楊曉京，余 證，劉 寧，趙 壘

(昆明理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，云南 昆明 650500)

1 前 言

單晶鍺在半導(dǎo)體管、太陽(yáng)能電池、紅外光學(xué)儀器、微/納電子系統(tǒng)等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用[1-3]。例如在微電子與光伏領(lǐng)域，鍺的電化學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定且與當(dāng)前微電子儀器兼容性好[4]，與硅相比具有更高的電子和空穴遷移率，被視為傳統(tǒng)半導(dǎo)體材料替代品[5]。另外，單晶鍺對(duì)紅外光具有較高的透過(guò)率，可被用來(lái)加工成復(fù)雜曲面的光學(xué)鏡片[6]。然而，單晶鍺是一種脆性材料，具有高硬度、高脆性、低斷裂韌性等性質(zhì)，難以通過(guò)傳統(tǒng)的拋光、研磨等手段加工。單點(diǎn)金剛石切削(SPDT)是一種使單晶鍺等脆性材料在納米尺度下能夠?qū)崿F(xiàn)材料塑性去除的超精密加工方法，受到許多學(xué)者的關(guān)注[7-8]。但是，當(dāng)采用SPDT方法在納米尺度對(duì)單晶鍺加工時(shí)，由于存在尺寸效應(yīng)，無(wú)法利用現(xiàn)有的宏觀切削理論對(duì)單晶鍺材料的去除機(jī)理與表面成形/損傷行為做出解釋，因此，有必要對(duì)單晶鍺材料在納米切削過(guò)程中的材料去除機(jī)制和表面損傷行為進(jìn)行研究。

為了分析材料在切削過(guò)程中的去除機(jī)制和表面成形/損傷行為，近年來(lái)許多學(xué)者通過(guò)實(shí)驗(yàn)手段對(duì)硬脆材料納米加工機(jī)理進(jìn)行研究。比如，硅、4H-SiC這類脆性材料，一些學(xué)者開展SPDT，納米壓痕等實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)加工表面/亞表面存在非晶層和相變層。針對(duì)這一現(xiàn)象他們提出材料在高壓作用下發(fā)生相變是材料塑性去除的主要原因[9-11]。此外，還利用納米刻劃實(shí)驗(yàn)分析了光學(xué)玻璃BK7[12]、微晶玻璃[13]等材料的去除機(jī)制和表面變形。然而，采用實(shí)驗(yàn)方法難以對(duì)納米加工過(guò)程中材料去除機(jī)制和損傷機(jī)理進(jìn)行分析，而分子動(dòng)力學(xué) (MD)仿真適合從原子尺度分析材料加工過(guò)程中的去除機(jī)制(即高壓相變、晶體結(jié)構(gòu)等)。例如，詹勝鵬等[14]運(yùn)用MD模擬不同曲率半徑的探針壓入和刻劃單晶銅工件，對(duì)材料的變形和磨損機(jī)理進(jìn)行分析。Xiao等[15]利用MD分析6H-SiC在塑性域切削時(shí)的塑性變形機(jī)制。Wang等[16]使用MD方法對(duì)單晶硅進(jìn)行納米切削模擬，分析晶體各向異性對(duì)切削行為的影響。Zhu等[17]采用MD方法研究了Cu50Zr50非晶態(tài)合金在納米切削過(guò)程中的去除和表面形成機(jī)制。

通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)大多數(shù)MD模擬都是單次切削去除材料來(lái)分析材料去除特征。但是，從單次納米切削模型獲得理論不能夠完全解釋材料的切削機(jī)理、表面成形和損傷行為，因?yàn)樵趯?shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，大多數(shù)加工過(guò)程都需要刀具多次切削去除材料形成新的表面。當(dāng)?shù)谝淮吻邢饕呀?jīng)對(duì)加工表面造成損傷時(shí)，在隨后切削中材料可能會(huì)發(fā)生不同的變形。目前一些學(xué)者對(duì)單晶銅，單晶硅等材料利用MD模擬SPDT重復(fù)切削，分析材料的變形行為，同時(shí)對(duì)已加工表面進(jìn)行壓痕模擬，分析加工表面的缺陷對(duì)材料力學(xué)行為的影響[18-19]。但是，上述研究側(cè)重于分析加工表面硬度變化，沒(méi)有對(duì)切削過(guò)程中晶體結(jié)構(gòu)變化進(jìn)行分析，其重復(fù)切削仿真模型與實(shí)際切削并不完全吻合。另外，目前對(duì)單晶鍺納米尺度分層多次切削過(guò)程中的表面/亞表面質(zhì)量與去除機(jī)制的研究并不多見。因此，研究單晶鍺納米尺度分層多次切削過(guò)程中加工表面/亞表面損傷程度和相變，并且從晶體結(jié)構(gòu)角度揭示材料去除機(jī)理是非常重要的。

本研究利用MD模擬金剛石刀具對(duì)單晶鍺進(jìn)行多次納米切削，分析了晶體結(jié)構(gòu)的演變和相變；同時(shí)比較了在相同的總切削深度下采用不同的兩次預(yù)設(shè)切削深度加工單晶鍺材料后表面/亞表面損傷程度和工件應(yīng)力和溫度的變化。通過(guò)對(duì)單晶鍺多次切削過(guò)程中工件的晶體結(jié)構(gòu)與原子配位數(shù)變化的研究，可以增加對(duì)實(shí)際加工時(shí)材料的去除與損傷機(jī)制的理解。

2 建模與模擬

2.1 MD仿真模型與勢(shì)函數(shù)

圖1為三維單晶鍺納米尺度多次切削仿真模型，三維模型由單晶鍺工件和兩個(gè)幾何參數(shù)相同的金剛石刀具組成。單晶鍺工件的大小為40 a×25 a×20 a(a為鍺的晶格常數(shù)，a=0.567 nm)，工件的三維方向?yàn)閄-[001]，Y-[100]，Z-[010]。單晶鍺工件被分成三個(gè)部分：邊界層原子、恒溫層原子、牛頓層原子[20]。為了阻止工件在切削時(shí)移動(dòng)和保持晶體結(jié)構(gòu)對(duì)稱，將左邊與底部的兩層邊界層原子固定。與邊界層原子相鄰是恒溫層原子，左邊與底部的兩層恒溫層原子主要是保持溫度恒定，以模擬環(huán)境溫度對(duì)工件熱耗散。牛頓層原子遵循牛頓運(yùn)動(dòng)定律。在切削過(guò)程中為了有效地模擬多次切削過(guò)程，將金剛石刀具設(shè)置成一樣的幾何參數(shù)。刀具的前角為10°，后角為15°，刀尖圓弧半徑為2 nm，刀具寬度為4 nm。由于金剛石硬度遠(yuǎn)大于單晶鍺，所以在切削過(guò)程中金剛石刀具被設(shè)置為剛體[21]。

圖1 單晶鍺納米尺度多次切削分子動(dòng)力學(xué)模型Fig.1 Molecular dynamic model for multi-cutting of single crystal germanium in nanoscale

選擇合適的勢(shì)函數(shù)，對(duì)MD仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性至關(guān)重要。Tersoff勢(shì)函數(shù)對(duì)共價(jià)鍵原子相互作用的描述具有很高的精確性，在描述Si-Si, C-C, Si-C原子之間相互作用時(shí)取得很好的效果。基于之前的研究選用Tersoff勢(shì)函數(shù)作為Ge-Ge原子之間相互作用的描述[21-24]。使用Morse勢(shì)函數(shù)描述Ge-C原子的相互作用，Morse勢(shì)函數(shù)的參數(shù)為[25]：結(jié)合能D=0.125778 eV，彈性模量α=2.58219 ?-1，平衡距離γ0=2.2324 ?。由于金剛石刀具被視為剛體，所以C-C原子不需要指定相互作用勢(shì)函數(shù)。為了降低模型的尺寸效應(yīng)，滿足目前的計(jì)算能力，在Z方向使用周期性邊界條件。工件的Z-X表面是加工表面，所以采用自由邊界條件。

2.2 仿真模型初始化與切削參數(shù)設(shè)置

切削仿真的加工參數(shù)如表1所示，為節(jié)約計(jì)算時(shí)間，仿真設(shè)定的切削速度遠(yuǎn)大于實(shí)際加工速度，但是相關(guān)學(xué)者指出在納米切削過(guò)程中切削速度對(duì)切削過(guò)程的影響不大，且目前依然有許多學(xué)者采用大的切削速度[16,26]。在切削之前，使用共軛梯度法對(duì)模擬體系進(jìn)行能量最小化，原子的初始速度服從麥克斯韋-玻爾茲曼分布，采用Nose-Hoover控溫方法(NVT)將體系溫度控制在298 K，弛豫時(shí)間為15 ps。在切削過(guò)程中，只對(duì)恒溫層進(jìn)行控溫，模擬環(huán)境對(duì)切削熱能的耗散作用。

表1 MD仿真模型的加工參數(shù)Table 1 Processing parameters of the MD simulation model

為了模擬多次切削過(guò)程，研究切削過(guò)程中加工表層/亞表層質(zhì)量和去除機(jī)制。設(shè)定總的切削深度為4 nm，刀具第一次切削深度分別為1、2、3和4 nm；基于總的切削深度與前一次切削深度，第二次切削深度分別為3、2、1和0 nm。多次切削過(guò)程中刀具運(yùn)動(dòng)軌跡如圖2(a)所示，在弛豫結(jié)束之后，首先，Tool1在預(yù)設(shè)切削深度下，沿著X軸的負(fù)方向從工件最右端移動(dòng)至距離右端16 nm處；其次，Tool1退到工件上方，避免在下次切削時(shí)對(duì)工件產(chǎn)生相互作用；最后，Tool2在預(yù)設(shè)切削深度下沿著同樣的路徑移動(dòng)至距離工件最右端9.5 nm處。圖2(b)為切削仿真過(guò)程中的時(shí)間步長(zhǎng)。模擬結(jié)束后，使用OVITO軟件對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行可視化，分析晶體結(jié)構(gòu)的變化。

圖2 多次切削過(guò)程中刀具運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖(a)和時(shí)間步長(zhǎng)(b)Fig.2 Schematic diagram of tool movement trajectory (a), and timestep (b) during multi-cutting processes

3 結(jié)果與討論

3.1 單晶鍺材料的晶體結(jié)構(gòu)與去除機(jī)制分析

圖3為不同預(yù)設(shè)切削深度下切屑與工件晶體結(jié)構(gòu)圖(在x-y平面截取與刀具寬度相同的工件作為晶體結(jié)構(gòu)圖)。從圖中看到，灰白色原子主要分布在工件的已加工表面/亞表面和切屑當(dāng)中，表明單晶鍺原子結(jié)構(gòu)已經(jīng)由金剛石結(jié)構(gòu)向無(wú)定形結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變，這在脆性材料單晶硅切削過(guò)程中也同樣出現(xiàn)[18]。綠色原子區(qū)域是工件表面，由于表面原子缺少近鄰原子，所以提取時(shí)被視為有缺陷的金剛石結(jié)構(gòu)。藍(lán)色原子區(qū)域是無(wú)缺陷的金剛石結(jié)構(gòu)，表示晶體沒(méi)有發(fā)生結(jié)構(gòu)變化。從圖3(a)～(d)看出，隨著切削深度的增加，工件表面上的切屑體積越來(lái)越大，亞表面無(wú)定形結(jié)構(gòu)原子厚度增加，說(shuō)明切削深度直接影響材料的去除量與亞表面損傷深度。切屑的產(chǎn)生是由于在高溫和剪應(yīng)力作用下Ge-Ge鍵鍵長(zhǎng)和鍵角增大并且劇烈波動(dòng)使得Ge-Ge鍵鍵能減弱[27]，當(dāng)?shù)毒咄茢D產(chǎn)生的能量超過(guò)Ge-Ge鍵鍵能時(shí)原子鍵發(fā)生斷裂，而帶有鍺懸鍵的鍺原子具有很高的能量和活性，會(huì)重新和其它原子形成穩(wěn)定的共價(jià)鍵，因此當(dāng)原子鍵發(fā)生斷裂后部分原子在推擠作用下發(fā)生塑性流動(dòng)形成切屑。并且受刀具擠壓作用切削區(qū)域內(nèi)的原子晶格發(fā)生了剪切和擠壓變形使原子結(jié)構(gòu)從金剛石結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變成無(wú)定形結(jié)構(gòu)。Wang等[16]提出當(dāng)脆性材料在高壓作用下被去除時(shí)切屑為無(wú)定形結(jié)構(gòu)，發(fā)生塑性去除；當(dāng)高壓相變不易發(fā)生時(shí)，刀具的推擠使得材料解理面的剪切應(yīng)力超過(guò)材料屈服極限時(shí)，材料發(fā)生解理，切屑出現(xiàn)微晶結(jié)構(gòu)，發(fā)生脆性去除。而圖3中切屑和已加工表面是無(wú)定形結(jié)構(gòu)，所以切屑是被塑性去除。另外，從圖可見，受到刀具擠壓后亞表面金剛石結(jié)構(gòu)表面呈鋸齒形，并且隨著深度的增加更加明顯。這是由于切削深度增加垂直載荷加大，使得刀具后刀面擠壓作用更突出。圖3(b)、(c)、(d)和(g)標(biāo)記為Ⅰ～Ⅳ處，出現(xiàn)了六方金剛石結(jié)構(gòu)原子，六方金剛石結(jié)構(gòu)原子主要位于已加工亞表面的無(wú)定形結(jié)構(gòu)原子與金剛石結(jié)構(gòu)原子交界處。這是由于刀具切削后，加工表面溫度和應(yīng)力降低，無(wú)定形結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)榱浇饎偸Y(jié)構(gòu)，類似于退火過(guò)程[28]，而當(dāng)壓力與溫度進(jìn)一步釋放后，切屑區(qū)Ⅵ處甚至出現(xiàn)了金剛石結(jié)構(gòu)原子。

圖3(a)～(d)是第一次切削后晶體結(jié)構(gòu)圖，(e)～(h)是第二次切削后晶體結(jié)構(gòu)圖。圖3(e)、(f)、(g)與(d)比較發(fā)現(xiàn)，當(dāng)總的切削深度相同時(shí)采用多次切削方式加工的工件亞表面損傷層深度比單次切削小，且加工表面更加平滑。同時(shí)比較(e)、(f)、(g)圖之間發(fā)現(xiàn)，(g)圖的亞表面損傷層深度最小。說(shuō)明當(dāng)總的切削深度一定時(shí)，采用第一次切削深度比第二次切削深度大的切削模式能獲得更好的加工表面。對(duì)圖3(e)～(h)中第一次切削留下的切屑分析發(fā)現(xiàn)，沒(méi)有受到刀具推擠后，切屑體積明顯增大。同時(shí)，切削區(qū)無(wú)定形層厚度d3、d4大于d1、d2。說(shuō)明切削完之后，無(wú)定形層原子由于壓力和溫度釋放發(fā)生彈性回復(fù)，造成無(wú)定形層厚度增加。

圖3 不同預(yù)設(shè)切削深度下切屑與工件晶體結(jié)構(gòu)圖 (a)～(d)第一次切削時(shí)的加工深度分別為1 nm、2 nm、3 nm和4 nm；(e)～(h)第二次切削時(shí)的加工深度分別為3 nm、2 nm、1 nm和0 nmFig.3 Crystal structures of chips and workpieces at different preset cutting depths (a)-(d) the processing depths of the first cutting are 1 nm, 2 nm, 3 nm and 4 nm, respectively; (e)-(h) the processing depths of the second cutting are 3 nm, 2 nm, 1 nm and 0 nm, respectively

圖4為多次切削過(guò)程中亞表面損傷深度與實(shí)際加工深度。從圖4(a)可見，隨著切削深度增加，亞表面損傷深度增加，但切削深度超過(guò)3 nm后損傷層深度增幅降低。第二次切削時(shí)，亞表面損傷深度隨預(yù)設(shè)切削深度的降低而降低，而第二次切削深度為0 nm時(shí)，損傷層深度上升是因?yàn)門ool2沒(méi)有切削工件而是擠壓加工表面，導(dǎo)致亞表面損傷層深度增加。表明亞表面損傷深度不受第一次加工深度影響，僅與最終加工深度相關(guān)。對(duì)圖4(b)第二次切削后的實(shí)際加工深度曲線分析，可以得出當(dāng)?shù)谝淮吻邢魃疃缺鹊诙吻邢魃疃却髸r(shí)材料去除量最好。總切削深度相同的條件下，多次切削的實(shí)際加工深度要大于單次次切削，這是由于第一次加工之后工件表層覆蓋的無(wú)定形層原子的硬度與密度小于金剛石結(jié)構(gòu)原子，更容易被去除[20]。

圖4 多次切削過(guò)程中的深度變化曲線 (a) 亞表面損傷深度； (b) 實(shí)際加工深度Fig.4 Depth curves during multi-cutting process (a) subsurface damage depth; (b) actual processing depth

3.2 納米尺度多次切削過(guò)程晶體相變分析

為了分析多次切削過(guò)程中單晶鍺的相變，計(jì)算了工件原子的配位數(shù)。圖5是不同預(yù)設(shè)切削深度下原子配位數(shù)分布圖(在x-y平面截取與刀具寬度相同的工件作為相變?cè)臃植紙D)，圖中顏色依據(jù)原子配位數(shù)的大小標(biāo)記，配位數(shù)為4的原子(金剛石結(jié)構(gòu))被刪除。淡藍(lán)色的原子是配位數(shù)為2的表層原子。從圖中看到配位數(shù)大于4的原子主要分布在切屑和已加工表面/亞表面中，這是由于工件原子受到刀具擠壓和剪切使得晶格結(jié)構(gòu)發(fā)生變形，造成了原子配位數(shù)增加從而發(fā)生相變。而由圖7分析發(fā)現(xiàn)多次切削過(guò)程中的原子相變與一些學(xué)者依據(jù)納米壓痕仿真提出的當(dāng)靜水壓力超過(guò)某一閾值后，單晶鍺原子從金剛石結(jié)構(gòu)(Ge-Ⅰ)轉(zhuǎn)變?yōu)棣?tin結(jié)構(gòu)(Ge-Ⅱ)的相變理論一致，并且指出β-tin結(jié)構(gòu)原子的配位數(shù)是6，配位數(shù)為5的原子表示一種將會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)棣?tin結(jié)構(gòu)的中間結(jié)構(gòu)，配位數(shù)為7的原子表示一種類似于液態(tài)的非晶結(jié)構(gòu)[25,29]。圖5(a)～(d)是第一次切削后原子配位數(shù)分布圖。從圖可見，相變?cè)芋w積和數(shù)量受切削深度的影響，切削深度越大亞表面相變層厚度也越大。造成這種情況的直接因素是由于切削深度變大使得刀具對(duì)工件的垂直作用力增加導(dǎo)致更多的Ge-Ⅰ 結(jié)構(gòu)原子發(fā)生相變。從圖中還可以看到，刀刃口與工件接觸區(qū)和前刀面與切屑接觸區(qū)有大量配位數(shù)為7的原子，這是因?yàn)榈毒咴谶\(yùn)動(dòng)過(guò)程中，前刀面和刀刃口對(duì)工件擠壓使得接觸區(qū)應(yīng)力和溫度增大，造成了原子發(fā)生非晶相變，從而導(dǎo)致材料以塑性方式去除。圖5(e)～(h)是第二次切削后原子配位數(shù)分布圖，從圖中看到第一次切削后的切屑區(qū)與切削區(qū)配位數(shù)為6、7的原子數(shù)量明顯減小。這是由于切削之后，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間非晶結(jié)構(gòu)原子與β-tin結(jié)構(gòu)原子會(huì)重新轉(zhuǎn)變?yōu)镚e-Ⅰ結(jié)構(gòu)，這一現(xiàn)象和其他學(xué)者分析結(jié)果一樣[30]。另外，對(duì)比圖5(e)～(h)中亞表面相變層厚度發(fā)現(xiàn)，圖5(g)的相變層厚度最薄，說(shuō)明采用預(yù)設(shè)切削深度為3/4 nm的加工方式切削的工件質(zhì)量最好，這與第3.1節(jié)分析得出的結(jié)論相一致。同時(shí)，對(duì)比(b)圖和(f)圖亞表面相變層厚度發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩次切削深度相同時(shí)，第二次切削后的亞表面損傷層厚度小于第一次切削后的損傷層厚度，表明多次切削能提高加工表面質(zhì)量。

圖5 不同預(yù)設(shè)切削深度下原子配位數(shù)分布圖 (a)～(d)第一次切削時(shí)的加工深度分別為1 nm、2 nm、3 nm和4 nm；(e)～(h)第二次切削時(shí)的加工深度分別為3 nm、2 nm、1 nm和0 nm(配位數(shù)為4的原子被刪除)Fig.5 Distribution of atomic coordination number at different preset cutting depths (a)-(d) the processing depths of the first cutting are 1 nm, 2 nm, 3 nm and 4 nm, respectively; (e)-(h) the processing depths of the second cutting are 3 nm, 2 nm, 1 nm and 0 nm, respectively (The atom with coordination number 4 is deleted)

為了更清晰地了解在多次切削過(guò)程中相變?cè)訑?shù)量的變化，將四種不同預(yù)設(shè)切削深度切削后的工件相變?cè)訑?shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如圖6所示。從圖中看到配位數(shù)為5的原子數(shù)量明顯多于配位數(shù)為6、7的原子，配位數(shù)為7的原子最少，這是由于在切削過(guò)程中大量Ge-Ⅰ結(jié)構(gòu)原子轉(zhuǎn)變?yōu)橹虚g結(jié)構(gòu)，當(dāng)切削區(qū)應(yīng)力超過(guò)一定值時(shí)，一部分轉(zhuǎn)變成β-tin結(jié)構(gòu)，另一部分在更大的應(yīng)力和高溫下轉(zhuǎn)變?yōu)榉蔷ЫY(jié)構(gòu)。第一次切削過(guò)程中，配位數(shù)為5、6和7的相變?cè)訑?shù)量明顯增加，尤其是配位數(shù)為5的原子，由此確定相變?cè)釉黾恿颗c切削深度密切相關(guān)，這與前面的結(jié)論相一致。刀具未切削時(shí)，相變?cè)訑?shù)量明顯下降，說(shuō)明應(yīng)力和溫度釋放導(dǎo)致相變?cè)又匦罗D(zhuǎn)變成金剛石結(jié)構(gòu)或其它晶體結(jié)構(gòu)，如六方金剛石結(jié)構(gòu)。對(duì)圖中第二次切削過(guò)程中的相變?cè)訑?shù)量分析發(fā)現(xiàn)，(a)、(b)圖中相變?cè)永^續(xù)增加，而(c)、(d)圖中相變?cè)踊静蛔兓蛳陆怠?/p>

圖6 多次切削過(guò)程中原子的配位數(shù)變化曲線 (a) 1/3 nm; (b) 2/2 nm; (c) 3/1 nm; (d) 4/0 nmFig.6 Coordination curves of atoms during multi-cutting processes (a)1/3 nm; (b) 2/2 nm; (c) 3/1 nm; (d)4/0 nm

徑向分布函數(shù)(RDF)是一種能夠描述晶體結(jié)構(gòu)變形的分析方法，利用RDF可以分析單晶鍺工件結(jié)構(gòu)和原子鍵長(zhǎng)的變化。切屑和切削前工件的RDF，如圖7(a)所示。從圖中看到加工前工件的RDF曲線表現(xiàn)出短程和長(zhǎng)程都有序，最近鄰原子間距為2.4 ?，而切屑原子的RDF曲線表現(xiàn)出短程有序而長(zhǎng)程無(wú)序,這與LAI等[31]計(jì)算的非晶鍺原子的RDF曲線類似，這說(shuō)明切屑原子為非晶結(jié)構(gòu)。圖7(b)為四種不同切削情況下加工之后的單晶鍺工件徑向分布函數(shù)。從圖中看到當(dāng)預(yù)設(shè)切削深度為1/3 nm、2/2 nm、3/1 nm的峰值位置為2.45 ?，4/0 nm的峰值位置為2.5 ?，而β-tin結(jié)構(gòu)原子的鍵長(zhǎng)為2.53 ?[31]，說(shuō)明工件的亞表面原子結(jié)構(gòu)從Ge-I結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)棣?tin結(jié)構(gòu)，從而使得加工后的單晶鍺工件RDF峰值位置右移，證實(shí)了前文的分析是合理的。同時(shí)，從圖中看到原子間距為2.45 ?處的峰值降低，這是由于切削量增加，導(dǎo)致更多原子發(fā)生相變?cè)斐傻摹?/p>

圖7 徑向分布函數(shù)曲線 (a) 加工前工件原子和切屑原子; (b) 加工后工件原子Fig.7 Radial distribution function curves (a) workpiece atoms before processing and chip atoms; (b) workpiece atoms after processing

3.3 應(yīng)力和溫度分析

分析多次切削過(guò)程中單晶鍺工件的應(yīng)力和溫度，對(duì)了解單晶鍺結(jié)構(gòu)演變和表面/亞表面損傷程度具有重要意義。使用式(1)計(jì)算不同切削模式下單晶鍺工件的溫度[32]：

(1)

式中：N是原子數(shù)，kB是玻爾茲曼常數(shù)(1.3806503×10-23J/K),vi是i原子的速度，T代表原子的溫度,Ek是系統(tǒng)的動(dòng)能，mi是原子的質(zhì)量。

同時(shí)，使用式(2)計(jì)算靜水應(yīng)力：

(2)

式中：σHyd是靜水應(yīng)力，σxx是切向應(yīng)力,σyy是法向應(yīng)力，σzz是側(cè)向應(yīng)力。

工件的平均應(yīng)力和溫度曲線，如圖8所示。從圖可見，第一次切削過(guò)程中的應(yīng)力和溫度受初始預(yù)設(shè)切削深度影響，特別是溫度和切向應(yīng)力隨初始預(yù)設(shè)切削深度呈直線增加。第二次切削過(guò)程中應(yīng)力和溫度的變化趨勢(shì)與第一次切削相反，但其變化趨勢(shì)也受到切削深度的影響。多次切削過(guò)程中第一次切削的溫度比第二次切削變化劇烈，這是因?yàn)榈谝淮吻邢鹘饎偸Y(jié)構(gòu)的表面時(shí)釋放的能量比第二次在非晶結(jié)構(gòu)表面切削時(shí)多，此外經(jīng)過(guò)初次切削之后，加工表面軟化使得第二次切削力變小，所以第二次切削中溫度沒(méi)有劇烈變化。與此同時(shí)，切向應(yīng)力和靜水應(yīng)力受切削深度影響明顯，對(duì)比圖5中配位數(shù)為7的原子數(shù)量發(fā)現(xiàn)，其數(shù)量變化與切向應(yīng)力和靜水應(yīng)力的變化趨勢(shì)一致，說(shuō)明切向應(yīng)力和靜水應(yīng)力是影響工件原子發(fā)生相變的主要原因。當(dāng)初次切削深度接近或超過(guò)總切削量的一半時(shí)，前后兩次切削過(guò)程中工件的平均切向應(yīng)力和靜水應(yīng)力相同，此時(shí)工件內(nèi)部應(yīng)力均衡有利于形成較好的加工表面。而圖8(c)中第一次切削后法向應(yīng)力的變化沒(méi)有第二次切削的劇烈，但其值超過(guò)第二次切削時(shí)的應(yīng)力，這是因?yàn)榈谝淮吻邢鲿r(shí)加工表面的彈性回復(fù)大，且第一次切削的實(shí)際加工率小于第二次切削，所以垂直切削力大，但其變化相對(duì)平緩，從而導(dǎo)致工件法向應(yīng)力大但變化較小。對(duì)比圖4(a)中加工完成后的工件亞表面損傷層深度可以看出，其變化規(guī)律與法向應(yīng)力一致，說(shuō)明法向應(yīng)力是影響亞表面損傷厚度的主要原因。另外，在預(yù)設(shè)切削深度為0 nm的第二次切削中，法向應(yīng)力值上升是因?yàn)榈毒咴俅螖D壓產(chǎn)生的應(yīng)力和初次切削產(chǎn)生的應(yīng)力積累導(dǎo)致其上升的。

圖8 工件的平均應(yīng)力和溫度曲線 (a) 溫度; (b) σxx; (c) σyy; (d) σHydFig.8 Average stress and temperature curves of the workpiece (a) temperature; (b) σxx; (c) σyy; (d) σHyd

4 結(jié) 論

本研究通過(guò)MD模擬金剛石刀具對(duì)單晶鍺工件進(jìn)行納米尺度分層多次切削，分析了多次切削過(guò)程中單晶鍺結(jié)構(gòu)演變、表面/亞表面損傷程度和相變以及工件應(yīng)力和溫度的變化。得出如下結(jié)論：

1. 切削過(guò)程中，在刀具的推擠作用下切削區(qū)原子發(fā)生高壓相變，原子結(jié)構(gòu)從金剛石結(jié)構(gòu)(Ge-Ⅰ結(jié)構(gòu))轉(zhuǎn)變?yōu)闊o(wú)定形結(jié)構(gòu)(β-tin結(jié)構(gòu)或非晶體結(jié)構(gòu))，從而使得材料發(fā)生塑性變形并且切屑以塑性方式去除。切削結(jié)束后由于壓力和溫度的釋放，無(wú)定形層原子發(fā)生彈性回復(fù)，使得損傷層厚度增加，少量無(wú)定形結(jié)構(gòu)原子重新轉(zhuǎn)變?yōu)镚e-Ⅰ結(jié)構(gòu)或六方金剛石結(jié)構(gòu)。通過(guò)徑向分布函數(shù)分析發(fā)現(xiàn)，加工表面/亞表面和切屑的無(wú)定形結(jié)構(gòu)原子，主要是β-tin結(jié)構(gòu)和非晶體結(jié)構(gòu)。

2. 預(yù)設(shè)切削深度增加材料的去除量和亞表層損傷深度增加。亞表面損傷深度不受前一次切削深度影響，僅與最終預(yù)設(shè)切削深度相關(guān)。當(dāng)兩次預(yù)設(shè)切削深度接近或初次切削深度大于再次切削深度時(shí)，材料去除量最好。并且在同樣的切削條件下，多次切削比單次切削更有利于降低亞表面損傷深度和提升加工效率。

3. 工件內(nèi)部的平均溫度和應(yīng)力隨預(yù)設(shè)切削深度的增加而上升。工件原子相變與切向應(yīng)力σxx和靜水應(yīng)力σHyd相關(guān)，亞表面損傷厚度與法向應(yīng)力σyy相關(guān)。當(dāng)兩次預(yù)設(shè)切削深度接近或相等時(shí)，前后兩次切削過(guò)程中的平均切向應(yīng)力σxx和靜水應(yīng)力σHyd相同，此時(shí)工件內(nèi)部應(yīng)力均衡，有利于形成較好的加工表面。