楊新清，李凌翔，華曉波

(泛亞汽車(chē)技術(shù)中心有限公司，上海 201208)

1 問(wèn)題的產(chǎn)生

圓柱滾子軸承因結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，且具有較高的剛度，在汽車(chē)變速箱中廣泛應(yīng)用。但其抗變形能力差，較小的系統(tǒng)位錯(cuò)量都會(huì)產(chǎn)生邊緣應(yīng)力。軸承設(shè)計(jì)分析時(shí)，往往根據(jù)傳統(tǒng)彈性接觸理論計(jì)算軸承接觸應(yīng)力[1-9]，從而驗(yàn)證軸承設(shè)計(jì)是否合理。某汽車(chē)變速箱輸出端圓柱滾子軸承(圖1)開(kāi)發(fā)中出現(xiàn)邊緣應(yīng)力集中現(xiàn)象，從而導(dǎo)致軸承失效(圖2)。采用原方法校核得到其接觸應(yīng)力滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求，分析原因可能為彈性接觸理論計(jì)算方法假設(shè)軸承支承均勻，但該軸承實(shí)際為異形支承。在此采用有限元法建立軸承實(shí)際模型，分析其產(chǎn)生邊緣應(yīng)力集中現(xiàn)象的原因，并提出相應(yīng)的改進(jìn)措施。

圖1 汽車(chē)變速箱輸出端圓柱滾子軸承安裝位置示意圖Fig.1 Diagram of installation position of cylindrical roller bearing at output end of automobile gearbox

2 有限元分析

發(fā)動(dòng)機(jī)最大輸出扭矩180 N·m,變速箱傳動(dòng)比見(jiàn)表1。變速箱在1擋載荷最大，1擋和主減速齒輪參數(shù)見(jiàn)表2。

表1 變速箱傳動(dòng)比Tab.1 Transmission ratio

表2 變速箱齒輪參數(shù)Tab.2 Transmission gear parameters

圓柱滾子軸承主要結(jié)構(gòu)參數(shù)為：內(nèi)徑39 mm,外徑68 mm,寬度14 mm,滾子直徑8.5 mm，滾子長(zhǎng)度15 mm,滾子數(shù)量15。內(nèi)圈和滾子材料為GCr15，外圈材料為S55C中碳鋼。額定動(dòng)載荷為64.86 kN，額定靜載荷為71.01 kN。

滾子采用對(duì)數(shù)修形，對(duì)數(shù)素線(xiàn)方程為[10]

(1)

Lwe=Lw-2r,

式中：ν為材料泊松比；E為材料彈性模量；Qmax為滾子所受最大載荷；Lwe為滾子有效長(zhǎng)度；Lw為滾子長(zhǎng)度；r為滾子倒角半徑；Fr為徑向載荷；Z為滾子數(shù)量；對(duì)于滾子軸承，1/Jr取4.08。

凸度近似值

(2)

式中：K0為材料常數(shù)，對(duì)于普通軸承鋼，K0=2.81×10-6mm2/N；b為滾子與滾道的接觸區(qū)半寬；∑ρ為滾子與滾道接觸的綜合曲率；Dpw為滾子組節(jié)圓直徑；Dwe為滾子有效直徑。

通過(guò)上述計(jì)算可得1擋時(shí)作用在軸承上的徑向力Fr為44.43 kN,翻轉(zhuǎn)扭矩為67.19 N·m。

2.1 有限元模型

為準(zhǔn)確模擬軸承受力狀態(tài)，需考慮失效擋位下的動(dòng)力傳遞路徑、零件剛度、螺栓預(yù)緊、配合狀態(tài)等。考慮1擋時(shí)軸承受載最大，模型只留1擋傳動(dòng)相關(guān)數(shù)模。

建立包含變速器左右殼體、傳動(dòng)齒輪、同步器、軸承板、軸承以及相關(guān)的連接螺栓等變速箱整體有限元模型，如圖3所示。其中，殼體、軸承板等復(fù)雜結(jié)構(gòu)零件采用二階四面體單元C3D10M劃分，對(duì)于重點(diǎn)分析的圓柱滾子軸承，需進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化處理，同時(shí)考慮滾子沿軸向的修形，采用C3D8I單元，如圖4所示。

圖3 變速箱整體有限元模型Fig.3 Overall finite element model of gearbox

圖4 圓柱滾子軸承有限元模型Fig.4 Finite element model of cylindrical roller bearing

通過(guò)定義接觸對(duì)模擬各零件之間的相互傳動(dòng)關(guān)系。計(jì)算過(guò)程中，只考慮某一特定時(shí)刻滾子受力，忽略轉(zhuǎn)速的影響，即等效為準(zhǔn)靜態(tài)問(wèn)題進(jìn)行分析。滾子與內(nèi)外圈之間定義接觸對(duì)時(shí)，選擇滾子作為從面，滾道面作為主面，摩擦因數(shù)為0.03，同時(shí)定義相互之間為小滑移Small sliding?？紤]軸承板與前殼體的2種極限配合關(guān)系：間隙為0.024 mm，過(guò)盈為0.002 mm。施加作用在齒輪上的徑向載荷Fr=5.86 kN，周向載荷Ft=12.86 kN，軸向載荷Fa=8.12 kN。

2.2 結(jié)果分析

軸承外圈滾道軸向截面中心相對(duì)初始位置位移如圖5所示(間隙和過(guò)盈分別對(duì)應(yīng)外圈與前殼體2種配合狀態(tài))，由圖可知滾道各截面中心基本處于同一位置，說(shuō)明外圈滾道總體變形一致。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)外圈與滾子邊緣位置有嚴(yán)重折彎變形，如圖6所示，該位置為實(shí)際邊緣應(yīng)力失效起始點(diǎn)。對(duì)如上軸向各截面進(jìn)行徑向變形掃描，如圖7所示，各截面在該處局部變形量徑向差異最大為0.05 mm，也就是該處實(shí)際折彎變形量。該軸承滾道整體變形一致，軸承錯(cuò)位量很低，局部存在較大變形，從而導(dǎo)致軸承出現(xiàn)邊緣應(yīng)力。

圖5 外圈滾道軸向各截面中心相對(duì)初始位置的位移Fig.5 Displacement of center of outer ring raceway axial section relative to initial position

圖6 滾道折彎變形Fig.6 Bending deformation of raceway

圖7 軸承板滾道折彎量計(jì)算Fig.7 Calculation of bending amount of bearing plate raceway

為分析軸承滾道局部產(chǎn)生較大變形的原因，對(duì)折彎變形位置結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，如圖8所示，軸承板(外圈)安裝到前殼體，曲線(xiàn)D與軸承板螺栓安裝面平齊，直線(xiàn)E對(duì)應(yīng)殼體C形徑向支承邊界位置，軸承外圈徑向載荷近乎與直線(xiàn)E同處一個(gè)平面。前殼體徑向支承部位僅為外徑面A,外徑面B，C不受殼體徑向支承。在外徑面A處徑向支承剛度明顯變化，軸承板受殼體反作用力而發(fā)生折彎變形。

圖8 折彎變形位置結(jié)構(gòu)Fig.8 Bending deformation position structure

3 改進(jìn)措施及效果

增大軸承自身整體剛度或減小殼體對(duì)外圈反向支承剛度都可以減小外圈滾道折彎變形，在軸承板上增加徑向加強(qiáng)筋或增大軸承板厚度可提高軸承自身剛度，在軸承板上增加過(guò)渡階梯可減小殼體對(duì)外圈反向支承剛度。在此提出以下3種改進(jìn)方案：1)軸承板單獨(dú)增加0.2 mm過(guò)渡階梯，如圖9所示；2)軸承板端面增加徑向加強(qiáng)筋，并增加過(guò)渡階梯；3)軸承板增加軸向厚度，并增加過(guò)渡階梯。

圖9 軸承板過(guò)渡階梯特征Fig.9 Features of transition step of bearing plate

通過(guò)有限元分析(圖10)可得各方案折彎變形如圖11所示，由圖可知：方案1比原方案變形減小了50%。方案2，3增加軸承板自身剛度會(huì)進(jìn)一步減小變形，但加工難度增大，故采取方案1。

圖10 有限元分析模型Fig.10 Finite element analysis model

圖11 各方案折彎變形對(duì)比Fig.11 Comparison of bending deformation of each scheme

對(duì)支承結(jié)構(gòu)改進(jìn)后的軸承進(jìn)行齒軸耐久試驗(yàn),變速箱輸入扭矩180 N·m，轉(zhuǎn)速4 000 r/min，按最?lèi)毫拥?擋進(jìn)行考核，運(yùn)行時(shí)間為軸承使用壽命。試驗(yàn)后軸承如圖12所示，未出現(xiàn)邊緣應(yīng)力集中現(xiàn)象。

圖12 軸承試驗(yàn)后拆解示意圖Fig.12 Disassembly diagram of bearing after test

4 結(jié)束語(yǔ)

對(duì)于普通圓柱滾子軸承，通?？刹捎脤?duì)數(shù)修形來(lái)減小邊緣應(yīng)力，而對(duì)于異形支承的軸承，僅僅通過(guò)滾子修形并不能解決邊緣應(yīng)力集中問(wèn)題。而通過(guò)傳統(tǒng)彈性接觸理論校核異形支承圓柱滾子軸承接觸應(yīng)力并不準(zhǔn)確，應(yīng)采用有限元分析軸承實(shí)際接觸情況下的應(yīng)力分布。