時(shí)天祿，安周建，劉在倫

(蘭州理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，甘肅蘭州 730050)

鋰離子電池因其能量密度和功率密度高、使用壽命長(zhǎng)、自放電低、污染少等優(yōu)良性能，近些年來(lái)得到了廣泛應(yīng)用[1]。然而在電池充放電過(guò)程中，由于其內(nèi)部電化學(xué)反應(yīng)速率和溫度的相關(guān)性，導(dǎo)致局部溫度過(guò)高或過(guò)低，造成單體電池內(nèi)部不同電芯單元及電池模塊中不同電池單體之間的溫度以及放電不平衡現(xiàn)象，在散熱不良條件下甚至容易引發(fā)電池?zé)崾Э囟a(chǎn)生安全事故[2-4]。因此，保證電池處于最佳運(yùn)行溫度區(qū)間，同時(shí)提高其溫度均勻性至關(guān)重要。

以空氣為介質(zhì)的鋰離子電池冷卻技術(shù)，是目前工程應(yīng)用較為廣泛的電池冷卻技術(shù)[5]。姜貴文等[6]對(duì)圓柱形鋰離子電池進(jìn)行了傳熱分析，發(fā)現(xiàn)電池的最高溫度隨底部換熱系數(shù)或側(cè)面換熱系數(shù)的增大而減小，增大側(cè)面換熱系數(shù)，更能提高電池的散熱效果。Mohammadian 等[7]開展了基于方形鋰離子電池的風(fēng)冷散熱研究，發(fā)現(xiàn)將鋁制針狀翅片插入氣流通道可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)電池單元內(nèi)部溫度降低以及溫度分布均勻性提升的雙重目標(biāo)。Wei T 等[8]開發(fā)了一種熱-電化學(xué)模型，考慮了包括電池間隔、電池排列方式和反轉(zhuǎn)頻率等因素，研究分析了不同強(qiáng)制空氣冷卻條件下的電池?zé)嵝阅堋?/p>

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)以空氣為介質(zhì)的電池冷卻技術(shù)的研究主要集中在電池模塊中風(fēng)道結(jié)構(gòu)、風(fēng)量以及送風(fēng)路徑對(duì)冷卻系統(tǒng)性能的影響。然而，在數(shù)值模擬計(jì)算時(shí)，極大部分文獻(xiàn)都未考慮電池內(nèi)部的導(dǎo)熱系數(shù)各向異性特征對(duì)電池散熱的影響，而在改善電池模塊結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)也未能夠?qū)㈦姵啬K的能量密度這一關(guān)鍵參數(shù)納入考慮范圍。本文首先建立了18650型LiFePO4單體電池產(chǎn)熱模型以及電池組散熱模型，分析了排布方式、電池間距等電池模塊幾何參數(shù)以及徑向?qū)嵯禂?shù)等熱物性參數(shù)對(duì)電池組散熱特性的影響。

1 模型建立

1.1 鋰離子電池模型建立

基于風(fēng)冷散熱的鋰離子電池模塊包含24 個(gè)單體電池，單體電池采用18650 型LiFePO4電池，其參數(shù)為：直徑18 mm，高度65 mm，標(biāo)稱容量2.2 Ah，標(biāo)稱電壓3.6 V，質(zhì)量44.79 g。排布結(jié)構(gòu)方式如圖1(a)～(d)所示，(a)為電池模塊冷卻結(jié)構(gòu)的三維模型圖，(b)、(c)和(d)分別為電池順排排布、叉排排布和六邊形排布結(jié)構(gòu)的俯視圖。三種排布結(jié)構(gòu)中，進(jìn)口與第一列電池距離為50 mm，為了防止回流對(duì)仿真結(jié)果的影響，出口與第六列電池距離為100 mm。電池模塊的左側(cè)整個(gè)側(cè)面均設(shè)置為空氣進(jìn)口，右側(cè)整個(gè)側(cè)面設(shè)置為空氣出口。每種排布結(jié)構(gòu)相鄰電池之間的距離分別設(shè)置為2、4、6 和8 mm。其中順排和叉排排布采用4×6 方式，即電池模塊共4 排，每排6 個(gè)單體電池。

圖1 電池模塊排布結(jié)構(gòu)方式

1.2 控制方程

由于鋰離子電池實(shí)際產(chǎn)熱情況比較復(fù)雜，在建立鋰離子電池三維熱數(shù)學(xué)模型時(shí)，假設(shè)18650 電池的各種性能參數(shù)為定值，電池內(nèi)部產(chǎn)熱均勻，電池導(dǎo)熱系數(shù)各向異性和同一方向?qū)嵯禂?shù)恒定，且電池內(nèi)部的對(duì)流傳熱和輻射散熱忽略不計(jì)，基于該假設(shè)鋰離子電池三維瞬態(tài)傳熱微分方程可描述為：

式中：ρ 為電池密度(kg/m3)；с為電池比熱容[J/(kg·K)]；T為電池溫度(K)；t為時(shí)間(s)；λ為電池導(dǎo)熱系數(shù)[W/(m·K)]；Q為電池內(nèi)部單位體積的產(chǎn)熱速率(W/m3)。

根據(jù)Bernardi理論[9]，電池產(chǎn)熱速率計(jì)算公式為：

式中：U0為電池開路電壓(V)；U為電池工作電壓(V)；I為電池工作電流(A)；V為電池體積(m3)；dU0/dT為熵?zé)嵯禂?shù)，本文取值為-0.3 mV/K[10]。

式(2)中的(U0-U)可用放電電流和歐姆內(nèi)阻乘積表示。因此式(2)可以簡(jiǎn)化為：

式中：R為電池內(nèi)阻(Ω)。本文將所研究的鋰離子電池內(nèi)阻視為恒溫常量，取值28.55 mΩ[11]。將已知參數(shù)代入式(3)得到Q的表達(dá)式為：

1.3 仿真設(shè)置

本文考慮鋰離子電池以2C倍率進(jìn)行放電，放電電流為4.4 A 的情況下，由式(4)計(jì)算可得產(chǎn)熱速率為57 239.31 W/m3。經(jīng)查閱文獻(xiàn)[11]，本文采用的18650 型LiFePO4電池?zé)嵛镄詤?shù)為：電池密度2 707.9 kg/m3，比熱容1 242.38 J/(kg·K)，徑向?qū)嵯禂?shù)1.217 4 W/(m·K)，軸向和周向?qū)嵯禂?shù)14.15 W/(m·K)。冷卻介質(zhì)空氣的物性參數(shù)為：密度1.225 kg/m3，比熱容1 006 J/(kg·K)，導(dǎo)熱系數(shù)0.024 2 W/(m·K)。

模型中冷卻通道入口邊界條件設(shè)置為速度入口，入口冷卻空氣初始溫度設(shè)置為25 ℃，入口速度為3 m/s；出口邊界條件設(shè)置為壓力出口，表壓0 Pa。當(dāng)進(jìn)口風(fēng)速為3 m/s 時(shí)，計(jì)算得到該模型的雷諾數(shù)Re=5 056，選擇k-ε 湍流模型計(jì)算仿真，在FLUENT 中瞬態(tài)仿真，求解器選用SIMPLE 算法。

1.4 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證仿真模型的準(zhǔn)確性，本文選擇單體18650 型LiFePO4電池作為研究對(duì)象，在放電倍率為2C，放電電流為4.4 A，環(huán)境溫度為25 ℃，產(chǎn)熱速率為57 210 W/m3，對(duì)流換熱系數(shù)為10 W/(m2·K)情況下，對(duì)單體鋰離子電池進(jìn)行仿真分析其溫度場(chǎng)。從圖2 可以看出單體鋰離子電池在2C放電結(jié)束時(shí)，電池的最高溫度和最低溫度分別為42.21 和41.41 ℃，與文獻(xiàn)[11]在相同參數(shù)條件下，模擬單體鋰離子電池溫度場(chǎng)所得到的最高溫度42.3 ℃和最低溫度41.5 ℃相差均為0.09 ℃，差距小于0.1 ℃?；谠搶?duì)比驗(yàn)證結(jié)果，可沿用該模型做進(jìn)一步的仿真分析。

圖2 單體電池溫度分布云圖

2 仿真結(jié)果與討論

2.1 電池性能指標(biāo)

本文中評(píng)估電池模塊不同排布結(jié)構(gòu)的性能時(shí)，采用電池模塊中的最高溫度、最低溫度、電池之間的最大溫差、電池的平均溫度以及電池模塊能量密度作為性能指標(biāo)。單體電池最高溫度及單體電池間的最大溫差值越小，意味著冷卻效果越好。電池模塊能量密度是電池包單位體積內(nèi)所儲(chǔ)存能量的度量，其計(jì)算方法為：

式中：H為電池模塊的長(zhǎng)度(m)；L為電池模塊的高度(m)；W為電池模塊的寬度(m)。

2.2 排布結(jié)構(gòu)的影響

圖3～圖5 所示分別為放電結(jié)束時(shí)，不同電池間距時(shí)電池順排、叉排和六邊形排布結(jié)構(gòu)中電池溫度分布圖。如圖所示，每種排布結(jié)構(gòu)下的溫度變化趨勢(shì)一致，從進(jìn)風(fēng)口至出風(fēng)口，電池表面溫度逐漸升高。電池間距較小(4 mm)時(shí)，順排、叉排和六邊形排布的電池最高溫度依次為303.10、302.81 和302.94 K；電池間距較大(6 mm)時(shí)，順排、叉排和六邊形排布的電池最高溫度依次為303.02、302.56 和302.84 K。由此可見，不管是順排、叉排還是六邊形排布，隨著電池間距增大，其溫度均降低；電池間距大小一致時(shí)，順排排布的最高溫度高于六邊形和叉排排布，叉排排布方案的散熱效果優(yōu)于六邊形和順排排布，散熱效果最優(yōu)。

圖3 順排排布結(jié)構(gòu)電池溫度分布

圖4 叉排排布結(jié)構(gòu)電池溫度分布

圖5 六邊形排布結(jié)構(gòu)電池溫度分布

圖6 所示為12 種不同排布結(jié)構(gòu)的電池平均溫度隨時(shí)間的變化情況，12 種方案的電池平均溫度高低排序?yàn)椋篢S2mm>TC2mm>TL2mm>TS4mm>TS6mm>TS8mm>TL4mm>TL6mm>TC4mm>TC6mm>TL8mm>TC8mm(下角標(biāo)S 代表順排，C 代表叉排，L 代表六邊形)。電池模塊順排且相鄰兩個(gè)單體電池之間為2 mm 時(shí)，電池平均溫度始終高于其他排布結(jié)構(gòu)，平均溫度的最大值可達(dá)到302.25 K。圖7 和圖8 分別為電池最高溫度和最低溫度隨時(shí)間的變化情況。在三種排布結(jié)構(gòu)中，隨著電池間距增加，電池最高溫度和最低溫度均逐漸降低，電池放電結(jié)束時(shí)，電池順排間距2 mm 時(shí)最高溫度和最低溫度的最大值為304.26 和301.25 K，該排布結(jié)構(gòu)的最高和最低溫度在所有排布結(jié)構(gòu)中最高。電池間距為8 mm 時(shí)，順排、叉排和六邊形三種排布結(jié)構(gòu)的最高溫度和最低溫度最大值依次分別為302.98 和300.59 K、301.53 和299.23 K 以及301.52 和299.24 K。間距相同時(shí)，順排排布結(jié)構(gòu)電池的最高溫度和最低溫度均高于叉排和六邊形排布。此外，由圖可知，在放電至300 s 左右，電池模塊的溫升速率最快。

圖6 平均溫度隨時(shí)間變化圖

圖7 最高溫度隨時(shí)間變化圖

圖8 最低溫度隨時(shí)間變化圖

由表1 電池工作過(guò)程中不同排布結(jié)構(gòu)溫差變化情況對(duì)比可以看出，順排間距為2 mm 的排布結(jié)構(gòu)最大溫差值最大，六邊形間距8 mm 的排布結(jié)構(gòu)最大溫差值最小，電池溫度分布均勻程度最高。

表1 不同排布結(jié)構(gòu)下溫度變化情況

2.3 電池模塊的能量密度分析

從電池冷卻效果的角度來(lái)分析，排布形式的改變有效降低了電池最高溫度以及最大溫差，而同時(shí)電池模塊排布形式的改變，尤其是電池間距的增大將導(dǎo)致電池模塊能量密度降低，對(duì)以鋰離子電池為動(dòng)力源的新能源汽車而言將嚴(yán)重降低其續(xù)航里程。因此，鋰離子電池模塊冷卻結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)必須考慮能量密度這一關(guān)鍵因素[12]。表2 所示為不同排布結(jié)構(gòu)下電池模塊的能量密度。從表2 可見每種排布結(jié)構(gòu)下的能量密度變化趨勢(shì)一致，即隨著電池間距的逐漸增大，電池能量密度逐漸降低。電池間距為2 mm 時(shí)，順排方案的電池能量密度為317.72 kWh/m3，占單體電池能量密度的66.32%，叉排排布結(jié)構(gòu)能量密度最低，為單體電池能量密度的58.78%，六邊形排布結(jié)構(gòu)能量密度居中，為單體電池能量密度的63.56%。電池間距為8 mm 時(shí)，叉排排布結(jié)構(gòu)的電池能量密度為181.28 kWh/m3，僅占單體電池能量密度的37.84%，順排排布結(jié)構(gòu)能量密度占單體電池能量密度的42.96%，六邊形排布結(jié)構(gòu)能量密度占單體電池能量密度的41.01%。

表2 不同排布結(jié)構(gòu)下電池模塊密度分析

電池間距為4 mm 時(shí)，叉排排布結(jié)構(gòu)的最高溫度為302.81 K，六邊形排布的最高溫度為302.94 K，溫差為0.13 K，而該間距下，叉排排布下的電池能量密度占單體電池能量密度的50.20%，六邊形排布下的電池能量密度占單體電池能量密度的54.33%，其能量密度增加了4.13%。因此，對(duì)于純電動(dòng)汽車等放電倍率相對(duì)較低的電池模塊，可選用六邊形的電池排布結(jié)構(gòu)，滿足其能量密度和冷卻效果的雙重需求。

2.4 徑向?qū)嵯禂?shù)的影響

徑向?qū)嵯禂?shù)是影響電池模塊熱管理性能的又一重要因素，Drake SJ 等[13]通過(guò)研究測(cè)量，得到了18650 電池徑向?qū)嵯禂?shù)可低至0.15～0.20 W/(m·K)。Keil等[14]通過(guò)使用熱阻抗譜和紅外傳感器，獲得了18650 電池的徑向?qū)嵯禂?shù)在3.10～3.60 W/(m·K)之間。在探討徑向?qū)嵯禂?shù)的影響時(shí)選取18650 六邊形排布結(jié)構(gòu)的電池模塊為研究對(duì)象。當(dāng)徑向?qū)嵯禂?shù)從0.217 4 W/(m·K)增加到1.717 4 W/(m·K)時(shí)，電池模塊溫度隨時(shí)間的變化趨勢(shì)如圖9 所示。由圖可知，在單體電池軸向和周向?qū)嵯禂?shù)一定時(shí)，隨徑向?qū)嵯禂?shù)的增加，電池模塊的最高溫度逐漸降低，在徑向系數(shù)為0.217 4 W/(m·K)時(shí)，電池模塊的最高溫度為306.15 K，最低溫度為299.73 K，最大溫差達(dá)到了6.42 K；當(dāng)徑向?qū)嵯禂?shù)為1.717 4 W/(m·K)時(shí)，電池模塊中的最高溫度和最低溫度分別為302.90 和299.94 K，溫差為2.96 K，整個(gè)電池模塊溫度分布得更加均勻。可見，電池?zé)釋?dǎo)率各向異性特征越明顯，電池模塊溫度分布均勻性越差。

圖9 不同徑向?qū)嵯禂?shù)電池溫度分布圖

3 結(jié)論

圓柱形鋰離子電池布置方式、電池間距以及熱物性參數(shù)等對(duì)電池的熱特性及安全性具有重要影響，綜合本文針對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行了研究，得出的主要結(jié)論如下：

(1)電池模塊的散熱效果主要取決于各單體電池間的距離，間距較大時(shí)，電池最大溫度越低，溫差越小，散熱效果越好；

(2)單就冷卻效果而言，叉排排布結(jié)構(gòu)是最優(yōu)選擇；綜合考慮電池模塊的能量密度、冷卻效果和整體電池溫度分布均勻程度，六邊形排布結(jié)構(gòu)具有最佳的冷卻效果；

(3)當(dāng)單體電池軸向以及周向?qū)嵯禂?shù)一定時(shí)，隨徑向?qū)嵯禂?shù)的增加，電池的最高溫度和單體電池間溫差均逐漸降低，使電池模塊溫度分布得更加均勻。