時 穎
(1.黑龍江科技大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院, 哈爾濱 150022; 2.哈爾濱工程大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院, 哈爾濱 150001)
車路協(xié)同(Cooperative vehicle infrastructure system,CVIS)是自動駕駛的必由之路[1]。沿路兩側(cè)設(shè)置路側(cè)單元(Roadside unit,RSU),作為行駛車輛提供信息服務(wù)的網(wǎng)聯(lián)接入設(shè)備,同時也作為環(huán)境監(jiān)測傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn),承擔(dān)著監(jiān)測數(shù)據(jù)的傳輸任務(wù)。但在邊遠(yuǎn)山區(qū)、荒漠戈壁等地區(qū),RSU無法實(shí)現(xiàn)與電網(wǎng)和互聯(lián)網(wǎng)連接[2]。隨著對綠色通信的新需求,RSU配備可通過太陽能和風(fēng)能等可再生能源進(jìn)行自供電[3]。然而可再生能源的能量收割受外界環(huán)境因素影響較大,會有長時間無法收集到能量的情況,這勢必將影響“車-路”間的數(shù)據(jù)傳輸,甚至?xí)绊戃囕v的安全行駛。為避免出現(xiàn)上述問題,可考慮給RSU附加備用電池,形成混合供電模式。由于地理位置的限制,備用電池更換周期長,為了兼顧備用電池的使用壽命及車路協(xié)同的低時延特性,有必要研究時延-功耗的折中優(yōu)化問題。時延-功耗折中優(yōu)化的研究難點(diǎn)之一是通信系統(tǒng)數(shù)據(jù)到達(dá)的隨機(jī)性。B. Collins[4]利用跨層法給出了時變信道下具有時延約束的傳輸調(diào)度策略。R. A. Berry等[5-6]指出了衰落信道中的功率-延遲折中問題,考慮能量收割的隨機(jī)性,在保證傳輸質(zhì)量的同時,充分利用收割能量是另一個難點(diǎn)。O. Orhan等[7]研究了在已知收割能量和功耗約束的條件下,使數(shù)據(jù)傳輸最大化的最優(yōu)傳輸策略。R. Atallah等[8]進(jìn)一步考慮時變信道,分析如何獲得系統(tǒng)吞吐量的最大化。J. Liu等[9]同時考慮數(shù)據(jù)和能量到達(dá)的隨機(jī)性,利用跨層法研究了時延最小化調(diào)度策略問題。
筆者充分考慮車路協(xié)同的實(shí)際通信場景,引入RSU覆蓋范圍內(nèi)車輛到達(dá)、數(shù)據(jù)和收割能量到達(dá)的隨機(jī)性,提出基于概率參數(shù)的聯(lián)合調(diào)度系統(tǒng)模型,以聯(lián)合系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移建立二維Markov鏈,利用排隊論構(gòu)建有約束的RSU平均時延最小的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù),求解出最優(yōu)穩(wěn)態(tài)概率,獲得具有門限結(jié)構(gòu)的優(yōu)化調(diào)度策略。
文中所研究的RSU間數(shù)據(jù)傳輸場景主要包括兩個部分:其一,由于地理位置的限制,RSU無法接入電力系統(tǒng)和互聯(lián)網(wǎng),從綠色通信和保證車路協(xié)同系統(tǒng)通信穩(wěn)定兩個角度出發(fā),考慮采用混合供電方式;其二,RSU與進(jìn)入其覆蓋區(qū)域內(nèi)車輛進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸,傳遞環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)和其他服務(wù)信息。場景中RSU收集到的環(huán)境監(jiān)測信息和其他服務(wù)信息以數(shù)據(jù)包的形式到達(dá)MAC層后存儲在緩沖區(qū)隊列中,用于數(shù)據(jù)傳輸消耗的功率由兩種能源提供,即從環(huán)境中獲取的可再生能源,以及有一定使用壽命的可供能源??紤]到收割能量的不穩(wěn)定性和車輛到達(dá)的隨機(jī)性,RSU發(fā)送端中調(diào)度器采用調(diào)度傳輸策略以實(shí)現(xiàn)最小的平均排隊時延。
聯(lián)合調(diào)度模型如圖1所示。系統(tǒng)模型采用動態(tài)數(shù)據(jù)包的到達(dá)模型來模擬RSU數(shù)據(jù)和從外圍環(huán)境收割到能量的到達(dá)過程。假設(shè)數(shù)據(jù)包到達(dá)服從伯努利過程,速率為η1∈[0,1],每個到達(dá)數(shù)據(jù)包含k1個數(shù)據(jù)包。設(shè)a1[t]表示第t時隙開始時RSU中到達(dá)的數(shù)據(jù)包數(shù),其概率質(zhì)量函數(shù)可表示為
圖1 聯(lián)合調(diào)度模型Fig. 1 Joint scheduling model
Pr{a1[t]=k1}=η1,
Pr{a1[t]=0}=1-η1。
RSU數(shù)據(jù)緩沖區(qū)隊列的容量設(shè)為Q1,q1[t]表示第t時隙末數(shù)據(jù)隊列長度,則此隊列的更新狀態(tài)為
q1[t]=min{q1[t-1]+a1[t],Q1}-v1[t],
(1)
式中,v1[t]——在第t時隙決策要傳輸?shù)臄?shù)據(jù)包數(shù)。
具有能量收割功能的RSU能夠從環(huán)境中獲取能量,收割來的能量可用于傳輸數(shù)據(jù),無需使用備用電池供電。由于環(huán)境變化的隨機(jī)性,有可能會發(fā)生長時間無法收集到能量的情況,這勢必會影響到RSU中監(jiān)測數(shù)據(jù)的傳輸,增大數(shù)據(jù)傳輸時延,因此,RSU數(shù)據(jù)傳輸不能完全依賴于能量收割。
假設(shè)能量按照一定分布概率隨機(jī)到達(dá)隊列,當(dāng)使用該收割能量來傳輸RSU數(shù)據(jù)時,一定數(shù)量的能量包離開隊列,因此,收割能量的儲存和消耗過程可以描述為一個排隊系統(tǒng)。對于用來存儲收割能量的電池容量也存在上限,設(shè)為Q2,這意味著該電池最多只能儲存Q2個能量包。q2[t]表示第t時隙末收割能量的隊列長度,即電池剩余能量包數(shù)。用a2[t]來描述能量收割的到達(dá)過程,表示每個時隙內(nèi)收獲的能量包數(shù),k2個能量包以概率η2到達(dá)隊列。因此,a2[t]的概率質(zhì)量函數(shù)為
Pr{a2[t]=k2}=η2,
Pr{a2[t]=0}=1-η2。
相似地,能量隊列的更新狀態(tài)為
q2[t]=min{q2[t-1]+a2[t],Q2}-v2[t],
(2)
式中,v2[t]——在第t時隙中消耗的能量包數(shù)。
所有數(shù)據(jù)包需通過RSU與車輛的通信鏈路中繼轉(zhuǎn)發(fā)到目標(biāo)RSU或其他車輛,但由于車輛到達(dá)RSU覆蓋范圍內(nèi)的時間是不確定的,具有隨機(jī)性,因此“車-路”通信鏈路狀態(tài)可以使用“空”和“忙”兩個狀態(tài)來描述。為方便分析,設(shè)c[t]表示第t時隙時“車-路”通信鏈路狀態(tài),c[t]=1表示鏈路已連接,信道狀態(tài)為“空”,可以傳輸數(shù)據(jù);c[t]=0表示鏈路未連接,信道狀態(tài)為“忙”,不可以傳輸數(shù)據(jù)。鏈路狀態(tài)的質(zhì)量分布函數(shù)為
Pr{c[t]=1}=α,
式中,α——在每個時隙中鏈路狀態(tài)保持“空”的概率。
當(dāng)鏈路狀態(tài)為“空”時,RSU應(yīng)該向鏈接車輛成功傳送數(shù)據(jù)包,由收割能量隊列的能量包或由備用電池提供能量。通常,聯(lián)合調(diào)度器更傾向于使用收割來的能量包,因?yàn)檫@樣做可以延長備用電池的使用壽命,且它是可再生的。然而,由于能量收割的不確定性,可能需要等待很長時間來獲取僅能用于一次數(shù)據(jù)傳輸?shù)淖銐蚬β?,這對于時延敏感的智能交通控制是不可容忍的,此刻應(yīng)采用備用電池供電。然而,如果發(fā)射機(jī)過于依賴備用電池的可靠能源供電,極大影響備用電池的使用壽命,直接影響交通控制效果。因此,在排隊時延和從可靠能源備用電池中獲取的傳輸功率之間存在折中關(guān)系。
文中提出的RSU數(shù)據(jù)傳輸概率調(diào)度策略,包括數(shù)據(jù)隊列狀態(tài)、收割能量隊列狀態(tài)及“車-路”通信鏈路狀態(tài)三個決定性因素,尋找最優(yōu)調(diào)度參數(shù)來獲得在消耗可靠能源功率約束下的最小平均排隊時延。調(diào)度中心采用的概率調(diào)度策略,即在每個時隙開始,根據(jù)到達(dá)狀態(tài)a[t]=(a1[t],a2[t])、“車-路”通信鏈路狀態(tài)c[t],以及上一個時隙末的隊列狀態(tài)q[t-1]=(q1[t-1],q2[t-1]),決定當(dāng)前時隙是否進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸,若傳輸應(yīng)采取多大的傳輸概率進(jìn)行調(diào)度策略。設(shè)gi∈[0,1]和fi∈[0,1]分別為當(dāng)前時隙有、無數(shù)據(jù)到達(dá)情況下的傳輸概率;反之,1-gi和1-fi分別為當(dāng)前時隙有、無數(shù)據(jù)到達(dá)情況下的繼續(xù)等待概率。為便于分析,排隊系統(tǒng)在第t時隙的系統(tǒng)狀態(tài)變量表示為s[t]=(a1[t],a2[t],c[t]),動作變量表示為v[t]=(v1[t],v2[t])。文中分四種情況建立概率調(diào)度策略的數(shù)學(xué)參數(shù)化表達(dá)式。
情況1數(shù)據(jù)隊列非空,而收割能量隊列為空,即
q[t-1]=(i,0) (i>0),
其中,符號‘w’是‘with probability of ’的簡寫,表示“以概率”;符號“·”表示任意值。當(dāng)“車-路”通信鏈路建立成功(c[t]=1)時,不論是否有新的數(shù)據(jù)到達(dá),只要收集到能量包(a2[t]=k2),就會消耗一個能量包(v2[t]=1)來傳輸一個數(shù)據(jù)包(v1[t]=1)。然而,如果沒有新到達(dá)能量包(a2[t]=0),此時若有新的數(shù)據(jù)到達(dá)(a1[t]=k1),調(diào)度中心則以概率為gi的調(diào)度策略選擇消耗備用電池能量發(fā)送一個數(shù)據(jù)包,或者以1-gi概率繼續(xù)等待;如若沒有新的數(shù)據(jù)到達(dá)(a1[t]=0),調(diào)度中心則依概率為fi的調(diào)度策略選擇消耗備用電池能量來發(fā)送一個數(shù)據(jù)包,或者以1-fi概率繼續(xù)等待。
情況2數(shù)據(jù)和收割能量隊列均非空,即
q[t-1]=(i,j),(i>0,j>0),
不管數(shù)據(jù)和能量到達(dá)狀態(tài)如何,只要“車-路”通信鏈路建立成功,都會消耗一個能量包用于傳輸一個數(shù)據(jù)包。
情況3數(shù)據(jù)隊列為空,而收割能量隊列非空,即
q[t-1]=(0,j),(j>0),
此情況下,有足夠的收割能量儲存在電池中,只要通信鏈路建立并有新的到達(dá)數(shù)據(jù),即以1的概率傳輸一個新的到達(dá)數(shù)據(jù)包。
情況4數(shù)據(jù)和收割能量隊列均為空,即
q[t-1]=(0,0),
在第t時隙內(nèi),當(dāng)新的數(shù)據(jù)和收割能量都到達(dá)時,數(shù)據(jù)將利用收割能量來傳輸。若僅有新的數(shù)據(jù)到達(dá),調(diào)度中心則以g0概率選擇備用電池能量來傳輸數(shù)據(jù),反之,以1-g0的概率繼續(xù)等待。上述情況,僅在“車-路”通信鏈路建立時發(fā)生。
依據(jù)概率調(diào)度策略分析,RSU傳輸決策是基于時隙中的隊列狀態(tài)q[t-1]和系統(tǒng)狀態(tài)s[t]做出的。因此,該排隊系統(tǒng)可以用q[t]作為轉(zhuǎn)移狀態(tài),以Pr{q[t]|q[t-1]}作為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率的二維Markov鏈進(jìn)行描述。為了便于標(biāo)注和簡化轉(zhuǎn)移概率符號表示形式,首先定義以下4個參數(shù):
通過分析4種概率調(diào)度策略,可以發(fā)現(xiàn)調(diào)度策略僅在無收割能量可用時來決策以某概率進(jìn)行傳輸或等待。因此,狀態(tài){(i,0)|i>0}之間的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率可以定義為
(3)
圖2 Markov鏈模型Fig. 2 Markov chain model
定理1Markov鏈的局部平衡方程為
令Q1Q2×Q1Q2的矩陣M表示轉(zhuǎn)移概率矩陣,穩(wěn)態(tài)概率π(i,j)應(yīng)滿足約束條件Mπ=π,其中向量π定義為
π=[π0,0,π0,1,…,π0,Q2,π1,0,π1,1,…,
π1,Q2,…,πQ1,0,πQ1,1,…,πQ1,Q2]T,
RSU數(shù)據(jù)隊列的排隊時延與消耗備用電池能量產(chǎn)生的平均傳輸功耗之間存在折中優(yōu)化關(guān)系。
定理2從備用電池獲取的平均功率為
證明由于僅當(dāng)無收割能量可用時,才會有可能使用備用電池能量,因此,平均功率為
(4)
由式(3)可得
(5)
因此,式(4)可寫成
根據(jù)圖3的Markov鏈,局部平衡方程可重寫為
(6)
(7)
將式(7)代入式(4)中,平均功率表示為
證畢。
接著考慮定理1的平衡方程,從而得到約束條件
(8)
(9)
(10)
當(dāng)RSU數(shù)據(jù)隊列長度小于閾值時,此時隊列中數(shù)據(jù)量少選擇等待能量收割保持靜默不傳輸?shù)牟呗裕欢?dāng)隊列長度等子閾值時,采取以最優(yōu)概率選擇性傳輸?shù)牟呗裕瓿烧{(diào)度傳輸;而當(dāng)隊列長度已超過閾值,排隊數(shù)據(jù)較多,此時只要有可使用的能量就傳輸數(shù)據(jù)。
圖3 不同能量隊列長度下的時延-功率折中曲線 Fig. 3 Optimal delay-power curves for different energy queue length
圖4 不同能量包到達(dá)率下的時延-功率折中曲線Fig. 4 Optimal delay-power curves for different energy harvesting rate
圖5 不同“車-路”通信鏈路建立成功概率下的時延-功率折中曲線Fig. 5 Optimal delay-power curve for different probability of ‘vehicle-road’communication link establishment
從圖3可以看出,理論計算結(jié)果和仿真結(jié)果一致吻合,驗(yàn)證式(8)線性規(guī)劃問題求解的正確性。同時也可以看出,圖中曲線單調(diào)遞減且呈現(xiàn)門限線性的特點(diǎn),當(dāng)Q2取值越小越明顯,且隨著平均功率約束逐漸減小,隊列平均時延增長卻十分迅速。此外,隨著收割能量電池容量Q2的增大,曲線下降的十分陡峭,即意味著為了達(dá)到同樣的平均排隊時延,電池容量較小時需要付出更多的功率,因?yàn)槭崭钅芰侩姵厝萘吭叫。瑸榱双@得同樣的排隊時延,需要消耗更多的備用電池功率,減小使用壽命。從圖4可以看出,收割能量包到達(dá)率與數(shù)據(jù)包到達(dá)率的大小對比關(guān)系對整個曲線變化有很大的影響。當(dāng)η1<η2時,即收割能量包的到達(dá)速率要快于數(shù)據(jù)包的到達(dá)速率,意味著有足夠的收割能量用來傳輸,很容易就能獲得很小的平均排隊時延;相反,當(dāng)η1>η2時,即收割能量包的到達(dá)速率慢于數(shù)據(jù)的到達(dá)速率,為了獲得同樣的排隊時延,需要消耗更多的備用電池功率,且曲線變化十分陡峭。
從圖5可以看出,對于每一條曲線,平均排隊時延都隨著平均功率約束的增加而減小,且下降趨勢比較明顯。其原因是當(dāng)平均功率約束受限力度大,可用能量少時,基于調(diào)度策略會導(dǎo)致更多數(shù)據(jù)包將在隊列中等待時間更長,隨著功率約束逐漸放松,可用能量增多,平均排隊時延就會有比較明顯的變化。當(dāng)可用平均功率足夠大時,即在需要時總是有能量用來傳輸,此時平均排隊時延僅取決于數(shù)據(jù)包的到達(dá)率和通信鏈路是否空閑的情況,曲線接近于平緩保持不變。另一方面,當(dāng)通信鏈路建立成功概率越小,意味著過往車輛少,對于RSU來說,用來傳輸數(shù)據(jù)的機(jī)會少,那么更多的時隙都處于等待狀態(tài),導(dǎo)致平均排隊時延增大。
(1)提出車路協(xié)同下“車-路”通信中,混合供電模式下,具有隨機(jī)能量獲取和功耗約束的平均時延最小優(yōu)化調(diào)度策略。RSU采用概率調(diào)度策略,利用Markov鏈,得到了平均排隊時延和功耗約束的數(shù)學(xué)表達(dá)式,進(jìn)一步將時延-功耗優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為以數(shù)據(jù)隊列的穩(wěn)態(tài)概率為優(yōu)化變量的線性規(guī)劃問題。
(2)仿真結(jié)果表明,最優(yōu)調(diào)度策略具有門限結(jié)構(gòu),這說明只有當(dāng)數(shù)據(jù)緩沖區(qū)中的隊列長度大于閾值時,才應(yīng)該使用非再生能源進(jìn)行傳輸,且各折中曲線呈分段線性,且每一個分段內(nèi)都有對應(yīng)傳輸策略。