林戴琪，衛(wèi)宏遠(yuǎn)，黨樂平

（天津大學(xué)化工學(xué)院，天津 300072）

羧甲基纖維素（CMC）、卡波姆等是日用化學(xué)品中常見的添加劑，在牙膏生產(chǎn)中常用作增稠劑來改善體系黏度，增加體系穩(wěn)定性。但是在實(shí)際生產(chǎn)過程中，增稠劑往往會(huì)發(fā)生團(tuán)聚并包裹配方中的其他成分，形成難溶性的團(tuán)聚體顆粒，從而對(duì)牙膏質(zhì)量產(chǎn)生不利影響。

近年來，高剪切混合器（high shear mixer）在化學(xué)、石油、制藥和食品等工業(yè)中具有廣闊的應(yīng)用前景，其具有高轉(zhuǎn)速、高應(yīng)變率以及高能量耗散率等特點(diǎn)，通常用來強(qiáng)化混合、分散、溶解、解團(tuán)聚和乳化等過程[1]。對(duì)于涉及非牛頓流體混合的過程，例如食品和日化等行業(yè)，高剪切混合器得到了廣泛運(yùn)用，其中牙膏是典型的非牛頓體系[2]。在CMC、卡波姆等的使用中，高剪切混合器通常用來加速團(tuán)聚體的破裂，促進(jìn)增稠劑的解團(tuán)聚和分散溶解過程。對(duì)于高剪切混合器中團(tuán)聚體的解團(tuán)聚行為，目前的研究主要集中在納微尺度，例如Ding等[3]研究了高剪切混合器中二氧化硅納米顆粒的解聚動(dòng)力學(xué)，發(fā)現(xiàn)能量密度對(duì)團(tuán)聚體的破裂具有重要影響。Baldyga等[4]采用實(shí)驗(yàn)和計(jì)算流體力學(xué)方法研究了微米尺度顆粒懸浮液的團(tuán)聚體解團(tuán)聚行為。而對(duì)于毫米尺度的增稠劑團(tuán)聚體的破碎問題，目前仍然缺乏相應(yīng)的研究。在實(shí)際生產(chǎn)中一味地通過增大轉(zhuǎn)速來降低團(tuán)聚，易造成能量浪費(fèi)。因此，研究高剪切混合器中增稠劑的團(tuán)聚現(xiàn)象，對(duì)于優(yōu)化生產(chǎn)、降低能耗以及設(shè)備設(shè)計(jì)具有重要意義。

Image J是美國國家心理健康研究所開發(fā)的開源圖像分析軟件[5]，目前廣泛運(yùn)用在醫(yī)療診斷、醫(yī)學(xué)影像領(lǐng)域[6-8]。同時(shí)，Image J在土壤孔隙率測(cè)量[9-10]、新材料研發(fā)[11-12]、植物形態(tài)研究[13]等領(lǐng)域也有諸多應(yīng)用。然而，在Image J的使用過程中，普遍直接采用原始圖片進(jìn)行圖像處理，而忽略了鏡頭畸變帶來的測(cè)量誤差，缺乏圖像的前處理過程，并且很少涉及幾何特征的測(cè)量值與真實(shí)值的偏差分析。

鑒于此，本文采用Photoshop 與Image J 聯(lián)用的圖像分析方法，使用Photoshop 進(jìn)行圖像前處理以降低鏡頭畸變引起的測(cè)量誤差，校正后的圖片再導(dǎo)入Image J 中進(jìn)一步分析。本文增加了以標(biāo)準(zhǔn)樣品球?yàn)閷?duì)象的測(cè)量實(shí)驗(yàn)，來驗(yàn)證Photoshop 鏡頭畸變校正的有效性，以及該圖像分析方法的測(cè)量誤差。隨后，利用該方法測(cè)量了不同轉(zhuǎn)速下高剪切混合中的團(tuán)聚體顆粒的數(shù)量和面積，分析了團(tuán)聚體顆粒數(shù)與轉(zhuǎn)速N、循環(huán)次數(shù)T和總能量輸入E之間的關(guān)系，并對(duì)此類高剪切混合器的操作優(yōu)化提出了建議。

1 實(shí)驗(yàn)與裝置

1.1 照相系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)中所使用的照相系統(tǒng)包括一個(gè)可折疊的攝影箱（圖1）。在攝影箱的上部平行安裝兩塊LED照明板以及白色柔光布，該攝影箱可以實(shí)現(xiàn)強(qiáng)度均勻、色溫穩(wěn)定的光照環(huán)境。所使用的照相機(jī)為佳能6d 相機(jī)（像素5472×3648），并配有高解析力的適馬35mm鏡頭，確保采集到高質(zhì)量的圖像。照相系統(tǒng)各部件詳細(xì)規(guī)格見表1。拍攝照片時(shí)，實(shí)驗(yàn)樣品置于表面皿中，放置在攝影箱底部，相機(jī)位于照相孔處，相機(jī)與表面皿的垂直距離為44cm。

圖1 攝影箱

表1 照相系統(tǒng)各部件規(guī)格

1.2 標(biāo)準(zhǔn)樣品球測(cè)量實(shí)驗(yàn)

標(biāo)準(zhǔn)樣品球測(cè)量實(shí)驗(yàn)用來驗(yàn)證基于Photoshop與Image J 的圖像分析方法的測(cè)量誤差。實(shí)驗(yàn)中所使用的標(biāo)準(zhǔn)樣品球是具有不同尺寸（直徑0.8mm、1.2mm、2.0mm、3.0mm、4.0mm 和5.0mm）的高精度軸承鋼球，符合國標(biāo)GB/T 308.1—2013，精度為G10，材質(zhì)為GCR15鋼，生產(chǎn)廠家為義烏市悅利五金制品有限公司。

將不同直徑的標(biāo)準(zhǔn)樣品球分別放置在6個(gè)表面皿中，所放置的標(biāo)準(zhǔn)樣品球的數(shù)量如表2所示。由于表面皿面積的限制，標(biāo)準(zhǔn)樣品球直徑越大，其數(shù)量越少。為了模擬真實(shí)條件下團(tuán)聚體在透明溶液中因折射發(fā)生的光學(xué)偏差，需將2.00%（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）的羧甲基纖維素溶液浸沒標(biāo)準(zhǔn)樣品球。在攝影箱中使用白色背景紙，以增強(qiáng)標(biāo)準(zhǔn)樣品球與背景之間的反差，從而獲得更高質(zhì)量的圖像。對(duì)于每個(gè)實(shí)驗(yàn)，應(yīng)在相機(jī)中記錄三張RAW 文件，并儲(chǔ)存為Adobe RGB格式。

表2 標(biāo)準(zhǔn)樣品球直徑及數(shù)量

1.3 高剪切混合器

高剪切混合器按照操作模式可以分為管線型和間歇型[14]。本文采用管線型高剪切混合器，其為葉片-網(wǎng)孔型結(jié)構(gòu)，直徑為90mm。如圖2所示，高剪切混合器安裝在容積為50L的混合罐底部，該高剪切混合器采用外循環(huán)操作模式，起到多次剪切和分散的作用。在外循環(huán)管路上設(shè)置有取樣口進(jìn)行團(tuán)聚體樣品采集。傳統(tǒng)錨式攪拌槳安裝在混合罐上部與高剪切混合器組合使用，從而強(qiáng)化罐內(nèi)主體流動(dòng)[14]。粉體物料從頂蓋上安裝的真空進(jìn)料管加入。

圖2 底部安裝有高剪切混合器的混合罐

1.4 團(tuán)聚體測(cè)量實(shí)驗(yàn)

團(tuán)聚體測(cè)量實(shí)驗(yàn)在如圖2 所示的混合罐中進(jìn)行。表3介紹了所用的物料及其組成，一次實(shí)驗(yàn)所加物料的總質(zhì)量為26kg。首先，通過開蓋加料方式，在混合罐中加入單氟磷酸鈉和水，開啟錨式攪拌槳并設(shè)定轉(zhuǎn)速為30r/min。待單氟磷酸鈉完全溶解后，開啟高剪切混合器，設(shè)定實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)速，然后通過真空加料的方式加入羧甲基纖維素和焦磷酸鈉。在真空進(jìn)料過程中，未能徹底溶解的羧甲基纖維素通常會(huì)包裹著部分焦磷酸鈉形成團(tuán)聚體。在高剪切混合器的作用下，物料會(huì)在外循環(huán)管路中流動(dòng)，當(dāng)流過管路的總體積與罐內(nèi)物料體積相等時(shí)，即實(shí)現(xiàn)一次循環(huán)（循環(huán)次數(shù)T=1）。循環(huán)次數(shù)T的定義見式(1)。

表3 物料組成及加料方式

式中，Q為外循環(huán)管中物料的體積流量；t為時(shí)間；V為物料總體積。

每一次循環(huán)后，在取樣口取43g樣品置于表面皿中，記錄時(shí)間t、功率P后將樣品放置在攝影箱中拍攝照片。當(dāng)達(dá)到10 次循環(huán)后，停止所有設(shè)備運(yùn)行，開蓋后在混合罐內(nèi)取43g 樣品，并拍攝照片，實(shí)驗(yàn)結(jié)束。

1.5 Image J圖像分析

本文采用圖像處理軟件Photoshop 和Image J 對(duì)實(shí)驗(yàn)中拍攝的照片進(jìn)行分析，處理流程見圖3。

圖3 圖像處理流程

在圖像前處理時(shí)，考慮到使用的35mm鏡頭存在成像畸變，需將原始圖片（圖4 和圖6）導(dǎo)入Photoshop 中進(jìn)行前處理，使用幾何校準(zhǔn)功能來加載與鏡頭相對(duì)應(yīng)的校準(zhǔn)文件，軟件會(huì)自動(dòng)計(jì)算來降低鏡頭畸變。然后，將圖片導(dǎo)入Image J 中得到二值化處理結(jié)果后[如圖5(a)和圖7(a)所示]，采用顆粒分析功能測(cè)量顆粒的幾何特征。在測(cè)量中，設(shè)定測(cè)量面積的下限為0.5mm2，并且假定面積小于0.5mm2的顆粒處于良好的分散狀態(tài)，能夠快速溶解消失。在得到最終測(cè)量結(jié)果之前需要人工檢查圖片中是否存在錯(cuò)誤識(shí)別的顆粒選區(qū)，并對(duì)其進(jìn)行剔除或調(diào)整，最終測(cè)量結(jié)果如圖5(b)和圖7(b)所示。

圖4 標(biāo)準(zhǔn)樣品原始圖片（白色背景）

圖5 標(biāo)準(zhǔn)樣品圖片二值化結(jié)果和顆粒分析結(jié)果

圖6 團(tuán)聚體顆粒原始圖片（黑色背景）

圖7 團(tuán)聚體顆粒圖片二值化結(jié)果和顆粒分析結(jié)果

2 結(jié)果與討論

2.1 測(cè)量誤差分析

實(shí)驗(yàn)中采用團(tuán)聚體顆粒的面積和總數(shù)作為分析增稠劑團(tuán)聚體的指標(biāo)。因此，針對(duì)本文所采用的圖像分析方法，有必要驗(yàn)證其測(cè)量誤差。測(cè)量的誤差來自于所使用的35mm鏡頭產(chǎn)生的成像畸變，本文采用了Photoshop 軟件中的鏡頭校正功能，來降低成像畸變。

在標(biāo)準(zhǔn)樣品實(shí)驗(yàn)中，測(cè)量了6種不同直徑的標(biāo)準(zhǔn)樣品球校正前后的面積。對(duì)于直徑為0.8mm的標(biāo)準(zhǔn)樣品球，圖片中共計(jì)識(shí)別172 個(gè)顆粒。在校正前，172 個(gè)顆粒測(cè)量面積的平均值為0.41mm2，而在校正后測(cè)量面積的平均值為0.43mm2，測(cè)量誤差從校正前的18%降低到校正后的14%。對(duì)于直徑為5.0mm 的標(biāo)準(zhǔn)樣品球，圖片中共計(jì)識(shí)別20 個(gè)顆粒，在校正前其面積的平均值為18.13mm2，而在校正后測(cè)量面積的平均值為18.42mm2，測(cè)量誤差從校正前的7.6%降低到校正后的6.2%。

總的來說，使用Photoshop 的鏡頭校正功能可以有效地降低由于鏡頭畸變?cè)斐傻臏y(cè)量誤差。圖8展示了經(jīng)過校正后的面積測(cè)量值與真實(shí)值之間的誤差，在0.5～20mm2的測(cè)量范圍內(nèi)，面積的測(cè)量誤差均小于20%。大顆粒的測(cè)量誤差要小于小顆粒的測(cè)量誤差。圖9展示了標(biāo)準(zhǔn)樣品球數(shù)量的測(cè)量值和真實(shí)值之間的關(guān)系，由圖可知，在清除干擾區(qū)域和數(shù)據(jù)檢查的基礎(chǔ)上，標(biāo)準(zhǔn)樣品球數(shù)量的測(cè)量值與真實(shí)值相符。

2.2 團(tuán)聚體分析

2.2.1 轉(zhuǎn)速

圖8 標(biāo)準(zhǔn)樣品面積測(cè)量值與真實(shí)值的誤差

圖9 標(biāo)準(zhǔn)樣品球數(shù)量的測(cè)量值與真實(shí)值

團(tuán)聚體顆粒的尺寸分布呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性。圖10展示了在不同轉(zhuǎn)速下，物料經(jīng)歷1次循環(huán)之后，團(tuán)聚體顆粒的面積分布曲線。在1700～2600r/min的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，經(jīng)高剪切混合器破碎作用后產(chǎn)生的團(tuán)聚體顆粒集中分布在面積為0.5～1.5mm2的范圍內(nèi)，占到顆?？倲?shù)的45%～50%。

圖10 循環(huán)1次后團(tuán)聚體顆粒面積分布曲線

在團(tuán)聚體測(cè)量實(shí)驗(yàn)中，高剪切混合器設(shè)定的轉(zhuǎn)速范圍為1700～2600r/min。由于每次實(shí)驗(yàn)設(shè)定的轉(zhuǎn)速不同，在初始階段，團(tuán)聚體顆粒的總數(shù)呈現(xiàn)出一定差異。圖11 展示了當(dāng)循環(huán)次數(shù)T=1 時(shí)不同轉(zhuǎn)速下通過圖像分析方法得到的團(tuán)聚體顆?？倲?shù)。當(dāng)高剪切混合器的轉(zhuǎn)速低于2000r/min時(shí)，團(tuán)聚體顆?？倲?shù)保持在80左右；當(dāng)轉(zhuǎn)速高于2000r/min 時(shí)，團(tuán)聚體顆?？倲?shù)增加至150；當(dāng)轉(zhuǎn)速增加到2600r/min后，團(tuán)聚體顆?？倲?shù)又降低至80左右。

圖11 不同轉(zhuǎn)速下循環(huán)1次后團(tuán)聚體顆粒總數(shù)

圖12統(tǒng)計(jì)了循環(huán)次數(shù)T=10時(shí)混合罐中最大尺寸團(tuán)聚體的面積。當(dāng)轉(zhuǎn)速低于2000r/min 時(shí)團(tuán)聚體的最大面積約為90mm2，其值要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他轉(zhuǎn)速；當(dāng)轉(zhuǎn)速為2000～2300r/min時(shí)，混合罐內(nèi)團(tuán)聚體的最大面積降至50mm2；當(dāng)轉(zhuǎn)速增加到2600r/min后，混合罐內(nèi)團(tuán)聚體最大面積迅速降低至0.5mm2以下，達(dá)到良好分散狀態(tài)。

圖12 不同轉(zhuǎn)速下循環(huán)10次后混合罐內(nèi)團(tuán)聚體顆粒最大面積

出現(xiàn)圖11 和圖12 中現(xiàn)象的可能原因是：在低轉(zhuǎn)速（1700～2000r/min）區(qū)域，增稠劑的溶解速率低并且傾向于團(tuán)結(jié)成大尺寸的團(tuán)聚體，葉輪的剪切能力不足以使這些團(tuán)聚體破裂并排出混合器；在中高轉(zhuǎn)速（2000～2300r/min）區(qū)域，葉輪的剪切能力增強(qiáng)，能夠破碎大尺寸的團(tuán)聚體使其排出混合器，因而檢測(cè)到團(tuán)聚體顆粒的總數(shù)急劇增加；而在高轉(zhuǎn)速（2300～2600r/min）區(qū)域，葉輪的剪切和分散能力進(jìn)一步增強(qiáng)，能夠避免形成大尺寸的團(tuán)聚體，促進(jìn)了增稠劑的溶解分散（圖12），所以在圖11中混合器的出口團(tuán)聚體顆粒的總數(shù)降低，圖12 中混合罐內(nèi)團(tuán)聚體面積的最大值降至最低。

2.2.2 循環(huán)次數(shù)

由于初始階段團(tuán)聚體顆?？倲?shù)存在差異，為了方便比較，需對(duì)團(tuán)聚體顆?？倲?shù)進(jìn)行歸一化處理。將團(tuán)聚體顆粒總數(shù)n（S>0.5mm2）與初始狀態(tài)下團(tuán)聚體顆?？倲?shù)n0（S>0.5mm2）的百分比定義為歸一化顆粒數(shù)nN，見式(2)。

式中，S為團(tuán)聚體顆粒的面積；n為面積大于0.5mm2的團(tuán)聚體顆粒的總數(shù)；n0為初始狀態(tài)下面積大于0.5mm2的團(tuán)聚體顆粒總數(shù)。

在連續(xù)循環(huán)過程中，當(dāng)轉(zhuǎn)速為1700～2000r/min時(shí)，如圖13(a)所示，在前4次循環(huán)中，歸一化顆粒數(shù)持續(xù)下降，而隨后的第5～10次循環(huán)中，歸一化顆粒數(shù)出現(xiàn)大幅度的波動(dòng)，這是因?yàn)樵谠撧D(zhuǎn)速范圍內(nèi)產(chǎn)生的大直徑的團(tuán)聚體在持續(xù)的剪切作用下逐漸破碎成小直徑的團(tuán)聚體；在圖13(b)中，對(duì)于2150r/min和2300r/min 轉(zhuǎn)速，歸一化顆粒數(shù)在前5 次循環(huán)中快速下降，而后逐漸穩(wěn)定，并未出現(xiàn)大幅度的波動(dòng)。而2600r/min 轉(zhuǎn)速時(shí)，歸一化顆粒數(shù)在前5 次循環(huán)中緩慢下降，在第5～8次循環(huán)中快速下降，在第8次循環(huán)后逐漸穩(wěn)定。

圖13 歸一化顆粒數(shù)與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系

循環(huán)次數(shù)的增加有利于增稠劑團(tuán)聚體的快速破碎。當(dāng)循環(huán)次數(shù)增加到一定值時(shí)，低轉(zhuǎn)速條件下會(huì)導(dǎo)致顆粒數(shù)的波動(dòng)，而高轉(zhuǎn)速條件下顆粒數(shù)則會(huì)穩(wěn)定地降至最低值。

2.2.3 總能量輸入

對(duì)于2150r/min、2300r/min 以及2600r/min 轉(zhuǎn)速，圖14 分析了歸一化顆粒數(shù)與總能量輸入之間的關(guān)系。由于在持續(xù)的循環(huán)作用下，物料的黏度發(fā)生變化，功率也隨之發(fā)生變化，因此總能量輸入需按式(3)進(jìn)行計(jì)算。

圖14 歸一化顆粒數(shù)與總能量輸入的關(guān)系（2150～2600r/min）

式中，E是總能量輸入；P是高剪切混合器功率；T是循環(huán)次數(shù)；Δt是每次循環(huán)的時(shí)長。

三個(gè)不同轉(zhuǎn)速下，曲線呈現(xiàn)出相同的趨勢(shì)。在能量輸入初期，隨著總能量輸入的增加，顆粒數(shù)快速下降，當(dāng)E達(dá)到700kJ 時(shí)，顆粒數(shù)下降速率減緩；當(dāng)E達(dá)到1000kJ時(shí)，顆粒數(shù)降至最低且保持穩(wěn)定。這說明在2150～2600r/min范圍內(nèi)，總能量輸入是影響增稠劑團(tuán)聚體顆粒數(shù)的關(guān)鍵因素，并且當(dāng)總能量輸入達(dá)到1000kJ后，團(tuán)聚體顆粒數(shù)保持最低，此時(shí)能夠?qū)崿F(xiàn)增稠劑團(tuán)聚體的完全破碎和溶解。因此，對(duì)于高剪切混合器中增稠劑的團(tuán)聚現(xiàn)象，在合適的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)建議采用總能量輸入E作為關(guān)鍵影響因素來減少團(tuán)聚體的數(shù)量，從而避免造成設(shè)備的能量浪費(fèi)。

3 結(jié)論

（1）對(duì)于本文所使用的圖像分析方法，采用Photoshop 鏡頭校正功能進(jìn)行圖像前處理能夠有效地降低測(cè)量誤差。使用Image J 測(cè)量的顆粒面積與真實(shí)值的誤差小于20%。

（2）在1750～2000r/min轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，增稠劑會(huì)團(tuán)聚成大尺寸的顆粒，并在持續(xù)的剪切作用下逐漸破裂導(dǎo)致取樣口處的顆粒數(shù)出現(xiàn)波動(dòng)；而在轉(zhuǎn)速2150～2600r/min范圍內(nèi)，在持續(xù)剪切下，取樣口處的顆粒數(shù)會(huì)逐漸降至最低值。

（3）在轉(zhuǎn)速2150～2600r/min范圍內(nèi)，發(fā)現(xiàn)團(tuán)聚體顆粒數(shù)nN與總能量輸入E的關(guān)系呈現(xiàn)一致的特征。隨著總能量輸入的增加，團(tuán)聚體顆?？倲?shù)的減少速率分為三個(gè)階段，當(dāng)總能量輸入達(dá)到1000kJ時(shí)能實(shí)現(xiàn)增稠劑團(tuán)聚體的完全破碎和溶解。

（4）對(duì)于高剪切混合器中的增稠劑團(tuán)聚問題，在合適的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)可以將總能量輸入作為關(guān)鍵影響因素來控制團(tuán)聚體數(shù)量。

符號(hào)說明

E—— 總能量輸入，kJ

n—— 團(tuán)聚體顆?？倲?shù)

nN—— 歸一化顆粒數(shù)

P—— 高剪切混合器功率，kW

Q—— 外循環(huán)管中物料的體積流量，L/s

S—— 團(tuán)聚體顆粒面積，mm2

T—— 循環(huán)次數(shù)

t—— 時(shí)間，s

V—— 物料總體積，L