魏聰，尚小標(biāo)，3，4，張富程，劉美紅，白永珍，李廣超，肖利平，翟迪，陳君若

（1 昆明理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，云南昆明 650500；2 昆明理工大學(xué)城市學(xué)院，云南昆明 650051；3 非常規(guī)冶金教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，云南昆明 650093；4 微波能工程應(yīng)用及裝備技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，云南昆明 650093）

微波能作為一種新型的高效能源，隨著人們對(duì)微波認(rèn)識(shí)程度的不斷加深，其應(yīng)用領(lǐng)域也被不斷拓展[1-2]。在化學(xué)領(lǐng)域中，微波催化、微波合成、微波誘導(dǎo)分離等技術(shù)的出現(xiàn)很大程度上促進(jìn)了化學(xué)科研實(shí)驗(yàn)以及化學(xué)工業(yè)生產(chǎn)的有效進(jìn)行[3-5]。在微波化學(xué)反應(yīng)中，因?yàn)槲⒉ㄍǔＰ枰┩溉萜鞅谶M(jìn)入容器內(nèi)部與化學(xué)物質(zhì)相互作用，所以容器材質(zhì)應(yīng)具有優(yōu)良的透波性能。聚四氟乙烯（PTFE）以其優(yōu)異的高低溫性能、較低的復(fù)介電常數(shù)εr（εr=ε'-jε″，ε'為介電常數(shù)，ε″為介電損耗因子）以及極好的耐化學(xué)腐蝕性等優(yōu)點(diǎn)[6-8]，已經(jīng)成為微波化學(xué)設(shè)備常用容器（消解罐等）、螺旋流體管道、支撐架、傳送帶和絕緣保護(hù)層等部件的主要選材[9-12]。

PTFE 的介電特性和透波性能的改變會(huì)影響微波化學(xué)設(shè)備腔體內(nèi)部電磁場(chǎng)和溫度場(chǎng)的分布，進(jìn)而影響微波化學(xué)反應(yīng)過(guò)程，因此研究PTFE 的介電特性以及透波性能，對(duì)微波化學(xué)反應(yīng)工藝參數(shù)的合理選擇和微波化學(xué)設(shè)備的優(yōu)化設(shè)計(jì)均具有重要的理論意義和實(shí)踐價(jià)值。目前很多研究者利用PTFE 容器開展了大量微波化學(xué)反應(yīng)研究，但針對(duì)PTFE 介電特性和透波性能的研究較少。

在本文作者課題組之前研究[13-15]的基礎(chǔ)上，本文研究微波化學(xué)常用頻率（915MHz、2450MHz）下PTFE 的透波性能。首先，采用諧振腔微擾法測(cè)得PTFE 在23～250℃范圍內(nèi)的介電常數(shù)，并分析其介電屬性的溫度特性；其次，根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)量所獲得的數(shù)據(jù)和電磁波傳輸理論，研究該材料在不同頻率、極化方式、電磁波入射角度、材料厚度等多因素影響下的透波性能。

1 實(shí)驗(yàn)方法與透波理論

1.1 PTFE介電參數(shù)測(cè)量裝置及方法

本實(shí)驗(yàn)采用的被測(cè)試樣聚四氟乙烯棒來(lái)源于東莞市群美塑膠制品有限公司（東莞，中國(guó)），采用的介電參數(shù)測(cè)量方法為諧振腔微擾法。諧振腔微擾法不僅測(cè)量精度高，而且對(duì)樣品尺寸的加工要求不高，非常適用于低損耗材料的測(cè)試。實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)模型如圖1所示，該測(cè)量設(shè)備由電子科技大學(xué)（四川，中國(guó)）設(shè)計(jì)制造。實(shí)驗(yàn)中所用到的諧振腔體為圓柱形。

測(cè)量設(shè)備的溫度測(cè)試范圍為室溫至1400℃，介電常數(shù)測(cè)試范圍為1～100F/m，損耗正切范圍為1×10-4～1.0。聚四氟乙烯棒長(zhǎng)為5cm、直徑為4mm，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中將其插入介電參數(shù)測(cè)量設(shè)備的石英管中，通過(guò)感應(yīng)線圈加熱被測(cè)試樣，當(dāng)溫控表顯示達(dá)到所需溫度后，將被測(cè)試樣通過(guò)氣動(dòng)裝置快速移動(dòng)至諧振腔中進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量結(jié)束后將被測(cè)試樣移至感應(yīng)線圈內(nèi)繼續(xù)加熱，準(zhǔn)備進(jìn)行下一溫度測(cè)量。測(cè)量時(shí)微波從矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的測(cè)試端口發(fā)出，通過(guò)耦合環(huán)進(jìn)入測(cè)試腔體，在腔體內(nèi)與被測(cè)樣品反應(yīng)后，再通過(guò)耦合環(huán)進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)分析儀的接受端口，然后由矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀快速記錄諧振頻率和品質(zhì)因數(shù)。通過(guò)加載樣品前后諧振頻率和品質(zhì)因數(shù)與樣品介電特性的關(guān)系，進(jìn)而得到被測(cè)樣品的介電參數(shù)。

圖1 介電常數(shù)測(cè)試系統(tǒng)原理

1.2 透波理論

在空間的任一點(diǎn)上，電磁波的電場(chǎng)強(qiáng)度矢量E的取向隨時(shí)間變化的方式稱為電磁波的極化。其中，電磁波的傳播方向上無(wú)電場(chǎng)分量有磁場(chǎng)分量的傳播模式稱為垂直極化（TE），在傳播方向上有電場(chǎng)分量而無(wú)磁場(chǎng)分量稱為水平極化（TM），圖2為電磁波在垂直極化和水平極化下在介質(zhì)平板中的傳播示意圖。圖中Ei、Hi、ki分別為入射波電場(chǎng)矢量、入射波磁場(chǎng)矢量和入射波波矢量；Er、Hr、kr分別為反射波電場(chǎng)矢量、反射波磁場(chǎng)矢量和反射波波矢量；Et、Ht、kt分別為折射波電場(chǎng)矢量、折射波磁場(chǎng)矢量和折射波波矢量。

在分析電磁波穿過(guò)介質(zhì)平板的傳輸過(guò)程時(shí)，可將介質(zhì)平板兩側(cè)的空間視為空間傳輸線，兩側(cè)自由空間的波阻抗為Z0（Z0≈377Ω）。對(duì)于多層電介質(zhì)平板，可將介質(zhì)平板的各個(gè)介質(zhì)層看作特性阻抗各異的傳輸線，相互疊加的各介質(zhì)層可等效為多個(gè)四端口網(wǎng)絡(luò)的級(jí)聯(lián)形式，前一級(jí)網(wǎng)絡(luò)的輸出場(chǎng)為后一網(wǎng)絡(luò)的輸入場(chǎng)，網(wǎng)絡(luò)的級(jí)聯(lián)矩陣[T]為各級(jí)矩陣的乘積，式(1)為n層結(jié)構(gòu)介質(zhì)平板的級(jí)聯(lián)矩陣方程[16]。

其中

圖2 TE和TM極化電磁波在單層平板介質(zhì)中傳輸

式中，n=1,2,3…（本研究中只討論n=1）；ch和sh 分別為雙曲余弦和雙曲正弦函數(shù)；j為虛部單元，=-1；rn為傳播常數(shù)；k0為自由空間的波數(shù)（k0=2π/λ0），rad/m；θi為電磁波入射角度,rad；d為材料的厚度，m；ε'為介電常數(shù)，表示材料在電磁場(chǎng)中儲(chǔ)存電能的能力；ε″為介電損耗因子，表示材料將電磁能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的能力；ε0為自由空間的介電常數(shù)，ε0≈8.854×10-12F/m；和分別為單層平板介質(zhì)在TM 極化和TE 極化下的等效特性阻抗，Ω。

當(dāng)電磁波以角度θi射向材料時(shí)，除了材料前表面會(huì)對(duì)電磁波反射以外，進(jìn)入材料內(nèi)部的電磁波還會(huì)在界面處發(fā)生反射與折射現(xiàn)象。由于電磁波在材料內(nèi)部的傳輸較為復(fù)雜，為了便于分析，將電磁波與材料間的相互作用主要分為三部分：透射部分、反射部分以及吸收部分，三部分之間的數(shù)值關(guān)系也可用式(2)來(lái)表示，其中T2為功率透過(guò)系數(shù)（透射部分）；R2為功率反射系數(shù)（反射部分）；A表示能量損耗（吸收部分），T2、R2、A可由式(3)～式(6)求得[17-19]。

2 結(jié)果與討論

2.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

圖3 描述了PTFE 在915MHz 和2450MHz 下介電常數(shù)和損耗正切隨溫度的變化關(guān)系。由圖3(a)可以看出，隨著溫度的升高，PTFE 的ε'呈現(xiàn)出下降趨勢(shì)，這主要?dú)w因于聚四氟乙烯的熱膨脹特性（23～250℃溫度范圍內(nèi)，PTFE的熱膨脹系數(shù)平均值為174K-1）[21]。PTFE作為一種非極性聚合物，由于其特殊的分子結(jié)構(gòu)，使得該材料在250℃以內(nèi)耐熱性較好，內(nèi)部結(jié)構(gòu)單元的熱運(yùn)動(dòng)相對(duì)穩(wěn)定，因此在23～250℃內(nèi)PTFE 的ε'變化幅度不大。從整個(gè)溫度范圍內(nèi)來(lái)看，同一頻率下PTFE 的ε'最大變化率在0.6%以內(nèi)，因此PTFE 的ε'具有良好的溫度穩(wěn)定性。從圖3(a)中還可以發(fā)現(xiàn)，同一溫度下，當(dāng)微波頻率從915MHz 變?yōu)?450MHz 時(shí)，ε'的值也開始增加，增幅最大僅為1.5%，說(shuō)明PTFE的ε'在很寬的頻率范圍內(nèi)比較穩(wěn)定，這與文獻(xiàn)[22]所述相符。圖3(b)中隨著溫度的增加，PTFE的tanδ呈現(xiàn)出逐漸上升的趨勢(shì)，但是在整個(gè)溫度范圍內(nèi)tanδ的增幅較小，最大僅為1.58%，而tanδ作為單位周期內(nèi)耗散微波能大小的度量以及材料與微波耦合能力的表征，說(shuō)明在此溫度區(qū)間內(nèi)，溫度條件的改變對(duì)PTFE耗散微波的能力影響較小。

材料的透波性能一定程度上也可通過(guò)微波的穿透深度Dp來(lái)進(jìn)行表征，Dp表示微波功率從材料表面衰減至表面值的1/e（約為36.8%）的距離，其數(shù)值可由式(7)求得[23]。

圖3 PTFE的介電屬性的溫度特性

從式(7)中可以看出Dp與材料的介電參數(shù)密切相關(guān)。圖4 描述了微波在PTFE 中的Dp與溫度的關(guān)系，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，隨著溫度的升高，Dp值逐漸減小，微波穿透能力逐漸下降。從圖4中還可以發(fā)現(xiàn)，同一溫度下，915MHz 下的Dp值明顯大于2450MHz，說(shuō)明微波以較低頻率入射時(shí)，將會(huì)獲得更好的穿透特性。此外，溫度的改變還會(huì)影響微波在材料的波長(zhǎng)λd。從圖4 中也可以發(fā)現(xiàn)，微波在PTFE 中的λd隨溫度的變化趨勢(shì)與Dp隨溫度的變化趨勢(shì)相反。

2.2 極化方式、頻率對(duì)PTFE透波性能的影響

圖5 描述了兩種極化模式下PTFE 的T2變化規(guī)律（此處選用溫度為250℃）。由于極化方式的改變使得PTFE 等效特性阻抗發(fā)生變化，進(jìn)而對(duì)材料的透波性能產(chǎn)生比較明顯的影響。例如在TM極化模式下，存在一個(gè)界面反射系數(shù)為零的布儒斯特角θB，當(dāng)入射角等于θB時(shí)，發(fā)生全透射現(xiàn)象，使得PTFE的透波率最大。θB可由普適菲涅爾公式［式(8)、式(9)］計(jì)算求出[15]。

圖4 不同溫度下PTFE的穿透深度Dp和波長(zhǎng)λd

表1給出了TM極化模式中PTFE的θB，從表中可以看出θB都在55°附近。而在TE 極化模式中，PTFE的透波性能隨著電磁波入射角的增加而下降，且在較大入射角度時(shí)透波性能下降較快，由于計(jì)算非磁性材料時(shí)取μr=1，所以在TE 極化模式中不存在θB。從圖5中還可以觀察到，TM極化下PTFE的透波性能整體上優(yōu)于TE 極化，例如在915MHz 頻率下，TE 極化模式中PTFE 的T2大于0.7 的面積占比為66.81%，而在TM 極化模式中T2大于0.7 的面積占比則達(dá)到了85.96%。因此，在微波元件優(yōu)化設(shè)計(jì)中，應(yīng)以TE極化作為指標(biāo)，當(dāng)TE極化下透波性能滿足條件時(shí)，TM極化也滿足條件。

表1 不同溫度下PTFE的布儒斯特角θB

圖5 兩種極化模式下PTFE的T2圖像（溫度為250℃）

從圖5中還可以看出，隨著微波入射頻率的增加，T2曲線的波動(dòng)性逐漸增強(qiáng)，這是由于頻率的增大使得微波在PTFE 材料中的波長(zhǎng)產(chǎn)生變化所導(dǎo)致的。微波在非金屬材料單位體積內(nèi)的吸收功率Pˉd可由式(10)求得[24]。

式中，f為微波工作頻率，MHz；E為被照射物體內(nèi)部的電場(chǎng)有效值，V/m?？梢钥闯鲇绊懖牧衔瘴⒉ǖ囊蛩刂饕獮槲⒉üぷ黝l率以及材料的介電損耗因子，所以當(dāng)以較高頻率（2450MHz）入射時(shí)，微波在PTFE 中被吸收掉的部分將會(huì)較多，進(jìn)而改變其透波性能。

2.3 厚度對(duì)PTFE透波性能的影響

容器壁厚的變化會(huì)改變微波的反射、透射和吸收比例，是影響透波性能的關(guān)鍵影響因素之一。在工程實(shí)際應(yīng)用中，如果PTFE 的厚度過(guò)大，不僅會(huì)增加經(jīng)濟(jì)成本，還可能會(huì)使PTFE 的透波性能下降；但材料厚度也不宜過(guò)小，否則難以滿足PTFE的承載和防熱要求。圖6 所示為TM 極化模式下PTFE的T2值隨厚度變化的曲線。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)入射角度為0°時(shí)，在0～0.1m 厚度區(qū)間內(nèi)，不同溫度條件下所對(duì)應(yīng)的T2曲線都存在使透波性能達(dá)到0.9以上的優(yōu)選厚度區(qū)間，具體厚度分布見表2。從圖6(b)中還可以看出，T2曲線在波谷處的最小值接近0.87，在波峰處的最大值為0.999，盡管波谷和波峰之間的透波性能相差12.9%，但在該厚度區(qū)間內(nèi)PTFE 的透波性能整體較好，因此在實(shí)際生產(chǎn)應(yīng)用中可據(jù)此適當(dāng)放寬PTFE 的公差，這樣既能滿足材料的透波需求，又能降低制造過(guò)程中的工藝難度。依據(jù)半波長(zhǎng)理論，各波峰處的位置可由式(11)求得[15]。

圖6 兩種頻率下PTFE的T2值隨厚度變化的規(guī)律

表3 給出了溫度為23℃時(shí)PTFE 的T2曲線波峰和波谷的位置分布。從式(11)可以發(fā)現(xiàn)，優(yōu)選厚度d是入射角度和材料介電常數(shù)的函數(shù)，因此優(yōu)選厚度只是針對(duì)某一入射角度而言的。進(jìn)一步觀察圖6還可以發(fā)現(xiàn)，不同位置處PTFE 的最大T2值略有下降，如2450MHz 頻率下第二個(gè)波峰處的T2比第一個(gè)波峰下降了0.002，這主要是由于厚度的增加使得PTFE對(duì)微波能的吸收增強(qiáng)導(dǎo)致的。

當(dāng)θi=θB時(shí)，由于微波發(fā)生全透射現(xiàn)象的影響，導(dǎo)致此時(shí)影響PTFE 透波性能的因素只有能量損耗A，為便于研究本節(jié)選擇2450MHz 頻率進(jìn)行分析，圖7 反映了PTFE 的A與材料厚度的關(guān)系。從圖中可以看出隨著厚度的增加，PTFE 的A呈現(xiàn)出與T2相反的變化趨勢(shì)。在厚度區(qū)間內(nèi)不同溫度對(duì)應(yīng)的的A值都比較小，因此PTFE 的T2曲線下降幅度相對(duì)較小。在圖7中還可以發(fā)現(xiàn)，隨著厚度的增加A值也會(huì)逐漸增大，這意味著材料整體的透波性能也會(huì)隨之發(fā)生變化，因此若想獲得PTFE 較好的透波效果就需要合理控制厚度。

表2 兩種頻率下PTFE的透波性能達(dá)到0.9以上的厚度區(qū)間

表3 23℃時(shí)兩種頻率下PTFE的透波峰和透波谷分布

圖7 PTFE的能量損耗A隨材料厚度的變化規(guī)律

2.4 入射角度對(duì)PTFE透波性能的影響

從圖5 中還可以看出入射角度的變化對(duì)PTFE的透波性能影響也比較直觀，尤其當(dāng)入射頻率為2450MHz 時(shí)更為明顯。為便于分析，本節(jié)選取2450MHz、TM 極化中波谷位置進(jìn)行分析研究（T2取極小值，透波性能最差）。從圖8 中可以看出，隨著入射角度的增加，各波谷處的T2與R2呈現(xiàn)出相似的波動(dòng)變化，入射角較小時(shí)PTFE 的T2值始終保持在0.87～0.99，表現(xiàn)出良好的透波性能。此外，在兩波谷位置處PTFE 的T2和R2呈現(xiàn)出相反的變化趨勢(shì)，這是由于PTFE 的A隨著入射角度的增加值始終較小，而作為微波能量組成的另外兩部分，T2和R2才表現(xiàn)出圖中近似對(duì)稱的變化趨勢(shì)。兩波谷位置處PTFE 的T2從垂直入射時(shí)的0.87 逐漸增加到布儒斯特角時(shí)的1.0，入射角度超過(guò)布儒斯特角并且入射角度較大時(shí)PTFE 的T2值急劇下降，此時(shí)電磁波反射較多。當(dāng)θi=90°時(shí)，即微波沿著PTFE 分界面入射時(shí)，微波全部被反射而不能入射到材料中，此時(shí)PTFE對(duì)微波的透過(guò)率為0。

圖8 2450MHz時(shí)T2和R2隨入射角度變化的規(guī)律

PTFE 作為有耗非磁性介質(zhì)，入射角度的變化會(huì)引起微波在PTFE 中的傳播路徑發(fā)生改變，而傳播路徑的變化則影響微波在材料中的衰減程度。為研究入射角度對(duì)微波衰減的影響，在經(jīng)典衰減常數(shù)α計(jì)算式(12)的基礎(chǔ)上引入角度變量θi，得到改進(jìn)后的衰減常數(shù)與入射角度的表達(dá)式［式(13)］[25]，式中β為相位常數(shù)［式(14)］。

從式(13)可以看出，入射角度的增加會(huì)使衰減常數(shù)逐漸變大，其原因是入射角度越大、微波在PTFE 中的實(shí)際傳播路徑越長(zhǎng)，相當(dāng)于微波穿過(guò)時(shí)材料厚度變得更大，因此微波衰減增加。

3 結(jié)論

隨著溫度的增加，PTFE 的介電常數(shù)減小，損耗正切增大，微波穿透能力逐漸下降。極化方式、微波頻率、入射角度以及材料厚度的改變對(duì)PTFE的透波性能具有很大影響。TM極化模式下PTFE的透波性能整體上比TE極化模式好，且在TM極化中存在微波透過(guò)性能最佳的布儒斯特角，約等于55°，因此在微波化學(xué)反應(yīng)中，反應(yīng)容器若想獲得較高的微波透過(guò)率，就應(yīng)優(yōu)先考慮TM 極化模式。為提高微波化學(xué)反應(yīng)的速率和效果，在滿足機(jī)械性能等條件的前提下，PTFE 的厚度選取應(yīng)向透波峰位置靠近（如微波頻率為2450MHz 下的0.042m、0.084m 處），透波峰附近功率透過(guò)系數(shù)的波峰平緩，透波性能變化不大，可降低壁厚制造公差。微波以915MHz頻率入射時(shí)穿透性能較好，并且被吸收部分也相對(duì)較少，有利于化學(xué)反應(yīng)的高效進(jìn)行。本研究對(duì)于微波化學(xué)反應(yīng)工藝參數(shù)的選擇和微波化學(xué)反應(yīng)器的設(shè)計(jì)具有重要的實(shí)際指導(dǎo)意義。