謝 楓, 鄭治祥, 王錦濤

(中國(guó)能源建設(shè)集團(tuán)安徽省電力設(shè)計(jì)院有限公司，安徽 合肥 230601)

0 引 言

伴隨著我國(guó)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，許多超高層建筑及交通干線的大跨度建筑拔地而起，對(duì)樁基的承載力也提出了更高的要求。為了滿(mǎn)足樁基承載力，會(huì)增加相應(yīng)的樁徑與樁長(zhǎng)，從而增加施工投入。倒階梯型變截面樁在我國(guó)的建筑物中已有廣泛應(yīng)用，如廣東九江大橋、江西湖口大橋、武漢天心州大橋等[1]。在工程實(shí)踐中，絕大多數(shù)的樁在承受豎向荷載的同時(shí)，也承受一部分的水平荷載。相比較常規(guī)的等截面樁而言，變截面樁在承受剪應(yīng)力時(shí)，剪應(yīng)力呈現(xiàn)上大下小的特點(diǎn)，故利用樁受水平作用下的剪應(yīng)力的特點(diǎn)，可既不減少水平承載力，又相應(yīng)地節(jié)約材料和控制成本。因此，對(duì)倒階梯形變截面樁分析與優(yōu)化具有重要的理論和實(shí)踐意義。

1 有限元計(jì)算方法簡(jiǎn)介

有限元方法是20世紀(jì)六七十年代發(fā)展起來(lái)的數(shù)值模擬方法。1960年Clough在處理平面彈性問(wèn)題時(shí)，第一次提出并使用“有限元方法”的名稱(chēng)[2]。有限元解決問(wèn)題的基本原理是將被研究的物體離散成有限個(gè)無(wú)限小的單元體，而對(duì)于每個(gè)小的單元體，用有限個(gè)確定參數(shù)來(lái)對(duì)其力學(xué)特性進(jìn)行描述，根據(jù)彈塑性力學(xué)理論，將每個(gè)無(wú)限小的單元體的力學(xué)特性進(jìn)行疊加，從而得到整體連續(xù)性的規(guī)律[3]。

2 數(shù)值模擬分析

2.1 基本假定

(1)樁體與土體皆采用六面體八節(jié)點(diǎn)的SOLID 45實(shí)體單元，樁體假設(shè)為理想彈性材料，土體假設(shè)為理想彈塑性材料。

(2)本構(gòu)模型選用理想彈塑性的D-P準(zhǔn)則。

(3)模擬樁與土的相互作用，需在樁土之間設(shè)置接觸單元。定義樁體接觸面為目標(biāo)面，選用TARGE 170目標(biāo)單元;定義土體為接觸面，選用CONTA 173接觸單元。

(4)土體假設(shè)為均質(zhì)、各向同性。

(5)在樁頂面覆蓋3D結(jié)構(gòu)表面效應(yīng)單元SURF 154，用于施加水平荷載。

2.2 有限元模型建立

2.2.1 模型尺寸的選取

為對(duì)比分析等截面樁與變截面樁的水平承載能力，選取灌注樁標(biāo)準(zhǔn)樁的直徑d為0.3 m，擴(kuò)大段直徑為2d(即0.6 m)，樁身長(zhǎng)度為20d(即6 m),具體模型的示意圖如圖1所示。

圖1 樁體模型示意圖

2.2.2 材料參數(shù)的選取

本文數(shù)值模擬采用的參數(shù)主要為彈性模量E、泊松比v、黏聚力C和摩擦角，涉及樁土接觸問(wèn)題，還有摩擦系數(shù)μ，取值為0.25。具體材料參數(shù)取值見(jiàn)表1。

表1 材料參數(shù)取值

2.2.3 模型網(wǎng)格劃分

為了減小計(jì)算量，本次數(shù)值模擬采用二分之一模型，等直徑樁周?chē)馏w影響范圍選定為15d(即4.5 m)，底部土體影響范圍選定為5d(即1.5 m)，變截面樁樁周土體和樁底土體的影響范圍根據(jù)樁變截面擴(kuò)大段直徑確定影響范圍，分別為30d(即3 m)、10d(即3 m)。模型采用掃掠網(wǎng)格劃分的方式，等截面樁與變截面樁網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖2 樁劃分網(wǎng)格示意圖

2.3 模型約束與加載

因選用二分之一模型進(jìn)行模擬，故對(duì)樁體和土體截面處施加對(duì)稱(chēng)約束，對(duì)土體模型底面施加Z方向的位移約束，對(duì)土體模型周?chē)┘覺(jué)、Y方向的位移約束。加載時(shí)對(duì)樁土模型施加重力荷載，對(duì)樁基頂面施加X(jué)方向的水平荷載時(shí)，選用表面效應(yīng)單元施加。

2.4 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

2.4.1 荷載-位移曲線對(duì)比

不同試驗(yàn)樁的荷載-位移曲線如圖3所示。

圖3 樁身水平荷載-位移曲線

根據(jù)圖3可知模擬試驗(yàn)樁BS-1、BS-2、BS-3、BS-4、BS-5、BS-6最大的水平承載力分別為138.24 kN、160.45 kN、283.255 kN、286.48 kN、430.6 kN、443.34 kN，具體結(jié)果見(jiàn)表3。通過(guò)對(duì)比分析可知，變截面樁水平承載能力比等截面樁水平承載能力高，且隨著變截面位置距離樁頂越遠(yuǎn)，其水平承載能力越強(qiáng)。

表3 樁身水平承載力對(duì)比

2.4.2 樁身位移曲線對(duì)比

等截面樁的水平承載力最小，最大水平承載力為138 kN,對(duì)6種不同荷載工況的樁施加138 kN的荷載，樁身位移曲線如圖4所示。

圖4 樁身位移曲線

由圖4可知，在施加相同的荷載時(shí)，等截面樁水平位移最大，最大位移為28 mm，隨著變截面位置的加深，樁身剛度逐漸增大，水平位移逐漸減小，樁身水平位移沿著樁身的變化曲線逐漸變緩，說(shuō)明設(shè)置變截面有利于減小樁身水平位移。

2.4.3 彈性極限與塑性極限變化對(duì)比

彈性極限與塑性極限隨著變截面位置變化曲線如圖5所示。

圖5 彈性極限、塑性極限變化曲線

2.4.4 等效彈性、等效塑性應(yīng)變?cè)茍D對(duì)比

不同工況下的等效彈性、等效塑性的應(yīng)變?cè)茍D見(jiàn)表4。

表4 等效彈性、等效塑性應(yīng)變?cè)茍D

3 結(jié) 論

本文用數(shù)值模擬的方式針對(duì)變截面樁變截面位置的改變對(duì)水平承載能力的影響進(jìn)行分析，并與等截面樁水平承載能力進(jìn)行對(duì)比,得到以下結(jié)論：

(1)變截面樁相比等截面樁來(lái)說(shuō)能夠有效提升樁身的水平極限承載力，隨著變截面位置距離樁頂越來(lái)越遠(yuǎn)，變截面樁的水平承載力得到顯著提升，當(dāng)變截面位于距樁頂10d(即3 m)處時(shí)，極限承載力最大為443.34 kN。

(2)對(duì)施加相同荷載的等截面樁與變截面樁的樁身位移曲線進(jìn)行對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，設(shè)置變截面能夠減小樁身水平位移，隨著變截面位置距離樁頂越來(lái)越遠(yuǎn)，樁身水平位移有明顯減少。

(3)彈性應(yīng)變主要集中于樁身右側(cè)土體，水平荷載作用下，樁身向右側(cè)傾斜，對(duì)右側(cè)土體產(chǎn)生擠壓作用，最大彈性應(yīng)變區(qū)范圍集中在2d至8d的位置處。

(4) 等效塑性應(yīng)變主要集中于樁土接觸的土的上半部分。當(dāng)變截面處于距離樁頂2d位置處時(shí)，變截面以下部分存在一部分土體產(chǎn)生等效塑性應(yīng)變。隨著變截面位置距離樁頂越來(lái)越遠(yuǎn)，等效塑性應(yīng)變范圍逐漸增大。在距離樁頂6d處之后，僅管變截面位置距離樁頂越來(lái)越遠(yuǎn)，但樁側(cè)土體的塑性應(yīng)變的區(qū)域不再有較大的發(fā)展。

(5)彈性極限隨著變截面位置距離樁頂越來(lái)越遠(yuǎn)是逐漸增加的，塑性極限在變截面位于10d處，其在提高承載力的同時(shí)減小了水平位移值。