǎn)變?yōu)橛袚醢鍟r(shí)的均勻快速流動(7個擋板時(shí)流道內(nèi)的氣體流速約為9 m/s，且相對均一)，從而有效改善了PEMFC的性能。