周 楊

（浙江海洋大學(xué) 海洋工程裝備學(xué)院，舟山316022）

軸承作為工業(yè)設(shè)備當(dāng)中的重要部件之一，其性能的好壞直接影響到設(shè)備是否能正常運(yùn)行。根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障約有三分之一是由軸承故障引起的[1]。所以，研究軸承故障并確定故障類型成為了國(guó)內(nèi)外的熱門(mén)研究領(lǐng)域之一。

軸承故障診斷的研究核心是信號(hào)的特征提取和故障分類。文獻(xiàn)[2]提出了經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸猓╡mpirical mode decomposition，EMD），這是一種新型自適應(yīng)信號(hào)的時(shí)頻處理方法，特別適用于非線性非平穩(wěn)信號(hào)的分析處理。但是，這些時(shí)頻處理方法，需要人工手動(dòng)提取且要有豐富的專業(yè)知識(shí)。最近幾年，隨著科技的不斷進(jìn)步，以機(jī)器學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的故障診斷方法在故障診斷領(lǐng)域逐漸成為主流[3]。文獻(xiàn)[4]把隨機(jī)森林（random forest，RF）運(yùn)用到了軸承的故障處理上面，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的分類器相比，隨機(jī)森林的診斷正確率更高。

針對(duì)滾動(dòng)軸承在發(fā)生故障時(shí)，由于故障振動(dòng)信號(hào)具有非穩(wěn)定性、非線性的特點(diǎn)，傳統(tǒng)的診斷方法無(wú)法對(duì)故障特征進(jìn)行自動(dòng)提取，導(dǎo)致故障的分類正確率偏低。為了實(shí)現(xiàn)故障特征的自動(dòng)提取從而提高故障識(shí)別率，本文提出了基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural networks，CNN）與RF 相結(jié)合的算法模型解決了軸承故障分類問(wèn)題。首先將軸承在不同工況下的振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)化為二維灰度圖；然后再將灰度圖輸入到卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行特征提取和學(xué)習(xí)；最后利用隨機(jī)森林算法來(lái)進(jìn)行分類。將識(shí)別結(jié)果與改進(jìn)的殘差網(wǎng)絡(luò)，EEMD-CNN 不同的故障分類模型所得的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明，本文所用的方法在軸承故障的準(zhǔn)確率上更高。

1 故障識(shí)別的基礎(chǔ)理論

1.1 信號(hào)轉(zhuǎn)化為圖像的方法

由于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在圖像的特征提取方面表現(xiàn)出了強(qiáng)大的能力，所以，在將一維的原始數(shù)據(jù)輸入到卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之前，需要將其轉(zhuǎn)化為圖片的形式。比較常見(jiàn)的方法有傅里葉變換和小波分析，其本質(zhì)就是將信號(hào)從時(shí)域轉(zhuǎn)化為頻域，然后再畫(huà)頻域圖。但是，這些方法會(huì)增加數(shù)據(jù)處理的復(fù)雜度[5]。本文采用一種比較簡(jiǎn)單的方法，過(guò)程如下[6]：

首先從連續(xù)的原始時(shí)間序列信號(hào)中隨機(jī)選取長(zhǎng)度為n×n 點(diǎn)，組成矩陣M（n，n）。在對(duì)矩陣M 利用公式（1）進(jìn)行歸一化處理，得到一個(gè)像素為P（n，n）的灰度圖。

式中：round 是取整函數(shù)。

使用該方法對(duì)軸承外圈的時(shí)域波形圖進(jìn)行轉(zhuǎn)化的過(guò)程如圖1 所示。

圖1 振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)化為圖片的過(guò)程Fig.1 Process of vibration signal transformation into picture

1.2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

故障的特征提取在軸承的故障分類中是尤為重要的一部分，特征提取的好壞直接影響到分類效果。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)卷積層的卷積操作可以對(duì)輸入二維的特征信號(hào)自動(dòng)進(jìn)行特征提取。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)由輸入層、卷積層、池化層、全連接層、輸出層等組成。下面主要對(duì)卷積層、池化層、全連接層以及輸出層作介紹[7]。

1.2.1 卷積層

卷積層利用卷積核對(duì)輸入的數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，不同的卷積核通過(guò)卷積操作可以得到不同的特征圖。卷積核是一個(gè)權(quán)值矩陣，大小通常為2×2，3×3，5×5 的矩陣。采用權(quán)值共享的機(jī)制，卷積核以一個(gè)固定的步長(zhǎng)移動(dòng)，同圖像的像素值加權(quán)求和，再加上一個(gè)偏置，就會(huì)得到一個(gè)值。依次操作就會(huì)得到不同的值，將這些不同值按照順序擺放，從而形成了特征圖的矩陣。特征圖的大小與上一層的輸入矩陣、卷積核的個(gè)數(shù)和大小、移動(dòng)的步長(zhǎng)，填充方式padding 都有關(guān)。填充的方式可分為same 和valid。same 是在輸入矩陣的周圍填充零，使得原矩陣的邊緣信息可以被有效地利用起來(lái)；valid 只進(jìn)行有效的卷積，即對(duì)邊界數(shù)據(jù)不進(jìn)行處理。卷積運(yùn)算的公式如式（2）所示[8]：

1.2.2 池化層

輸入的數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)卷積操作得到特征圖之后，特征圖將會(huì)輸入到池化層，池化層又稱為降采樣層。添加池化層的主要目的是對(duì)輸入的數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，減少網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練參數(shù)，而且還能對(duì)輸入數(shù)據(jù)的特征進(jìn)行進(jìn)一步提取。池化操作主要分為最大池化和平均池化，一般采用最大池化。池化運(yùn)算的公式如式（3）所示。

式中：down（）為采樣函數(shù)。

1.2.3 全連接層和輸出層

輸入數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)一系列卷積和池化操作之后，將提取到的特征扁平化為一維特征向量，然后再將其輸入到全連接層中進(jìn)行分類。輸出層一般采用Softmax 層，將全連接層的分類結(jié)果歸一化為一個(gè)概率分布，Soft max 層的輸出值可以看成是對(duì)應(yīng)樣本的概率值。全連接層和Softmax 層的一般表達(dá)式為

式中：k 代表k 層網(wǎng)絡(luò)；yk為全連接層的輸出；wk為權(quán)重系數(shù)；xk-1為全連接層的輸入；bk為偏置。

1.3 隨機(jī)森林

隨機(jī)森林是一種由許多決策樹(shù)組合而成的分類模型。各個(gè)決策樹(shù)之間是彼此獨(dú)立的，在進(jìn)行分類的時(shí)候，各決策樹(shù)都會(huì)獨(dú)立的對(duì)所輸入的樣本進(jìn)行分類，最后會(huì)以投票的方式?jīng)Q定分類的結(jié)果。該算法的基本步驟如下[9]：

（1）利用Bootstrap 從原始樣本中隨機(jī)的采取k個(gè)樣本，樣本的數(shù)目要和原始樣本的容量一樣。

（2）利用這k 個(gè)樣本分別建立k 個(gè)決策樹(shù)模型。

（3）每個(gè)決策樹(shù)模型輸出一個(gè)結(jié)果，最后通過(guò)投票的方式對(duì)這k 個(gè)結(jié)果進(jìn)行表決，從而確定最后的分類結(jié)果。

2 基于CNN-RF 的故障診斷模型

2.1 基本流程

滾動(dòng)軸承在發(fā)生故障時(shí)，由于故障振動(dòng)信號(hào)具有非穩(wěn)定性、非線性的特點(diǎn)，傳統(tǒng)的診斷方法無(wú)法對(duì)故障特征進(jìn)行自動(dòng)提取，導(dǎo)致故障的分類正確率偏低。為了實(shí)現(xiàn)故障特征的自動(dòng)提取從而提高故障識(shí)別率，本文提出了一種基于CNN 與RF 相結(jié)合的滾動(dòng)軸承故障識(shí)別的方法。該模型由數(shù)據(jù)的預(yù)處理、特征提取、RF 分類3 部分組成。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很好的特征提取能力，振動(dòng)灰度圖經(jīng)過(guò)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的卷積和池化操作之后，可以很好的提取到灰度圖的特征參數(shù)，RF 模型簡(jiǎn)單且不容易產(chǎn)生過(guò)擬合。因此，本文構(gòu)建了CNN-RF 故障診斷模型，故障診斷的流程如圖2 所示，此方法的步驟如下：

圖2 故障識(shí)別流程Fig.2 Flow chart of fault identification

（1）獲取軸承的振動(dòng)信號(hào)；

（2）利用python 程序?qū)⑤S承的振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)化為二維振動(dòng)灰度圖，并將其分為訓(xùn)練集和測(cè)試集；

（3）建立卷積神經(jīng)結(jié)構(gòu)并初始化參數(shù)，根據(jù)仿真結(jié)果來(lái)調(diào)整相應(yīng)參數(shù)（例如卷積層數(shù)、激活函數(shù)、學(xué)習(xí)率等）；

（4）將圖片輸入到卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)過(guò)卷積和池化操作之后，得到了含有故障特征的數(shù)據(jù)集，在將數(shù)據(jù)集輸入到flatten 層和全連接層扁平化為一維特征向量；

（5）將全連接層輸出的一維特征向量輸入到RF分類模型；

（6）為了使RF 模型的分類效果達(dá)到最優(yōu)，需要用網(wǎng)格搜索對(duì)RF 中的不同參數(shù)進(jìn)行調(diào)優(yōu)；

（7）訓(xùn)練完成后，將測(cè)試集輸入到最終的模型當(dāng)中去進(jìn)行分類。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)說(shuō)明

本實(shí)驗(yàn)基于Windows10 64 位操作系統(tǒng)，采用的是由Google 公司基于python 語(yǔ)言開(kāi)發(fā)的Tensorflowgpu 框架，軟件環(huán)境為Pycharm，處理器為Intel（R）Core（TM）i7-7700HQ@2.80 GHz×8，運(yùn)行內(nèi)存為8 GB，圖像處理單元為NVIDIA GeForce GTX1050Ti。

3.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描述

為了驗(yàn)證本文所提出的CNN-RF 有效性，利用來(lái)自于美國(guó)凱斯西儲(chǔ)大學(xué)（case western reserve university，CWRU）的軸承數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真分析，采集來(lái)的數(shù)據(jù)來(lái)源于驅(qū)動(dòng)端的振動(dòng)信號(hào)，通過(guò)電火花技術(shù)人為引入故障，被測(cè)軸承為6205-2RS JEM SKF深溝球軸承，電機(jī)載荷為1 hp，采樣頻率為12 kHz，主軸轉(zhuǎn)速為1772 r/min。考慮到實(shí)際工作中，軸承會(huì)出現(xiàn)不同情況的故障，即使在同一情況下，也會(huì)有不同程度的磨損。因此，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)要盡可能的全面描述軸承的不同故障。

數(shù)據(jù)包括了軸承在不同工況下的狀態(tài)，分別為內(nèi)圈故障、外圈故障、滾動(dòng)體故障、正常狀態(tài)，其中外圈故障采用的是以負(fù)荷區(qū)6 點(diǎn)鐘方向?yàn)橹行牡?點(diǎn)鐘方向的數(shù)據(jù)。故障直徑表示軸承不同程度的磨損，包含0.18 mm，0.36 mm，0.54 mm。共計(jì)10 種工況，每種工況選取120000 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，以1024 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)為一個(gè)樣本，使用重疊采樣對(duì)每種工況取1000個(gè)樣本，一共有10000 個(gè)樣本，訓(xùn)練集和測(cè)試集按照7∶3 進(jìn)行劃分。采用One-hot 編碼對(duì)10 種工況樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)簽化處理，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集的詳細(xì)情況如表1 所示。

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集Tab.1 Experimental data set

3.3 CNN-RF 模型參數(shù)的設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)的網(wǎng)絡(luò)模型由特征提取層和分類層組成，具體設(shè)計(jì)如圖3 所示的“卷積-卷積-池化-卷積-卷積-池化-卷積-卷積-池化-全連接-RF 分類器”的結(jié)構(gòu)模型。其中，池化層采用最大池化方式。模型進(jìn)行編譯時(shí)，采用Adam 優(yōu)化算法優(yōu)化交叉熵?fù)p失函數(shù)，學(xué)習(xí)率為0.0001，迭代次數(shù)epochs 為50 次。模型結(jié)構(gòu)的具體參數(shù)設(shè)置如表2 所示。

圖3 CNN-RF 模型結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structure diagram of CNN-RF model

表2 模型參數(shù)Tab.2 Model parameter

3.4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的預(yù)處理

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的預(yù)處理主要是把一維的振動(dòng)信號(hào)用python 語(yǔ)言根據(jù)公式（1）將其轉(zhuǎn)化為二維的振動(dòng)灰度圖，灰度圖的格式為32×32×1，像素為32×32。由于文章篇幅有限，這里只取軸承在載荷為1 hp 下，故障直徑為0 mm 的正常狀態(tài)，故障直徑為0.18 mm下的內(nèi)圈故障、外圈故障、滾動(dòng)體故障3 種情況做演示，其余情況均按照相同方法進(jìn)行處理。軸承在這4種工況下的時(shí)域波形圖和相對(duì)應(yīng)的振動(dòng)灰度圖如圖4 所示。

圖4 振動(dòng)信號(hào)時(shí)域波形圖和灰度圖Fig.4 Time domain waveform and grayscale image of vibration signal

3.5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

將軸承在不同狀態(tài)下的振動(dòng)灰度圖輸入CNN中進(jìn)行自適應(yīng)特征提取，在將提取到的特征輸入到RF 中進(jìn)行分類。在RF 進(jìn)行分類時(shí)，運(yùn)用網(wǎng)格搜索對(duì)RF 的超參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化選擇，在優(yōu)化的同時(shí)也進(jìn)行交叉驗(yàn)證，交叉驗(yàn)證的次數(shù)選為5。優(yōu)化的參數(shù)和范圍如下所示：

決策樹(shù)個(gè)數(shù)n_estimators∈［80，100，120］；最大特征數(shù)max_feature∈［3，5，7，9，11］；決策樹(shù)最大深度max_depth∈［1，3，5，7，9，11，13］；節(jié)點(diǎn)可分的最小樣本數(shù)min_samples_split ∈［100，120，150，180，200，300］；葉子節(jié)點(diǎn)含有的最少樣本min_samples_leaf∈［10，20，30，40，50，100］。

為了評(píng)估CNN-RF 模型分類效果，采用精準(zhǔn)率Precision、召回率Recall、F1-Score 值對(duì)模型進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)[10]。

式中：TP 為預(yù)測(cè)和實(shí)際分類正確的數(shù)量；FP 為預(yù)測(cè)分類中錯(cuò)誤的數(shù)量；FN 為實(shí)際分類錯(cuò)誤的數(shù)量。

表3 展示了對(duì)軸承不同故障分類的精準(zhǔn)率Precision、召回率Recall、F1-Score 值。其中，精準(zhǔn)率平均值為0.999；召回率平均值為0.998；F1-Score 的平均值為0.998。

表3 CNN-RF 性能指標(biāo)Tab.3 CNN-RF performance indicators

為了展示該模型對(duì)各類故障的分類效果，引入混淆矩陣對(duì)分類結(jié)果進(jìn)行可視化，如圖5 所示，本文所采用方法的診斷正確率可達(dá)99.79%。這表明該方法可以有效地對(duì)軸承的故障特征進(jìn)行自適應(yīng)提取，對(duì)故障類型進(jìn)行精準(zhǔn)分類。該模型的訓(xùn)練集和驗(yàn)證集準(zhǔn)確率和損失率的變化曲線如圖6 所示，從變化曲線可知，該模型的分類正確率高，并且沒(méi)有出現(xiàn)擬合情況。

圖5 CNN-RF 分類混淆矩陣Fig.5 CNN-RF classification confusion matrix

圖6 CNN-RF 訓(xùn)練集和驗(yàn)證集準(zhǔn)確率和損失率的變化曲線Fig.6 Change curve of accuracy and loss rate of CNN-RF training set and verification set

為了驗(yàn)證CNN-RF 的有效性，在相同的數(shù)據(jù)下與文獻(xiàn)[11]、文獻(xiàn)[12]進(jìn)行比較。文獻(xiàn)[11]采用的是改進(jìn)的殘差網(wǎng)絡(luò)對(duì)軸承故障進(jìn)行特征提取和分類，最后分類的正確率為95%。本文在對(duì)軸承的故障特征提取和故障分類方面采用的是不同的模型，進(jìn)而提高了分類的正確率；文獻(xiàn)[12]使用集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解對(duì)軸承振動(dòng)的信號(hào)進(jìn)行分解，得到了若干個(gè)本征模態(tài)分量，根據(jù)相關(guān)指標(biāo)選擇適當(dāng)?shù)姆至窟M(jìn)行重構(gòu)，將重構(gòu)的特征向量輸入到CNN 中進(jìn)行故障診斷，分類的準(zhǔn)確率可達(dá)96.7%。本文采用的是CNN 自適應(yīng)的對(duì)軸承的故障特征進(jìn)行提取和選擇，無(wú)需人工干預(yù)，因此，準(zhǔn)確率更高。

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)滾動(dòng)軸承在發(fā)生故障時(shí)，由于故障振動(dòng)信號(hào)具有非穩(wěn)定性、非線性的特點(diǎn)，傳統(tǒng)的診斷方法無(wú)法對(duì)故障特征進(jìn)行自動(dòng)提取，導(dǎo)致故障的分類正確率偏低。本文提出了一種基于CNN-RF 相結(jié)合的滾動(dòng)軸承故障識(shí)別的方法，利用CNN 可以直接從軸承的原始振動(dòng)信號(hào)中進(jìn)行特征提取，無(wú)需人工干預(yù)。然后，利用RF 進(jìn)行分類。最后將識(shí)別結(jié)果與不同的故障診斷模型所得的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果表明，本文所提出的方法在進(jìn)行軸承的故障診斷上更具有優(yōu)勢(shì)，從而驗(yàn)證了該方法的有效性。