張俊成 朱炬輝 石孝志

（中國(guó)石油集團(tuán)川慶鉆探工程有限公司井下作業(yè)公司，四川 成都 610000）

0 引言

近年來(lái)頁(yè)巖氣成為了非常規(guī)油氣資源的勘探開(kāi)發(fā)熱點(diǎn)［1-4］，四川南部長(zhǎng)寧、威遠(yuǎn)和昭通等頁(yè)巖氣田順利建成，使整體產(chǎn)能逐年攀升。目前，國(guó)內(nèi)普遍采用密集射孔配合分段水力壓裂等工藝實(shí)施儲(chǔ)層改造［5-8］。但由于四川盆地海相古生界地層經(jīng)受過(guò)強(qiáng)造山運(yùn)動(dòng)的構(gòu)造改造，地應(yīng)力結(jié)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜，受到地層錯(cuò)動(dòng)、構(gòu)造力和應(yīng)力陰影等多因素的綜合影響，分段水力壓裂作業(yè)中頻繁發(fā)生套管變形事故，部分水平井段無(wú)法實(shí)施壓裂［9-11］。目前，川南頁(yè)巖氣示范區(qū)中近三分之一氣井存在不同程度的套管變形，已成為制約頁(yè)巖氣高效開(kāi)發(fā)的瓶頸問(wèn)題之一，迫切需要開(kāi)展針對(duì)性研究?，F(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)探索發(fā)現(xiàn)，填砂暫堵工藝能有效解決套變后無(wú)法機(jī)械分段的難題［12-14］。實(shí)施該工藝時(shí)，首先采用連續(xù)油管等小尺寸工具進(jìn)行多簇射孔，并在壓裂后期階段泵入高濃度支撐劑顆粒。高濃度支撐劑會(huì)在已壓裂完成的裂縫縫口及近井地帶形成人工砂塞，代替常規(guī)機(jī)械橋塞的封隔分段功能，確保下一段壓裂作業(yè)的順利實(shí)施。關(guān)于填砂暫堵工藝實(shí)驗(yàn)研究，國(guó)外尚無(wú)相關(guān)研究報(bào)道；國(guó)內(nèi)報(bào)道主要集中在現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用分析，而缺乏對(duì)高濃度支撐劑縫口堵塞的機(jī)理研究，導(dǎo)致工程師只能依賴經(jīng)驗(yàn)實(shí)施填砂暫堵，分段效果并不穩(wěn)定。研究暫堵填砂時(shí)支撐劑在縫口的運(yùn)移堵塞行為，認(rèn)識(shí)其控制因素，對(duì)優(yōu)化完善工藝具有重要作用。因此擬通過(guò)室內(nèi)暫堵實(shí)驗(yàn)，結(jié)合統(tǒng)計(jì)分析探究縫內(nèi)高濃度砂塞的控制因素，并給出定量化的填砂暫堵設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，為填砂濃度、支撐劑粒徑等關(guān)鍵參數(shù)的設(shè)計(jì)進(jìn)行指導(dǎo)，也對(duì)川南地區(qū)以外的頁(yè)巖氣開(kāi)發(fā)提供借鑒。

1 填砂暫堵模擬實(shí)驗(yàn)

填砂暫堵的模擬實(shí)驗(yàn)裝置由模擬裂縫縫口的夾板槽、輸送壓裂液的泵與管線和流量壓力監(jiān)測(cè)傳感器三部分共同組成（圖1）。通過(guò)調(diào)節(jié)螺栓和夾板，裝置可以模擬不同寬度和角度的裂縫入口。開(kāi)始實(shí)驗(yàn)時(shí)，恒流泵吸取儲(chǔ)水罐內(nèi)清水并將之排入容器下端，形成驅(qū)替壓力。容器內(nèi)的壓裂液被驅(qū)入夾板槽構(gòu)成的楔形裂縫時(shí)，支撐劑顆粒會(huì)在楔形裂縫內(nèi)封堵。實(shí)驗(yàn)參數(shù)基于幾何相似和流動(dòng)相似設(shè)計(jì)，模仿楔形水力裂縫內(nèi)支撐劑的運(yùn)移與堵塞。在封堵過(guò)程中，實(shí)驗(yàn)裝置能夠監(jiān)測(cè)記錄壓裂液流量和暫堵層所形成的壓力差。

圖1 填砂暫堵實(shí)驗(yàn)裝置圖

2 填砂暫堵實(shí)驗(yàn)灰色關(guān)聯(lián)分析

灰色關(guān)聯(lián)分析是用于判斷系統(tǒng)動(dòng)態(tài)發(fā)展趨勢(shì)的量化分析方法［15］，能夠得出各影響因素與實(shí)驗(yàn)結(jié)果之間的聯(lián)系緊密程度，進(jìn)而掌握影響系統(tǒng)發(fā)展的主要因素，運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析法能夠分析填砂暫堵參數(shù)對(duì)暫堵效果的影響。

2.1 影響因素分析

基于29組實(shí)驗(yàn)的暫堵壓力峰值及暫堵持續(xù)時(shí)間得到測(cè)試結(jié)果（表1），采用灰色關(guān)聯(lián)分析法設(shè)置兩種定量化的評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)研究影響填砂暫堵效果的因素相關(guān)性：①暫堵效果越好，暫堵壓力峰值越高。將暫堵壓力峰值作為暫堵效果的第一個(gè)定量化評(píng)價(jià)指標(biāo)，將支撐劑的粒徑特征參數(shù)（包括D10、D50、D90、D10／D90）、支撐劑濃度、裂縫出口寬度、支撐劑類型作為相關(guān)的7個(gè)影響因素。②暫堵結(jié)構(gòu)越穩(wěn)定，暫堵持續(xù)時(shí)間越長(zhǎng)。將暫堵持續(xù)時(shí)間作為暫堵效果的第二個(gè)定量化評(píng)價(jià)指標(biāo)，同樣將支撐劑的粒徑特征參數(shù)、支撐劑濃度、裂縫出口寬度、支撐劑類型作為7個(gè)相關(guān)的影響因素。

2.2 暫堵壓力峰值的影響因素分析

基于表1的29組數(shù)據(jù)，按照灰色關(guān)聯(lián)法的計(jì)算步驟求出7個(gè)影響因素對(duì)暫堵壓力峰值的灰色關(guān)聯(lián)度，將關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果繪制成柱狀圖（圖2）。

圖2 影響暫堵壓力峰值的7種因素關(guān)聯(lián)度柱狀圖

表1 填砂暫堵實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)表

暫堵峰值壓力表征了支撐劑顆粒是否成功橋接并形成足夠的壓差。其關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果顯示：對(duì)暫堵壓力峰值影響最大的參數(shù)是支撐劑D50，之后依次是D10、D10/D90、D90、裂縫出口寬度、支撐劑濃度，而支撐劑類型對(duì)暫堵壓力峰值影響最小。分析結(jié)果表明，提高裂縫暫堵壓力峰值主要應(yīng)當(dāng)優(yōu)化支撐劑顆粒的D50、D10和D90，即是支撐劑顆粒的粒徑配對(duì)關(guān)系。相較于D90來(lái)說(shuō)，D10對(duì)暫堵壓力更為敏感，而D10表征了支撐劑顆粒中較小尺寸顆粒的直徑。當(dāng)具有足量的小尺寸支撐劑，這部分支撐劑能夠有效填充橋接骨架結(jié)構(gòu)中的縫隙，阻止流體流動(dòng)，提高暫堵壓力。

2.3 暫堵持續(xù)時(shí)間的影響因素分析

計(jì)算求出7個(gè)影響因素對(duì)暫堵持續(xù)時(shí)間的灰色關(guān)聯(lián)度，將關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果繪制成柱狀圖（圖3）。

圖3 影響暫堵持續(xù)時(shí)間的7種因素關(guān)聯(lián)度柱狀圖

暫堵持續(xù)時(shí)間表征了支撐劑顆粒形成的砂塞是否穩(wěn)定。關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果顯示：對(duì)暫堵持續(xù)時(shí)間影響最大的參數(shù)是支撐劑濃度，之后依次是支撐劑類型、D90、D10、D50、D10／D90，對(duì)暫堵持續(xù)時(shí)間影響最小的是裂縫出口寬度。結(jié)果表明，提高裂縫暫堵持續(xù)時(shí)間，即提高暫堵層滲流阻力和致密性，主要需優(yōu)化支撐劑的濃度，只有當(dāng)支撐劑濃度足夠，才能夠穩(wěn)固形成橋接并承受壓力不被破壞。值得注意的是，在同等實(shí)驗(yàn)條件下，石英砂組的封堵時(shí)間顯著長(zhǎng)于陶粒組。這是因?yàn)樘樟５膱A球度和分選性高于石英砂，且表面更加光滑。較低的顆粒摩擦力使得陶粒之間的橋接結(jié)構(gòu)更不穩(wěn)定，形成的暫堵層更易失穩(wěn)。因此支撐劑類型也對(duì)暫堵層的穩(wěn)定性表現(xiàn)出較強(qiáng)的敏感性。

3 填砂暫堵設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

從實(shí)驗(yàn)分析可知，填砂暫堵效果受到顆粒粒徑尺寸和支撐劑濃度的顯著影響。壓裂液流向較窄的縫口時(shí)，假使流入體積濃度大于流出的體積濃度，縫口處支撐劑顆粒就能成功堆積，并產(chǎn)生橋接作用?？p口流入支撐劑濃度大于流出支撐劑濃度的不等式關(guān)系可表示為：

式中，Vi為流入速度，m3／s；Ci為流入體積分?jǐn)?shù)，無(wú)因次；Di為流入處寬度，m；V0為流出速度為，m3／s；Co為流出體積分?jǐn)?shù)，無(wú)因次；Do為流出處寬度，m；d為支撐劑粒徑，m。

整理式（1）并將部分參數(shù)組合成系數(shù)α，其影響顆粒在縫口橋接成功與否：

式中，α為待定擬合系數(shù)，無(wú)因次。

則根據(jù)Janda等［16］的研究，有

令橫坐標(biāo)x為Do／d（裂縫寬度與支撐劑粒徑之比，無(wú)因次），令縱坐標(biāo)y為Ci／Cmax（堵塞體積分?jǐn)?shù)，100%為完全堵塞時(shí)的體積分?jǐn)?shù)，無(wú)因次），其中Cmax＝0.64。由此可以得到不等式關(guān)系式：式中，x為裂縫寬度與支撐劑粒徑之比，無(wú)因次；y為堵塞體積分?jǐn)?shù)，無(wú)因次。

同樣整理實(shí)驗(yàn)結(jié)果，用裂縫寬度與支撐劑粒徑之間的比值x作為橫坐標(biāo)，以支撐劑顆粒的堵塞體積分?jǐn)?shù)y作為縱坐標(biāo)，擬合不等式（2）中的可變參數(shù)α。研究29組實(shí)驗(yàn)結(jié)果的散點(diǎn)圖和擬合的不等式曲線（圖4），其中○代表暫堵成功，×代表暫堵失敗。

圖4中同時(shí)對(duì)比了Gomma和Lafond的文獻(xiàn)報(bào)道的實(shí)驗(yàn)結(jié)果［17-20］。通過(guò)擬合分析可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)取變參數(shù)α＝0.6時(shí)：

整理式（5）可得：

式（6）能較好地預(yù)測(cè)支撐劑設(shè)計(jì)能否暫堵成功。式（6）所形成的準(zhǔn)則可以在預(yù)估裂縫寬度的條件下，計(jì)算某支撐劑顆粒級(jí)配下堵塞裂縫縫口所需要的最低砂比。實(shí)驗(yàn)及文獻(xiàn)研究表明，穩(wěn)定的顆粒橋接只會(huì)發(fā)生在裂縫寬度小于6倍顆粒粒徑的限定條件下。圖4中灰色區(qū)域代表了預(yù)測(cè)填砂暫堵成功的砂比、粒徑大小取值范圍。

圖4 暫堵實(shí)驗(yàn)結(jié)果散點(diǎn)圖與填砂暫堵設(shè)計(jì)準(zhǔn)則的擬合圖（橫坐標(biāo)無(wú)因次）

4 應(yīng)用案例簡(jiǎn)析

川南頁(yè)巖氣示范區(qū)Y4井由于在鉆井過(guò)程中形成多個(gè)井眼，壓裂后套管發(fā)生變形，工程師實(shí)施填砂暫堵進(jìn)行壓裂段分段。該井施工排量設(shè)計(jì)為8～10 m3／min，砂質(zhì)量濃度為120 kg／m3，采用20／40目支撐劑尾追暫堵。根據(jù)建立的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則進(jìn)行計(jì)算，最終設(shè)計(jì)出暫堵濃度為600 kg／m3。根據(jù)填砂暫堵設(shè)計(jì)方案，作業(yè)順利實(shí)施成功。

5 結(jié)論

1）通過(guò)開(kāi)展室內(nèi)模擬實(shí)驗(yàn)，結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)分析法探究縫內(nèi)高濃度砂塞的控制因素。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，裂縫暫堵壓力峰值的主控因素是支撐劑顆粒級(jí)配。在選用大顆粒支撐劑的基礎(chǔ)上，補(bǔ)充足量的小尺寸支撐劑有利于提高暫堵壓力。

2）室內(nèi)模擬實(shí)驗(yàn)及結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)分析法表明：暫堵穩(wěn)定時(shí)間的主控因素是支撐劑濃度，提高濃度（砂比）有利于穩(wěn)定暫堵層結(jié)構(gòu)。相比石英砂，表面光滑的陶粒其橋接結(jié)構(gòu)更容易崩塌，形成的暫堵層更易失穩(wěn)。因此石英砂更適合用于填砂暫堵。

3）研究初步擬合出填砂暫堵工藝的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，能夠量化計(jì)算某支撐劑顆粒級(jí)配條件下堵塞裂縫縫口所需要的最低濃度。此準(zhǔn)則能夠?yàn)楝F(xiàn)場(chǎng)工程師針對(duì)填砂暫堵作業(yè)中支撐劑濃度、支撐劑粒徑等關(guān)鍵參數(shù)的設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。