魏凌雲(yún) 曹東興

（河北工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，天津 300130）

步進(jìn)電機(jī)是一種典型的運(yùn)動(dòng)執(zhí)行設(shè)備，能夠?qū)㈦娒}沖信號轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的角位移或線性位移[1]。它具有成本低、響應(yīng)快、調(diào)速范圍寬以及無累積誤差等特點(diǎn)，與爬樓輪椅的動(dòng)力需求相匹配。因此，本文選用兩相混合式步進(jìn)電機(jī)作為爬樓輪椅電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的選型電機(jī)。

1 兩相混合式步進(jìn)電機(jī)原理及建模

步進(jìn)電機(jī)將電脈沖信號按一定順序輸入到各相繞組，形成驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電機(jī)運(yùn)動(dòng)的旋轉(zhuǎn)磁場[2]。為了給驅(qū)動(dòng)方案的設(shè)計(jì)、仿真和實(shí)驗(yàn)研究提供理論基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)了一種簡化的兩相雙極性混合式步進(jìn)電機(jī)模型，以A相繞組方向?yàn)檎较?，相位差?0°。定義N極轉(zhuǎn)子軸線為d軸，q軸超前d軸90°。忽略一些非線性因素的影響，如磁滯、漏磁及渦流對電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的阻礙作用，以及鐵芯磁飽和現(xiàn)象、磁場的高次諧波以及溫度等環(huán)境因素，建立兩相混合式步進(jìn)電機(jī)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型。

動(dòng)力學(xué)方程如下[3]：

式中：ua、ub和ia、ib分別是A和B兩相繞組的電壓和電流；R是定子繞組電阻；L是定子繞組電感；θ是轉(zhuǎn)子電角度；ω是轉(zhuǎn)子角速度；J是轉(zhuǎn)動(dòng)慣性；Nr是轉(zhuǎn)子齒數(shù)；Km是電機(jī)轉(zhuǎn)矩常數(shù)；B是粘滯摩擦系數(shù)；τL是負(fù)載擾動(dòng)轉(zhuǎn)矩。

經(jīng)過Park變換，得到新的狀態(tài)空間方程：

忽略定位轉(zhuǎn)矩τd，保持id=0[4]，步進(jìn)電機(jī)的瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩可以簡化為：

由式（3）可見，步進(jìn)電機(jī)的瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩與瞬時(shí)電樞電流成正比，因此可以通過提高電流來提高轉(zhuǎn)矩。

2 步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)

步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)，如圖1所示，包括上位機(jī)、控制器、驅(qū)動(dòng)電路、外部電源、步進(jìn)電機(jī)以及機(jī)械負(fù)載等。為提高系統(tǒng)性能，本文主要針對驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)。驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的作用是將控制電路發(fā)送的弱電信號放大為能夠驅(qū)動(dòng)電機(jī)工作的強(qiáng)電流信號，從而實(shí)現(xiàn)對步進(jìn)電機(jī)的運(yùn)動(dòng)控制。

圖1中的DSP28035為主控芯片，具有對系統(tǒng)信息的采集和處理能力以及通過強(qiáng)大的外設(shè)功能實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的算法控制等功能。驅(qū)動(dòng)電路采用雙H橋驅(qū)動(dòng)電路，為了提高驅(qū)動(dòng)電路的容錯(cuò)能力，加入了冗余橋臂。當(dāng)某一橋臂出現(xiàn)故障時(shí)，由冗余橋臂代替完成回路。每個(gè)H橋控制一相繞組電流，控制脈沖經(jīng)過DSP內(nèi)部運(yùn)算后輸出脈沖寬度調(diào)制（Pulse Width Modulation，PWM）波，從而控制各相繞組的電流大小和方向[5]。通過采集采樣電阻和編碼器信號，可以實(shí)現(xiàn)電流、轉(zhuǎn)速及位置的反饋和保護(hù)。

圖1 步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)圖

3 步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)

系統(tǒng)的程序設(shè)計(jì)包括主程序和子程序設(shè)計(jì)，其中主程序主要實(shí)現(xiàn)環(huán)境搭建和邏輯關(guān)系處理。為了提高步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)在實(shí)際運(yùn)行過程中的控制精度，采用電流環(huán)、速度環(huán)和位置環(huán)三閉環(huán)控制系統(tǒng)，如圖2所示。其中，電流環(huán)采用空間矢量脈寬調(diào)制加比例積分（Proportional Integral，PI）調(diào)節(jié)的控制方法，使實(shí)際電流能夠快速、平穩(wěn)地到達(dá)目標(biāo)電流值，提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度。速度環(huán)采用S型速度曲線與PI調(diào)節(jié)結(jié)合的控制方法，動(dòng)態(tài)調(diào)整實(shí)際速度，保證快速、穩(wěn)定地達(dá)到目標(biāo)速度值，同時(shí)避免發(fā)生失步和過沖現(xiàn)象。位置環(huán)采用模糊比例-積分-微分（Proportional Integral Derivative，PID）控制，通過模糊推理動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)PID參數(shù)，從而提高步進(jìn)電機(jī)的位置控制精度。

圖2 電機(jī)控制結(jié)構(gòu)框圖

4 驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)調(diào)試及實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)選取爬樓輪椅前腿升降機(jī)構(gòu)對所設(shè)計(jì)的步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行性能測試。前腿升降機(jī)構(gòu)主要在爬樓、越障和過溝模式下提供支持和導(dǎo)向作用，增大了爬樓輪椅的適用范圍。

在對前腿升降機(jī)構(gòu)進(jìn)行測試時(shí)，通過上位機(jī)發(fā)送控制指令，使前腿升降機(jī)構(gòu)從距離機(jī)架50 mm處運(yùn)動(dòng)到110 mm處。同時(shí)，在測試過程中使用上位機(jī)控制界面，每200 ms采集一組傳感器數(shù)據(jù)。

如圖3所示，由升降機(jī)構(gòu)測試曲線可以看出：實(shí)驗(yàn)室原來設(shè)計(jì)的PI調(diào)節(jié)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間長，超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)誤差大；本文設(shè)計(jì)的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)誤差小，到達(dá)指定目標(biāo)時(shí)間短，整體運(yùn)行平穩(wěn)，綜合性能優(yōu)于原有PI調(diào)節(jié)驅(qū)動(dòng)方式。通過對前腿升降機(jī)構(gòu)的測試可以看出，本文設(shè)計(jì)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)可以實(shí)時(shí)響應(yīng)上位機(jī)下發(fā)的控制指令，并能夠快速、平穩(wěn)地將被控機(jī)構(gòu)調(diào)節(jié)到目標(biāo)位置，滿足爬樓輪椅系統(tǒng)的使用要求。

圖3 前腿升降機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)測試曲線

5 結(jié)語

本文對步進(jìn)電機(jī)進(jìn)行了原理分析及數(shù)學(xué)建模，并對步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行了硬件與軟件方面的設(shè)計(jì)。在硬件設(shè)計(jì)方面，設(shè)計(jì)了容錯(cuò)型雙H橋驅(qū)動(dòng)電路，提高了電路的安全性。在軟件設(shè)計(jì)方面，設(shè)計(jì)了基于模糊PID的三閉環(huán)控制方案，提升了系統(tǒng)運(yùn)行的響應(yīng)速度和穩(wěn)定性。通過實(shí)驗(yàn)得出，本設(shè)計(jì)具有可行性和有效性。