劉世博，謝衛(wèi)才，2，曹 壘，王耀鋒，廖鴻志，何 力

（1.湖南工程學(xué)院風(fēng)力發(fā)電機(jī)組及控制湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湘潭 411104；2.湖南省風(fēng)電裝備與電能變換協(xié)同創(chuàng)新中心，湘潭 411104）

0 引言

隨著電子信息技術(shù)和現(xiàn)代控制技術(shù)的更新迭代，風(fēng)電變槳技術(shù)也得到了迅猛發(fā)展.變槳電機(jī)根據(jù)風(fēng)速的變化，快速且平穩(wěn)地進(jìn)行葉片迎風(fēng)角的調(diào)整，以起到控制風(fēng)輪葉片上的功率和扭矩的作用，使風(fēng)機(jī)快速獲得最大的風(fēng)能利用率.在變槳電機(jī)中交流異步伺服電機(jī)制造成本低，整體結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，容易實(shí)現(xiàn)高速控制，但該電機(jī)制動(dòng)減速較為困難，發(fā)熱嚴(yán)重，熱損耗高;直流伺服電機(jī)可以實(shí)現(xiàn)較大的拖動(dòng)轉(zhuǎn)矩，速域較寬，控制方式較為簡(jiǎn)單，但是由于其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，不易維護(hù)，且對(duì)環(huán)境要求較高，實(shí)用性弱.而永磁同步電機(jī)具有更高的運(yùn)行效率，其速域較寬，可以實(shí)現(xiàn)低中高速域的切換，且功率因數(shù)高，體積小，動(dòng)態(tài)性能好，適合于風(fēng)機(jī)這種需要長(zhǎng)時(shí)間良好運(yùn)行且維護(hù)不便的場(chǎng)所［1-2］.雖然永磁同步電機(jī)制造成本相對(duì)較高，但節(jié)省了后續(xù)的維護(hù)費(fèi).永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)選擇內(nèi)置式，在內(nèi)置式永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)中，永磁體按照一定的規(guī)律被鑲嵌在轉(zhuǎn)子內(nèi)部，直軸電感大于交軸電感，使得電機(jī)具有更高的轉(zhuǎn)矩輸出能力.由于轉(zhuǎn)子永磁體內(nèi)埋，電機(jī)機(jī)械強(qiáng)度大，適合用于中高速域運(yùn)行場(chǎng)合.本文主要對(duì)風(fēng)電變槳采用內(nèi)置式永磁同步電機(jī)進(jìn)行基于MRAS 的控制策略的研究分析.

1 永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

由于內(nèi)置式的永磁同步電機(jī)（IPMSM）其轉(zhuǎn)子是凸極性的，這也導(dǎo)致了轉(zhuǎn)子磁路不對(duì)稱，故Ld≠Lq進(jìn)而會(huì)產(chǎn)生磁阻轉(zhuǎn)矩，可以使電機(jī)具有更高的轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩輸出能力.在實(shí)驗(yàn)條件下，設(shè)計(jì)忽略IPMSM的定子和鐵心磁阻，不計(jì)鐵芯渦流損耗和磁滯損耗，假設(shè)磁導(dǎo)率為零，在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行情況下，繞組中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)波形為正弦波.通過(guò)Park 變換可得出PMSM 在坐標(biāo)系中的模型為：

（1）電壓方程：

（2）磁鏈方程：

將公式（1）和公式（2）整理后可以消去公式中的磁鏈變量，繼而可以推導(dǎo)并整理出在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下永磁同步電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩方程式，如式（3）所示.

其中，P為電機(jī)的極數(shù).

由上式可以看出只有在交、直軸的磁路磁阻不等時(shí)，即Ld≠Lq時(shí)才會(huì)出現(xiàn)永磁轉(zhuǎn)矩pnψfiq.

（3）運(yùn)動(dòng)方程：

式中，Tl是折算后的綜合負(fù)載轉(zhuǎn)矩；J是電機(jī)軸上轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的總和.

2 基于SVPWM的IPMSM矢量控制系統(tǒng)

2.1 IPMSM矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

SVPWM 是空間電壓矢量脈寬調(diào)制的簡(jiǎn)稱.為了使內(nèi)置式永磁同步獲得更完美的磁鏈軌跡，設(shè)計(jì)通過(guò)IGBT 等開關(guān)器件的高頻率切換，使得定子電流形成的磁場(chǎng)不停地追蹤轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生的磁鏈，獲取接近實(shí)際的交鏈磁通對(duì)稱三相交流電動(dòng)機(jī)的正弦波電壓，最終獲得幅值穩(wěn)定的理想磁鏈圓［3］.針對(duì)風(fēng)電變槳用永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)速控制.SVPWM 空間矢量控制系統(tǒng)具有更高的輸出效率及較高的直流利用率.采用id=0 控制，其控制方式適合寬調(diào)速領(lǐng)域場(chǎng)合，只需加較小的電流就能得到較大的輸出轉(zhuǎn)矩，且輸出轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較小.對(duì)于風(fēng)電變槳系統(tǒng)需要適應(yīng)不同的風(fēng)速，因此要求電機(jī)能夠頻繁的增減速度.從節(jié)能考慮，需要盡可能小的電流來(lái)獲得所需的轉(zhuǎn)矩，采用id=0 控制方式可以較好滿足要求.控制系統(tǒng)如圖1 所示.

圖1 IPMSM矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

SVPWM 矢量控制系統(tǒng)由電流內(nèi)環(huán)和轉(zhuǎn)速外環(huán)組成，如圖1 所示.通過(guò)設(shè)定不同的PI 參數(shù)，控制電機(jī)轉(zhuǎn)速和輸入電流的大小，實(shí)現(xiàn)電機(jī)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行.其中電流環(huán)可以實(shí)現(xiàn)過(guò)流保護(hù)，以減小電壓擾動(dòng)，進(jìn)而可以提高系統(tǒng)的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)性能.

將測(cè)得的轉(zhuǎn)速信號(hào)ωr與給定轉(zhuǎn)速ωr*之間的差作為轉(zhuǎn)速環(huán)的輸入；iq和id經(jīng)電機(jī)反饋的定子電流通過(guò)Park 變換求得，并分別對(duì)比iq*和id*做差，將其差值輸入到電流PI 調(diào)節(jié)器；再經(jīng)過(guò)Park 逆變換將PI 調(diào)節(jié)器的輸出信號(hào)轉(zhuǎn)化為電壓分量Uα和Uβ，再經(jīng)SVPWM 模塊輸出脈寬信號(hào)控制三相逆變器；最后逆變器生成三相交流信號(hào)來(lái)驅(qū)動(dòng)永磁同步電機(jī).

2.2 基于SVPWM的PMSM矢量控制系統(tǒng)模型

在內(nèi)置式永磁同步電機(jī)脈寬矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，搭建基于SVPWM 的永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)模型如圖2 所示，其中IPMSM 的參數(shù)如表1所示，其額定轉(zhuǎn)速為800 rpm.

表1 電機(jī)的主要參數(shù)

圖2 PMSM矢量控制系統(tǒng)仿真模型

基于SVPWM 控制下的永磁同步電機(jī)，無(wú)論是轉(zhuǎn)速變化還是轉(zhuǎn)矩變化，都可以較為平穩(wěn)地運(yùn)行，具有較好的靜、動(dòng)態(tài)性能，但其局限性是當(dāng)轉(zhuǎn)速進(jìn)一步提高時(shí)，在高速域受到擾動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)速的波動(dòng)會(huì)變大，系統(tǒng)的穩(wěn)定性就會(huì)變差.進(jìn)而提出基于MRAS適用于的中高速域PMSM 控制.

3 參考模型自適應(yīng)（MRAS）的PMSM 中高速無(wú)位置傳感器控制

3.1 MRAS的簡(jiǎn)介

MRAS 是一種具有自適應(yīng)能力，加速系統(tǒng)收斂速度的自適應(yīng)系統(tǒng).是一種常用的估算電機(jī)轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速的方法.可調(diào)模型通過(guò)預(yù)估參數(shù)方程得到，參考模型通過(guò)已知參量方程得到，上述兩種參量方程模型具有相同的物理意義的輸出量.將兩個(gè)物理意義相同的輸出流做差，再結(jié)合相應(yīng)的MRAS自適應(yīng)率來(lái)調(diào)整參數(shù)，就可以實(shí)現(xiàn)跟蹤輸出的目的.為了得到具有更優(yōu)良的自適應(yīng)能力的參考模型，使系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)漸近穩(wěn)定，采用Popov 超穩(wěn)定定理來(lái)對(duì)自適應(yīng)率進(jìn)行推導(dǎo)，進(jìn)而可以提高IPMSM 轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)在更高轉(zhuǎn)速下的魯棒性［4-5］.

該理論要求系統(tǒng)滿足如下充要條件：

1）以線性環(huán)節(jié)為正向通道系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)必須滿足正實(shí)數(shù)為參數(shù).

2）以非線性環(huán)節(jié)的輸入輸出部分必須滿足表達(dá)式（5）：

3.2 改進(jìn)型MRAS參考模型和可調(diào)模型

傳統(tǒng)MRAS 在估算IPMSM 的轉(zhuǎn)速時(shí)，需要保證定子電阻、電感、轉(zhuǎn)子磁鏈等參數(shù)恒定，否則會(huì)影響系統(tǒng)穩(wěn)定性.雖然隨著永磁材料性能的提升，轉(zhuǎn)子磁鏈一般不會(huì)突變，但由于定子電阻的阻值大小與電流有一定關(guān)系，在極端條件下，參數(shù)會(huì)發(fā)生變化.例如，在啟動(dòng)或轉(zhuǎn)速突變等快速響應(yīng)時(shí)刻，IPMSM 會(huì)受到啟動(dòng)電流的沖擊影響，其參數(shù)也會(huì)發(fā)生變化，進(jìn)而會(huì)使轉(zhuǎn)速辨識(shí)的精確度降低，影響系統(tǒng)穩(wěn)定性［6-11］.

因此，根據(jù)變槳電機(jī)的實(shí)際運(yùn)行情況，結(jié)合IPMSM 的運(yùn)行條件，改進(jìn)MRAS 辨識(shí)自適應(yīng)率，在傳統(tǒng)MRAS 轉(zhuǎn)速辨識(shí)基礎(chǔ)上增加定子電阻辨識(shí)，以提高在高轉(zhuǎn)速情況下轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的辨識(shí)度，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性.

在改進(jìn)的MRAS 參考模型表達(dá)式（6）及可調(diào)模型表達(dá)式（7）中，將Rs和ωr作為待測(cè)參數(shù)：

將表達(dá)式（6）與表達(dá)式（7）之差得到的模型系數(shù)帶入Popov 積分不等式可得：

對(duì)于MRAS，其自適應(yīng)率通常具有PI 調(diào)節(jié)的作用，得到定子電阻Rs辨識(shí)的自適應(yīng)率與轉(zhuǎn)速ωr自適應(yīng)率表達(dá)式，如式（9）所示.

將式（9）代到式（8）中，必然滿足不等式η（0，t1）≥-γ20，所以，可以推導(dǎo)出廣義誤差，如式（10），構(gòu)建等效的反饋系統(tǒng)，其必然是穩(wěn)定的，且滿足無(wú)窮時(shí)刻誤差趨近于0.

通過(guò)上述分析，基于模型參考的辨識(shí)轉(zhuǎn)速和電阻的算法結(jié)構(gòu)如圖3 所示.

圖3 改進(jìn)型MRAS的轉(zhuǎn)速與電阻辨識(shí)算法結(jié)構(gòu)圖

改進(jìn)的MRAS 轉(zhuǎn)速識(shí)別模塊如圖4 所示；改進(jìn)的MRAS 自適應(yīng)律模塊如圖5 所示.

圖4 改進(jìn)的MRAS轉(zhuǎn)速識(shí)別模塊圖

圖5 改進(jìn)的MRAS自適應(yīng)律模塊圖

在Simulink 中搭建改進(jìn)型MRAS 系統(tǒng)模型，如圖6 所示.

圖6 基于改進(jìn)型MRAS的PMSM無(wú)位置傳感器矢量控制系統(tǒng)模型圖

4 仿真結(jié)果及分析

驗(yàn)證基于SVPWM 的IPMSM 矢量控制系統(tǒng)的可行性與穩(wěn)定性，并檢驗(yàn)出其在高速域下的局限性，引出參考模型的MRAS 無(wú)位置傳感器控制模塊，驗(yàn)證其對(duì)電機(jī)在高速運(yùn)行工況下的性能提升，并結(jié)合電機(jī)運(yùn)行實(shí)際情況，搭建出不同工況下的仿真分析.

（1）基于SVPWM 的PMSM 矢量控制系統(tǒng)，在中低速域下的系統(tǒng)穩(wěn)定性分析.

電機(jī)空載啟動(dòng)，轉(zhuǎn)速由初始轉(zhuǎn)速400 r/min 在0.3 s 時(shí)刻突變?yōu)?00 r/min，如圖7（a）所示；電機(jī)空載啟動(dòng)，初始速度為800 r/min，在0.3 s 轉(zhuǎn)矩發(fā)生突變，其轉(zhuǎn)速變化曲線如圖7（b）所示.

圖7 基于SVPWM的IPMSM矢量控制轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩圖

（2）單純基于SVPWM 的IPMSM 矢量控制對(duì)比改進(jìn)的MRAS 無(wú)位置傳感器控制.

①電機(jī)空載啟動(dòng)，給定轉(zhuǎn)速為1500 rpm，穩(wěn)定后0.3 s 時(shí)突加10 N·m 的負(fù)載轉(zhuǎn)矩，仿真結(jié)果如圖8～10 所示，可對(duì)比分析出此種運(yùn)行狀態(tài)下不同控制方式的電機(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng).

圖8 負(fù)載突增時(shí)轉(zhuǎn)速的變化曲線圖

由圖8 負(fù)載突增時(shí)轉(zhuǎn)速的變化曲線可以看出，引入改進(jìn)的MRAS 模型后，即使在高速域發(fā)生轉(zhuǎn)矩突變系統(tǒng)也能迅速平穩(wěn)運(yùn)行，處于穩(wěn)態(tài).由圖9、圖10 可知，無(wú)論是電磁轉(zhuǎn)矩還是三相電流在引入改進(jìn)的MRAS 模型后系統(tǒng)的抗干擾能力都有明顯提升.

圖9 負(fù)載突增時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩變化曲線圖

圖10 三相電流變化曲線圖

②負(fù)載啟動(dòng)，負(fù)載不變轉(zhuǎn)速突變.電機(jī)的初始轉(zhuǎn)矩設(shè)定為5 N·m，給定初始轉(zhuǎn)速500 r/min，0.3 s時(shí)轉(zhuǎn)速由500 rpm 增加到1500 rpm.考慮到轉(zhuǎn)速增加電機(jī)受到的阻力也會(huì)增加，故當(dāng)轉(zhuǎn)速上升至1500 rpm時(shí)，轉(zhuǎn)矩增加至10 N·m，仿真結(jié)果如圖11～圖13所示.

圖11 轉(zhuǎn)速變化曲線圖

圖12 轉(zhuǎn)矩變化曲線

圖13 三相電流變化曲線

由圖11 仿真結(jié)果可知，引入改進(jìn)的MRAS 模型后，轉(zhuǎn)速由中速轉(zhuǎn)向高速運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，基于MRAS 的系統(tǒng)的響應(yīng)速度更快，轉(zhuǎn)速超調(diào)量更小，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能更好.由圖12 仿真結(jié)果，引入改進(jìn)的MRAS 模型后，在初始啟動(dòng)和轉(zhuǎn)速突變時(shí)，雖然電磁轉(zhuǎn)矩都有較大波動(dòng)，這是因?yàn)樗俣壬仙艿降淖枇σ搽S之增大，但引入改進(jìn)的MRAS 模型后的電磁轉(zhuǎn)矩能很快地穩(wěn)定在相應(yīng)轉(zhuǎn)矩，而單純基于SVPWM 的PMSM 矢量控制系統(tǒng)在高速域的穩(wěn)定性明顯較差.由圖13 仿真結(jié)果，電機(jī)啟動(dòng)瞬間電流迅速增大，隨后幅值為20 A 正弦波，0.3 s 轉(zhuǎn)速突變時(shí)電流有微小變化而后又恢復(fù)穩(wěn)態(tài).

所以無(wú)論是轉(zhuǎn)速突變還是轉(zhuǎn)矩突變，改進(jìn)后的MRAS 轉(zhuǎn)速辨識(shí)系統(tǒng)使得在系統(tǒng)出現(xiàn)擾動(dòng)的情況下，更能使系統(tǒng)盡快進(jìn)入平穩(wěn)運(yùn)行狀態(tài)，提升了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性.尤其在中高速更能發(fā)揮出MRAS 的系統(tǒng)優(yōu)勢(shì).

5 結(jié)論

通過(guò)對(duì)風(fēng)電變槳電機(jī)控制策略的分析，建立了基于SVPWM 的永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)模型，該模型具有較好的穩(wěn)態(tài)性能和調(diào)整性能，但矢量控制方法在高速領(lǐng)域性能不佳，從而采用了改進(jìn)的MRAS 模型參考自適應(yīng)模型.該方法通過(guò)基于MRAS 模型的無(wú)位置傳感器實(shí)時(shí)辨識(shí)電機(jī)的電感和電阻變化，進(jìn)而得到電機(jī)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置信號(hào).

引入改良的控制策略，實(shí)現(xiàn)了內(nèi)置式永磁同步電機(jī)在高速域更優(yōu)良的控制效果，提高了電機(jī)系統(tǒng)在高速域下的控制精度和魯棒性，使整個(gè)系統(tǒng)具有更好的動(dòng)、靜態(tài)性能.這對(duì)風(fēng)電變槳電機(jī)控制技術(shù)的發(fā)展具有一定參考價(jià)值.