張 岸，楊春德

(1.重慶郵電大學(xué)理學(xué)院，重慶 400065；2.重慶郵電大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，重慶 400065)

鋰電池作為能量儲存和提供的一種重要的載體[1]，具備儲存方便、使用壽命長等特點，普遍用作新能源汽車的動力源[2]，此外，還被廣泛應(yīng)用在通信、航空航天等領(lǐng)域[3-5]。鋰電池在使用過程中，使用壽命會隨SOH降低衰減,當(dāng)SOH降低到一定程度時，供電設(shè)備將無法正常運行。如果不能及時準確估計鋰電池SOH，則可能會造成經(jīng)濟上的損失甚至帶來一系列安全問題。因此對鋰電池SOH估計的研究具有重要意義，如今已經(jīng)出現(xiàn)了越來越多的鋰電池SOH估計方法。

鋰電池SOH的估計方法主要有兩類：基于模型的估計方法和基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的估計方法[6-8]。前者主要通過對電池內(nèi)部的化學(xué)與物理特性進行分析，并在此基礎(chǔ)上建立相應(yīng)的物理和數(shù)學(xué)模型，對鋰電池的SOH進行估計[9-10]；后者主要利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量回歸和高斯回歸等方法對SOH進行估計。文獻[11]提出了基于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)的SOH估計算法。文獻[12]將粒子群優(yōu)化算法(PSO)與LSTM 相結(jié)合，并加入注意力機制(AM)，提出了基于PA-LSTM 的SOH估計算法。文獻[13]研究了LSTM 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，提出了基于AST-LSTM 的SOH估計方法。數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法雖然不需要考慮鋰電池內(nèi)部的復(fù)雜變化，但是如果沒有足夠多的數(shù)據(jù)支撐，SOH估計的準確率將會較低，這成了鋰電池SOH估計的一大難題。為了解決這一難題，在鋰電池數(shù)據(jù)不充分的情況下，研究出一種具有高準確率的SOH在線估計方法很有必要。

本文提出的基于GAN-CNN-LSTM 的鋰電池SOH估計模型，在現(xiàn)有研究基礎(chǔ)上實現(xiàn)了進一步的創(chuàng)新：(1)通過GAN 對原有的鋰電池數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)增強，擴充了訓(xùn)練集，解決了訓(xùn)練模型時數(shù)據(jù)不充分的問題；(2)利用CNN 與LSTM 提取鋰電池輸入數(shù)據(jù)在時間與空間上的特征。相比于其他基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法，該方法具有更高的準確率，具有一定的應(yīng)用價值。

1 相關(guān)方法分析

1.1 GAN

GAN 由生成器G和判別器D組成[14]，其模型結(jié)構(gòu)見圖1。隨機噪聲z輸入到生成器得到生成的數(shù)據(jù)G(z)。判別器D可判斷輸入的數(shù)據(jù)是真實的數(shù)據(jù)x，還是生成數(shù)據(jù)G(z)。在GAN 的訓(xùn)練過程中，生成器的目的是使G(z)更接近于x，而判別器的目的則是盡可能地區(qū)分出輸入的數(shù)據(jù)是G(z)還是x。生成器和判別器在對抗訓(xùn)練的過程中不斷地優(yōu)化和調(diào)整自身參數(shù)，最終生成器能夠生成趨近于真實的數(shù)據(jù)。

圖1 GAN模型結(jié)構(gòu)圖

GAN 模型的目標函數(shù)V(G,D)見公式：

式中：z服從于先驗分布Pz；x服從真實鋰電池數(shù)據(jù)分布Pdata；E(·)為期望值的計算；D(x)為判別器判斷x為真實數(shù)據(jù)的概率；D[G(z)]為判別器判斷G(z)為真實數(shù)據(jù)的概率。

在訓(xùn)練生成器G時，G盡可能地使D[G(z)]趨近于1，也就是使目標函數(shù)最小化。在訓(xùn)練判別器D時，D盡可能地使D[G(z)]趨近于0，使D(x)趨近于1，也就是使目標函數(shù)最大化。

1.2 CNN

CNN 作為比較重要的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之一，因其具有較好的特征提取的能力，被廣泛地應(yīng)用于圖像處理。與傳統(tǒng)的多層感知機相比，CNN 卷積層中的權(quán)值共享使訓(xùn)練的參數(shù)大幅度減少，這在一定程度上降低了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜度，同時也減少了過擬合的現(xiàn)象。

如圖2 所示，CNN 主要由卷積層和池化層構(gòu)成[15]。卷積層通過利用卷積核提取數(shù)據(jù)特征，池化層對卷積層提取的特征進行壓縮，能夠減少運算量。

圖2 CNN 結(jié)構(gòu)圖

1.3 LSTM

LSTM[16]是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)的一種變體，其解決了RNN 所存在的梯度爆炸與梯度消失的問題，通常用于時間序列預(yù)測。LSTM 由三個門組成，分別是輸入門、輸出門和遺忘門，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3 所示。

圖3 LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

LSTM 各個模塊的計算公式為：

式中：st，yt，jt其中分別為LSTM 的輸入門、遺忘門和輸出門；Ws和bs，Wy和by，Wj和bj，以及Wc和bc分別為輸入門、遺忘門、輸出門以及單元狀態(tài)的權(quán)重和偏置；mt-1為上一時刻的輸出；it為t時刻的輸入；ct為單元狀態(tài)；為候選狀態(tài)；mt為t時刻的輸出。

2 GAN-CNN-LSTM 模型與算法建立

本文使用GAN 對鋰電池歷史數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)增強，通過CNN 對輸入的鋰電池數(shù)據(jù)進行特征提取，并利用LSTM 對鋰電池SOH進行估計，最終建立的基于GAN-CNN-LSTM 的SOH估計模型如圖4 所示。

圖4 基于GAN-CNN-LSTM的鋰電池SOH估計模型圖

基于GAN-CNN-LSTM 的鋰電池SOH估計過程具體如下：

(1)利用GAN 對鋰電池數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)增強。本文的GAN網(wǎng)絡(luò)的生成器和判別器網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖5 所示。

圖5 生成器網(wǎng)絡(luò)(左)和判別器網(wǎng)絡(luò)(右)結(jié)構(gòu)圖

在生成器中，維度為(150,128)的隨機噪聲經(jīng)過兩層全連接層并通過維度轉(zhuǎn)換變成了(165,3,128)的張量，然后經(jīng)過兩個卷積核大小為4、步長為2 的轉(zhuǎn)置卷積層后，分別輸出(330,3,128)、(660,3,1)的張量，即為生成的鋰電池數(shù)據(jù)樣本。因為生成器網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)率通常設(shè)置較小，并且ReLU 函數(shù)的收斂速度較快，因此在生成器網(wǎng)絡(luò)的前兩層(全連接層和第一層轉(zhuǎn)置卷積層)均采用了ReLU 激活函數(shù)。而sigmoid 激活函數(shù)在特征相差較為明顯時效果較好，并且訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)時對輸入的數(shù)據(jù)進行了歸一化處理，為了使生成器的輸出在0～1 之間，生成器網(wǎng)絡(luò)的輸出層使用了sigmoid 激活函數(shù)。

在判別器中，輸入為(660,3,1)的張量，經(jīng)過三個卷積核大小為4、步長為2 的卷積層后，輸出(82,3,128)的張量，為了將多維的張量一維化，在卷積層與全連接層中加入一層flatten層，最終經(jīng)過全連接層后輸出一維的標量，即為判別器的判別結(jié)果。由于ReLU 激活函數(shù)在輸入小于0 時梯度會變成0，會使負值的梯度變成0，此時神經(jīng)元會失活，因此判別器的所有網(wǎng)絡(luò)層均使用不易使神經(jīng)元失活、收斂速度較快的Leaky ReLU 激活函數(shù)。

(2)通過CNN 對輸入數(shù)據(jù)進行特征提取。卷積層的濾波器個數(shù)為64，卷積核大小為4，步長為4，使用ReLU 激活函數(shù)。為了篩選主要特征和減少運算量，卷積層后面加入一維最大池化層。

(3)使用LSTM 對鋰電池SOH進行估計。本文的模型采用了兩層LSTM 網(wǎng)絡(luò)，LSTM 的神經(jīng)元個數(shù)均為64。為了防止出現(xiàn)過擬合的現(xiàn)象，在每一層LSTM 后面分別加入一層dropout 層，其中dropout 值為0.1，由全連接層輸出鋰電池容量的估計結(jié)果。最終由計算公式得到預(yù)測的SOH，SOH的計算公式為：

式中：Qt為t時刻的容量值；Q0為鋰電池的初始容量值。

GAN-CNN-LSTM 模型完整的訓(xùn)練與估計過程如圖6 所示，大致可分為以下四步：

圖6 GAN-CNN-LSTM模型的訓(xùn)練與預(yù)測過程

(1)將鋰電池數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集和測試集。

(2)將鋰電池的訓(xùn)練集加入到GAN 中，得到擴充后的數(shù)據(jù)集。

(3)將(2)得到的數(shù)據(jù)集輸入到CNN-LSTM 模型中進行訓(xùn)練，模型的損失函數(shù)為MSE，訓(xùn)練過程中使用Adam 優(yōu)化器調(diào)整模型的參數(shù)。

(4)得到訓(xùn)練好的CNN-LSTM 模型，將測試集數(shù)據(jù)輸入到訓(xùn)練好的模型中，輸出估計的SOH。

最終得出基于GAN-CNN-LSTM 的SOH估計算法見下文。

基于GAN-CNN-LSTM 的SOH估計算法：

(1)將鋰電池數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集和測試集。

(2)將(1)中的訓(xùn)練集數(shù)據(jù)進行歸一化處理，x*=，使得所有數(shù)據(jù)在[0,1]之間。

(3)從鋰電池的數(shù)據(jù)集中取出容量大小為m的樣本

(4)從先驗分布pz(z)中取出容量為m的樣本

(5)將從步驟(3)取出的樣本作為輸入，輸入到生成器G中，得到m個生成樣本

(6)將步驟(5)和步驟(3)的樣本輸入到判別器D中，輸出判別的結(jié)果。判別器根據(jù)隨機梯度上升的方法來更新判別器網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

(7)從先驗分布中另外再取出容量大小為m的樣本生成器根據(jù)隨機梯度下降的方法來更新生成器網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

(8)反復(fù)迭代步驟(3)至步驟(7)，使得模型訓(xùn)練穩(wěn)定。得到訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)，對生成器的生成數(shù)據(jù)進行反歸一化處理，最終生成樣本容量大小為m的生成鋰電池樣本，補充到原來的數(shù)據(jù)集，得到擴充后的鋰電池數(shù)據(jù)集。

(9)將步驟(8)中擴充后的數(shù)據(jù)加入到CNN-LSTM 模型進行訓(xùn)練。

(10)訓(xùn)練CNN-LSTM 模型：(a)對輸入的數(shù)據(jù)進行歸一化；(b)訓(xùn)練CNN-LSTM 模型；(c)如果模型的loss 下降，則繼續(xù)重復(fù)(b)步驟，如果loss 不繼續(xù)下降,則開始下一個步驟。

(11)得到訓(xùn)練好的CNN-LSTM 模型。

將(1)中的測試集數(shù)據(jù)輸入到訓(xùn)練好的CNN-LSTM 模型中，并對CNN-LSTM 的輸出進行反歸一化，得到SOH的估計值。

3 實驗與結(jié)果分析

由于GAN-CNN-LSTM 的鋰電池SOH的估計模型是GAN、CNN 與LSTM 三個模型的融合，并且LSTM 是RNN 的變體，為了驗證GAN-CNN-LSTM 模型的有效性，分別利用RNN、LSTM、CNN-LSTM 模型做了對比實驗，通過實驗結(jié)果進行比較和分析，以驗證模型的有效性。

3.1 數(shù)據(jù)集介紹

本文實驗采用美國宇航局(NASA)公開的鋰電池老化實驗數(shù)據(jù)集[13]，電池為額定容量2 Ah 的18650 鋰電池。在鋰電池充電時，首先以1.5 A 電流的恒流模式進行充電，直至充電電壓達到4.2 V，然后以恒壓模式充電，直至充電電流下降到20 mA。在鋰電池放電時，以2 A 的電流大小進行恒流放電，直至達到各個電池的截止電壓。本文從NASA 數(shù)據(jù)集中選用了B0005、B0006、B0018 三個鋰電池單體，三個均為18650 鋰電池。B0005、B0006、B0018 對應(yīng)的放電截止電壓分別為2.7、2.5、2.5 V，B0005、B0006、B0018 的初始容量分別為1.8、2.0、1.8 Ah。因為三個鋰電池單體分別對應(yīng)著不同的充放電實驗條件，將三個單體的數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)集能夠檢驗?zāi)Ｐ偷姆夯?。本文從中提取了鋰電池每個充放電循環(huán)的電壓、電流、溫度和容量數(shù)據(jù)，將電壓、電流、溫度數(shù)據(jù)作為輸入，分別將數(shù)據(jù)集的充放循環(huán)的前70%，50%，30%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，并從剩余的充放電循環(huán)開始預(yù)測鋰電池的SOH。

3.2 評價指標

為了更加直觀地表征出所提模型與其他模型的性能，通過計算MAE，MAPE與RMSE的評價指標來進行評估。RMSE，MAPE，MAE的計算公式分別如式(9)～(11)所示。

3.3 結(jié)果分析

四個模型在B0005 號鋰電池單體上分別從充放電循環(huán)總數(shù)的30%，50%，70%開始進行容量估計，估計結(jié)果如圖7 所示，其中紫色的曲線表示鋰電池真實容量的變化曲線，紅色的曲線為GAN-CNN-LSTM 模型估計的容量曲線，黑色、藍色、綠色曲線分別表示CNN-LSTM、LSTM、RNN 模型估計的容量曲線。

圖7 各模型在B0005測試集上容量的估計結(jié)果

從圖7 中可以看出，LSTM 在不同的鋰電池單體上的容量總體預(yù)測效果要優(yōu)于RNN。由于CNN 能夠更好地提取數(shù)據(jù)的局部特征，CNN-LSTM 與LSTM 相比具有更好的擬合性。本文提出的方法通過利用GAN 對鋰電池數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)增強，擴充了數(shù)據(jù)集，與沒有進行數(shù)據(jù)增強的CNN-LSTM 相比，GAN-CNN-LSTM 在擬合的效果上明顯更好。

為了更直觀地看出各個模型方法的SOH估計誤差，根據(jù)實驗結(jié)果繪制SOH估計在每一個循環(huán)的估計誤差圖，如圖8所示。由圖中的結(jié)果可以看出，對比其他的幾種模型方法，本文中所提出的GAN-CNN-LSTM 模型在各個鋰電池單體上容量估計的誤差曲線最接近于0，即容量的估計值最接近于真實值。

圖8 各模型在B0005測試集上容量的估計誤差

表1～3 為以上模型在B0005，B0006，B0018 號鋰電池單體分別從充放電循環(huán)總數(shù)的30%，50%，70%開始進行SOH估計的MAE、MAPE、RMSE。由表中的結(jié)果可以看出，GAN-CNN-LSTM 模型的三個評價指標值都是最小的，即SOH估計的準確度最高，充分體現(xiàn)了本文模型的優(yōu)越性與所提出方法的合理性。

表1 不同方法在各鋰電池單體的SOH 估計的MAE 對比

表2 不同方法在各鋰電池單體的SOH 估計的MAPE 對比

表3 不同方法在各鋰電池單體的SOH 估計的RMSE 對比

4 總結(jié)

本文提出基于GAN-CNN-LSTM 的鋰電池SOH在線估計的方法，通過GAN 對鋰電池的歷史數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)增強，利用CNN 與LSTM 相結(jié)合建立起鋰電池SOH的估計模型，提出的鋰電池SOH在線估計方法在NASA 數(shù)據(jù)集上驗證模型的有效性，與基于LSTM、RNN、CNN-LSTM 的鋰電池SOH估計方法相比，該方法具有更高的準確率，這在一定程度上解決了鋰電池的SOH估計的準確率較低的問題，具備一定的工程應(yīng)用價值。