劉 輝，沙立成，王澤眾，李 聰，樊 亮

（國網(wǎng)北京市電力公司，北京010000）

隨著智慧城市的發(fā)展，人們獲得了更優(yōu)的位置服務(wù)，促進了與位置服務(wù)產(chǎn)業(yè)鏈快速拓展?？紤]到建筑物會對衛(wèi)星信號傳輸路徑造成遮擋，從而引起能量損耗，因此采用衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)并不能實現(xiàn)對室內(nèi)的精確定位[1-3]?？紤]到室內(nèi)區(qū)域存在廣泛覆蓋的Wi-Fi 局域網(wǎng)，因此可以利用該方式來實現(xiàn)室內(nèi)定位的功能，從而顯著降低定位成本。大量智能終端設(shè)備也被持續(xù)開發(fā)出來，大幅提升了用戶覆蓋率，同時針對智能終端設(shè)備集成了大量的Wi-Fi 模塊。由于大部分建筑物中都設(shè)置了密集Wi-Fi 接入點，從而形成更多的RP 指紋特征維數(shù)，產(chǎn)生大量冗余數(shù)據(jù)，顯著增加了搜索過程的復(fù)雜性[4-7]。

由于Wi-Fi 信號會產(chǎn)生多徑效應(yīng)，從而引起RSSI 值發(fā)生波動的現(xiàn)象，導(dǎo)致定位精度明顯降低。由于室內(nèi)環(huán)境一直發(fā)生動態(tài)變化，從而形成了不確定的噪聲分布[8-11]。本文通過多尺度核主成分分析的過程提取得到定位區(qū)域內(nèi)RP 指紋特征，對WKNN室內(nèi)定位算法利用遺傳算法進行優(yōu)化處理獲得目標(biāo)節(jié)點位置。采用上述方法能夠克服傳統(tǒng)室內(nèi)定位算法存在的限制，從而降低噪聲引起的定位偏差，實現(xiàn)定位精度的顯著提升。

1 定位架構(gòu)設(shè)計

圖1 給出了定位算法的具體架構(gòu)，包含離線指紋數(shù)據(jù)庫、指紋庫區(qū)域、最長公共子序列（LCS）粗定位以及GA-WKNN 在線匹配算法[12-13]。

圖1 定位算法架構(gòu)圖Fig.1 Location algorithm architecture

（1）建立初始離線指紋數(shù)據(jù)庫。利用定位區(qū)內(nèi)的RP 測試AP 的RSSI 與MAC，并通過AKF 濾波與中值濾波方式對RSSI 數(shù)據(jù)實施預(yù)處理，達到噪聲去除的功能，同時記錄RP 位置參數(shù)。

（2）劃分離線指紋數(shù)據(jù)庫。根據(jù)RSSI 值完成指紋特征向量的排序，測試了RP 間指紋特征向量與AP 序列之間的LCS 相似度，利用聚類算法完成RP 的區(qū)域劃分。劃分得到子區(qū)域之后，各區(qū)域按照LCS 統(tǒng)一指紋特征向量維數(shù)建立分區(qū)指紋的數(shù)據(jù)庫。

（3）LCS 粗定位。采集目標(biāo)節(jié)點指紋，再計算此節(jié)點根據(jù)RSSI 值進行排序得到的AP 序列和子區(qū)域?qū)?yīng)的LCS 相似度，選擇達到最高相似度的子區(qū)域，并跟指紋數(shù)據(jù)項保持統(tǒng)一維度。

（4）GA-WKNN 匹配算法。對子區(qū)域中形成的指紋特征進行分析，選擇最佳尺度核主成分模型實現(xiàn)目標(biāo)節(jié)點指紋與子區(qū)域指紋庫的特征轉(zhuǎn)換，從中選擇穩(wěn)定且具備較大區(qū)分度的指紋特征子集實施定位。利用遺傳算法尋找的方式確保候選RP指紋特征線性目標(biāo)節(jié)點指紋特征達到最優(yōu)權(quán)值，根據(jù)該權(quán)值并利用WKNN 算法對目標(biāo)節(jié)點進行預(yù)測。

2 基于遺傳算法優(yōu)化的WKNN 定位算法

2.1 遺傳算法

GA 算法根據(jù)遺傳學(xué)以及自然選擇的原理，利用適應(yīng)度函數(shù)對參數(shù)候選對象優(yōu)劣性進行判斷，從而在確定參數(shù)空間內(nèi)以混合重組的方式建立多種參數(shù)組合方式，進化得到高質(zhì)量后代，經(jīng)過多個周期進化后直至滿足預(yù)定義適應(yīng)度，計算多維目標(biāo)函數(shù)最大值[14]。

2.2 GA-WKNN 算法

以GA 算法作為候選RP 搜索線性表達目標(biāo)節(jié)點指紋最優(yōu)權(quán)值并計算目標(biāo)節(jié)點的位置，以下為算法的實現(xiàn)步驟：

（1）根據(jù)式（1）計算出F 跟RP 之間的指紋相似度，選擇k 個達到最大相似度的候選RP，對RP 按照隨機初始化的方式計算權(quán)值。

（2）構(gòu)建目標(biāo)模型（2），通過GA 算法搜尋的方式使候選RP 指紋特征獲得目標(biāo)節(jié)點指紋最佳權(quán)值，以RSSI 表示目標(biāo)節(jié)點對應(yīng)的指紋特征向量，RSSIi表示第i 個候選RP 對應(yīng)的向量。

（3）根據(jù)步驟（2）獲得的權(quán)值通過式（3）計算得到目標(biāo)節(jié)點所在的部位。

3 實驗結(jié)果與分析

3.1 實驗環(huán)境

本文在室內(nèi)環(huán)境下開展測試，完成定位算法性能的評價，圖2 給出了實驗環(huán)境的平面布局及其區(qū)域布置結(jié)構(gòu)。

圖2 實驗環(huán)境及參考點布局圖Fig.2 Experimental environment and reference point layout

此樓層發(fā)生了人員的大量流動，同時環(huán)境呈現(xiàn)無規(guī)則動態(tài)改變的特征。測試過程在2.4 m×38 m 尺寸的走廊內(nèi)完成，測試區(qū)面積接近90 m2。在圖3 中以黑點表示間距固定的參考點，通過這些參考點組成平行四邊形。為實驗區(qū)構(gòu)建坐標(biāo)系時選擇西南角作為原點，沿正東作為正方向。其中，首個參考點坐標(biāo)（1，1.7），設(shè)定最后一個參考點坐標(biāo)（37，1.7）。此區(qū)域中各參考點約能夠檢測出的10～15 個AP，各AP 都按照2.4 GHz 頻段并以IEEE802.11n 模式運行，每個AP 都存在唯一SSID 以及對應(yīng)的MAC 地址。

3.2 數(shù)據(jù)采集

AP 按照周期性方式進行廣播，實現(xiàn)Wi-Fi 信息幀的發(fā)送，在信息幀中存在AP 的MAC 地址、時間戳、SSID、RSSI、通信模式等多項內(nèi)容。因為RSSI存在一定的時變性，最終考慮對各參考點分別進行2 min 數(shù)據(jù)采集，保存各項信息與RP 位置坐標(biāo)，以此作為原始指紋特征參數(shù)。

利用逐一測量的方式對圖2 定位區(qū)域部署的RP 實施采樣。本次測試的智能手機上安裝了無線信號探測軟件，由此實現(xiàn)Wi-Fi 指紋信號的采集，能夠?qū)Ω鱾€信道進行掃描并可以訪問AP，測試的手機型號是RedmiNote7。對各參考點分別測試2 min的時間，同時各AP 共收集60 個初始RSSI。以自適應(yīng)卡爾曼濾波的方式計算RSSI 均值，再利用參考點位置坐標(biāo)建立得到離線指紋庫。以隨機方式從實驗區(qū)域選擇20 個未知節(jié)點實施定位分析，分別從不同維度采用本文定位方法評價室內(nèi)環(huán)境定位特性。

3.3 聚類區(qū)域劃分分析

3.3.1 RP 間隔確定

圖3 顯示了對0.8 m～1.6 m 間距測試所得的結(jié)果?？梢钥吹?，逐漸增加RP 間距后，發(fā)生了定位誤差先降低再上升的變化趨勢，其中，RP 間距為1.2 m時，達到了最低平均定位誤差，因此本文設(shè)定RP 間距為1.2 m。

圖3 RP 間隔對定位精度的影響Fig.3 Influence of RP interval on positioning accuracy

3.3.2 子區(qū)域個數(shù)確定

利用LCS 聚類算法對離線指紋庫RP 實施區(qū)域分類，設(shè)定聚類簇數(shù)k 依次為1、2、3、4 的條件再對其實施測試，圖4 給出了各測試節(jié)點對應(yīng)的定位誤差概率密度測試結(jié)果，可以看到，當(dāng)k 增大后，平均定位誤差發(fā)生了先降低再上升的變化規(guī)律。其中，k為3 時，形成了與Y 軸相距很近的概率密度曲線，達到了最小平均定位誤差，顯著改善了控制性能，因此將實驗區(qū)域劃總共分成3 個子區(qū)域。

圖4 子區(qū)域劃分數(shù)對定位精度的影響Fig.4 Influence of sub region partition number on positioning accuracy

3.4 結(jié)果分析

以隨機方式選擇20 個測試點，分別以LCSGAWKNN、PCA-WKNN、WKNN、PCA-GAWKNN 算法完成定位，測試得到的定位誤差見圖5。

圖5 定位誤差圖Fig.5 Positioning error diagram

從表1 中可以看到分別以最小定位誤差Emin、最大定位誤差Emax、誤差均值A(chǔ)VG、標(biāo)準(zhǔn)差A(yù)VEDEV、定位時間Time 對各算法進行定位的情況。

表1 四種定位算法的性能比較Tab.1 Performance comparison of four localization algorithms

采用WKNN 算法得到的誤差均值為2.44 m，以PCA-WKNN 算法得到誤差均值為1.301 m，最大定位誤差由3.82 m 減小至2.17 m，經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)采用PCA指紋特征提取模型能夠提取得到精確位置指紋特征，從而降低定位結(jié)果受到噪聲因素的影響，實現(xiàn)定位精度以及穩(wěn)定性的顯著提升。采用PCA-GAWKNN算法得到的誤差均值是1.225 m，GAWKNN 算法是以GA 算法作為候選指紋計算得到最優(yōu)權(quán)值，獲得更高定位精度，同時減小了定位誤差的標(biāo)準(zhǔn)差。采用LSC-GAWKNN 算法獲得的誤差均值是0.95 m，最大與最小定位誤差分別是2.2 m 與0.37 m，總共經(jīng)過0.76 s 完成定位過程，經(jīng)測試發(fā)現(xiàn)，以LCS 聚類方法進行定位區(qū)域分類能夠顯著降低在線定位階段與離線指紋空間進行匹配時的計算量，相對于PCA-GAWKNN，能夠縮短約35%的定位時間。測試階段控制相鄰兩個RP 距離為1.5 m，本文設(shè)計的算法估計誤差區(qū)間介于0.37 m～2.35 m，其中，比例為86.6%的定位誤差可以控制在1.2 m 以內(nèi)。

4 結(jié)語

以隨機方式從實驗區(qū)域選擇20 個未知節(jié)點實施定位分析，分別從不同維度采用本文定位方法評價室內(nèi)環(huán)境定位特性。經(jīng)過參數(shù)優(yōu)化確定：RP 間距為1.2 m，子區(qū)域個數(shù)3 個是最優(yōu)的。

采用PCA 指紋特征提取模型能夠提取得到精確位置指紋特征，從而降低定位結(jié)果受到噪聲因素的影響，實現(xiàn)定位精度以及穩(wěn)定性的顯著提升。本文設(shè)計的算法估計誤差區(qū)間介于0.37 m～2.35 m，其中，比例為86.6%的定位誤差可以控制在1.2 m 以內(nèi)。