吳紹明，趙燕容，陳 峰，李 猛，董小松

(1.廣州市高速公路有限公司，廣州 510000； 2.河海大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院，南京 211100；3.黃河勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司，鄭州 450003)

0 引言

在基坑施工過(guò)程中，為了保證基坑整體工作環(huán)境的安全與穩(wěn)定，需要對(duì)基坑進(jìn)行降水，一般需要將基坑內(nèi)水位降至基坑底板以下，以滿足施工要求，但是，基坑降水又會(huì)引起地面沉降問題。周念清等[1]針對(duì)徐家匯地鐵站深基坑降水工程開展數(shù)值模擬研究，研究表明基坑降水將引起地面沉降，并提出控制地面沉降的建議措施。謝康和等[2]研究了成層土中基坑開挖降水引起土中應(yīng)力變化及周圍地表沉降求解方法。研究結(jié)果表明，基坑降水及由此引發(fā)的滲流使土中有效應(yīng)力改變是基坑周圍地表發(fā)生沉降的根本原因。施成華等[3]以隨機(jī)介質(zhì)理論、滲流理論和土體壓密理論為基礎(chǔ)，探討了一種新的基坑開挖及降水引起地表沉降的計(jì)算方法。李琳[4]提出在高水位或軟弱土層含水豐富地區(qū)進(jìn)行深基坑開挖必須進(jìn)行工程降水，但是工程降水會(huì)使基坑周圍滲流場(chǎng)變得復(fù)雜，還會(huì)引起坑外地下水位的降低導(dǎo)致地面沉降影響環(huán)境等。駱祖江等[5]以上海環(huán)球金融中心基坑降水為例，根據(jù)基坑降水過(guò)程中有效應(yīng)力和孔隙水壓力的轉(zhuǎn)化關(guān)系，建立了基坑降水與地面沉降的耦合模型。因此，為減小基坑內(nèi)施工降水對(duì)周圍地面沉降的影響，需要提出合理的控制降水誘發(fā)沉降的措施。定培中等[6]提出在基坑降水工程中為控制周圍地表沉降需要在基坑壁四周布置防滲帷幕。郭新偉[7]提出了基坑降水施工過(guò)程中防滲帷幕的設(shè)置和回灌系統(tǒng)的布置方法。田梅青[8]提出止水帷幕能有效阻止連續(xù)墻外側(cè)水向基坑橫向滲流，減少降水對(duì)外部環(huán)境影響。徐長(zhǎng)節(jié)等[9]提出在面對(duì)深基坑承壓水的風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，可以采用灌漿法加固基坑土體，改善土體性質(zhì)，增加不透水土層的厚度來(lái)解決基坑滲透穩(wěn)定問題。但是，在對(duì)布置有防滲帷幕的基坑進(jìn)行降水的過(guò)程中，隨著基坑內(nèi)降水后降深的不斷增加，基坑內(nèi)外水頭差也不斷增加，又會(huì)出現(xiàn)基坑滲透穩(wěn)定問題。何爽[10]指出當(dāng)基坑降水時(shí)有防滲帷幕等防滲措施時(shí)需要考慮基坑內(nèi)部邊角處的滲透穩(wěn)定問題。因此，在基坑降水工程中，為了既滿足工程需要又保證工程安全，提出了許多降水優(yōu)化方法。張蓮花等[11]提出沉降變形控制的降水優(yōu)化問題的概念，即以周圍環(huán)境對(duì)降水引發(fā)沉降的最低要求為約束，同時(shí)，滿足工程施工和安全需要進(jìn)行降水設(shè)計(jì)。駱祖江等[12]提出以控制地面沉降為目標(biāo)的優(yōu)化深基坑降水設(shè)計(jì)理論，建立了具有較高可信度的深基坑降水三維滲流與地面沉降耦合數(shù)值模型。陳文華等[13]提出運(yùn)用系統(tǒng)分析的原理和方法來(lái)研究深基坑降水工程中的優(yōu)化問題，保證基坑施工開挖期間底板不發(fā)生突涌的前提下，使降水工程所引起的周圍地面沉降最小，不超過(guò)建筑物的允許沉降量或不均勻沉降量，并且降水工程的成本最低，并建立了優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，探討了優(yōu)化問題的解法。因此，目前關(guān)于降水優(yōu)化模型的約束條件都是考慮沉降安全的單約束條件，論文提出基于臨界水力梯度和沉降雙控制的基坑降水優(yōu)化模型，以臨界水力梯度和降水引發(fā)周圍地表沉降變形的最低要求為雙約束條件。構(gòu)建基于臨界水力梯度和沉降雙控制的基坑降水優(yōu)化模型的目的在于保證基坑施工開挖期間基坑底部不發(fā)生滲透變形破壞，并且基坑降水所引起周圍沉降最小，不超過(guò)工程允許沉降量。

因此，為了研究既能滿足工程需求又能保證工程安全的基坑降水方案，本文提出構(gòu)建基于臨界水力梯度和沉降雙控制的基坑降水優(yōu)化模型，不僅控制滲透變形的發(fā)生，而且控制基坑降水對(duì)周圍地表造成沉降災(zāi)害發(fā)生。本文以廣州新白云國(guó)際機(jī)場(chǎng)第二高速公路北段明挖暗埋式隧道K9+298-K9+650段基坑工程為研究對(duì)象，構(gòu)建基坑施工區(qū)地下水滲流三維數(shù)值模型。通過(guò)模擬原設(shè)計(jì)降水方案后分析發(fā)現(xiàn)，基坑內(nèi)會(huì)發(fā)生局部滲透變形破壞，結(jié)合實(shí)際工況，基坑降水開挖過(guò)程中基坑底部確實(shí)發(fā)生了局部的滲透變形破壞，與實(shí)際工況相符，同時(shí)，計(jì)算的基坑周圍地表沉降值與實(shí)測(cè)值也基本一致，驗(yàn)證了建立的基坑施工區(qū)地下水滲流三維數(shù)值模型的準(zhǔn)確性和可靠性，因此，為進(jìn)一步指導(dǎo)其它標(biāo)段和類似工程安全施工，采用提出的基于臨界水力梯度和沉降雙控制的基坑降水優(yōu)化模型進(jìn)行計(jì)算模擬分析，通過(guò)對(duì)計(jì)算結(jié)果研究分析，優(yōu)化后的降水方案不僅能滿足施工要求，而且基坑底部也不再發(fā)生滲透變形破壞，同時(shí)，基坑周圍地表沉降也未超過(guò)沉降報(bào)警值。因此，表明構(gòu)建的基于臨界水力梯度和沉降雙控制的降水優(yōu)化模型的合理性和科學(xué)性，對(duì)指導(dǎo)類似工程安全施工具有很好的借鑒意義。

1 基本理論

1.1 地下水流運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型

根據(jù)達(dá)西定律和地下水連續(xù)性方程[18]，用式(1)的偏微分方程及其定解條件來(lái)描述概化地下水流系統(tǒng)。利用FEFLOW軟件對(duì)該定解問題進(jìn)行求解，以建立符合實(shí)際情況的研究區(qū)地下水滲流三維數(shù)值模型。

(1)

H(x,y,z,0)=H0(x,y,z)

(2)

H(x,y,z)/Γ1=H0(x,y,z)

(3)

(4)

式中：Kxx，Kyy，Kzz為滲透系數(shù)在x，y，z方向上的分量，cm/s；H為水頭，m；W為單位體積的流量，代表研究區(qū)補(bǔ)給和排泄水量，1/s；SS為含水層貯水率，1/m；t為時(shí)間，s；H0(x，y，z)為研究區(qū)初始水頭值，m；q(x，y，z，t)為研究區(qū)各層第二類邊界上的單位面積流量，m/s；Γ1，Γ2為一類及二類邊界；n為含水層邊界上的內(nèi)法線。

1.2 水力梯度計(jì)算方法

1.2.1 基坑底部水力梯度計(jì)算

根據(jù)式(5)計(jì)算每次降水后基坑底部各點(diǎn)的水力梯度：

(5)

式中：ΔH為基坑內(nèi)外水頭差，m；L為滲透途徑長(zhǎng)度，m。

1.2.2 臨界水力梯度計(jì)算

icr=(Gs-1)(1-n)

(6)

式中：Gs為土粒的相對(duì)密度；n為土體孔隙度。

根據(jù)基坑工程常用安全系數(shù)，研究采用安全系數(shù)Fs取2，則允許水力梯度為

(7)

1.3 地表沉降計(jì)算方法

對(duì)于單位厚度地層，其垂直壓縮量S等于有效應(yīng)力的增量Δσ′與土的體積壓縮系數(shù)α的乘積[19]，即：

(8)

式中：zg為地面標(biāo)高，m；zl為含水系統(tǒng)隔水底板的標(biāo)高或其下的地層壓縮量可忽略不計(jì)的標(biāo)高，m；z為垂直坐標(biāo)，m；Δσ′為有效應(yīng)力的增量，kPa；α為土的體積壓縮系數(shù)，1/kPa；s為抽水引起的水頭降深，m；γω為地下水重度，kN/m3。

2 工程實(shí)例分析

以廣州新白云國(guó)際機(jī)場(chǎng)第二高速公路北段明挖暗埋式隧道K9+298-K9+650段基坑降水為例，建立研究區(qū)地下水滲流三維數(shù)值模型，按原設(shè)計(jì)方案對(duì)研究區(qū)進(jìn)行模擬，得到原設(shè)計(jì)方案工況下研究區(qū)地下水滲流場(chǎng)分布特征，計(jì)算基坑內(nèi)原設(shè)計(jì)方案工況下水力梯度及基坑周邊地表沉降量，并繪制基坑底部水力梯度等值線圖和基坑周圍地表沉降等值線圖，同時(shí)，將模型計(jì)算判斷的滲透變形情況與實(shí)際工況進(jìn)行對(duì)比，同樣，將周圍地表沉降計(jì)算值與監(jiān)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，分析建立的研究區(qū)地下水滲流三維數(shù)值模型的合理性。

2.1 工程概況

廣州新白云國(guó)際機(jī)場(chǎng)第二高速公路工程全路段位于廣州市城區(qū)內(nèi)，由北向南依次途徑花都、白云、黃埔、天河四區(qū)，起點(diǎn)位于花都區(qū)機(jī)場(chǎng)高速公路北延線山前互通立交，終點(diǎn)位于天河區(qū)環(huán)城高速奧體互通立交，大致以北二環(huán)高速公路為界，劃分北段工程和南段工程，主線全長(zhǎng)47.222km，北段工程全長(zhǎng)約20.669km，其中，K7+082-K14+700段采用明挖暗埋式隧道，明挖暗埋式隧道穿越區(qū)具有地質(zhì)條件復(fù)雜，地下水位埋深淺，含水層滲透性大，施工工期緊等特點(diǎn)，基坑降水施工難度大，為了滿足工程需求和保證施工安全，因此，需要對(duì)基坑降水方案進(jìn)行優(yōu)化分析，本文以北段明挖暗埋式隧道K9+298-K9+650段基坑降水為例進(jìn)行分析研究，研究結(jié)果可以為工程其它標(biāo)段明挖暗埋式隧道基坑降水施工提供借鑒和指導(dǎo)。

2.2 地下水滲流三維數(shù)值模型

研究區(qū)含水層主要分為四層，第一層為潛水含水層，由第四系全新統(tǒng)的素填土、雜填土和粉質(zhì)黏土組成，層厚3.08～8.34m，滲透性較差，儲(chǔ)水能力也一般；第二層為承壓含水層，包含第四系全新統(tǒng)沖洪積層的粉砂、粗砂、礫砂及圓礫，頂板標(biāo)高7.94～12.6m，底板標(biāo)高-6.0～-0.36m，層厚13.4～17.5m，為富水性砂層，滲透性好；第三層為弱透水層，包含第四系全新統(tǒng)沖洪積層的粉質(zhì)黏土，頂板標(biāo)高-6.0～-0.36m，底板標(biāo)高-10.3～-27.96m，層厚10.3～23.1m；第四層為隔水層，包含石炭系石磴子組中風(fēng)化灰?guī)r，頂板標(biāo)高-10.3～-27.96m，底板標(biāo)高統(tǒng)一設(shè)置為-30m。

基于FEFLOW軟件建立地下水滲流三維數(shù)值模型，三維數(shù)值模型共分為四層，分別對(duì)應(yīng)于潛水含水層、承壓含水層、弱透水層和隔水層，水文地質(zhì)及物理力學(xué)參數(shù)取值見表1。定義研究區(qū)三維數(shù)值模型邊界均為定水頭邊界，其中，東側(cè)邊界為流溪河，北側(cè)邊界為大沙河，西南側(cè)邊界為兔崗坑河，西北側(cè)和南側(cè)邊界為無(wú)帷幕情況下降水影響范圍邊界，定水頭邊界水位統(tǒng)一設(shè)置為12.49m。研究區(qū)三維數(shù)值模型每層初始水位也都設(shè)為12.49m?；娱L(zhǎng)352m，寬40m，基坑壁采用0.65m厚的防滲帷幕，帷幕深入粉質(zhì)黏土2m。研究區(qū)位置及降水影響范圍示意圖如圖1所示，研究區(qū)三維數(shù)值模型如圖2所示。

圖1 研究區(qū)位置及降水影響范圍示意

圖2 研究區(qū)三維數(shù)值模型

表1 研究區(qū)水文地質(zhì)及物理力學(xué)參數(shù)

2.3 基坑降水設(shè)計(jì)方案

根據(jù)原設(shè)計(jì)方案研究確定的基坑降水方案為：

1)采用基坑內(nèi)管井降水的方式，降水井最大有效工作長(zhǎng)度為14m；

2)采用單日出水量為40m3/d的潛水泵進(jìn)行抽水；

3)降水井水平間距為20m，縱向間距為22m，共布設(shè)32口降水井，如圖3所示，其中紅線為0.65m厚的防滲帷幕；

圖3 降水井平面布設(shè)

4)采用分步降水的方法，進(jìn)行三個(gè)降深降水。

①工況1，在基坑開挖前把坑內(nèi)水位降低至6.5m，基坑開挖至5.5m；

②工況2，第二次開挖前將坑內(nèi)水位降低至3m，基坑開挖至2m；

③工況3，第三次開挖前將坑內(nèi)水位降低至-0.8m，基坑開挖至-1.8m。

2.4 滲透變形與沉降分析

2.4.1 基坑底部水力梯度

研究區(qū)可能發(fā)生滲透變形破壞的地層為富水性砂層，根據(jù)土工試驗(yàn)資料，研究區(qū)承壓含水層中孔隙介質(zhì)比重Gs為2.596，孔隙度n為0.392 8。因此，根據(jù)式(6)可知該層發(fā)生滲透變形時(shí)的臨界水力梯度icr為0.971，安全系數(shù)Fs取2，則允許水力梯度為0.485 5。

根據(jù)原設(shè)計(jì)方案，分別計(jì)算三種工況下基坑底部水力梯度等值線圖，如圖4所示。

從圖4可知，在工況1和工況2條件下，基坑底部水力梯度最大值均小于允許水力梯度值0.485 5，因此，在前兩個(gè)工況下不會(huì)發(fā)生滲透變形破壞，但是，工況2條件下基坑壁附近局部基坑底部水力梯度最大值接近允許水力梯度值，處于安全邊界，需要加強(qiáng)監(jiān)測(cè)。但是，在工況3條件下，基坑底部最大水力梯度值為0.7，大于允許水力梯度值0.485 5，因此，在工況3條件下局部可能會(huì)發(fā)生滲透變形破壞，其中黑色曲線為允許水力梯度等值線。具體可能發(fā)生滲透變形破壞的區(qū)域?yàn)椋孩貹9+298—K9+306整塊區(qū)域；②K9+306—K9+578基坑兩側(cè)內(nèi)壁附近，從K9+306到K9+578發(fā)生滲透變形破壞區(qū)域的寬度在不斷減少，在K9+306處最寬，滲透變形破壞區(qū)域?yàn)榛觾?nèi)壁11m范圍內(nèi)。結(jié)合實(shí)際工況，確實(shí)在工況3條件下在K9+300附近發(fā)生了局部的滲透變形破壞，與計(jì)算結(jié)果較吻合。

(a)工況1 (b)工況2 (c)工況3

2.4.2 基坑周圍地表沉降

同樣，根據(jù)原設(shè)計(jì)方案，計(jì)算基坑周圍地表沉降值，并繪制出基坑周圍地表沉降等值線圖，如圖5所示。從圖5中可以看出，基坑完成降水之后基坑周圍地表沉降量最大值為2.16mm，遠(yuǎn)小于本工程地表沉降報(bào)警值(50mm)，因此，在原設(shè)計(jì)方案降水工況下，基坑周圍地表沉降在安全范圍內(nèi)。

圖5 降水完成后基坑周圍地表沉降等值線

同時(shí)，為進(jìn)一步驗(yàn)證建立的研究區(qū)地下水滲流三維數(shù)值模型的準(zhǔn)確性，利用廣州新白云國(guó)際機(jī)場(chǎng)第二高速公路北段明挖暗埋式隧道K9+298-K9+650段基坑在外側(cè)布置的7個(gè)地表沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn)得到的實(shí)測(cè)值與模型計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比分析，對(duì)比結(jié)果如圖6所示。

圖6 基坑外地表沉降計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

由圖6可知，地表沉降計(jì)算值和地表沉降實(shí)測(cè)值基本吻合，表明建立的研究區(qū)地下水滲流三維數(shù)值模型合理，滿足實(shí)際工程要求。

通過(guò)分析原設(shè)計(jì)降水方案不同工況下基坑底部水力梯度與基坑周圍地表沉降可知，只進(jìn)行基坑內(nèi)管井降水時(shí)基坑外地表沉降最大值遠(yuǎn)小于本工程所給出地表沉降報(bào)警值，但是，由于基坑內(nèi)外水頭差較大，在工況3條件下，基坑內(nèi)局部會(huì)出現(xiàn)滲透變形破壞。因此，為指導(dǎo)工程其它標(biāo)段基坑和類似工程在基坑降水過(guò)程中滿足滲透穩(wěn)定和基坑周圍地表沉降安全，需要提出從臨界水力梯度和沉降雙控制角度考慮基坑降水優(yōu)化模型。

3 研究區(qū)降水優(yōu)化模型

基于原設(shè)計(jì)方案各工況下滲透變形與沉降分析發(fā)現(xiàn)，在工況3條件下基坑局部發(fā)生了滲透變形破壞，但是，基坑周圍地表沉降處于安全范圍，因此，為保證各工況下基坑內(nèi)不發(fā)生滲透變形破壞，需要在基坑外合理布設(shè)降水井以減少基坑內(nèi)外水頭差，同時(shí)，要保證基坑周圍地表沉降值不大于地表沉降報(bào)警值，因此，提出基于臨界水力梯度和沉降雙控制的基坑降水優(yōu)化模型對(duì)降水方案進(jìn)行優(yōu)化。

3.1 優(yōu)化模型

以臨界水力梯度和降水引發(fā)周圍地表沉降變形的最低要求為約束條件，以不同工序施工過(guò)程中動(dòng)態(tài)水位為目標(biāo)函數(shù)，源(匯)的分布、強(qiáng)度為自變量，建立優(yōu)化模型。

優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型包含3個(gè)要素：設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件。

1)設(shè)計(jì)變量。抽水井、回灌井的井?dāng)?shù)、流量、空間位置等。

2)目標(biāo)函數(shù)。允許水力梯度、周圍地表沉降報(bào)警值等是設(shè)計(jì)控制變量，不同工序施工過(guò)程中動(dòng)態(tài)水位為目標(biāo)函數(shù)。

3)約束條件。臨界水力梯度和降水引發(fā)周圍地表沉降變形的最低要求為約束條件，此外，變量之間本身也遵循一定的限制條件，其數(shù)學(xué)表達(dá)式就是約束條件(如井容約束條件等)。

采用數(shù)學(xué)方法或系統(tǒng)分析方法，確定優(yōu)化模型中井類型、井結(jié)構(gòu)、井深、井流量、井?dāng)?shù)等設(shè)計(jì)參數(shù)，考慮到具體施工工序的特點(diǎn)確定優(yōu)化降水方案。優(yōu)化模型目標(biāo)函數(shù)為：

(9)

(10)

優(yōu)化問題的解法主要有兩種：

1)采用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)分析，建立包括設(shè)計(jì)變量的滿足約束條件和目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)方程，對(duì)目標(biāo)函數(shù)和約束條件采用優(yōu)化數(shù)學(xué)方法(如擬牛頓法、單純形法、共軛方向等和構(gòu)造“罰函數(shù)”的外點(diǎn)、內(nèi)點(diǎn)、混合法、坐標(biāo)輪換法等)求解設(shè)計(jì)變量，得到優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)，這類方法適用于設(shè)計(jì)變量較少的簡(jiǎn)單優(yōu)化問題。

2)通過(guò)分析工程的實(shí)際資料，逐步縮小設(shè)計(jì)變量的選擇范圍，通過(guò)試算或試驗(yàn)，尋找優(yōu)化問題的解答。

基坑降水優(yōu)化問題是復(fù)雜的約束優(yōu)化問題，很難找到嚴(yán)格的數(shù)學(xué)方法，較適合采用第二種解法，求解過(guò)程如圖7所示。

圖7 優(yōu)化模型的求解過(guò)程

3.2 基坑降水優(yōu)化方案

在滿足工程需求并且保證基坑內(nèi)滲透穩(wěn)定和基坑周圍地表沉降安全的條件下，通過(guò)對(duì)基于臨界水力梯度和沉降雙控制的基坑降水優(yōu)化模型進(jìn)行求解，提出了基坑降水的優(yōu)化方案，降水井布設(shè)如圖8所示，具體的降水優(yōu)化方案如下。

圖8 降水優(yōu)化方案下降水井平面布設(shè)

1)在坑內(nèi)按照橫向間距20m，縱向間距22m布設(shè)單日抽水量為35m3/d的降水井，共32口；

2)在基坑K9+298處外側(cè)邊緣1～3m每隔15m布設(shè)單日抽水量為500 m3/d的降水井，共4口，即側(cè)1-1至側(cè)4-1；

3)在基坑西側(cè)，即遠(yuǎn)離流溪河一側(cè)，從K9+298處開始，在距基坑邊緣1～3m每隔22m布設(shè)單日抽水量為300 m3/d的降水井，共13口，即外1-2至外13-2；

4)在基坑?xùn)|側(cè)，即靠近流溪河一側(cè)，從 K9+298處開始，在距基坑邊緣1～3m每隔22m布設(shè)單日抽水量為500 m3/d的降水井，共5口，即外1-1至外5-1；然后，每隔22m布設(shè)單日抽水量為400 m3/d的降水井，共8口，即外6-1至外13-1；

5)所有降水井最大工作長(zhǎng)度為14m，基坑降水過(guò)程中，坑內(nèi)與坑外降水井同時(shí)工作。

采用建立的研究區(qū)地下水滲流三維數(shù)值模型，根據(jù)基坑降水優(yōu)化方案模擬三種工況條件下研究區(qū)潛水含水層與承壓含水層地下水滲流場(chǎng)，其中，研究區(qū)潛水含水層地下水滲流場(chǎng)分布如圖9所示，研究區(qū)承壓含水層地下水滲流場(chǎng)分布如圖10所示。

從圖9和圖10中可以看出，工況1降水完成后基坑周圍潛水含水層水位在8.09m左右，承壓含水層水位在6.6m左右；工況2降水完成后，基坑周圍潛水含水層水位在7.34m左右，承壓含水層水位在4.2m左右；工況3降水完成后，基坑周圍潛水含水層水位在6.66m左右，承壓含水層水位在3.8m左右，基坑內(nèi)水位均滿足各工況條件下施工要求。

(a)工況1 (b)工況2 (c)工況3

(a)工況1 (b)工況2 (c)工況3

3.3 優(yōu)化方案下的滲透變形分析

當(dāng)基坑周圍降水井按照降水優(yōu)化模型優(yōu)化方案布設(shè)時(shí)，分別計(jì)算三種工況下基坑底部水力梯度值，并繪制出三種工況下基坑降水后基坑底部水力梯度等值線圖，如圖11所示。

從圖11中分析可知：

(a)工況1 (b)工況2 (c)工況3

1)工況1條件下基坑底部最大水力梯度值為0.11，遠(yuǎn)小于基坑可能發(fā)生滲透變形破壞時(shí)的允許水力梯度值0.485 5，因此，工況1條件下不會(huì)發(fā)生滲透變形破壞；

2)工況2條件下基坑底部最大水力梯度值為0.26，也小于基坑可能發(fā)生滲透變形破壞時(shí)的允許水力梯度值，因此，工況2條件下也不會(huì)發(fā)生滲透變形破壞；

3)工況3條件下基坑底部最大水力梯度值為0.479，最大水力梯度值仍然小于基坑發(fā)生滲透變形破壞時(shí)的允許水力梯度值，因此，工況3條件下也不會(huì)發(fā)生滲透變形破壞；

4)雖然工況3條件下基坑底部水力梯度最大值為0.479，與基坑可能發(fā)生滲透變形破壞時(shí)的允許水力梯度值0.485 5相差不大，但是，考慮到允許水力梯度值是在臨界水力梯度值基礎(chǔ)上考慮了安全系數(shù)取值為2時(shí)確定的，因此，工況3條件下也能保證基坑的滲透穩(wěn)定。因此，按照降水優(yōu)化模型優(yōu)化方案進(jìn)行基坑降水時(shí)，基坑整體處于滲透穩(wěn)定狀態(tài)，表明提出的降水優(yōu)化模型滿足臨界水力梯度的要求。

3.4 優(yōu)化方案下的地表沉降分析

同樣，當(dāng)基坑周圍降水井按照降水優(yōu)化模型優(yōu)化方案布設(shè)時(shí)，分別計(jì)算基坑降水完成后基坑周圍各含水層沉降值和地表沉降值，并繪制出潛水含水層、承壓含水層和地表沉降等值線圖，如圖12所示。

從圖12可以看出，基坑降水完成后基坑周圍潛水含水層沉降最大值為0.031 2m，承壓含水層沉降最大值為0.017m。因此，根據(jù)基坑周圍潛水含水層和承壓含水層的沉降值，得到基坑降水后基坑周圍地表沉降最大值為0.047 4m，且隨著與基坑距離的增加，地表沉降值在不斷減小，同時(shí)，基坑周圍地表沉降最大值47.4mm仍然小于工程所給出的地表沉降報(bào)警值(50mm)，因此，基坑周圍地表沉降在安全范圍內(nèi)。

(a)潛水含水層沉降 (b)承壓含水層沉降 (c)地表沉降

因此，當(dāng)基坑周圍降水井按照降水優(yōu)化模型優(yōu)化方案布設(shè)時(shí)，不僅能保證基坑內(nèi)不發(fā)生滲透變形破壞，同時(shí)，也能保證基坑周圍地表沉降值不大于地表沉降報(bào)警值，表明構(gòu)建的基于臨界水力梯度和沉降雙控制的基坑降水優(yōu)化模型的合理性和科學(xué)性。

3.5 方案優(yōu)化前后對(duì)比分析

根據(jù)研究區(qū)水文地質(zhì)和工程地質(zhì)條件，基于FEFLOW軟件建立了研究區(qū)地下水滲流三維數(shù)值模型，基于構(gòu)建的研究區(qū)地下水滲流三維數(shù)值模型計(jì)算得到了原設(shè)計(jì)方案各工況條件下滲流場(chǎng)分布特征，并針對(duì)研究區(qū)滲透變形和沉降問題進(jìn)行分析，研究發(fā)現(xiàn)在原設(shè)計(jì)方案各工況條件下沉降問題均能滿足安全要求，但是，在原設(shè)計(jì)方案工況2和工況3條件下，會(huì)出現(xiàn)滲透變形安全隱患，因此，為了保證各工況下基坑內(nèi)不發(fā)生滲透變形破壞，同時(shí)，保證基坑周圍地表沉降值不大于地表沉降報(bào)警值，因此，提出基于臨界水力梯度和沉降雙控制的基坑降水優(yōu)化模型對(duì)降水方案進(jìn)行優(yōu)化。方案優(yōu)化前后滲透穩(wěn)定和沉降安全情況對(duì)比分析結(jié)果統(tǒng)計(jì)于表2，由表2可見，通過(guò)優(yōu)化模型優(yōu)化后的降水方案在各工況條件下不僅能滿足工程降水要求，而且保證了基坑內(nèi)滲透穩(wěn)定和沉降安全。

表2 方案優(yōu)化前后滲透穩(wěn)定和沉降安全情況對(duì)比

4 結(jié)論

1)建立了廣州新白云國(guó)際機(jī)場(chǎng)第二高速公路北段明挖暗埋式隧道K9+298-K9+650段基坑研究區(qū)地下水滲流三維數(shù)值模型，按照原設(shè)計(jì)方案模擬計(jì)算得到了各工況條件下滲流場(chǎng)分布特征，進(jìn)一步計(jì)算了基坑底部水力梯度值和基坑周圍地表沉降值，其中，通過(guò)繪制的基坑底部水力梯度等值線圖，發(fā)現(xiàn)在工況2條件下有滲透變形隱患，在工況3條件下會(huì)在基坑內(nèi)局部區(qū)域產(chǎn)生滲透變形破壞，結(jié)合實(shí)際工況，在工況3條件下，基坑壁附近確實(shí)發(fā)生了局部滲透變形破壞，與計(jì)算結(jié)果吻合，同時(shí)，基坑周圍地表沉降計(jì)算值與實(shí)測(cè)值也基本吻合，表明建立的研究區(qū)地下水滲流三維數(shù)值模型準(zhǔn)確，但是，在原設(shè)計(jì)方案下滲透穩(wěn)定問題具有安全隱患。

2)為解決原設(shè)計(jì)方案下滲透變形破壞問題，提出了基于臨界水力梯度和沉降雙控制的基坑降水優(yōu)化模型，以臨界水力梯度和降水引發(fā)周圍地表沉降變形的最低要求為約束條件，以不同工序施工過(guò)程中動(dòng)態(tài)水位為目標(biāo)函數(shù)，源(匯)的分布、強(qiáng)度為自變量，并給出了優(yōu)化模型的具體求解過(guò)程?；趦?yōu)化模型的基坑降水優(yōu)化方案，不僅能滿足工程實(shí)際需求，而且保證了各工況條件下基坑內(nèi)不發(fā)生滲透變形破壞，同時(shí)，保證了基坑周圍地表沉降值不大于地表沉降報(bào)警值，優(yōu)化后的降水設(shè)計(jì)方案能達(dá)到預(yù)期效果，對(duì)于指導(dǎo)廣州新白云國(guó)際機(jī)場(chǎng)第二高速公路北段明挖暗埋式隧道其它標(biāo)段安全施工具有重要的工程實(shí)踐意義，同時(shí)，對(duì)于類似工程的基坑降水工程安全施工也提供了科學(xué)參考。