邢明源，胡欣宇

(華北科技學(xué)院，北京 東燕郊 065201)

0 引言

地震誘發(fā)土的液化，會(huì)對(duì)房屋建筑、交通設(shè)施、水利設(shè)施等造成嚴(yán)重的破壞，給社會(huì)經(jīng)濟(jì)和人類生命安全都造成巨大的危害，因此土的液化問題一直受到學(xué)者們的關(guān)注[1,2]。地震誘發(fā)液化的判別是地震災(zāi)害研究的重要方向。對(duì)于地震中土液化判別問題，在1971年Seed和Idriss[1]、Whitman[2]提出了簡(jiǎn)化法，目前仍然是常用的液化判別方法。后來，剪切波速法[3,4]、標(biāo)準(zhǔn)貫入法(SPT)[5-7]和靜力觸探法(CPT)[8,9]相繼提出，并在實(shí)踐中得到廣泛應(yīng)用。

袁曉銘等[10]根據(jù)汶川地震實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，定義了礫性土是指由卵石、礫、砂、粉粒、黏粒等部分或全部組成的礫粒含量從 0～100%的寬級(jí)配土，是礫質(zhì)土、礫砂、粉礫土、砂礫土和礫類土的的統(tǒng)稱。以往普遍認(rèn)為礫性土由于粒徑較大、孔隙水壓力消散較快，不會(huì)發(fā)生液化現(xiàn)象。自2008年汶川地震出現(xiàn)了大量的礫性土液化以來，礫性土液化問題逐漸受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注。對(duì)于礫性土的液化判別，鑒于貝克貫入法(BPT) 需要復(fù)雜的試驗(yàn)技術(shù)和設(shè)備，基于汶川大地震現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和震害調(diào)查數(shù)據(jù)，Yuan等[11]和曹振中等[12]提出了動(dòng)力觸探法(DPT)方法，該方法在國(guó)際上具有推廣的可行性。

近年來，隨著人工智能快速發(fā)展，應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行災(zāi)害預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)受到了諸多學(xué)者們的重視。徐秀華[13]為了快速準(zhǔn)確判別透水水源,從標(biāo)準(zhǔn)水樣的水化學(xué)特征中提取出特征離子，建立了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的煤礦透水水源判別法，得到了較好的判別結(jié)果，為煤礦水害防治提供依據(jù)；李方明和陳國(guó)興[14]指出利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)砂土液化的準(zhǔn)確率與輸入變量的不同組合及隱藏節(jié)點(diǎn)數(shù)目有關(guān)，但并沒有具體指出輸入變量的不同組合及隱藏節(jié)點(diǎn)數(shù)目與準(zhǔn)確率的確切關(guān)系；陳榕等[15]以唐山地震中的輕亞黏土液化數(shù)據(jù)為樣本，利用AFSs-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)液化危害等級(jí)進(jìn)行預(yù)測(cè)劃分得到了較好預(yù)測(cè)結(jié)果，卻未考慮神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率的影響；杜星等[16]利用多層感知(MLP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)地震作用下的砂土液化進(jìn)行預(yù)測(cè)，并分析隱藏層和輸入?yún)?shù)對(duì)準(zhǔn)確率的影響，缺乏不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確的影響；毛志勇等[17]以唐山地震砂土液化現(xiàn)場(chǎng)勘察資料為樣本，通過訓(xùn)練建立了結(jié)合遺傳算法、支持向量機(jī)和Adaboost迭代算法的液化預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)結(jié)果表明新建立的模型具有更好的砂土液化預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性；康飛等[18]利用汶川地震液化資料，嘗試對(duì)礫性土液化進(jìn)行了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)，指出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以較好的預(yù)測(cè)礫性土的液化，但并沒有討論神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類型和隱藏節(jié)點(diǎn)數(shù)目對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響。

由于礫性土液化實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)有限，而液化機(jī)理并不完全清楚，為了快速對(duì)礫性土是否液化做出預(yù)測(cè)，為地震液化災(zāi)害防治提供依據(jù)，本文以汶川地震礫性土液化實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為樣本，分別采用多層感知(MLP)和徑向基函數(shù)(RBF)兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，預(yù)測(cè)礫性土的液化，對(duì)比兩種模型中隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)目和液化評(píng)價(jià)6個(gè)指標(biāo)對(duì)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率的影響。

1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種典型的有監(jiān)督機(jī)器學(xué)習(xí)算法，通過模仿自然界生物神經(jīng)元之間電信號(hào)的傳遞，并由大量節(jié)點(diǎn)之間相互連接組成[16]。典型的前饋型人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱藏層和輸出層構(gòu)成，如圖1所示。輸入層的節(jié)點(diǎn)數(shù)由輸入?yún)?shù)個(gè)數(shù)決定；隱藏層用來傳遞和處理信號(hào)，由相應(yīng)的函數(shù)構(gòu)成；輸出層得出的是所需要的結(jié)果。

圖1 前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)表達(dá)為

(1)

式中，x為輸入?yún)?shù)；ωih為輸入層-隱藏層權(quán)重；ωho為隱藏層-輸出層權(quán)重；bih和bho為偏差參數(shù)；N為隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)；M為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)；Tr(z)為傳遞函數(shù)，其中，

(2)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要先對(duì)樣本進(jìn)行一系列的訓(xùn)練，減少訓(xùn)練值與實(shí)際結(jié)果的誤差E：

(3)

式中，n為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)；m為輸出單元總個(gè)數(shù)；Ok為樣本的k單元目標(biāo)輸出值；tk為樣本的k單元實(shí)際輸出值。

目前常用的兩類前饋型人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型分別是多層感知(MLP)、徑向基函數(shù)(RBF)。多層感知(MLP)和徑向基函數(shù)(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有1或2層隱藏層，而RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只有1層隱藏層；MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用全局逼近，而RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為局部逼近。

2 礫性土液化判別的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

2.1 樣本數(shù)據(jù)

影響土體液化的因素主要包括土層基本特性、地下水位和土層埋深、地震因素，同時(shí)剪切波速可以綜合反映土體力學(xué)性能[18]。因此本文選取地震烈度SI、地震峰值加速度PGA、砂礫層深度ds、地下水位dw、有效上覆應(yīng)力σv、剪切波速Vs共6個(gè)參數(shù)，作為液化的評(píng)價(jià)指標(biāo)。礫性土液化樣本取自于2008年四川汶川地震后曹振中等[19]的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量數(shù)據(jù)，共45組，如表1所示。根據(jù)汶川地震中礫性土地震液化樣本參數(shù)，進(jìn)行整理和統(tǒng)計(jì)計(jì)算，如表2所示。

表1 礫性土液化數(shù)據(jù)

續(xù)表

表2 地震礫性土液化參數(shù)描述統(tǒng)計(jì)

2.2 模型建立

將樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理后，采用以下步驟分別建立多層感知(MLP)和徑向基函數(shù)(RBF)兩類模型。

(1) 數(shù)據(jù)分割。隨機(jī)選取數(shù)據(jù)總體的70%作為訓(xùn)練樣本，剩余30%作為檢測(cè)樣本。

(2) 輸入層確定。輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)等于所選取的6個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)目，即輸入層的節(jié)點(diǎn)數(shù)目n為6。

(3) 隱藏層確定。為了比較，MLP和RBF模型的隱藏層都選1層。隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確率非常重要，最佳的隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)目在2n(n為輸入節(jié)點(diǎn)數(shù))節(jié)點(diǎn)附近[17]。為了分析隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)目對(duì)預(yù)測(cè)精度的影響，兩種模型的節(jié)點(diǎn)數(shù)目取值4～25，涵蓋了最佳的2n值。

(4) 輸出層確定。因?yàn)樽罱K預(yù)測(cè)的結(jié)果為1或0，分別表示液化和未液化，所以輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)目為1個(gè)。

3 液化預(yù)測(cè)結(jié)果與分析

3.1 模型預(yù)測(cè)結(jié)果

對(duì)于某一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，每一次的預(yù)測(cè)結(jié)果往往可能不同。為了對(duì)比MLP、RBF兩類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和隱藏節(jié)點(diǎn)數(shù)目對(duì)液化預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確性的影響，計(jì)算中兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的每一種隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)目均進(jìn)行了50次預(yù)測(cè)， 兩類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果包括平均準(zhǔn)確率、中位準(zhǔn)確率、最差準(zhǔn)確率和最佳準(zhǔn)確率，如圖2所示。圖2表明，當(dāng)隱藏節(jié)點(diǎn)數(shù)大于10時(shí)，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果的平均準(zhǔn)確率、中位準(zhǔn)確率和最佳準(zhǔn)確率，明顯高于MLP預(yù)測(cè)結(jié)果，而兩種模型預(yù)測(cè)結(jié)果的最差準(zhǔn)確率相差不大，但MLP預(yù)測(cè)結(jié)果波動(dòng)相對(duì)較大。

3.2 節(jié)點(diǎn)數(shù)目影響

圖2(a)和2(b)表明，隨著隱藏節(jié)點(diǎn)數(shù)的增多，MLP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果的平均準(zhǔn)確率和中位準(zhǔn)確率低于RBF網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果。當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)目為10時(shí)，RBF網(wǎng)絡(luò)的平均準(zhǔn)確率和中位準(zhǔn)確率超過了MLP網(wǎng)絡(luò)，隨后RBF網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)性能已經(jīng)高于MLP網(wǎng)絡(luò)；在節(jié)點(diǎn)數(shù)為17時(shí)，RBF網(wǎng)絡(luò)的平均準(zhǔn)確率出現(xiàn)最大值92.96%。圖2(d)表明，隨著隱藏節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加，兩種網(wǎng)絡(luò)都達(dá)到了準(zhǔn)確率的最大值，RBF網(wǎng)絡(luò)的最佳準(zhǔn)確率達(dá)到100%，而MLP網(wǎng)絡(luò)的最佳準(zhǔn)確率達(dá)到98%。這表明，RBF和MLP兩種網(wǎng)絡(luò)模型都有較好的預(yù)測(cè)能力，并且都隨著隱藏節(jié)點(diǎn)數(shù)變化而改變，但RBF網(wǎng)絡(luò)對(duì)隱藏節(jié)點(diǎn)數(shù)的變化更為敏感，當(dāng)隱藏節(jié)點(diǎn)數(shù)增加時(shí)，RBF網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)性能明顯優(yōu)于MLP網(wǎng)絡(luò)。

圖2 RBF與MLP預(yù)測(cè)結(jié)果

3.3 輸入?yún)?shù)影響

為了研究所選取的6個(gè)指標(biāo)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率的影響，選用預(yù)測(cè)能力較好的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其中隱藏節(jié)點(diǎn)數(shù)為17，相應(yīng)的平均準(zhǔn)確率為92.96%。分為6種工況，在每種工況中分別忽略某一個(gè)指標(biāo)，然后再進(jìn)行50次預(yù)測(cè)，從而得到本組預(yù)測(cè)的平均準(zhǔn)確率，預(yù)測(cè)結(jié)果如表3所示。

表3 輸入?yún)?shù)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響

對(duì)比6種工況的平均準(zhǔn)確率與考慮所有指標(biāo)相應(yīng)的平均準(zhǔn)確率92.96%，得到相應(yīng)的平均準(zhǔn)確率降低量。計(jì)算結(jié)果表明，當(dāng)忽略剪切波速Vs時(shí)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率降低最多，達(dá)到5.51%，說明剪切波速Vs是預(yù)測(cè)地震作用下礫性土液化的最重要參數(shù)；而忽略砂礫層埋深ds和地震峰值加速度PGA時(shí)，對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的平均準(zhǔn)確率并沒有太大影響。對(duì)影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確性的指標(biāo)排序，由高到低依次為剪切波速Vs、地震烈度SI、地下水位dw、有效上覆應(yīng)力σv、地震峰值加速度PGA和砂礫層深度ds。

4 結(jié)論

(1) 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型MLP和RBF對(duì)礫性土的液化都有較好的預(yù)測(cè)能力，當(dāng)隱藏節(jié)點(diǎn)數(shù)目超過10時(shí)，RBF網(wǎng)絡(luò)模型整體優(yōu)于MLP網(wǎng)絡(luò)模型， RBF最佳準(zhǔn)確率達(dá)到100%。

(2) RBF網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)隱藏節(jié)點(diǎn)數(shù)目比較敏感，其平均準(zhǔn)確率隨著隱藏節(jié)點(diǎn)數(shù)增加而提高，當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)為超過13時(shí)，平均準(zhǔn)確率約為92.00%，當(dāng)17時(shí)，平均準(zhǔn)確率達(dá)到最大值92.96%。

(3) 利用隱藏節(jié)點(diǎn)數(shù)為17的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，分析了6個(gè)指標(biāo)對(duì)影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確性的排序，由高到低依次為剪切波速、地震烈度、地下水位、有效上覆應(yīng)力、地震峰值加速度和砂礫層深度。