袁劉鵬程, 方哲梅,*, 王劍波, 秦肖臻

(1.華中科技大學(xué)人工智能與自動化學(xué)院, 湖北 武漢 430074; 2.華中科技大學(xué)多譜信息處理技術(shù)國家級重點實驗室, 湖北 武漢 430074; 3.中國艦船研究設(shè)計中心, 湖北 武漢 430064)

0 引 言

在高度電子化、信息化和智能化的當(dāng)今,軍事對抗已不僅僅取決于一種或幾種高精尖武器,由各類武器裝備互聯(lián)、互通、互操作的“馬賽克”式聯(lián)合作戰(zhàn)是未來作戰(zhàn)的基本形態(tài)。為了獲得令人滿意或優(yōu)化的“馬賽克戰(zhàn)”體系作戰(zhàn)能力,亟需采用科學(xué)方法從頂層謀劃、論證系統(tǒng)構(gòu)成和系統(tǒng)互操作關(guān)系等體系架構(gòu)要素,探索作戰(zhàn)體系架構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計。

體系架構(gòu)設(shè)計的核心議題之一是體系架構(gòu)方案(system-of-systems architecture alternatives, SoSAA)的選擇,即如何從眾多候選系統(tǒng)中篩選出較佳的滿足依賴約束關(guān)系的系統(tǒng)組合。此類體系架構(gòu)的本質(zhì)為元架構(gòu),相較于美國國防部體系架構(gòu)框架(Department of Defense Architecture Framework, DoDAF)中的體系架構(gòu)概念更為抽象。某種程度上,可視為DoDAF模型構(gòu)建之前的元架構(gòu)選擇。SoSAA的探索與篩選需要充分考慮體系的特征,如高度不確定性、錯綜繁雜的依賴關(guān)系等,以及由此帶來的復(fù)雜性。同時,綜合考慮與權(quán)衡體系性能、效能、風(fēng)險、成本以及韌性、魯棒性等非功能性屬性。

在體系工程(system of systems engineering,SoSE)發(fā)展的20年間,SoSAA的選擇問題得到了諸多關(guān)注和研究。美國蘭德公司Davis等[1]從體系能力的系統(tǒng)組合角度,提出了從使命定義到體系組合評估的七大步驟。佐治亞理工的Poole等[2]提出全局后悔值分析法以及魯棒性指標(biāo)來分析、評價不同的SoSAA并提供選擇建議。普渡大學(xué)體系實驗室的Davendralingam等[3]將現(xiàn)代投資組合理論(modern portfolio theory, MPT)引入SoSAA選擇,以協(xié)方差為系統(tǒng)研制風(fēng)險,以單個系統(tǒng)能力的線性加權(quán)為體系能力,構(gòu)建多目標(biāo)優(yōu)化模型。麻省理工學(xué)院的Ross和Rhode兩位教授及其所在SEAri團隊提出多屬性權(quán)衡空間探索(multi-attribute tradespace exploration,MATE)理論[4-5],從規(guī)范概念設(shè)計方案選擇的角度出發(fā),綜合價值驅(qū)動的設(shè)計(value-driven design,VDD)理念、效用理論、概念設(shè)計方法和系統(tǒng)架構(gòu)理論等,為SoSAA的權(quán)衡探索與優(yōu)化分析提供了一套科學(xué)方法。

國內(nèi)的SoSAA選擇研究也在近十年取得了較大進(jìn)展。以優(yōu)化為導(dǎo)向,考慮體系能力、風(fēng)險、成本等的多目標(biāo)優(yōu)化模型較為常見。國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)的張驍雄等[6-8]從組合選擇角度探索裝備體系方案設(shè)計,引入MPT思想,構(gòu)建裝備組合性能均值、性能變化趨勢與發(fā)展風(fēng)險的多目標(biāo)優(yōu)化模型,其中不同裝備性能間的關(guān)系采用協(xié)方差表示并作為風(fēng)險來源。周宇等[9]根據(jù)軍事使命任務(wù)構(gòu)建能力需求定量描述方式,并以裝備體系無法滿足能力需求的可能性作為風(fēng)險源,對所有可能的體系能力差距求概率和并作為能力發(fā)展風(fēng)險。夏博遠(yuǎn)等[10]基于能力需求動態(tài)演化的不確定性,采用決策樹的形式建立能力需求多階段演化模型,并定義了考慮魯棒性的“系統(tǒng)組合能力-能力需求”的能力風(fēng)險及相關(guān)函數(shù),并將該風(fēng)險作為決策準(zhǔn)則。Wei等[11]提出一種模型和數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法來推進(jìn)系統(tǒng)組合的選擇;使用價值和風(fēng)險兩個標(biāo)準(zhǔn)來評估系統(tǒng)組合的質(zhì)量,其中價值由能力差距模型確定,風(fēng)險由剩余使用壽命表示。李瑞陽等[12]提出了基于魯棒能力的體系優(yōu)化決策方法。對體系的魯棒能力和模糊能力風(fēng)險進(jìn)行定量描述;然后以魯棒能力最大,建設(shè)風(fēng)險和成本最低為目標(biāo),考慮軍事能力需求等約束,建立多目標(biāo)優(yōu)化模型。

在多屬性權(quán)衡空間探索的研究方面,陶智剛等[13]通過一系列韌性指標(biāo),討論自動化指揮系統(tǒng)(簡稱為C4ISR系統(tǒng))的韌性體系設(shè)計方案權(quán)衡分析。張旺勛等[14]將MATE方法用于全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)安全防護(hù)設(shè)計分析,以屬性加權(quán)法及專家打分法確定效用,考慮系統(tǒng)維護(hù)費用及接口成本,比較不同防護(hù)方案和手段對效用和費用的影響。

SoSAA選擇研究至今已取得長足發(fā)展。然而,體系能力的聚合,各種不確定性因素導(dǎo)致的體系風(fēng)險計算,以及全生命周期的成本考量尚存在諸多不足之處。例如,基于仿真模型的體系能力計算一方面需要龐大的計算能力支撐,另一方面也面臨仿真輸出指標(biāo)聚合的難題?；趨?shù)模型的能力聚合往往以線性加權(quán)為主,缺乏對依賴關(guān)系的考慮?；谧鲬?zhàn)環(huán)、網(wǎng)絡(luò)或超網(wǎng)絡(luò)等的模型通常從整體網(wǎng)絡(luò)層面考慮非功能屬性,缺少對依賴細(xì)節(jié)的把握。對于體系風(fēng)險的處理,當(dāng)前的主要方法是MPT的方差/協(xié)方差以及各類自定義的風(fēng)險度量方式,前者缺乏對能力損失風(fēng)險的管控,而后者則面臨各自為政、無法形成統(tǒng)一規(guī)范的問題。而成本在SoSAA的權(quán)衡中,更是一直被提及但極少被重視的存在,經(jīng)常被直接給出缺乏計算流程的成本數(shù)據(jù)。

基于上述不足,本文引入MATE的分步式概念設(shè)計框架,以VDD為基本理念,為SoSAA的權(quán)衡與選擇提出“能力-風(fēng)險-成本”多屬性權(quán)衡空間探索方法(簡稱為CRC-MATE)。

首先,引入基于功能依賴網(wǎng)絡(luò)分析(functional depen-dency network analysis,FDNA)的體系能力評價方法。相較于簡單的線性加權(quán)方法,FDNA方法通過依賴參數(shù)表征組件系統(tǒng)間的相互作用,并通過受限平均和最弱環(huán)的動態(tài)選擇實現(xiàn)能力聚合。其次,體系尤其是作戰(zhàn)體系,需要充分考慮極端場景的風(fēng)險,例如尖端技術(shù)研制失敗、極端作戰(zhàn)環(huán)境、某些關(guān)鍵裝備被徹底破壞等情況。Davendralingam[15]借鑒金融領(lǐng)域的風(fēng)險評估理論,開創(chuàng)性地將條件風(fēng)險價值(conditional value-at-risk, CVaR)引入作戰(zhàn)體系的風(fēng)險評估。然而,基于智能體仿真的CVaR計算面臨極大的計算復(fù)雜度。因此,本文一方面借助CVaR的優(yōu)勢度量體系中各類不確定性因素導(dǎo)致的能力嚴(yán)重?fù)p失或降級的風(fēng)險,使設(shè)計的體系架構(gòu)能更好地面對極端場景的考驗。另一方面,采用FDNA方法計算CVaR以減少計算復(fù)雜度。最后,本文引入構(gòu)造式系統(tǒng)工程造價模型(constructive systems engineering cost model,COSYSMO),對SoSAA實施系統(tǒng)工程成本估算。COSYSMO對簡單定性分析估算成本的方法進(jìn)行了補充,使成本估算涵蓋系統(tǒng)生命周期更廣泛的范圍。創(chuàng)新性地將上述3種方法結(jié)合,并通過MATE框架匯聚成指導(dǎo)性設(shè)計步驟,CRC-MATE方法為SoSAA的權(quán)衡空間構(gòu)建和優(yōu)化方案選擇提供了一種新思路。該方法在體系能力、風(fēng)險與成本的評估中充分把握了體系互操作性強、不確定性強、管理成本高等關(guān)鍵特征。

本文最后以海上防空反導(dǎo)作戰(zhàn)體系為例,采用CRC-MATE方法,構(gòu)建單航母編隊的防空反導(dǎo)作戰(zhàn)體系架構(gòu)“能力-風(fēng)險-成本”權(quán)衡空間,為評價和篩選較為滿意的SoSAA提供支持。

1 MATE方法

MATE是支持體系概念設(shè)計階段方案選擇的規(guī)范化與定量化工具,即在概念設(shè)計階段獲得備選方案的效用、成本、風(fēng)險以及各類非功能屬性等評估值,構(gòu)建權(quán)衡空間并進(jìn)行多設(shè)計方案的探索與篩選,為體系設(shè)計與建設(shè)的決策者提供決策依據(jù)。該方法還可以用來評估潛在的技術(shù)更新、探討政策不確定性與決策者價值變化的影響等。

MATE方法的一般步驟如圖1所示。第1步,明確決策者與利益相關(guān)者,即直接決定方案選擇的群體和利益相關(guān)的群體。第2步,根據(jù)決策者與利益相關(guān)者的需求明確使命任務(wù),主要包括確定體系架構(gòu)設(shè)計的目的,明確系統(tǒng)開發(fā)的預(yù)期,以及需要考慮的邊界。第3步,完成體系組件的屬性建模,即利益相關(guān)者感興趣的系統(tǒng)功能、性能特征的度量,是決策者定義的評價標(biāo)準(zhǔn),如目標(biāo)探測成功率。第4步,根據(jù)使命需求和屬性明確設(shè)計變量,如具有不同性能水平的雷達(dá)系統(tǒng)。設(shè)計變量可組合成設(shè)計向量,不同取值的設(shè)計向量即為不同的SoSAA。第5步,構(gòu)建體系架構(gòu)模型,可以是仿真模型或參數(shù)模型或物理模型,將設(shè)計方案轉(zhuǎn)化為所關(guān)注屬性的輸出值。第6步,選取合適的效用函數(shù)將屬性輸出值轉(zhuǎn)化為反映決策者偏好的效用值。第7步,選擇合適的方法估算體系開發(fā)的成本。若是關(guān)注其他方面的評價,如風(fēng)險、韌性等,可基于構(gòu)建的體系架構(gòu)模型進(jìn)行相應(yīng)的計算。最后可得到不同的效用和成本等構(gòu)成SoSAA權(quán)衡空間,探索權(quán)衡空間就是對權(quán)衡空間中備選方案進(jìn)行權(quán)衡評估并尋找最優(yōu)解。

圖1 MATE基本框架和步驟

2 CRC-MATE方法

2.1 基于FDNA的體系能力計算

作戰(zhàn)體系能力是利益相關(guān)者對于作戰(zhàn)體系完成特定的戰(zhàn)略使命的期望與約束,是由各組件系統(tǒng)通過各種方式組合而成的體系在特定條件下完成一組任務(wù)的效果的標(biāo)準(zhǔn)化描述,表現(xiàn)為體系所具備的本領(lǐng)域應(yīng)具有的潛力,很多時候與“效能”具有相似的含義。

目前應(yīng)用于體系效能評估的方法有許多,比如層次分析法、理想點法、可用性-可信性-能力(availability dependability capability, ADC)方法、系統(tǒng)有效性分析(system effectiveness analysis, SEA)等。這些方法是從傳統(tǒng)的系統(tǒng)效能評估領(lǐng)域直接挪用到體系領(lǐng)域的,因此在展現(xiàn)體系的功能依賴、互操作性等特征方面較為欠缺。FDNA是Garvey和Pinto教授[16]共同提出的一種新的考慮功能依賴關(guān)系的體系效能評估方法[17-19],較好地體現(xiàn)了體系中依賴、互操作等約束產(chǎn)生的影響。功能依賴網(wǎng)絡(luò)模型是一個有向網(wǎng),節(jié)點表示功能節(jié)點或能力節(jié)點,邊表示依賴關(guān)系。典型的功能依賴網(wǎng)絡(luò)如圖2所示。

圖2 FDNA模型示例

FDNA方法定義一個節(jié)點產(chǎn)生的價值為其效能度量,又稱可操作性水平,是范圍在0到100之間的無量綱值。接收節(jié)點的可操作性水平由其供給節(jié)點的可操作性水平通過一個可操作性函數(shù)計算得來。FDNA的可操作性函數(shù)由兩個參數(shù)來實現(xiàn)受限平均最弱鏈規(guī)則,分別是依賴強度(strength of dependency,SOD)和依賴關(guān)鍵度(criticality of dependency,COD)。SOD和COD分別用參數(shù)αij和βij表示。SOD表示接收節(jié)點的可操作性水平對供給節(jié)點的依賴程度[20],表達(dá)的是供給節(jié)點所產(chǎn)生影響在接收節(jié)點可操作性水平中的比值,αij值越大表示節(jié)點j對節(jié)點的i依賴性越強。COD表示供給節(jié)點使接受節(jié)點到達(dá)預(yù)期可操作水平的關(guān)鍵程度,考察的是供給節(jié)點完全失效時造成的負(fù)面結(jié)果,βij的值越小說明節(jié)點i對節(jié)點j越關(guān)鍵。

下面給出FDNA的可操作性函數(shù):

Pj=

(1)

式中:

這是一個“受限加權(quán)平均”計算式:前半部分體現(xiàn)了“基于SOD的加權(quán)平均”,后半部分是基于“薄弱環(huán)原理”的最小化能力限制。有關(guān)FDNA方法的詳細(xì)信息可參考文獻(xiàn)[21-22]。

2.2 基于CVaR的風(fēng)險評估

體系由于其復(fù)雜性,在全生命周期內(nèi)存在各式各樣的風(fēng)險,風(fēng)險主要源于多干系人、各組件系統(tǒng)的多個風(fēng)險管理流程、長生命周期、技術(shù)風(fēng)險、集成風(fēng)險、功能性能風(fēng)險和接口復(fù)雜性等多方面。由于SoSAA需要從一眾已存在及尚待研制的系統(tǒng)中進(jìn)行篩選組合,本文側(cè)重考慮系統(tǒng)研制風(fēng)險。顯然,對于高精尖系統(tǒng)來說,由于其技術(shù)成熟度較低,通常伴隨著較大的研制風(fēng)險,而常規(guī)裝備系統(tǒng)由于其技術(shù)相對成熟,對應(yīng)的研制風(fēng)險也會更小。在對這些系統(tǒng)構(gòu)成的體系進(jìn)行能力評估的過程中,需要考慮到某些系統(tǒng)無法達(dá)到期望性能值甚至研制徹底失敗的可能,由此造成的風(fēng)險需要納入評估。常見的風(fēng)險度量指標(biāo)有方差、風(fēng)險價值(value-at-risk,VaR)、CVaR等。相較于前幾種度量方法,CVaR作為一致性風(fēng)險度量,具有正齊次性、傳遞不變性等優(yōu)良特性[23],對于尾部風(fēng)險的估計有充分性。為了充分考慮系統(tǒng)性能值下降的尾部風(fēng)險,本文引入CVaR概念來度量體系能力損失的風(fēng)險。

CVaR是金融領(lǐng)域新興的風(fēng)險測度工具,反映的是風(fēng)險損失超過一定置信水平下最大可能損失(即VaR)時的超額損失平均值。CVaR創(chuàng)始人Rockfellar等[24]提出基于蒙特卡羅仿真的“類”聯(lián)合分布密度函數(shù),使CVaR具有線性可加性,由此CVaR方法在金融領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用,并于近些年在電力、能源等高風(fēng)險領(lǐng)域獲得應(yīng)用和認(rèn)可[25-28]。

CVaR的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

CVaRβ=E[f(x,y)|f(x,y)>VaRβ]

(2)

式中:f(x,y)為由決策變量x和隨機變量y決定的損失函數(shù);β表示置信水平。

又因為計算CVaR要涉及到VaR這個參數(shù),計算存在一定困難,文獻(xiàn)[29]通過構(gòu)造輔助函數(shù)Fβ(x,α)來解決計算問題:

(3)

式中:α是輔助變量;P(y)為隨機變量y的密度函數(shù)。

使Fβ(x,α)取最小值的α值就是VaR的值,CVaR也就對應(yīng)著Fβ(x,α)的最小值。進(jìn)一步考慮,由于密度函數(shù)的解析式通常不可得到,需要應(yīng)用情景分析法來模擬,假設(shè)場景數(shù)為J。計算公式為

(4)

(5)

用概率分布直方圖來表示VaR和CVaR,如圖3所示。

圖3 VaR和CVaR示意圖

2.3 基于COSYSMO的成本估算

傳統(tǒng)的成本估算方法包括專家估算法、類比估算法、參數(shù)估算法和工程估算法等。這些方法中定性分析仍然占據(jù)主要地位,定量分析只是用于局部費用分析,不能完全滿足對系統(tǒng)全壽命周期成本的一個總體的比較精確的估算[30]。COSYSMO是由南加州大學(xué)軟件工程中心[31-32]開發(fā)的一種用來估算系統(tǒng)工程造價的參數(shù)化模型。該模型的優(yōu)點[31]在于:① 精確性,成本估算十分接近項目實際支出。② 定制性,能為使用者提供調(diào)整模型的方式,使其反映實際項目需求。③ 簡易性,驅(qū)動因子和等級量表采用易于理解的計數(shù)規(guī)則。④ 構(gòu)造性,用戶可以明確模型對每個環(huán)節(jié)給出的結(jié)果,并且有利于理解系統(tǒng)工程的工作流程。

該模型在考慮體系架構(gòu)復(fù)雜性的情況下[33],能更準(zhǔn)確地估算在完成系統(tǒng)工程任務(wù)時所花費的時間和工作量。并且還能夠在設(shè)計階段的早期進(jìn)行成本估算和分析,從而縮短決策周期[34]。COSYSMO模型的當(dāng)前操作形式如圖4所示。COSYSMO的計算是基于項目規(guī)模和成本驅(qū)動因素的估計。項目規(guī)模大小和成本驅(qū)動因素(工作量乘子)是由一組系統(tǒng)工程、軟件工程和成本估算領(lǐng)域的專家通過德爾菲法確定的。

圖4 COSYSMO操作概念

在本文中應(yīng)用COSYSMO 2.0對體系成本進(jìn)行估算,其對項目規(guī)模的評估以4個因素來衡量,分別是系統(tǒng)需求、系統(tǒng)接口、算法和操作場景。而成本驅(qū)動因素是決定完成項目系統(tǒng)工程部分所需工作量的乘數(shù)因素。各項成本驅(qū)動因素由不同等級對應(yīng)著不同的乘數(shù),會影響工作量調(diào)整因子的大小。COSYSMO 2.0中包含14個成本驅(qū)動因素,分別為需求理解、架構(gòu)理解、服務(wù)需求水平、遷移復(fù)雜性、技術(shù)風(fēng)險、文檔、平臺多樣性、設(shè)計迭代、團隊凝聚力、團隊能力、經(jīng)驗、流程能力、多地協(xié)作和工具支持。COSYSMO估算模型以人員小時數(shù)(Person-Hours)為單位,計算公式為

Effort=38.55×EAF×(Size)1.06

(6)

式中:38.55和1.06是校準(zhǔn)常數(shù),由大型航空航天和國防公司提供的大量項目確定;EAF是工作量調(diào)整因子,由每個成本驅(qū)動因素相對應(yīng)的乘數(shù)的乘積計算而來;Size為項目規(guī)模大小。

例如,一個項目所有成本驅(qū)動因素都為“正?！?則EAF=1.00,假設(shè)該項目包含100個同等需求,根據(jù)計算,需要5 082個人員小時才能完成。計算公式為

Effort=38.55×1.0×(100)1.06=

5 082×Person-Hours

(7)

2.4 CRC-MATE方法

綜合上述方法,本文提出CRC-MATE方法。首先,考慮體系的功能依賴關(guān)系、互操作性等特征,使用FDNA對體系能力進(jìn)行評估。其次,側(cè)重考慮體系面臨的系統(tǒng)性能未達(dá)期望及研制失敗風(fēng)險,引入CVaR對單側(cè)尾部風(fēng)險進(jìn)行估計。最后,在成本估算階段全面考慮體系架構(gòu)復(fù)雜性,使用COSYSMO工具在設(shè)計階段早期準(zhǔn)確估算實現(xiàn)系統(tǒng)工程全流程所花費的時間和工作量。由此形成體系架構(gòu)“能力-風(fēng)險-成本”權(quán)衡空間,為評價和篩選較為滿意的SoSAA提供決策支持。該方法思路如圖5所示。

圖5 CRC-MATE方法的總體思路

3 示例研究

3.1 明確防空反導(dǎo)體系的使命任務(wù)

海上防空反導(dǎo)體系主要由航母、預(yù)警機、驅(qū)逐艦、無人機、戰(zhàn)斗機、電子戰(zhàn)飛機等平臺上配備的電子武器裝備系統(tǒng)構(gòu)成。由這些系統(tǒng)構(gòu)成的防空反導(dǎo)體系具有對空探測能力、態(tài)勢生成能力、作戰(zhàn)指揮能力、數(shù)據(jù)處理能力、威脅評估能力、干擾與抗干擾能力、通信能力和打擊能力等。其主要任務(wù)是對敵方空中來襲目標(biāo)進(jìn)行預(yù)警并及時攔截,確保我方以航母為核心的編隊不受損傷。

3.2 屬性建模

以航母為核心的防空反導(dǎo)體系的屬性建模需要考慮不同體系能力需求(如探測、指控、信息處理等)對應(yīng)的指標(biāo)度量。由于決策者最感興趣的是防空反導(dǎo)體系的打擊能力,本文重點考慮攔截消耗比(消耗的攔截彈數(shù)量與擊落目標(biāo)數(shù)量的比值)和攔截成功率(擊落目標(biāo)數(shù)量與來襲目標(biāo)總數(shù)的比值)。

3.3 定義設(shè)計變量

構(gòu)建多屬性權(quán)衡空間的目的是分析、對比不同的SoSAA。不同的裝備系統(tǒng)及其相互關(guān)系構(gòu)成了不同的SoSAA。本文選取預(yù)警機、驅(qū)逐艦、戰(zhàn)斗機、電子戰(zhàn)飛機、航母和中遠(yuǎn)程導(dǎo)彈這6種系統(tǒng)作為設(shè)計變量,按照各系統(tǒng)的代表性指標(biāo)參數(shù)區(qū)分不同類型的候選系統(tǒng),如預(yù)警機雷達(dá)探測距離,電子戰(zhàn)飛機干擾成功率和導(dǎo)彈射程等。假定每種系統(tǒng)各有4種類型的候選方案,候選系統(tǒng)各類型的參數(shù)如表1所示,是依據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)所做出的假定參數(shù)。其他系統(tǒng)假設(shè)只有一種可選類型。由表1中各類型的候選系統(tǒng),排列組合可產(chǎn)生46=4 096種SoSAA。

表1 候選系統(tǒng)各類型參數(shù)

3.4 體系能力計算

采用FDNA模型分別對4 096種設(shè)計方案進(jìn)行體系能力計算。防空反導(dǎo)體系的FDNA模型如圖6所示。除了設(shè)計變量中6個系統(tǒng)之外,令其他系統(tǒng)的可操作水平保持在70(通過多屬性效用理論將各自系統(tǒng)的性能參數(shù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化)。利用效用函數(shù)將表1中的各參數(shù)取值轉(zhuǎn)化為0～100之間的可操作水平值。為方便理解,將各系統(tǒng)的類型1的預(yù)期可操作水平均認(rèn)定為60,類型2的認(rèn)定為70,類型3的認(rèn)定為80,類型4的認(rèn)定為90。此簡化過程不影響方法和結(jié)果的展示。采用專家判定法確定FDNA模型的依賴強度和依賴關(guān)鍵度。

圖6 防空反導(dǎo)體系的FDNA模型

3.5 風(fēng)險估算

如前文所述,在選擇不同的組件系統(tǒng)構(gòu)成體系架構(gòu)時,高精尖系統(tǒng)通常技術(shù)成熟度較低、研制風(fēng)險較大,而常規(guī)裝備可能技術(shù)成熟度較高、研制風(fēng)險相對較小。本文假設(shè)表1中的類型1是常規(guī)系統(tǒng),類型4是高精尖裝備,類型2和類型3介于兩者之間。若類型4的預(yù)警機雷達(dá)系統(tǒng)的預(yù)期可操作水平是90,那么其面臨的研制不確定性(包括進(jìn)度、性能、接口集成等)將導(dǎo)致其可操作水平呈現(xiàn)為方差較大(例如方差為35)的正態(tài)分布。相對而言,類型1的預(yù)警機雷達(dá)系統(tǒng)可操作性水平的方差就相對較小(例如方差為5)。以FDNA模型中打擊能力節(jié)點的能力作為整個防空反導(dǎo)體系的能力,待選系統(tǒng)性能(可操作性水平)的不確定性將導(dǎo)致體系能力的波動,這一波動可形成體系能力的離散聯(lián)合分布,如圖7所示?？筛鶕?jù)這一體系能力離散聯(lián)合分布函數(shù),計算置信水平95%的條件風(fēng)險價值(CVaR),即計算圖中兩條豎線中間部分(1 000組數(shù)據(jù)中的5%)的體系能力值及其相應(yīng)的損失值(通過能力均值與這些能力值相減),CVaR值即為這些損失值的均值。

圖7 體系能力的離散聯(lián)合分布

3.6 成本估算

COSYSMO綜合評估系統(tǒng)需求、系統(tǒng)接口、算法、運行場景等4個系統(tǒng)規(guī)模參數(shù),服務(wù)需求水平、技術(shù)風(fēng)險、團隊能力等14個成本因子,使用COSYSMO 2.0計算工具,可以得到預(yù)警機、驅(qū)逐艦、航母等6種系統(tǒng)的系統(tǒng)工程成本如表2所示。

表2 作戰(zhàn)系統(tǒng)各類型成本

3.7 作戰(zhàn)體系能力-風(fēng)險-成本權(quán)衡空間探索

經(jīng)計算,得到4 096種SoSAA的“能力-風(fēng)險-成本”相應(yīng)數(shù)據(jù),表3列舉了其中一部分,通過這些數(shù)據(jù)生成“體系能力-風(fēng)險-成本權(quán)衡”空間,如圖8所示。由于各裝備系統(tǒng)的幾個備選方案的性能值都較高,因此在體系能力(此處為打擊能力)上顯示的差別并不十分明顯。

表3 各方案“能力-風(fēng)險-成本”數(shù)據(jù)

圖8 作戰(zhàn)體系CRC-MATE

選取圖8中位于帕累托前沿上的部分SoSAA,如表4所示。對比4種方案,可發(fā)現(xiàn)電子戰(zhàn)飛機和中遠(yuǎn)程導(dǎo)彈的性能提升,對體系能力的提升、風(fēng)險的降低有貢獻(xiàn)作用,且成本消耗較小。也就是說在SoSAA設(shè)計中,不需要盲目追求預(yù)警機、驅(qū)逐艦或戰(zhàn)斗機等系統(tǒng)的性能提升,選擇性能更強的電子戰(zhàn)飛機和中遠(yuǎn)程導(dǎo)彈加入防空反導(dǎo)體系,也是較佳的方案。

表4 帕累托前沿上的若干方案設(shè)定

表5列出了帕累托前沿上4個方案的“能力-風(fēng)險-成本”值,若考慮體系能力越大越好,且愿意承擔(dān)一定風(fēng)險和較高的成本,則優(yōu)先使用方案3的SoSAA。若希望風(fēng)險越低越好,尋求體系的穩(wěn)定發(fā)揮,則優(yōu)先使用方案1的SoSAA。

表5 4個方案的“能力-風(fēng)險-成本”值

4 結(jié) 論

SoSAA的科學(xué)選擇是武器裝備體系研制與發(fā)展的基礎(chǔ),對聯(lián)合作戰(zhàn)能力的實現(xiàn)起到至關(guān)重要的作用。本文將滿足依賴約束關(guān)系的系統(tǒng)組合認(rèn)定為體系架構(gòu),遵從價值驅(qū)動的設(shè)計理念,為SoSAA選擇提出一種分步驟的CRC-MATE構(gòu)建與探索方法。以MATE為指導(dǎo)性框架,綜合決策理論、效用理論和投資組合理論等多種理論與方法,引入FDNA方法實現(xiàn)體系能力的非線性聚合, CVaR方法評估體系能力嚴(yán)重降級的極端風(fēng)險, COSYSMO方法估算系統(tǒng)工程全流程的成本。從能力、風(fēng)險和成本3個維度約束體系架構(gòu)的設(shè)計方案,形成“能力-風(fēng)險-成本”的三維權(quán)衡空間,以便找出位于帕累托前沿的較優(yōu)的SoSAA。本文通過一個簡化的海上防空反導(dǎo)體系案例,驗證該方法的有效性。該方法為體系研制初期的SoSAA選擇提供了一種新思路。

下一步工作將聚焦SoSAA權(quán)衡空間的智能探索。一方面使設(shè)計變量的選擇更貼近于實際體系架構(gòu)設(shè)計的選擇,既包括組件系統(tǒng)也包括連接關(guān)系,形成更豐富的設(shè)計方案,由此構(gòu)造三維權(quán)衡空間。另一方面,考慮到權(quán)衡空間的大規(guī)模性和復(fù)雜性,合理選用智能優(yōu)化算法(如遺傳算法、差分進(jìn)化算法等)。解決優(yōu)化算法設(shè)計與約束提取等難點問題,以期更高效地尋找位于帕累托前沿的SoSAA,朝著體系的智能化架構(gòu)邁進(jìn)一步。