楊 剛, 吳旭升, 孫 盼, 朱 浩, 熊 勝

(海軍工程大學(xué)電氣工程學(xué)院, 湖北 武漢 430033)

0 引 言

現(xiàn)場(chǎng)可更換單元(line replaceable unitm, LRU)是可在工作現(xiàn)場(chǎng)(基層級(jí))從系統(tǒng)或設(shè)備上拆卸并更換的單元[1],是裝備中實(shí)施可靠性、維修性、保障性、測(cè)試性(reliability, maintainability, supportability, testability, RMST)設(shè)計(jì)、分析和評(píng)價(jià)的典型對(duì)象[2]。LRU規(guī)劃對(duì)提高裝備的RMST水平,尤其在改善測(cè)試性、維修性、減少壽命周期費(fèi)用等方面有重要作用[3-5]。LRU規(guī)劃本質(zhì)上是模塊劃分,即從系統(tǒng)角度出發(fā),研究系統(tǒng)的構(gòu)成形式,采用分解和組合的方法,建立模塊體系,并運(yùn)用模塊組合成系統(tǒng)的全過(guò)程[6]。文獻(xiàn)[7]通過(guò)功能、裝配、信息等方面的關(guān)聯(lián)分析,運(yùn)用數(shù)學(xué)聚類法進(jìn)行模塊劃分;文獻(xiàn)[8]在設(shè)計(jì)階段考慮裝配和制造因素,運(yùn)用模糊聚類進(jìn)行功能模塊劃分;文獻(xiàn)[9]提出了內(nèi)部聚類、外部獨(dú)立性和整體穩(wěn)定性3大原則,通過(guò)模糊集理論求得模塊劃分的最優(yōu)解;文獻(xiàn)[10]通過(guò)將接觸類型、組合類型等工程屬性用于零部件之間連接關(guān)系的評(píng)價(jià),并采用分組遺傳算法對(duì)零部件進(jìn)行了聚類分析。以上文獻(xiàn)總體上是基于系統(tǒng)功能、結(jié)構(gòu)等特性,采用聚類算法得到LRU規(guī)劃方案。文獻(xiàn)[11]以最小化零部件更換的總成本為目標(biāo),建立了混合整數(shù)線性規(guī)劃模型用于解決LRU規(guī)劃問(wèn)題;文獻(xiàn)[12-13]以維修決策費(fèi)用最低作為目標(biāo)函數(shù),建立了數(shù)學(xué)模型求解最佳規(guī)劃方案;文獻(xiàn)[14]將各項(xiàng)約束和要求通過(guò)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行描述,利用整形規(guī)劃來(lái)解決LRU規(guī)劃問(wèn)題;文獻(xiàn)[15-16]通過(guò)定性分析可靠性、維修性、保障性要求,得到系統(tǒng)初步的LRU規(guī)劃方案,通過(guò)定量分析平均維修時(shí)間和壽命周期費(fèi)用獲取最優(yōu)規(guī)劃方案。這類方法主要是通過(guò)建立影響因素的數(shù)學(xué)模型實(shí)現(xiàn)LRU規(guī)劃的。

上述文獻(xiàn)中采用的兩類LRU規(guī)劃方法均存在一定的弊端,基于模糊聚類的方法存在較大的主觀性,基于數(shù)學(xué)模型的方法則需要獲取大量數(shù)據(jù)。此外,上述文獻(xiàn)在LRU規(guī)劃過(guò)程中對(duì)性能(功能特性和通用質(zhì)量特性[17])缺乏應(yīng)有的考慮或考慮地不夠全面。武器裝備在研制總要求中通常明確了功能特性和通用質(zhì)量特性要求,尤其是RMST要求。LRU規(guī)劃作為RMST并行設(shè)計(jì)的首要工作,必須充分考慮RMST要求。

綜上所述,在對(duì)復(fù)雜裝備進(jìn)行LRU規(guī)劃時(shí),既要考慮數(shù)據(jù)不足的情況,發(fā)揮專家評(píng)價(jià)的優(yōu)勢(shì),又要充分利用好現(xiàn)有的少量數(shù)據(jù);既要考慮功能-行為-結(jié)構(gòu)(function behavior structure, FBS)的特性要求,又要考慮RMST要求。因此,本文提出一種基于性能的LRU規(guī)劃方法,綜合運(yùn)用前文綜述的兩類方法,全面考慮LRU規(guī)劃的影響因素,從裝備承制方設(shè)計(jì)要求的角度,以功能、行為和結(jié)構(gòu)作為規(guī)劃準(zhǔn)則,采用模糊聚類法對(duì)裝備進(jìn)行初步的LRU規(guī)劃;從裝備需求方使用要求的角度,以RMST作為影響因素,建立綜合評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型,對(duì)初步規(guī)劃方案進(jìn)行排序,最終確定最優(yōu)的LRU規(guī)劃方案。

1 LRU規(guī)劃總體方案

首先根據(jù)功能和基本原理按照“系統(tǒng)-分系統(tǒng)-設(shè)備-零部件”的層次,對(duì)復(fù)雜裝備系統(tǒng)進(jìn)行拆分,獲取系統(tǒng)的零部件清單;在此基礎(chǔ)上,對(duì)零部件在功能、行為和結(jié)構(gòu)方面的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行評(píng)價(jià),構(gòu)建零部件之間的相關(guān)關(guān)系評(píng)價(jià)矩陣,并根據(jù)相關(guān)關(guān)系的權(quán)重,得到零部件綜合相關(guān)矩陣,運(yùn)用模糊聚類法進(jìn)行聚類分析,獲取初步的LRU規(guī)劃方案;最后,通過(guò)分析RMST影響因素,將RMST參量化,建立LRU規(guī)劃方案的綜合評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型,對(duì)初步的規(guī)劃方案進(jìn)行評(píng)價(jià)排序,從而得到最優(yōu)方案。本文的LRU規(guī)劃總體方案如圖1所示。

圖1 LRU規(guī)劃總體方案

2 基于FBS矩陣的LRU初步規(guī)劃

2.1 獲取系統(tǒng)的零部件清單

按照一定原則對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分解從而獲取系統(tǒng)的零部件清單是LRU規(guī)劃的第一步,主要方法有公理化設(shè)計(jì)法、基于功能的方法等[18-20],本文采用基于功能的方法,首先對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行功能分析,將總功能分解為多個(gè)子功能,建立系統(tǒng)的功能架構(gòu);在此基礎(chǔ)上分析實(shí)現(xiàn)每個(gè)子功能的分系統(tǒng),對(duì)每個(gè)分系統(tǒng)的功能再進(jìn)行分解,得到多個(gè)子功能,進(jìn)而分析實(shí)現(xiàn)每個(gè)子功能的設(shè)備,依次類推,直到獲得零部件為止。具體分析流程如圖2所示。

圖2 獲取零部件流程

2.2 建立零部件FBS矩陣

系統(tǒng)的功能、行為和結(jié)構(gòu)組成了系統(tǒng)的整體框架,在對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行LRU規(guī)劃時(shí),必須充分考慮這3個(gè)方面的因素,才能使規(guī)劃方案更加合理[21-24]。根據(jù)獲取的零部件清單,在3個(gè)方面分別建立相關(guān)關(guān)系評(píng)價(jià)矩陣,用于定量描述零部件之間的相關(guān)性。

(1)功能相關(guān)量化

功能相關(guān)是指兩個(gè)零部件之間的功能協(xié)作關(guān)系。如果為了實(shí)現(xiàn)某個(gè)功能,兩個(gè)零部件缺一不可,則零部件之間的功能相關(guān)程度最高;反之,兩個(gè)零部件功能獨(dú)立,則功能相關(guān)程度最低。具體量化如表1所示。

表1 功能相關(guān)量化

(2)行為相關(guān)量化

行為是某個(gè)功能具體實(shí)現(xiàn)的途徑和方法,也可以理解為物理原理。因此,根據(jù)零部件實(shí)現(xiàn)某個(gè)功能的基本原理,可以將行為相關(guān)量化為:行為相同、行為相似、行為獨(dú)立。具體量化如表2所示。

表2 行為相關(guān)量化

(3)結(jié)構(gòu)相關(guān)量化

結(jié)構(gòu)是功能和行為的載體,結(jié)構(gòu)相關(guān)主要是指零部件在接口、聯(lián)接等方面的關(guān)系,反映設(shè)計(jì)約束,具體可以描述為:不可拆分、難以拆分、較難拆分、較易拆分和無(wú)聯(lián)接關(guān)系,具體量化如表3所示。

表3 結(jié)構(gòu)相關(guān)量化

根據(jù)以上建立的量化準(zhǔn)則,由裝備承制部門專家進(jìn)行評(píng)定,構(gòu)造功能相關(guān)矩陣MF,行為相關(guān)矩陣MB和結(jié)構(gòu)相關(guān)矩陣MS,如功能相關(guān)矩陣MF為

(1)

式中：rFij表示零部件i和j之間的功能相關(guān)數(shù)值。

(4)確定相關(guān)性的權(quán)重

采用層次分析法確定零部件功能、行為、結(jié)構(gòu)相關(guān)性的權(quán)重,以設(shè)計(jì)、制造、裝配、拆卸等作為準(zhǔn)則層,功能、行為、結(jié)構(gòu)相關(guān)性作為指標(biāo)層[25-26],建立判斷矩陣,每個(gè)準(zhǔn)則下各相關(guān)性重要度比值由裝備承制方專家評(píng)定,最終可以計(jì)算出各相關(guān)性的權(quán)重。

(5)零部件綜合相關(guān)矩陣

(2)

式中:ωk表示相關(guān)性權(quán)重,各相關(guān)性權(quán)重之和為1;Mk表示相關(guān)矩陣(k=1,2,3),分別代表MF、MB、MS;rij表示零部件i和j之間的綜合相關(guān)數(shù)值。

2.3 零部件模糊聚類分析

對(duì)復(fù)雜裝備系統(tǒng)進(jìn)行LRU規(guī)劃時(shí),由于零部件之間關(guān)系復(fù)雜,很難直接得到合理的規(guī)劃方案,故采用模糊聚類分析法,可以較好地實(shí)現(xiàn)LRU的初步規(guī)劃[27-29]。通過(guò)第2.2節(jié)建立的零部件之間的綜合相關(guān)矩陣M為模糊相似矩陣,需要通過(guò)傳遞閉包法將M變換為模糊等價(jià)矩陣以便于聚類分析,具體方法為對(duì)M依次求模糊平方:

M→M2→M4→

(3)

M2=M·M=∨(rij∧rji)

(4)

式中：∨表示邏輯加,取大;∧表示邏輯減,取小。當(dāng)?shù)谝淮纬霈F(xiàn)Mk·Mk=Mk時(shí),此時(shí)Mk就是所求的模糊等價(jià)矩陣。

在得到Mk后,需要選擇閾值α(α∈[0,1]),通常將Mk中所有互不相同的元素作為閾值,獲得不同水平的截矩陣,從而得到動(dòng)態(tài)的聚類結(jié)果。因此,取不同的閾值,系統(tǒng)的LRU規(guī)劃方案也不同,需要進(jìn)一步對(duì)得到的所有方案進(jìn)行優(yōu)選。

3 基于RMST模型的LRU規(guī)劃方案優(yōu)選

隨著高新技術(shù)不斷被應(yīng)用在新型裝備中,裝備的復(fù)雜程度越來(lái)越高,通用質(zhì)量特性的問(wèn)題逐步凸顯,而通用質(zhì)量特性對(duì)復(fù)雜裝備的戰(zhàn)備完好性有直接影響。因此,開(kāi)展復(fù)雜裝備系統(tǒng)LRU規(guī)劃,必須綜合考慮通用質(zhì)量特性要求,尤其是RMST要求,通過(guò)建立綜合評(píng)價(jià)模型,對(duì)初步規(guī)劃方案進(jìn)行優(yōu)選。為了便于構(gòu)建綜合評(píng)價(jià)模型,假定經(jīng)過(guò)初步的LRU規(guī)劃得到的方案有n個(gè),每個(gè)方案包含的LRU數(shù)量為m個(gè)。

3.1 RMST參量化

(1)可靠性

可靠性是指裝備在規(guī)定條件下和規(guī)定時(shí)間內(nèi),完成規(guī)定功能的能力,描述可靠性的關(guān)鍵指標(biāo)有平均故障間隔時(shí)間,使用壽命、任務(wù)可靠度等,裝備可靠性與設(shè)計(jì)、制造工藝、運(yùn)行環(huán)境、工況等因素都存在一定關(guān)系,因此LRU規(guī)劃一定程度上會(huì)影響系統(tǒng)的可靠性水平。

裝備及其內(nèi)部單元的可靠性數(shù)據(jù)通常很難獲取,需要通過(guò)長(zhǎng)時(shí)間大量的可靠性試驗(yàn)才能進(jìn)行測(cè)算,在裝備的設(shè)計(jì)研制階段可以參照相似裝備數(shù)據(jù)由專家進(jìn)行評(píng)判[30],由此構(gòu)造可靠性評(píng)價(jià)參數(shù):

(5)

式中：Tx為第x個(gè)方案對(duì)應(yīng)的可靠性評(píng)分。

(2)維修性

維修性是指裝備在規(guī)定條件下和規(guī)定時(shí)間內(nèi),按規(guī)定的程序和方法進(jìn)行維修時(shí),保持和恢復(fù)到規(guī)定狀態(tài)的能力,描述維修性的關(guān)鍵指標(biāo)是平均修復(fù)時(shí)間,從LRU的定義(可在基層級(jí)進(jìn)行拆卸和更換的單元)可知,LRU規(guī)劃對(duì)維修性有重要影響。

平均修復(fù)時(shí)間為

(6)

式中：λi為第i個(gè)LRU的故障率;TMi為第i個(gè)LRU的修復(fù)時(shí)間;λ為系統(tǒng)的故障率。由此構(gòu)造維修性評(píng)價(jià)參數(shù):

(7)

(3)保障性

保障性是指裝備設(shè)計(jì)特性和計(jì)劃保障資源能滿足平時(shí)戰(zhàn)備和戰(zhàn)時(shí)使用要求的能力,描述保障性的主要參數(shù)有保障延誤時(shí)間、資源滿足率等。顯然,要提高裝備的保障性,需要配備足夠的備品備件和技術(shù)人員等,這必將帶來(lái)保障成本的增加,因此本文在進(jìn)行LRU規(guī)劃時(shí),用保障費(fèi)用C來(lái)反映系統(tǒng)保障性水平。保障費(fèi)用在壽命周期內(nèi)主要由備品備件費(fèi)用、維修更換費(fèi)用、報(bào)廢處置費(fèi)用、人員培訓(xùn)費(fèi)、資料費(fèi)等組成,在進(jìn)行LRU規(guī)劃時(shí),具體保障費(fèi)用的組成需要結(jié)合掌握的裝備數(shù)據(jù)進(jìn)行合理選擇,本文將備品備件費(fèi)用定為保障費(fèi)用,各LRU的保障費(fèi)用可以表示為

Ci=CSPi

(8)

式中:CSPi代表第i個(gè)LRU的備品備件費(fèi)用,由此構(gòu)造保障性評(píng)價(jià)參數(shù)，表示為

(9)

(4)測(cè)試性

測(cè)試性是指裝備能夠及時(shí)檢測(cè)并隔離其故障的能力,描述測(cè)試性的指標(biāo)主要有故障檢測(cè)率、故障隔離率、虛警率等,虛警率主要和測(cè)試的可靠性相關(guān)。因此,在進(jìn)行LRU規(guī)劃時(shí),重點(diǎn)要考慮的是故障檢測(cè)率和故障隔離率。在設(shè)計(jì)研制階段系統(tǒng)可檢測(cè)和隔離的故障模式概率均未知,本文采用故障檢測(cè)隔離難度來(lái)描述系統(tǒng)的測(cè)試性水平。顯然,如果規(guī)劃方案包含的LRU數(shù)量越多,故障檢測(cè)隔離的難度就越大,由此定義測(cè)試性評(píng)價(jià)參數(shù):

(10)

式中：mx為第x個(gè)方案對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)包含的LRU數(shù)量。

3.2 優(yōu)化模型建立

根據(jù)上述分析,可以構(gòu)建LRU規(guī)劃方案的綜合評(píng)價(jià)模型,RMST綜合評(píng)價(jià)因子為

Kx=ωTKTx+ωRKRx+ωM(1-KMx)+

ωS(1-KSx)

(11)

式中：ωT,ωR,ωM,ωS分別為測(cè)試性、可靠性、維修性和保障性評(píng)價(jià)參數(shù)的權(quán)重,權(quán)重由需求方專家根據(jù)對(duì)RMST的關(guān)注度綜合評(píng)定給出,經(jīng)計(jì)算綜合評(píng)價(jià)因子Kx最大的方案即為最優(yōu)方案。

4 案例分析

本節(jié)以在研的某型中壓整流發(fā)電機(jī)為研究對(duì)象,運(yùn)用本文提出的方法進(jìn)行LRU規(guī)劃。該型中壓整流發(fā)電機(jī)是新型艦船綜合電力系統(tǒng)的核心組成部分,與燃?xì)廨啓C(jī)構(gòu)成艦船綜合電力系統(tǒng)的主電源,為電力推進(jìn)、高能武器系統(tǒng)和日用負(fù)載等提供電能。

4.1 獲取發(fā)電機(jī)零部件清單

中壓整流發(fā)電機(jī)的主要功能是輸出穩(wěn)定的直流電,為確保該功能實(shí)現(xiàn)需要有電能輸出、勵(lì)磁以及冷卻3個(gè)子功能,其分別對(duì)應(yīng)發(fā)電機(jī)本體、勵(lì)磁系統(tǒng)和冷卻系統(tǒng)3個(gè)分系統(tǒng);對(duì)勵(lì)磁系統(tǒng)而言,其主要功能是控制發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁,為實(shí)現(xiàn)該功能需要?jiǎng)?lì)磁控制裝置發(fā)出控制信號(hào)、勵(lì)磁機(jī)產(chǎn)生合適大小的交流電流、旋轉(zhuǎn)整流器將交流電流變?yōu)橹靼l(fā)電機(jī)需要的直流勵(lì)磁電流。因此,可以將勵(lì)磁系統(tǒng)分為勵(lì)磁機(jī)、勵(lì)磁控制裝置和旋轉(zhuǎn)整流器3個(gè)零部件;發(fā)電機(jī)本體和冷卻系統(tǒng)按照同樣的步驟進(jìn)行分解,最終得到的中壓整流發(fā)電機(jī)零部件清單如表4所示。

表4 中壓整流發(fā)電機(jī)零部件清單

4.2 建立發(fā)電機(jī)零部件FBS矩陣

根據(jù)第2.2節(jié)的分析由承制方專家構(gòu)造中壓整流發(fā)電機(jī)零部件之間的功能相關(guān)矩陣MF、行為相關(guān)矩陣MB和結(jié)構(gòu)相關(guān)矩陣MS,如表5～表7所示。

表5 功能相關(guān)矩陣

表6 行為相關(guān)矩陣

表7 結(jié)構(gòu)相關(guān)矩陣

在得到以上相關(guān)矩陣后,通過(guò)層次分析法確定各相關(guān)性的權(quán)重,經(jīng)過(guò)計(jì)算功能、行為和結(jié)構(gòu)相關(guān)性的權(quán)重依次為0.43、0.17、0.40,由此根據(jù)式(2)確定零部件綜合相關(guān)矩陣M,如表8所示。

表8 綜合相關(guān)矩陣

4.3 LRU初步規(guī)劃

根據(jù)式(3)和式(4)計(jì)算綜合相關(guān)矩陣M的模糊等價(jià)矩陣Mk,如表9所示。

表9 模糊等價(jià)矩陣

運(yùn)用Matlab求解模糊等價(jià)矩陣的截矩陣,得到LRU初步規(guī)劃方案如表10所示。

表10 LRU初步規(guī)劃方案

從表10可以看出,根據(jù)閾值α的不同取值,共得到8種LRU規(guī)劃方案,通常情況下可以首先排除將系統(tǒng)劃分為1個(gè)LRU或者每個(gè)零部件都是LRU的情況,這種情況違背了LRU規(guī)劃的原則,失去了LRU規(guī)劃的意義,因此需要對(duì)剩余的6種方案開(kāi)展進(jìn)一步評(píng)價(jià),從而得到最佳方案。

4.4 LRU規(guī)劃方案優(yōu)選

以方案4為例,該方案將發(fā)電機(jī)劃分為4個(gè)LRU,LRU相關(guān)參數(shù)數(shù)值如表11所示。

表11 方案4中各LRU相關(guān)數(shù)據(jù)

將表11中的數(shù)據(jù)分別代入式(5)～式(10)可以計(jì)算出方案RMST的評(píng)價(jià)參數(shù)數(shù)值,進(jìn)而根據(jù)式(11)計(jì)算出綜合評(píng)價(jià)因子。

需求方對(duì)裝備設(shè)計(jì)研制過(guò)程中的RMST權(quán)重取值ωT,ωR,ωM,ωS分別為0.3、0.1、0.3、0.3,計(jì)算出K4=0.458。同理,可以分別計(jì)算出其他方案的綜合評(píng)價(jià)因子K2=0.231、K3=0.352、K5=0.630、K6=0.914、K7=0.833。

按照綜合評(píng)價(jià)因子對(duì)LRU初步規(guī)劃的方案進(jìn)行排序,可以看出方案6的RMST綜合評(píng)價(jià)最高,為最優(yōu)的LRU規(guī)劃方案。

5 結(jié) 論

針對(duì)復(fù)雜裝備系統(tǒng)設(shè)計(jì)研制階段的LRU規(guī)劃,本文提出了一種基于性能的規(guī)劃方法,綜合考慮系統(tǒng)功能特性和RMST特性要求,通過(guò)模糊聚類分析和數(shù)學(xué)模型評(píng)價(jià),充分運(yùn)用專家主觀評(píng)價(jià)和裝備客觀數(shù)據(jù),以某型中壓整流發(fā)電機(jī)為例進(jìn)行了LRU規(guī)劃。需要指出的是,本文對(duì)系統(tǒng)的分解還不夠徹底,未能達(dá)到器件級(jí),RMST各自所占權(quán)重由專家給出,并未進(jìn)行詳細(xì)的分析論證；由于中壓整流發(fā)電機(jī)仍處于設(shè)計(jì)研制階段,現(xiàn)有的數(shù)據(jù)還存在不完整、不準(zhǔn)確的情況,LRU規(guī)劃工作需要結(jié)合裝備數(shù)據(jù)庫(kù)更新不斷修改完善。

LRU規(guī)劃是一項(xiàng)貫穿裝備壽命周期的工作,需要通過(guò)不斷迭代,才能得到令承制方和需求方都滿意的結(jié)果。本文提出的方案能夠較好地解決復(fù)雜裝備在設(shè)計(jì)研制階段的LRU規(guī)劃問(wèn)題,具有一定的實(shí)用價(jià)值。