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        勻速運(yùn)動(dòng)點(diǎn)電荷的電磁場的波動(dòng)性

        2021-07-26 04:52:08吳冰馳
        物理通報(bào) 2021年8期
        關(guān)鍵詞:對式點(diǎn)電荷靜電場

        吳冰馳

        (廣東工業(yè)大學(xué)輕工化工學(xué)院 廣東 廣州 510000)

        點(diǎn)電荷激發(fā)的靜電場表達(dá)式只是空間變量的函數(shù),靜電場的分布不隨時(shí)間變化,靜電場的傳播并非是超距傳播,而是靜電場處于平衡狀態(tài).靜電場的傳播速度直接給出是光速,傳播方式卻沒有進(jìn)一步說明,其實(shí)靜電場的傳播方式和勻速運(yùn)動(dòng)電磁場的傳播方式是相似的,在對勻速運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)電荷的電磁場場強(qiáng)方程求解二階偏導(dǎo)數(shù)時(shí),發(fā)現(xiàn)勻速運(yùn)動(dòng)點(diǎn)電荷激發(fā)的電磁場方程符合波動(dòng)方程特征.

        1 勻速運(yùn)動(dòng)點(diǎn)電荷電磁場方程的二階偏導(dǎo)數(shù)

        真空狀態(tài),在空間直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)電荷q在t=0時(shí)從原點(diǎn)出發(fā),沿x軸正方向以速率v做勻速直線運(yùn)[1,2],t時(shí)刻位于x軸上的點(diǎn)A(vt,0,0),r=(x-vt)i+yj+zk是點(diǎn)電荷q到場點(diǎn)P(x,y,z)的矢徑,矢徑r與電荷運(yùn)動(dòng)速度v之間的夾角為θ,如圖1所示.

        圖1 沿x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)電荷

        由電動(dòng)力學(xué)可知,沿x軸正向以速率v勻速運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)電荷q,其產(chǎn)生的電場和磁場可表示為

        (1)

        (2)

        式(1)中場強(qiáng)E可分解為3個(gè)坐標(biāo)軸方向的分矢量

        (3)

        (4)

        (5)

        對式(3)分別求x,y,z,t的二階偏導(dǎo)數(shù)得

        (6)

        (7)

        (8)

        (9)

        (10)

        對式(4)分別求x,y,z,t的二階偏導(dǎo)數(shù)得

        (11)

        (12)

        (13)

        (14)

        (15)

        對式(5)分別求x,y,z,t的二階偏導(dǎo)數(shù)得

        (16)

        Ex+Ey+Ez=E

        (17)

        因此式(10)、(15)、(16)合并為

        (18)

        同理可得

        (19)

        式(18)和(19)為電場和磁場的波動(dòng)方程,真空中勻速運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)電荷的電磁場符合波動(dòng)方程特征,波的相速度為光速c.

        2 結(jié)束語

        勻速運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)電荷的電磁場方程符合波動(dòng)方程特征并不是計(jì)算錯(cuò)誤,如果否定它的波動(dòng)性,需要對波動(dòng)的判定標(biāo)準(zhǔn)重新認(rèn)識.

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