王文益, 龔 婧, 王金銘

(1.中國民航大學(xué)電子信息與自動化學(xué)院, 天津 300300;2.中國民用航空局空中交通管理局技術(shù)中心, 北京 100015)

0 引 言

隨著民用基礎(chǔ)設(shè)備對全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(global navigation satellite system,GNSS)的依賴日益加深,加上潛在的經(jīng)濟利益和惡意干擾,間接加速了GNSS欺騙設(shè)備的出現(xiàn)[1]。通常,這類欺騙設(shè)備具有一定的目的性:向目標接收機提供錯誤的導(dǎo)航位置信息。此外,欺騙設(shè)備可以操縱目標接收機以輸出欺騙者預(yù)期得到的信息[2]。因此,檢測GNSS欺騙設(shè)備的存在已經(jīng)成為一個亟待解決的國際問題。

欺騙檢測算法的有效性取決于欺騙設(shè)備的復(fù)雜程度,根據(jù)欺騙設(shè)備的復(fù)雜程度可以將欺騙攻擊分為3大類:簡單欺騙攻擊,中級欺騙攻擊和復(fù)雜欺騙攻擊。其中中級欺騙攻擊又可稱為攜帶攻擊,欺騙設(shè)備與GNSS接收機直接連接,獲取真實信號的當(dāng)前參數(shù)[1]。欺騙設(shè)備發(fā)送的信號與導(dǎo)航衛(wèi)星發(fā)送的真實信號精確同步,并且能在接收機跟蹤環(huán)路不失鎖的情況下成功欺騙目標接收機[3]。

目前現(xiàn)有的中級欺騙檢測技術(shù)可以分為3類:天線技術(shù)、測量域技術(shù)和基帶信號處理技術(shù)。天線技術(shù)通過提取并判斷接收信號的空域信息來檢測和抑制欺騙[4-5]。這類技術(shù)雖然有效但是需要的設(shè)備成本大,且設(shè)計要求高。測量域技術(shù)檢測測量合理性和冗余信息的一致性,用于檢測GNSS接收機的欺騙式干擾[6]或檢測GNSS/慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(inertial navigation system, INS)集成中的多重故障[7],但當(dāng)檢測值的變化不顯著時,此類技術(shù)并不適用。基帶信號處理技術(shù)是檢測在基帶信號處理過程中容易獲取的差異變化,該技術(shù)需要修改或重新設(shè)計接收機的信號處理算法以檢測中級欺騙[8],該技術(shù)為欺騙檢測提供了一個新的方向,也是當(dāng)前比較熱門的檢測技術(shù)。

基帶信號處理技術(shù)可以分為3類:信號功率檢測技術(shù)、導(dǎo)航信息檢測技術(shù)和信號質(zhì)量監(jiān)視(signal quality monitor,SQM)技術(shù)。信號功率檢測技術(shù)適用于欺騙信號功率高于真實信號功率且有較大差異的情況[8-9],對于中級欺騙而言,欺騙信號和真實信號的功率近似,因此該方法的應(yīng)用受到限制。導(dǎo)航信息檢測技術(shù)用于檢測信號碼率和相位率,對于真實信號而言,衛(wèi)星與接收機之間相對運動產(chǎn)生的多普勒頻率和碼速率具有一致性[10],而中級欺騙在一定程度上也可以保持這種一致性,因此此方法基本無效。

近年來,SQM技術(shù)引起了GNSS領(lǐng)域?qū)＜覍W(xué)者的廣泛關(guān)注。與上述提到的其他檢測技術(shù)相比,SQM算法通過對GNSS接收機跟蹤環(huán)路中早碼、即時碼和晚碼相關(guān)器的輸出值進行計算,有利于識別相關(guān)函數(shù)的形變[11]。SQM技術(shù)的簡單性和有效性使其在多徑檢測和欺騙檢測中備受青睞。最初Phelts介紹了兩種基礎(chǔ)的SQM技術(shù):Delta算法和Ratio算法[12]。Delta算法主要用于檢測相關(guān)峰的不對稱性,而Ratio算法主要用于檢測相關(guān)峰的異常尖銳和平坦。這兩種指標最初應(yīng)用于檢測多徑干擾,而最近的研究證明，監(jiān)視欺騙信號與真實信號重疊過程中SQM指標的變化,對欺騙檢測也是有效的[13]。Double-Delta算法可以看作是Delta算法的優(yōu)化,是基于跟蹤和監(jiān)視兩對早晚碼相關(guān)器之間的差異而進行的進一步開發(fā)并應(yīng)用于檢測GNSS信號失真和多徑的方法[14-16]。早晚期(early-late phase，ELP)算法利用早碼和晚碼相關(guān)器輸出的相位差來檢測多徑干擾,也被證明可以有效地對欺騙信號進行檢測[17-18]。為了進一步提高欺騙檢測的可靠性,Pirsiavash等人還提出了通過在多普勒頻率域中引入檢測度量來開發(fā)二維SQM的方法[19]。此外,將SQM技術(shù)與功率畸變監(jiān)測器相結(jié)合的功率失真(power distortion，PD)檢測器不僅可以檢測欺騙攻擊,還可以將其與多徑和干擾區(qū)分開[20]。對稱差異(symmetric difference, SD)度量也可用于檢測包含欺騙信號的異常GNSS信號引起的相關(guān)峰中的失真。而極大似然PD(maximum likelihood PD, DM-ML)檢測器利用來自額外抽頭的數(shù)據(jù)執(zhí)行最大似然估計對SD度量進行改造,該方法顯著的提高了SD技術(shù)的性能,但是要以增加計算的復(fù)雜性作為代價[21]。最近,提出了通過觀察閾值變化值來證明檢測欺騙信號的可行性,但這種技術(shù)更多的依賴于后相關(guān)值[22]。

本文選擇能夠充分利用中級欺騙動態(tài)特性的過零點S曲線偏差(S curve bias,SCB)技術(shù)進行研究[23-24]?？紤]到由于信道傳輸失真和功率放大器非線性效應(yīng)的影響而導(dǎo)致在不存在欺騙時SCB值會存在一定程度的波動,并且在欺騙攻擊存在的初期,由于真實信號和欺騙信號的重疊也會導(dǎo)致SCB值的顯著波動,類似于系統(tǒng)噪聲[25]。綜合上述分析,在整個檢測過程中都會存在SCB值波動較大的現(xiàn)象,所以直接使用SCB值作為檢測指標將間接導(dǎo)致檢測率也受到影響。本文結(jié)合Sun等人提出的基于移動方差的信號質(zhì)量檢測方法[25]提出了一種基于SCB方差的GNSS欺騙式干擾檢測算法,利用方差特性可以更好地反應(yīng)欺騙信號和真實信號在重疊過程中S曲線過零點產(chǎn)生的偏差波動情況,并可直接作為檢測參量。

本文介紹了全球定位系統(tǒng)(global positioning system, GPS)信號和GPS欺騙信號模型,給出了基于SCB方差的欺騙式干擾檢測算法的原理介紹,基于TEXBAT的第7條中級欺騙的實采信號進行檢測的實驗分析。

1 信號模型

以GNSS中使用最為廣泛的衛(wèi)星信號(C/A碼)為例,中級欺騙過程如圖1所示。圖1(a)是欺騙信號在低功率情況下滯后于真實信號兩個碼片并以不同于真實信號的碼速率進入跟蹤環(huán)路的階段。從圖1(a)到圖1(b),欺騙信號逐漸靠近真實信號,并且以高于真實信號的功率進行干擾,欺騙信號最終將與真實信號在碼相位維度上對齊,在這種情況下,欺騙信號與真實信號在載波頻率和碼相位上完全同步。隨后,欺騙信號保持高于真實信號的功率向右牽引,直到目標接收機的跟蹤環(huán)路鎖定在欺騙信號上,如圖1(c)到圖1(d)所示。最終,導(dǎo)致目標接收機計算出錯誤的導(dǎo)航位置信息。

圖1 中級欺騙攻擊示意圖

單天線接收的混合信號由真實衛(wèi)星信號、欺騙信號及噪聲組成。目標接收機接收到的t時刻中頻信號可表示為

x(t)=xa(t)+xs(t)+n(t)

(1)

式中：xa(t)表示真實衛(wèi)星信號;xa(t)表示欺騙信號;n(t)表示均值為0且方差為σ2的高斯白噪聲。

真實衛(wèi)星信號的中頻信號可以表示為

(2)

根據(jù)前文欺騙過程的分析,已知欺騙信號有與真實信號相同的結(jié)構(gòu),因此欺騙信號的模型為

(3)

對于GPS衛(wèi)星信號中L1載波頻帶的C/A碼,本地碼和接收到的混合衛(wèi)星信號互相關(guān)函數(shù)可通過載波剝離和1 ms的相干積分得到,表示為

(4)

(5)

由欺騙特性可知欺騙信號隨時間變化,即

(6)

(7)

(8)

式中:xa, j和xs, j分別是第j顆衛(wèi)星的真實信號和欺騙信號。

碼跟蹤環(huán)路采用非相干鑒相器,即所利用的相關(guān)值不依賴于載波相位誤差,獨立于載波環(huán)路。超前、即時與滯后支路的相關(guān)器輸出表達式為

(9)

(10)

(11)

2 檢測算法

2.1 SCB算法

目標接收機通過碼跟蹤環(huán)路中的碼鑒別器曲線(即S曲線)過零點獲得對應(yīng)的碼相位值[23]。在無干擾和噪聲的情況下,S曲線過零點對應(yīng)的碼相位值為0,實際上由于信道傳輸失真和功率放大器的非線性效應(yīng)影響,碼相位值會在零值附近波動。當(dāng)存在欺騙攻擊時,碼相位值將會偏離零值產(chǎn)生SCB,如圖2所示。SCB值用來衡量碼跟蹤誤差,即可作為檢測欺騙攻擊的標準。

圖2 S曲線示意圖

在碼鑒別器算法的選擇上,相干型與非相干型計算的S曲線相差不大,但實際硬件接收機中多采用非相干型[26]。因為相干型鑒別器算法與載波相位跟蹤誤差有關(guān),當(dāng)環(huán)路未穩(wěn)定跟蹤時,接收信號的能量將分布在同相和正交支路上,且幅值型計算量大于功率型,本文中考慮非相干功率鑒別器,其S曲線可用表示為

Scurve(ε(t),d)=|E[ε(t)]|2-|L[ε(t)]|2

(12)

其中，ε(t)為隨時間變化的SCB函數(shù)滿足:

ε(t)=arg{Scurve(ε(t),d)=0}

(13)

2.2 SCB方差算法

然而,中級欺騙信號所引起的類似于系統(tǒng)噪聲的波動會間接影響檢測性能。文獻[23]提出的SCB算法中利用均值在一定程度上可以平滑類似于系統(tǒng)噪聲的波動,但由于欺騙過程中SCB值會有正負的變化,求其均值的同時也會降低SCB的幅度,并且利用SCB均值進行檢測仍然需要同時設(shè)置上下兩個檢測門限即Thu和Thl,就不可避免地在欺騙信號與真實信號同步的過程中使SCB值浮動在正常范圍內(nèi)的時間變相被延長,在一定程度上還會惡化欺騙檢測性能。

而方差是用來度量變量與其數(shù)學(xué)期望(即變量的均值)之間偏離程度的,所以可以利用方差更好地反映某一時間段內(nèi)SCB曲線的波動情況,提高SCB檢測性能。且在GPS接收機中經(jīng)過濾波,以及對接收到的信號和本地信號進行相關(guān)運算后,會降低噪聲對衛(wèi)星信號的影響,所以SCB方差值更大程度上是受欺騙攻擊的影響而發(fā)生變化。SCB方差算法原理圖如圖3所示。

圖3 SCB方差算法原理圖

如圖4所示,通過計算移動窗口中SCB數(shù)據(jù)集的方差值,并將移動窗口隨時間向前移動計算新的方差值,重復(fù)該過程,將計算得到的每個移動窗口的SCB方差值組成新的數(shù)據(jù)集,即獲得SCB的方差函數(shù)。

圖4 方差示意圖

SCB方差函數(shù)的表達式如下:

(14)

圖5所示為通過該算法進行欺騙式干擾檢測的過程。

圖5 SCB方差算法檢測流程圖

2.3 檢測門限及概率分析

檢測到欺騙攻擊真實性的驗證分析可以被視為二元信號檢測問題,即將欺騙攻擊檢測分為兩個判決假設(shè)情況,假設(shè)H0為不存在欺騙攻擊,H1為存在欺騙攻擊。定義二元信號檢測函數(shù)為

(15)

在二元信號的情況下,共有4種可能的判決結(jié)果,本文只考慮其中的兩種判決結(jié)果來分析檢測性能,即虛警概率和檢測概率。

虛警概率Pfa是在沒有受到欺騙攻擊的情況下錯誤判斷欺騙攻擊存在的假設(shè)概率,檢測概率Pd則是在存在欺騙攻擊的情況下正確判斷欺騙攻擊存在的假設(shè)概率。虛警概率也可視為關(guān)于檢測門限的函數(shù),因此首先要獲得在不存在欺騙攻擊衛(wèi)星導(dǎo)航信號數(shù)據(jù)情況下SCB和SCB方差的概率密度函數(shù)。

以碼跟蹤環(huán)路即時碼相關(guān)器輸出值P為例,近似服從萊斯分布[27],其概率密度函數(shù)為

(16)

(17)

而即時碼相關(guān)器輸出值的平方服從自由度為1的卡方分布,由卡方分布的性質(zhì)可知,卡方分布只具有可加性,所以式(12)即S曲線的概率密度無法求得,進而SCB的具體分布也無法準確定。

因此,假設(shè)SCB的虛警概率為Pfa1,是SCB值大于上檢測門限Thu且小于下檢測門限Thl的概率之和[25],計算公式為

(18)

式中:p(ε(t);H0)表示不存在欺騙干擾時SCB的概率密度函數(shù)。

(19)

為了推導(dǎo)檢測概率Pd1,需知存在欺騙攻擊的情況下SCB的分布。但是,分布取決于目標接收機的跟蹤環(huán)路配置和特定的欺騙攻擊模式。由于中級欺騙攻擊的欺騙過程具有時變特性,目標接收機在欺騙信號功率和碼相位未知的情況下,使得存在欺騙攻擊的情況下SCB的分布非常復(fù)雜,因此通過推導(dǎo)概率密度函數(shù)的解析表達式來計算檢測概率Pd1不切實際。

(20)

同理,假設(shè)SCB方差的虛警概率為Pfa2,是關(guān)于SCB方差給定門限值Th的函數(shù),即

(21)

(22)

(23)

3 實驗分析

根據(jù)前面的理論分析,將本文所提算法嵌入到傳統(tǒng)GPS軟件接收機中。本文將實驗分析建立在美國德克薩斯州大學(xué)奧斯汀分校無線電導(dǎo)航實驗室于2012年公開的欺騙攻擊影響的GPS衛(wèi)星信號公共數(shù)據(jù)庫TEXBAT的基礎(chǔ)上[29]。根據(jù)中級欺騙攻擊的特性,選取第7條數(shù)據(jù)即頻率鎖定的誘導(dǎo)式欺騙干擾進行檢測實驗和性能評估。

3.1 原始SCB值檢測

本組實驗使用第7條數(shù)據(jù)進行實驗分析,即對中級欺騙攻擊模式的檢測分析。欺騙信號數(shù)據(jù)的采樣率為25 MHz,C/A碼碼速率為1.023 MHz,欺騙信號功率高于真實信號功率1.3 dB,選取欺騙信號數(shù)據(jù)總長度為400 s,欺騙攻擊開始時間為第110 s,初期欺騙攻擊碼相位滯后于真實信號兩個碼片,隨著時間的變化,欺騙信號逐漸與真實信號重疊。當(dāng)欺騙信號與真實信號在碼相位維度上對齊時,目標接收機由欺騙信號控制。在欺騙信號與真實信號重疊的過程中S曲線發(fā)生畸變,進而導(dǎo)致SCB值偏離零點。

本文的原始SCB值區(qū)別于文獻[23]提出的SCB值,是指沒有經(jīng)過濾波和求導(dǎo)處理的GPS接收機直接得出的SCB值。以捕獲跟蹤到的23號衛(wèi)星為例,圖6表示PRN23的SCB值檢測結(jié)果,從110 s開始，SCB值逐漸偏離零點且為負值,這表明欺騙信號滯后于真實信號的碼相位。當(dāng)SCB值達到最大負值后逐漸增加至0,此時欺騙信號與真實信號同步,并以高于真實信號的功率優(yōu)勢控制接收機碼跟蹤環(huán)路。隨后,欺騙信號逐漸脫離真實信號。

圖6 SCB算法檢測結(jié)果

圖7是在欺騙攻擊的整個持續(xù)時間內(nèi),采用恒虛警率處理的SCB的檢測概率隨時間變化的曲線,即每10 s計算一次超過檢測門限的SCB值和SCB總樣本個數(shù)的比例。根據(jù)式(18)可得,在預(yù)先設(shè)定虛警概率為10%時的上檢測門限Thu=0.040 716,下檢測門限Thl=-0.042 083。由圖6中可以看到SCB曲線與中級欺騙攻擊過程基本吻合,在第110 s加入欺騙攻擊后,檢測率基本穩(wěn)定在60%左右,并在欺騙攻擊控制接收機之后的檢測率高達90%,在210 s左右檢測率能達到100%。

圖7 SCB算法檢測率隨時間的變化趨勢

為了進一步對檢測性能進行分析,圖8說明了在任意假設(shè)的虛警概率下對欺騙攻擊的檢測能力,也稱為接收者工作特征(receiver operating characteristic, ROC)曲線。ROC曲線上的點越靠近左上角,檢測的準確性就越高,在SCB算法檢測中,當(dāng)虛警概率約為17%時,整個欺騙過程檢測率能達到68.7%左右。

圖8 SCB算法ROC曲線

3.2 SCB方差檢測

SCB方差算法檢測的實驗環(huán)境和原始SCB算法一致。如圖9所示,在加入欺騙信號的110 s后隨著欺騙信號以略高于真實信號的功率靠近真實信號,碼相位逐漸和真實信號碼相位對齊,S曲線發(fā)生畸變,SCB值偏離零點,導(dǎo)致SCB方差值逐漸增加。SCB方差值達到最大值的時刻對應(yīng)SCB值在負方向上的最大值;后又回落至零值附近,即欺騙信號與真實信號同步;隨著欺騙信號逐漸脫離真實信號,SCB方差值再次增加,最終回落至零值附近。SCB方差值表明當(dāng)存在欺騙信號時,導(dǎo)致碼相位偏離零點的離差情況。

圖9 SCB方差算法檢測結(jié)果

根據(jù)式(20)可得,在預(yù)先設(shè)定的虛警概率為10%的情況下SCB方差值檢測門限Th=0.0043 212。圖10所示是在欺騙攻擊的整個持續(xù)時間內(nèi)SCB方差算法的檢測結(jié)果,其中方差算法的移動窗口分別選取ω=100 ms、ω=200 ms、ω=400 ms。當(dāng)ω=200 ms時,SCB方差算法能夠準確地在110 s檢測到欺騙并且檢測率基本保持在90%以上,隨移動窗口大小的增加,在目標接收機被欺騙信號控制的期間檢測效果也有所改善。當(dāng)ω=400 ms時,110 s加入欺騙時的檢測率可達到100%。

圖10 SCB方差算法檢測率隨時間的變化趨勢

進一步分析SCB方差算法的檢測能力,如圖11所示,SCB方差算法在一定程度上能提高原始SCB算法的檢測準確性,當(dāng)SCB方差算法的移動窗口為400 ms且虛警概率約為10%時,整個欺騙過程的檢測率能達到96%以上。如圖12所示,SCB方差算法的ROC曲線隨著移動窗口的增加而改善。當(dāng)移動窗口長度為1 s、虛警概率為10%時，檢測率幾乎能達到100%。

圖11 SCB方差算法在不同移動窗口下的ROC曲線

圖12 SCB方差算法檢測率在窗口長度以200 ms為單位增長的情況下隨虛警概率的變化趨勢

3.3 SCB方差與其他算法的對比

在同一載波頻率鎖定的誘導(dǎo)式欺騙干擾環(huán)境下,將原始SCB算法、Ratio算法[11]和復(fù)合SQM算法[30]及本文所提方差算法分別應(yīng)用于以上3種算法的檢測率作比較,結(jié)果如圖13所示?？梢钥闯?在前110 s不存在欺騙攻擊的期間,各算法的檢測率均在10%左右,與所選擇的虛警概率為10%一致。Ratio算法在110 s至200 s內(nèi)的檢測率均不高,直到340 s檢測率才能達到85%以上;復(fù)合SQM算法將Ratio算法和ELP算法進行幅度組合,能夠達到比Ratio算法更早檢測到欺騙信號的效果,在230 s時檢測率可以達到80%以上;而原始SCB算法在110 s至150 s內(nèi)檢測率達到65%左右,在欺騙信號加入的初期就能夠檢測到,但是檢測率依舊較低。方差算法能夠在一定程度上提高3種算法的檢測率,當(dāng)移動窗口ω=400 ms時,SCB方差算法能夠準確地在110 s檢測到欺騙并且檢測率基本保持在100%,檢測性能優(yōu)于和Ratio方差算法和復(fù)合SQM方差。

圖13 3種算法及對應(yīng)方差算法檢測率比較

如圖14所示，將3種算法以及方差算法分別應(yīng)用于以上3種算法的檢測率隨虛警概率變化的趨勢進行了比較,且方差算法的移動窗口ω=400 ms。顯然,SCB算法體現(xiàn)了其檢測性能的優(yōu)越性,并且SCB方差算法的檢測準確性比原始SCB算法有所提高。

圖14 3種算法及對應(yīng)方差算法ROC曲線比較

4 結(jié) 論

本文利用誘導(dǎo)式欺騙干擾的動態(tài)特性并結(jié)合方差特性提出了一種能反映欺騙過程中S曲線過零點碼相位偏差波動情況的欺騙式干擾檢測算法;通過判斷SCB方差值是否超過給定的檢測門限來判斷是否受到中級欺騙的攻擊;結(jié)合德州大學(xué)實采的中級欺騙實采數(shù)據(jù)進行實驗分析,以驗證算法的有效性。通過多種算法的比較可以看出,誘導(dǎo)式欺騙干擾以其可控可變的功率優(yōu)勢在一定程度上避開了Ratio算法檢測復(fù)雜的問題,復(fù)合SQM算法同時利用了同相和正交通道的信息,可以比Ratio算法在更早的時間內(nèi)檢測到欺騙,但對于隱蔽性更強的功率和碼相位均隨時間變化的頻率鎖定誘導(dǎo)式欺騙攻擊,SCB方差算法則體現(xiàn)出了更好的檢測性能。