葉紅艷

摘 要：“運算律”教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)階段的重要版塊，從運算律教學(xué)中存在的問題分析著手，以期找到教學(xué)中發(fā)展學(xué)生思維能力的途徑。

關(guān)鍵詞：“運算律”;思維能力;問題;途徑

隨著教學(xué)不斷改革，對學(xué)生應(yīng)具備的數(shù)學(xué)能力更為明確，思維能力培養(yǎng)為重中之重?！斑\算律”的教學(xué)在小學(xué)階段占據(jù)一定篇幅，只有準確把握“運算律”的教學(xué)價值，才能提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的針對性和實效性。因此探尋“運算律”的教學(xué)很有必要。

一、“運算律”教與學(xué)中存在的問題

1.教學(xué)簡略化，缺少規(guī)則建構(gòu)

一些教師不明確“運算律”的內(nèi)涵，教學(xué)方式有所欠妥，在教學(xué)設(shè)計時不注重對“運算律”形成的探索過程的把握，直接教學(xué)運算法則，教學(xué)過程簡略、簡單、粗暴，使學(xué)生缺乏對“運算律”規(guī)律的探究和規(guī)則建構(gòu)的環(huán)節(jié)，缺少思考過程，未聯(lián)系知識內(nèi)在整體，重視不夠，當作普通的運算公式去看待，不利于對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。

2.運用模式化，缺少靈活使用

學(xué)生在“運算律”的相關(guān)應(yīng)用中存在以下幾種情況：（1）定理記憶比較生硬，理解單一，學(xué)生的數(shù)感較為薄弱，缺乏“運算律”之間的內(nèi)在聯(lián)系，以致在進行多種“運算律”融合題型的計算時不能融會貫通。（2）不能解題最優(yōu)化，如計算35×18會出現(xiàn)以下多種不同解題方式，學(xué)生雖然都能算出最終結(jié)果，但未必能找到最優(yōu)解題方式，對所見的數(shù)字靈敏度不夠，學(xué)生不能迅速提取信息，進行知識融合，影響運算的速度。（3）“運算律”概念混淆。如乘法結(jié)合律與乘法分配律僅僅一個符號的不同，a×（b×c）和a×（b+c），而學(xué)生往往分不清，將二者混為一談。

3.練習(xí)簡單化，缺乏本質(zhì)認識

部分教師不清楚“運算律”的本質(zhì)，出現(xiàn)練習(xí)簡單化。表現(xiàn)為：（1）練習(xí)量簡單、粗暴，讓學(xué)生在一次次相同題型的反復(fù)訓(xùn)練下掌握“運算律”，長此以往，學(xué)生將成為應(yīng)付考試的“機器”，喪失對學(xué)習(xí)的興趣，難以發(fā)展學(xué)生的思維能力。（2）缺乏多層次練習(xí)。教師給予學(xué)生的練習(xí)題還停留在教學(xué)的初級階段，即“運算律”的內(nèi)容是什么，練習(xí)題型固定，缺乏變式題型，如在練習(xí)乘法分配律時，提供如132×15+68×15或101×46這類學(xué)生顯而易見能解答的問題，而忽視了如111×36+8×888這類需要學(xué)生動腦或融合之前所學(xué)“運算律”內(nèi)容的變式題，而這恰恰能提升學(xué)生的思維能力。

二、“運算律”教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

1.數(shù)學(xué)建模助力發(fā)展符號意識

數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)往往是數(shù)學(xué)模型建立的過程，如在“加法交換律”教學(xué)時，教師可先通過例1提問求跳繩的有多少人？學(xué)生通過列式歸納出28+17=17+28，說說算式的特點。這是學(xué)生通過情境對加法交換律的初步認識，接著讓學(xué)生寫出幾組類似的算式提問：“這樣的等式寫得完嗎？”（寫不完）學(xué)生由此產(chǎn)生創(chuàng)造新事物的需要：如何用簡單的方法表示這個規(guī)律？因此呈現(xiàn)？+O=O+？，甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)等方式，這是學(xué)生數(shù)學(xué)模型的初步建立，學(xué)生對符號的數(shù)學(xué)價值有了初步體驗。此時，教師陳述數(shù)學(xué)上通常用字母a+b=b+a表示加法交換律，追問：“這里的a和b分別表示什么？”強化學(xué)生數(shù)學(xué)建模的過程。學(xué)生經(jīng)歷語言表述、圖形表述及字母表述，領(lǐng)悟字母表述帶來的便捷，從中發(fā)展符號意識，體會數(shù)學(xué)的魅力。

2.類比合情推理滲透數(shù)學(xué)思想

學(xué)生在學(xué)習(xí)“運算律”的過程中，通過觀察、對比，合情推理出“運算律”的規(guī)律，逐步滲透數(shù)學(xué)思想。例如，在“乘法交換律”教學(xué)時，教學(xué)環(huán)節(jié)：比較下面算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？5×3=15，3×5=15;8×9=72，9×8=72，學(xué)生通過類比發(fā)現(xiàn)，這些算式都是交換了兩個乘數(shù)的位置，積沒有改變，進而推理出“乘法交換律”。接著讓學(xué)生多寫幾組這樣的算式，通過類比合情推理，發(fā)現(xiàn)各個“運算律”存在的聯(lián)系，學(xué)習(xí)“乘法結(jié)合律”時，添加“加法結(jié)合律”，將二者放在一起比較，在多方面類比的過程中，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的趣味性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性。

3.借用數(shù)形結(jié)合發(fā)展邏輯思維

小學(xué)內(nèi)容知識簡單，但由于小學(xué)生理解能力有限，學(xué)生學(xué)習(xí)“運算律”知識仍存在一定困難，可采取數(shù)形結(jié)合方式幫助學(xué)生進行理解，它可將復(fù)雜的內(nèi)容形象具體化，如在教學(xué)“乘法分配律”時，例如，女生有6個人，男生有4個人，每人有5本書，一共有多少本書？可出現(xiàn)兩種解題方式：一種是先算出一共有多少人，另一種是先分別算出男生和女生有多少本書，而如果加上圖形可以幫助我們更客觀、深入地理解兩種方式的含義，從而懂得分配律的內(nèi)涵。

綜上可知，“運算律”教學(xué)對培養(yǎng)學(xué)生思維能力的影響可謂深遠，要在其中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，可謂任重而道遠。因此，不斷探究“運算律”的教與學(xué)，力求在“運算律”教學(xué)中達到最佳的教學(xué)效果，從而促進學(xué)生思維能力的提升。

參考文獻：

林武，王芳.小學(xué)數(shù)學(xué)運算律教學(xué)現(xiàn)狀、內(nèi)涵與價值探析[J].教育評論，2019（6）：145-148.