劉 毅 劉振振 付振明

（青島征和工業(yè)股份有限公司，青島 266700）

鏈傳動(dòng)相對(duì)帶傳動(dòng)有著平均傳動(dòng)比準(zhǔn)確、無(wú)滑動(dòng)、結(jié)構(gòu)緊湊及傳動(dòng)效率高的特點(diǎn)，在溫度較高、惡劣環(huán)境下也可以正常作業(yè)，所以在汽車、摩托車、農(nóng)業(yè)、石油器械等領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用[1]。但是，鏈傳動(dòng)由于結(jié)構(gòu)特點(diǎn)瞬時(shí)傳動(dòng)比不穩(wěn)定，傳動(dòng)時(shí)存在噪聲、沖擊等問(wèn)題[2]。鏈系統(tǒng)多在高速、多沖以及交變的工況下運(yùn)行，因此在日常生產(chǎn)應(yīng)用中鏈傳動(dòng)的失效形式主要有鏈板疲勞斷裂、鏈條磨損伸長(zhǎng)、鏈輪齒部磨損及斷裂等[3]。所以，分析鏈傳動(dòng)系統(tǒng)的失效模式具有重要意義，可為以后鏈傳動(dòng)系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供一定的數(shù)據(jù)支持。本文利用Adams對(duì)鏈傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行虛擬仿真，重點(diǎn)分析鏈條多邊形效應(yīng)對(duì)鏈系統(tǒng)的影響和鏈輪齒部不同磨損狀態(tài)下的鏈系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)和受力情況。

1 鏈傳動(dòng)特性分析

如圖1所示，鏈傳動(dòng)與圍繞多邊形運(yùn)動(dòng)的帶傳動(dòng)類似。當(dāng)鏈條繞在鏈輪上時(shí)呈多邊形，多邊形的邊長(zhǎng)等于鏈條的節(jié)距P，而鏈輪的齒數(shù)相當(dāng)于多邊形的邊數(shù)。

圖1 鏈傳動(dòng)運(yùn)動(dòng)示意圖

如果兩個(gè)鏈輪的齒數(shù)分別為Z1、Z2，那么當(dāng)鏈輪轉(zhuǎn)速分別為n1、n2時(shí)[4]，有：

傳動(dòng)比i為：

為了便于分析，假設(shè)主動(dòng)鏈輪角速度為ω1，從動(dòng)鏈輪角速度為ω2，將鏈條運(yùn)動(dòng)速度V1分解成垂直方向的分運(yùn)動(dòng)V1′和水平方向的分運(yùn)動(dòng)V，那么有：

（1）當(dāng)β=0°時(shí)，有：

在鏈系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，β在之間變化時(shí)，水平速度V將經(jīng)過(guò)最小到最大再到最小的變化，而垂直速度V1′將經(jīng)過(guò)最大到最小再到最大的變化，呈周期波動(dòng)。

鏈條在主動(dòng)鏈輪與從動(dòng)鏈輪上運(yùn)動(dòng)的水平分速度是相等的，所以從動(dòng)鏈輪角速度可以表示為：

如果主動(dòng)鏈輪的角速度在不斷變化，那么從動(dòng)鏈輪的角速度也在相應(yīng)不斷變化；如果主動(dòng)鏈輪角速度恒定，那么從動(dòng)鏈輪的運(yùn)動(dòng)將周期變化。

從以上分析可以看出，β和γ的大小決定了速度的變化范圍，所以可以通過(guò)減小β和γ角度變化范圍的方式使多邊形效應(yīng)對(duì)鏈系統(tǒng)的影響降到最低。

2 鏈傳動(dòng)系統(tǒng)建模及仿真分析

2.1 建立鏈傳動(dòng)模型

在Adams中可以利用自帶的鏈系統(tǒng)模塊快速建立鏈傳動(dòng)系統(tǒng)。

系統(tǒng)建立過(guò)程主要包括以下幾個(gè)步驟：

（1）建立主動(dòng)鏈輪和從動(dòng)鏈輪，如果有張緊輪或張緊導(dǎo)軌，可同步建立；

（2）建立鏈條；

（3）對(duì)鏈輪和鏈條進(jìn)行組裝，在鏈條和鏈輪自動(dòng)裝配過(guò)程中，鏈輪和鏈節(jié)、鏈節(jié)和鏈節(jié)之間的約束自動(dòng)生成；

（4）施加激勵(lì)和約束。

本文分析所用鏈傳動(dòng)參數(shù)如表1所示。

表1 鏈傳動(dòng)系統(tǒng)主要參數(shù)

根據(jù)以上步驟和參數(shù)建立的仿真模型，如圖2所示。

圖2 鏈傳動(dòng)仿真模型

2.2 鏈傳動(dòng)模型仿真及分析

令模型在空載下運(yùn)行，為了減小沖擊，提高仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，采用step函數(shù)，使鏈輪在0.2 s內(nèi)由0 r·min-1加速到600 r·min-1，然后保持該速度運(yùn)行。仿真步長(zhǎng)設(shè)置為100，仿真時(shí)間設(shè)置為0.4 s。鏈系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)特性仿真結(jié)果，如圖3所示。

圖3是主動(dòng)鏈輪與從動(dòng)鏈輪的角速度變化曲線，其中實(shí)線代表主動(dòng)鏈輪，虛線代表從動(dòng)鏈輪。從動(dòng)鏈輪角速度為主動(dòng)鏈輪的1/2，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。從圖3可以看出，主動(dòng)鏈輪角速度曲線較為平穩(wěn)，而從動(dòng)鏈輪角速度曲線呈上下波動(dòng)，說(shuō)明由于鏈傳動(dòng)的多邊形效應(yīng)引起的角速度周期性波動(dòng)。

圖3 主動(dòng)輪與從動(dòng)輪角速度曲線

從圖4可以看出，主動(dòng)鏈輪經(jīng)過(guò)一個(gè)加速度由大到小的加速過(guò)程，角速度加速到3 600 °·s-1，而后保持平穩(wěn)運(yùn)行。加速度曲線呈正弦波形，此時(shí)鏈節(jié)傳動(dòng)速度如圖5所示，傳動(dòng)速度在1 500 mm·s-1上下波動(dòng)。圖6和圖7是在鏈系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，主動(dòng)鏈輪與從動(dòng)鏈輪應(yīng)力曲線變化?？梢钥闯?，兩者受力情況相近。由于多邊形效應(yīng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中鏈條鏈節(jié)會(huì)在中心線部位上下波動(dòng)，造成橫向振動(dòng)[5]。運(yùn)動(dòng)速度較快時(shí)，波動(dòng)劇烈，造成較大的動(dòng)載荷，使鏈輪應(yīng)力曲線存在個(gè)別峰值。分析主動(dòng)鏈輪受到的支反力，其中在X軸方向所受載荷最大，峰值在1 250 N左右；在Y軸方向正負(fù)載荷均存在，且交替出現(xiàn)，主要原因是鏈傳動(dòng)系統(tǒng)由于多邊形效應(yīng)造成運(yùn)動(dòng)不均勻性，使鏈上下波動(dòng)，引起載荷在Y軸方向的正負(fù)交替變化；在Z軸方向受力為零，與實(shí)際分析相符。

圖4 主動(dòng)輪角加速度曲線

圖5 鏈節(jié)傳動(dòng)速度

圖6 主動(dòng)鏈輪受力

圖7 從動(dòng)鏈輪受力

2.3 不同磨損狀態(tài)的鏈輪對(duì)鏈系統(tǒng)的影響

為了分析鏈輪在不同磨損狀態(tài)下對(duì)鏈傳動(dòng)系統(tǒng)的影響，對(duì)鏈輪齒廓進(jìn)行修改，如圖8所示，并對(duì)不同狀態(tài)鏈輪下的鏈系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析。如圖8所示，實(shí)線為正常齒廓形狀，虛線為磨損后齒廓形狀，D為齒頂輪廓磨損尺寸。D為0.05 mm和0.10 mm時(shí)，主動(dòng)鏈輪受力分別如圖9和圖10所示。D為0 mm、0.05 mm和0.1 mm時(shí)的齒廓鏈節(jié)受力，如圖11所示。

圖8 正常齒廓與磨損齒廓對(duì)比示意圖

圖9 D=0.05 mm時(shí)主動(dòng)鏈輪受力

圖10 D=0.1 mm時(shí)主動(dòng)鏈輪受力

圖11 不同D下的齒廓鏈節(jié)受力

鏈輪正常齒形受力情況下，綜合受力峰值在1 250 N左右，在X軸上所受載荷峰值在1 500 N左右，Y軸上的載荷在-100～100 N波動(dòng)；當(dāng)磨損0.05 mm后的齒形特征輸入后，綜合受力峰值明顯增大，在2 000 N左右，X軸上所受載荷峰值在2 000 N左右，Y軸上的載荷在-250～100 N波動(dòng)；當(dāng)磨損0.10 mm后的齒形特征輸入后，綜合受力峰值進(jìn)一步增大，達(dá)到2 250 N，X軸上的所受載荷峰值在2 250 N左右，而Y軸上的載荷在-75～200 N波動(dòng)。根據(jù)以上受力情況分析可以發(fā)現(xiàn)，隨著鏈輪磨損的加重，鏈輪所受到的最大支反力逐漸增大，力變化曲線波動(dòng)范圍增大，波動(dòng)明顯加劇。發(fā)生上述變化的原因主要是鏈輪齒廓的磨損會(huì)導(dǎo)致鏈輪與鏈條的嚙合位置發(fā)生改變，造成鏈輪與鏈條嚙合過(guò)程中相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)明顯增大，使鏈系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)不平穩(wěn)性增加，波動(dòng)逐漸加劇，鏈傳動(dòng)震動(dòng)和噪聲會(huì)明顯增強(qiáng)。當(dāng)波動(dòng)進(jìn)一步加劇時(shí)，會(huì)導(dǎo)致鏈節(jié)與鏈輪嚙合時(shí)的瞬時(shí)加速度過(guò)大，導(dǎo)致跳齒，甚至鏈條脫落。對(duì)鏈節(jié)受力進(jìn)行分析，也可以驗(yàn)證上述分析。隨著磨損的加重，鏈節(jié)受力明顯增大，由最大900 N變?yōu)? 200 N，再到3 500 N。更大的力會(huì)造成更大的加速度，加劇鏈節(jié)的波動(dòng)，導(dǎo)致鏈傳動(dòng)系統(tǒng)的不平穩(wěn)性，使傳動(dòng)效率下降，甚至系統(tǒng)失效。

3 結(jié)語(yǔ)

在鏈系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及分析過(guò)程中，利用Adams建立鏈傳動(dòng)系統(tǒng)的虛擬樣機(jī)，可以有效提高鏈系統(tǒng)分析效率。設(shè)置合理的參數(shù)可以分析不同工況下鏈系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)特性，可以節(jié)省大量的試驗(yàn)驗(yàn)證時(shí)間，分析結(jié)果如下：

（1）鏈輪的磨損對(duì)鏈系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性有明顯影響，鏈輪磨損嚴(yán)重時(shí)會(huì)造成鏈輪及鏈節(jié)受力異常增大，增加系統(tǒng)的不穩(wěn)定性；

（2）基于Adams分析鏈傳動(dòng)系統(tǒng)可以明顯提高分析效率，為系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供支持；

（3）鏈傳動(dòng)的多邊形效應(yīng)使鏈節(jié)和鏈輪的速度、受力在鏈系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中不斷變化，因此在保證鏈系統(tǒng)傳動(dòng)效果的前提下應(yīng)盡可能選用小節(jié)距鏈條，并適當(dāng)增加鏈輪齒數(shù)。