袁建華，何寶林，趙子瑋，李 尚，劉 宇

(三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院，湖北宜昌 443000)

當(dāng)前，傳統(tǒng)化石能源對(duì)環(huán)境破壞日益嚴(yán)重，而太陽能有潔凈、廣泛、長(zhǎng)久、可再生的特點(diǎn)，得到了廣泛利用。但光伏發(fā)電受外界影響因數(shù)較大，為了使光伏輸出功率最大，需要跟蹤光伏發(fā)電的最大功率點(diǎn)[1]。

最大功率追蹤(maximum power point tracking,MPPT)技術(shù)是提高光伏系統(tǒng)發(fā)電效率的關(guān)鍵技術(shù)[2]。當(dāng)光照均勻時(shí)，光伏陣列的P-U曲線只存在一個(gè)最大功率峰值點(diǎn)，許多傳統(tǒng)方法如擾動(dòng)觀察法、恒定電壓法、電導(dǎo)增量法等方法能有效地跟蹤到該點(diǎn)[3]。在實(shí)際工作過程中，因云層移動(dòng)與建筑物遮擋等因素使光伏陣列出現(xiàn)局部遮陰的現(xiàn)象，此時(shí)光伏陣列的P-U曲線存在多個(gè)峰值點(diǎn)，常規(guī)的MPPT 算法容易陷入局部極值而導(dǎo)致算法失效[4-5]。針對(duì)多峰最大功率追蹤問題，學(xué)者們對(duì)傳統(tǒng)MPPT 算法進(jìn)行改進(jìn)以及對(duì)群體智能優(yōu)化算法進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[6]在常規(guī)擾動(dòng)觀察法(P&O)的基礎(chǔ)上加以改進(jìn)，提出一種滯環(huán)比較和面積差結(jié)合的變步長(zhǎng)算法，能夠快速跟蹤最大功率點(diǎn)。文獻(xiàn)[7]采用粒子群算法(PSO)與擾動(dòng)觀測(cè)法結(jié)合的算法，能有效縮短達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間。文獻(xiàn)[8]采用貓群算法與混沌搜索算法相結(jié)合，解決貓群算法“早熟”問題。文獻(xiàn)[9]模擬布谷鳥寄生育雛行為和萊茵飛行機(jī)制，提出布谷鳥搜索算法，具有較高的搜索精度。文獻(xiàn)[10]將差分算法和蜂群算法相結(jié)合，提高收斂速度。但上述算法存在調(diào)節(jié)參數(shù)多、算法復(fù)雜、振蕩幅度大的問題。

烏鴉算法(crow search algorithm,CSA)是由Askarzadeh[11]提出的一種新型元啟發(fā)式智能算法，它通過仿生烏鴉覓食過程中互相竊取與反竊取食物的行為。相較于其他智能算法，CSA 算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，該算法中僅有兩個(gè)可調(diào)節(jié)參數(shù)，分別為感知概率(awareness probability，AP)和飛行長(zhǎng)度(flight length，F(xiàn)L)。該算法已應(yīng)用于工程優(yōu)化設(shè)計(jì)、圖像分割等實(shí)際優(yōu)化問題中。為避免烏鴉初始種群過于聚集，增加烏鴉算法全局尋優(yōu)能力，在原有烏鴉算法的基礎(chǔ)上，提出基于反向?qū)W習(xí)的Tent 混沌初始化種群和采用異花授粉策略與共享機(jī)制相結(jié)合的改進(jìn)算法。最后仿真結(jié)果證明，改進(jìn)烏鴉算法在光伏陣列多峰MPPT 上收斂速度更快、精度更高，有效幫助跳出局部最優(yōu)。

1 光伏電池特性

1.1 光伏電池的數(shù)學(xué)模型

光伏電池是由許多pn 結(jié)半導(dǎo)體組成，將光能轉(zhuǎn)化成電能，對(duì)光伏電池進(jìn)行建模，其電路圖如圖1 所示。

圖1 光伏電池等效電路圖

輸出特性方程為：

式中：IL為輸出電流；Iph為光生電流；ID為二極管電流；Ior為標(biāo)準(zhǔn)條件下的飽和電流；ISC為光伏電池在標(biāo)準(zhǔn)溫度和光照強(qiáng)度下的短路電流；RS和Rh分別為等效串聯(lián)和等效并聯(lián)電阻；q為電荷電量1.6×10-19C；K為波爾茲曼系數(shù)，1.38×10-23J/K；A為理想因子，取值為1；θ 為電池表面溫度；θr為標(biāo)準(zhǔn)工作環(huán)境溫度；UOC為開路電壓；Kt為短路電流的溫度系數(shù)；G為光照強(qiáng)度系數(shù)。

1.2 光伏陣列遮陰時(shí)的特性分析

由于式(1)中參數(shù)Iph、ID、Rh、A受光照強(qiáng)度和溫度的影響，對(duì)其進(jìn)行工程推導(dǎo)：

通常情況下，Rh值很大，RS值很小，計(jì)算時(shí)可以忽略不計(jì)。根據(jù)式(1)～(2)推導(dǎo)得到適合工程計(jì)算的光伏電池?cái)?shù)學(xué)模型：

式中：Um、Im分別為最大功率點(diǎn)電壓、最大功率點(diǎn)電流；C1、C2均為中間變量。

光伏陣列由多個(gè)光伏電池串聯(lián)或并聯(lián)而成。當(dāng)部分組件處于遮擋條件下，會(huì)產(chǎn)生“熱斑效應(yīng)”，造成功率損失。為減輕影響，光伏組件采用并聯(lián)旁路二極管。當(dāng)處于均勻光照時(shí)，光伏陣列正常工作，旁路二極管反向截止；當(dāng)光伏陣列被遮擋時(shí)，旁路二極管導(dǎo)通使光伏單元短路，防止其被電流擊穿。本文采用3 個(gè)光伏電池串聯(lián)的陣列模型，如圖2 所示。

圖2 3×1光伏陣列

為模擬光照處于均勻條件，設(shè)定單元光伏組件情況均為1 000 W/m2，其光伏組件P-U曲線如圖3(藍(lán)色)所示。為模擬光照不均勻條件，設(shè)定單元光伏組件情況分別為1 000、800、600 W/m2，其光伏組件P-U曲線如圖3(紅色)所示。

圖3 光伏組件P-U 輸出特性曲線

由圖3 可知，在均勻光照條件下，光伏陣列P-U輸出特性曲線會(huì)出現(xiàn)一個(gè)最大值，該點(diǎn)為光伏系統(tǒng)的最大功率點(diǎn)；當(dāng)光伏陣列局部陰影遮擋時(shí)，P-U曲線會(huì)出現(xiàn)幾個(gè)局部最大值，光伏系統(tǒng)的最大功率點(diǎn)由局部最大值組成。

2 基本烏鴉算法

烏鴉是一種智慧的群居鳥類，當(dāng)它們將多余的食物藏起來，藏匿位置稱為記憶值(memory)，在需要時(shí)回憶位置；當(dāng)跟蹤并竊取其他烏鴉食物時(shí)，而被跟蹤的烏鴉則會(huì)有一定的感知概率(AP)，通過隨機(jī)空間方位移動(dòng)來保護(hù)食物。

烏鴉搜索算法的基本過程如下：在一個(gè)D維的空間中生成大小為N的烏鴉群體：

式中：i為第i只烏鴉；p為當(dāng)前迭代次數(shù)；pmax為最大迭代次數(shù)；稱作記憶位置，本質(zhì)是第i只烏鴉的最優(yōu)位置。烏鴉i跟隨并接近烏鴉j的隱藏位置。此時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)以下兩種情況：

(1)烏鴉j不知道烏鴉i在跟蹤它，此時(shí)得到烏鴉i的新位置如下：

(2)烏鴉j知道烏鴉i在跟蹤它，為保護(hù)它的食物不被竊取，通過在搜索空間隨機(jī)游走欺騙烏鴉i。

根據(jù)情況1 與情況2，烏鴉的位置更新為：

式中：rj為區(qū)間[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)；APj,iter為烏鴉j在第iter次迭代后的感知概率AP；fli,iter為第i只烏鴉在iter次循環(huán)時(shí)的飛行距離。

3 改進(jìn)烏鴉算法在多峰值MPPT 中的應(yīng)用

3.1 基于反向?qū)W習(xí)的Tent 混沌初始化策略

為了增強(qiáng)種群的多樣性與算法全局搜索多樣性，在原有烏鴉算法的基礎(chǔ)上，采用基于反向?qū)W習(xí)的Tent 混沌初始化策略。首先利用混沌變量的遍歷性、隨機(jī)性和規(guī)律性，生成多樣性的初始種群。然后將混沌初始種群以及反向種群進(jìn)行排序選擇，把適應(yīng)度值高的個(gè)體作為初始種群，增強(qiáng)了烏鴉算法跳出局部最優(yōu)的能力。

設(shè)種群規(guī)模為N，D維空間中生成混沌序列y={yd,d=1,2,…,D}，yd={yid,i=1,2,…,N}，Tent混沌映射函數(shù)表達(dá)式為：

最后將混沌序列映射到解空間中，得到種群X={Xi,i=1,2,…,N}，Xi={Xid,d=1,2,…,D}，種群個(gè)體Xid表示為：

式中：Xid為第i個(gè)種群個(gè)體的第d維碼值；Xmaxd和Xmind為Xid的搜索上下界。

由種群X計(jì)算反向種群OX={OXi,i=1,2,…,N}，OXi={Xid,d=1,2,…,D}，反向種群個(gè)體OXid表示為：

種群X與反向種群OX合并，得到新種群。使用適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算其適應(yīng)度，選取其中適應(yīng)度值高的N個(gè)個(gè)體作為初始種群。

3.2 采用異花授粉策略與共享機(jī)制相結(jié)合更新烏鴉位置

傳統(tǒng)的烏鴉算法搜索產(chǎn)生的位置是完全隨機(jī)的，迭代收斂速度慢，容易陷入局部最優(yōu)。通過改進(jìn)算法中隨機(jī)追蹤位置更新方式，可以降低搜索盲目性，有效提高收斂速度與全局搜索能力。

花授粉算法(flower pollination algorithm,FPA)[12]是2012英國(guó)劍橋大學(xué)教授X.S.Yang 通過模擬花朵授粉行為而提出了一種新的優(yōu)化算法?；ǘ涫诜鬯惴ㄓ勺曰ㄊ诜酆彤惢ㄊ诜蹆刹糠纸M成，其中異花授粉服從Levy 飛行機(jī)制，既可以在全局范圍內(nèi)尋找最優(yōu)解，也可以有效降低全局尋優(yōu)的盲目性。本文在烏鴉算法rj＜AP時(shí)，引入花授粉算法中的異花授粉策略。更新公式改變?yōu)椋?/p>

式中：L為服從Levy 分布的隨機(jī)變量；k*為當(dāng)前烏鴉最優(yōu)記憶值。

在烏鴉算法rj≥AP時(shí)，由于烏鴉j并不會(huì)在隨機(jī)空間內(nèi)游走欺騙烏鴉i，此時(shí)采用異花授粉策略時(shí)算法相比于傳統(tǒng)烏鴉算法更為復(fù)雜，收斂速度變緩。參考粒子群算法中群體內(nèi)個(gè)體通過信息共享，向最優(yōu)粒子的位置進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，使算法收斂速度加快。在烏鴉更新位置時(shí)，引入共享機(jī)制。即在隨機(jī)跟隨另一烏鴉的同時(shí)也參考種群中最優(yōu)藏食位置來進(jìn)行自身更新。共享機(jī)制公式為：

式中：sm為共享機(jī)制公式；s為共享因子；mbest,iter為全局最優(yōu)藏食位置。

新的位置公式為：

綜上，烏鴉兩種狀態(tài)位置的更新公式改變?yōu)椋?/p>

3.3 算法的具體步驟

步驟一：初始化參數(shù)為種群大小N，步長(zhǎng)fl、感知概率AP、迭代次數(shù)iter、維度D；

步驟二：利用基于反向?qū)W習(xí)的Tent 混沌映射初始化烏鴉的位置和隱藏記憶值；

步驟三：評(píng)估適應(yīng)度函數(shù)，選出最優(yōu)記憶位置k*；

步驟四：根據(jù)感知概率AP，隨機(jī)選擇一只烏鴉j，如果ri大于等于感知概率AP，則烏鴉i按照下列公式更新：

否則，按照下列公式更新：

步驟五：檢查新位置的可行性；

步驟六：評(píng)估新位置的適應(yīng)度函數(shù)；

步驟七：更新記憶。如果烏鴉記憶位置適應(yīng)度值沒有新位置適應(yīng)度值好，烏鴉通過新的位置更新它的記憶；

步驟八：判斷當(dāng)前的迭代次數(shù)是否滿足要求。若滿足，迭代終止，輸出最優(yōu)解；否則回到步驟四，直到達(dá)到itermax。

改進(jìn)烏鴉算法流程圖如圖4 所示。

圖4 基于改進(jìn)烏鴉算法在多峰值MPPT研究的流程圖

4 仿真分析與結(jié)果分析

在MATLAB/Simulink 中搭建仿真模型，驗(yàn)證ICSA 在MPPT 算法的可行性，以CSA 算法作對(duì)比。采用圖5 中3×1光伏陣列搭建光伏系統(tǒng)模型，此時(shí)光伏陣列的開路電壓為UOC=53.8 V，短路電流ISC=7.6 A。其單個(gè)光伏電池組件最大功率為301 W，MPP 處電壓和電流分別為42.4 V 和7.1 A。MPPT 光伏系統(tǒng)框圖如圖5 所示。

圖5 基于Boost最大功率點(diǎn)跟蹤系統(tǒng)

4.1 無陰影遮擋情況下的功率追蹤

當(dāng)光伏陣列處于輻照強(qiáng)度均勻時(shí)，其P-U曲線僅有一個(gè)極值點(diǎn)。設(shè)定3 塊光伏板的溫度均為25 ℃，光照強(qiáng)度均為1 000 W/m2，仿真時(shí)間為2 s，此時(shí)PV 系統(tǒng)的最大功率Pmax=903 W。對(duì)基于ICSA 的MPPT 方法進(jìn)行仿真，同時(shí)用CSA 作為對(duì)比。圖6(a)為采用CSA 算法的輸出功率曲線，圖6(b)為采用ICSA 算法的輸出功率曲線。

圖6 無陰影遮擋情況下時(shí)兩種算法仿真結(jié)果

由圖6 可知，在無陰影遮擋情況下，基于ICSA 的MPPT方法和CSA 的MPPT 分別在0.21 和0.37 s 后追蹤到MPP，最大功率分別為901.94 和900.23 W，與實(shí)際最大功率分別相差1.06 和2.77 W，誤差為0.12%和0.31%。本文基于ICSA 的MPPT 收斂速度更快，精度更高。

4.2 局部陰影情況下的功率追蹤

在光照強(qiáng)度不均時(shí)，PV 板受到的光照輻射強(qiáng)度不一樣，此時(shí)P-U曲線存在多個(gè)極值點(diǎn)。在恒溫陰影條件下三塊光伏板的光照強(qiáng)度分別為1 000、800、600 W/m2，仿真時(shí)間為2 s，此時(shí)PV 列陣的最大功率為591 W。圖7 為局部陰影情況下兩種算法仿真結(jié)果。

圖7 局部陰影情況下兩種算法仿真結(jié)果

由圖7 可 知，基于ICSA 的MPPT 系 統(tǒng)在0.25 s 追蹤到MPP，最大功率為590.2 W，與實(shí)際最大功率相差0.8 W，誤差為0.13%?；贑SA 的MPPT 系統(tǒng)在0.42 s 追蹤到MPP，最大功率為589.53 W，與最大功率相差為1.47 W，誤差是0.25%。所以，基于ICSA 的MPPT 收斂速度與精度更高。

4.3 變化局部陰影情況下的功率追蹤

對(duì)變化光照情況下ICSA 方法的追蹤仿真，設(shè)定時(shí)間t=0 s時(shí)，光照強(qiáng)度為：1 000、1 000、1 000 W/m2，最大功率為903 W。在t=1 s 時(shí)，光照強(qiáng)度為：1 000、900、800 W/m2，最大功率為762 W。最大功率點(diǎn)追蹤輸出功率曲線如圖8所示。

圖8 變化局部陰影情況下兩種算法仿真結(jié)果

由圖8 可 知，基于ICSA 的MPPT 系 統(tǒng)在0.21 s 追蹤到MPP，輸出功率為901.68 W，誤差為0.14%；在t=1 s 時(shí)，光照強(qiáng)度發(fā)生變化，算法重啟；在t=1.24 s 又追蹤到MPP，輸出功率為760.2 W，誤差為0.24%。對(duì)于CSA 的MPPT 系統(tǒng)在0.38 s 追蹤到MPP，輸出功率為900.12 W，誤差為0.32%；然后又在t=1.56 s 又追蹤到MPP，輸出功率為758.57 W，誤差為0.44%。可知基于ICSA 的MPPT 系統(tǒng)在變化局部陰影情況下仍然有更高的收斂速度與精度。

由于算法存在隨機(jī)性，為了使結(jié)果更加準(zhǔn)確、充分，將兩種算法分別在這三種情況下運(yùn)行50 次，記錄其追蹤成功率、平均輸出功率和時(shí)間。統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1 所示。

表1 兩種算法的性能

由表1 結(jié)果可知，在這三種情況下分別運(yùn)行50 次，ICSA成功率均為100%，證明了引入基于反向?qū)W習(xí)的Tent 混沌初始化策略的有效性，能夠有效幫助算法跳出局部最優(yōu)。同時(shí)ICSA 算法表現(xiàn)出了更高的追蹤精度和更短的收斂時(shí)間。

5 結(jié)論

針對(duì)烏鴉算法存在易陷入局部最優(yōu)和精度不高、收斂速度慢的問題，本文提出了一種基于改進(jìn)烏鴉優(yōu)化算法的光伏MPPT 控制方法。通過兩個(gè)策略進(jìn)行改善：(1)通過引入基于反向?qū)W習(xí)的Tent 混沌初始化策略增加了種群多樣性，有效避免陷入局部最優(yōu)解；(2)通過引入異花授粉策略與共享機(jī)制相結(jié)合更新烏鴉位置，提高了算法搜索的精度和收斂速度。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，改進(jìn)烏鴉算法在局部陰影、復(fù)雜多變的光照條件下能夠更快更準(zhǔn)確地跟蹤最大功率，具有較強(qiáng)的適應(yīng)能力，取得了良好的尋優(yōu)效果。