孫朝陽，周佶俊，時大方，王凱，劉國倉

(1.浙江天馬軸承集團(tuán)有限公司，浙江 湖州 313219;2.申通南車(上海)軌道交通車輛維修有限公司，上海 201800)

傳統(tǒng)軸承過盈配合量與裝配高變化量之間關(guān)系的數(shù)值計算方法[1-4]將殼體、外圈等效轉(zhuǎn)化為規(guī)則圓環(huán)，未考慮輪轂異形及外圈錐形結(jié)構(gòu)，計算結(jié)果與測量結(jié)果誤差較大，無法滿足工程應(yīng)用。鑒于此，建立包含殼體、軸承實際結(jié)構(gòu)的有限元模型[5～7]，對軸承過盈配合量與裝配高變化量的關(guān)系進(jìn)行計算，并與測量結(jié)果對比。

1 圓錐滾子軸承外圈過盈配合量與裝配高的關(guān)系分析

以33118圓錐滾子軸承為例分析，軸承主要結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。輪轂材料為QT450-10，套圈、滾子材料為GCr15，材料屬性見表2。內(nèi)圈與軸間隙配合，外圈與軸承座過盈配合，過盈配合量為0.109～0.149 mm。

表1 33118圓錐滾子軸承主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

表2 材料參數(shù)

圓錐滾子軸承外圈壓入輪轂前后位置如圖1所示(虛線、實線分別代表壓入前、后位置)，圖中：T0為外圈壓入輪轂前裝配高，δ0為外圈與軸承座過盈配合量，δr為外圈滾道與滾子等效接觸點的徑向位移，T1為外圈壓入輪轂后裝配高。當(dāng)外圈過盈配合時，外圈的徑向移動會導(dǎo)致內(nèi)圈產(chǎn)生軸向位移δa，從而使裝配高發(fā)生變化。徑向位移δr與軸向位移δa的關(guān)系如圖2所示，由幾何關(guān)系可得裝配高變化量為

T1-T0=δa=δr/tanα，

(1)

δr=0.5lr

式中：α為接觸角；lr為滾道徑向變形量。

圖1 33118軸承外圈壓入輪轂前后位置示意圖

圖2 33118軸承外圈軸向位移與徑向位移的幾何關(guān)系

2 傳統(tǒng)數(shù)值計算

滾道徑向變形可表示為

(2)

式中：p為外圈與軸承座的配合壓力；D2為軸承座直徑；D1為外圈等效直徑；D為軸承外徑；m為泊松常數(shù)，1/m為泊松比；E為材料彈性模量。

取5套軸承，其外圈與軸承座過盈配合量分別為0.128，0.133，0.131，0.130，0.127 mm，傳統(tǒng)數(shù)值計算中過盈量取其平均值0.129 mm。采用傳統(tǒng)數(shù)值計算模型，(2)式計算模型中忽略軸承座、外圈滾道為錐形的異形結(jié)構(gòu)，將軸承座簡化為外徑為D2、內(nèi)徑為D的規(guī)則圓環(huán)，外圈簡化為外徑為D、內(nèi)徑為D1的規(guī)則圓環(huán)，D1=90 mm，D=150 mm，D2=180 mm。由文獻(xiàn)[1-4]計算可得p=11.108 MPa，代入(2)式可得lr=0.074 mm。根據(jù)計算得到的滾道徑向變形量以及(1)式，可以得到裝配高變化量為0.138 mm。

3 檢測結(jié)果與分析

測量外圈壓入輪轂前、后軸承裝配高，見表3，裝配高平均變化量為0.203 mm，與傳統(tǒng)數(shù)值計算誤差為32.0%。分析其主要原因為理論計算未考慮輪轂異形及外圈錐形結(jié)構(gòu)，故有必要建立包含輪轂和軸承實際結(jié)構(gòu)的有限元模型進(jìn)行分析。

表3 33118軸承壓入輪轂前、后的裝配高

4 有限元計算

基于SOLIDWORKS軟件建立輪轂、軸承三維實體模型，以.stp格式將模型導(dǎo)入ABAQUS軟件進(jìn)行分析。網(wǎng)格選擇四面體，網(wǎng)格大小為0.1 mm，對軸承外圈大端面施加軸向約束，外圈與軸承座過盈量為0.129 mm，采用static analysis算法。

軸承外圈壓入輪轂后的變形云圖如圖3所示，提取軸承外圈變形云圖(圖4)，由圖可知：由于輪轂為非對稱結(jié)構(gòu)，且薄厚不均，導(dǎo)致外圈變形程度也不一樣，靠近輪轂外徑厚的位置變形大，靠近輪轂外徑薄的位置變形小。外圈滾道徑向變形如圖5所示。

圖3 33118軸承外圈壓入輪轂后變形云圖

圖4 33118軸承外圈變形云圖

圖5 33118軸承外圈滾道徑向變形

有限元法計算得到滾道徑向變形為0.104 mm，接觸角α按滾道發(fā)生變形后的實際接觸角計算?；?1)式及有限元分析得到的滾道徑向變形量可得裝配高變化量為0.197 mm，與測量結(jié)果誤差為2.9%，滿足工程計算需求。

5 結(jié)束語

傳統(tǒng)數(shù)值計算方法將殼體、外圈轉(zhuǎn)化為規(guī)則圓環(huán)，未考慮輪轂異形以及外圈錐形結(jié)構(gòu)，與實際測量結(jié)果誤差較大(32%)，無法精確計算過盈配合量與軸承裝配高的關(guān)系。文中基于有限元法，建立輪轂、外圈的實際結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行計算，與實際測量結(jié)果誤差為2.9%，能夠滿足工程應(yīng)用需求。