安徽理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院 岳馳丹 胡 霞

根據(jù)永磁同步電機(jī)（PMSM）的數(shù)學(xué)模型，引入直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)（DTC），并在Matlab/Simulink平臺(tái)搭建仿真模型。仿真結(jié)果顯示，DTC響應(yīng)速度快，具有良好的動(dòng)態(tài)性能。

不同于矢量控制（FOC），DTC沒(méi)有獨(dú)立的PWM環(huán)節(jié)，它將電機(jī)和逆變器當(dāng)做一個(gè)整體，直接將磁鏈和轉(zhuǎn)矩的誤差信號(hào)選擇合適的電壓矢量，最終作用于電機(jī)。所以DTC技術(shù)可以用簡(jiǎn)潔的控制結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)快速的動(dòng)態(tài)性能。

本文根據(jù)PMSM的數(shù)學(xué)模型，把DTC技術(shù)引用于PMSM系統(tǒng)當(dāng)中，并利用Matlab/Simulink進(jìn)行仿真搭建，最后得出仿真結(jié)果。

1 PMSM的數(shù)學(xué)模型

實(shí)際運(yùn)用中，為了研究方便，通常忽略PMSM電機(jī)中的非理想化因素，做理想化設(shè)定條件：

忽略磁路飽和、渦流和磁滯損耗。

三相定子繞組完全對(duì)稱(chēng)，轉(zhuǎn)子上無(wú)阻尼繞組。

電機(jī)中電流為對(duì)稱(chēng)三相正弦波電流。

在以上條件下，建立在d-q坐標(biāo)系下的PMSM數(shù)學(xué)模型，其定子電壓和定子磁鏈方程為：

其中ud和uq為d、q軸的定子電壓；id和iq為d、q軸的定子電流；Rs為定子的電阻；Ld和Lq為d、q軸的電感分量；ψf為永磁體產(chǎn)生的磁鏈；ω為電機(jī)的電角速度。

PMSM電機(jī)在旋轉(zhuǎn)d-q坐標(biāo)系中電磁轉(zhuǎn)矩方程為：

PMSM電機(jī)的轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)方程為：

其中Te為電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩；Tm為電機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩；b為電機(jī)的阻尼系數(shù)；J為電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

2 PMSM的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)原理

PMSM的直接轉(zhuǎn)矩系統(tǒng)的原理結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示，它由PI速度調(diào)節(jié)器、轉(zhuǎn)矩滯環(huán)、磁鏈滯環(huán)、開(kāi)關(guān)矢量表、逆變器、磁鏈和轉(zhuǎn)矩計(jì)算、PMSM電機(jī)、轉(zhuǎn)速測(cè)量等部分組成。

圖1 直接轉(zhuǎn)矩控制框圖

其控制原理如下：將系統(tǒng)給定的角速度與檢檢測(cè)到的角速度進(jìn)行對(duì)比，得到電機(jī)角速度誤差信號(hào)ωr*，然后誤差信號(hào)ωr*通過(guò)PI速度調(diào)節(jié)器后輸出的數(shù)值為轉(zhuǎn)矩給定信號(hào)Te*，并與實(shí)時(shí)反饋的轉(zhuǎn)矩信號(hào)Te相比較，從而經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)矩滯環(huán)比較器。磁鏈的控制信號(hào)與轉(zhuǎn)矩的控制信號(hào)原理相同，最終進(jìn)入磁鏈滯環(huán)比較器中。滯環(huán)比較器的原理是設(shè)置一定的滯環(huán)寬度，用來(lái)減小轉(zhuǎn)矩和磁鏈信號(hào)的誤差，使其輸出的信號(hào)在一個(gè)適當(dāng)并且可接受的區(qū)域之內(nèi)，最終這兩者信號(hào)在兩個(gè)滯環(huán)比較器中進(jìn)行有效的調(diào)制，最終輸出信號(hào)經(jīng)過(guò)電壓開(kāi)關(guān)矢量表選出適當(dāng)?shù)拈_(kāi)關(guān)狀態(tài)，進(jìn)而控制逆變器最終驅(qū)動(dòng)永磁同步電機(jī)，達(dá)到調(diào)速的目的。

3 基于Matlab的PMSM直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)建模

根據(jù)上述PMSM的直接轉(zhuǎn)矩控制原理，在MATLAB/Simulink的環(huán)境中建立PMSM的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)仿真模型，整體的仿真設(shè)計(jì)框圖如圖2所示。系統(tǒng)主要由PMSM電機(jī)模塊、磁鏈和轉(zhuǎn)矩計(jì)算模塊和開(kāi)關(guān)電壓矢量表模塊等部分組成。

圖2 PMSM直接轉(zhuǎn)矩控制仿真系統(tǒng)

3.1 PMSM電機(jī)模塊

PMSM電機(jī)動(dòng)態(tài)模型相對(duì)簡(jiǎn)單，但是在實(shí)際的運(yùn)用之中需要進(jìn)一步簡(jiǎn)化，其中常用的方法就是坐標(biāo)變換，把三相靜止坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系。新版本的MATLAB/Simulink已提供PMSM電機(jī)仿真模塊，可以直接運(yùn)用。

3.2 磁鏈和轉(zhuǎn)矩計(jì)算模塊

在獲取同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的定子電壓和電流之后，通過(guò)公式(1)計(jì)算磁鏈的大小。轉(zhuǎn)矩的數(shù)值則由公式(2)計(jì)算得出，最終這兩者信號(hào)進(jìn)入電壓開(kāi)關(guān)矢量選擇表，選取合適的電壓矢量。

3.3 開(kāi)關(guān)電壓矢量表模塊

開(kāi)關(guān)電壓矢量表是根據(jù)轉(zhuǎn)矩和磁鏈滯環(huán)的開(kāi)關(guān)狀態(tài)，以及磁鏈所在的位置，從而控制逆變器輸出電壓，最終驅(qū)動(dòng)PMSM。

4 PMSM DTC系統(tǒng)仿真

選用此表貼式PMSM電機(jī)作為仿真電機(jī)，電機(jī)系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

表1 電機(jī)系統(tǒng)參數(shù)

仿真條件設(shè)置為：初始轉(zhuǎn)速為700r / min，初始時(shí)刻的負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL= 0N●m，在t= 0.2s時(shí)負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL= 2N●m，仿真時(shí)間為0.4s。磁鏈軌跡圖、轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩的變化曲線圖分別如圖3～圖5所示。

圖3 磁鏈軌跡

圖5 轉(zhuǎn)矩的變化曲線

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

仿真結(jié)果顯示，在整個(gè)仿真的過(guò)程中，圖3定子磁鏈的運(yùn)動(dòng)軌跡近似成圓形，并且波動(dòng)很小，說(shuō)明PMSM電機(jī)周?chē)男D(zhuǎn)磁場(chǎng)較好的達(dá)到了我們預(yù)期的圓形磁場(chǎng)。圖4所示的轉(zhuǎn)速曲線可以看出，當(dāng)PMSM電機(jī)從零上升到給定轉(zhuǎn)速700r / min時(shí)，雖然在最開(kāi)始時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速有一些超調(diào)量，但依舊具有較快的相應(yīng)速度，并且順利達(dá)到設(shè)定轉(zhuǎn)速，表現(xiàn)出較好的動(dòng)態(tài)性能。同時(shí)圖5所示的轉(zhuǎn)矩的變化曲線表明，在0.2s給定負(fù)載突變后，轉(zhuǎn)矩能很好的隨之改變，證明直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)可以較好的運(yùn)用于PMSM電機(jī)系統(tǒng)中。

圖4 轉(zhuǎn)速的變化曲線

結(jié)論：本文研究了PMSM DTC系統(tǒng)的方法和控制原理，并運(yùn)用Matlab/Simulink軟件搭建了仿真模型，進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。仿真結(jié)果顯示，PMSM直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)響應(yīng)速度快，魯棒性強(qiáng)，具有一定的實(shí)際應(yīng)用意義。