李作棟　趙振華　袁輝　高奎鋒　張?zhí)m新　王琳　李海濤　杜金亮　王妍

摘 要：以濟南某采空區(qū)為例，基于FLAC3D數值模擬程序對采空區(qū)的穩(wěn)定性進行數值模擬分析，獲得了鐵礦開采后采空區(qū)的應力及位移分布規(guī)律，在采空區(qū)上方確定了一個長為65 m的地表沉降嚴重區(qū)。數值模擬結果與經驗公式計算的

Numerical simulation of influence range for mined-out area in iron mine， Jinan City

LI Zhuodong1， ZHAO Zhenhua2，3， YUAN Hui2， GAO Kuifeng2， ZHANG Lanxin2，

WANG Lin2， LI Haitao2， DU Jinliang2， WANG Yan1

（1. China University of Mining and Technology， School of Resources and Geosciences， Jiangsu Xuzhou 221116， China;

2. 801 Hydrogeological Engineering Geological Brigade of Shandong Bureau of Geology and Mineral Resources Exploration and Development， Jinan 250014， China;

3. Shandong Groundwater Environmental Protection and Remediation Engineering Technology Research Center， Jinan 250014， China）

Abstract： It is of great significance to conduct goaf stability analysis near schools， shopping malls and other buildings. Taking a goaf in Jinan as an example， this paper conducts numerical simulation analysis on the stability of the goaf based on FLAC3D numerical simulation program， obtains the distribution rules of stress and displacement of the goaf after iron ore mining， and determines a serious surface subsidence area with a length of 65 m above it. The simulation results are basically consistent with that of the empirical formula calculation， which proves that the scheme is reasonable and accurate， and can be referred to and combined with the numerical simulation program in the stability analysis and evaluation of goaf.

Keywords： Iron mine;mined-out area;numerical modeling;geological disasters;surface collapse

基金項目：國家自然科學基金項目（42042054）;國家自然科學基金項目（ 41302249）聯合資助

第一作者簡介：李作棟（1996- ），男，在讀碩士研究生，研究方向：采空區(qū)、地裂縫等地質災害。E-mail：444047541@qq.com

引用格式：李作棟，趙振華，袁輝，高奎鋒，張?zhí)m新，王琳，李海濤，杜金亮，王妍，2021. 濟南市某鐵礦采空區(qū)影響范圍數值模擬[J].城市地質，16（2）：199-203

隨著城市化進程的不斷加快，城市對土地的需求不斷擴大，對位處城郊的采空區(qū)上方土地的開發(fā)也越來越多（張勇等，2013;李曉瑋，2019）。因此，采空區(qū)的治理在我國的城市化發(fā)展進程中具有重大意義。

采空區(qū)上覆和下伏巖層的受力非常復雜，影響因素很多，巖層受力狀況和穩(wěn)定性會直接影響周圍的建、構造物的安全（畢海民等，2017;劉善軍等，2010;宮鳳強等，2008）。大規(guī)模錯綜復雜采空區(qū)的穩(wěn)定性分析與評價復雜的物理力學過程，要用解析法計算得到采空區(qū)頂板的厚度，采空區(qū)安全暴露面積等明顯是相當困難或不可靠的（王慶兵等，2013;孫國權等，2007）。

為此，本文采用數值模擬軟件FLAC3D對某廢棄鐵礦的采空區(qū)穩(wěn)定性進行了模擬，以期獲得采空區(qū)圍巖應力分布的規(guī)律，計算頂底板位移變形和影響范圍，進而分析、評價采空區(qū)域的穩(wěn)定性，以期對采空區(qū)治理計劃的制定和城市土地利用規(guī)劃提供參考。

1 星河采空區(qū)概況

1.1地質背景

研究區(qū)地層屬華北地層大區(qū)、晉冀魯豫地層區(qū)、魯西地層分區(qū)。區(qū)域地層從老至新依次為古生代奧陶紀馬家溝群、新生代第四系。

勘查區(qū)內揭露地層從上到下依次為：大理巖、矽卡巖、閃長巖。

大理巖，呈灰白—白色，全晶質中粒—粗粒變晶結構，層狀構造，變質程度不均，治理區(qū)內鉆孔揭露厚度一般小于20 m。巖石較破碎，溶蝕裂隙遍布，巖溶裂隙多被黏土充填。本區(qū)新鮮灰?guī)r、大理巖化灰?guī)r飽和抗壓強度在50～70 MPa，抗剪強度C值2～4 MPa之間，內摩擦角Φ值55° 70°。本區(qū)新鮮大理巖飽和抗壓強度在60～80 MPa，抗剪強度C值2.5～3.5 MPa之間，Φ值50°～70°。

矽卡巖，研究區(qū)矽卡巖原巖為大理巖或閃長巖，深綠色，交代結構，變質程度不均，大多賦存于大理巖與閃長巖接觸帶上，多與大理巖和閃長巖呈犬牙交錯狀接觸，勘查區(qū)內鉆孔揭露厚度一般8 m。部分保留原巖（大理巖、閃長巖）特征痕跡，一般巖石較完整，局部破碎，?？梢婅F質礦物呈斑點狀條紋狀點綴在巖石中，含鐵品位一般低于10%。

閃長巖，灰綠色，全晶質中粗粒結構，塊狀構造，主要礦物為角閃石、斜長石，巖石較完整。其新鮮巖石抗壓強度為120～250 MPa。

1.2 采空塌陷規(guī)模

I號空區(qū)分布于研究區(qū)中部，平面形態(tài)不規(guī)則，大體上為NW-SE方向延伸，長軸最長約43 m，短軸最寬約34 m，平面面積約1291.0 m2，空區(qū)頂板埋深28.3～50.2 m，底板埋深33.3～52.7 m，鉆孔揭露空區(qū)最厚處為16 m，最薄處2.5 m。I號空區(qū)北、東、西三面邊界均由鉆孔并結合物探跨孔掃描確定邊界，但受南側星河商城建筑限制，南側邊界無鉆孔控制，為推測的邊界。

II號采空區(qū)位于I號采空區(qū)東北側，規(guī)模遠小于I號采空區(qū)。鉆孔揭露處II號采空區(qū)頂板埋深57.4 m，底板埋深60.0 m，采空區(qū)厚度2.6 m。原采礦人為采掘II號空區(qū)下鐵礦開拓兩層巷道，上層巷道頂板埋深68.2～70.5 m，下層巷道頂板埋深75.1 m。

受采空區(qū)沉降影響，位于研究區(qū)西側的濟南市科苑小學以及位于研究區(qū)北側的假日麗景小區(qū)局部，地面及部分墻體出現了不同程度的裂縫（圖1）。

2 采空區(qū)地面沉降數值模擬

2.1采空區(qū)數值建模范圍

研究區(qū)存在有I號及II號采空區(qū)，本文以I號采空區(qū)a-a1剖面作為研究對象（圖2）。本模型上覆土層厚度為10～15 m。鐵礦頂板巖層為大理巖化灰?guī)r，厚度在25～65 m，底板巖層為矽卡巖厚度在10～40 m。根據采空區(qū)地質條件，取整數后決定建立 100 m×20 m×80 m 的立方體為模擬范圍（圖3），這樣可以保證采空區(qū)開挖之后的影響范圍不會超過模型邊界，本模型節(jié)點數為32 907，單元體數為30 000。

2.2 采空區(qū)模型的物理力學參數

本數值模擬中，對采空區(qū)巖層的受力和變形關系采用莫爾-庫倫本構模型。數值模擬模型物理力學參數的選取結合了實驗室數據與經驗數值，具體數值見表 1。

2.3 邊界條件

模型的邊界約束條件為底部邊界（Z 向）垂直約束，側面邊界（X 向、Y 向）水平約束，上邊界為自由邊界。邊界應力取該處的初始地應力進行約束。

本次模擬對采空區(qū)模型的底部邊界進行了垂直約束，左右邊界Y向約束，前后邊界X向約束，頂部邊界為自由邊界。

2.4 計算結果分析

利用FLAC3D 6.0程序強大的數據處理功能，本次模擬計算得到了采空區(qū)周圍圍巖開采過后的應力場、位移場及、塑性區(qū)、應力值等。限于篇幅，這里給出所得開采過后的模型應力場、塑性區(qū)及開采前后豎向位移的變化云圖（圖4、圖5、圖6）。根據采空區(qū)塑性圖可以看出采空區(qū)頂板處出現塑性區(qū)，圍巖出現拉張破壞，這將會導致頂板巖石的垮落。

根據圖6從（a）到（b）的變化，可知，模型開采過后上方發(fā)生了較大的位移變化，最大值位于采空區(qū)頂板中部附近，位移量高達4 m，是模型最大處，其兩側位移逐漸遞減，空區(qū)底部出現底鼓，符合開采的實際情況。

同時，采空區(qū)模型的上部地面受鐵礦開采的影響，出現了一個寬約65 m的，采空位移變化較嚴重的區(qū)域，這一區(qū)域位于鐵礦開采區(qū)上方，最大位移變化值在1 m左右。

3 采空區(qū)穩(wěn)定性評價

關于采空區(qū)的地表移動影響變形范圍按式（1）計算

r =H / tan β? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

式中：r ——地表影響區(qū)半徑（m）;H——開采深度（m）;β——移動角（度）;tan β一般取1.5～2.5（根據場區(qū)地層巖性，取2.0）。

研究區(qū)鐵礦的開采深度在50～60 m之間，結合公式，不難算出開采的影響半徑在25～30 m之間。前面通過FLAC3D模擬，可以得知鐵礦的開采對地表的影響范圍在65 m之內，而出現墻體開裂和地面塌陷的科苑小學和假日麗景小區(qū)均屬于這一范圍。數值模擬與公式的結論證明，在鐵礦采空區(qū)上部半徑為25～30 m的范圍之內的會出現較大的地面沉降，因此，要減小該采空區(qū)對周圍的影響，應著重保護這一范圍內的建構筑物，避免再建高層建筑。

4 結論

（1）充分考慮采空區(qū)地質條件，采用數值模擬方法，得出了能夠比較準確地反應研究區(qū)采空區(qū)的應力應變及位移場。

（2）按相關規(guī)范及現場調查結果，根據數值模擬計算結果所確定的采空區(qū)影響范圍是較為合理的，今后對采空區(qū)的治理也可以參考這一范圍來進行。

（3）FLAC3D程序能較真實地模擬現場地質條件、可較好地模擬巖土材料的彈塑性力學行為和施工過程，可以為采空區(qū)治理及城市土地利用規(guī)劃提供參考。

參考文獻：

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張勇，曲華鋒，魏東，等，2013. 某復雜采空區(qū)場地的地質災害評價[J]. 硅谷，6（14）：133-134+160.