蔡紹祥，李延軍，黃燕萍，郭玉良*

(1. 常熟理工學(xué)院紡織服裝與設(shè)計(jì)學(xué)院，江蘇 常熟 215500；2. 南京林業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，南京 210037；3. 南通理工學(xué)院建筑工程學(xué)院，江蘇 南通 226007)

近年來(lái)隨著納米壓痕技術(shù)應(yīng)用于木材微觀力學(xué)的研究，實(shí)現(xiàn)了在亞微米水平下直接測(cè)量木材細(xì)胞壁的彈性模量、硬度和黏彈性性質(zhì)。Zhang等[1]和Meng等[2]采用該技術(shù)研究靜態(tài)恒定應(yīng)力作用下木材細(xì)胞壁的蠕變性能，以及動(dòng)態(tài)載荷交變應(yīng)力作用下木材細(xì)胞壁的力學(xué)滯后現(xiàn)象和損耗等微觀力學(xué)特性。Gind1等[3]研究了杉木的細(xì)胞壁微觀力學(xué)性能與其纖絲角以及木質(zhì)素含量之間的關(guān)系，結(jié)果顯示，其彈性模量和微纖絲角負(fù)相關(guān)，而硬度與木質(zhì)素含量以及纖絲角無(wú)顯著相關(guān)性。Tze等[4]運(yùn)用多次卸載的方法測(cè)量了火炬松(PinustaedaL.)的彈性模量和硬度與壓入深度的關(guān)系。在這些微觀力學(xué)性能的測(cè)試過(guò)程中，因?yàn)榧虞d載荷和探針位移都在高分辨率下，易受儀器精度、測(cè)試方法、測(cè)試環(huán)境變化和操作等諸多因素影響，理論模型和試驗(yàn)測(cè)試時(shí)的加載參數(shù)都會(huì)直接影響樣品的試驗(yàn)結(jié)果。以上影響因素會(huì)導(dǎo)致測(cè)試數(shù)據(jù)不穩(wěn)定，對(duì)材料微觀力學(xué)性能測(cè)試結(jié)果的有效性產(chǎn)生不利影響。因此，在木材科學(xué)領(lǐng)域應(yīng)用納米壓痕技術(shù)需要開展在應(yīng)用過(guò)程中的試驗(yàn)參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化研究，規(guī)范試驗(yàn)測(cè)試過(guò)程，確保測(cè)試數(shù)據(jù)的可靠性和一致性。不同材料所用最大加載載荷不一致，大部分學(xué)者[5-7]開展對(duì)針葉材細(xì)胞壁研究時(shí)，加載力為250 μN(yùn)；Li等[8]研究竹材時(shí)采用400 μN(yùn)加載力；廖承斌[9]研究荻草微觀力學(xué)性能時(shí)的加載力為150 μN(yùn)；劉嘉新等[10]研究昆蟲鞘羽采用的是10 mN加載力；葛俊[11]研究牙釉質(zhì)和骨采用1 000 μN(yùn)加載力。初步試驗(yàn)表明，加載速率對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有一定影響，這與宏觀力學(xué)方面有類似情況，不同加載速率時(shí)所測(cè)得的木材力學(xué)性能也是不一致的[12]。自20世紀(jì)80年代末以來(lái)，以納米壓痕測(cè)試蠕變行為的4種主要試驗(yàn)方法包括恒定位移試驗(yàn)法、恒定載荷速率試驗(yàn)法、恒定應(yīng)變速率試驗(yàn)法、恒定載荷試驗(yàn)法[13]。在各種壓痕測(cè)試蠕變行為的方法中，目前最常見的是恒定載荷試驗(yàn)法，此方法中，在恒定的加載載荷下進(jìn)行保載停留，并監(jiān)測(cè)保載時(shí)探針壓痕深度的增加。在恒定保載載荷情況下記錄位移變化，此階段還可以計(jì)算出保載階段應(yīng)力的變化。

此外，材料的密度、硬度以及壓痕深度對(duì)測(cè)試結(jié)果影響也很大，不同材料在測(cè)試過(guò)程中選取的加載載荷也不一樣。因此，探求木材細(xì)胞壁在納米壓痕過(guò)程中合適的加載載荷、加載時(shí)間和保載時(shí)間對(duì)測(cè)試結(jié)果的準(zhǔn)確性至關(guān)重要：首先要確立整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中的測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)；另一方面，在黏彈性性能研究時(shí)，所選擇的應(yīng)力水平必須滿足“小于材料線性黏彈區(qū)域的臨界應(yīng)變值”這一前提條件，以確保試驗(yàn)在線性黏彈區(qū)域內(nèi)進(jìn)行。因此，在研究木材細(xì)胞壁黏彈性性能時(shí)，要計(jì)算出試驗(yàn)產(chǎn)生的應(yīng)力大小，使應(yīng)力大小在線性黏彈性區(qū)域內(nèi)。筆者采用南方分布最為廣泛的馬尾松為研究對(duì)象，研究在納米壓痕試驗(yàn)時(shí)應(yīng)該采用的載荷函數(shù)參數(shù)和加載載荷，為研究其靜態(tài)和動(dòng)態(tài)力學(xué)性能提供參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)用材選自福建南平國(guó)有林場(chǎng)，位于26°15′～28°19′N、117°00′～119°17′E。采集林為人工林馬尾松(PinusmassonianaLamb)，樹齡40 a，馬尾松樹高20.15 m，1～9 m位置平均直徑32.8 cm。采集地為海拔100 m的低丘陵，年均氣溫19.50 ℃，年均降雨量1 600～2 000 mm，年均相對(duì)濕度80%～84%。為了使試驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確性更高，需要控制樣品選擇過(guò)程，選擇相同高度、年輪和早晚材部位，減少因微纖絲角和化學(xué)成分差異而產(chǎn)生的試驗(yàn)數(shù)據(jù)變化。試驗(yàn)樣品制作方法為：在樹高1 m處取厚度為25 mm的圓盤，然后在圓盤上沿南北向過(guò)髓心，沿徑向取一個(gè)寬為10 mm的木條，從木條成熟材區(qū)(30輪處)取晚材部分，并制作尺寸為5 mm(弦向)×5 mm(徑向)×10 mm(縱向)的小木塊。采用滑走切片機(jī)制作一端為四棱錐形的小木塊樣品，樣品的錐形橫切面作為試驗(yàn)需要拋光的平面。用滑走切片機(jī)對(duì)試樣進(jìn)行拋光的過(guò)程中，首先用玻璃刀將錐形端刨出寬約為1 mm的光滑平面，然后用鉆石刀再次進(jìn)行刨切，使得表面光滑平整，表面粗糙度小于10 nm，目視界面有鏡面反射效果為止。樣品在測(cè)試前要進(jìn)行含水率平衡處理，即在相對(duì)濕度65%、溫度20 ℃的恒溫恒濕箱內(nèi)存放1周。

1.2 儀器與設(shè)備

截鋸機(jī)、微型加壓夾具、干燥箱、木材滑走切片機(jī)(A-1170，Wien-Austria)、玻璃刀、鉆石刀、超薄切片機(jī)(Leica Inc., Germany)、納米壓痕儀(Hysitron, Inc.)和恒溫恒濕箱(HWS-1000型)等。納米壓痕儀的測(cè)試系統(tǒng)主要包括樣品測(cè)試平臺(tái)(sample stage)、光學(xué)顯微鏡觀察定位系統(tǒng)(optics system)以及力學(xué)傳感系統(tǒng)。納米壓痕儀載荷和位移分辨率分別為1 μN(yùn)和0.01 nm，試驗(yàn)中使用的是金剛石Berkovich探針，針尖曲率半徑30 nm。

1.3 試驗(yàn)方法與表征

1.3.1 試驗(yàn)方法

1)測(cè)定區(qū)域和測(cè)試點(diǎn)選擇。利用納米壓痕儀內(nèi)部光學(xué)顯微鏡觀察樣品表面，每個(gè)樣品測(cè)試5個(gè)細(xì)胞。通過(guò)納米壓痕儀掃描探針顯微鏡(SPM)技術(shù)掃描木材細(xì)胞壁，發(fā)現(xiàn)其結(jié)構(gòu)較清晰，如圖1a所示，其中，探針掃描三維效果圖1c所示，反映的是探針掃描細(xì)胞壁時(shí)的受力大小分布關(guān)系。

2)測(cè)試操作。在本試驗(yàn)中采用加載-保載-卸載三段式加載曲線，使得材料在保載過(guò)程中產(chǎn)生蠕變；同時(shí)，保載階段獲得的蠕變信息可以作為研究木材黏彈性的重要依據(jù)。試驗(yàn)完成后，探針會(huì)在細(xì)胞壁S2層上留下痕跡，一般每個(gè)細(xì)胞壁選擇20個(gè)點(diǎn)進(jìn)行壓痕。為驗(yàn)證探針壓痕是否在S2層上，需要再次掃描，掃描后獲得的痕跡信息如圖1b所示。

圖1 納米壓痕探針掃描圖示

1.3.2 黏彈性表征

納米壓痕加載曲線仍為三段式(恒速率加載、保載、恒速率卸載)，可獲得材料在不同加載載荷、加載時(shí)間和保載時(shí)間條件下的蠕變行為。具體測(cè)試過(guò)程：加載和保載時(shí)間均為5 s時(shí)，加載載荷分別為100，150，200，250，300，350，400 μN(yùn)。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，以納米壓痕-木材流變學(xué)理論計(jì)算微觀蠕變的相關(guān)參數(shù)，并探討其與加載載荷、加載時(shí)間和保載時(shí)間等因子的關(guān)系。因此，試驗(yàn)中采用納米壓痕技術(shù)對(duì)木材細(xì)胞壁蠕變特性進(jìn)行了研究，獲取黏彈性相關(guān)性能。

加載載荷對(duì)蠕變位移有影響，為更直觀比較保載階段蠕變位移量的大小，可直接計(jì)算其蠕變率。因此，在探討木材細(xì)胞壁蠕變性能，以及不同加載載荷對(duì)蠕變性能的影響時(shí)，采用納米壓痕的保載階段蠕變率進(jìn)行表征。蠕變率(CIT)定義為壓痕深度的相對(duì)變化比率，在保載階段所施加的載荷保持不變，計(jì)算公式如下[14]：

(1)

式中：h2為保載階段末段的最終穿透深度；h1為加載段末段的穿透深度，如圖2所示。

圖2 不同加載載荷-位移曲線

納米壓痕過(guò)程中瞬時(shí)應(yīng)變位移速率表示為：

(2)

式中：h為壓頭探針?biāo)矔r(shí)穿透深度；t為加載時(shí)間。

壓痕過(guò)程中應(yīng)變率(ε1)的計(jì)算公式為[15]：

(3)

式中，ht為蠕變過(guò)程中監(jiān)測(cè)的壓頭位移。

蠕變過(guò)程中的應(yīng)力變化[σ(t)]計(jì)算公式為[16]：

(4)

式中：Ac(t)為圓錐針尖與測(cè)試物接觸面積隨時(shí)間變化的函數(shù)；Pmax是加載最大載荷。

Ac(t)可近似根據(jù)探針尖端接觸面積函數(shù)計(jì)算：

(5)

式中：Ci為探針尖端常數(shù)參數(shù)(試驗(yàn)設(shè)備自帶軟件提供參數(shù)值)；hc為探針接觸深度。

1.3.3 冪次律

所有基于納米壓痕方法分析蠕變數(shù)據(jù)時(shí)都要使用基本方程進(jìn)行計(jì)算。納米壓痕儀探針壓入時(shí)的應(yīng)力從在探針尖端附近的比較高到離尖端較遠(yuǎn)區(qū)域的極小值，應(yīng)力水平存在梯度變化。一般選擇最大應(yīng)力作為計(jì)算過(guò)程中的特征應(yīng)力(或有效應(yīng)力)，通常需要在模型中進(jìn)行計(jì)算，與定義彈性模量和硬度的計(jì)算過(guò)程類似。選擇一個(gè)特征應(yīng)力作為蠕變分析的特征值重要參數(shù)，即Mulhearn等[17]研究成果中使用的計(jì)算方程。Bower等[18]的計(jì)算也驗(yàn)證了這一觀點(diǎn)，在較低應(yīng)力作用下，蠕變速率與應(yīng)力在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下呈線性關(guān)系，即蠕變行為的應(yīng)力相關(guān)性可以用冪次律來(lái)表達(dá)：

(6)

2 結(jié)果與分析

2.1 加載載荷對(duì)彈性模量和硬度的影響

試驗(yàn)中使用的Berkovich壓針針頭曲率半徑小于100 nm，取準(zhǔn)靜態(tài)的恒速率加卸載模式。最大載荷分別為100，150，200，250，300，350，400 μN(yùn)，加載時(shí)間為5 s，達(dá)到最大載荷后繼續(xù)保載5 s，然后通過(guò)儀器自帶軟件自動(dòng)得出材料的彈性模量和硬度等數(shù)據(jù)。壓痕過(guò)程包括4個(gè)階段：第1階段為探針逼近階段，逼近速率為10 nm/s；第2階段為探針壓入階段，當(dāng)針尖接觸到樣品表面時(shí)，以50 μN(yùn)/s的恒定加載速率壓入樣品，達(dá)到設(shè)定的最大載荷(Pmax)；第3階段為最大載荷保持階段，保載時(shí)間為5 s；第四階段為卸壓階段，卸載時(shí)間為5 s。在整個(gè)加載過(guò)程中的不同載荷-位移曲線見圖2。

整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程由加載、保載和卸載3個(gè)階段組成。試驗(yàn)完畢后觀察測(cè)試后的壓痕位置，從所有壓痕點(diǎn)中選擇20個(gè)有效數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行分析，然后計(jì)算出加載載荷分別為100，150，200，250，300，350，400 μN(yùn)時(shí)的硬度和彈性模量，計(jì)算結(jié)果見圖3。結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析可知，細(xì)胞壁彈性模量在載荷為350 μN(yùn)時(shí)達(dá)到最大，在200～350 μN(yùn)時(shí)彈性模量相對(duì)穩(wěn)定，變化不大；當(dāng)加載載荷達(dá)到350 μN(yùn)時(shí)，彈性模量開始下降。加載載荷從100 μN(yùn)增加到400 μN(yùn)時(shí)，不同載荷時(shí)彈性模量平均值最大相差17%，可見加載載荷的變化對(duì)彈性模量有較大影響。計(jì)算得到的彈性模量不能直接作為材料的彈性模量，Oliver等[19]認(rèn)為測(cè)得的彈性模量應(yīng)為探針和樣品系統(tǒng)的彈性模量，也稱為復(fù)合響應(yīng)模量，其與樣品和探針的彈性模量、泊松比之間存在一定關(guān)系。木材泊松比是常數(shù)，木材細(xì)胞壁彈性模量的計(jì)算與加載載荷和探針接觸面積直接相關(guān)，因此，加載載荷變化會(huì)引起彈性模量測(cè)量值的變化。

圖3 不同加載載荷下細(xì)胞壁彈性模量和硬度

納米壓痕測(cè)試數(shù)據(jù)也受到探針壓痕深度的影響，彈性模量和硬度隨壓痕深度(面積)的變化而變化。這在低硬度材料中更明顯，在各向同性材料中也會(huì)發(fā)生，尤其是晶體材料[20]。壓痕深度變化被歸因于與樣品拋光質(zhì)量、測(cè)試工件(壓頭探針角度和探針/表面摩擦)和材料性能有關(guān)[21]。材料壓痕深度引起的這種變化可以從壓痕探針與木材細(xì)胞壁的接觸面積來(lái)解釋，載荷越小，壓痕深度越小，接觸面積就越小，從而影響彈性模量和硬度的大小。利用納米壓痕連續(xù)測(cè)量技術(shù)測(cè)量木材細(xì)胞壁彈性模量，計(jì)算結(jié)果表明，壓痕深度為0～100 nm時(shí)彈性模量隨壓痕深度增加而增加，壓痕深度大于100 nm后其彈性模量趨于穩(wěn)定[4]。

通過(guò)試驗(yàn)測(cè)量得到的硬度隨加載載荷增加而小幅升高，最大變化為10%左右，排除誤差影響，加載載荷在100～400 μN(yùn)時(shí)對(duì)硬度測(cè)量值影響有限。根據(jù)Oliver等[19]的方法可知，測(cè)得的硬度與加載載荷成正比，與壓痕深度的平方成反比。對(duì)于同一種材料，加載載荷越大，壓痕深度就越深。加載載荷的變化和壓痕深度的變化密切相關(guān)，并共同影響硬度的測(cè)量值，通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)求得的硬度變化較小。Kollmann等[22]對(duì)280種木材的硬度進(jìn)行了試驗(yàn)測(cè)試，結(jié)果顯示，木材硬度只與其屈服應(yīng)力相關(guān)，試驗(yàn)過(guò)程中加載的載荷對(duì)硬度影響有限。根據(jù)Fischer-Cripps[23]的經(jīng)驗(yàn)公式H=CY(H為木材細(xì)胞壁硬度，C為材料屈服系數(shù)，Y為材料的壓縮屈服應(yīng)力)，硬度與材料屈服或壓縮流動(dòng)應(yīng)力的大小成正比。因此，當(dāng)探針?biāo)┘拥膲毫_(dá)到材料所受的壓縮屈服應(yīng)力后，細(xì)胞壁硬度不再增大，保持相對(duì)穩(wěn)定。本研究過(guò)程中，硬度測(cè)試值變化規(guī)律符合其理論預(yù)測(cè)結(jié)果。Oliver等[19]也發(fā)現(xiàn)納米壓痕試驗(yàn)過(guò)程中，探針的位移變化在一定范圍內(nèi)，隨著探針壓入深度的增加，深度與彈性模量變得更加具有線性相關(guān)性。當(dāng)探針壓入一定深度后，其彈性模量才相對(duì)穩(wěn)定。此外，使用納米壓痕連續(xù)測(cè)量技術(shù)可以較好地表示樣品的硬度或彈性模量在壓痕深度為100～200 nm時(shí)的值，其彈性模量隨深度的增加而緩慢變大，直到200 nm時(shí)彈性模量保持相對(duì)穩(wěn)定，而硬度則變化較小[4]。

2.2 加載載荷對(duì)蠕變性能的影響

首先分別采用的最大載荷為100，150，200，250，300，350，400 μN(yùn)，從圖2中可知總的壓痕深度和蠕變階段的蠕變量都隨載荷增加而逐漸變大。根據(jù)軟件輸出的相關(guān)數(shù)據(jù)可計(jì)算此階段的蠕變量和蠕變率，從數(shù)據(jù)分析可知，卸載后的壓痕殘余深度也不一樣，隨著載荷的增大壓痕殘余深度逐漸變大。由試驗(yàn)中掃描出的壓痕殘余深度圖像可以看出，壓痕凹陷隨最大加載載荷增大而逐步加深。由軟件中記錄的數(shù)據(jù)分析可知，縱向殘余深度約占總深度的70%，彈性恢復(fù)只占總變形的30%，這表明此時(shí)細(xì)胞壁S2層的變形以塑性變形為主。不同加載載荷下的蠕變率見圖4，由圖4可知，蠕變率隨加載載荷的增加逐漸變大，即當(dāng)載荷由100 μN(yùn)增加到400 μN(yùn)時(shí)，蠕變率增加了73%。

圖4 不同加載載荷下的蠕變率

蠕變現(xiàn)象是壓痕試驗(yàn)中常見的現(xiàn)象，常被認(rèn)為是一個(gè)需要解決的問題。Chudoba等[24]研究了如何在測(cè)量硬度和模量時(shí)消除蠕變，研究指出，蠕變效應(yīng)有時(shí)會(huì)導(dǎo)致卸載初期壓頭深度的凈增加和載荷的減少。這是因?yàn)镺liver等[19]對(duì)彈性模量和硬度測(cè)量的分析主要集中在荷載降低時(shí)的初始階段深度遞減率上，為避免在彈性模量和硬度測(cè)量中出現(xiàn)此類誤差，Chudoba等[24]建議在開始卸載前，將最大載荷保持一段時(shí)間。保載停頓的目的是讓材料蠕變，即充分變形，使蠕變變形在卸載過(guò)程中不再顯著。這一基本原理所固有的概念是，蠕變率將隨時(shí)間延長(zhǎng)而下降。由于加載載荷和壓痕深度在納米壓痕過(guò)程中可以連續(xù)監(jiān)測(cè)，因此可以收集關(guān)于保載階段蠕變行為的信息，并通過(guò)相關(guān)試驗(yàn)解釋這些現(xiàn)象，從而獲得蠕變性能的相關(guān)參數(shù)。而要獲得較為準(zhǔn)確的木材細(xì)胞壁彈性模量和硬度測(cè)量值，其蠕變率不能過(guò)大，否則蠕變率過(guò)大會(huì)引起木材細(xì)胞壁結(jié)構(gòu)的破壞，從而影響木材細(xì)胞壁的彈性模量和硬度。因此，在確定試驗(yàn)過(guò)程中的加載載荷時(shí)，并不是加載載荷越大越好。利用納米壓痕測(cè)試材料的蠕變性能常用的方法為：穩(wěn)態(tài)蠕變、固定深度法、恒速加載法、恒定壓痕應(yīng)變速率法。根據(jù)相關(guān)研究數(shù)據(jù)表明，納米壓痕過(guò)程中采用恒載法是較為可靠的描述材料蠕變性能的方法。由于壓痕探針是錐形體，在恒定載荷的初始階段壓入細(xì)胞壁速度較快；隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，探針與木材細(xì)胞壁接觸面積更大，所受阻力更大，從而延緩了蠕變時(shí)間。

2.2.1 加載載荷對(duì)應(yīng)變率和蠕變應(yīng)力的影響

當(dāng)逐漸增加加載載荷時(shí)，在保載階段蠕變位移隨時(shí)間的變化情況如圖5所示。為保證試驗(yàn)數(shù)據(jù)的有效性和可靠性，需增加測(cè)試細(xì)胞個(gè)數(shù)和壓痕次數(shù)。每個(gè)數(shù)據(jù)是20～25個(gè)有效測(cè)試點(diǎn)的平均值，并且使標(biāo)準(zhǔn)偏差控制在數(shù)據(jù)平均值的5%以內(nèi)。壓痕深度為80～200 nm，該壓痕深度對(duì)于木材是較為合適的，一方面克服了表面的尺寸效應(yīng)，另一方面也不會(huì)因?yàn)樘疃茐募?xì)胞壁的結(jié)構(gòu)。對(duì)于不同的載荷，可以很清楚地分辨出壓入深度的不同，為后續(xù)的討論提供了參考。由圖5可知，壓痕深度隨著加載載荷的增加逐步增加，最大增加幅度達(dá)140%，因此，載荷對(duì)壓痕深度影響顯著。

圖5 不同載荷下保載階段壓痕深度變化曲線

公式(4)和(5)的計(jì)算結(jié)果如圖6a所示。在保載階段，蠕變應(yīng)力隨著時(shí)間的延長(zhǎng)緩慢減小，減小的幅度平均為17%，這是因?yàn)榻佑|面積也是隨著時(shí)間延長(zhǎng)而逐漸增加的。不同載荷條件下，在蠕變初始階段，應(yīng)力減小較明顯，而隨著蠕變時(shí)間的增加，應(yīng)力減小的幅度變小。這種兩段式的變化從應(yīng)變率(圖6b)中可以更明顯地觀察出來(lái)，應(yīng)變率在6 s時(shí)迅速降低，此后幾乎保持不變。但是在應(yīng)變率圖中，不同載荷的區(qū)分并不明顯。從圖6b中可以觀察到蠕變變化情況分為2個(gè)階段：首先是初始階段，此時(shí)為應(yīng)變速率迅速減小階段，這一階段源于材料本身的瞬態(tài)效應(yīng)，也同樣受到加載過(guò)程探針與細(xì)胞壁接觸面積的影響；其次是相對(duì)穩(wěn)定階段，當(dāng)蠕變速率維持在穩(wěn)定值時(shí)可反映材料的長(zhǎng)程行為，是材料抵抗變形能力的體現(xiàn)。兩段式的變化規(guī)律從應(yīng)變和蠕變率的變化趨勢(shì)圖中可反映出來(lái)。根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)研究表明：在一定載荷范圍內(nèi)蠕變性能是線性行為；超過(guò)一定載荷時(shí)，木材縱向壓痕蠕變性能是非線性行為，其應(yīng)變率與蠕變應(yīng)力相關(guān)，兩者可以通過(guò)冪次律進(jìn)行描述。不同載荷下瞬時(shí)應(yīng)變位移速率變化如圖6c所示。由圖6c可知，每個(gè)試驗(yàn)的縮進(jìn)位移率在9 s后趨于恒定，表明了這些縮進(jìn)的保持步驟消除了大部分細(xì)胞壁的蠕變成分。探針在壓入一定深度后，一方面克服了表面尺寸效應(yīng)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響，同時(shí)也不會(huì)因?yàn)閴汉凵疃冗^(guò)深而破壞細(xì)胞壁的結(jié)構(gòu)。本研究中的載荷范圍可剛好保證探針在一定范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)對(duì)細(xì)胞壁黏彈性性能的有效測(cè)試。

圖6b可直觀地反映蠕變的實(shí)時(shí)變化。在保載階段不同加載載荷下，蠕變過(guò)程中應(yīng)變率曲線呈現(xiàn)不同結(jié)果。由圖6b可知，試驗(yàn)中蠕變階段的蠕變位移速率在5 s后趨于穩(wěn)定，在保載的初始階段蠕變位移增加較快，而在后期蠕變位移增加趨于穩(wěn)定，增加量很小。Xing等[25]研究發(fā)現(xiàn)，不同的載荷導(dǎo)致木材細(xì)胞壁的應(yīng)變率不同；還發(fā)現(xiàn)在不同加載載荷作用下，蠕變?cè)诩虞d5 s后應(yīng)變率明顯降低。進(jìn)一步證明在加載階段其應(yīng)變率較大，且隨時(shí)間延長(zhǎng)下降迅速；在保載階段(5～10 s)應(yīng)變率下降緩慢，保載的初始階段應(yīng)變率下降較保載后期更快。Li等[26]在研究改性的木材細(xì)胞壁靜態(tài)黏彈性時(shí)發(fā)現(xiàn)，細(xì)胞壁在納米壓痕不同階段應(yīng)變率變化曲線不同，且保載階段細(xì)胞壁應(yīng)變率變化較小。本研究中的細(xì)胞壁應(yīng)變率在納米壓痕的保載階段變化也較為平穩(wěn)，說(shuō)明該加載載荷大小符合要求，細(xì)胞壁所受蠕變應(yīng)力變化較小，細(xì)胞壁結(jié)構(gòu)未被破壞。因此，可以利用冪次律關(guān)系探討應(yīng)變率和蠕變應(yīng)力的相關(guān)性。

圖6 不同載荷下蠕變應(yīng)力、應(yīng)變率和瞬時(shí)應(yīng)變位移速率隨時(shí)間變化的曲線

2.2.2 應(yīng)變率和蠕變應(yīng)力的冪次律關(guān)系

蠕變階段的參數(shù)對(duì)材料的長(zhǎng)期利用是重要的考察參數(shù)，計(jì)算建立的各載荷作用下蠕變階段(5～10 s)應(yīng)力和應(yīng)變率平均值的木材細(xì)胞壁冪次律關(guān)系。應(yīng)變率(蠕變階段的蠕變速率)與應(yīng)力(蠕變階段的應(yīng)力)已計(jì)算過(guò)，此處將10 s時(shí)的應(yīng)力和應(yīng)變率進(jìn)行平均，得到一個(gè)代表性的應(yīng)力和應(yīng)變率對(duì)數(shù)坐標(biāo)值，如表1所示。由于10 s處是保載階段蠕變的最后階段，如果此位置在線性黏彈性范圍內(nèi)，則5～10 s都應(yīng)在線性黏彈性范圍內(nèi)。不同載荷對(duì)應(yīng)的蠕變應(yīng)力、應(yīng)變率以及線性擬合結(jié)果如圖7所示，在對(duì)數(shù)坐標(biāo)下使用線性擬合，得到的應(yīng)力因子n≈1。結(jié)合擬合圖形中試驗(yàn)數(shù)據(jù)與擬合曲線之間的關(guān)系可以看出，對(duì)于馬尾松木材，在應(yīng)力為420～460 MPa時(shí)，非線性較弱，近似可以認(rèn)為是線性黏彈性行為。結(jié)合擬合曲線，可以判斷對(duì)應(yīng)的加載載荷為150～300 μN(yùn)時(shí)為線性黏彈性變形，試驗(yàn)數(shù)據(jù)具有較高可靠性。研究不同加載載荷對(duì)彈性模量和硬度的影響時(shí)發(fā)現(xiàn)，加載載荷為200 μN(yùn)時(shí)彈性模量達(dá)到最大值，結(jié)合需要在線性黏彈性范圍內(nèi)進(jìn)行試驗(yàn)，在對(duì)馬尾松木材細(xì)胞壁進(jìn)行納米壓痕時(shí)合適的加載載荷為200～300 μN(yùn)。

表1 冪次律在不同載荷下10 s時(shí)的對(duì)數(shù)坐標(biāo)值

圖7 不同載荷對(duì)應(yīng)的蠕變應(yīng)力、應(yīng)變率以及線性擬合結(jié)果

3 結(jié) 論

利用納米壓痕儀測(cè)試馬尾松木材細(xì)胞壁時(shí)，通過(guò)改變納米壓痕過(guò)程中的加載載荷大小，研究加載載荷與木材細(xì)胞壁彈性模量、硬度和蠕變性能之間的關(guān)系，并探求在線性黏彈性范圍內(nèi)合適的加載載荷。

1)加載載荷分別為100，150，200，250，300，350，400 μN(yùn)時(shí)，馬尾松木材細(xì)胞壁彈性模量變化明顯。當(dāng)載荷為200 μN(yùn)時(shí)，彈性模量達(dá)到最大值，隨后保持相對(duì)穩(wěn)定；改變加載載荷時(shí)，測(cè)得的木材細(xì)胞壁硬度隨載荷的增加而變大。

2)蠕變率隨著加載載荷的增加而逐漸增加，蠕變階段的應(yīng)變率和蠕變應(yīng)力都具有二段式變化趨勢(shì)，第1階段在4～6 s時(shí)變化較大，第2階段在7～10 s時(shí)變化平緩。

3)根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并利用冪次律進(jìn)行分析可知，加載力為150～300 μN(yùn)時(shí)可近似認(rèn)為是線性黏彈性行為；結(jié)合加載載荷變化對(duì)彈性模量和硬度的影響，可以判斷在對(duì)馬尾松之類的針葉材進(jìn)行納米壓痕試驗(yàn)時(shí)，合適的加載載荷為200～300 μN(yùn)。