常 碩， 牛玉剛， 陳凱炎

（華東理工大學(xué)能源化工過(guò)程智能制造教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200237）

電動(dòng)汽車（Electric Vehicle, EV）具有零污染、低耗能、擴(kuò)大可再生能源利用的特性[1-2]，正在逐步取代傳統(tǒng)的燃油汽車。EV 在節(jié)能減排方面的優(yōu)勢(shì)明顯，但其并網(wǎng)數(shù)量和電池容量的不斷增加給電力系統(tǒng)帶來(lái)了巨大的運(yùn)行負(fù)擔(dān)。據(jù)調(diào)查，EV 的無(wú)序充放電行為和電網(wǎng)負(fù)荷曲線峰值吻合時(shí)，會(huì)加重電網(wǎng)超載問(wèn)題[3]。眾多研究表明大量EV 的無(wú)序并網(wǎng)會(huì)對(duì)電網(wǎng)帶來(lái)可靠性問(wèn)題和安全隱患，如峰值負(fù)荷增加、網(wǎng)絡(luò)損耗增加、輸電線超載、變壓器老化加速等[4]。

具有車網(wǎng)互動(dòng)（Vehicle-to-Grid, V2G）能力的EV 在荷電狀態(tài)（State of Charge, SOC）高時(shí)可以把電能回饋到電網(wǎng)。V2G 技術(shù)和車輛自主通信技術(shù)的成熟[5]，使得EV 能夠參與優(yōu)化調(diào)度，降低負(fù)荷壓力。EV 充放電具有相似性和聚集性，即同一街道或小區(qū)的EV 具有相似的充電行為，增加了EV 的可調(diào)度性。

目前，研究EV 優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題的方法分為日前全局優(yōu)化和實(shí)時(shí)局部?jī)?yōu)化。文獻(xiàn)[6]建立了EV 用戶充放電不確定的響應(yīng)模型，以凈收益最大進(jìn)行日前調(diào)度，提高EV 參與輔助服務(wù)的效果。文獻(xiàn)[7]建立了EV 日內(nèi)優(yōu)先調(diào)度模型，使電網(wǎng)負(fù)荷峰谷差最小，驗(yàn)證了日內(nèi)優(yōu)化的合理性。然而，V2G 調(diào)度問(wèn)題是一個(gè)大規(guī)模、非梯度、多目標(biāo)的優(yōu)化問(wèn)題，很難找到全局最優(yōu)解。全局優(yōu)化調(diào)度需要假設(shè)EV 的到達(dá)時(shí)間和已知電網(wǎng)的基礎(chǔ)負(fù)荷，這是不切實(shí)際的，與EV 的動(dòng)態(tài)特性相矛盾。

文獻(xiàn)[8] 提出了一種V2G 實(shí)時(shí)調(diào)度方法，以充電成本和網(wǎng)損成本為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，并證明了實(shí)時(shí)調(diào)度方法的有效性。文獻(xiàn)[9]考慮需求差異制定計(jì)劃功率，使實(shí)際功率滿足用戶的差異需求，滿足EV 的動(dòng)態(tài)特性。實(shí)時(shí)局部調(diào)度把時(shí)間和EV 群進(jìn)行分割，分布式調(diào)度能很好地適應(yīng)EV 動(dòng)態(tài)到達(dá)情況。

V2G 技術(shù)是實(shí)現(xiàn)EV 在電網(wǎng)中靈活、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的第一步，但采用V2G 技術(shù)會(huì)造成嚴(yán)重的電池老化問(wèn)題。電池成本約占EV 總成本的40%，因此合理地控制電池老化是關(guān)鍵。文獻(xiàn)[10]提出了多時(shí)間尺度的調(diào)度策略，電池老化成本為上層優(yōu)化，充放電成本為下層優(yōu)化，完成日前階段，通過(guò)無(wú)序和有序充電對(duì)比，驗(yàn)證了電動(dòng)公交車參與V2G 的優(yōu)越性。

EV 模型和動(dòng)態(tài)到達(dá)特性決定了EV 調(diào)度參與模式和對(duì)電網(wǎng)的影響。文獻(xiàn)[11]研究了電池的老化機(jī)理和壽命預(yù)測(cè)，建立了電池老化模型并進(jìn)行了量化分析。文獻(xiàn)[12]模擬了充電速度和電池老化的關(guān)系，研究有序充電來(lái)改善電池老化，結(jié)果顯示合理的EV 調(diào)度會(huì)延緩電池老化。文獻(xiàn)[13]在分時(shí)電價(jià)基礎(chǔ)上，考慮負(fù)荷均方差、峰谷差、充電成本和電池老化建立EV 調(diào)度，證明了策略的有效性。然而，已有文獻(xiàn)在研究V2G 模式對(duì)電池壽命帶來(lái)的影響時(shí)，很少通過(guò)EV 的合理調(diào)度降低電池老化。

基于上述分析，本文提出了一種滑窗變速優(yōu)化充電方案（Sliding Window Variable Speed Optimization Charging Scheme，SWVSO）。采用充電功率波動(dòng)法量化電池老化成本，以電池老化成本、充電成本和網(wǎng)損成本最小為目標(biāo)函數(shù)，建立多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題；利用凸優(yōu)化算法求解多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，得到EV 實(shí)時(shí)調(diào)度策略。最終在改進(jìn)的IEEE 33 節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)上驗(yàn)證了SWVSO 在V2G 實(shí)時(shí)調(diào)度過(guò)程中，降低了電池老化成本，減少了充電成本和網(wǎng)損成本。

1 V2G 調(diào)度模型

V2G 調(diào)度系統(tǒng)分為5 個(gè)部分：配電網(wǎng)、信息采集系統(tǒng)、V2G 調(diào)度中心、智能充電模塊和電動(dòng)汽車。信息采集系統(tǒng)基于信息共享和互聯(lián)互通技術(shù)采集電網(wǎng)的基礎(chǔ)負(fù)荷和EV 充放電需求，并把采集到的實(shí)時(shí)信息（剛剛接收的15 min 的信息）傳輸給V2G 調(diào)度中心。隨著智能電網(wǎng)的發(fā)展，電動(dòng)汽車、電網(wǎng)以及調(diào)度中心的信息共享技術(shù)已經(jīng)非常成熟[14]。V2G 調(diào)度中心根據(jù)接收到的實(shí)時(shí)信息和歷史信息，給出調(diào)度區(qū)間內(nèi)每輛EV 的充放電策略。以電池老化成本、網(wǎng)損成本和充電成本最小為目標(biāo)制定調(diào)度策略，通過(guò)智能充電模塊對(duì)EV 進(jìn)行充電。智能充電模塊根據(jù)V2G 調(diào)度策略，通過(guò)內(nèi)部電子設(shè)備實(shí)時(shí)控制EV 的充放電功率。V2G 調(diào)度系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 V2G 調(diào)度系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig. 1 Structure of V2G scheduling system

1.1 目標(biāo)函數(shù)

1.1.1 電池老化成本 電池老化是一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，電池的充放電會(huì)造成容量的減小，使提供的能量減少。

電池老化成本分為充放電功率大小和充放電功率波動(dòng)引起的成本。充放電功率大小導(dǎo)致的電池老化成本為

其中：C1,i為第i輛EV 24 h 內(nèi)由充放電功率導(dǎo)致的電池老化成本； α 為模型系數(shù)，因?yàn)槌潆姽β蕦?dǎo)致的電池老化較小，設(shè)置為很小的正數(shù)；Δt是時(shí)段大小；xi,t為第i輛EV 在時(shí)段t的充電功率（xi,t＞ 0, EV 充電；xi,t＜0, EV 放電）。

相鄰時(shí)段充放電功率波動(dòng)引起的電池老化成本為

其中：C2,i為第i輛EV 24 h 內(nèi)因充放電功率波動(dòng)導(dǎo)致的電池老化成本； β 為模型參數(shù)；xi,t+1為第i輛EV 在時(shí)段t+1 的充放電功率。相鄰時(shí)段充放電功率波動(dòng)越大引起的電池老化越大，且EV 充放電狀態(tài)的改變（充電到放電或放電到充電）會(huì)造成更大的電池老化。因此24 h 的調(diào)度過(guò)程中，充放電狀態(tài)切換越頻繁，電池老化成本越大。

綜上，24 h 的調(diào)度區(qū)間內(nèi)電池的老化成本為

1.1.2 充電成本 參與V2G 計(jì)劃的EV 的充電成本取決于充電消耗和放電收益。值得注意的是，充電成本有可能為負(fù)值，即EV 放電收益高于充電消耗。降低充電成本是EV 車主參與V2G 計(jì)劃最重要的激勵(lì)因素，但高頻率放電會(huì)對(duì)電池造成不可逆的損耗，限制了EV 車主向電網(wǎng)饋電的積極性。假設(shè)同一時(shí)段內(nèi)充放電行為不變，入網(wǎng)EV 引起的負(fù)荷LE

tV為

為了量化EV 的充電成本，假設(shè)同一時(shí)段內(nèi)電價(jià)不變（電價(jià)僅隨時(shí)間變化，空間上不變）。電價(jià)設(shè)計(jì)為電網(wǎng)瞬時(shí)負(fù)載的線性函數(shù)：

其中：p(zt) 為時(shí)段t的電價(jià)；k0和k1是正常數(shù)。在實(shí)時(shí)電價(jià)下，EV 的充電成本為

24 h 調(diào)度區(qū)間內(nèi)EV 的充電成本為

1.1.3 網(wǎng)損成本 減少網(wǎng)損是電網(wǎng)優(yōu)化問(wèn)題之一。電網(wǎng)的有功損耗為各輸電線損耗之和，傳統(tǒng)的潮流計(jì)算求解網(wǎng)絡(luò)損耗過(guò)于復(fù)雜，因此本文采用離線網(wǎng)損靈敏度（Power Loss Sensitivity, PLS）計(jì)算網(wǎng)損。

對(duì)于含有M條支路的配電網(wǎng)，傳統(tǒng)的潮流計(jì)算方法求解網(wǎng)損量公式如下：

其中：GLm,t為支路m在時(shí)段t上的網(wǎng)損；rm為支路m上的電阻；Im,t為時(shí)段t支路m上的電流；GL為總網(wǎng)損量。

網(wǎng)損靈敏度是節(jié)點(diǎn)注入單位負(fù)荷后產(chǎn)生的網(wǎng)損大小。計(jì)算節(jié)點(diǎn)網(wǎng)損靈敏度時(shí)，首先在節(jié)點(diǎn)注入基礎(chǔ)負(fù)荷計(jì)算網(wǎng)損，再依次計(jì)算EV 并網(wǎng)后的網(wǎng)損，網(wǎng)損改變量和節(jié)點(diǎn)有功功率的比值即為網(wǎng)損靈敏度：

其中： P LSb,t為節(jié)點(diǎn)b在時(shí)段t上的網(wǎng)損靈敏度；P為節(jié)點(diǎn)有功功率；n為節(jié)點(diǎn)數(shù)； ΔP為節(jié)點(diǎn)注入的有功功率。

用網(wǎng)損靈敏度計(jì)算網(wǎng)損的公式為

因此，一個(gè)調(diào)度循環(huán)內(nèi)的網(wǎng)損成本為

其中： ρ 為折算系數(shù)。

在每日調(diào)度開(kāi)始前，離線計(jì)算所有時(shí)段的網(wǎng)損靈敏度，然后根據(jù)網(wǎng)損靈敏度結(jié)合EV 的注入負(fù)荷，即可得到網(wǎng)損成本，避免重復(fù)潮流計(jì)算。

1.1.4 總成本 一個(gè)調(diào)度周期內(nèi)EV 完成充電任務(wù)的總成本為

優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)可以表示為

從綜合指標(biāo)考慮，只考慮單目標(biāo)時(shí)無(wú)法真實(shí)反映EV 的實(shí)際使用成本。3 種成本代表了電網(wǎng)和車主的利益，在設(shè)置量化系數(shù)時(shí)使3 種成本重要程度相同，更接近EV 的實(shí)際使用成本。比如，僅考慮充電成本時(shí)，充電成本在時(shí)段20 附近最小，同時(shí)充電時(shí)間過(guò)長(zhǎng)會(huì)增加電池老化成本，而且充電成本約束下的充放電功率會(huì)產(chǎn)生短期峰值，無(wú)法保證所需電力。綜合考慮，給3 個(gè)子目標(biāo)設(shè)置相同的權(quán)重。

1.2 約束條件

1.2.1 電池荷電狀態(tài)約束 合理的荷電狀態(tài)上下限能夠延緩電池老化：

1.2.3 電池電量約束

其中：tarr為EV 入網(wǎng)時(shí)間；tdep為EV 離網(wǎng)時(shí)間；Eini為初始電池電量；Eset為目標(biāo)電池電量；Ebatt,i為EVi的電池容量；td為可調(diào)度時(shí)段。式（20）保證了EV 在離網(wǎng)時(shí)電池電量能滿足要求；式（21）保證了調(diào)度區(qū)間內(nèi)電量始終在允許范圍，既不過(guò)度放電也不過(guò)度充電。

1.3 問(wèn)題數(shù)學(xué)模型

V2G 調(diào)度的數(shù)學(xué)模型為

約束條件：

2 V2G 調(diào)度策略求解

調(diào)度周期為24 h，劃分成T=96 個(gè)長(zhǎng)度為 τ =15 min的時(shí)段。SWVSO 把EV 分為96 組，每組包含對(duì)應(yīng)時(shí)段接入的EV，充電區(qū)間包含當(dāng)前時(shí)段且充電任務(wù)未完成的EV。如圖2 所示，第i輛EV 的調(diào)度區(qū)間為

圖2 EVi 的充電調(diào)度區(qū)間Fig. 2 Charging scheduling interval of EVi

考慮電池老化，車主并非都愿意參與V2G。設(shè)置V2G 參與率為 γ ，EV 入網(wǎng)數(shù)為N，則

圖3 示出了時(shí)段1 的調(diào)度區(qū)間范圍，時(shí)段1 的EV 集包括EV1、EV2和EV3，其中EV1和EV2是充電未完成，EV3是在時(shí)段1 開(kāi)始調(diào)度。取可調(diào)度區(qū)間的并集，得到時(shí)段1 的調(diào)度區(qū)間SW1。類似的，確定每個(gè)時(shí)段的調(diào)度區(qū)間，進(jìn)而求解調(diào)度區(qū)間內(nèi)的調(diào)度策略。

圖3 時(shí)段1 的調(diào)度區(qū)間范圍Fig. 3 Scheduling range of slot 1

V2G 調(diào)度策略求解模型如圖4 所示。在V2G調(diào)度開(kāi)始之前，將通過(guò)信息采集系統(tǒng)采集到的EV 和電網(wǎng)的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)更新。V2G 調(diào)度中心根據(jù)輸入的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)（EV 狀態(tài)、V2G 用戶需求、負(fù)荷要求、V2G 可調(diào)度量等），確定當(dāng)前時(shí)段t的EV 集EV(t)，求解當(dāng)前充放電矩陣E(t,n)。取當(dāng)前時(shí)段的充放電矩陣為最優(yōu)調(diào)度策略，智能充電站按最優(yōu)調(diào)度策略控制EV 充放電。在T個(gè)區(qū)間上依次求當(dāng)前充放電矩陣E(t,n)，得到最優(yōu)充放電矩陣E(T,N)。

圖4 調(diào)度策略求解模型Fig. 4 Scheduling strategy solution model

凸優(yōu)化法求解V2G 調(diào)度策略的流程圖如圖5所示。

圖5 V2G 調(diào)度策略求解流程圖Fig. 5 Flow chart of V2G scheduling strategy solution

1.3 節(jié)中描述的問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)為二次可微凸函數(shù)，并且所有約束條件均是線性，可以采用內(nèi)點(diǎn)法得到解析解。求解過(guò)程中使用CVX 工具包，首先初始化目標(biāo)變量，通過(guò)式（22）給出目標(biāo)函數(shù)并計(jì)算目標(biāo)函數(shù)原始值，更新充電功率矩陣，組織驗(yàn)證結(jié)果（EV 電量是否滿足式（26），驗(yàn)證充電功率是否滿足式（24）和（25），驗(yàn)證電池能量是否滿足式（27）），比較目標(biāo)函數(shù)值，迭代直到目標(biāo)函數(shù)值取得滿足約束時(shí)的最小值。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

在IEEE 33 系統(tǒng)上測(cè)試了SWVSO，并通過(guò)與平均分配（Equal Distribution Scheme，ED）、自然充電（Naive Charging Scheme，NC）和全局優(yōu)化(Global Optimization Scheme，GOS)方法比較，驗(yàn)證了SWVSO在降低EV 充電成本、削峰填谷和降低網(wǎng)損方面具有良好的效果。

3.1 測(cè)試環(huán)境

IEEE 33 測(cè)試系統(tǒng)是一個(gè)12.66 kV 三相平衡徑向配電系統(tǒng)，如圖6 所示。

圖6 IEEE 33 節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)測(cè)試系統(tǒng)Fig. 6 IEEE 33 bus distribution test system

電網(wǎng)的實(shí)際日負(fù)荷曲線如圖7 所示。時(shí)段73 的基礎(chǔ)負(fù)荷峰值為3 062.6 kW，負(fù)荷峰谷差為1 130.5 kW。實(shí)時(shí)電價(jià)如圖8 所示。

圖7 電網(wǎng)的實(shí)際日負(fù)荷曲線Fig. 7 Actual daily load curve of the grid

圖8 實(shí)時(shí)電價(jià)曲線Fig. 8 Real-time price curve

實(shí)際模型中，建立一個(gè)EV 數(shù)據(jù)文件，包括入網(wǎng)時(shí)間、離網(wǎng)時(shí)間、初始電量、目標(biāo)電量、是否支持V2G 和接入電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)。在IEEE 33 測(cè)試系統(tǒng)中接入EV 時(shí)，考慮節(jié)點(diǎn)類型的不同，在節(jié)點(diǎn)7 到節(jié)點(diǎn)33 隨機(jī)接入EV?？紤]EV 實(shí)際使用狀況和隨機(jī)性，不同時(shí)間接入電網(wǎng)EV 的數(shù)量如圖9 所示。

入網(wǎng)時(shí)間服從均值為 μ1=63.6 、方差為12 的正態(tài)分布。如圖9 所示，EV 在時(shí)段36 附近開(kāi)始進(jìn)入電網(wǎng)，符合實(shí)際電動(dòng)汽車行駛特性。

圖9 各時(shí)段入網(wǎng)EV 數(shù)量Fig. 9 EV numbers in each slot

仿真相關(guān)參數(shù)設(shè)置如表1 所示，其中Ecap為電池容量。

表1 相關(guān)仿真參數(shù)設(shè)置Table 1 Simulation parameters setting

根據(jù)文獻(xiàn)[15]，當(dāng)V2G 比例較低時(shí)，對(duì)放電的需求度變高，EV 放電效果明顯，單輛EV 充電成本大幅降低；相反，當(dāng)V2G 比例較高時(shí)，盡管放電能力增強(qiáng)，放電需求沒(méi)有改變，但單車充電成本無(wú)法進(jìn)一步降低。

時(shí)段4 各節(jié)點(diǎn)網(wǎng)損靈敏度如圖10 所示?？梢钥吹皆诠?jié)點(diǎn)18 處得到最大網(wǎng)損靈敏度為0.778。值得注意的是，節(jié)點(diǎn)1 的網(wǎng)損靈敏度出現(xiàn)負(fù)值，是因?yàn)楣?jié)點(diǎn)1 為平衡點(diǎn)，不接負(fù)載。節(jié)點(diǎn)19 和節(jié)點(diǎn)2 的網(wǎng)損靈敏度接近0，即接入EV 后幾乎不產(chǎn)生網(wǎng)損。網(wǎng)損靈敏度反映了節(jié)點(diǎn)對(duì)EV 的接納能力，網(wǎng)損靈敏度大，節(jié)點(diǎn)接納能力差；網(wǎng)損靈敏度小，節(jié)點(diǎn)接納能力強(qiáng)。利用網(wǎng)損靈敏度求網(wǎng)損量，降低了反復(fù)潮流計(jì)算的復(fù)雜性[16]。

圖10 時(shí)段4 時(shí)各電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)網(wǎng)損靈敏度Fig. 10 PLS of each grid node at slot 4

3.2 平均分配方案

采用平均分配方案時(shí)，EV 在可調(diào)度區(qū)間內(nèi)以相同的充電功率對(duì)EV 進(jìn)行充電，但是不會(huì)超過(guò)最大充電功率。采用僅充電平均分配方案（Only Charge Equal Distribution Scheme，OCED）時(shí)，EV 無(wú)法把能量回饋到電網(wǎng)，只通過(guò)充電對(duì)電網(wǎng)產(chǎn)生影響。

自然充電方案中重要的是確定EV 執(zhí)行放電的時(shí)段大小。首先初始化放電區(qū)間大小，當(dāng)EV 可調(diào)度區(qū)間大于兩倍放電區(qū)間時(shí)執(zhí)行充電，通過(guò)最大充電功率充電，然后驗(yàn)證EV 最終能量得到充電策略，最后迭代確定最大放電區(qū)間。NC 方案求解流程圖如圖11 所示。

圖11 NC 方案求解流程圖Fig. 11 Flow chart of NC

OCED、NC 及基礎(chǔ)負(fù)荷（Base load）方案的對(duì)比結(jié)果如圖12 所示。OCED 和NC 方案的負(fù)荷基本一致，說(shuō)明NC 方案EV 的放電過(guò)程受限，而且平均分配又使EV 的放電過(guò)程減少，這兩種方法對(duì)電網(wǎng)平衡負(fù)載和削峰填谷的作用不大。

圖12 OCED、NC 和基礎(chǔ)負(fù)荷方案對(duì)比結(jié)果圖Fig. 12 Comparison of OCED， NC with base load

3.3 GOS 方案

GOS 方案要已知入網(wǎng)、離網(wǎng)時(shí)間和基礎(chǔ)負(fù)荷，不具有實(shí)際性。采用GOS 調(diào)度的電網(wǎng)負(fù)荷如圖13所示。GOS 調(diào)度EV 的充放電量如圖14 所示。

圖13 GOS 調(diào)度后的負(fù)荷和基礎(chǔ)負(fù)荷的對(duì)比圖Fig. 13 Comparison of GOS load with base load

圖14 GOS 調(diào)度時(shí)EV 的充放電電量Fig. 14 EV charges and discharges of GOS scheduling

由圖13 和14 可知，該方法制定的EV 調(diào)度方案沒(méi)有在基礎(chǔ)負(fù)荷上產(chǎn)生大量的引入負(fù)荷，略微拉平了負(fù)荷曲線，對(duì)電網(wǎng)拉平峰谷差的效果不明顯。調(diào)度后的峰谷差為1 034.7 kW，EV 充放電任務(wù)完成后總消耗電量為731.79 kW·h。

3.4 SWVSO 方案

SWVSO 把EV 分成不同組，利用凸優(yōu)化法對(duì)EV 進(jìn)行充電功率可變的充電策略求解。SWVSO 的優(yōu)點(diǎn)是：把大量接入的EV 分為多個(gè)組，避免了大量的計(jì)算；不需要預(yù)知EV 的行駛行為且能快速響應(yīng)EV 的動(dòng)態(tài)到達(dá)。SWVSO 調(diào)度后的電網(wǎng)負(fù)荷如圖15所示。調(diào)度過(guò)程中EV 的充放電量如圖16 所示。

3.4.1 充放電行為分析 由圖15 可知，該方法沒(méi)有在基礎(chǔ)負(fù)荷上產(chǎn)生大量負(fù)荷，同時(shí)EV 的合理調(diào)度改善了基礎(chǔ)負(fù)荷的尖峰時(shí)刻，拉平了負(fù)荷曲線，降低了EV 的充電成本。整體上看，SWVSO 實(shí)現(xiàn)了大量負(fù)荷在空域和時(shí)域的轉(zhuǎn)移模式，達(dá)到了削峰填谷的效果。

由圖15 和圖16 可知，在時(shí)段10～20，基礎(chǔ)負(fù)荷波動(dòng)大，調(diào)度后的負(fù)荷平穩(wěn)。SWVSO能夠平衡電網(wǎng)負(fù)載，轉(zhuǎn)移峰值負(fù)荷。在時(shí)段20～40，接入的EV 較少，且支持V2G 和不支持V2G 的EV數(shù)量相近，充電和放電相互抵消，所以負(fù)荷變化不明顯。在時(shí)段45 和時(shí)段75 附近，EV 凈負(fù)荷為負(fù)，表現(xiàn)為放電，有效降低了電網(wǎng)負(fù)荷峰值。

圖15 SWVSO 調(diào)度后負(fù)荷和基礎(chǔ)負(fù)荷對(duì)比圖Fig. 15 Comparison of SWVSO load with base load

圖16 SWVSO 調(diào)度時(shí)EV 充放電電量Fig. 16 EV charges and discharges of SWVSO scheduling

結(jié)合圖8 和圖16 可知，在電價(jià)峰值時(shí)段45 和75 附近，接入電網(wǎng)的EV 放電；在電價(jià)谷值時(shí)段15 和50 附近，EV 充電。EV 在電價(jià)波動(dòng)較大的時(shí)段交替進(jìn)行充放電來(lái)獲取較大的收益。

SWVSO 調(diào)度下EV 各時(shí)段的充放電行為記錄如圖17 所示。

從圖17 可以看出，多數(shù)EV 的充放電行為符合調(diào)度規(guī)律，電價(jià)高時(shí)放電，電價(jià)低時(shí)充電。僅極少數(shù)EV 在入網(wǎng)時(shí)間內(nèi)進(jìn)行了反復(fù)多次的充放電，因此SWVSO 一定程度上降低了電池?fù)p耗的成本。圖17反映的是以充電成本、網(wǎng)損成本和電池老化3 項(xiàng)成本來(lái)控制電動(dòng)汽車的充放電頻率，比僅考慮充電成本時(shí)的充放電切換更加頻繁。當(dāng)實(shí)時(shí)電價(jià)保持各時(shí)段不變時(shí)，可以通過(guò)提升網(wǎng)損成本或電池老化成本的占比來(lái)降低充放電頻率。此外采用較為寬松的分時(shí)電價(jià)可以降低電動(dòng)汽車的充放電切換頻率。

圖17 EV 充放電行為記錄Fig. 17 Charge and discharge behavior records of EV

3.4.2 各項(xiàng)成本分析 表2 給出了4 種調(diào)度方案的調(diào)度結(jié)果。由表2 可知，SWVSO 調(diào)度的EV 凈充電量為763.14 kW·h，充電總成本為796.3 元，考慮老化成本，平均每輛車充電成本為4.89 元，較OCED 和NC 單輛EV 充電成本分別降低了31.49%和32.92%。因此，SWVSO 在降低EV 充電成本上有良好的效果。

表2 各種充電方法結(jié)果對(duì)比Table 2 Results comparison of various charging methods

SWVSO 調(diào)度后的峰谷差為980.24 kW，比基礎(chǔ)負(fù)荷、NC和GOS分別降低了13.29%、30.43%和5.56%，故SWVSO 在平衡負(fù)載和削峰填谷方面有明顯的優(yōu)勢(shì)。NC 的峰谷差增加的原因是EV 接入時(shí)間分布和基礎(chǔ)負(fù)荷的峰谷分布趨勢(shì)一致，且可調(diào)度車輛較少，調(diào)度能力有限，導(dǎo)致負(fù)荷峰值越高，谷值越低。

SWVSO 調(diào)度后電網(wǎng)損耗成本為58.14 元，與OCED、NC 相比分別降低了2.22 倍和1.55 倍，SWVSO在降低網(wǎng)損成本方面效果極好。

SWVSO 的老化成本較NC 升高，是因?yàn)镾WVSO對(duì)EV 調(diào)度時(shí)，相鄰時(shí)段的充電功率變化大而NC 基本不變。SWVSO 在保證變速充電的前提下，電池老化成本基本持平。網(wǎng)損成本是由于SWVSO 調(diào)度過(guò)程中EV 與電網(wǎng)能量交換相較于NC 更頻繁，存在更多的能量交換造成的。值得注意的是，默認(rèn)電網(wǎng)在接受EV 回饋電能時(shí)也產(chǎn)生能量損失且與電網(wǎng)供電一致，導(dǎo)致SWVSO 的網(wǎng)損較實(shí)際網(wǎng)損偏高。如何建立各項(xiàng)成本的合理關(guān)系，將成為今后研究的重點(diǎn)內(nèi)容。

3.5 不同數(shù)量EV 對(duì)調(diào)度的影響

入網(wǎng)EV 的數(shù)量會(huì)影響EV 的調(diào)度[17]。在確定時(shí)段內(nèi)接入的EV 越多充電負(fù)荷越多，意味著在EV 支持V2G 時(shí)，電網(wǎng)的可調(diào)度負(fù)荷也增加，在合理的調(diào)度策略下不一定會(huì)增加電網(wǎng)運(yùn)行的負(fù)擔(dān)。設(shè)置γ=0.5，即一半的EV 支持向電網(wǎng)回饋電能。

圖18 示出了GOS、SWVSO 和NC 在不同數(shù)量EV 時(shí)的充電成本。其中，GOS 的充電成本最小，SWVSO次之，NC 的充電成本最高。

圖18 不同數(shù)量EV 的充放電成本Fig. 18 Charge and discharge cost of different numbers of EV

NC 和SWVSO 調(diào)度不同數(shù)量EV 時(shí)的負(fù)荷如圖19 所示。如圖19（a）所示，EV 數(shù)量越多電網(wǎng)的總負(fù)荷越大，NC 調(diào)度能力有限。如圖19（b）所示，在時(shí)段50～68，EV 數(shù) 量 越 多 負(fù) 荷 越 大；在 時(shí) 段68～82，EV 數(shù)量越多負(fù)荷越小。這說(shuō)明EV 在該時(shí)段回饋能量到電網(wǎng)，EV 增多增強(qiáng)了電網(wǎng)調(diào)度能力，拉平負(fù)荷有利于電網(wǎng)穩(wěn)定。以上實(shí)驗(yàn)表明，大量的EV 接入電網(wǎng)時(shí)，SWVSO 能保障電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行，并降低各項(xiàng)成本，減少不必要的損耗。

圖19 不同數(shù)量EV 的總負(fù)荷對(duì)比圖Fig. 19 Comparison of total load of different numbers of EV

4 結(jié) 論

本文提出了一種基于V2G 技術(shù)的EV 滑窗優(yōu)化變速充電策略，以老化成本、充電成本和網(wǎng)損成本最小化為目標(biāo)，求解得到V2G 實(shí)時(shí)調(diào)度策略。

在IEEE 33 電網(wǎng)模型中，通過(guò)比較OCED、NC、GOS 和SWVSO 方案對(duì)EV 調(diào)度的效果，得到以下結(jié)論：

（1）OCED 和NC 調(diào)度時(shí)，負(fù)荷增加，充電成本較高。GOS 調(diào)度效果最好，但要預(yù)知基礎(chǔ)負(fù)荷和EV 行駛特性，不具有實(shí)際操作性。

（2）SWVSO 調(diào)度下的多數(shù)EV 的充放電行為符合電價(jià)規(guī)律，電價(jià)高時(shí)放電，電價(jià)低時(shí)充電，很好地降低了充電成本并在合理的范圍內(nèi)降低損耗。

（3）SWVSO 調(diào)度且 γ 不變時(shí)，一定范圍內(nèi)增加EV 數(shù)量，電網(wǎng)的調(diào)度能力增強(qiáng)，能夠拉平負(fù)荷曲線。