黃連仲（湖北菲迪克工程管理咨詢有限公司， 湖北 宜昌 443000）

0 引 言

地震是一種后果很嚴(yán)重的自然災(zāi)害[1]。當(dāng)?shù)卣鸢l(fā)生時(shí)，建筑物可能會發(fā)生失穩(wěn)現(xiàn)象，從而導(dǎo)致人身傷亡和財(cái)產(chǎn)損失[2]。為了抵抗或消除地震產(chǎn)生的作用力，研究人員作出了很多的努力[3]，但改變鋼結(jié)構(gòu)剛度這一傳統(tǒng)做法的效果似乎并不理想[4]。近年來，粘滯阻尼器因其具有增加結(jié)構(gòu)阻尼的能力而被用于現(xiàn)有鋼結(jié)構(gòu)的加固方案中，當(dāng)然其也可用于新結(jié)構(gòu)。對于不適合使用其他類型裝置或應(yīng)用其他類型消能裝置效率不高的結(jié)構(gòu)，粘滯阻尼器是一個(gè)很好的替代物[5]。本文設(shè)置了 3 種結(jié)構(gòu)配置，其中 2 種是傳統(tǒng)配置、1 種是帶有粘滯阻尼器的配置。通過模態(tài)分析、靜力非線性分析和動力非線性分析，揭示了鋼結(jié)構(gòu)在地震力的作用下的響應(yīng)情況，凸顯了粘滯阻尼器的消能效果及其帶來的經(jīng)濟(jì)效益。

1 結(jié)構(gòu)配置與粘滯阻尼器

本文以房投商務(wù)大廈工程項(xiàng)目為研究對象。該項(xiàng)目位于湖北省宜昌市西陵區(qū)體育場路以西、勝利三路以南、體育場路與鴉宜鐵路交匯處，總建筑面積為 50 323.04 m2，總高50.15 m。主樓地上 10 層，地下 2 層。考慮了 3 個(gè)結(jié)構(gòu)配置，從中優(yōu)選出有利于材料消耗和抗震性能的最佳方案。為了分析每個(gè)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的性能，并確定最有效的解決方案，將常規(guī)鋼結(jié)構(gòu)分為 CBS、EBS 和 VDS 3 種結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。

將帶有同心倒 V 型支撐框架（CBF）和抗彎框架（MRF）的雙重鋼結(jié)構(gòu)，稱為 CBS。將帶有抗彎框架（MRF）和偏心支撐框架（EBF），并帶有垂直短連接的雙重鋼結(jié)構(gòu)，稱為 EBS。將帶有同心倒 V 型支撐框架（CBF）和抗彎框架（MRF），配備有能提供超過臨界附加阻尼水平 27% 的粘滯阻尼器的雙重鋼結(jié)構(gòu)，稱為 VDS。

中心支撐框架是為結(jié)構(gòu)系統(tǒng)提供剛度、強(qiáng)度和延展性的垂直桁架系統(tǒng)。通過軸向支撐的非彈性變形來耗散地震能量。將其余的結(jié)構(gòu)構(gòu)件設(shè)置為在彈性范圍內(nèi)工作。CBF 的主要缺點(diǎn)是受壓支撐會發(fā)生彎曲，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)元件中出現(xiàn)不可預(yù)測的鉸鏈，影響框架的剛度和抗力。偏心支撐框架是融合了抗彎框架性能和中心支撐框架性能的體系。EBF 可以提供與CBF 相似的結(jié)構(gòu)剛度。在水平荷載作用下，桿件發(fā)生非線性變形，表現(xiàn)出良好的耗散外來能量的能力，并具有高延展性，也是抗彎框架的特性之一。EBF 可以抵抗軸向受載單元的水平荷載，根據(jù)它們的長度在受到彎矩或剪力時(shí)產(chǎn)生塑性變形。EBF 在設(shè)計(jì)過程中規(guī)定框架的連接和其他元件（鏈接外的結(jié)構(gòu)元件）需要保持在彈性范圍內(nèi)。在循環(huán)荷載下，強(qiáng)度和剛度沒有表現(xiàn)出明顯減弱的現(xiàn)象，在 EBF 中除了基柱以外，只有連接才會發(fā)生屈服現(xiàn)象。

粘滯阻尼器是一種被動耗能裝置。阻尼力取決于阻尼器兩端之間的相對速度，可用式 1 表示。

式 1 中：Fdisip表示阻尼力；C 表示設(shè)備的阻尼系數(shù)；v表示設(shè)備兩端之間的相對速度；α表示設(shè)備的速度指數(shù)（阻尼指數(shù)），對于線性的粘滯阻尼器，α＝1。阻尼力隨速度呈線性增加趨勢，能產(chǎn)生與位移成正比的很大的力，從而可以耗散大量的能量。

2 分析結(jié)構(gòu)描述

2.1 分析結(jié)構(gòu)

該結(jié)構(gòu)有 3 個(gè)跨度（6.00 m）和4 個(gè)開間（6.00 m），總共 12 層，每層高 3.80 m。所用鋼型為 S355，地板由鋼筋混凝土板制成。該結(jié)構(gòu)按 GB 50017—2017《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》和 JGJ 99—2015《高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》并采用等效靜力地震力法進(jìn)行設(shè)計(jì)。根據(jù)地震區(qū)劃圖，規(guī)定如下參數(shù)：設(shè)計(jì)地面加速度為 0.24 g，拐角周期為1.6 s（T＝1.6 s），地震的平均重現(xiàn)期為 100 年，結(jié)構(gòu)水平地面加速度的最大動力放大系數(shù)βo為 2.75。

為了驗(yàn)證結(jié)構(gòu)體系 CBS 和 EBS 的抗震性能，進(jìn)行了非線性靜力分析（Pushover），對結(jié)構(gòu)構(gòu)件的非線性行為進(jìn)行了模擬：柱的鉸鏈?zhǔn)怯奢S力-彎矩相互作用引起的，支撐的鉸鏈?zhǔn)怯奢S力引起的，梁的鉸鏈?zhǔn)怯蓮澗匾鸬模Q向短桿的鉸鏈?zhǔn)怯杉袅σ鸬摹?/p>

使用與設(shè)計(jì)譜兼容的加速度圖進(jìn)行了一組 20 次的非線性動力分析。目的是獲得一組具有不同峰值地面加速度的地震，與標(biāo)準(zhǔn)一致。進(jìn)行了額外的非線性動力分析，比例為1.6，對應(yīng)于 475 年的平均重現(xiàn)期地震。為了突出粘滯阻尼器在消散地震能量方面的作用，將在下文作進(jìn)一步分析。

2.2 線性粘滯阻尼器的設(shè)計(jì)

粘滯阻尼器按照標(biāo)準(zhǔn) VDS 的平面位置放置。每層的每個(gè)主方向上都有 2 個(gè)粘滯阻尼器，將它們放置在周邊框架的對角位置。使用相應(yīng)的地震力計(jì)算建筑物結(jié)構(gòu)構(gòu)件的狀況：將阻尼比設(shè)定為 30%，其中 3% 表示自然阻尼比，27% 表示附加阻尼比。測試了不同阻尼下地震譜的情況?；A(chǔ)剪力受式 2 中地震影響系數(shù) η 的影響。

式 2 中：ξeq27表示 27% 的附加阻尼比。

為了確定粘滯阻尼器的特性，使用式 3 計(jì)算實(shí)際結(jié)構(gòu)在一個(gè)完整的振動周期中消耗的能量與等效粘滯系統(tǒng)消耗的能量。

式 3 中：ED表示實(shí)際結(jié)構(gòu)在振蕩周期中消耗的能量，可以通過式 4 計(jì)算每個(gè)結(jié)構(gòu)在該周期中所做功的總和；Es表示最大變形勢能，可由式 5 計(jì)算得到。

式 4 中：T表示所分析方向的基模周期；Cj表示結(jié)構(gòu)j的線性粘滯阻尼器阻尼系數(shù)；rj表示結(jié)構(gòu)j兩端之間的相對位移。

式 5 中：Fi表示樓層i處的慣性力；δi表示樓層i處的結(jié)構(gòu)質(zhì)量。結(jié)構(gòu)i的阻尼系數(shù)可用式 6 計(jì)算獲得。式 6 中：C0表示參考值；ki表示設(shè)計(jì)者選擇的系數(shù)。在地震這種特定情況下，所有結(jié)構(gòu)的ki系數(shù)都被定為 1。

將式 3、式 4 和式 5 聯(lián)立，可以得到粘滯阻尼器阻尼系數(shù) C 的計(jì)算公式，如式 7 所示。

在附加粘滯阻尼器作用的等效阻尼比（ξeq）等于臨界阻尼比的 27% 的條件下，由式 7 計(jì)算阻尼系數(shù)C0，計(jì)算得到的阻尼系數(shù)為：Cx=25 800 kNs/m（X 方向），Cy=33 200 kNs/m（Y 方向）。

3 結(jié)果分析

3.1 模態(tài)分析

表1 給出了兩種振動模式的周期特征值。

表1 不同方向上第一振型的特征值

在 X 方向上，VDS 特征值增加的原因是附加粘滯阻尼器為結(jié)構(gòu)系統(tǒng)提供了阻尼，但沒提供剛度。通過吸收由地震引起的能量來改善結(jié)構(gòu)的抗震性能。表 2 給出了 3 種結(jié)構(gòu)鋼材消耗量的情況。

表2 不同結(jié)構(gòu)鋼材消耗量

3.2 靜力非線性分析結(jié)果

對 CBS 和 EBS 進(jìn)行 Pushover 分析，測得了連續(xù)塑性鉸出現(xiàn)時(shí)頂部位移和底部剪力的結(jié)果。靜力 Pushover結(jié)果顯示，CBF 結(jié)構(gòu)能提供更多的阻力，這反映在底部剪力和剛度上；CBF 存在一個(gè)缺點(diǎn)，幾乎所有屈曲支撐鉸鏈都超過了安全極限，在嚴(yán)重地震后需要更換。而對于 EBS來說，鏈接中的鉸鏈在承受荷載后不會超過安全極限。Pushover 分析結(jié)果表明，CBF 的雙重體系比 EBF 體系表現(xiàn)出更大的抗力和剛度，但 CBF 支撐的鉸鏈存在一定的局限性。由于耗散地震能量的連接和其他結(jié)構(gòu)元件具有彈性，EBS 結(jié)構(gòu)具有良好的塑性機(jī)制。

3.3 動力非線性分析結(jié)果

表3 和表 4 給出了根據(jù)最大頂部位移、最大絕對頂部加速度和基底剪力（BSF）描述的結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)。

表3 橫向 X 的結(jié)構(gòu)響應(yīng)值

表4 縱向 Y 的結(jié)構(gòu)響應(yīng)值

在抵抗最大頂部位移和底部剪力方面最有效的結(jié)構(gòu)是EBS，最大絕對頂部加速度最有效的結(jié)構(gòu)是 VDS。CBS 的系統(tǒng)效率較低，與其他兩種結(jié)構(gòu)系統(tǒng)相比其唯一的優(yōu)點(diǎn)是具有更高的剛度。對于 VDS，除了支撐之外，所有結(jié)構(gòu)元件都具有彈性行為，在橫向 X 上響應(yīng)參數(shù)與 EBS 響應(yīng)參數(shù)相當(dāng)。從表 1 可以觀察到，縱向 Y 與橫向 X 相比，VDS 具有更大的剛度，因而該結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)最大。VDS 頂部位移與 CBS 結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)相當(dāng)。分析表 3 和表 4 可以發(fā)現(xiàn)，對應(yīng)于 475 年重現(xiàn)周期的地震作用，VDS 的各項(xiàng)指標(biāo)仍然良好，這是由于附加粘滯阻尼器具有受控的塑性機(jī)制，能很好地耗散地震所帶來的能量。

接下來進(jìn)行所有結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)參數(shù)值測試。結(jié)果表明，與 CBS 相比，EBS 的最大頂部位移和最大絕對頂部加速度值較小。就絕對頂部加速度而言，VDS 在所有抗震系統(tǒng)中表現(xiàn)最好；就最大頂部位移和底部剪切力而言，VDS與 EBS 相當(dāng)。與其他兩個(gè)系統(tǒng)相比，VDS 結(jié)構(gòu)元件中的鉸鏈數(shù)量很少，因而該結(jié)構(gòu)在大地震后不需要進(jìn)行修復(fù)。

4 結(jié) 語

本項(xiàng)研究結(jié)果表明，線性粘滯阻尼器可以作為結(jié)構(gòu)的附加耗能裝置。在大地震中，當(dāng)需要減少因地震力作用而引起的位移和加速度時(shí)，線性粘滯阻尼器能給結(jié)構(gòu)帶來額外的阻尼，并且還可以減少結(jié)構(gòu)元件的作用力，能起到很好的消能作用。對比 3 種結(jié)構(gòu)，VDS 結(jié)構(gòu)鋼的消耗量比CBS 結(jié)構(gòu)減少了 13%，比 EBS 結(jié)構(gòu)減少了 8%；從地震消能角度看，VDS 結(jié)構(gòu)也表現(xiàn)出了優(yōu)越的性能。地震后 VDS結(jié)構(gòu)無需進(jìn)行結(jié)構(gòu)修復(fù)，是最經(jīng)濟(jì)的結(jié)構(gòu)體系。EBS 結(jié)構(gòu)對鋼材的消耗量較少，并且具有良好的延展性，因而在傳統(tǒng)系統(tǒng)中呈現(xiàn)出較高的應(yīng)用優(yōu)勢。