張世瑞,樊彥國,張漢德,2,禹定峰

(1.中國石油大學(xué)(華東)海洋與空間信息學(xué)院,山東 青島 266580；2.海警總隊第六支隊,山東 青島 266012；3.齊魯工業(yè)大學(xué)(山東省科學(xué)院),山東省科學(xué)院海洋儀器儀表研究所,山東 青島 266061)

1 引 言

高光譜數(shù)據(jù)具有很高的光譜分辨率,在可見光—近紅外區(qū)域光譜分辨率可以達(dá)到納米級,能夠獲得地物詳細(xì)而精確的光譜信息[1]。高光譜影像除了二維的空間數(shù)據(jù),它還包含豐富的光譜數(shù)據(jù),擁有一百乃至幾百個波段。高光譜的特點,使得它在目標(biāo)探測領(lǐng)域具有獨特的優(yōu)勢,近年來,高光譜目標(biāo)探測越來越受到重視,相關(guān)的文章也逐漸增多。高光譜目標(biāo)探測有眾多的算法。常見的有SAM(Spectral Angle Mapper)光譜角制圖法[2]、MF(Matched Filter)匹配濾波方法[3]、CEM(Constrained Energy Minimization)約束能量最小化探測方法[4]。SAM應(yīng)用在高光譜分類上較為廣泛,在目標(biāo)探測上也有廣泛的應(yīng)用,通過比較需檢測像元與目標(biāo)像元的光譜角大小來進(jìn)行目標(biāo)探測。MF是根據(jù)馬氏距離來進(jìn)行判別,假設(shè)目標(biāo)與背景都服從多元正態(tài)分布,判斷需檢測像元到目標(biāo)與背景中心之間的距離來進(jìn)行目標(biāo)探測。CEM通過設(shè)置探測器,使得目標(biāo)信號通過后為定值,整體信號輸出后總的輸出能量最小,起到抑制背景的作用。己知目標(biāo)光譜信息時,現(xiàn)有的目標(biāo)探測方法建立在像元光譜表示模型的基礎(chǔ)上,通過概率密度模型、子空間模型、光譜混合模型等表征像元光譜,采用光譜分解、信號匹配、特征空間投影、假設(shè)檢驗等方法增強(qiáng)目標(biāo)和背景可分性[5]。CEM可以歸為基于光譜信號匹配的目標(biāo)探測方法,而MF可以歸為假設(shè)檢驗的方法。耿修瑞[6]在理論層次證明MF是優(yōu)于CEM的,他還證明隨著波段數(shù)目的增多,CEM的總體輸出能量越來越小,能達(dá)到更佳的探測效果,不過前提假設(shè)是目標(biāo)光譜沒有變化或變化較小。核函數(shù)與MF變換相結(jié)合[7]能夠提高匹配濾波的效果。郝曉惠[8]將垂直于目標(biāo)光譜的向量分層次引入SAM,取得了較好的高光譜目標(biāo)探測效果。

本文首先利用傳統(tǒng)MF算法對高光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行目標(biāo)探測,探測完成后,選定一定的閾值進(jìn)行閾值分割,分割為目標(biāo)和背景兩部分,計算目標(biāo)類和背景類的均值。為了增大目標(biāo)類和背景類的可分性,引入零向量,改變像素值。然后再次進(jìn)行MF算法實驗,進(jìn)行閾值分割,逐層次計算,設(shè)定迭代停止條件,完成目標(biāo)探測。本文實驗利用圣地亞哥飛機(jī)場數(shù)據(jù)和Cri數(shù)據(jù)進(jìn)行實驗驗證,通過比較ROC曲線、AUC的值和探測效果圖,結(jié)果表明,本文的方法能夠提高高光譜目標(biāo)探測效果。

2 MF目標(biāo)探測方法

MF方法假設(shè)目標(biāo)類和背景類均服從多元正態(tài)分布,通過比較待探測像元到兩類中心的馬氏距離,判斷待探測像元更有可能屬于哪一類[5]。MF原理如圖1所示。

圖1 MF原理圖

MF方法基于假設(shè)檢驗的方法,假設(shè)模型如下:

(1)

其中,H0假設(shè)目標(biāo)存在;H1假設(shè)目標(biāo)不存在,在兩種假設(shè)下,均值μ和協(xié)方差Γ均不相同,當(dāng)兩種假設(shè)下均值和協(xié)方差矩陣都已知時,可以構(gòu)建目標(biāo)探測器:

(2)

式中,x表示待探測像元。當(dāng)Γ0=Γ1=Γ時,式(2)可以轉(zhuǎn)化為:

(3)

(4)

(5)

將高光譜數(shù)據(jù)經(jīng)過wMF濾波器處理后,進(jìn)行閾值分割,來判別目標(biāo)和背景。

3 層次優(yōu)化目標(biāo)與背景

由式(5)得到了MF探測器,但是對于μ0和μ1的估計是不準(zhǔn)確的,因此對兩個均值進(jìn)行重新估計。MF探測器進(jìn)行目標(biāo)和背景判別后,得到了高光譜影像的目標(biāo)與背景。利用得到的目標(biāo)與背景重新計算μ0和μ1,得到新的MF探測器,進(jìn)行閾值分割重新對影像進(jìn)行目標(biāo)與背景的判別。利用此方法,逐層次運(yùn)算,進(jìn)行迭代,直至達(dá)到最優(yōu)的效果。

在層次化迭代運(yùn)算過程中,一個重要的問題是閾值分割,閾值的選擇決定了探測目標(biāo)的準(zhǔn)確程度。合適的閾值,能夠?qū)⒛繕?biāo)與背景最大程度分離開,提高高光譜目標(biāo)探測的探測率,降低虛警率。隨著層次化,閾值的選擇也要順應(yīng)輸出結(jié)果進(jìn)行變換。高光譜數(shù)據(jù)經(jīng)過MF探測器后,得到探測結(jié)果Yi,(i=1,2,…,m),m為總像元數(shù)目。本文為了較好地進(jìn)行閾值選擇,根據(jù)每個層次Yi平均值的結(jié)果進(jìn)行相應(yīng)閾值的調(diào)整。經(jīng)過多次實驗發(fā)現(xiàn),Yi的平均值逐漸變小。故本文隨著迭代的次數(shù),閾值逐漸降低。

TH=b-0.01×j

(6)

式中,b為初始閾值,一個常數(shù)；j為迭代次數(shù)。本文將MF探測器結(jié)果值進(jìn)行歸一化處理,結(jié)果在0～1的范圍內(nèi)。

在層次化運(yùn)算過程中,為了增大目標(biāo)與背景的區(qū)分性,增大兩者之間的馬氏距離,引入零向量a,通過零向量來改變原像素值。為了控制像素值更改速度,引入指數(shù)函數(shù)。

(7)

高光譜數(shù)據(jù)X,X∈Rn×m,m個總像元,n個波段,探測目標(biāo)光譜d,d∈Rn×1。

具體過程如下:

①高光譜數(shù)據(jù)X經(jīng)MF探測器處理后,得到探測結(jié)果Yk；

②對探測結(jié)果Yk進(jìn)行閾值分割,確定目標(biāo)與背景；

③利用上式(7),對高光譜數(shù)據(jù)的像素值進(jìn)行優(yōu)化；

④根據(jù)第二步得到的目標(biāo)和背景,根據(jù)上式(4)重新計算μ0和μ1；

⑤利用計算的μ0和μ1,得到新的MF探測器,優(yōu)化的高光譜數(shù)據(jù)經(jīng)探測器處理后,得到探測結(jié)果Yk+1；

⑦對探測結(jié)果Y進(jìn)行閾值分割,得到目標(biāo)與背景。

4 實驗分析

本次目標(biāo)探測數(shù)據(jù)利用AVIRIS數(shù)據(jù)和Cri數(shù)據(jù)。AVIRIS在圣地亞哥飛機(jī)場收集影像,在丟棄吸水率和低信噪比的一些波段后,保留下189個波段。影像上包含三架飛機(jī),真實飛機(jī)分布情況如圖2(a)所示,飛機(jī)場彩色圖像如圖2(b)所示。Cri數(shù)據(jù)由人為擺放的10顆石頭組成,包含46個波段。Cri數(shù)據(jù)石頭真實分布情況如圖3(a)所示,灰度圖像如圖3(b)所示。

圖2 飛機(jī)場數(shù)據(jù)真實目標(biāo)分布和飛機(jī)場數(shù)據(jù)彩色影像

圖3 Cri數(shù)據(jù)真實目標(biāo)分布和 Cri數(shù)據(jù)灰度圖像

為了證明本文提出的層次優(yōu)化目標(biāo)與背景的匹配濾波算法(HO-MF)的有效性,用另外三組算法作對比,兩組實驗數(shù)據(jù)經(jīng)過MF、CEM、MNF-MF、HO-MF四種探測器處理后,繪制ROC曲線并計算曲線下面面積AUC的值。ROC曲線是目前高光譜目標(biāo)探測中最常用的評價指標(biāo),它以探測率為縱軸,以虛警率為橫軸。ROC曲線越靠左上角,AUC的面積越大,說明高光譜目標(biāo)探測效果越好。飛機(jī)場數(shù)據(jù)的四種算法實驗的ROC曲線如圖4所示,Cri數(shù)據(jù)的四種算法實驗的ROC曲線如圖5所示。

圖4 飛機(jī)場數(shù)據(jù)ROC曲線

圖5 Cri數(shù)據(jù)ROC曲線

飛機(jī)場數(shù)據(jù)的四種算法實驗的結(jié)果圖如圖6所示,Cri數(shù)據(jù)的四種算法實驗的結(jié)果圖如圖7所示,兩組數(shù)據(jù)八次實驗的AUC值如表1所示。

圖6 飛機(jī)場數(shù)據(jù)

圖7 Cri數(shù)據(jù)

表1 AUC的值

通過兩組數(shù)據(jù)的ROC曲線和曲線下方面積AUC的值可以看出,本文提出的層次優(yōu)化匹配濾波(HO-MF)算法與另外三種探測方法相比,本文算法AUC的值更加接近1,ROC曲線更加趨向左上角。從兩組數(shù)據(jù)的最終結(jié)果圖上也可以看出,本文算法對高光譜圖像的背景抑制更強(qiáng),更能夠突出目標(biāo),優(yōu)于另外三種探測方法。對于Cri數(shù)據(jù),MNF-MF算法與HO-MF算法相比,在同等探測率情況下,MNF-MF算法虛警率較高。從探測結(jié)果圖上也能夠看出,MNF-MF算法探測結(jié)果圖中周圍背景與目標(biāo)相差較小,對背景的抑制能力較弱,容易造成誤判。以上實驗結(jié)果和數(shù)據(jù)表明,本文的層次優(yōu)化目標(biāo)與背景的匹配濾波算法,要優(yōu)于一些傳統(tǒng)目標(biāo)探測算法,能夠提高高光譜目標(biāo)探測的效果和精度。

5 結(jié) 語

本文將零向量和閾值分割迭代引入MF算法,通過改變原像素值來擴(kuò)大目標(biāo)類和背景類之間的馬氏距離,分層次計算目標(biāo)和背景。最后通過設(shè)置閾值來停止迭代,得到目標(biāo)探測結(jié)果。本文在分割目標(biāo)與背景選擇閾值時,通過探測結(jié)果平均值做了簡單的擬合,但是不能夠完全符合閾值的變化,如何準(zhǔn)確地選擇閾值是一個重點的問題。本文實驗數(shù)據(jù)是全像元級別的,CEM和MF也主要對應(yīng)于全像元級別的目標(biāo)探測,在亞像元級別的目標(biāo)探測[9],是一個重點的研究方向。